CN116858130B - 一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法 - Google Patents
一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及冰形测量技术领域，具体涉及一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法。本方法首先投影编码结构光和互补双脉宽调制模式生成的主动结构光到冰面上，然后采用双目相机采集冰面编码结构光和主动结构光的图像；接着对采集的图像进行相位展开和同名点匹配；最后对冰面进行三维重建，实现冰面的三维测量。本方法创新的以互补双脉宽调制模式投影主动结构光到冰面，所采用的互补双脉宽调制模式具有良好的二值特性和极强的判别能力。本发明所提供的冰面三维测量方法能适应于反射特性十分复杂冰面的三维测量。
Description
技术领域
本发明涉及冰形测量技术领域，具体涉及一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法。
背景技术
研究发现，飞行过程中的结冰现象是造成飞机飞行安全的主要诱因之一。飞机不同部位的结冰会造成不同程度的影响，如机翼、机尾的结冰会导致扰流流场的改变，从而严重影响飞机的气动性能、操纵性和稳定性；发动机进气道的结冰可能导致发动机停车，危害飞行安全。因此探索结冰机理、进行结冰气象条件下飞行器空气动力性能评估、安全评估，进行防除冰等研究工作具有重要意义。为探索结冰机理、进行结冰气象条件下飞行器空气动力性能评估等研究，研究人员需要对飞行部件在不同气象环境下的结冰外形进行测量研究。获取结冰外形的途径主要有3种：软件仿真计算、飞行试验和地面模拟试验。地面模拟试验由于成本低、能够获得定量结果，是主要的获取结冰外形手段。地面模拟试验通常在结冰风洞中进行。
为了实时观测风洞飞机模型结冰3D轮廓信息，国内外研究者提出面结构光结合双目视觉的方法，该方法利用双目视觉原理，采用两台摄像机在不同位置同时拍摄试验过程中的飞机模型结冰冰形，对两幅图像进行预处理，立体匹配，从而进行冰形三维重建。但该种方法三维测量的难度十分大，主要反映在：
（1）冰表面具有局部光滑的特点，没有主动结构光参与的情况下，难以实现同名点的匹配；
（2）使用主动结构光的情况下，由于冰具有高光反射区，其表面反射特性十分复杂，为相位解析带来了很大的难度。现有技术通常需要向结冰表面喷洒深色涂料，才能得到高对比度编码图案图像，但是这样极大地限制了该测量方法应用范围，也无法用于在线测量。
不同的主动结构光对应不同的脉宽调制模式，通过DLP投影不同的脉宽调制模式可发射出不同的主动结构光。对冰的表面进行三维测量时需要一种能适应复杂表面的脉宽调制模式，通过该种脉宽调制模式所投射的主动结构光能克服冰表面的复杂的反射特性，实现精准的相位解析。但现有技术对主动结构光调制模式的相关研究甚少。
发明内容
为了解决现有技术在结冰风洞冰形测量过程中，由于冰表面反射特性十分复杂，导致相位解析难度大、测量精度低的技术问题。本发明提供一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法。具体如下：
本申请提供一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法，其包括如下步骤：
S10，投影编码结构光和互补双脉宽调制模式/>生成的主动结构光到冰面上；所述/>互补双脉宽调制模式/>的表达式为：，其中x表示坐标；/>和/>表示傅里叶阶数；/>为参考正信号的频率；/>为载波的频率；/>为圆周率；/>为第一类贝塞尔函数，定义如下：/>，/>为第一类贝塞尔函数的自变数，n为第一类贝塞尔函数的阶数，/>为指数函数，/>为角度变量，其中/>表示复数符号；/>表示复数符号，/>为/>阶的第一类贝塞尔函数；
