CN116819343A - 基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池soc预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法。首先由自适应遗忘因子最小二乘(AFFRLS)估算二阶RC锂离子电池等效电路模型参数；然后通过自适应遗传算法(AGA)训练确定自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)的最佳噪声协方差匹配窗口大小；将得到的窗口大小作为窗口基数，通过AUKF预测电池SOC；然后通过Allan方差分析法识别误差新息序列分布的变化，再按照更新规则更新窗口大小。本发明由AGA确定AUKF的时间窗大小，方法更智能；另通过引入Allan方差分析法来提高噪声协方差的估算精度，提高算法对非线性时变***的跟踪能力。
Description
技术领域
本发明属于锂电池状态评估领域，具体地，涉及一种基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法。
背景技术
锂电池的SOC预测对电池的管理和控制至关重要，是BMS***的重要功能之一。随着锂电池在电子、航空、新能源汽车等领域广泛应用，SOC的准确预测引起领域的高度关注并开展研究。准确的SOC有助于锂电池的充放电管理，影响其安全性和可靠性。
目前在锂电池SOC预测应用及研究中，卡尔曼族算法具有良好的时变跟踪能力，能够借助观测数据预测状态量，得到***的最优估计。其中扩展卡尔曼、无迹卡尔曼在非线性***的状态预测具有良好的预测表现。无迹卡尔曼相比扩展卡尔曼不需要进行雅可比矩阵的计算，计算量更小，且能获得二阶以上的逼近精度。而锂电池***中噪声具有时变特性，传统的无迹卡尔曼滤波算法取噪声协方差为固定值，对噪声协方差进行自适应能有效提高预测精度。由文献《Online state ofcharge estimation ofLi-ion battery based on animproved unscented Kalman filter approach》，噪声协方差自适应方法有基于协方差匹配法、贝叶斯法、极大似然法等。基于噪声协方差匹配的AUKF方法能获得较高的预测精度，本发明主要基于噪声协方差匹配法的AUKF实现锂电池SOC预测。
基于噪声协方差匹配的AUKF，需要建立相应的电路模型。综合模型的模拟精度和模型复杂度，锂电池二阶RC等效电路模型应用更为广泛。得到模型状态方程后，由AFFRLS实现模型参数的估算，再由AUKF进行SOC的预测。基于噪声协方差匹配的自适应公式中，噪声匹配窗口长度主要由经验法确定，在复杂工作条件下容易导致长度选取的不合理。且窗口长度影响噪声统计量，误差新息序列分布受到模型误差、充放电倍率等影响，其分布会发生变化。为了更好的确定窗口长度、并提高噪声协方差的估算精度，通过AGA确定当前最佳窗口长度、并引入交叠式分组Allan方差分析法识别误差序列的波动，提高算法预测精度。
发明内容
本发明提供一种基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，方法由AGA确认算法最佳的噪声协方差匹配窗口长度，噪声协方差由自适应公式进行更新，通过AUKF实现SOC的预测，并由交叠式分组Allan方差分析法识别误差序列的波动，调整窗口长度，提高算法的预测精度和算法鲁棒性。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，包括以下步骤：
步骤1：由HPPC试验建立OCV-SOC映射关系，通过多项式公式进行拟合；
步骤2：建立锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，通过AFFRLS估算模型参数；
步骤3：通过自适应遗传算法，取50组数据进行训练，其中初始种群为噪声协方差匹配窗口大小随机值，AGA用于确认最佳的窗口长度L；
步骤4：将得到的L值作为自适应无迹卡尔曼滤波的窗口基数，用于更新窗口长度；
步骤5：更新锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，由AUKF进行SOC的预测并更新误差新息序列；
