CN116904673B - 一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法 - Google Patents

一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，属于高炉冶炼技术领域。所述方法包括：建立不同时间段正常炉况下的历史数据的高斯混合模型；基于建立的高斯混合模型，通过最小化不同时间段特征分布的差异性，构造特征提取矩阵提取平稳特征；建立平稳特征的高斯混合模型，并分别在每个组分下构造基于Mahalanobis距离的检测统计量；根据置信度水平利用正常炉况下的历史数据确定每个组分下检测统计量的阈值；利用特征提取矩阵计算待检测样本的平稳特征；判断所述平稳特征所属高斯混合模型的组分，并计算相应的检测统计量；若检测统计量大于对应组分下检测统计量的阈值，则判定为异常炉况。采用本发明，能够有效检测出高炉异常炉况。

Description

一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法
技术领域
本发明涉及高炉冶炼技术领域，特别是指一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法。
背景技术
高炉异常炉况可能会导致铁水质量不达标、能耗增加、休风检修时间增长等后果，造成资源浪费，使得生产成本增加。因此尽早检测到异常炉况有助于提醒操作人员及时做出应对措施，从而降低由于异常炉况带来的损失。由于高炉炼铁过程的原料品质不稳定、操作条件和环境多变，炼铁过程数据具有非平稳的特性。因此，现有的多元统计过程监控方法难以在长期应用中得到令人满意的效果，其主要的原因在于，异常炉况引起的波动掩盖在非平稳数据中，使得正常的数据波动和异常的数据波动难以区分，导致目前很多高炉在炉况判断上依然严重依赖人工经验。因此，研究针对高炉非平稳过程的监测方法对于提高生产过程自动化、减少人力工作量以及确保安全生产具有重要的作用。
目前，非平稳过程监测方法包括基于自适应策略的方法、基于趋势分析的方法和基于平稳子空间分离的方法。基于自适应策略的方法通过不断更新过程监测模型自动地适应非平稳的过程，例如递推主元分析、滑动窗口主元分析、递推高斯混合模型等方法。然而，这类方法可能会使得监测模型适应缓慢发生的故障。基于趋势分析的方法通过分析数据的变化趋势是否在正常范围内实现异常检测，例如定性趋势分析、主趋势分析等方法。由于趋势的判断需要一定长度的数据，因此此类方法的检测往往较为滞后。基于平稳子空间分离的方法将原始数据空间分离成平稳子空间和非平稳子空间，在针对不同子空间构造检测统计量。常见的平稳空间分离方法包括协整分析和平稳子空间分析方法。其中，协整分析假设变量是同阶单整的，这对于实际工业数据来说往往难以满足。而平稳子空间分析方法利用高斯分布的Kullback-Leible(KL)散度度量不同时间区间特征分布的差异性，因此要求数据服从高斯分布，使得该方法的应用范围同样具有局限性。
发明内容
本发明实施例提供了基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，能够有效检测出高炉异常炉况。所述技术方案如下：
一方面，提供了一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，该方法应用于电子设备，该方法包括：离线建模过程和在线检测过程；其中，
所述离线建模过程包括：
建立不同时间段正常炉况下的历史数据的高斯混合模型；
基于建立的高斯混合模型，通过最小化不同时间段特征分布的差异性，构造特征提取矩阵提取历史数据的平稳特征；其中，不同时间段特征分布的差异性利用Wessertein距离进行度量；
建立提取到的平稳特征的高斯混合模型，并分别在每个组分下构造基于Mahalanobis距离的检测统计量；
根据置信度水平利用正常炉况下的历史数据确定每个组分下检测统计量的阈值；
所述在线检测过程包括：
利用特征提取矩阵计算待检测样本的平稳特征；
判断所述平稳特征所属高斯混合模型的组分，并计算相应的检测统计量；
若检测统计量大于对应组分下检测统计量的阈值，则判定为异常炉况。
进一步地，所述建立不同时间段正常炉况下的历史数据的高斯混合模型包括：
