CN116843862A - 一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法，将创建的纹理元素平面网格进行了分类研究，针对创建的单一纹理元素平面网格，研究了基于体素化网格顶点下采样纹理合成算法，实现了单一纹理元素在薄壁模型表面的合成；针对创建的多元纹理元素平面网格，研究了基于离散元素纹理的多元纹理元素合成算法，实现了多元纹理元素在薄壁模型表面的合成。根据薄壁模型初始位置及其属性信息，将纹理元素单元映射到薄壁模型表面，为后续轻量化研究做准备。使用elbow、wrist和foot支具实例验证算法的有效性与准确性，结果表明，算法稳定，支具模型表面纹理元素合成效果符合预期。
Description
技术领域
本发明涉及三维模型构建领域，尤其涉及一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法。
背景技术
随着三维打印制造技术的不断发展，人们对节能、降耗、快速的制造要求越来越高，以减重、高性能为目标的轻量化结构受到人们越来越多的关注。由于三维模型的数据较大且传输时间长，导致三维模型在可视化界面中的展示存在卡顿，因此需要对三维模型进行轻量化处理。
目前基于三维打印技术的轻量化结构的生成方法主要有以下两类：第一类是模型在进行切片处理之前采用几何实体建模进行轻量化结构的设计，如在模型内部设计复杂的孔洞或桁架结构。第二类是模型在进行切片处理之后的扫描路径规划，通过在切层内部填充一些规整的网状路径(如蜂窝状扫描路径、菱形扫描路径、分形扫描路径)来实现轻量化结构的打印。第一类方法实现复杂，且仅适用于部分三维 打印工艺。而对于第二类方法，当分形曲线的单位步长较大时，将导致相邻路径上的丝材互不搭接，打印模型的强度较低。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供了一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法，构建具有多孔结构的三维薄壁模型进行轻量化处理，去除模型多余的材料，可以有效减少3D打印耗材的使用。包括：
步骤1，获取待处理的三维薄壁模型及用户创建的纹理元素平面网格；
步骤2，所述纹理元素为单一纹理元素时，采用体素化网格顶点下采样方法，对所述三维薄壁模型的顶点进行下采样，将采样点作为所述纹理元素在所述三维薄壁模型上的初始化位置；所述纹理元素为多元纹理元素时，点集化所述多元纹理元素并建立点集的连通域，采用基于离散元素纹理的样本纹理合成算法，根据所述点集的邻域信息，确定所述点集在所述三维薄壁模型上的初始化位置，得到多元纹理元素初始化合成位置；
步骤3，分别创建用于测量纹理元素的分布质量的单一纹理元素分布函数和多元纹理元素分布函数；
步骤4，通过矩阵空间姿态变换，将纹理元素变换到所述三维薄壁模型对应的初始化位置的切平面；沿该切平面的法向量，将纹理元素的顶点集投影到所述三维薄壁模型表面。
本发明提供的一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法，创建一个具有美观性的纹理元素平面网格，并进行预处理。将创建的纹理元素平面网格进行了分类研究，针对创建的单一纹理元素平面网格，研究了基于体素化网格顶点下采样纹理合成算法，实现了单一纹理元素在薄壁模型表面的合成；针对创建的多元纹理元素平面网格，研究了基于离散元素纹理的多元纹理元素合成算法，实现了多元纹理元素在薄壁模型表面的合成。根据薄壁模型初始位置及其属性信息，将纹理元素单元映射到薄壁模型表面，为后续轻量化研究做准备。使用elbow、wrist和foot支具实例验证算法的有效性与准确性，结果表明，算法稳定，支具模型表面纹理元素合成效果符合预期。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于体素化网格顶点下采样的纹理合成方法的流程图；
图2中的（a）为本发明实施例提供的参数2R与S的和为10mm时为三维薄壁模型的下采样结果示意图；
图2中的（b）为本发明实施例提供的参数2R与S的和为16mm时为三维薄壁模型的下采样结果示意图；
图3中的（a）为本发明实施例提供的纹理元素间碰撞的示意图；
图3中的（b）为本发明实施例提供的纹理元素超出边界的示意图；
图4为本发明实施例提供的纹理元素单元相邻小体素的示意图；
图5为本发明实施例提供的一种基于离散元素纹理的多元纹理合成方法的流程图；
图6为本发明实施例提供的Delaunay三角剖分建立点集连通域的示意图；
图7为本发明实施例提供的一种多元纹理初始化合成算法的流程图；
图8中的（a）为本发明实施例提供的三维薄壁模型上的中心纹理元素及其邻域的示意图；
图8中的（b）为本发明实施例提供的多元纹理元素平面网格上的中心纹理元素及其邻域/>的示意图；
图8中的（c）为本发明实施例提供的n轮邻域匹配结果的示意图；
图9中的（a）为本发明实施例提供的多元纹理元素平面网格的示意图；
图9中的（b）为本发明实施例提供的多元纹理元素合成结果的示意图；
图10为本发明实施例提供的纹理元素单元空间姿态变换算法流程图；
图11中的（a）为本发明实施例提供的三角面片上纹理元素中心点位置在面片上的示意图；
