CN117233677B - 非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法及装置，本发明在进行信号补偿时，通过寻优出该信号的最优补偿梯度波形，并将其最优补偿梯度波形加入至信号前端来补偿K空间中心轨迹，如此，避免了传统技术中所存在的容易放大噪声以及容易使梯度波形产生震荡的问题，可使整体梯度保持平滑，保持梯度***稳定运行，同时，本发明在补偿时，不需要额外扫描数据，可节约扫描时间，减少成像时间；由此，本发明非常适应于在非笛卡尔激发采样的磁共振成像技术领域中的大规模应用与推广。
Description
技术领域
本发明属于磁共振成像技术领域，具体涉及一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法及装置。
背景技术
磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)是在一定磁场强度下通过特定频率的脉冲进行激发，然后通过线圈接收信号，并对信号进行调制，以及通过傅里叶变换来重建图像的技术；其中，储存信号的空间称为K空间，常见的磁共振成像技术在采集数据时通常使用笛卡尔(Cartesian)采样方式，例如使用GRE，SE等序列进行数据采样；与笛卡尔采样方法相比，非笛卡尔(non-Cartesian)采样能够在更短的时间内完成采样，常见的非笛卡尔采样方式包括spiral(螺旋形采样)、radial(径向采样)，spiral以螺旋轨迹方式完成一次激发采样，其单次采样数据显著多于笛卡尔采样方式，使其能够以更少的激发次数完成K空间的填充，从而能够节省脉冲激发次数，缩短扫描时间。
Spiral根据其螺旋方向可分为spiral in与spiral out两种采样方式，spiralout采样方式为从K空间中心出发到K空间边缘进行采样，而spiral in则正好相反；一次完整的spiral采样需要多次螺旋填充K空间，每一个螺旋轨迹称为一个Interleave(螺旋线)，Spiral in/out是两种方式的结合，根据spiral in和spiral out所采用的不同Interleave，spiral in/out也可分为不同方式，典型的两种方式分别为采用相邻的两个Interleave组成和采用中心对称的两个Interleave组成。
非笛卡尔采样虽然缩短了扫描时间，但提高了图像重建的复杂度，由于其采样数据没有分布在笛卡尔坐标系上，因此，不能简单的使用傅里叶变换进行重建，通常需要对数据进行Gridding处理；所谓的Gridding指的是通过卷积核将轨迹上的数据重新划分在笛卡尔坐标系上，此步骤对轨迹准确度的依赖极高，轨迹的偏离会导致最终的图像重建错误；且由于梯度***性能的影响，包括各种涡流、机械震荡、延迟等，实际输出的梯度波形往往与输入的理想梯度波形有差异，所以，在Gridding之前需要对理想梯度波形进行校正来得到实际的梯度波形，而***传递函数(GIRF)表征了***输入与响应之间的关系，因此，通过测量GIRF可以由理想梯度波形拟合得到实际的梯度波形。
在实际应用中，由于实际的梯度波形受各因素影响，进行GIRF拟合后的梯度波形会产生畸变，其面积也相应变化，如此，则会导致spiral in/out前的梯形梯度积分与spiral in部分的积分和不为零，而梯度波形积分等于K空间轨迹位置，即TE时刻的轨迹并不在K空间中心，且由于K空间中心的信息对图像贡献最高，因此，K空间中心数据的丢失将造成图像质量严重降低，所以，需要对非笛卡尔激发采样的磁脉冲信号进行补偿，以避免数据丢失。
目前，大多采用以下技术来进行磁共振梯度脉冲信号的波形补偿；(1)公开号为CN110050198B的现有技术，公开了一种梯度脉冲响应函数映射方法，其使用梯度脉冲响应函数校正与预定义表现的偏差，来调整输入波形，从而校正得到最终的输出；(2)通过调整radial梯度波形，以校正涡流所带来的回波偏移，来补偿K空间偏移，得到补偿后的信号。
但是，前述现有技术存在以下不足：技术1是通过预先调整整个梯度波形来校正最终输出，但使用梯度脉冲响应函数调整整个输入波形时，容易放大噪声，使梯度波形产生震荡，影响梯度***稳定运行；而技术2调整面积时，需要额外扫描数据，增加了成像时间；基于此，如何提供一种噪声小，且不需要额外扫描数据的磁共振梯度脉冲信号的补偿方法，已成为一个亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法及装置，用以解决现有技术中所存在的容易放大噪声，以及需要额外扫描数据的问题。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
第一方面，提供了一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法，包括：
获取原始磁共振梯度脉冲信号以及所述原始磁共振梯度脉冲信号的理想补偿梯度波形，并在所述原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置处添加所述理想补偿梯度波形，得到预补偿磁共振梯度脉冲信号；
对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形；
利用所述最优补偿梯度波形，补偿所述原始磁共振梯度脉冲信号，得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号，以便对补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号进行激发采样，得到磁共振采样信号，并利用磁共振采样信号生成磁共振图像。
基于上述公开的内容，本发明先获取原始磁共振梯度脉冲信号的理想补偿梯度波形，然后将该理想补偿梯度波形加入至该原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置，得到预补偿磁共振梯度脉冲信号；然后，再对预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形；最后，即可利用该最优补偿梯度波形，来补偿该原始磁共振梯度脉冲信号，从而得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号；由此通过前述设计，本发明通过调整spiral波形前的梯形梯度来补偿K空间中心轨迹，而不调整输入波形本身，如此，避免了传统技术中所存在的容易放大噪声以及容易使梯度波形产生震荡的问题，可使整体梯度保持平滑，保持梯度***稳定运行；同时，在补偿时，不需要额外扫描数据，可节约扫描时间，减少成像时间；基于此，本发明适用于在非笛卡尔激发采样的磁共振成像技术领域中的大规模应用与推广。