步骤A1，获取q段不同时期正常炉况下的历史数据作为训练数据集其中，所述历史数据包括：冷风流量、热风压力、透气性指数、冷风压力、全压差、实际风速、阻力系数，训练数据集中的第i段数据/>表示为：
其中，下标为传感器个数，/>为每段数据中样本的数量；
步骤A2，对获取的训练数据集进行预处理/>其中，表示训练数据中第f个传感器的均值，表示训练数据中第f个传感器的方差；
步骤A3，针对预处理后的每段数据，以窗口长度w构造增广矩阵，得到：
其中，X(i)为对应的增广矩阵，/>为实数域；
步骤A4，利用组分数为K的高斯混合模型拟合每段数据的分布，利用期望最大化算法，估计X(i)的高斯混合模型参数：和/>其中，/>和/>分别表示第i段数据的第r个高斯组分的均值向量和协方差矩阵，/>表示第i段数据第r个高斯组分的混合权重。
进一步地，所述基于建立的高斯混合模型，通过最小化不同时间段特征分布的差异性，构造特征提取矩阵提取历史数据的平稳特征包括：
步骤H1，采用Wessertein距离量化不同数据段提取出的特征之间的差异性，构建优化目标：
其中，i和i′表示数据段编号，和/>分别表示从第i段数据和第i′段数据中提取出的平稳特征；B为特征提取矩阵，上标T表示矩阵转置；/>为单位矩阵，/>为提取的平稳特征数量；/>表示/>和/>的分布之间的差异性，即/>和/>的分布之间的Wessertein距离，/>表示为：
其中，矩阵W(i,i′)表示和/>的之间的配准矩阵，i＝1,2,…,q，i′＝1,2,…,q，即满足/> 为矩阵W(i,i′)第r1行第r2列的元素，r1和r2分别表示和/>的高斯混合分布中的组分编号；
步骤H2，对优化目标进行求解，得到特征提取矩阵B，需要对W(i,i′)和B联合估计，其步骤在于先固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值，再固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值，以此类推，迭代优化，直至结果收敛；
步骤H3，利用优化后的矩阵B，确定训练数据的平稳特征Str＝BX，其中，矩阵X由多个增广矩阵合成，
进一步地，所述对优化目标进行求解，得到特征提取矩阵B包括：
步骤H21，初始化：令联合估计的迭代次数j＝1，初始化第一收敛阈值∈B和矩阵W(i,i′)的初始值
步骤H22，固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值：
①计算并对其进行特征值分解，将最小的/>个特征值对应的特征向量按照特征值从小到大顺序按行堆叠成矩阵/>即/>其中，/>为在第j次迭代中矩阵/>第r1行第r2列的元素，bi″为第i″小的特征值对应的特征向量，并通过标准化使其满足
②计算Wessertein距离矩阵其第r1行第r2列元素/>表示/>的第r1个组分和/>的第r2个组分的Wessertein距离为：
其中，Tr()表示矩阵的迹；
步骤H23，固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值：
①令矩阵W(i,i′)的优化迭代次数t＝1，初始化第二收敛阈值∈W，约束违反度阈值约束违反度阈值更新系数/>和β，/>惩罚因子/>惩罚因子更新系数γ，拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子矩阵/>松弛因子矩阵
②通过求解下式，计算W(i,i′)在第t次迭代中得到的估计值
其中，表示Kronecker乘积，vec(·)表示向量化算子，IK表示单位矩阵，1K表示所有元素均为1的列向量，/>表示第i段数据高斯组分的混合权重向量；
③计算约束违反度指标v[t+1]：
其中，||·||2表示2-范数，||·||F表示Frobenius范数；
④若利用下式更新参数：
否则，令
⑤计算收敛指标更新松弛因子矩阵/>其第r1行第r2列的元素为：/>其中/>和/>分别为矩阵和/>第r1行第r2列的元素；
⑥令t＝t+1，若则返回步骤H23；否则令/>
步骤H24，计算收敛性指标
步骤H25，令j＝j+1，若则返回步骤H22；否则令/>
进一步地，所述建立提取到的平稳特征的高斯混合模型，并分别在每个组分下构造基于Mahalanobis距离的检测统计量包括：
