CN116405100B - 一种基于先验知识的失真信号还原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及卫星通信技术领域，尤其是一种基于先验知识的失真信号还原方法，包括：构建深度卷积神经网络模型；确定深度卷积神经网络模型的目标函数；以目标函数作为目标，对深度卷积神经网络模型进行训练；提取训练完成后的每一层的参数，构成最优字典；获取卫星信号中的失真信号；对失真信号进行变换得到失真信号的时频图像；输入失真信号的时频图像，通过最优字典得到还原信号的时频图像；对还原信号的时频图像进行变换，得到还原信号。在本发明中，通过深度卷积神经网络模型训练得到最优字典，使得整个模型的参数处于最优参数，之后利用最优字典能够通用性地对各种失真信号进行还原，模型的约束性小，泛化性强，信号还原的适用范围广。
Description
技术领域
本发明涉及卫星通信技术领域，尤其是一种基于先验知识的失真信号还原方法。
背景技术
在卫星通信领域，卫星信号传输过程中可能会发生失真。失真信号会影响卫星通信的质量和可靠性，例如影响到卫星导航定位、地球观测设备控制等***的准确性和稳定性。
因此，对于卫星失真信号的复原技术的研究和应用变得非常重要。复原卫星失真信号的意义在于提高卫星通信的可靠性和效率。卫星失真信号的复原技术可以改善信号传输的质量和稳定性，从而提高信号的接收质量和传输速率，保证卫星通信的可靠性和安全性。
复原卫星失真信号的背景可以追溯到数字信号处理技术的发展。随着数字信号处理技术的不断提升，人们开始尝试使用数字信号处理技术对失真信号进行还原和处理，以提高卫星通信、导航、遥感等应用的可靠性和性能。
目前，基于数字信号处理技术的卫星信号还原方法主要包括基于滤波器、基于信号处理算法、基于机器学习等方法。其中，基于机器学习的信号还原方法中，字典学习和深度学习是近年来发展较为迅速的两个方向。
在字典学习中，通过学习一组基向量，将失真信号表示为这组基向量的线性组合，实现信号的还原或重建。而在深度学习中，通过深度神经网络学习输入和输出之间的映射关系，实现信号的还原和降噪。但现有技术依然存在较多问题，如信号模型约束性过强，泛化性弱，限制了信号还原的适用范围，再例如参数调节难度大，难以使得模型参数处于最优参数等问题，导致对于失真信号还原效果差，不利于技术的普及。
综上所述，卫星失真信号的复原技术在卫星通信、卫星导航和地球观测设备控制等多个领域有着广泛的应用和重要的意义，但目前针对信号还原的现有技术还有需要改进的地方。
发明内容
为解决上述现有技术问题，本发明提供一种基于先验知识的失真信号还原方法，包括：
S101：构建深度卷积神经网络模型，其中，深度卷积神经网络模型为多层结构，每一层均设置有待学习字典；
S102：确定深度卷积神经网络模型的目标函数，其中，目标函数用于寻找最优字典；
S103：以目标函数作为目标，对深度卷积神经网络模型进行训练；
S104：提取训练完成后的每一层的参数，构成最优字典；
S105：获取卫星信号中的失真信号；
S106：对失真信号进行变换得到失真信号的时频图像Z0；
S107：输入失真信号的时频图像Z0，通过最优字典得到还原信号的时频图像Y：
其中，L表示深度卷积神经网络模型的层数，l表示每一层的编号，，Zl-1表示第l-1层的输出，/>表示第l层的最优字典；
S108：对还原信号的时频图像进行变换，得到还原信号。
本发明的有益效果体现在，通过深度卷积神经网络模型训练得到最优字典，深度卷积神经网络模型会自动拟合，使得整个模型的参数处于最优参数，避免了传统字典学习中参数难以调节的问题，对于失真信号还原效果好，之后利用最优字典能够通用性地对各种失真信号进行还原，模型的约束性小，泛化性强，信号还原的适用范围广，有利于技术的普及。
附图说明
图1为本发明所提供的一种基于先验知识的失真信号还原方法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，示出了一种基于先验知识的失真信号还原方法的流程示意图。