图11中的（b）为本发明实施例提供的三角面片上纹理元素中心点位置在共用边上的示意图；
图11中的（c）本发明实施例提供的三角面片上纹理元素中心点位置在公用顶点上的示意图；
图12为本发明实施例提供的纹理元素单元顶点投影示意图；
图13中的（a）为本发明实施例提供的相邻三角面片未贴合边处理前示意图；
图13中的（b）为本发明实施例提供的相邻三角面片未贴合边处理后示意图；
图14中的（a）为本发明实施例提供的圆形平面网格的示意图；
图14中的（b）为本发明实施例提供的elbow模型的示意图；
图14中的（c）为本发明实施例提供的R=3mm,S=4mm时圆形单一纹理元素表面合成结果示意图；
图14中的（d）为本发明实施例提供的R=3mm,S=10mm时圆形单一纹理元素表面合成结果示意图；
图15中的（a）为本发明实施例提供的正方形平面网格示意图；
图15中的（b）为本发明实施例提供的wrist模型示意图；
图15中的（c）为本发明实施例提供的R=3mm,S=4mm时方形单一纹理元素表面合成结果示意图；
图15中的（d）为本发明实施例提供的R=3mm,S=10mm时方形单一纹理元素表面合成结果示意图；
图16中的（a）为本发明实施例提供的foot模型示意图；
图16中的（b）为本发明实施例提供的foot模型的圆形纹理元素表面合成结果示意图；
图16中的（c）为本发明实施例提供的foot模型的方形纹理元素表面合成结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
为实现三维薄壁模型轻量化，同时兼具三维薄壁模型的美观性，本文通过在薄壁模型表面合成纹理元素，构建具有纹理元素图案多孔结构的薄壁模型，实现其美观性轻量化。本发明对纹理元素平面网格进行分类研究，针对用户创建的单一纹理元素，研究一种基于体素化网格顶点下采样的纹理合成算法；针对创建的多元纹理元素，研究一种基于离散元素纹理的多元纹理合成算法；通过纹理元素映射算法，将纹理元素单元布满三维薄壁模型的表面。建立纹理元素单元分布函数，用于后文的结构目标优化工作。具体的，本发明提供的一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法包括：
步骤1，获取待处理的三维薄壁模型及用户创建的单一纹理元素平面网格；
步骤2，所述纹理元素为单一纹理元素时，采用体素化网格顶点下采样方法，对所述三维薄壁模型的顶点进行下采样，将采样点作为所述纹理元素在所述三维薄壁模型上的初始化位置；所述纹理元素为多元纹理元素时，点集化所述多元纹理元素并建立点集的连通域，采用基于离散元素纹理的样本纹理合成算法，根据所述点集的邻域信息，确定所述点集在所述三维薄壁模型上的初始化位置，得到多元纹理元素初始化合成位置；
步骤3，分别创建用于测量纹理元素的分布质量的单一纹理元素分布函数和多元纹理元素分布函数；
步骤4，通过矩阵空间姿态变换，将纹理元素变换到所述三维薄壁模型对应的初始化位置的切平面；沿该切平面的法向量，将纹理元素的顶点集投影到所述三维薄壁模型表面。
实施例1
针对三维薄壁模型选择单一纹理元素平面网格进行轻量化设计的问题，本发明实施例1为本发明提供的提供一种基于体素化网格顶点下采样的纹理合成算法的实施例，将单一纹理元素布满薄壁模型网格表面，如图1所示为本发明实施例提供的一种基于体素化网格顶点下采样的纹理合成方法的流程图，结合图1可知，该基于体素化网格顶点下采样的纹理合成方法的实施例包括：
步骤11，读取用户创建的单一纹理元素平面网格，获取纹理元素单元的顶点集和尺寸等信息；
步骤12，通过体素化网格顶点下采样，最大化相邻纹理元素之间的距离，创建均匀的纹理元素单元分布，确定其在薄壁模型上的初始位置。
由于用户创建的单一纹理元素，在预处理后的点集只包含一个点，不具备邻域信息，因此，本发明实施例针对单一纹理元素的初始化分布问题，采用体素化网格顶点下采样的方式创建单一纹理元素的初始化分布。
在一种可能的实施例中，体素化网格顶点下采样适合在算法处理前，对大量的顶点进行数据压缩，虽然在效率方面低于随机下采样，但是该方法在实现顶点下采样的同时，不破坏原有顶点几何信息。由于本文下采样法用于薄壁模型，不宜破坏原有顶点几何信息，因此，选择体素化网格顶点下采样方法。
读取单一纹理元素平面网格，获得纹理元素单元的顶点集，计算顶点集的质心，记为其中心点，将纹理元素的顶点集记作中心点的属性信息存储。计算创建的纹理元素外接圆半径R，结合用户设置的单一纹理元素外接圆间距S，采用体素化网格顶点下采样方法，对三维薄壁模型的顶点进行下采样，将采样点作为纹理元素在模型上的初始化位置，创建单一纹理元素单元的初始化分布。
步骤201，根据三维薄壁模型长宽高的尺寸创建轴对齐包围盒（Axis-alignedBounding Box, AABB） Bound，包围盒Bound用三维薄壁模型的最小顶点pmin与最大顶点pmax表示，如式1所示：
（1）
步骤202，对包围盒Bound的长length、宽width、高high进行体素划分。根据纹理元素单元外接圆半径R与设置的间距S可知，为确保单一纹理元素单元的均匀分布，将小体素栅格的尺寸设为2R+S。取包围盒Bound的长length、宽width、高high尺寸最小值，根据式2：