步骤M1，利用组分数为K的高斯混合模型拟合平稳特征Str的分布，利用期望最大化算法，估计Str的高斯混合模型参数：μ′k和Σ′k；其中，μ′k和Σ′k分别表示第k个高斯组分的均值向量和协方差矩阵；
步骤M2，计算训练数据集中样本的检测统计量，即Mahalanobis距离，其中，训练数据集中第l个样本的检测统计量为Tl 2＝(sl-μ′k)T(Σ′k)-1(sl-μ′k)，sl为第l个样本的平稳特征，即Str的第l列，k为第l个样本的平稳特征所属的高斯组分。
进一步地，所述根据置信度水平利用正常炉况下的历史数据确定每个组分下检测统计量的阈值包括：
根据显著性水平α，通过使1-α的样本小于控制限，求得每个组分下的控制限δk；其中，δk为第k个高斯组分下的控制限，k＝1,2,…,K表示高斯组分序号。
进一步地，所述利用特征提取矩阵计算待检测样本的平稳特征包括：
在第l′个时刻获取最新的w个待检测样本，得到并对/>的每列按公式/>进行预处理，其中，μ和Σ在离线建模过程步骤A2中获得；
将预处理后的展成向量/>
提取平稳特征sl′＝Bxl′，其中，B在离线建模过程步骤H2中获得。
进一步地，所述判断所述平稳特征所属高斯混合模型的组分，并计算相应的检测统计量包括：
利用高斯混合模型，分别计算sl′在每个组分下的概率密度，其中最大的概率密度对应的组分k，即为sl′所属的高斯混合模型组分；
计算待检测样本的检测统计量Tl′ 2＝(sl′-μ′k)T(Σ′k)-1(sl′-μ′k)，其中，μ′k和Σ′k在离线建模过程步骤M1中获得。
进一步地，所述若检测统计量大于对应组分下检测统计量的阈值，则判定为异常炉况包括：
若则判断为异常炉况，否则判断为正常炉况。
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
1)利用Wassertein距离度量不同时间段特征的差异性，与传统方法使用的KL散度相比，Wassertein距离具有对称性，并且当两个分布没有重叠时，Wasserstein距离仍然能够反映它们的差异性，因此其能够处理过程数据的非高斯问题，在优化过程中避免了梯度消失，能够更好地提取高炉过程数据中时不变的平稳特征，从而降低由于非平稳性引起的误报，适合与非高斯分布的平稳特征的提取，更适用于复杂的实际数据；
2)与传统的多元统计过程监控方法相比，本发明提出的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法能够通过提取平稳特征，降低由于工作状态漂移引起的误报，同时分别针对高斯混合模型不同的组分构建检测统计量和控制限，适用于有工况变化的工业过程，例如高炉炼铁过程的热风炉切换。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的高炉异常炉况检测结果示意图一；
图3为本发明实施例提供的高炉异常炉况检测结果示意图二；
图4是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器，该方法包括：离线建模过程和在线检测过程；其中，
1)离线建模过程包括：
S101，建立不同时间段正常炉况下的历史数据的高斯混合模型，具体可以包括以下步骤：
步骤A1，获取q段不同时期正常炉况下的历史数据作为训练数据集其中，所述历史数据包括：冷风流量、热风压力、透气性指数、冷风压力、全压差、实际风速、阻力系数，训练数据集中的第i段数据/>表示为：
其中，下标为传感器个数，/>为每段数据中样本的数量；
步骤A2，对获取的训练数据集进行预处理/>其中， 表示训练数据中第f个传感器的均值，表示训练数据中第f个传感器的方差；
步骤A3，针对预处理后的每段数据，以窗口长度w构造增广矩阵，得到：
其中，X(i)为对应的增广矩阵，/>为实数域；
步骤A4，利用组分数为K的高斯混合模型拟合每段数据的分布，利用期望最大化算法，估计X(i)的高斯混合模型参数：和/>其中，/>和/>分别表示第i段数据的第r个高斯组分的均值向量和协方差矩阵，/>表示第i段数据第r个高斯组分的混合权重。
S102，基于建立的高斯混合模型，通过最小化不同时间段特征分布的差异性，构造特征提取矩阵提取历史数据的平稳特征；其中，不同时间段特征分布的差异性利用Wessertein距离进行度量；具体可以包括以下步骤：