S20，采用双目相机采集冰面编码结构光和主动结构光的图像；
S30，对采集的图像进行相位展开和同名点匹配；
S40，对冰面进行三维重建，实现冰面的三维测量 。
进一步的是，步骤S10中互补双脉宽调制模式/>通过以下步骤得到：
S100，将三角载波的相位设置为0，参考正弦信号的相位设置为0生成模式，/>模式的数学表达式为：
；
其中，m和n表示傅里叶阶数，和/>，/>为三角载波相位，/>为0阶的第一类贝塞尔函数，/>为n阶的第一类贝塞尔函数；
将三角载波的相位设置为0，参考正弦信号的相位设置为生成/>模式，/>模式的数学表达式为：
；
将三角载波的相位设置为，参考正弦信号的相位设置为0生成模式，/>模式的数学表达式为：
；
将三角载波的相位设置为，参考正弦信号的相位设置为/>生成/>模式，/>模式的数学表达式为：
；
S200，将步骤S100生成的模式和/>模式相减，得到载波相位为0时的/>模式，/>模式的数学表达式为：
；
其中，；
将步骤S100生成的模式和/>模式相减，得到载波相位为/>时的/>模式，/>模式的数学表达式为：
；
S300，将步骤S200得到的模式和/>模式相加得到/>互补双脉宽调制模式/>，/>互补双脉宽调制模式/>的数学表达式为：
。
进一步的是，步骤S10投影编码结构光为7副格雷码结构光。
进一步的是，步骤S30采用三步相移法实现相位展开。
进一步的是，步骤S30通过差值法实现双目相机同名点亚像素精确匹配。
本发明的有益效果是：
1.本方法创新的以互补双脉宽调制模式投影主动结构光到冰面，所采用的互补双脉宽调制模式具有良好的二值特性和极强的判别能力。在测量冰面上某一个点时，传统的冰形三维测量的方法需要进行256种模式判别，而本方法在采用/>互补双脉宽调制模式投影主动结构光后只需要进行0和255两种模式的判别，这使得本申请所提供的冰面三维测量方法能适应于反射特性十分复杂冰面的三维测量。
2.本方法采用的互补双脉宽调制模式具有抑制谐波和消除高次谐波的能力，在投影仪近似聚焦或很小离焦量的情况下，也可得到高质量的相位，降低相位解析的难度。同时，即便在投影仪近似聚焦或很小离焦量时，所投射条纹也具有良好的二值特性，对物体表面反射特性更不敏感，可以提高对反射特性复杂表面的测量精度。
3.光学上，在测量一个高对比度3D表面时，相机捕获的模式由于冰面反射率系数较高很容易出现过曝光的情况，导致使用传统相移算法求得的相位存在很大的误差。本方法采用的互补双脉宽调制模式能使用倒置的条纹模式来补偿标准的模式，以此来消除或减小由于条纹模式过曝光而引入的相位误差，具有局部过曝光适应能力。在互补条纹模式未出现同时过曝光的情况下，本方法可以得到精确的相位，可以实现高动态范围的物体表面的精确测量。
4.本方法中所使用的互补双脉宽调制模式的生成步骤为：先将三角载波的相位设置为0，参考正弦信号的相位分别设置为0和π生成/>模式和/>模式；然后平移/>三角载波信号将三角载波的相位设置为/>，参考正弦信号的相位也分别设置为0和π生成/>模式和/>模式。然后将生成的/>模式和/>模式相减，得到载波相位为0时的/>模式；将生成的模式和/>模式相减，得到载波相位为/>时的模式。最后再将/>模式和/>模式相加得到/>互补双脉宽调制模式/>。本方法创新的平移/>三角载波信号另外生成和/>，最终通过相减再相加得到/>互补双脉宽调制模式，本方法所提供的/>互补双脉宽调制模式的生成步骤是新颖的，且最终所得到的/>互补双脉宽调制模式也是新颖的。
附图说明
图1是本申请一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法的流程示意图；
