CN117169886A - 基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及干涉合成孔径雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，包括步骤：计算得到每个像素距离/方位向的相位梯度估计值，干涉图对应的质量图，标记干涉图中残差的位置；基于残差的位置和质量图，利用像素分类策略将干涉图中的像素进行分类；基于相位梯度估计值，采用无迹卡尔曼滤波相位解缠算法与高效率的路径跟踪策略，对干涉图进行高效地解缠。本发明提供的基于无迹卡尔曼的高效率相位解缠方法，解决了现有集成去噪和解缠方法解缠时间过长的问题，以实现在不影响解缠精度的情况下，有效提高了相位解缠的效率。

Description

基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法

技术领域

本发明涉及干涉合成孔径雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法。

背景技术

相位解缠是干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)数据处理的关键步骤，关系到InSAR技术的应用与发展。近几十年来，人们提出了许多实用的相位解缠方法。路径跟踪算法能够沿着跟踪路径进行积分，从而得到解缠相位。在解缠高信噪比的缠绕相位时，路径跟踪算法可以得到更好的结果，但在处理高噪声干涉图时，误差会沿着所选择的路径传播。最小范数法不需要识别残差或引入路径跟踪策略，因此，最小范数法的运行时间是可以被接受的。最小范数法的效率较高，但在解缠过程中会出现相位平滑现象。

在传统的干涉合成孔径雷达数据处理流程中，相位去噪和解缠是两个独立的步骤，即先去噪，后解缠。然而，这些单独的步骤不可避免地会引入一些额外的误差，因为每个步骤都有不同的算法和假设，如果单独改进去噪或解缠算法，将会导致解缠步骤不可避免的受到去噪步骤的算法误差影响。为了克服这一问题，近年来，一些集成去噪和解缠方法，其中解缠与相位噪声滤波同时执行，越来越受到人们的关注。集成去噪和解缠方法将相位解缠问题转化为状态估计问题，在解缠的同时，对噪声进行滤波从而减少噪声的全局传递。目前，集成去噪和解缠方法还不能完全取代传统的先滤波后解缠的级联处理框架，执行时间也相对较长。

发明内容

本发明提供一种基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠算法，属于集成去噪和解缠方法的一种，以解决现有集成去噪和解缠方法执行时间相对较长的不足，在不影响解缠精度的情况下，提高解缠的效率。

为实现上述目的，本发明提供一种基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠算法，包括以下步骤：

S1、计算得到每个像素距离/方位向的相位梯度估计值，干涉图对应的质量图，并标记所述干涉图中的残差位置；

S2、基于所述残差位置和所述质量图，利用像素分类策略将所述干涉图中的像素进行分类；

S3、基于所述相位梯度估计值，建立无迹卡尔曼滤波相位解缠的状态方程和观测方程，基于所述的像素分类策略，利用高效的路径跟踪策略对所述干涉图中的像素进行一个接一个或多个接多个相位解缠，并得到最终解缠相位。

优选的，相位解缠是从已知的模2π二维相位值矩阵中恢复真实相位的过程，因此，相位解缠可以表示为：

式中，和φ(i，j)分别为像素(i，j)的真实相位和缠绕相位，k(i，j)是个整数，表示像素(i，j)的模糊数。

优选的，所述的S1，通过基于增强矩阵束模型的相位梯度估计器得到每个像素距离/方位向的相位梯度估计值。

优选的，所述的S1：

所述质量图包括相干系数图和相位导数方差，根据相干系数和相位导数方差的定义，相干系数越大，像素的质量越高，相位导数方差的值越小，像素的质量越高；使用相干系数表示质量时，像素(a，c)的质量表示为q(a，c)＝1-γ(a，c)，γ(a，c)为像素(a，c)的相干系数；使用相位导数方差表示质量时，像素(a，c)的质量表示为q(a，c)＝PDV_a，c，PDV_a，c为像素(a，c)的相位导数方差；因此，q(a，c)的值越小，像素(a，c)的质量越高。

优选的，所述S1：

计算相位差：

上两式中，W将所有值都限制在(-π，π)；可以计算：

r_a，c＝f_a，c+z_a+1，c-f_a，c+1+z_a，c，a＝0，…，M-1，c＝0，…，N-1

该式表示起点和终点都是像素(a，c)的2×2闭合路径积分，若r_a，c大于0，则像素(a，c)存在一个正残差，若r_a，c小于0，则像素(a，c)存在一个负残差。