本发明实施例提供的一种基于先验知识的失真信号还原方法，包括：
S101：构建深度卷积神经网络模型，其中，深度卷积神经网络模型为多层结构，每一层均设置有待学习字典。
其中，深度卷积神经网络模型包括输入层、卷积层、激活函数、池化层、全连接层和输出层。卷积层中设置有卷积核。对于深度卷积神经网络模型的基本原理已是现有技术，本发明不再赘述。
其中，字典学习的目的是寻找基的最优集合并以尽可能稀疏的方式表示原始数据。
进一步地，对于字典的学习，目前存在两种主流的字典构建策略：分析字典法和学习字典法。分析字典法是一种预先确定的字典方法，包括超完全离散余弦变换字典和傅里叶字典等。这些方法易于实现, 但数据的表示形式简单且无法实现自适应, 导致分析字典无法被广泛用于不同类型与来源的数据。学习字典法常指的通过机器学习策略从给定的数据中获得特定字典的学习字典法具有较强的自适应能力, 即使面对不同的数据集也能学习获得性能优秀的字典, 如最优方向法、广义主成分分析算法和K-SVD等。但当信号的实际模型与假设模型不一致时，就会导致恢复结果的偏差和失真。为此，在本发明中，使用了深度学习模型对经典的字典学习进行了改进。
在一种可能的实施方式中，深度卷积神经网络模型中每一层的字典Dl可表示为：
其中，Dl表示第l层的字典，L表示深度卷积神经网络模型的层数，kl表示第l层的样本维度。
其中，根据信号来源的不同对信号进行分类，将深度卷积神经网络模型中每一类别在第l层的输出Zl表示为：
其中，C表示类别的总个数，c表示样本类别的编号，n表示每个类别的样本数，表示第c类信号在第l层的输出，/>表示第c类的第j个样本在第l层的输出。
例如，可以根据来源的不同将信号分为GPS信号、北斗信号等。
需要说明的是，不同卫星所发出的信号之间具有特异性，在失真信号进行还原时，如果不能考虑到不同类别之间的差异性，将大大影响失真还原的效果。本发明的目的在于寻找到最优的字典，对于来自于不同卫星的信号都能拥有良好的失真还原效果，无需为每一类信号训练各自的字典。因此，根据信号来源的不同对信号进行分类可以为后续寻找最优字典提供基础，同时可以提升模型的通用性。
S102：确定深度卷积神经网络模型的目标函数，其中，目标函数用于寻找最优字典。
其中，目标函数可以计算预测结果与真实结果之间的误差，通过误差反向传播，引导着模型不断的调整参数，直至达到最优解。目标函数可以选用代价函数或者损失函数等。
其中，最优字典能够对于所有类型的失真信号均拥有良好的失真还原效果。
在一种可能的实施方式中，S102具体包括子步骤S1021和S1022：
S1021：确定深度卷积神经网络模型中单层的目标函数：
其中，Z0表示输入，表示F范数，/>表示1范数，/>表示2范数，d表示字典D的基，λ表示超参数。
其中，超参数可以通过随机搜索得到，超参数是在模型训练之前手动设置的一些参数,它们控制了模型的学习过程和复杂度。超参数的合理选择能够提高模型效果。
其中，单层目标函数的具体含义是指误差矩阵与当前层输出之和的大小要足够小。误差矩阵是为了减少实际结果与预测结果之间的误差，而在目标函数中引入当前层输出，则可以帮助模型更好地控制每层的输出。在深度神经网络中，每一层的输出往往是下一层的输入，因此控制每层的输出可以有效地控制整个模型的复杂度和表达能力。通过在目标函数中引入当前层的乘积，可以增加模型的稳定性，并且更容易达到平稳的收敛状态，从而得到更好的模型性能。
S1022：在目标函数中引入非线性激活函数，将单层的目标函数推广至L层，变更深度卷积神经网络模型的目标函数为：
。
其中，非线性记激活函数的种类有很多，包括Sigmoid函数、Tanh函数、ReLU函数、LeakyReLU函数和ELU函数等。本发明可以采用ReLU函数，ReLU函数是一种常用的非线性激活函数，它在输入为正数时输出等于输入，而在输入为负数时输出为0，其函数形式为：f(x)= max(0, x)。