图2是本申请中采用的互补双脉宽调制模式生成步骤流程示意图；
图3是三角载波相位为0，参考正弦信号相位分为0生成模式的波形图；
图4是三角载波相位为0，参考正弦信号相位分为π生成模式的波形图；
图5是三角载波相位为，参考正弦信号相位为0生成/>模式的波形图；
图6是三角载波相位为，参考正弦信号相位为π调制生成的/>模式的波形图；
图7(a)表示模式的波形图；
图7(b)是模式的频谱图；
图7(c)是模式的频谱图；
图7(d)是模式的频谱图；
图8(a)表示模式的波形图；
图8(b)是模式的频谱图；
图8(c)是模式的频谱图；
图8(d)是模式的频谱图；
图9(a)表示π/2互补双脉宽调制模式cdpwm(x)的波形图；
图9(b)是π/2互补双脉宽调制模式cdpwm(x)的频谱图；
图10（a）显示了周期T=60，和/>二进制信号经过大小为17，方差为17/3的高斯滤波器过滤后所生成正弦信号的波形图；
图10（b）显示了周期T=60，和、/>二进制信号经过大小为17，方差为17/3的高斯滤波器过滤后所生成正弦信号的波形图；
图11（a）显示了k=1条纹模式未过曝光的情况正弦信号的波形图；
图11（b）显示了k=1.3条纹模式过曝光的情况正弦信号的波形图；
图11（c）显示了k=2条纹模式过曝光的情况正弦信号的波形图；
图11（d）显示了k=2.5条纹模式同时曝光情况的正弦信号的波形图；
图11（e）为图11（a）与其与理想相位的误差图；
图11（f）为图11（b）与其理想相位的误差图；
图11（g）为图11（c）与其理想相位的误差图；
图11（h）为图11（d）与其理想相位的误差图；
图12是三维重建的原理图；
图13为实施例中第一组图像采用传统dpwm方法得到的三维点云数据图；
图14为实施例中第一组图像采用本方法得到的三维点云数据图；
图15为获取了图13和图14中3D 结果相同的横截面数据图；
图16是实施例中第二组图像采用本方法得到的z-y向三维点云数据图；
图17是实施例中第二组图像采用本方法得到的x-y向三维点云数据图；
图18是截取图16中第一圆形剖面拟合结果示意图；
图19是截取图16中第二圆形剖面拟合结果示意图；
图20是截取图16中第三圆形剖面拟合结果示意图；
图21是截取图16中第四圆形剖面拟合结果示意图；
图22是截取图16中第五圆形剖面拟合结果示意图；
图23是截取图16中第六圆形剖面拟合结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步具体说明，以便对本发明的构思、所解决的技术问题、构成技术方案的技术特征和带来的技术效果有更进一步的了解。但是，需要说明的是，对这些实施方式的说明是示意性的，并不构成对本发明的具体限定。
结冰风洞试验中对冰形进行三维测量对于研究飞机翼面结冰的原理以及相关的研究分析十分重要。
在对冰形进行三维测量时需要通过投影仪投影主动结构光便于后期处理实现同名点匹配。但现有技术在使用主动结构光后，由于冰的半透明和高反射的特点，冰面的反射特性十分复杂，投射主动结构光又为相位解析带来较大难度。
本申请创新的提出基于互补双脉宽调制模式对冰面三维测量的方法，本方法采用/>互补双脉宽调制模式来投影得到主动结构光，这种主动结构光能解决相位解析难度大的技术问题，详细介绍如下：
如图1所示，本方法的步骤为：首先，S10，投影编码结构光和互补双脉宽调制模式/>生成的主动结构光到冰面上；所述/>互补双脉宽调制模式/>的表达式为：/>，其中x表示坐标，/>和/>表示傅里叶阶数，/>为参考正信号的频率，/>为载波的频率，/>为圆周率，/>为第一类贝塞尔函数，定义如下：/>，/>为第一类贝塞尔函数的自变数，可以是实数或复数，如果/>为实数，则第一类贝塞尔函数为实值；n为第一类贝塞尔函数的阶数，在本申请中其为整数，/>为指数函数，/>为角度变量，其中/>表示复数符号；/>表示复数符号，/>为/>阶的第一类贝塞尔函数；