步骤H1，为了提取数据中的平稳特征，应最小化由不同时期数据段提取出的特征的分布之间的差异性，具体的：采用Wessertein距离量化不同数据段提取出的特征之间的差异性，构建优化目标：
其中，i和i′表示数据段编号，和/>分别表示从第i段数据和第i′段数据中提取出的平稳特征；B为特征提取矩阵，上标T表示矩阵转置；/>为单位矩阵，/>为提取的平稳特征数量，/>可通过ADF检验设置；/>表示/>和/>的分布之间的差异性，即/>和的分布之间的Wessertein距离，/>表示为：
其中，矩阵表示/>和/>的之间的配准矩阵，i＝1,2,…,q，i′＝1,2,…,q，即满足/> 为矩阵W(i,i′)第r1行第r2列的元素，r1和r2分别表示/>和/>的高斯混合分布中的组分编号；
步骤H2，对优化目标进行求解，得到特征提取矩阵B，需要对W(i,i′)和B联合估计，其步骤在于先固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值，再固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值，以此类推，迭代优化，直至结果收敛；具体可以包括以下步骤：
步骤H21，初始化：令联合估计的迭代次数j＝1，初始化第一收敛阈值∈B和矩阵W(i,i′)的初始值
步骤H22，固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值：
①计算并对其进行特征值分解，将最小的/>个特征值对应的特征向量按照特征值从小到大顺序按行堆叠成矩阵/>即/>其中，/>为在第j次迭代中矩阵第r1行第r2列的元素，bi″为第i″小的特征值对应的特征向量，并通过标准化使其满足
②计算Wessertein距离矩阵其第r1行第r2列元素/>表示/>的第r1个组分和/>的第r2个组分的Wessertein距离为：
其中，Tr()表示矩阵的迹；
步骤H23，固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值：
①令矩阵W(i,i′)的优化迭代次数t＝1，初始化第二收敛阈值∈W，约束违反度阈值约束违反度阈值更新系数/>和β，/>惩罚因子/>惩罚因子更新系数γ，拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子矩阵松弛因子矩阵/>
②通过求解下式，计算W(i,i′)在第t次迭代中得到的估计值
其中，表示Kronecker乘积，vec(·)表示向量化算子，/>表示单位矩阵，表示所有元素均为1的列向量，/>表示第i段数据高斯组分的混合权重向量；
③计算约束违反度指标v[t+1]：
其中，||·||2表示2-范数，||·||F表示Frobenius范数；
④若利用下式更新参数：
否则，令
⑤计算收敛指标更新松弛因子矩阵/>其第r1行第r2列的元素为：/>其中/>和/>分别为矩阵和/>第r1行第r2列的元素；
⑥令t＝t+1，若则返回步骤H23；否则令/>
步骤H24，计算收敛性指标
步骤H25，令j＝j+1，若则返回步骤H22；否则令/>
步骤H3，利用优化后的矩阵B，确定训练数据的平稳特征Str＝BX，其中，矩阵X由多个增广矩阵合成，
S103，建立提取到的平稳特征的高斯混合模型，并分别在每个组分下构造基于Mahalanobis距离(马氏距离)的检测统计量，具体可以包括以下步骤：
步骤M1，利用组分数为K的高斯混合模型拟合平稳特征Str的分布，利用期望最大化算法，估计Str的高斯混合模型参数：μ′k和Σ′k；其中，μ′k和Σ′k分别表示第k个高斯组分的均值向量和协方差矩阵；
步骤M2，计算训练数据集中样本的检测统计量，即Mahalanobis距离，其中，训练数据集中第l个样本的检测统计量为Tl 2＝(sl-μ′k)T(Σ′k)-1(sl-μ′k)，sl为第l个样本的平稳特征，即Str的第l列，k为第l个样本的平稳特征所属的高斯组分。
S104，根据置信度水平利用正常炉况下的历史数据确定每个组分下检测统计量的阈值。