步骤6：将误差新息序列，通过Allan方差分析法得到方差波动情况，按照设定规则更新L长度；
步骤7：返回步骤5进行下一次预测，直至预测结束。
进一步地，步骤1中对锂离子电池进行HPPC试验，获得OCV与SOC数据关系，采用多项式拟合方法进行拟合，拟合公式为：Uocv＝a1SOC+a2SOC2+…+anSOCn,为n阶拟合，式中a1，···，an为拟合参数。
进一步地，步骤2建立锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，通过AFFRLS估算模型参数的方法，包括以下步骤：
步骤S2-1：由基尔霍夫定律，推导得到锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程；
步骤S2-2：将模型写成最小二乘形式，推导得到模型参数估算表达式；
步骤S2-3：将测量的锂电池端电压、负载电流数据作为AFFRLS算法输入，并将L设为0；
步骤S2-4：进行AFFRLS算法迭代，估算参数向量，计算出模型参数；
步骤S2-5：将得到的模型参数代入模型状态空间方程，更新状态方程和观测方程。
进一步地，步骤S2-1中所述的锂电池二阶RC等效电路模型，其状态方程和观测方程为：
其中，T＝1，ω(k)表示过程噪声，ν(k)表示观测噪声，二者是均值为零的非相关白噪声；U1(k)、U2(k)分别为RC网络两端电压，η为库伦效率，QN为额定容量。
进一步地，步骤S2-4中代估算参数向量为：θ(k)＝[a0,a1,a2,a3,a4]T，AFFRLS估算公式为：
式中e(k)为修正误差，Y(k)为输入数据量，Kk为增益，P(k)为误差协方差，λ为遗忘因子，取值范围一般在0.95～1，λmax为最大λ值，λmin为最小λ值，e0为预设基准误差，round(·)为取整函数。
进一步地，步骤3通过自适应遗传算法，取多组数据进行训练的方法，包括以下步骤：
步骤S3-1：将噪声协方差匹配的窗口大小L作为AGA种群中个体，随机构造初代种群；
步骤S3-2：将测量数据作为训练数据，取前50组数据；
步骤S3-3：将L更新到AUKF，迭代更新观测预测值，更新误差新息序列；
步骤S3-4：进行AGA选择交叉变异操作，获得新种群；
步骤S3-5：由自适应公式更新过程噪声协方差和测量噪声协方差；
步骤S3-6：判断是否满足终止条件，满足则输出最佳L值，并进行下一步，不满足返回步骤S3-3直至迭代结束；
步骤S3-7：将L值输入到AUKF算法中参数迭代运算，由交叠式分组Allan方差分析公式计算误差新息序列倒数10组数据的方差值σ0。
进一步地，步骤5更新锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，由AUKF进行SOC的预测并更新误差新息序列的方法，包括以下步骤：
步骤S5-1：初始化AUKF中噪声协方差矩阵R0、Q0，误差协方差矩阵P0，状态向量x0；
步骤S5-2：判断L>0是否成立，判断此时AGA寻优结果已经输入到AUKF算法中；
步骤S5-3：由AFFRLS更新的模型参数，开始SOC的预测；
步骤S5-4：对状态向量x(k)进行UT变换，构造sigma点集，并计算采样点权重；
步骤S5-5：由sigma点和采样点权重计算状态向量预测值x-(k)和状态误差协方差矩阵P- x；
步骤S5-6：再次对步骤S5-4的状态预测值进行UT变换，构造新的sigma点，然后计算采样点权重；
步骤S5-7：计算观测预测值、观测误差协方差矩阵P- y、互协方差矩阵Pxy，计算卡尔曼增益Kk；
步骤S5-8：更新误差新息序列，进行步骤6相应操作；
步骤S5-9：更新L值，由自适应公式更新过程噪声协方差和测量噪声协方差；
步骤S5-10：更新状态预测值x(k)和状态误差协方差Px(k)；
步骤S5-11：令k＝k+1，输出SOC预测值，并返回步骤S5-3继续AUKF算法迭代，直至迭代结束。
进一步地，步骤5-2基于AGA进行AUKF噪声协方差匹配窗口长度L的自动寻优，AGA的寻优包含以下内容：
(1)AGA初始化，包含种群个体大小、终止代数、交叉和变异概率的上下限，编码方式采用实数编码，选择操作采用轮盘赌法和最佳保留策略；