在一个可能的设计中，对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形，包括：
初始化迭代次数s为1，并对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号；
在读出方向和相位方向上，分别对所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次积分处理，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹；
基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，计算出目标补偿面积，其中，所述目标补偿面积为所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形的补偿面积；
判断所述目标补偿面积是否大于面积阈值；
若否，则利用所述目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，以在调整后，得到第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号；
将所述预补偿磁共振梯度脉冲信号更新为所述第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号，以及将s自加1，并重新对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，直至所述目标补偿面积大于面积阈值时为止，以利用大于面积阈值的目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，得到所述最优补偿梯度波形。
在一个可能的设计中，基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，计算出目标补偿面积，包括：
基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹；
获取旋转矩阵，其中，所述旋转矩阵为逻辑坐标系与物理坐标系之间的坐标转换矩阵；
判断所述旋转矩阵是否为单位矩阵；
若是，则根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；
基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，得到所述目标补偿面积。
在一个可能的设计中，基于实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，包括：
按照如下公式(1)，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹；
K_trajectory(t)＝∫grad_actual_R(t)dt+i*∫grad_actual_P(t)dt (1)
上述公式(1)中，K_trajectory(t)表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，∫grad_actual_R(t)dt表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向上的k空间轨迹，∫grad_actual_P(t)dt表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在相位方向上的k空间轨迹，且i表示复数，t表示时间；
相应的，根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，则包括：
根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，并按照如下公式(2)和公式(3)，计算出所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；
ΔArea_R＝real(K_trajectory(TE)) (2)
ΔArea_P＝imag(K_trajectory(TE)) (3)
上述公式(2)中，ΔArea_R表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向上的补偿面积；K_trajectory(TE)表示在TE时刻时，所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，与K空间中心之间的距离，real()表示取实部运算；
上述公式(3)中，ΔArea_P表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的相位方向上的补偿面积，imag()表示取虚部运算。
在一个可能的设计中，所述方法还包括：
若否，则根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；
基于所述旋转矩阵，以及所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出所述目标补偿面积。
在一个可能的设计中，基于所述旋转矩阵，以及所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出所述目标补偿面积，包括：
基于所述旋转矩阵和所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，其中，所述目标补偿梯度波形为所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形；
根据所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，计算出所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积；
基于所述旋转矩阵以及所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积，计算得到所述目标补偿面积。
在一个可能的设计中，基于所述旋转矩阵和所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，包括：
按照如下公式(4)，计算出所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值；
grad_phy＝rotmat×grad_logic (4)