本实施例中，根据显著性水平α，通过使1-α的样本小于控制限，求得每个组分下的控制限δk；其中，δk为第k个高斯组分下的控制限，k＝1,2,…,K表示高斯组分序号。
2)在线检测过程包括：
S105，利用特征提取矩阵计算待检测样本的平稳特征，具体可以包括以下步骤：
在第l′个时刻获取最新的w个待检测样本，得到并对/>的每列按公式/>进行预处理，其中，μ和Σ在离线建模过程步骤A2中获得；
将预处理后的展成向量/>
提取平稳特征sl′＝Bxl′，其中，B在离线建模过程步骤H2中获得。
S106，判断所述平稳特征所属高斯混合模型的组分，并计算相应的检测统计量，具体可以包括以下步骤：
利用高斯混合模型，分别计算sl′在每个组分下的概率密度，其中最大的概率密度对应的组分k，即为sl′所属的高斯混合模型组分；
计算待检测样本的检测统计量/>其中，μ′k和Σ′k在离线建模过程步骤M1中获得。
S107，若检测统计量大于对应组分下检测统计量的阈值，则判定为异常炉况。
本实施例中，若则判断为异常炉况，否则判断为正常炉况。
为了更好地理解本发明实施例所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，利用一高炉运行过程数据以及MATLAB软件对所述方法进行详细说明。
1)离线建模过程
(1)收集q＝6段不同时期正常炉况下的历史数据，分别取自2015年11月1日、2016年1月10日、2016年4月1日、2016年10月1日、2017年7月1日和2017年10月1日每天的前5000个采样时刻(采样间隔为10s)，变量包括冷风流量、热风压力1、热风压力2、透气性指数、冷风压力1、冷风压力2、全压差、实际风速、阻力系数，建立训练数据集其中，训练数据集中的第i段数据/>表示为：
其中，为传感器个数，/>为每段数据中样本的数量。
(2)令进行数据预处理，其中，/> 表示训练数据中第f个传感器的均值，/> 表示训练数据中第f个传感器的方差。
(3)针对每段数据，以窗口长度w＝10构造增广矩阵：
其中，X(i)为对应的增广矩阵，/>为实数域。
(4)利用组分数为K＝5的高斯混合模型拟合每段数据的分布，利用期望最大化算法，估计X(i)的高斯混合模型参数，和/>其中，/>和/>分别表示第i段数据的第r个高斯组分的均值向量和协方差矩阵，/>表示第i段数据第r个高斯组分的混合权重。
(5)为了提取数据中的平稳特征，应最小化由不同时期数据段提取出的特征的分布之间的差异性，具体的：采用Wessertein距离量化不同数据段提取出的特征之间的差异性，构建如下优化目标：
其中，i和i′表示数据段编号，和/>分别表示从第i段数据和第i′段数据中提取出的平稳特征；B为特征提取矩阵，上标T表示矩阵转置；/>为单位矩阵，/>为提取的平稳特征数量，/>可通过ADF检验设置；/>表示/>和/>的分布之间的差异性，即/>和/>的分布之间的Wessertein距离，/>表示为：/>
其中，矩阵表示/>和/>的之间的配准矩阵，其中i＝1,2,…,q；i′＝1,2,…,q，即满足/> 为矩阵W(i,i′)第r1行第r2列的元素，r1和r2分别表示/>和/>的高斯混合分布中的组分编号。
(6)求解上述优化问题，得到特征提取矩阵B，需要对W(i,i′)和B联合估计，其步骤在于先固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值，再固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值，以此类推，迭代优化，直至结果收敛，步骤如下：
6.1初始化：令联合估计的迭代次数j＝1，初始化收敛阈值∈B和矩阵W(i,i′)的初始值
6.2固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值：
①计算并对其进行特征值分解，其中，/>为矩阵/>第r1行第r2列的元素，将最小的m个特征值对应的特征向量按照特征值从小到大顺序按行堆叠成矩阵/>即其中bi″第i″小的特征值对应的特征向量，并通过标准化使其满足/>
②计算Wessertein距离矩阵其第k1行第k2行的元素/>表示的第r1个组分和/>的第r2个组分的Wessertein距离为：
其中，Tr()表示矩阵的迹；
6.3固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值：