（2）
包围盒Bound在长、宽、高方向上，分别划分出、/>、/>体素。最终包围盒Bound共被划分成/>个小体素bijk，其中，/>分别表示小体素bijk在包围盒Bound长、宽、高方向上的索引。包围盒Bound划分完毕后，根据式3与式4：
（3）
（4）
得到每个小体素的最小顶点/>与最大顶点/>的坐标信息，x、y和z分别表示长、宽和高三个方向。
步骤203，计算每个小体素内所含有的薄壁模型的顶点，将每个小体素/>中，距离其质心最近的顶点作为采样点存储。遍历完所有体素，即可获得采样后的点集。如图2中的（a）和（b）所示，三维薄壁模型的长、宽、高为134×85×199mm，2R+S分别取10mm和16mm，对其进行体素化网格顶点下采样测试，图2中的（a）和（b）中的点表示采样后的位置。
步骤13，通过纹理元素单元的外接圆检测初始化位置的纹理元素单元之间是否会发生碰撞，并设置阈值限制相邻纹理元素间的最小距离。
其中，对于发生碰撞的纹理元素，建立惩罚碰撞的目标函数；为促进纹理元素单元的均匀分布，建立增长目标函数，调整纹理元素的尺寸，在分布稀疏区域放大纹理元素，分布密集区域缩小纹理元素。
具体实施中，由于三维薄壁模型顶点存在局部不均匀情况，因此，在体素化网格顶点下采样过程中，可能会存在落在小体素内的顶点过少，筛选后的采样点依然距离小体素的质心较远，从而导致两种情况的发生：（1）相邻的采样点距离较近，在后续纹理元素图案映射后，出现纹理元素单元重叠的现象，如图3中的（a）所示；（2）对于有边界的三维薄壁模型，采样点距离边界过近，纹理元素单元超出薄壁模型的边界，如图3中的（b）所示，在后续的纹理元素曲线裁剪中，将导致模型边界出现缺口。为此，本章使用排斥力模型，建立惩罚重叠函数，通过纹理元素单元的外接圆半径进行检测，解决上述出现的问题。
步骤211，对于纹理元素单元之间的重叠问题，如果纹理元素单元和/>之间发生重叠，则建立式5罚函数：
（5）
对于纹理元素单元超出三维薄壁模型边界的问题，则建立式6罚函数：
（6）
其中，与/>分别表示纹理元素单元/>与/>的外接圆半径；/>与/>分别表示纹理元素单元/>与/>在薄壁模型上的坐标位置；/>是薄壁模型上距离/>最近的边界点坐标；纹理元素单元中心之间的欧几里得距离；/>是纹理元素单元中心与边界上最近的点之间的欧几里得距离；/>是限制距离下限的安全因子。
纹理元素单元间的碰撞检测，采用如下方法：三维薄壁模型经体素划分后，每个小体素的周围最多有26个小体素与其直接相邻，如图4所示。由于小体素长、宽、高尺寸的限制，若某一小体素内的纹理元素单元与其他小体素内的纹理元素单元发生碰撞，只会发生在与其直接相邻的26个小体素中。因此，对于纹理元素单元间的碰撞检测，只需检测每一个小体素内的采样点，是否与其直接相邻的小体素内采样点发生碰撞即可。
步骤212，建立增长目标函数来调整所述纹理元素的尺寸，包括：在分布稀疏区域放大纹理元素以及在分布密集区域缩小纹理元素。
步骤14，创建纹理元素初始化分布函数，对单一纹理元素单元的分布质量进行测量，确保纹理元素的分布质量，为后续的目标优化做准备工作。
通过体素化网格顶点下采样方法，在薄壁模型表面合成了单一纹理元素的初始化分布。为检测单一纹理元素的合成质量，创建单一纹理元素的分布函数，并在后续工作中调整纹理元素的分布。
分布函数通过最大化相邻纹理元素单元间的距离来创建更加均匀的纹理元素分布。
在一种可能的实施例方式中，创建单一纹理元素初始化分布函数的过程包括：
步骤301，对于纹理元素间中心距离小于给定邻域大小/>的任意一对纹理元素单元/>和/>，建立纹理元素单元排斥目标：
（7）
其中，是纹理元素间中心距离/>的加权因子，/>设置为薄壁模型包围盒对角线长度的25%。
步骤302，由于薄壁模型顶点分布不均匀的情况，出现局部小体素内没有网格顶点，从而导致该区域纹理元素分布稀疏，为创建更加均匀的分布，建立增长目标，缩放该区域纹理元素单元的尺寸
（8）
其中，表示纹理元素单元/>的缩放参数。
步骤303，因此，将基于体素化网格顶点下采样的纹理合成算法纹理元素分布函数定义为
（9）
实施例2
针对三维薄壁模型选择多元纹理元素平面网格进行轻量化设计问题，本发明提供的实施例2为本发明提供的一种基于离散元素纹理的多元纹理合成方法的实施例，将多元纹理元素布满薄壁模型网格表面，如图5所示为本发明实施例提供的一种基于离散元素纹理的多元纹理合成方法的流程图，结合图5可知，该基于离散元素纹理的多元纹理合成方法的实施例包括：
步骤11'，创建多元纹理元素平面网格。
步骤12'，读取多元纹理元素平面网格，获得多元纹理元素单元顶点集，进行预处理。计算顶点集的质心，作为多元纹理元素单元的中心点，将顶点集作为中心点的属性信息存储；将每一个纹理元素单元均看作一个点，点集化多元纹理元素，并建立点集的连通域；
在一种可能的实施例中，多元纹理元素的连通域的创建过程包括：
步骤201'，根据用户创建的多元纹理元素平面网格，读取平面网格的边界边，获得定义多元纹理元素单元的封闭曲线集合polyLine。
步骤202'，通过封闭曲线间相互独立的拓扑关系，可以单独获取每一个纹理元素单元的顶点集。
步骤203'，计算每个纹理元素顶点集的质心，记为纹理元素单元的中心点。按照纹理元素单元顶点集的存储顺序定义其索引index，将索引index和顶点集记为中心点的属性信息。