上述公式(4)中，grad_phy表示所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，其中，gaad_logic表示逻辑坐标梯度值，rotmat表示所述旋转矩阵，且gaad_logic是基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积所计算得到的；
相应的，基于所述旋转矩阵以及所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积，计算得到所述目标补偿面积，则包括：
按照如下公式(5)，计算出所述目标补偿面积；
ΔArea_logic＝rotmat-1×ΔArea_phy (5)
上述公式(5)中，ΔArea_logic表示所述目标补偿面积，ΔArea_phy表示所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积。
第二方面，提供了一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿装置，包括：
信号预处理单元，用于获取原始磁共振梯度脉冲信号以及所述原始磁共振梯度脉冲信号的理想补偿梯度波形，并在所述原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置处添加所述理想补偿梯度波形，得到预补偿磁共振梯度脉冲信号；
梯度波形寻优单元，用于对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形；
信号补偿单元，用于利用所述最优补偿梯度波形，补偿所述原始磁共振梯度脉冲信号，得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号，以便对补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号进行激发采样，得到磁共振采样信号，并利用磁共振采样信号生成磁共振图像。
第三方面，提供了另一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿装置，以装置为电子设备为例，包括依次通信相连的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法。
第四方面，提供了一种存储介质，所述存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法。
第五方面，提供了一种包含指令的计算机程序产品，当指令在计算机上运行时，使计算机执行如第一方面或第一方面中任意一种可能设计的所述非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法。
有益效果：
(1)本发明通过调整输入波形前的梯形梯度来补偿K空间中心轨迹，而不调整输入波形本身，如此，避免了传统技术中所存在的容易放大噪声以及容易使梯度波形产生震荡的问题，可使整体梯度保持平滑，保持梯度***稳定运行；同时，在补偿时，不需要额外扫描数据，可节约扫描时间，减少成像时间；基于此，本发明适用于在非笛卡尔激发采样的磁共振成像技术领域中的大规模应用与推广。
附图说明
图1为本发明提供的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法的步骤示意图；
图2为本发明提供的预补偿磁共振梯度脉冲信号的波形示意图；
图3为本发明提供的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿装置的结构示意图；
图4为本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将结合附图和实施例或现有技术的描述对本发明作简单地介绍，显而易见地，下面关于附图结构的描述仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在此需要说明的是，对于这些实施例方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。
应当理解，尽管本文可能使用术语第一、第二等等来描述各种单元，但是这些单元不应当受到这些术语的限制。这些术语仅用于区分一个单元和另一个单元。例如可以将第一单元称作第二单元,并且类似地可以将第二单元称作第一单元，同时不脱离本发明的示例实施例的范围。
应当理解，对于本文中可能出现的术语“和/或”，其仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B三种情况；对于本文中可能出现的术语“/和”，其是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以表示：单独存在A，单独存在A和B两种情况；另外，对于本文中可能出现的字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”关系。
实施例：
参见图1和图2所示，本实施例所提供的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法，在进行信号补偿时，通过寻优出该信号的最优补偿梯度波形，并将其最优补偿梯度波形加入至信号前端来补偿K空间中心轨迹，如此，避免了传统技术中所存在的容易放大噪声以及容易使梯度波形产生震荡的问题，可使整体梯度保持平滑，保持梯度***稳定运行，同时，本方法在补偿时，不需要额外扫描数据，可节约扫描时间，减少成像时间；由此，本方法非常适用于在非笛卡尔激发采样的磁共振成像技术领域中的大规模应用与推广；其中，本方法可以但不限于在信号补偿端侧运行，可选的，信号补偿端可以但不限于为个人电脑(personal computer，PC)、平板电脑或智能手机，可以理解的，前述执行主体并不构成对本申请实施例的限定，相应的，本方法的运行步骤可以但不限于如下述步骤S1～S3所示。
S1.获取原始磁共振梯度脉冲信号以及所述原始磁共振梯度脉冲信号的理想补偿梯度波形，并在所述原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置处添加所述理想补偿梯度波形，得到预补偿磁共振梯度脉冲信号；在本实施例中，理想补偿梯度波形可以但不限于预先设置在信号补偿端内，同时，参见图2所示，图2中的A则表示理想补偿梯度波形，而本实施例将其添加至原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置，则相当于是将spiral in/out(即螺旋形采样)起始位置由K空间中心位置移至K空间边缘，而在开启梯度脉冲过程中，K空间轨迹会随着梯度移动，移动的位置由梯形梯度面积决定，如此，即可确定出该梯度的最优面积，来得到最优补偿梯度波形，从而确定出最优的补偿信号。
