CN116820100B - 一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，包括以下步骤：(1)考虑将一个无人车作为一个通信节点，根据通信节点建立通信拓扑关系；(2)构建无人车的***动态模型，包括领航者和跟随者***动态模型；(3)考虑网络安全问题，建立欺骗攻击动态模型；(4)提出了一种基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议，并建立相应的动态误差***模型；(5)基于李亚普诺夫理论，给出误差***稳定的充分条件，得到编队跟踪误差界。本发明的所提供的控制方法能够在保证一定精度下实现了时变输出编队，并且可以降低实际***的通信量，同时有效地抵御欺骗攻击。

Description

一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法

技术领域

本发明属于无人车协同编队控制领域，尤其涉及一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法。

背景技术

无人车是一种能够自主完成任务的智能化***，在无人车中,多个无人车可以协同完成更加复杂的任务,并在***中发挥各自的优势。无人车由于不需要人员直接操作，能够在复杂或危险环境中工作，具有许多优点，如高效、安全、便捷等。因此，无人车在军事、民用、工业、科研等领域都有广泛的应用。在军事领域，无人车可以用于侦察、监视、打击等任务，能够提高作战效率和保障作战安全。在民用领域，无人车可以用于物流、交通、环保等领域，能够提高工作效率和减少人力资源的浪费。其中，时变输出编队作为无人车中的一个重要研究方向之一,其目标是使一组无人车在动态环境中以一定的形态和规律完成特定任务,如空地协同侦察、协同制导等。无人车的时变输出编队在制造业和军事等许多领域具有至关重要的意义,提高无人车的操作效率和性能和时变输出编队的鲁棒性已经成为当前研究的关键问题。

然而，随着无人车的应用规模不断扩大，无人车编队技术也面临着网络安全性的挑战，恶意攻击者可能会利用欺骗攻击手段干扰无人车编队的正常运行，导致无人车编队的失败。因此，抵御欺骗攻击带来的影响，确保无人车的感知和决策***的可靠性和安全性成为了无人车研究的重要方向之一。

在无人车的时变输出编队的控制方法中，现有的许多连续控制方法在某些情况下不可避免地会增加网络通信负担，这是由于无人车的大规模分布式通信所导致的。然而，采用脉冲控制协议，使得每个无人车仅在采样瞬间独立地接收邻居状态信息。则可以大大减少信息传输，从而降低网络通信负担和通信丢失的风险。

需要指出的是，在面对网络安全和资源有限的情况下，探究抵御攻击并减少通信负担的无人车的时变输出编队控制方法是当前亟待解决的问题。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于提供一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，能够使无人车保持一定精度情况下达成期望的时变编队构型，并且可以降低实际***的通信量，同时有效地抵御欺骗攻击。

技术方案：本发明的一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，包括以下步骤：

步骤1：将一辆无人车作为一个通信节点，根据若干通信节点建立通信拓扑关系，并定义无人车编队中领导者和跟随者的耦合权重；

步骤2：基于通信拓扑关系和耦合权重在无人车编队中构建领航者***动态模型和跟随者***动态模型；

步骤3：在领航者***动态模型和跟随者***动态模型基础上，基于无人车节点通信信道上的网络安全，建立欺骗攻击动态模型；

步骤4：在欺骗攻击动态模型基础上提出基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议，并建立与时变编队控制协议相对应的动态误差***模型；

步骤5：基于李亚普诺夫理论，在动态误差***模型中给出误差***稳定的充分条件，以证明基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议的有效性，得到无人车的编队误差的跟踪误差界，由此无人车在保证精度情况下达到期望三角形编队队形。

进一步的，步骤1中，将一辆无人车作为一个通信节点，根据若干通信节点建立通信拓扑关系：

其中l_ij表示矩阵L的(i,j)元素，a_ij＝1表示节点i能够接收节点j的信息，且信息流向为单向，a_ij＝0表示节点i、j间不存在通信信道；

定义领导者和跟随者的耦合权重为B＝diag{b₁,b₂,...,b_n}，b_i＝1表示节点i能接收领导者信息，否则b_i＝0。

进一步的，步骤2具体为：无人车中领导者0和第i的跟随者的***动态模型分别为：

其中R₀,S₀,A,B和C是具有适当维数的常数***矩阵，x₀(t)和y₀(t)是领导者的状态和输出，x_i(t)，y_i(t)和u_i(t)分别表示跟随者的状态、输出和控制输入。