(2)计算个体适应度值，公式为：公式中N为UKF预测迭代次数k加上当前个体的和，N＝k+1，y(k)为电压真实值，/>为电压预测值；
(3)AGA计算适应度值需要调用AUKF的迭代运算，个体大小选20，终止代数为10；
(4)构造的轮盘赌法扇区总面积S为：
式中，i为第i个体，L为个体大小；
个体被选中的概率J为：
J(i)＝1/(fit(i)*S)
由轮盘赌法将优势个体保留，劣势个体淘汰；
(5)交叉策略，采用算数交叉，在交叉概率下对选择的个体进行交叉操作，算术交叉公式为：
α、β为随机数，取值在0-1，xa、xb为两个染色体；
交叉概率计算公式为：
i代表第i个个体，Fmax、Fmin分别为适应度函数最大、最小值，Pcmin为交叉概率最小值，F(i)越接近最小值，PC越小，相对的F(i)越接近最大值，PC越接近1；
(6)变异策略采用非均匀变异，公式如下：
式中，M、N为寻优参数左右边界，γ为(0,1)范围随机数，k取值在(0,1)，d为随机数0或1；
式中km为变异概率最大取值，g(i)为当前算法迭代次数，gmax为终止代数。
进一步地，步骤5-4中由UT变换构造sigma点，对称采样方法如下：
其中其中U、V为正交矩阵，S为对角矩阵，x为状态向量均值，n为状态向量维度，Pk为状态向量协方差。
进一步地，步骤6将误差新息序列，通过Allan方差分析法得到方差波动情况，按照设定规则更新L长度的方法，包括以下步骤：
步骤S6-1：由交叠式分组Allan方差分析公式计算当前数据组方差值；
步骤S6-2：与步骤S3-7的方差进行比较，倍数大于a倍，L值减1；倍数小于1/a倍，L值加1；其他情况，L不变；
步骤S6-3：将L值更新到步骤S5-9，作为下一次噪声协方差匹配的窗口大小参数AUKF预测运算。
本发明与现有技术相比，具有以下显著有益效果：
1.本发明针对UKF应用于锂电池SOC预测，噪声协方差取固定值导致的预测误差问题，基于噪声协方差匹配法进行测量、过程噪声协方差的自适应更新。并区别于以往经验法确定噪声协方差窗口，本发明由AGA进行窗口长度的寻优，有利于避免以往经验法确定的窗口大小在复杂工况预测应用中存在的不确定性问题。通过AGA确认窗口长度提高了算法的智能性和适用性，当锂电池种类发生变化时，只需要更换OCV-SOC关系，算法能自动获取新的窗口长度，简化了算法调试过程。
2.本发明针对以往固定窗口长度下的AUKF存在噪声协方差匹配的不准确性，引入交叠式分组Allan方差分析法识别误差序列的变化，当误差新息序列受到模型误差、充放电倍率等影响出现分布发生变化时，能够及时调整匹配窗口的长度，提高噪声协方差发估算精度，进而提高算法对非线性***时变的估算能力，获得更高的SOC预测精度和鲁棒性。
3.本发明引入的AGA算法确定AUKF的窗口长度在少量数据组的情况下进行确认，对AUKF的运算效率影响较小；引入的Allan方差分析法经过基本公式识别误差序列波动，调整窗口长度的规则采用了简单的变化规则，在计算量小幅增加的情况下提高算法性能。
附图说明
图1是锂电池二阶RC等效电路模型图；
图2是基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法流程图；
图3是AFFRLS模型参数估算流程图。
具体实施方式
本发明针对基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，包括以下步骤：
步骤1：由HPPC试验获得OCV、SOC数据，通过多项式公式进行拟合，建立OCV-SOC映射关系；
步骤2：基于基尔霍夫定律，建立锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，通过AFFRLS估算模型参数；
步骤S2-1：基于基尔霍夫定律，对模型进行离散化处理，建立锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，锂电池二阶RC等效电路模型如图1；
步骤S2-2：对模型进行最小二乘推导，根据模型参数估算表达式进行迭代估算；
步骤S2-3：将测量的锂电池端电压、负载电流数据作为AFFRLS算法输入，并将L设为0，整体的算法流程图如图2；