①令矩阵W(i,i′)的优化迭代次数k＝1，初始化参数收敛阈值∈W，约束违反度阈值约束违反度阈值更新系数/>和β(满足/>)；惩罚因子/>惩罚因子更新系数γ，拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子矩阵松弛因子矩阵/>
②通过求解下式，计算W(i,i′)在第t次迭代中得到的估计值/>
其中，表示Kronecker乘积，vec(·)表示向量化算子，/>表示对角线元素全为1的矩阵，/>表示所有元素均为1的列向量，/>表示第i段数据高斯组分的混合权重向量；
③计算约束违反度指标v[t+1]：
其中，||·||2表示2-范数，||·||F表示Frobenius范数。
④若利用下式更新参数
否则，令
⑤计算收敛指标更新松弛因子矩阵/>其第r1行第r2列的元素为：/>其中/>和/>分别为矩阵和/>第r1行第r2列的元素；
⑥令t＝t+1，若则返回6.3.①；否则令/>/>
D.计算收敛性指标
E.令j＝j+1，若则返回6.2；否则令/>
(7)利用矩阵B将得到训练数据的平稳特征Str＝BX，其中，矩阵X由多个增广矩阵合成，
(8)利用组分数为K＝5的高斯混合模型拟合平稳特征Str的分布，利用期望最大化算法，估计Str的高斯混合模型参数，μ′k和Σ′k；其中，μ′k和Σ′k分别表示第k个高斯组分的均值向量和协方差矩阵。
(9)计算训练数据集中样本的检测统计量，即Mahalanobis距离，其中，第l个样本的检测统计量为Tl 2＝(sl-μ′k)T(Σ′k)-1(sl-μ′k)，sl为第l个训练样本的平稳特征，即Str的第l列，k为第l个训练样本的平稳特征所属的高斯组分。
(10)根据显著性水平α，通过使1-α的训练样本小于控制限，求得每个组分下的控制限δk，其中，δk为第k个高斯组分下的控制限，k＝1,2,…,K表示组分序号。
2)在线检测过程
(1)在第l′个时刻获取最新的10个检测样本，并进行初始化/>其中μ和Σ在离线建模过程步骤(2)中获得。
(2)将预处理后的展成向量/>
(3)提取平稳特征sl′＝Bxl′，其中B在离线建模过程步骤(6)中获得。
(4)利用高斯混合模型，分别计算sl′在每个组分下的概率密度，其中最大的概率密度对应的组分k，即为sl′所属的高斯混合模型组分。
(5)计算训练检测统计量，其中μ′k和Σ′k在离线建模过程步骤(8)中获得。
(6)若则判断为异常炉况，否则判断为正常炉况。
图2和图3分别展示了本发明实施例提出的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法在两组含有异常炉况的高炉测试数据上的检测结果；其中，图2显示的结果表明本发明提出的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法比人工提前50s检测到异常炉况；图3显示的结果表明本发明提出的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法比人工提前10s检测到异常炉况。同时，从图2和图3可以看到，利用高斯混合模型的检测统计量具有时变的阈值，因此其能够处理过程数据的非高斯问题，从而减少误报。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
1)利用Wassertein距离度量不同时间段特征的差异性，与传统方法使用的KL散度相比，Wassertein距离具有对称性，并且当两个分布没有重叠时，Wasserstein距离仍然能够反映它们的差异性，因此其能够处理过程数据的非高斯问题，在优化过程中避免了梯度消失，能够更好地提取高炉过程数据中时不变的平稳特征，从而降低由于非平稳性引起的误报，适合与非高斯分布的平稳特征的提取，更适用于复杂的实际数据；
2)与传统的多元统计过程监控方法相比，本发明提出的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法能够通过提取平稳特征，降低由于工作状态漂移引起的误报，同时分别针对高斯混合模型不同的组分构建检测统计量和控制限，适用于有工况变化的工业过程，例如高炉炼铁过程的热风炉切换。