进一步的，步骤3中，基于无人车节点通信信道上的网络安全，建立欺骗攻击动态模型，具体包括：

考虑欺骗攻击发生在无人车节点通信信道上，建立欺骗攻击模型为w_ij(t_k)q_ij(t_k)，其中q_ij(t_k)表示在t_k时刻节点i到节点j的通信信道中的攻击信号，定义矩阵Q(t_k)＝[q_ij(t_k)]_n×n，且满足||Q(t_k)||²≤q，q表示攻击信号总能量，w_ij(t_k)服从伯努利分布，其概率密度函数为：

其中，w_ij(t_k)＝1表示发生欺骗攻击，否则w_ij(t_k)＝0，λ_ij∈[0,1)是用来描述在t_k时刻节点i到节点j的通信信道中发生欺骗攻击的概率，令W(t_k)＝[w_ij(t_k)]_n×n，则有

进一步的，步骤4中，在欺骗攻击动态模型基础上提出基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议具体为：

其中

η_i(t)是无人车i的攻击信号补偿器的补偿值，δ(.)是狄拉克函数，c＞0是补偿器的耦合增益，h_i是分段连续可微的，表示无人车的输出编队形状信息，且满足以下式子：

其中,R_hi,S_hi是待选择的具有合适维数矩阵；K_1i,K_2i,K_3i是待设计的控制器增益；

首先根据下列线性矩阵方程

得到(X_i,U_i)和(X_hi,U_hi)的解；

然后，根据算法设计步骤选择合适的K_1i，由下列等式即可得到K_2i,K_3i

K_2i＝U_i-K_1iX_i

K_3i＝U_hi-K_1iX_hi。

进一步的，步骤4中，所述动态误差***模型具体为：

定义e_i＝y_i(t)-y_hi(t)-y₀(t)为***误差，无人车编队控制的目标公式化为：

其中为一个正常数，E(||.||²)代表欧几里得向量范数或其衍生得矩阵2-范数的期望。

进一步的，步骤5中，基于李亚普诺夫理论，给出误差***稳定的充分条件：

若分布式弹性编队控制器增益K_1i满足R+SK_1i是Hurwitz的，且K_2i＝U_i-K_1iX_i,K_3i＝U_hi-K_1iX_hi，如果存在正标量α₁,α₂，正定矩阵Ψ和正定矩阵P＝diag(P₁,...,P_n)，满足以下矩阵不等式：

R₀ ^TΨ+ΨR₀-α₂Ψ＜0

Γ＞κI

其中，

其中a,b,d,g是待选择的正标量；由此可得到在设计的编队控制器下跟踪误差***稳定，无人车在一定误差界内实现期望的时变编队。

进一步的，步骤5中，所述无人车的编队误差的跟踪误差界：

即：

其中，φ＝||[C_i C₀]||。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：本发明公开了一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法。基于所述脉冲攻击信号补偿器，不仅可以有效地补偿欺骗攻击造成的缺陷，并且可以降低大规模的通信网络负担，还能使无人车在采样时刻接收邻居状态信息。同时，补偿器将补偿值反馈到编队控制器中，再根据编队控制器各无人车确定的控制输入量，可以完成期望编队。本发明公开的方法能够使无人车保持一定精度情况下达成期望的时变编队构型，并且可以降低实际***的通信量，同时有效地抵御欺骗攻击。本发明还可以减少通信负担，节省资源；实时接收邻居状态信息与发送自身状态信息，完成期望的编队队形。

附图说明

图1是本发明所提供的一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法的控制结构框图；

图2是本发明实施例的4个无人车之间通信拓扑结构示意图；

图3是本发明实施例的3个跟随者在不同时刻的时变输出编队运动轨迹；

图4是本发明实施例的3个无人车弹性时变输出编队误差曲线；

图5是本发明实施例的3个无人车的误差范数界||e(t)||²。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

下面将结合本发明实施例中的附图，进一步阐述本发明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样于本申请所附权利要求书所限定范围。

如图1至图5所示，本实施例提供了一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，本实例以4个无人车的编队为例来对本发明做进一步的说明和解释。