然后，S20，采用双目相机采集冰面编码结构光和被动结构光的图像。
接着，S30，对采集的图像进行相位展开和同名点匹配。具体的是，对采集的编码图像进行相位周期计算，然后通过相位周期实现相位展开得到绝对相位，再对左右相机进行同名点匹配。
最后，S40，对冰面进行三维重建，实现冰面的三维测量 。
如图2所示，本方法步骤S10中采用的互补双脉宽调制模式/>可按照以下步骤得到：
首先，S100，生成模式、/>模式、/>模式和模式四个模式，具体的是：
将三角载波的相位设置为0，参考正弦信号的相位设置为0生成模式，模式如图3所示，/>模式的频谱图如图7（b）所示；将三角载波的相位设置为0，参考正弦信号的相位设置为/>生成/>模式，/>模式如图4所示，/>模式的频谱图如图7（c）所示。
模式的数学表达式为：
(1)
模式的数学表达式为：
(2)
其中，m和n表示傅里叶阶数，和/>，/>为三角载波相位，/>为0阶的第一类贝塞尔函数，/>为n阶的第一类贝塞尔函数。
将三角载波的相位设置为，参考正弦信号的相位设置为0生成模式，/>模式如图5所示，/>模式的频谱图如图8（b）所示；将三角载波的相位设置为/>参考正弦信号的相位设置为/>生成/>模式，/>模式如图6所示，/>模式的频谱图如图8（c）所示。
模式的数学表达式为：
(3)
模式的数学表达式为：
(4)
接着，S200，根据步骤S100生成的四个模式、/>、和/>得到/>模式和/>模式，具体的是：
将步骤S100生成的模式和/>模式相减，得到载波相位为0时的/>模式，载波相位为0时的/>模式的波形图如图7（a）所示，频谱图如图7（d）所示，/>模式的数学表达式为：
(5)
其中，。
将步骤S100生成的模式和/>模式相减，得到载波相位为/>时的/>模式，载波相位为/>时的/>模式的波形图如图8（a）所示，频谱图如图8（d）所示，
模式的数学表达式为：
(6)
最后，S300，根据步骤S200得到的模式和/>模式生成本方法所采用的/>互补双脉宽调制模式/>。具体的是：将步骤S200得到的模式和/>模式相加得到/>互补双脉宽调制模式/>，互补双脉宽调制模式/>的波形图如图9（a）所示，频谱图如图9（b）所示，/>互补双脉宽调制模式/>的数学表达式为：
(7)
请参照互补双脉宽调制模式/>的数学表达式（7），该表达式与单独在三角载波相位/>生成的/>模式和/>生成的/>模式相比，即公式（5）和（6）相比，/>的取值个数比/>的取值个数少一倍，因此本方法所采用的/>互补双脉宽调制模式/>与单独生成的/>模式相比进一步的抑制了谐波的影响。且/>互补双脉宽调制模式/>中仅含有期望的基频和频率在的边带谐波，本方法所采用的/>互补双脉宽调制模式/>基频增加到原始/>模式、/>模式、/>模式和/>模式的四倍，本方法具有很强的消除高次谐波的能力，在投影仪近似聚焦或很小离焦量的情况下，也可得到高质量的相位。同时，在投影仪近似聚焦或很小离焦量时，所投射条纹具有良好二值特性，对物体表面反射特性更不敏感，可以提高对反射特性复杂表面的测量精度。
光学上，在测量一个高对比度3D表面时，相机捕获的模式由于冰面反射率系数较高很容易出现过曝光的情况，导致传统相移算法求得的相位存在很大的误差。本方法所采用的互补双脉宽调制模式/>还具有适应局部过曝光的能力，能被用来实现高动态范围的测量，详细介绍如下：
计算和/>的倒置条纹模式，生成互补的条纹模式，如下：
(8)
(9)
图10（a）和图10（b）显示了周期T=60的、/>、/>和二进制信号经过大小为17，方差为17/3的高斯滤波器过滤后所生成的正弦信号。可以看出当信号幅值在虚线以上出现过曝光时，只存在两种模式同时过曝光，因此可以使用另外两种未经过曝光的模式来计算相位，来减小过曝光的误差。