步骤204'，根据多元纹理元素单元中心点集，采用Delaunay三角剖分法，对中心点集进行三角划分，连接相邻的中心点，创建连通域信息，如图6所示。与某一中心点直接相连的所有点，构成该中心点的一环邻域。
步骤13'，采用基于离散元素纹理的样本纹理合成算法，根据点集的邻域信息，确定点集在薄壁模型上的初始位置；
多元纹理合成算法使用增长初始化方案，在多元纹理元素平面网格连通域中随机选择一个点，将该点及其周围邻域点复制到薄壁模型除边界外的任意位置，计算薄壁模型与多元纹理元素平面网格连通域之间的最佳邻域匹配。由于多元纹理元素平面网格与薄壁模型上边界点的邻域信息不完整，因此，在邻域匹配过程中，不匹配边界上的点。迭代地应用邻域匹配，最终将多元纹理元素布满整个薄壁模型表面。多元纹理初始化合成算法的流程图如图7所示，结合图7可知，在一种可能的实施例中，得到多元纹理元素初始化合成位置的过程包括：
在纹理合成过程中，将多元纹理元素平面网格上的中心纹理元素记为，其邻域记为/>；已经复制到薄壁模型上的中心纹理元素记为/>，其邻域记为/>。多元纹理初始化合成算法具体步骤如下：
步骤211'，读取多元纹理元素平面网格的连通域信息；
步骤212'，在多元纹理元素平面网格连通域中随机选择一个点，以下称为中心点；将中心点复制到薄壁模型网格表面某一随机位置/>，以下称为中心位置。并将中心点的邻域点/>投影到薄壁模型网格表面；
步骤213'，选择距离中心位置最近且未进行匹配的邻域点作为下一次邻域匹配的中心位置/>，将新的中心位置/>及其周围邻域与多元纹理元素连通域进行最佳邻域匹配，选择多元纹理元素中邻域信息相似度最高的邻域，弥补中心位置/>周围邻域缺失的点；
步骤214'，对新添加的邻域点与已投影到薄壁模型网格表面的邻域点进行冲突检测，以及新添加的点与薄壁模型边界进行边界碰撞检测；
步骤215'，跳回步骤213'，直至将多元纹理元素布满薄壁模型表面，从而完成多元纹理元素的初始化合成。
其中，步骤步骤213'中采用邻域比较法度量邻域和/>之间的匹配度，即比较两个邻域中所有纹理元素单元在索引号、距离和角度方面的差别。根据邻域之间的差异，定义一个误差函数
（10）
将一环邻域上的其它纹理元素，投影到薄壁网格模型的表面时，需遵循以下条件：（1）纹理元素/>与邻域上的纹理元素之间的距离保持不变，按照测地线距离计算；（2）在该位置切平面上，邻域上的纹理元素与中心纹理元素之间的夹角度数保持不变。包括：
步骤21301'，在最佳邻域匹配过程中，为便于邻域和/>之间的度量，将中心位置/>的一环邻域/>投影到由/>的坐标与法向量确定的切平面上，即将邻域/>变换为二维。
步骤21302'，从多元纹理元素平面网格中选择中心点及其邻域/>，设邻域/>中有n个纹理元素，邻域/>中有m个纹理元素，且满足条件/>。将中的每个纹理元素依次与/>中的纹理元素进行匹配，邻域/>和之间每一轮匹配为
（11）
其中，匹配f中的纹理元素是一一对应的。中的纹理元素/>将经过n轮匹配，产生一个匹配集F，包含了/>个匹配f，邻域匹配示意图如图8中的（a）、（b）和（c）所示，图8中的（a）为三维薄壁模型上的中心纹理元素及邻域，图8中的（b）多元纹理元素平面网格上的中心纹理元素及邻域，图8中的（c）为邻域/>和/>的n轮匹配结果示意图。
步骤21303'，获得一组匹配之后，将每个的误差函数定义为
（12）
其中，是/>和/>之间的距离；/>表示/>和/>的索引号是否相同，如果索引号不同，则/>取1，否则取0；/>表示/>与/>之间的夹角度数差值，/>的夹角度数为/>与其中心位置形成的向量与向量/>之间的角度，/>的夹角度数为/>与其中心点形成的向量与向量/>之间的角度; />，和/>是加权值。
步骤21304'，将误差最小的一轮匹配f，记为最佳邻域匹配，作为匹配结果。
图9中的（a）和（b）通过创建多元纹理元素平面网格，对薄壁模型进行多元纹理元素合成的结果，图9中的（a）是多元纹理元素平面网格，图9中的（b）是多元纹理元素合成的结果，薄壁模型上的点表示初始位置。
步骤14'，创建多元纹理元素分布函数，用于测量纹理元素的分布质量，为后续的目标优化做准备工作。
采用基于离散元素纹理的多元纹理合成方法，可以满足更多的纹理元素平面网格样式。为了优化纹理合成效果，建立多元纹理元素分布函数，用于测量给定的多元纹理元素合成质量。多元纹理元素分布函数为
（13）
其中，表示纹理元素单元/>的邻域，纹理元素单元/>是其邻域单元；/>是纹理元素单元/>的位置到纹理元素/>的切平面上的投影位置；/>和/>是纹理元素/>和/>在平面网格中的位置；/>是纹理元素/>从平面网格到切平面位置的变换矩阵；/>和/>是纹理元素/>及其在平面中的匹配的纹理元素尺寸；/>和/>是纹理元素/>和其在平面网格中的匹配的纹理元素索引；/>表示/>和/>索引是否相同，相同取1，不同取0。
实施例3
本发明提供的实施例3为本发明实施例提供的一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法的实施例，该实施例包括：
步骤1，获取待处理的三维薄壁模型及用户创建的纹理元素平面网格；