现期望它们能形成一个三角形的编队。要实现该编队，需采取以下步骤：

步骤1：考虑将一个无人车作为一个通信节点，根据通信节点建立通信拓扑关系：

其中l_ij表示矩阵L的(i,j)元素，a_ij＝1表示节点i能够接收节点j的信息，且信息刘翔为单向，a_ij＝0表示节点i、j间不存在通信信道。此外，定义领导者和跟随者的耦合权重为B＝diag{b₁,b₂,...,b_n}，b_i＝1表示节点i能接收领导者信息，否则b_i＝0。

步骤2：所述的无人车中领导者0和第i个的跟随者的***动态模型分别为：

其中R₀,S₀,A,B和C是具有适当维数的常数***矩阵，x₀(t)和y₀(t)是领导者的状态和输出，x_i(t)，y_i(t)和u_i(t)分别表示跟随者的状态，输出和控制输入。

步骤3：考虑网络安全问题，建立欺骗攻击动态模型，具体包括：

考虑欺骗攻击发生在无人车节点通信信道上，建立欺骗攻击模型为w_ij(t_k)q_ij(t_k)。其中q_ij(t_k)表示在t_k时刻节点i到节点j的通信信道中的攻击信号。定义矩阵Q(t_k)＝[q_ij(t_k)]_n×n，且满足||Q(t_k)||²≤q，q表示攻击信号总能量。

w_ij(t_k)服从伯努利分布，其概率密度函数为

其中，w_ij(t_k)＝1表示发生欺骗攻击，否则w_ij(t_k)＝0。λ_ij∈[0,1)是用来描述在t_k时刻节点i到节点j的通信信道中发生欺骗攻击的概率。令W(t_k)＝[w_ij(t_k)]_n×n，则有

步骤4：提出的一种基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议，具体设计如下：

其中

K_1i,K_2i,K_3i是适当维数的矩阵，根据下列线性矩阵方程

得到(X_i,U_i)和(X_hi,U_hi)的解。

根据设计步骤选择合适的K_1i，由下列等式即可得到K_2i,K_3i

K_2i＝U_i-K_1iX_i

K_3i＝U_hi-K_1iX_hi

确定无人车期望的时变编队函数，具体步骤如下；

定义无人车输出编队形状信息为h(t)＝[h₁ ^T(t),h₂ ^T(t),...h_n ^T(t)]^T，满足：

其中h_i(t)∈Rⁿ是分段连续可微的，R_h和S_h是合适维数的***矩阵，y_hi是第i个无人车输出编队状态信息。

考虑建立相应的动态误差***模型，具体如下：

定义e_i＝y_i(t)-y_hi(t)-y₀(t)为***误差，所述步骤5中的无人车编队控制的目标公式化为：

其中为一个正常数，E(||.||²)代表欧几里得向量范数或其衍生得矩阵2-范数的期望。

步骤5：基于李亚普诺夫理论，给出误差***稳定的充分条件：

存在正标量α₁,α₂，正定矩阵Ψ和正定矩阵P＝diag(P₁,...,P_n)，满足以下矩阵不等式：

A₀ ^TΨ+ΨA₀-α₂Ψ＜0

Γ＞κI

其中：

T_max＝max{t_k+1-t_k},T_min＝min{t_k+1-t_k},k＝1,2...

根据理论推导得到无人车的编队跟踪误差界为

即：

其中，φ＝||[C_i C₀]||。

在本实施例中，选取4个无人车为例，其通信拓扑如图2所示，其中编号0为领导者，编号1-3是跟随者。4个无人车的***动态模型参数为：

按照设计步骤，选择

c＝0.45,a＝0.05,b＝0.5,d＝0.5,g＝0.01,q＝0.1

λ_max(P)＝1.3134,κ＝0.2138,T_max＝T_min＝0.2

这里令无人车编队期望的时变编队函数为：

将上述值带入，可以得到跟踪误差界为

仿真结果如图3-5所示。图3左图描述了三个跟随者的初始位置，右图为t＝50s时跟随者的编队形状。图4为三个无人车弹性时变输出编队误差曲线，由此可见，在保证一定精度的情况下无人车实现了时变输出编队。图5表示了时变输出编队误差的范数界||e(t)||²，得到编队跟踪误差的范数是收敛的，证明了理论推导的正确性。从以上仿真结果可以看出，本发明公开的一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，保证编队误差动态***稳定，并且可以降低实际***的通信量，同时有效地抵御欺骗攻击，显示本发明技术方案的有效性。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围。同时，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，这些改进和变型也应该视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将一辆无人车作为一个通信节点，根据若干通信节点建立通信拓扑关系；