图4是本发明实施例提供的一种电子设备600的结构示意图，该电子设备600可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(centralprocessing units，CPU)601和一个或一个以上的存储器602，其中，所述存储器602中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器601加载并执行以实现上述基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，包括：离线建模过程和在线检测过程；其中，
所述离线建模过程包括：
建立不同时间段正常炉况下的历史数据的高斯混合模型；
基于建立的高斯混合模型，通过最小化不同时间段特征分布的差异性，构造特征提取矩阵提取历史数据的平稳特征；其中，不同时间段特征分布的差异性利用Wasserstein距离进行度量；
建立提取到的平稳特征的高斯混合模型，并分别在每个组分下构造基于Mahalanobis距离的检测统计量；
根据置信度水平利用正常炉况下的历史数据确定每个组分下检测统计量的阈值；
所述在线检测过程包括：
利用特征提取矩阵计算待检测样本的平稳特征；
判断所述平稳特征所属高斯混合模型的组分，并计算相应的检测统计量；
若检测统计量大于对应组分下检测统计量的阈值，则判定为异常炉况。
2.根据权利要求1所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述建立不同时间段正常炉况下的历史数据的高斯混合模型包括：
步骤A1，获取q段不同时期正常炉况下的历史数据作为训练数据集其中，所述历史数据包括：冷风流量、热风压力、透气性指数、冷风压力、全压差、实际风速、阻力系数，训练数据集中的第i段数据/>表示为：
其中，下标为传感器个数，/>为每段数据中样本的数量；
步骤A2，对获取的训练数据集进行预处理/>其中， 表示训练数据中第f个传感器的均值， 表示训练数据中第f个传感器的方差；
步骤A3，针对预处理后的每段数据，以窗口长度w构造增广矩阵，得到：
其中，X(i)为对应的增广矩阵，/>为实数域；
步骤A4，利用组分数为K的高斯混合模型拟合每段数据的分布，利用期望最大化算法，估计X(i)的高斯混合模型参数：和/>其中，/>和/>分别表示第i段数据的第r个高斯组分的均值向量和协方差矩阵，/>表示第i段数据第r个高斯组分的混合权重。
3.根据权利要求2所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述基于建立的高斯混合模型，通过最小化不同时间段特征分布的差异性，构造特征提取矩阵提取历史数据的平稳特征包括：
步骤H1，采用Wasserstein距离量化不同数据段提取出的特征之间的差异性，构建优化目标：
其中，i和i′表示数据段编号，和/>分别表示从第i段数据和第i′段数据中提取出的平稳特征；B为特征提取矩阵，上标T表示矩阵转置；/>为单位矩阵，/>为提取的平稳特征数量；/>表示/>和/>的分布之间的差异性，即/>和/>的分布之间的Wasserstein距离，/>表示为：
其中，矩阵W(i,i′)表示和/>的之间的配准矩阵，i＝1,2,…,q，i′＝1,2,…,q，即满足 为矩阵W(i,i′)第r1行第r2列的元素，r1和r2分别表示/>和/>的高斯混合分布中的组分编号；
步骤H2，对优化目标进行求解，得到特征提取矩阵B，需要对W(i,i′)和B联合估计，其步骤在于先固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值，再固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值，以此类推，迭代优化，直至结果收敛；
步骤H3，利用优化后的矩阵B，确定训练数据的平稳特征Str＝BX，其中，矩阵X由多个增广矩阵合成，
4.根据权利要求3所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述对优化目标进行求解，得到特征提取矩阵B包括：
步骤H21，初始化：令联合估计的迭代次数j＝1，初始化第一收敛阈值∈B和矩阵W(i,i′)的初始值