步骤2，所述纹理元素为单一纹理元素时，采用体素化网格顶点下采样方法，对所述三维薄壁模型的顶点进行下采样，将采样点作为所述纹理元素在所述三维薄壁模型上的初始化位置；所述纹理元素为多元纹理元素时，点集化所述多元纹理元素并建立点集的连通域，采用基于离散元素纹理的样本纹理合成算法，根据所述点集的邻域信息，确定所述点集在所述三维薄壁模型上的初始化位置，得到多元纹理元素初始化合成位置；
步骤3，分别创建用于测量纹理元素的分布质量的单一纹理元素分布函数和多元纹理元素分布函数；
步骤4，通过矩阵空间姿态变换，将纹理元素变换到所述三维薄壁模型对应的初始化位置的切平面；沿该切平面的法向量，将纹理元素的顶点集投影到所述三维薄壁模型表面。
在一种可能的实施例中，为得到纹理元素在薄壁模型表面的多孔形状，需将初始化合成后的纹理元素，投影到薄壁模型表面上。由于本文发明的纹理元素单元采用封闭曲线表示，因此，纹理元素的映射即为封闭曲线顶点的映射，映射后的新顶点拓扑关系保持不变，即可得到纹理元素在薄壁模型上的映射。计算初始化分布位置与纹理元素单元中心点/>之间的位移矩阵/>，将纹理元素单元移动到相应位置；计算初始化分布位置的法向量/>与纹理元素法向量/>的夹角/>，建立旋转矩阵/>。将位移变换后的纹理元素单元进行空间旋转变换。
纹理元素通过空间变换，纹理元素单元的中心点和法向量分别与薄壁模型该位置点和法向量重合。通过投影将纹理顶点集映射到薄壁网格模型面片上，投影后的纹理将完全贴合薄壁模型表面，便于后续的纹理元素曲线裁剪工作。
纹理元素单元经过初始化合成后，其在三维薄壁模型上的位置坐标已被确定。将纹理元素单元的顶点集映射到薄壁模型表面，即可在薄壁模型表面构建纹理元素图案。
由于创建的纹理元素平面网格为二维，而映射的目标为三维薄壁模型，因此，纹理元素的映射通过矩阵空间姿态变换，将纹理元素单元变换到薄壁模型对应的初始化位置的切平面；沿该位置薄壁模型面片法向量，将纹理元素单元的顶点集投影到薄壁模型表面。
在一种可能的实施例中，纹理元素单元在三维空间中的姿态是其中心点位置坐标和法向朝向等，纹理元素单元的空间姿态变换是将纹理元素单元从初始位置变换到三维薄壁某一位置的切平面上，该切平面由该位置的空间坐标和法向定义。本文的纹理元素单元由顶点集，因此，纹理元素单元的空间姿态变换即为对纹理元素单元顶点集的空间变换。纹理元素单元空间姿态变换算法流程如图10所示。
纹理元素单元空间姿态变换算法具体步骤如下：
步骤401，输入具有纹理合成信息的薄壁模型，获取纹理元素单元在薄壁模型网格表面的初始化合成位置、面片法向量/>以及对应的纹理元素单元索引；
步骤402，从纹理元素平面网格中选取该纹理元素单元顶点集，读取纹理元素单元中心点坐标/>；
步骤403，根据纹理元素单元中心点坐标和初始化合成位置，由公式14：
（14）
建立坐标平移矩阵
（15）
步骤404，根据式16，将纹理元素单元每一个顶点乘以位移矩阵/>，更新纹理元素单元顶点坐标。得到位置变换后的纹理元素网格顶点坐标，从而完成纹理元素单元顶点集的位移变换。/>
（16）
步骤405，根据对应面片的法向量，计算出初始化分布位置/>的法向量/>，并计算法向量/>与纹理元素初始法向/>的夹角/>，计算出对应于/>轴的旋转角/>，根据式17，建立旋转矩阵/>。将位移变换后的纹理元素单元顶点/>，乘以旋转矩阵/>，将纹理元素模型进行旋转变换，调整纹理元素单元法向量与薄壁模型面片法向量重合。
（17）
步骤406，将纹理元素单元按照上述步骤处理后，即可得到空间变换后的纹理元素单元，此时，纹理元素单元添加到薄壁模型初始化分布位置的切平面上。
其中薄壁模型初始化位置的三角面片法向量，有以下三种情况，如图11中的（a）、（b）和（c）所示：
（1）纹理元素中心点位于面片上，则该点的法向量为所处面片的法向量，如图11中的（a）所示；
（2）纹理元素中心点位于相邻三角面片的共用边上，则该点的法向量为相邻面片法向量的平均值，如图11中的（b）所示；
（3）纹理元素中心点位于相邻三角面片的顶点上，则该点的法向量为所有相邻三角面片法向量的平均值，如图11中的（c）所示。
在一种可能的实施例中，将创建的纹理元素单元通过矩阵进行空间姿态变换，与薄壁模型相应位置的切平面重合。为确保二维纹理元素单元能与三维薄壁模型网格表面紧密贴合，需将二维纹理元素单元进行投影处理。通过投影，确定纹理元素单元顶点集在薄壁模型面片上的具***置。
纹理元素单元投影方法具体内容为：步骤407，从纹理元素单元的顶点位置，沿纹理元素中心点的法向作一条射线，射线穿过薄壁模型的三角面片，产生个交点；若，则依次计算交点与顶点的距离，筛选距离顶点最近的交点，作为投影点。筛选投影点的示意图如图12所示，将纹理元素单元顶点/>沿法向投影到薄壁网格三角面片上时，投影线与三角面片交于点P1、P2。由于交点P1与顶点/>的欧式距离最小，因此剔除交点P2，交点P1的坐标即为纹理元素顶点/>在薄壁模型三角面片上的坐标。
在剔除多余交点过程中，计算投影点与纹理元素顶点之间的欧式距离，则需确定投影点的空间坐标信息，因此，纹理元素投影算法实质上是空间直线与三角面片的求交计算，计算交点具体步骤如下：
Step1：读取纹理元素单元的顶点，计算三角面片的包围盒，并与线段的包围盒做碰撞检测。在方向上，若三角面片的包围盒的坐标最小值大于线段包围盒坐标的最大值，或三角面片的包围盒的坐标最大值小于线段包围盒坐标的最小值，则该三角面片与投影线无交点；反之，则有交点。