需要说明的是，在神经网络的模型中，激活函数是非常重要的组成部分。引入非线性激活函数可以将线性变换后的结果进行非线性的变换，使得神经网络能够学习到更加复杂的特征。如果不引入激活函数，神经网络就只能进行线性变换，无法拟合非线性模式。进一步地，在深度神经网络中，激活函数可以使得每一层的输出都有一定的非线性性质，从而使得整个模型可以拟合更加复杂的函数。如果不引入激活函数，深度神经网络就会退化为线性模型，无法体现深度学习的优势。
在本发明中，通过在单层的目标函数中引入非线性激活函数，并推广至L层，一方面可以避免深度神经网络就会退化为线性模型，另一方面可以根据推广至L层后的目标函数训练出每一层的最优字典。
进一步地，在一种可能的实施方式中，S102还包括：
S1023：在目标函数中引入类内约束条件，变更深度卷积神经网络模型的目标函数为：
其中，为超参数。
其中，在改进后的目标函数中，对于每一个类别的每一个样本的每一层都做误差最小化，以尽可能地得到一个通用性的字典。不再需要为某个特定的类型生成特定的字典。通过类内约束使得生成的字典在所有卫星信号中都可使用，解决了信号模型约束过强问题。
进一步地，在目标函数中引入类内约束条件，可以寻找到一个最优字典，能够对所有类型的信号进行处理，尽可能地保证同一类别的信号下数据特征具有相似性，而不同类别的信号之间的特征具有非相似性。这样可以保证不同类别的信号进行失真还原时具有差异性，而对于同一类别的信号进行失真还原时具有相似性，以兼顾通用性和准确性，既满足对于每一类信号均能进行失真还原，又能满足对于每一类信号进行失真还原时均有良好的失真还原性。类内约束条件也可以有效地降低类别间的决策边界，可以进一步提高模型的泛化能力。
其中，类内约束可以通过类内同分布约束、类内方差约束或者类内距离约束的方式引入到目标函数中。
S103：以目标函数作为目标，对深度卷积神经网络模型进行训练。
在一种可能的实施方式中，S103包括子步骤S1031和S1032：
S1031：通过模糊矩阵H生成失真训练图像X：
其中，Y表示原始时频图像，N表示白噪声。
其中，模糊矩阵是可以根据实际需要任意设置的，选用的模糊矩阵不同，可以生成不同的失真训练图像，进而可以拟合出不同作用的字典。
具体地，模糊矩阵可以采用以下至少一种：高斯模糊矩阵、均值模糊矩阵、中值模糊矩阵、梯度模糊矩阵和线性模糊矩阵。
需要说明的是，通过模糊矩阵生成失真训练图像，是为了扩增训练集，提高模型的泛化性能。模糊矩阵是一种常用的数据增强技术之一，它可以通过在原始图像上应用一系列模糊滤波器来生成一组模糊图像。这些模糊图像与原始图像相似，但是具有不同的模糊程度和噪声水平，从而可以增加训练数据的多样性。通过使用模糊矩阵生成的训练图像，可以让模型学习到更多的不同特征和噪声情况下的分类准确性，从而提高模型的鲁棒性和泛化能力。
S1032：通过失真训练图像X，以目标函数作为目标，对深度卷积神经网络模型进行训练。
在实际应用过程中，训练深度学习模型时通常需要大量的标注数据来提高模型的性能，但是获取大量的标注数据是一件困难和昂贵的事情。在本发明中，通过模糊矩阵生成失真训练图像，扩增训练集，增加训练数据的多样性，进一步提高模型的鲁棒性和泛化能力。
S104：提取训练完成后的每一层的参数，构成最优字典。
其中，提取每一层的参数主要是卷积核的内部参数，每个通道的卷积核视为一个独立的字典。
S105：获取卫星信号中的失真信号。
在一种可能的实施方式中，S105包括子步骤S1051和S1052：
S1051：获取原始卫星信号的频域信号。
S1052：对频域信号的连续性进行分析，根据频域信号的连续性筛选出失真信号。
其中，对于一个正常的频域信号，其频域特征一般来说是连续的。而对于失真信号来说，通常会表现为突然出现的高频分量或者不连续的频域结构。因此，可以根据频域信号的连续性准确地筛选出失真信号。
在一种可能的实施方式中，S1052具体包括：