步骤S2-4：进行AFFRLS算法迭代，估算参数向量，并计算预测误差，更新算法遗忘因子值，并由参数向量计算出模型参数，AFFRLS参数估算流程图如图3；
步骤S2-5：将得到的模型参数代入模型状态空间方程，更新状态方程和观测方程，首先由AGA进行AUKF的噪声协方差匹配窗口长度L的寻优，然后***将进行基于AUKF的SOC预测，每完成一次迭代，返回步骤S2-4，继续更新模型参数；
步骤3：基于自适应遗传算法(AGA)，取前50组数据进行训练，将初始种群设为噪声协方差匹配窗口大小，通过遗传算法的选择、交叉、变异操作，确认最佳的窗口长度L；
步骤S3-1：将噪声协方差匹配的窗口大小L作为AGA种群中个体，在3-50范围内，随机构造初代种群，个体大小取20；
步骤S3-2：将测量的端电压、负载电流数据作为训练数据，取前50组数据进行迭代寻优；
步骤S3-3：将种群中个体L输入到AUKF参与运算，迭代更新观测预测值，更新误差新息序列；
步骤S3-4：计算适应度函数值，挑选最佳个体；然后进行AGA选择、交叉、变异操作，获得新种群，将最佳个体保留，最佳个体取得观测预测值与测量值均方差最小值；
步骤S3-5：在L窗口下，由自适应公式更新过程噪声协方差和测量噪声协方差；
步骤S3-6：判断是否满足终止条件，满足则输出最佳L值，并进行下一步，不满足返回步骤S3-3直至迭代结束；
步骤S3-7：将L值输入到AUKF算法中参数迭代运算，由交叠式分组Allan方差分析公式计算误差新息序列倒数10组数据的方差值σ0；
步骤4：将得到的L值作为AUKF的窗口基数，用于更新窗口长度；
步骤5：由AFFRLS更新锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，通过AUKF进行SOC的预测；
步骤S5-1：初始化AUKF中噪声协方差矩阵R0、Q0，误差协方差矩阵P0，状态向量x0；
步骤S5-2：判断L>0是否成立，确认此时AGA寻优结果已经输入到AUKF算法中；
步骤S5-3：结合步骤S2-4、步骤S2-5，基于AFFRLS估算的模型参数，开始SOC的预测；
步骤S5-4：对状态向量x(k)进行UT变换，构造sigma点集，并计算采样点权重；
步骤S5-5：由sigma点和采样点权重计算状态向量预测值x-(k)和状态误差协方差矩阵P- x；
步骤S5-6：再次对步骤S5-4的状态预测值进行UT变换，构造新的sigma点，然后计算采样点权重；
步骤S5-7：计算观测预测值、观测误差协方差矩阵P- y、互协方差矩阵Pxy，计算卡尔曼增益Kk；
步骤S5-8：更新误差新息序列，进行步骤6相应操作；
步骤S5-9：更新L值，由自适应公式更新过程噪声协方差和测量噪声协方差；
步骤S5-10：更新状态预测值x(k)和状态误差协方差Px(k)；
步骤S5-11：令k＝k+1，输出SOC预测值，并返回步骤S5-3继续AUKF算法迭代，直至迭代结束；
步骤6：更新误差新息序列，通过Allan方差分析法得到方差波动情况，按照设定规则更新L长度；
步骤S6-1：由交叠式分组Allan方差分析公式计算当前数据组方差值；
步骤S6-2：与步骤S3-7的方差进行比较，倍数大于a倍，L值减1；倍数小于1/a倍，L值加1；其他情况，L不变；
步骤S6-3：将L值更新到步骤S5-9，作为下一次噪声协方差匹配的窗口大小参数AUKF预测运算；
步骤7：返回步骤5进行下一次预测，直至预测结束。
为了使本发明更加公开充分，下面通过更具体技术方案进行描述：
1.通过HPPC试验测量同规格的锂电池OCV、SOC数据，通过多项式拟合建立映射关系，拟合阶数取7阶拟合。
2.建立锂电池二阶RC等效电路模型，其状态方程和观测方程为：
其中，T＝1，ω(k)表示过程噪声，ν(k)表示观测噪声，二者是均值为零的非相关白噪声；U1(k)、U2(k)分别为RC网络两端电压，η为库伦效率，QN为额定容量；τ1＝R1C1、τ2＝R2C2，R0、R1、R2、C1、C2为模型参数；UL为端电压、Uoc为开路电压，I为负载电流，参数随时间k变化。
可进一步表示为：