在具体应用时，本实施例是基于预补偿磁共振梯度脉冲信号，来对理想补偿梯度波形进行寻优处理，得到最优补偿面积的梯度波形；以便将该最优补偿面积的梯度模型，添加至原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置，从而来完成原始信号的k空间轨迹补偿；可选的，梯度波形的寻优处理过程可以但不限于如下述步骤S2所示。
S2.对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形；在具体实施时，本实施例在每次迭代时，是通过对预补偿磁共振梯度脉冲信号进行拟合处理，来得到其实际预补偿磁共振梯度脉冲信号，然后，根据实际预补偿磁共振梯度脉冲信号，来得出其内部补偿梯度波形的补偿面积；而后，通过判断该补偿面积是否大于面积阈值，来确定是否需要循环迭代，若小于等于面积阈值，则需要基于本次计算出的补偿面积，来调整本次实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中的补偿梯度波形，得到本次迭代补偿后的信号；最后，将其作为下一次迭代时的初始信号，再次进行迭代补偿，如此不断循环，直至迭代得到的补偿面积大于面积阈值时，即可得到最优补偿梯度波形；可选的，前述迭代补偿过程可以但不限于如下述步骤S21～S26所示。
S21.初始化迭代次数s为1，并对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号；在本实施例中，举例可以但不限于采用***传递函数(GIRF)，来对预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号；其中，使用GIRF来对磁共振梯度脉冲信号进行拟合处理，为信号补偿领域的常用技术，其原理不再赘述。
在拟合得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号后，即可在读出方向和相位方向上分别对其进行积分处理，以便得到该信号在前述两方向上的k空间轨迹，而后，则可基于该实际预补偿磁共振梯度脉冲信号，在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，来计算出其内部补偿梯度波形的补偿面积，其中，k空间轨迹的生成过程，可以但不限于如下述步骤S22所示。
S22.在读出方向和相位方向上，分别对所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次积分处理，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹；在具体应用时，得到该实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹后，即可利用前述两个方向上的k空间轨迹，来计算出该实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中补偿梯度波形的补偿面积；具体的，补偿面积的计算过程如下述步骤S23所示。
S23.基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，计算出目标补偿面积，其中，所述目标补偿面积为所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形的补偿面积；在具体实施时，可以但不限于采用如下步骤S23a～S23e，来计算出前述目标补偿面积。
S23a.基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹；在具体应用时，可以但不限于采用如下公式(1)，计算出所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹。
K_trajectory(t)＝∫grad_actual_R(t)dt+i*∫grad_actual_P(t)dt (1)
上述公式(1)中，K_trajectory(t)表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，∫grad_actual_R(t)dt表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向上的k空间轨迹，∫grad_actual_P(t)dt表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在相位方向上的k空间轨迹，且i表示复数，t表示时间。
在得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹后，则可获取旋转矩阵，以便基于旋转矩阵，判定出补偿梯度波形是否需要变换角度，从而进行坐标转换；其中，后续处理过程可以但不限于如下述步骤S23b～S23e所示。
S23b.获取旋转矩阵，其中，所述旋转矩阵为逻辑坐标系与物理坐标系之间的坐标转换矩阵；在本实施例中，旋转矩阵预先设置在信号补偿端内，使用时调用即可；而在得到旋转矩阵后，则可判断其是否为单位矩阵，以便基于判断结果来选择不同的面积计算方法，其中，判断过程如下述步骤S23c所示。
S23c.判断所述旋转矩阵是否为单位矩阵；在具体应用时，若旋转矩阵为单位矩阵，则不需要进行角度调整(即无需坐标转换)；反之，则需要进行角度调整；可选的，当其为单位矩阵时，目标补偿面积的计算过程如下述步骤S23d和步骤S23e所示。
S23d.若是，则根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；在本实施例中，举例可以但不限于按照如下公式(2)和公式(3)，计算出所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；
ΔArea_R＝real(K_trajectory(TE)) (2)
ΔArea_P＝imag(K_trajectory(TE)) (3)
上述公式(2)中，ΔArea_R表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向上的补偿面积；K_trajectory(TE)表示在TE时刻时，所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，与K空间中心之间的距离，real()表示取实部运算；在本实施例中，相当于就是将K_trajectory(t)中的t取值为TE，从而得到对应的轨迹值。
上述公式(3)中，ΔArea_P表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的相位方向上的补偿面积，imag()表示取虚部运算。