对频域信号进行功率谱分析，得到功率谱密度：
其中，N表示总采样点数，k表示频率值，表示相邻频率分量之间的频率间隔，表示采样频率，/>，X[k]表示频域信号值。
计算功率谱密度的四阶矩M4：
计算功率谱密度的平均值。
根据四阶矩求得所对应四阶累积量，并计算所述四阶累积量与功率谱密度的平均值之间的差值，在差值大于第一预设值的情况下，将相应频率下的信号确认为失真信号。
需要说明的是，失真信号往往伴随有不连续的跳跃点或者尖峰等。功率谱密度对于能量高峰的检测更为敏感，如果一个频域信号的高阶矩远远地大于正常信号，此时可以将此信号确认为失真信号，因此，可以拥有良好的失真信号检测效果。同时，功率谱密度的四阶矩以及四阶矩累积量计算方法相对简单，只需要先计算功率谱密度，然后进行平方和平均即可，计算过程不需要过多的复杂运算。进一步地，功率谱密度的四阶矩方法可以与其他信号处理技术相结合，例如小波变换、时频分析等，从而提高检测效果和可靠性。
S106：对失真信号进行变换得到失真信号的时频图像Z0。
在一种可能的实施方式中，S106具体为：通过短时傅里叶变换（Short-TimeFourier Transform, STFT）得到失真信号的时频图像。
其中，如果直接将原始信号作为输入进行训练，由于某些卫星信号的特异性，可能会导致模型过度拟合这些特殊信号，从而得到平凡解。在本发明中通过短时傅里叶变换得到时频图像，可以避免由于某些卫星信号的特异性在深度学***凡解，导致深度学习失败。
S107：输入失真信号的时频图像Z0，通过最优字典得到还原信号的时频图像Y：
其中，L表示深度卷积神经网络模型的层数，l表示每一层的编号，，Zl-1表示第l-1层的输出，/>表示第l层的最优字典。
S108：对还原信号的时频图像进行变换，得到还原信号。
在一种可能的实施方式中，S108具体为：对还原信号的时频图像进行短时反傅里叶变换（Short-Time Inverse Fourier Transform, STIFT），得到还原信号。
本发明的有益效果体现在，通过深度卷积神经网络模型训练得到最优字典，深度卷积神经网络模型会自动拟合，使得整个模型的参数处于最优参数，避免了传统字典学习中参数难以调节的问题，对于失真信号还原效果好，之后利用最优字典能够通用性地对各种失真信号进行还原，模型的约束性小，泛化性强，信号还原的适用范围广，有利于技术的普及。
在本发明的实施例的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“坚直”、“水平”、“中心”、“顶”、“底”、“顶部”、“底部”、“内”、“外”、“内侧”、“外侧”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。其中，“里侧”是指内部或围起来的区域或空间。“***”是指某特定部件或特定区域的周围的区域。
在本发明的实施例的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用以描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”、“第三”、“第四”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的实施例的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“组装”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明的实施例的描述中，具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
在本发明的实施例的描述中，需要理解的是，“-”和“~”表示的是两个数值之同的范围，并且该范围包括端点。例如:“A-B”表示大于或等于A，且小于或等于B的范围。“A~B”表示大于或等于A，且小于或等于B的范围。