根据公式（8）和公式（9）本方法所采用的互补双脉宽调制模式/>的数学表达式可重写为：
（10）
假设当 和/>出现过曝光时，即/>，有：
（11）
可以看出公式（11）和公式（6）只相差一个常数，因此在互补双脉宽调制模式过曝光时， />互补双脉宽调制模式/>等价于/>技术。当另外两种模式出现过曝光时，也同样如此。
如图11（a）、图11（b）、图11（c）、图11（d）、图11（e）、图11（f）、图11（g）和图11（h）所示，分别显示了物体表面反射率系数k分别为1、1.3、2和2.5时，互补双脉宽调制模式的过曝光情况及其相位误差。其中图11(a)显示了物体表面反射率系数/>条纹模式未过曝光的情况，采用本方法中/>互补双脉宽调制模式/>计算相位，并计算其与理想相位的误差如图11(e)，相位的均方根误差为0.0139 rad。图11(b)和图11(c)分别显示了物体表面反射率系数/>和/>过曝光的情况，可以清楚的看出条纹模式出现了过曝光。由于两个互补的模式之间没有同时出现过曝光的情况，因此在过曝光的点互补双脉宽调制模式/>等价于/>技术。
图11(f)显示了图11(b)的相位误差，图11(g)显示了图11(c)的相位误差，图11(f)的相位均方根误差为0.0161 rad，图11(g)的相位均方根误差为0.0203 rad，与未过曝光的情况相比只有很小幅度的增加。图11(d)显示了物体表面反射率系数曝光的情况，可以清晰的看出在虚线框内，互补的两个模式出现了同时曝光。图11(h)显示图11(d)的了相位误差，可以看出相位误差出现较大幅度的增加，其相位的均方根误差达到0.0564 rad。可以得出，在互补的条纹模式未出现同时过曝光的情况下，本方法所采用的/>互补双脉宽调制模式/>可以得到精确的相位，可以实现高动态范围的物体表面的精确测量。
在本申请实施例中，步骤S10采用DLP投影互补双脉宽调制模式/>，然后采用双目相机采集冰面上的图像。/>
左右相机采集互补双脉宽调制模式/>图像后，再投影7副格雷码结构光，本申请实施例通过格雷码实现/>互补双脉宽调制模式/>的相位展开，进而实现左右相机的同名点的匹配，最后通过三维成像原理得到冰形表面的三维测量。
在本申请实施例中，相位解包裹采用三步相移法，三步相移函数表示为：
(12)
(13)
(14)
其中为条纹图像的平均强度，/>为强度调制。相位/>可以由式(12)到式(13)计算得到，如下：
(15)
反正切函数将得到在范围内具有/>不连续性的包裹相位图，为了移除/>不连续性并且得到绝对相位，通常使用时间相位展开算法，本项目采用格雷码方法实现相位的展开。绝对相位/>表示为：
（16）
得到左右相机的绝对相位后，对左右图的极限约束下便能实现左右相机的同名点匹配，通过差值法实现双目相机同名点亚像素精确匹配。
如图12所示，像素坐标系中的每个点都对应着现实坐标系中的一条线，因此可以将位于现实坐标系中的这条线的所有点都投影到图像，也就是像素坐标系上。如果可以在两个或者更多像素坐标系上找到一对对应点，那么它们便是是现实坐标系中点在两像素坐标系上的投影。
现实坐标系的点穿过相机焦点/>、/>投影到像素坐标系上的对应点/>、/>。对于已知的/>、/>和/>、/>，两条投影直线可以被确定并以此得出有关交点/>位置的基本线性代数。
假设现实坐标系中一点存在，且在左右相机坐标系中的坐标分别为和/>，/>为相机焦距，/>为基线长度，则有：/> （16）
解此方程，便可得冰面上每一点的坐标，
（17）
其中为视差，其值为/>。