在得到前述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积后，即可基于两个方向上的补偿面积，来得到目标补偿面积；其中，具体的计算过程如下述步骤S23e所示。
S23e.基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，得到所述目标补偿面积；在具体应用时，求和两个方向上的补偿面积，则可得到目标补偿面积。
由此通过前述步骤S23a～S23e，即可得出旋转矩阵为单位矩阵时，实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形对应的补偿面积。
同时，当旋转矩阵不是单位矩阵时，则采用如下步骤S23f和步骤S23g，来计算出所述目标补偿面积。
S23f.若否，则根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；在本实施例中，当旋转矩阵非单位矩阵时，补偿面积由各轴实际分量合成，因此，还是需要先基于实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，并利用前述公式(2)和公式(3)，来计算出其内部的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；而后，则可利用旋转矩阵，将该逻辑坐标系中的补偿面积，转换为物理坐标系中的补偿面积，并最终逆变换至逻辑坐标系中，从而利用各轴的分量，来得出目标补偿面积。
可选的，利用旋转矩阵来计算目标补偿面积的处理过程，如下述步骤S23g所示。
S23g.基于所述旋转矩阵，以及所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出所述目标补偿面积；在具体应用时，可以但不限于采用下述步骤一至步骤三，来计算出目标补偿面积。
步骤一：基于所述旋转矩阵和所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，其中，所述目标补偿梯度波形为所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形；在具体应用时，举例可以但不限于按照如下公式(4)，来计算出所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值。
grad_phy＝rotmat×grad_logic (4)
上述公式(4)中，grad_phy表示所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，其中，gaad_logic表示逻辑坐标梯度值，rotmat表示所述旋转矩阵，且gaad_logic是基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积所计算得到的；在本实施例中，gaad_logic实质为前述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在两个方向上的补偿面积之和，即ΔArea_P和ΔArea_R的和。
基于前述公式(4)，计算出目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值后，则可利用该物理坐标轴梯度值，来计算出该目标补偿梯度，在物理坐标系中的补偿面积；其中，前述计算过程可以但不限于如下述步骤二所示。
步骤二：根据所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，计算出所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积；在本实施例中，实际是对目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值进行梯度拟合，来得到实际梯度，然后，对实际梯度进行积分，得到对应的k空间轨迹；最后，再利用k空间轨迹，来计算出目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积；具体的，其具体计算过程与前述步骤S21～S23相同，其原理不再赘述。
在得到前述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在物理坐标系中的补偿面积后，即可通过旋转矩阵，来将其转换至逻辑坐标系，从而得到所述目标补偿面积；其中，转换过程如下述步骤三所示。
步骤三：基于所述旋转矩阵以及所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积，计算得到所述目标补偿面积；在具体实施时，举例可以但不限于按照如下公式(5)，来计算出所述目标补偿面积。
ΔArea_logic＝rotmat-1×ΔArea_phy (5)
上述公式(5)中，ΔArea_logic表示所述目标补偿面积，ΔArea_phy表示所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积。
由此通过前述步骤S23a～S23e，以及步骤S23f～S23g，即可得出在第s次迭代补偿时，实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形的补偿面积；而后，则可判断计算出的补偿面积是否大于面积阈值，来决定是否进行下一次的迭代补偿；其中，判断过程如下述步骤S24所示。
S24.判断所述目标补偿面积是否大于面积阈值；在本实施例中，面积阈值预先设置在信号补偿端内，且可根据实际使用而具体设定，在此不作限定。
其中，若目标补偿面积小于等于面积阈值，则需要进行迭代补偿，也就是先用目标补偿面积来调整实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中的补偿梯度波形，得到补偿后的信号；然后，将补偿后的信号作为下一次迭代补偿时的原始信号，并重复前述步骤S21～S24，直至计算出的目标补偿面积大于面积阈值时为止；其中，循环过程如下述步骤S25和步骤S26所示。
S25.若否，则利用所述目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，以在调整后，得到第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号；在本实施例中，参见图2所示，相当于是用目标补偿面积，来调整图2中A处的补偿梯度波形，将其面积调整为目标补偿面积，从而得到第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号；而后，再将预补偿磁共振梯度脉冲信号更新为前述第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号，并重新从步骤S21开始执行，直至目标补偿面积大于面积阈值时，即可得到最优的补偿面积；其中，循环过程如下述步骤S26所示。