3.测量同规格锂电池端电压Y(k)，负载电流I(k)，将数据组成AFFRLS输入参数向量，令φ(k)＝[Y(k-1),Y(k-2),I(k),I(k-1),I(k-2)]T，AFFRLS对模型参数的估算包含以下内容：
3-1、在AFFRLS中，代估算参数向量为：θ(k)＝[a0,a1,a2,a3,a4]T，AFFRLS估算公式为：
式中e(k)为修正误差，Y(k)为输入数据量，Kk为增益，P(k)为误差协方差，λ为遗忘因子，取值范围一般在0.95～1，λmax为最大λ值，λmin为最小λ值，e0为预设基准误差，round(·)为取整函数。
3-2、参数向量θ(k)进行中间变量k1、k2、k3，以及时间常数τ1、τ2的计算，τ1＝R1C1、τ2＝R2C2。计算公式为：
3-3、由3-2的公式计算得到模型参数R0、R1、R2、C1、C2，公式为：
4.基于AGA进行AUKF噪声协方差匹配窗口长度L的自动寻优，AGA的寻优包含以下内容：
4-1、AGA初始化，包含种群个体大小、终止代数、交叉和变异概率的上下限。编码方式采用实数编码，选择操作采用轮盘赌法和最佳保留策略。
4-2、计算个体适应度值，公式为：公式中N为UKF预测迭代次数k加上当前个体的和，N＝k+1。y(k)为电压真实值，/>为电压预测值。
4-3、AGA计算适应度值需要调用AUKF的迭代运算，为了保证运算效率，个体大小选20，终止代数为10。
4-4、构造的轮盘赌法扇区总面积S为：
式中，i为第i个体，L为个体大小。
个体被选中的概率J为：
J(i)＝1/(fit(i)*S)
由轮盘赌法将优势个体保留，劣势个体淘汰。
4-5、交叉策略，采用算数交叉，在交叉概率下对选择的个体进行交叉操作，算术交叉公式为：
α、β为随机数，取值在0-1，xa、xb为两个染色体。
交叉概率计算公式为：
i代表第i个个体，Fmax、Fmin分别为适应度函数最大、最小值，Pcmin为交叉概率最小值。F(i)越接近最小值，PC越小，相对的F(i)越接近最大值，PC越接近1。
4-6、变异策略采用非均匀变异，公式如下：
式中，M、N为寻优参数左右边界，γ为(0,1)范围随机数，k取值在(0,1)，d为随机数0或1，公式实现个体xc的变异。
式中km为变异概率最大取值，g(i)为当前算法迭代次数，gmax为终止代数。
5.得到L值后，满足SOC预测的开始条件，通过AUKF进行SOC预测。AUKF迭代包含以下内容：
5-1、AUKF可通过外部观测数据修正进行状态值的最优估计，迭代步骤为：
首先初始化状态变量和协方差矩阵：P0＝Px0
5-2、由UT变换构造sigma点，对称采样方法如下：
其中其中U、V为正交矩阵，S为对角矩阵，x为状态向量均值，n为状态向量维度，Pk为状态向量协方差。
5-3、sigma点权值分布如下，i为第i列，λ＝α2(n+k)-n是比例因子，α是尺度参数，取值在0-1之间，k是比例因子，一般取0。β在参数为单变量时取0，在高斯分布下取2。
5-4、结合技术方案第2点中公式，由sigma点和权值计算采样点预测值：
5-5、由采样点预测值计算状态预测值和误差协方差预测值：
式中Q(k)为状态噪声协方差矩阵。
5-6、再次进行UT变换，得到新的sigma点集，计算观测采样点预测值：
5-7、计算观测预测值和观测方程误差协方差预测值：
式中R(k)为观测噪声协方差矩阵。
5-8、计算卡尔曼增益Kk：
5-9、结合5-5状态预测值和误差协方差预测值/>5-7中观测预测值/>5-8卡尔曼增益Kk，更新k+1时刻状态预测值和误差协方差预测值：
并更新误差新息序列E＝[ε1,ε2,···,εk]。结合技术方案第2点中公式，εk计算公式为：
5-10、通过更新误差新息序列E，电压测量值yk，卡尔曼增益Kk，自适应更新过程噪声协方差Q、测量噪声协方差R，公式为：
6.对误差新息序列E进行分析，Allan方差分析法包含以下内容：
6-1、确定时间尺度l大小，一般取3-5。
6-2、交叠式分组分析公式为：
式中，τ为采样时长，为电压均值，σ为方差，分组k＝N/l，N为待分析数据的大小，i代表分组后每一组从i开始统计。
6-3、获得当前时刻的方差σ，与σ0做对比，按照以下更新规则进行L的更新：
更新后的噪声协方差匹配窗口L值返回到5-10参与运算，实现噪声协方差匹配窗口的长度变化，当误差新息序列幅值分布变化时，能调整窗口长度，提高算法对非线性***的跟踪能力和算法鲁棒性。