Step2：点法式建立三角面片平面方程，根据纹理元素的顶点与法向量建立直线方程，计算两个方程的交点。若存在多个交点，则通过计算投影方向上每个交点与顶点的欧氏距离，欧式距离最近的交点即为所需的投影点；
Step3：跳回Step1，将纹理元素的所有顶点全部投影到薄壁模型的表面，并按照原始的拓扑关系，连接每一个顶点得到的对应投影点，即可得到纹理元素在薄壁模型上的投影。
由于薄壁模型的相邻三角面片之间会出现未共面的情况，具有一定的角度，因此，重新连接每个顶点的部分边会出现未贴合在薄壁模型三角面片上的情况，如图13中的（a）所示。遍历投影后的顶点，未投影在一个薄壁模型三角面片上的两个相邻顶点，即有可能出现未贴合模型表面的边。
根据未贴合边与相邻三角面片法向量平均值建立平面方程，计算三角面片的公共边的直线方程，进行求交运算得到交点，将该交点插补在投影点中，重新连接拓扑关系，示意图如图13中的（b）所示。未贴合边处理完后，纹理元素单元将完全贴合在薄壁模型表面。
在一种可能的实施例中，步骤4之后还包括：
步骤5，采用有向距离场的方式判断薄壁模型顶点在纹理元素封闭曲线的内部或外部，以封闭曲线为界进行三角面片重组，将外部保留，内部摒弃，完成纹理元素封闭曲线的裁剪。
纹理元素封闭曲线裁剪的关键，是区分薄壁模型顶点在封闭曲线外部与内部，以封闭曲线为界进行三角面片重组，将其外部保留，内部摒弃。本文采用有向距离场的方式判断封闭曲线的内外部：（1）最近距离计算：将封闭曲线离散成线段集，将薄壁模型顶点投影到每条线段所在的平面，该平面由该线段的直线向量和直线所在面片的法向确定。计算投影点到线段的距离，将距离最小值作为薄壁模型顶点到封闭曲线的距离；（2）方向判定：通过计算顶点在该线段的左或右侧来判定顶点在封闭曲线的外部或内部。封闭曲线的顶点集按照顺时针排序，用AB表示线段向量，AC表示线段起点与顶点向量，NORMAL表示直线所在面片法向量，计算AB与AC的叉乘CROSS，若CROSS与NORMAL方向一致，说明顶点在线段的左侧，进而可以判断该顶点在封闭曲线的外部，反之，则可判断该顶点在封闭曲线内部。其中，用正负表示方向，方向为正表示该顶点在曲线的内部，方向为负表示该顶点在曲线的外部；（3）网格面片重组：计算封闭曲线与薄壁网格模型相交的三角面片环，沿封闭曲线将三角面片分割，采用Delaunay三角剖分法对分割后的面片重新划分三角网格，按照薄壁顶点的有向距离，剔除距离为正的顶点及面片，即可获得封闭曲线裁剪后的薄壁模型。
实施例4
本发明提供的实施例4为本发明提供的一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法的应用实例。本实施例中以elbow、foot和wrist支具的三维薄壁模型为例，进行表面纹理合成算法分析，输入的数据均为STL文件，测试比较相同薄壁模型，在不同参数下表面纹理合成效果。
（1）基于体素化网格顶点下采样的纹理合成算法应用
创建圆形单一纹理元素平面网格，圆形纹理外接圆半径R为3mm，如图14中的（a）所示，elbow原模型如图14中的（b）所示。将下采样的间距S设置4mm时，elbow模型表面纹理合成效果如图14中的（c）所示；间距S设置10mm时，elbow模型表面纹理合成效果如图14中的（d）所示。可以看到，当采样间距S设置为10mm时，得到单一纹理元素合成效果较均匀。
创建方形单一纹理元素平面网格，方形的外接圆半径R为3mm，如图15中的（a）所示，wrist原模型如图15中的（b）所示。将体素化下采样的间距S设置4mm时，elbow模型表面纹理合成效果如图15中的（c）所示；间距S设置10mm时，elbow模型表面纹理合成效果如图15中的（d）所示。可以看到，当采样间距S设置为4mm时，得到单一纹理元素合成效果较均匀。
表1是elbow模型和wrist模型通过创建单一纹理元素平面网格，采用基于体素化网格顶点下采样的纹理合成算法测试的数据记录。elbow模型顶点数是20174，面片数是39782，利用圆形单一纹理元素平面网格进行实验，圆形纹理外接圆半径为3mm，纹理间距分别设置为4mm和10mm时，elbow模型表面纹理合成的个数分别为524个和360个；wrist模型顶点数是25555个，面片数是50549个，利用方形单一纹理元素平面网格进行实验，方形纹理的外接圆半径是3mm，纹理间距分别设置为4mm和10mm时，wrist模型表面纹理合成的个数分别为257个和175个。
表1 elbow模型和wrist模型单一纹理元素合成测试实例
（2）基于离散元素纹理的多元纹理合成算法应用
在100×100mm的平面网格上，分别使用圆形和方形创建多元纹理元素平面网格模型，其中，圆形纹理外接圆半径R为7mm，方形外接圆半径R为7mm。使用上述平面网格对foot模型进行多元纹理合成算法进行测试。图16中的（a）为foot原始模型，图16中的（b）为创建的圆形多元纹理元素在foot模型表面纹理合成的结果，图16中的（c）为创建的方形多元纹理元素在foot模型表面纹理合成的结果。