S26.将所述预补偿磁共振梯度脉冲信号更新为所述第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号，以及将s自加1，并重新对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，直至所述目标补偿面积大于面积阈值时为止，以利用大于面积阈值的目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，得到所述最优补偿梯度波形。
由此通过前述步骤S21～S26，即可得到最优补偿梯度波形；而后，则可利用该最优补偿梯度波形，来补偿原始磁共振梯度脉冲信号，从而得到补偿了k空间中心轨迹后的脉冲信号，以避免k空间中心数据丢失，从而提高图像成像质量；可选的，具体补偿过程如下述步骤S3所示。
S3.利用所述最优补偿梯度波形，补偿所述原始磁共振梯度脉冲信号，得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号，以便对补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号进行激发采样，得到磁共振采样信号，并利用磁共振采样信号生成磁共振图像；在本实施例中，举例是将最优补偿梯度波形添加至原始磁共振梯度脉冲信号中的起始位置，也就是图2中的A处位置，从而来得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号；当然，还可在原始磁共振梯度脉冲信号的末尾处添加该最优补偿梯度波形，以进一步的提高补偿效果。
由此通过前述步骤S1～S3所详细描述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法，本发明在进行信号补偿时，通过寻优出该信号的最优补偿梯度波形，并将其最优补偿梯度波形加入至信号前端来补偿K空间中心轨迹，如此，避免了传统技术中所存在的容易放大噪声以及容易使梯度波形产生震荡的问题，可使整体梯度保持平滑，保持梯度***稳定运行，同时，本发明在补偿时，不需要额外扫描数据，可节约扫描时间，减少成像时间；由此，本发明非常适应于在非笛卡尔激发采样的磁共振成像技术领域中的大规模应用与推广。
如图3所示，本实施例第二方面提供了一种实现实施例第一方面中所述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法的硬件装置，包括：
信号预处理单元，用于获取原始磁共振梯度脉冲信号以及所述原始磁共振梯度脉冲信号的理想补偿梯度波形，并在所述原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置处添加所述理想补偿梯度波形，得到预补偿磁共振梯度脉冲信号。
梯度波形寻优单元，用于对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形。
信号补偿单元，用于利用所述最优补偿梯度波形，补偿所述原始磁共振梯度脉冲信号，得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号，以便对补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号进行激发采样，得到磁共振采样信号，并利用磁共振采样信号生成磁共振图像。
本实施例提供的装置的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见实施例第一方面，于此不再赘述。
如图4所示，本实施例第三方面提供了另一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿装置，以装置为电子设备为例，包括：依次通信相连的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如实施例第一方面所述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法。
具体举例的，所述存储器可以但不限于包括随机存取存储器(random accessmemory，RAM)、只读存储器(Read Only Memory，ROM)、闪存(Flash Memory)、先进先出存储器(First Input First Output，FIFO)和/或先进后出存储器(First In Last Out，FILO)等等；具体地，处理器可以包括一个或多个处理核心，比如4核心处理器、8核心处理器等。处理器可以采用DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、PLA(Programmable Logic Array，可编程逻辑阵列)中的至少一种硬件形式来实现，同时，处理器也可以包括主处理器和协处理器，主处理器是用于对在唤醒状态下的数据进行处理的处理器，也称CPU(Central ProcessingUnit，中央处理器)；协处理器是用于对在待机状态下的数据进行处理的低功耗处理器。
在一些实施例中，处理器可以在集成有GPU(Graphics Processing Unit，图像处理器)，GPU用于负责显示屏所需要显示的内容的渲染和绘制，例如，所述处理器可以不限于采用型号为STM32F105系列的微处理器、精简指令集计算机(reduced instruction setcomputer,RISC)微处理器、X86等架构处理器或集成嵌入式神经网络处理器(neural-network processing units，NPU)的处理器；所述收发器可以但不限于为无线保真(WIFI)无线收发器、蓝牙无线收发器、通用分组无线服务技术(General Packet Radio Service，GPRS)无线收发器、紫蜂协议(基于IEEE802.15.4标准的低功耗局域网协议，ZigBee)无线收发器、3G收发器、4G收发器和/或5G收发器等。此外，所述装置还可以但不限于包括有电源模块、显示屏和其它必要的部件。
本实施例提供的电子设备的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见实施例第一方面，于此不再赘述。