优选的，所述S2：

在残差存在的2×2闭合路径积分中存在较大的噪声，其中，闭合路径积分的起点和终点像素的噪声最大；在2×2闭合路径积分中，标记存在残差的像素和闭合路径积分中其他三个像素的位置，并对这些像素按可靠性进行分类；在干涉图中，本发明认为边界像素的可靠性最低；在闭合路径积分中，存在残差的像素的可靠性低于闭合路径积分中其他三个像素；如果存在残差的闭合路径积分包含边界像素，则认为这些闭合路径积分的可靠性也是最低的；

然后，将干涉图中除了边界像素和残差存在的2×2闭合路径积分的像素分为不同的组，以代表不同的可靠性：

式中，p(a，c)是像素(a，c)，u_s(s＝1，2，3，…)为不同的数，是用于将像素分为不同质量组的阈值；可以通过调整阈值来改变质量组的数量；质量组序号越低，像素的可靠性越高，即质量组g_s-1中的像素比质量组g_s中的像素更可靠，且组g_s-1中的像素将会被优先处理；干涉图中像素的可靠性比较表示为：

R_g1＞R_g2＞…＞R_gs＞R_re3＞R_re＞R_b

式中，R_gi(i＝1，2，…，s)为不同质量组中像素的可靠性，R_re和R_re3分别为残差存在像素及其2×2闭合路径积分的其他三个像素的可靠性，R_b为边界像素的可靠性。

优选的，所述S3包括：

S3.1、基于所述S1中的相位梯度估计值，建立无迹卡尔曼滤波相位解缠的状态方程及观测方程，以获得像素点的解缠相位和观测系数的观测值；

S3.2、基于所述S3.1，更新所述状态方程，得到采样点的预测值、解缠相位的第一步预测值和相应的误差协方差矩阵；

S3.3、基于所述的S3.1-S3.2，得到所述观测值及所述相应误差协方差的预测值；

S3.4、对像素点重新赋值，并重复执行所述S3.1-S3.3，以得到最终的解缠相位。

本发明的技术效果为：

本发明根据残差的位置和像素分类策略对像素的可靠性进行分级；高效的跟踪策略利用了可靠性分级的结果，使无迹卡尔曼滤波相位解缠算法能够根据路径跟踪策略将缠绕相位一个接一个或多个接多个地解缠，大大减少了解缠的时间；与无迹卡尔曼滤波相位解缠算法相比，在不影响解缠精度的情况下，解缠时间大大减少；与现有的传统相位解缠算法相比，能够获得高精度的解缠结果，解缠时间也是可以接受的。

附图说明

图1为本发明实施例中的基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法流程图；

图2为本发明实施例中的路径跟踪策略的示意图；

图3为本发明实施例中的模拟干涉相位数据示意图，其中，(a)为“peaks”函数，大小为512*512，用来作为模拟数据的真实相位，(b)噪声为0.088dB的干涉相位示意图；

图4为对图3(b)的解缠结果示意图，其中，(a)为用枝切法对图3(b)的解缠结果示意图，(b)为用网络流法对图3(b)的解缠结果示意图，(c)为用无迹卡尔曼滤波相位解缠方法对图3(b)的解缠结果示意图，(d)为用本发明的基于无迹卡尔曼滤波的高效率的相位解缠方法对图3(b)的解缠结果示意图，(e)为图4(a)与图3(a)的误差分布示意图，(f)为图4(b)与图3(a)的误差分布示意图，(g)为图4(a)与图3(c)的误差分布示意图，(h)为图4(a)与图3(d)的误差分布示意图；

图5为本发明实施例中的实测数据相位示意图，选择的是中国三峡地区的相位数据，其中，(a)为真实的干涉图，(b)为(a)的残差分布示意图；

图6为对图5(a)的解缠结果示意图，其中，(a)为用枝切法对图5(a)的解缠结果示意图，(b)为用网络流法对图5(a)的解缠结果示意图，(c)为用无迹卡尔曼滤波相位解缠方法对图5(a)的解缠结果示意图，(d)为用本发明的基于无迹卡尔曼滤波的高效率的相位解缠方法对图5(a)的解缠结果示意图，(e)为图5(a)的重缠绕结果示意图，(f)为图5(b)的重缠绕结果示意图，(g)为图5(c)的重缠绕结果示意图，(h)为图5(d)的重缠绕结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细说明。