在本发明的实施例的描述中，本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (8)
1.一种基于先验知识的失真信号还原方法，其特征在于，包括：
S101：构建深度卷积神经网络模型，其中，所述深度卷积神经网络模型为多层结构，每一层均设置有待学习字典；
S102：确定所述深度卷积神经网络模型的目标函数，其中，所述目标函数用于寻找最优字典；
S103：以所述目标函数作为目标，对所述深度卷积神经网络模型进行训练；
S104：提取训练完成后的每一层的参数，构成所述最优字典；
S105：获取卫星信号中的失真信号；
S106：对所述失真信号进行变换得到所述失真信号的时频图像Z 0；
S107：输入所述失真信号的时频图像Z 0，通过所述最优字典得到还原信号的时频图像Y：
；
其中，L表示所述深度卷积神经网络模型的层数，l表示每一层的编号，，Z l-1表示第l-1层的输出，/>表示第l层的最优字典；
S108：对所述还原信号的时频图像进行变换，得到还原信号；
其中，所述深度卷积神经网络模型中每一层的字典D l 可表示为：；
其中，D l 表示第l层的字典，L表示所述深度卷积神经网络模型的层数，k l 表示第l层的样本维度；
其中，根据信号来源的不同对信号进行分类，将所述深度卷积神经网络模型中每一类别在第l层的输出Z l 表示为：
；
；
；
其中，C表示类别的总个数，c表示样本类别的编号，n表示每个类别的样本数，表示第c类信号在第l层的输出，/>表示第c类的第j个样本在第l层的输出；
其中，所述S102包括：
S1021：确定所述深度卷积神经网络模型中单层的目标函数：
；
；
其中，Z 0表示输入，表示F范数，/>表示1范数，/>表示2范数，d表示字典D的基，λ表示超参数；
S1022：在所述目标函数中引入非线性激活函数，将单层的目标函数推广至L层，变更所述深度卷积神经网络模型的目标函数为：
。
2.根据权利要求1所述的失真信号还原方法，其特征在于，所述S102还包括：
S1023：在所述目标函数中引入类内约束条件，变更所述深度卷积神经网络模型的目标函数为：
；其中，/>为超参数。
3.根据权利要求1所述的失真信号还原方法，其特征在于，所述S103包括：
S1031：通过模糊矩阵H生成失真训练图像X：；
其中，Y表示原始时频图像，N表示白噪声；
S1032：通过所述失真训练图像X，以所述目标函数作为目标，对所述深度卷积神经网络模型进行训练。
4.根据权利要求3所述的失真信号还原方法，其特征在于，所述模糊矩阵可以采用以下至少一种：
高斯模糊矩阵、均值模糊矩阵、中值模糊矩阵、梯度模糊矩阵和线性模糊矩阵。
5.根据权利要求1所述的失真信号还原方法，其特征在于，所述S105包括：
S1051：获取原始卫星信号的频域信号；
S1052：对所述频域信号的连续性进行分析，根据所述频域信号的连续性筛选出失真信号。
6.根据权利要求5所述的失真信号还原方法，其特征在于，所述S1052具体包括：
对所述频域信号进行功率谱分析，得到功率谱密度：
；
其中，N表示总采样点数，k表示频率值，表示相邻频率分量之间的频率间隔，/>表示采样频率，/>，X[k]表示频域信号值；
计算所述功率谱密度的四阶矩M 4：
，计算所述功率谱密度的平均值；
根据四阶矩求得所对应四阶累积量，并计算所述四阶累积量与所述功率谱密度的平均值之间的差值，在所述差值大于第一预设值的情况下，将相应频率下的信号确认为失真信号。
7.根据权利要求1所述的失真信号还原方法，其特征在于，所述S106具体为：
通过短时傅里叶变换得到所述失真信号的时频图像。
8.根据权利要求1所述的失真信号还原方法，其特征在于，所述S108具体为：
对所述还原信号的时频图像进行短时反傅里叶变换，得到还原信号。
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