本实施例第四方面提供了一种存储包含有实施例第一方面所述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法的指令的存储介质，即存储介质上存储有指令，当指令在计算机上运行时，执行如实施例第一方面所述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法。
其中，所述存储介质是指存储数据的载体，可以但不限于包括软盘、光盘、硬盘、闪存、优盘和/或记忆棒(Memory Stick)等，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。
本实施例提供的存储介质的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见实施例第一方面，于此不再赘述。
本实施例第五方面提供了一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如实施例第一方面所述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法，其中，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法，其特征在于，包括：
获取原始磁共振梯度脉冲信号以及所述原始磁共振梯度脉冲信号的理想补偿梯度波形，并在所述原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置处添加所述理想补偿梯度波形，得到预补偿磁共振梯度脉冲信号；
对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形；
利用所述最优补偿梯度波形，补偿所述原始磁共振梯度脉冲信号，得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号，以便对补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号进行激发采样，得到磁共振采样信号，并利用磁共振采样信号生成磁共振图像；
对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形，包括：
初始化迭代次数s为1，并对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号；
在读出方向和相位方向上，分别对所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次积分处理，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹；
基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，计算出目标补偿面积，其中，所述目标补偿面积为所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形的补偿面积；
判断所述目标补偿面积是否大于面积阈值；
若否，则利用所述目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，以在调整后，得到第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号；
将所述预补偿磁共振梯度脉冲信号更新为所述第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号，以及将s自加1，并重新对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，直至所述目标补偿面积大于面积阈值时为止，以利用大于面积阈值的目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，得到所述最优补偿梯度波形。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，计算出目标补偿面积，包括：
基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹；
获取旋转矩阵，其中，所述旋转矩阵为逻辑坐标系与物理坐标系之间的坐标转换矩阵；
判断所述旋转矩阵是否为单位矩阵；
若是，则根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；
基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，得到所述目标补偿面积。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，包括：
按照如下公式(1)，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹；
K_trajectory(t)＝∫grad_actual_R(t)dt+i*∫grad_actual_P(t)dt (1)
上述公式(1)中，K_trajectory(t)表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，∫grad_actual_R(t)dt表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向上的k空间轨迹，∫grad_actual_P(t)dt表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在相位方向上的k空间轨迹，且i表示复数，t表示时间；
相应的，根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，则包括：
根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，并按照如下公式(2)和公式(3)，计算出所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；
ΔArea_R＝real(K_trajectory(TE)) (2)
ΔArea_P＝imag(K_trajectory(TE)) (3)
上述公式(2)中，ΔArea_R表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向上的补偿面积；K_trajectory(TE)表示在TE时刻时，所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，与K空间中心之间的距离，real()表示取实部运算；