步骤H22，固定矩阵W(i,i′)更新矩阵B的估计值：
①计算并对其进行特征值分解，将最小的/>个特征值对应的特征向量按照特征值从小到大顺序按行堆叠成矩阵/>即/>其中，/>为在第j次迭代中矩阵/>第r1行第r2列的元素，bi″为第i″小的特征值对应的特征向量，并通过标准化使其满足
②计算Wasserstein距离矩阵其第r1行第r2列元素/>表示/>的第r1个组分和/>的第r2个组分的Wasserstein距离为：
其中，Tr()表示矩阵的迹；
步骤H23，固定矩阵B更新矩阵W(i,i′)的估计值：
①令矩阵W(i,i′)的优化迭代次数t＝1，初始化第二收敛阈值∈W，约束违反度阈值约束违反度阈值更新系数/>和β，/>惩罚因子/>惩罚因子更新系数γ，拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子向量/>拉格朗日乘子矩阵/>松弛因子矩阵/>
②通过求解下式，计算W(i,i′)在第t次迭代中得到的估计值
其中，表示Kronecker乘积，vec(·)表示向量化算子，IK表示单位矩阵，1K表示所有元素均为1的列向量，/>表示第i段数据高斯组分的混合权重向量；
③计算约束违反度指标v[t+1]：
其中，||·||2表示2-范数，||·||F表示Frobenius范数；
④若利用下式更新参数：
否则，令
⑤计算收敛指标更新松弛因子矩阵/>其第r1行第r2列的元素为：/>其中/>和/>分别为矩阵和/>第r1行第r2列的元素；
⑥令t＝t+1，若则返回步骤H23；否则令/>
步骤H24，计算收敛性指标
步骤H25，令j＝j+1，若则返回步骤H22；否则令/>
5.根据权利要求4所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述建立提取到的平稳特征的高斯混合模型，并分别在每个组分下构造基于Mahalanobis距离的检测统计量包括：
步骤M1，利用组分数为K的高斯混合模型拟合平稳特征Str的分布，利用期望最大化算法，估计Str的高斯混合模型参数：μ′k和Σ′k；其中，μ′k和Σ′k分别表示第k个高斯组分的均值向量和协方差矩阵；
步骤M2，计算训练数据集中样本的检测统计量，即Mahalanobis距离，其中，训练数据集中第l个样本的检测统计量为Tl 2＝(sl-μ′k)T(Σ′k)-1(sl-μ′k)，sl为第l个样本的平稳特征，即Str的第l列，k为第l个样本的平稳特征所属的高斯组分。
6.根据权利要求5所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述根据置信度水平利用正常炉况下的历史数据确定每个组分下检测统计量的阈值包括：
根据显著性水平α，通过使1-α的样本小于控制限，求得每个组分下的控制限δk；其中，δk为第k个高斯组分下的控制限，k＝1,2,…,K表示高斯组分序号。
7.根据权利要求6所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述利用特征提取矩阵计算待检测样本的平稳特征包括：
在第l′个时刻获取最新的w个待检测样本，得到并对/>的每列按公式/>进行预处理，其中，μ和Σ在离线建模过程步骤A2中获得；
将预处理后的展成向量/>
提取平稳特征sl′＝Bxl′，其中，B在离线建模过程步骤H2中获得。
8.根据权利要求7所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述判断所述平稳特征所属高斯混合模型的组分，并计算相应的检测统计量包括：
利用高斯混合模型，分别计算sl′在每个组分下的概率密度，其中最大的概率密度对应的组分k，即为sl′所属的高斯混合模型组分；
计算待检测样本的检测统计量Tl′ 2＝(sl′-μ′k)T(Σ′k)-1(sl′-μ′k)，其中，μ′k和Σ′k在离线建模过程步骤M1中获得。
9.根据权利要求8所述的基于平稳特征提取的高炉异常炉况检测方法，其特征在于，所述若检测统计量大于对应组分下检测统计量的阈值，则判定为异常炉况包括：
若Tl′ 2>δk，则判断为异常炉况，否则判断为正常炉况。
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