表2是foot模型通过多元纹理元素平面网格，对基于离散元素纹理的多元纹理合成算法测试的数据记录，foot模型的顶点数为72855个，面片数为144717个，分别选用圆形多元纹理元素和方形多元纹理元素，纹理元素外接圆半径均为7mm，最终foot模型表面纹理元素合成个数分别为194个和181个。
表2 foot模型多元纹理元素合成测试实例
本发明实施例提供的一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法，创建一个具有美观性的纹理元素平面网格，并进行预处理。将创建的纹理元素平面网格进行了分类研究，针对创建的单一纹理元素平面网格，研究了基于体素化网格顶点下采样纹理合成算法，实现了单一纹理元素在薄壁模型表面的合成；针对创建的多元纹理元素平面网格，研究了基于离散元素纹理的多元纹理元素合成算法，实现了多元纹理元素在薄壁模型表面的合成。根据薄壁模型初始位置及其属性信息，将纹理元素单元映射到薄壁模型表面，为后续轻量化研究做准备。使用elbow、wrist和foot支具实例验证算法的有效性与准确性，结果表明，算法稳定，支具模型表面纹理元素合成效果符合预期。
需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（***）、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式计算机或者其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种三维薄壁模型网格表面纹理合成方法，其特征在于，所述纹理合成方法包括：
步骤1，获取待处理的三维薄壁模型及用户创建的纹理元素平面网格；
步骤2，所述纹理元素为单一纹理元素时，采用体素化网格顶点下采样方法，对所述三维薄壁模型的顶点进行下采样，将采样点作为所述纹理元素在所述三维薄壁模型上的初始化位置；所述纹理元素为多元纹理元素时，点集化所述多元纹理元素并建立点集的连通域，采用基于离散元素纹理的样本纹理合成算法，根据所述点集的邻域信息，确定所述点集在所述三维薄壁模型上的初始化位置，得到多元纹理元素初始化合成位置；
步骤3，分别创建用于测量纹理元素的分布质量的单一纹理元素分布函数和多元纹理元素分布函数；
步骤4，通过矩阵空间姿态变换，将纹理元素变换到所述三维薄壁模型对应的初始化位置的切平面；沿该切平面的法向量，将纹理元素的顶点集投影到所述三维薄壁模型表面。
2.根据权利要求1所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤2中所述纹理元素为单一纹理元素时，对所述三维薄壁模型的顶点进行下采样的过程包括：
步骤201，根据所述三维薄壁模型的尺寸创建所述三维薄壁模型的轴对齐包围盒Bound；
步骤202，根据所述纹理元素的外接圆半径R、设置的纹理元素外接圆间距S和所述包围盒Bound的尺寸，将所述包围盒Bound划分为多个小体素；
步骤203，计算每个所述小体素内包含的所述三维薄壁模型的顶点，将每个小体素中距离其质心最近的所述顶点作为采样点。
3.根据权利要求1所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤2中所述纹理元素为单一纹理元素时，得到各个所述纹理元素的初始化位置之后还包括：
步骤211，通过所述纹理元素的外接圆检测初始化位置的纹理元素之间是否会发生碰撞，建立惩罚碰撞的罚函数，包括：
对发生重叠的纹理元素和/>建立罚函数：/>；
对超出三维薄壁模型边界的纹理元素建立罚函数：；
其中，与/>分别表示纹理元素/>与/>的外接圆半径，/>纹理元素中心之间的欧几里得距离，/>是纹理元素中心与边界上最近的点之间的欧几里得距离，是限制距离下限的安全因子；
步骤212，建立增长目标函数来调整所述纹理元素的尺寸，包括：在分布稀疏区域放大纹理元素以及在分布密集区域缩小纹理元素。
4.根据权利要求3所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤3中创建所述单一纹理元素分布函数的过程包括：
步骤301，对于纹理元素间中心距离小于给定邻域大小/>的任意一对纹理元素/>和/>，建立纹理元素排斥目标：/>；
其中，是纹理元素间中心距离/>的加权因子，/>设置为薄壁模型包围盒对角线长度的25%，纹理元素间中心距离/>；
步骤302，对小体素内没有所述顶点的区域建立增长目标，缩放该区域纹理元素的尺寸：；
其中，表示纹理元素/>的缩放参数；
步骤303，构建所述分布函数为：。
5.根据权利要求1所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤2中所述多元纹理元素的连通域的创建过程包括：
步骤201'，根据用户创建的多元纹理元素平面网格，读取平面网格的边界边，获得定义多元纹理元素的封闭曲线集合；
步骤202'，通过封闭曲线间相互独立的拓扑关系，获取每一个纹理元素的顶点集；
步骤203'，计算每个纹理元素顶点集的质心，记为纹理元素的中心点；按照纹理元素顶点集的存储顺序定义其索引index，将索引index和顶点集记为中心点的属性信息；