上述公式(3)中，ΔArea_P表示所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的相位方向上的补偿面积，imag()表示取虚部运算。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若否，则根据所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号的k空间轨迹，计算出实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积；
基于所述旋转矩阵，以及所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出所述目标补偿面积。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，基于所述旋转矩阵，以及所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出所述目标补偿面积，包括：
基于所述旋转矩阵和所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，其中，所述目标补偿梯度波形为所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形；
根据所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，计算出所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积；
基于所述旋转矩阵以及所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积，计算得到所述目标补偿面积。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，基于所述旋转矩阵和所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积，计算出目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，包括：
按照如下公式(4)，计算出所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值；
grad_phy＝rotmat×grad_logic (4)
上述公式(4)中，grad_phy表示所述目标补偿梯度波形的物理坐标轴梯度值，其中，grad_logic表示逻辑坐标梯度值，rotmat表示所述旋转矩阵，且grad_logic是基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号内的补偿梯度波形，在逻辑坐标系中的读出方向和相位方向上的补偿面积所计算得到的；
相应的，基于所述旋转矩阵以及所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积，计算得到所述目标补偿面积，则包括：
按照如下公式(5)，计算出所述目标补偿面积；
ΔArea_logic＝rotmat-1×ΔArea_phy (5)
上述公式(5)中，ΔArea_logic表示所述目标补偿面积，ΔArea_phy表示所述目标补偿梯度波形在物理坐标系中的补偿面积。
7.一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿装置，其特征在于，包括：
信号预处理单元，用于获取原始磁共振梯度脉冲信号以及所述原始磁共振梯度脉冲信号的理想补偿梯度波形，并在所述原始磁共振梯度脉冲信号的起始位置处添加所述理想补偿梯度波形，得到预补偿磁共振梯度脉冲信号；
梯度波形寻优单元，用于对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形；
信号补偿单元，用于利用所述最优补偿梯度波形，补偿所述原始磁共振梯度脉冲信号，得到补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号，以便对补偿后的原始磁共振梯度脉冲信号进行激发采样，得到磁共振采样信号，并利用磁共振采样信号生成磁共振图像；
对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行补偿梯度寻优处理，以得到最优补偿梯度波形，包括：
初始化迭代次数s为1，并对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，得到实际预补偿磁共振梯度脉冲信号；
在读出方向和相位方向上，分别对所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次积分处理，得到所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹；
基于所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号在读出方向和相位方向上的k空间轨迹，计算出目标补偿面积，其中，所述目标补偿面积为所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形的补偿面积；
判断所述目标补偿面积是否大于面积阈值；
若否，则利用所述目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，以在调整后，得到第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号；
将所述预补偿磁共振梯度脉冲信号更新为所述第s次迭代补偿处理后的补偿磁共振梯度脉冲信号，以及将s自加1，并重新对所述预补偿磁共振梯度脉冲信号进行第s次拟合处理，直至所述目标补偿面积大于面积阈值时为止，以利用大于面积阈值的目标补偿面积，调整所述实际预补偿磁共振梯度脉冲信号中起始位置处的补偿梯度波形，得到所述最优补偿梯度波形。
8.一种非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿装置，其特征在于，包括：依次通信相连的存储器、处理器和收发器，其中，存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如权利要求1～6任意一项所述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有指令，当指令在计算机上运行时，执行如权利要求1～6任意一项所述的非笛卡尔激发采样的磁共振梯度脉冲信号补偿方法。
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