为验证本方法的有效性，本申请进行了对比实验，在对比实验中采用的是冰块表面的反射率变化较大，反射特性复杂，有些像素点已经出现过曝光，有些像素点的灰度值又较低的冰块。如图13所示，显示了实验中第一组图像通过传统dpwm方法得到的三维点云数据图，可以看出存在很多的空洞和异常值。如图14所示，显示了实验中第一组图像通过本申请所提供方法得到的三维点云数据图，图14只存在少数的噪声点，实现了较精确的测量。为了更好的对比区别，获取了图13和图14中3D 结果相同横截面的数据，并且绘制在图15中，通过图15可以看出本方法重建表面的误差较小。实验结果表明本方法比传统dpwm方法性能更好，并且可以实现高动态表面的测量。实验中还采集了第二组图像，对第二组图像采用本方法进行三维点云重建的结果如图16和图17所示。从图16中截取6个剖面进行圆的拟合，拟合结果分别如图18、图19、图20、图21、图22和图23所示，通过图18、图19、图20、图21、图22和图23可知误差均值为0.2153mm，方差均值为0.2818mm。可见，本方法即使是在冰块存在高反光面，整体半透明且透明度不均匀等多种不利因素的情况下，其测量结果也是非常精确的。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (4)
1.一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
S10，投影编码结构光和π/2互补双脉宽调制模式cdpwm(x)生成的主动结构光到冰面上；所述π/2互补双脉宽调制模式cdpwm(x)的表达式为：
其中x表示坐标；m″和n′表示傅里叶阶数；f0为参考正信号的频率；fc为载波的频率；π为圆周率；J为第一类贝塞尔函数，定义如下：z为第一类贝塞尔函数的自变数，n为第一类贝塞尔函数的阶数，e为指数函数，β为角度变量，j表示复数符号；J2n′-1为2n′-1阶的第一类贝塞尔函数；
S20，采用双目相机采集冰面编码结构光和主动结构光的图像；
S30，对采集的图像进行相位展开和同名点匹配；
S40，对冰面进行三维重建，实现冰面的三维测量；
步骤S10中π/2互补双脉宽调制模式cdpwm(x)通过以下步骤得到：
S100，将三角载波的相位设置为0，参考正弦信号的相位设置为0生成模式，模式的数学表达式为：
其中，m和n表示傅里叶阶数，m＝4m″和n＝2n′-1，θc为三角载波相位，J0为0阶的第一类贝塞尔函数，Jn为n阶的第一类贝塞尔函数；
将三角载波的相位设置为0，参考正弦信号的相位设置为π生成模式，模式的数学表达式为：
将三角载波的相位设置为π/2，参考正弦信号的相位设置为0生成模式，模式的数学表达式为：
将三角载波的相位设置为π/2，参考正弦信号的相位设置为π生成模式，模式的数学表达式为：
S200，将步骤S100生成的模式和/>模式相减，得到载波相位为0时的/>模式，/>模式的数学表达式为：
其中，m＝2m′；
将步骤S100生成的模式和/>模式相减，得到载波相位为π/2时的/>模式，/>模式的数学表达式为：
S300，将步骤S200得到的模式和/>模式相加得到π/2互补双脉宽调制模式cdpwm(x)，π/2互补双脉宽调制模式cdpwm(x)的数学表达式为：
2.根据权利要求1所述的一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法，其特征在于：步骤S10投影编码结构光为7副格雷码结构光。
3.根据权利要求1所述的一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法，其特征在于：步骤S30采用三步相移法实现相位展开。
4.根据权利要求1所述的一种基于π/2互补双脉宽调制模式的三维冰形测量方法，其特征在于：步骤S30通过差值法实现双目相机同名点亚像素精确匹配。
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