参照图1所示，本发明提出一种基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，具体包括以下步骤：

S1、通过基于增强矩阵束模型的相位梯度估计器计算得到每个像素距离/方位向的相位梯度估计值，计算得到能够表示干涉图质量的质量图，标记干涉图中残差的位置。

计算得到能够表示干涉图质量的质量图，需要说明的是：

常用的质量图包括相干系数图和相位导数方差，相干系数的定义为：

式中，γ(a，c)为像素(a，c)的相干系数，s₁和s₂为两幅单视复数图，为s₂的复共轭形式，|s₁(i，j)|和|s₁(i，j)|分别为s₁和s₂的模值；

相位导数方差的定义为：

式中，PDV_a，c表示像素(a，c)的相位导数方差值，为垂直方向上缠绕相位的相位梯度，/>为水平方向上缠绕相位的相位梯度，/>为干涉图中的缠绕相位，/>和/>表示在k×k窗口中/>和/>的均值；

根据相干系数和相位导数方差的定义，相干系数越大，像素的质量越高，相位导数方差的值越小，像素的质量越高，使用相干系数表示质量时，像素(a，c)的质量表示为q(a，c)＝1-β(a，c)；使用相位导数方差表示质量时，像素(a，c)的质量表示为q(a，c)＝PDV_a，c；因此，q(a，c)的值越小，像素的质量越高。

标记干涉图中残差的位置，具体内容如下：

首先计算相位差：

其中，W为缠绕因子，将所有值限制在(-π，π)，那么可以通过下式判断是否存在残差：

r_a，c＝f_a，c+z_a+1，c-f_a，c+1+z_a，c，a＝0，…，M-1；c＝0，…，N-1

该式表示起点和终点都是像素(a，c)的2×2闭合路径积分，若r_a，c大于0，说明像素(a，c)是一个正残差，若r_a，c小于0，说明像素(a，c)是一个负残差。

S2、基于所述S1中的残差位置和质量图，利用像素分类策略将干涉图中的像素进行分类，需要说明的是：

本发明认为，在残差存在的2×2闭合路径积分中存在较大的噪声，其中，闭合路径积分的起点和终点像素的噪声最大；在2×2闭合路径积分中，标记存在残差的像素和闭合路径积分中其他三个像素的位置，并对这些像素按可靠性进行分类；在干涉图中，本发明认为边界像素的可靠性最低；在闭合路径积分中，存在残差的像素的可靠性低于闭合路径积分中其他三个像素；如果存在残差的闭合路径积分包含边界像素，则认为这些闭合路径积分的可靠性也是最低的；

然后，将干涉图中除了边界像素和残差存在的2×2闭合路径积分的像素分为不同的组，以代表不同的可靠性：

式中，p(a，c)是像素(a，c)，u_s(s＝1，2，3，…)为不同的数，是用于将像素分为不同质量组的阈值；可以通过调整阈值来改变质量组的数量；质量组序号越低，像素的可靠性越高，即质量组g_s-1中的像素比质量组g_s中的像素更可靠，且组g_s-1中的像素将会被优先处理；干涉图中像素的可靠性比较表示为：

R_g1＞R_g2＞…＞R_gs＞R_re3＞R_re＞R_b

式中，R_gi(i＝1，2，…，s)不同质量组中像素的可靠性，R_re和R_re3分别为残差存在像素及其2×2闭合路径积分的其他三个像素的可靠性，R_b为边界像素的可靠性。

S3、基于所述S1中的相位梯度估计值，建立无迹卡尔曼滤波相位解缠的状态方程和观测方程，并结合高效的路径跟踪策略对干涉图中的像素进行一个接一个或多个接多个相位解缠，并得到最终解缠相位，需要说明的是：

高效率的路径跟踪策略，根据像素分类的结果选择相位解缠的多个路径，无迹卡尔曼滤波相位解缠算法将沿着这些路径进行解缠；根据质量图选择质量系数最小即质量最高的像素作为种子像素，该像素的缠绕相位就作为它的解缠相位，距离种子像素最近的四个像素即种子像素的上下左右像素将会被标记为待解缠像素；基于所述S2，待解缠像素中，可靠性最高的像素将会优先被无迹卡尔曼相位解缠算法解缠，可以是一个像素，也可以是多个像素；距离已解缠像素最近的像素就将会被标记为待解缠像素，与前面没有被解缠的待解缠像素一起等待被解缠；该高效的路径跟踪策略的示意图如图2，其中(a)为干涉图中的一部分，其中黑色像素为种子像素，即整个干涉图中质量最高的像素，灰色的像素为待解缠像素，(b)中灰色像素上的标记表示该像素所在的质量组，其中有两个像素在同一个质量组，并且可靠性最高，那么这两个像素将会被同时解缠，(c)就是(b)的解缠结果，(b)是(e)的解缠结果；该高效的路径跟踪策略保证了该方法能够在降低噪声的同时，沿着多条路径，从高可靠性像素到低可靠性像素进行解缠。