Claims (10)
1.基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：由HPPC试验建立OCV-SOC映射关系，通过多项式公式进行拟合；
步骤2：建立锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，通过AFFRLS估算模型参数；
步骤3：通过自适应遗传算法，取多组数据进行训练，其中初始种群为噪声协方差匹配窗口大小随机值，AGA用于确认最佳的窗口长度L；
步骤4：将得到的L值作为自适应无迹卡尔曼滤波的窗口基数，用于更新窗口长度；
步骤5：更新锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，由AUKF进行SOC的预测并更新误差新息序列；
步骤6：将误差新息序列，通过Allan方差分析法得到方差波动情况，按照设定规则更新L长度；
步骤7：返回步骤5进行下一次预测，直至预测结束。
2.据权利要求1所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤1中对锂离子电池进行HPPC试验，获得OCV与SOC数据关系，采用多项式拟合方法进行拟合，拟合公式为：Uocv＝a1SOC+a2SOC2+…+anSOCn,为n阶拟合，式中a1，···，an为拟合参数。
3.据权利要求1所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤2建立锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，通过AFFRLS估算模型参数的方法，包括以下步骤：
步骤S2-1：由基尔霍夫定律，推导得到锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程；
步骤S2-2：将模型写成最小二乘形式，推导得到模型参数估算表达式；
步骤S2-3：将测量的锂电池端电压、负载电流数据作为AFFRLS算法输入，并将L设为0；
步骤S2-4：进行AFFRLS算法迭代，估算参数向量，计算出模型参数；
步骤S2-5：将得到的模型参数代入模型状态空间方程，更新状态方程和观测方程。
4.据权利要求3所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤S2-1中所述的锂电池二阶RC等效电路模型，其状态方程和观测方程为：
其中，T＝1，ω(k)表示过程噪声，ν(k)表示观测噪声，二者是均值为零的非相关白噪声；U1(k)、U2(k)分别为RC网络两端电压，η为库伦效率，QN为额定容量；τ1＝R1C1、τ2＝R2C2，R0、R1、R2、C1、C2为模型参数；UL为端电压、Uoc为开路电压，I为负载电流，参数随时间k变化。
5.据权利要求3所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤S2-4中代估算参数向量为：θ(k)＝[a0,a1,a2,a3,a4]T，输入参数向量φ(k)＝[Y(k-1),Y(k-2),I(k),I(k-1),I(k-2)]T，AFFRLS估算公式为：
式中e(k)为修正误差，Y(k)为输入数据量，Kk为增益，P(k)为误差协方差，λ为遗忘因子，取值范围一般在0.95～1，λmax为最大λ值，λmin为最小λ值，e0为预设基准误差，round(·)为取整函数。
6.据权利要求1所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤3通过自适应遗传算法，取多组数据进行训练的方法，包括以下步骤：
步骤S3-1：将噪声协方差匹配的窗口大小L作为AGA种群中个体，随机构造初代种群；
步骤S3-2：将测量数据作为训练数据，取前50组数据；
步骤S3-3：将L更新到AUKF，迭代更新观测预测值，更新误差新息序列；
步骤S3-4：进行AGA选择交叉变异操作，获得新种群；
步骤S3-5：由自适应公式更新过程噪声协方差和测量噪声协方差；