步骤2：在无人车编队中构建领航者***动态模型和跟随者***动态模型；

步骤3：基于无人车节点通信信道上的网络安全，建立欺骗攻击动态模型；

步骤4：在欺骗攻击动态模型基础上提出基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议，并建立与时变编队控制协议相对应的动态误差***模型；

步骤5：基于李亚普诺夫理论，在动态误差***模型中给出误差***稳定的充分条件，以证明基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议的有效性，得到无人车的编队误差的跟踪误差界，由此，无人车在保证精度情况下达到期望三角形编队队形；

步骤3中，基于无人车节点通信信道上的网络安全，建立欺骗攻击动态模型，具体包括：

考虑欺骗攻击发生在无人车节点通信信道上，建立欺骗攻击模型为w_ij(t_k)q_ij(t_k)，其中q_ij(t_k)表示在t_k时刻节点i到节点j的通信信道中的攻击信号，定义矩阵Q(t_k)＝[q_ij(t_k)]_n×n，且满足||Q(t_k)||²≤q，q表示攻击信号总能量，w_ij(t_k)服从伯努利分布，其概率密度函数为：

其中，w_ij(t_k)＝1表示发生欺骗攻击，否则w_ij(t_k)＝0，λ_ij∈[0,1)是用来描述在t_k时刻节点i到节点j的通信信道中发生欺骗攻击的概率，令W(t_k)＝[w_ij(t_k)]_n×n，则有

步骤4中，在欺骗攻击动态模型基础上提出基于脉冲攻击信号补偿器的时变编队控制协议具体为：

其中

η_i(t)是无人车i的攻击信号补偿器的补偿值，δ(.)是狄拉克函数，c＞0是补偿器的耦合增益，h_i是分段连续可微的，表示无人车的输出编队形状信息，且满足以下式子：

其中,R_hi,S_hi是待选择的具有合适维数矩阵；K_1i,K_2i,K_3i是待设计的控制器增益；

首先根据下列线性矩阵方程

得到(X_i,U_i)和(X_hi,U_hi)的解；

然后，根据算法设计步骤选择合适的K_1i，由下列等式即可得到K_2i,K_3i

K_2i＝U_i-K_1iX_i

K_3i＝U_hi-K_1iX_hi；

步骤4中，所述动态误差***模型具体为：

定义e_i＝y_i(t)-y_hi(t)-y₀(t)为***误差，无人车编队控制的目标公式化为：

其中为一个正常数，E(||.||²)代表欧几里得向量范数或其衍生得矩阵2-范数的期望；

步骤5中，所述无人车的编队误差的跟踪误差界：

即：

其中，φ＝||[CS₀]||。

2.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，其特征在于，步骤1中，将一辆无人车作为一个通信节点，根据若干通信节点建立通信拓扑关系：

其中l_ij表示矩阵L的(i,j)元素，a_ij＝1表示节点i能够接收节点j的信息，且信息流向为单向，a_ij＝0表示节点i、j间不存在通信信道；

定义领导者和跟随者的耦合权重为B＝diag{b₁,b₂,...,b_m}，b_i＝1表示节点i能接收领导者信息，否则b_i＝0。

3.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，其特征在于，步骤2具体为：无人车中领导者0和第i的跟随者的***动态模型分别为：

其中R₀、S₀、R、S和C是具有适当维数的常数***矩阵，x₀(t)和y₀(t)是领导者的状态和输出，x_i(t)，y_i(t)和u_i(t)分别表示跟随者的状态、输出和控制输入。

4.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下的无人车编队控制方法，其特征在于，步骤5中，基于李亚普诺夫理论，给出误差***稳定的充分条件：

若分布式弹性编队控制器增益K_1i满足R+SK_1i是Hurwitz的，且K_2i＝U_i-K_1iX_i,K_3i＝U_hi-K_1iX_hi，如果存在正标量α₁,α₂，正定矩阵Ψ和正定矩阵P＝diag(P₁,...,P_n)，满足以下矩阵不等式：

R₀ ^TΨ+ΨR₀-α₂Ψ＜0

Γ＞κI

其中，

T_max＝max{t_k+1-t_k},T_min＝min{t_k+1-t_k},k＝1,2...

其中a,b,d,g是待选择的正标量；由此可得到在设计的编队控制器下跟踪误差***稳定，无人车在一定误差界内实现期望的时变编队。