S3.1、无迹卡尔曼滤波相位解缠的状态方程及观测方程：

状态方程：

观测方程：

状态方程中，ω(k-1)为过程噪声，是均值为零的高斯白噪声，且方差为Q(k-1)；观测方程中，v(k)为观测噪声，是均值为零的高斯白噪声，它的协方差为R(k)。

S3.2、状态方程进行更新：

首先设置采样点：

状态预测，即用状态方程来变换每个sigma点：

X⁽ⁱ⁾-(k)＝f[X⁽ⁱ⁾(k-1)]

利用转换值得到预测的均值和协方差/>

均值也为像素k处的解缠相位预测值，其中：

其中，下标m表示均值，c表示协方差，并且λ＝α²(1+κ)-1，本发明中，α＝0.01,κ＝0，β＝2。

S3.3、得到观测值及相应误差协方差的预测值：

确定sigma点集的观测值并得到它的均值/>和协方差/>

互协方差为：

得到卡尔曼增益矩阵：

最后，可以确定更新后的状态的协方差矩阵：

重复步骤S3.2-S3.3，直到干涉图中的像素全都被解缠。

为了验证本发明的技术效果，分别采用枝切法、网络流法、无迹卡尔曼滤波解缠方法以及本发明的相位解缠方法对相同的干涉图进行解缠实验处理；所用的模拟数据如图3所示，真实相位是一个“peaks”函数，大小为512*512；所用的真实数据如图5所示，是中国三峡地区的相位数据，大小为512*512；图4为对图3(b)的解缠结果示意图，其中，(a)为用枝切法对图3(b)的解缠结果示意图，(b)为用网络流法对图3(b)的解缠结果示意图，(c)为用无迹卡尔曼滤波相位解缠方法对图3(b)的解缠结果示意图，(d)为用本发明的方法对图3(b)的解缠结果示意图，(e)为图4(a)与图3(a)的误差分布示意图，(f)为图4(b)与图3(a)的误差分布示意图，(g)为图4(a)与图3(c)的误差分布示意图，(h)为图4(a)与图3(d)的误差分布示意图；模拟数据实验中，本发明使用解缠相位与真实相位之间的均方根误差来表示相位解缠的精度，其中，枝切法的解缠结果与真实相位的均方根误差为3.8879rad；网络流法的解缠结果与真实相位的均方根误差为0.8882rad；无迹卡尔曼滤波相位解缠方法的解缠结果与真实相位的均方根误差为0.2890rad；本发明的基于无迹卡尔曼滤波的高效率的相位解缠方法的解缠结果与真实相位的均方根误差为0.2894rad；图6为对图5(a)的解缠结果示意图，其中，(a)为用枝切法对图5(a)的解缠结果示意图，(b)为用网络流法对图5(a)的解缠结果示意图，(c)为用无迹卡尔曼滤波相位解缠方法对图5(a)的解缠结果示意图，(d)为用用本发明的方法对图5(a)的解缠结果示意图，(e)为图5(a)的重缠绕结果示意图，(f)为图5(b)的重缠绕结果示意图，(g)为图5(c)的重缠绕结果示意图，(h)为图5(d)的重缠绕结果示意图；本发明计算真实数据解缠结果重缠绕后的结果的残差计数来评判对真实数据解缠的效果，真实数据原始缠绕相位的残差计数为10163，网络流法的重缠绕的残差计数为9916；无迹卡尔曼滤波相位解缠方法的重缠绕的残差计数为508；本发明的基于无迹卡尔曼滤波的高效率的相位解缠方法的重缠绕的残差计数为361；在解缠同样大小的真实数据的情况下，枝切法共使用6.4742s的时间完成解缠，网络流法共使用5.8349s的时间完成解缠，无迹卡尔曼滤波相位解缠方法共使用464.4610s的时间完成解缠，本发明的基于无迹卡尔曼滤波的高效率的相位解缠方法共使用20.6160s的时间完成解缠。结果表明，本发明的基于无迹卡尔曼滤波的高效率的相位解缠方法能够在时间可接受的情况下获得高精度的相位解缠结果。