步骤204'，根据多元纹理元素中心点集，采用Delaunay三角剖分法，对中心点集进行三角划分，连接相邻的中心点，创建连通域信息；与某一中心点直接相连的所有点，构成该中心点的一环邻域。
6.根据权利要求1所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤2中得到多元纹理元素初始化合成位置的过程包括：
步骤211'，读取多元纹理元素平面网格的连通域信息；
步骤212'，在多元纹理元素平面网格连通域中随机选择一个点作为中心点；将所述中心点/>复制到所述三维薄壁模型网格表面某一随机位置/>作为中心位置；并将所述中心点/>的邻域点/>投影到所述三维薄壁模型网格表面；
步骤213'，选择距离所述中心位置最近且未进行匹配的邻域点作为下一次邻域匹配的中心位置/>，将新的中心位置/>及其周围邻域与多元纹理元素连通域进行最佳邻域匹配，选择多元纹理元素中邻域信息相似度最高的邻域，弥补中心位置/>周围邻域缺失的点；
步骤214'，对新添加的邻域点与已投影到所述三维薄壁模型网格表面的邻域点进行冲突检测，对新添加的邻域点与所述三维薄壁模型边界进行边界碰撞检测；
步骤215'，跳回步骤213'，直至将所述多元纹理元素布满所述三维薄壁模型表面时，完成多元纹理元素的初始化合成。
7.根据权利要求6所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤213'中采用邻域比较法度量邻域和/>之间的匹配度，包括：
步骤21301'，将中心位置的一环邻域/>投影到由/>的坐标与法向量确定的切平面上，将邻域/>变换为二维；
步骤21302'，从多元纹理元素平面网格中选择中心点及其邻域/>，设邻域中有n个纹理元素，邻域/>中有m个纹理元素，且满足条件/>；将/>中的每个纹理元素依次与/>中的纹理元素进行匹配，邻域/>和/>之间每一轮匹配为：
；
其中，匹配f中的纹理元素是一一对应的；中的纹理元素/>将经过n轮匹配，产生一个匹配集F，包含了/>个匹配f；
步骤21303'，获得一组匹配之后，将每个的误差函数定义为
；
其中，是/>和/>之间的距离；/>表示/>和/>的索引号是否相同，如果索引号不同，则/>取1，否则取0；/>表示/>与之间的夹角度数差值，/>的夹角度数为/>与其中心位置形成的向量与向量/>之间的角度，/>的夹角度数为/>与其中心点形成的向量与向量/>之间的角度;/>，/>和/>权值；
步骤21304'，将误差最小的一轮匹配f，记为最佳邻域匹配，作为匹配结果。
8.根据权利要求1所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤3中的所述多元纹理元素分布函数为：
；
其中，表示纹理元素/>的邻域，纹理元素/>是其邻域；/>是纹理元素/>的位置到纹理元素/>的切平面上的投影位置；/>和/>是纹理元素/>和/>在平面网格中的位置；/>是纹理元素/>从平面网格到切平面位置的变换矩阵；/>和/>是纹理元素/>及其在平面中的匹配的纹理元素尺寸；/>和/>是纹理元素/>和其在平面网格中的匹配的纹理元素索引；/>表示/>和/>索引是否相同。
9.根据权利要求1所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤4中纹理元素空间姿态变换算法过程包括：
步骤401，获取纹理元素在所述三维薄壁模型网格表面的初始化合成位置、面片法向量/>以及对应的纹理元素索引；
步骤402，从纹理元素平面网格中选取该纹理元素顶点集，读取纹理元素中心点坐标/>；
步骤403，根据纹理元素中心点坐标和初始化合成位置，建立坐标平移矩阵/>：
；
其中，；
步骤404，将纹理元素每一个顶点乘以位移矩阵/>，更新纹理元素顶点坐标，得到位置变换后的纹理元素网格顶点坐标/>，从而完成纹理元素顶点集的位移变换；其中，
；
步骤405，根据对应面片的法向量，计算出初始化分布位置/>的法向量/>，并计算法向量/>与纹理元素初始法向/>的夹角/>，计算出对应于/>轴的旋转角/>；建立旋转矩阵/>，将位移变换后的纹理元素顶点/>，乘以所述旋转矩阵/>，将纹理元素模型进行旋转变换，调整纹理元素法向量与薄壁模型面片法向量重合；其中，所述旋转矩阵/>为：
；
步骤406，将空间变换后的纹理元素添加到所述三维薄壁模型初始化分布位置切平面上；
所述步骤4中将纹理元素的顶点集投影到所述三维薄壁模型表面的过程包括：
步骤407，从纹理元素的顶点位置，沿纹理元素中心点的法向作一条射线，射线穿过三维薄壁模型的三角面片，产生个交点；若/>，则依次计算交点与顶点的距离，筛选距离顶点最近的交点，作为投影点；
其中，筛选投影点的过程包括：将纹理元素单元顶点沿法向投影到薄壁网格三角面片上时，投影线与三角面片交于点P1、P2；交点P1与顶点/>的欧式距离最小时则剔除交点P2，将交点P1的坐标作为纹理元素顶点/>在三维薄壁模型三角面片上的坐标。
10.根据权利要求1所述的纹理合成方法，其特征在于，所述步骤4之后还包括：
步骤5，采用有向距离场的方式判断薄壁模型顶点在纹理元素封闭曲线的内部或外部，以封闭曲线为界进行三角面片重组，将外部保留，内部摒弃，完成纹理元素封闭曲线的裁剪。
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