步骤S3-6：判断是否满足终止条件，满足则输出最佳L值，并进行下一步，不满足返回步骤S3-3直至迭代结束；
步骤S3-7：将L值输入到AUKF算法中参数迭代运算，由交叠式分组Allan方差分析公式计算误差新息序列倒数10组数据的方差值σ0。
7.据权利要求1所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤5更新锂电池二阶RC等效电路模型状态空间方程，由AUKF进行SOC的预测并更新误差新息序列的方法，包括以下步骤：
步骤S5-1：初始化AUKF中噪声协方差矩阵R0、Q0，误差协方差矩阵P0，状态向量x0；
步骤S5-2：判断L>0是否成立，判断此时AGA寻优结果已经输入到AUKF算法中；
步骤S5-3：由AFFRLS更新的模型参数，开始SOC的预测；
步骤S5-4：对状态向量x(k)进行UT变换，构造sigma点集，并计算采样点权重；
步骤S5-5：由sigma点和采样点权重计算状态向量预测值x-(k)和状态误差协方差矩阵P- x；
步骤S5-6：再次对步骤S5-4的状态预测值进行UT变换，构造新的sigma点，然后计算采样点权重；
步骤S5-7：计算观测预测值、观测误差协方差矩阵P-y、互协方差矩阵Pxy，计算卡尔曼增益Kk；
步骤S5-8：更新误差新息序列，进行步骤6相应操作；
步骤S5-9：更新L值，由自适应公式更新过程噪声协方差和测量噪声协方差；
步骤S5-10：更新状态预测值x(k)和状态误差协方差Px(k)；
步骤S5-11：令k＝k+1，输出SOC预测值，并返回步骤S5-3继续AUKF算法迭代，直至迭代结束。
8.据权利要求7所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤5-2基于AGA进行AUKF噪声协方差匹配窗口长度L的自动寻优，AGA的寻优包含以下内容：
(1)AGA初始化，包含种群个体大小、终止代数、交叉和变异概率的上下限，编码方式采用实数编码，选择操作采用轮盘赌法和最佳保留策略；
(2)计算个体适应度值，公式为：公式中N为UKF预测迭代次数k加上当前个体的和，N＝k+1，y(k)为电压真实值，/>为电压预测值；
(3)AGA计算适应度值需要调用AUKF的迭代运算，种群中个体大小选20，终止代数为10；
(4)构造的轮盘赌法扇区总面积S为：
式中，i为第i个体，L为个体大小；
个体被选中的概率J为：
J(i)＝1/(fit(i)*S)
由轮盘赌法将优势个体保留，劣势个体淘汰；
(5)交叉策略，采用算数交叉，在交叉概率下对选择的个体进行交叉操作，算术交叉公式为：
α、β为随机数，取值在0-1，xa、xb为两个染色体；
交叉概率计算公式为：
i代表第i个个体，Fmax、Fmin分别为适应度函数最大、最小值，Pcmin为交叉概率最小值，F(i)越接近最小值，PC越小，相对的F(i)越接近最大值，PC越接近1；
(6)变异策略采用非均匀变异，公式如下：
式中，M、N为寻优参数左右边界，γ为(0,1)范围随机数，k取值在(0,1)，d为随机数0或1；
式中km为变异概率最大取值，g(i)为当前算法迭代次数，gmax为终止代数。
9.据权利要求7所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤5-4中由UT变换构造sigma点，对称采样方法如下：
其中其中U、V为正交矩阵，S为对角矩阵，/>为状态向量均值，n为状态向量维度，Pk为状态向量协方差。
10.据权利要求1所述的基于变窗口自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC预测方法，其特征在于：步骤6将误差新息序列，通过Allan方差分析法得到方差波动情况，按照设定规则更新L长度的方法，包括以下步骤：
步骤S6-1：由交叠式分组Allan方差分析公式计算当前数据组方差值；
步骤S6-2：与步骤S3-7的方差进行比较，倍数大于a倍，L值减1；倍数小于1/a倍，L值加1；其他情况，L不变；
步骤S6-3：将L值更新到步骤S5-9，作为下一次噪声协方差匹配的窗口大小参数AUKF预测运算。
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