综上所述，本发明通过使用一个高效率的路径跟踪策略，在不影响精度的情况下，提高了相位解缠的效率，使运行时间大大减少。

最后需要说明的是：以上所采用实施例仅用以说明本发明的技术方案，显然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的同等替换，仍属于本发明所涵盖的范围。

Claims (7)

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、计算得到每个像素距离/方位向的相位梯度估计值，干涉图对应的质量图，并标记所述干涉图中的残差位置；

S2、基于所述残差位置和所述质量图，利用像素分类策略将所述干涉图中的像素进行分类；

S3、基于所述相位梯度估计值，建立无迹卡尔曼滤波相位解缠的状态方程和观测方程，基于所述的像素分类策略，利用高效的路径跟踪策略对所述干涉图中的像素进行一个接一个或多个接多个相位解缠，并得到最终解缠相位。

2.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，其特征在于，所述相位解缠是从己知的模2π二维相位值矩阵中恢复真实相位的过程，因此，所述相位解缠表示为：

式中，和φ(i，j)分别为像素(i，j)的真实相位和缠绕相位，k(i，j)是个整数，表示像素(i，j)的模糊数。

3.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，其特征在于，所述S1中，通过基于增强矩阵束模型的相位梯度估计器得到每个像素距离/方位向的相位梯度估计值。

4.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，其特征在于，所述S1中，所述质量图包括相干系数图和相位导数方差，根据相干系数和相位导数方差的定义，相干系数越大，像素的质量越高，相位导数方差的值越小，像素的质量越高；使用相干系数表示质量时，像素(a，c)的质量表示为q(a，c)＝1-γ(a，c)，γ(a，c)为像素(a，c)的相干系数；使用相位导数方差表示质量时，像素(a，c)的质量表示为q(a，c)＝PDV_a，c，PDV_a，c为像素(a，c)的相位导数方差；因此，q(a，c)的值越小，像素(a，c)的质量越高。

5.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，其特征在于，所述S1中，计算相位差：

上两式中，W将所有值都限制在(-π，π)；可以计算：

r_a，c＝f_a，c+z_a+1，c-f_a，c+1-z_a，c，a＝0，…，M-1：c＝0，…，N-1

该式表示起点和终点都是像素(a，c)的2×2闭合路径积分，若r_a，c大于0，则像素(a，c)存在一个正残差，若r_a，c小于0，则像素(a，c)存在一个负残差。

6.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，其特征在于，基于所述的S1，所述的S2，在残差存在的2×2闭合路径积分中存在较大的噪声，其中，闭合路径积分的起点和终点像素中存在的噪声最大；在2×2闭合路径积分中，标记存在残差的像素和闭合路径积分中其他三个像素的位置，并对这些像素按可靠性进行分类；在干涉图中，边界像素的可靠性最低；在闭合路径积分中，存在残差的像素的可靠性低于闭合路径积分中其他三个像素；如果存在残差的闭合路径积分包含边界像素，则认为这些闭合路径积分的可靠性也是最低的；

然后，将干涉图中除了边界像素和残差存在的2×2闭合路径积分的像素分为不同的组，以代表不同的可靠性：

式中，p(a，c)是像素(a，c)，u_s(s＝1,2，3，…)为不同的数，是用于将像素分为不同质量组的阈值；通过调整阈值来改变质量组的数量；质量组序号越低，像素的可靠性越高，即质量组g_s-1中的像素比质量组g_s中的像素更可靠，且组g_s-1中的像素将会被优先处理；

干涉图中像素的可靠性比较表示为：

R_g1>R_g2>…>R_gs＞R_re3>R_re>R_b

式中，R_gi(i＝1，2，…，s)为不同质量组中像素的可靠性，R_re和R_re3分别为残差存在像素及其2×2闭合路径积分的其他三个像素的可靠性，R_b为边界像素的可靠性。

7.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波的高效率相位解缠方法，其特征在于，所述S3包括：

S3.1、基于所述S1中的相位梯度估计值，建立无迹卡尔曼滤波相位解缠的状态方程及观测方程，以获得像素点的解缠相位和观测系数的观测值；

S3.2、更新所述状态方程，得到采样点的预测值、解缠相位的第一步预测值和相应的误差协方差矩阵；

S3.3、得到所述观测值及所述相应误差协方差的预测值；

S3.4、对像素点重新赋值，并重复执行所述S3.1-S3.3，以得到最终的解缠相位。