CN116754134A - 基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空发动机振动监测技术领域，具体涉及一种基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，包括：将转子划分为多个结构单元，确定待识别不平衡状态表征参数及数量；确定最小测量转速数，并生成转速序列；建立转子***模型，并通过仿真计算建立待识别不平衡参数向振动测点截面振动响应的单向映射关系；对转速序列中各转速下采集的振动数据进行处理，获得各测点位置转速基频成分幅值及相位；将各转速下映射关系以及测试振动数据进行联立，建立不平衡参数方程并求解。本发明能够解决航空发动机可布置测点数量较少，无法获得足够数据以求解不平衡状态的问题，对工作状态下的复杂转子不平衡状态监测，以及故障的快速定位具有重要意义。

Description

基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法

技术领域

本发明属于航空发动机振动监测技术领域，具体涉及一种基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法。

背景技术

转子结构质量分布不对称(即不平衡)在工作中产生的旋转惯性激励载荷是转子***在高速旋转下振动超限甚至引发故障的主要原因，目前通常采用动平衡工艺降低转子的不平衡量。现代先进航空发动机结构质量轻，工作载荷重，在工作中容易因连接结构变形、滑移或其它原因导致转子平衡遭到破坏，使不平衡状态随工作循环发生变化。因此，亟需一种基于振动数据的不平衡识别方法，用于发动机工作状态下的转子不平衡状态监测，以及故障的快速定位。

现有的不平衡状态识别方法的局限性主要体现在两方面，1)通常假定转子结构质量分布不对称形式为质量偏心，忽略了轮盘惯性主轴倾斜，因此仅能识别一个或两个指定截面位置的不平衡量，无法对复杂结构转子***质量分布状态进行分析；2)航空发动机结构紧凑，内部空间对布置测点的数量和位置存在限制，可测振动量的数量通常小于待求不平衡状态参数的数量，即待求方程组处于欠定状态，现有方法通常人为添加假设条件，使得识别结果在一些情况下存在失真情况。

本发明的目的是设计一种基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，用以解决航空发动机转子振动测点有限，难以求解不平衡状态的问题。

本发明是这样实现的，提供一种基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，包括如下步骤：

步骤1：划分转子结构单元，确定转子结构单元的待识别不平衡状态参数及数量；

步骤2：根据发动机内部布置的振动监测测点以及待识别不平衡状态参数的数量关系，确定可避免方程欠定的转子振动测量最小转速数，并选取测试转速；

步骤3：根据待识别不平衡状态参数建立转子***有限元模型，用于计算转子在不同转速下由单位不平衡激励引起的振动响应，在转子结构单元质心处设有加载节点，用于施加不平衡力和力矩；

步骤4：根据步骤2中选取的测试转速，依次计算在单位不平衡力和力矩激励下的转子振动响应，在每一个测试转速下建立待识别不平衡状态参数向测点截面振动响应的单向映射关系；

步骤5：采用FFT算法，对步骤2中选取的各个测试转速下的试车振动数据进行处理，获得测点位置转速基频成分幅值及相位；

步骤6：将步骤4得到的各个测试转速下的单向映射关系以及步骤5得到的测点位置转速基频成分幅值及相位，建立待识别不平衡状态参数求解方程；

步骤7：采用最小二乘法，求解待识别不平衡状态参数。

优选的，步骤1中，确定待识别不平衡状态参数及数量的具体方法为：

根据转子结构单元的特征，将转子结构单元划分为质量结构单元和弹性结构单元，将各质量结构单元的质心偏移量e及质心偏移量e的相位β_e、惯性主轴倾斜角τ及惯性主轴倾斜角τ的相位角β_τ做为待识别不平衡状态参数；

记质量结构单元数为p，每个质量结构单元的待识别不平衡状态参数为4个，则转子结构单元的待识别不平衡状态参数总数量为4p，将待识别不平衡状态参数转换为复数形式，即对于第j个质量结构单元，可进行如下操作：

其中，正体e为自然对数，正体i为单位虚数，上波浪号“～”表示该量为复数，将待识别不平衡状态参数组合为向量形式： 为2p×1向量。

进一步优选，步骤2中，确定转子振动测量最小转速数，并选取测试转速的方法为：

发动机内测点数记为q，通常情况下测点数较小，不足以求解待识别参数，因此，需在多个转速下测量转子振动以获得足够数据，最小转速数k可通过下式得到：

其中ceil为向上取整函数，在转子最大转速以下选取k个转速，对应角速度分别为：ω₁,ω₂,...,ω_k。

进一步优选，步骤3中，根据待识别不平衡状态参数对转子***模型施加激励的具体方法为：

首先判断待识别不平衡状态参数向量中数值为1的分量对应的结构单元号，若该分量描述质量偏心，则在对应转子结构单元质心加载节点位置施加大小为mω²，相位为0的旋转力，其中m为该转子结构单元的质量，ω为指定的转速；若该分量描述惯性主轴倾斜，则在对应转子结构单元质心加载节点位置施加大小为|(I_d-I_p)ω₂|的旋转力矩，其中I_d为转子结构单元的直径转动惯量，I_p为结构单元的极转动惯量，当I_d-I_p＞0时加载相位为0，当I_d-I_p＜0时加载相位为180°。

进一步优选，步骤4中，建立待识别不平衡状态参数向振动测点截面振动响应的单向映射关系的具体方法为：

在旋转激励下，测点1～q的振动响应幅值分别记为x₁,x₂,...,x_q，相位为得到复数表示的振动响应向量表示如下：

对于线性***，响应和激励存在线性映射关系，在确定转速下可通过矩阵形式表达：

其中，映射矩阵为q×s矩阵，列数s＝2p，在不同测试转速下待识别不平衡状态参数和响应有不同的映射矩阵，将上式展开可写为：

依次令待识别不平衡状态参数向量中的一个分量为1，其余分量为0，通过步骤3中建立的转子***模型计算该不平衡状态下的振动响应，各测点位置的振动响应对应于映射矩阵中一列元素的值。

如，令不平衡状态参数向量中第j个分量为1，其余分量为0：

根据映射关系式有：

即，预设不平衡状态参数向量第j个分量为1，在转子***模型对应节点施加激励后，计算结果中在第l个测点位置的振动响应在数值上与映射矩阵中的元素ψ_lj。依次令l＝1,2,...,q，令j＝1,2,...,s,可求解得到一个转速下的映射矩阵。

根据步骤2中的转速序列ω₁,ω₂,...,ω_k，分别计算得到各个测试转速下的映射矩阵，记映射矩阵分别为

进一步优选，步骤6中，建立待识别不平衡状态参数求解方程的具体方法如下：

将步骤5中测点位置转速基频成分幅值及相位用复数形式表示，并组合为向量，在转速序列ω₁,ω₂,...,ω_k下的振动响应向量分别记为根据步骤4得到的映射矩阵，可建立第j个转速下的关系式(j＝1,2,...,k)：

将k个转速下的关系式联立，得到如下方程：

其中/>

进一步优选，步骤7中，采用最小二乘法求解待识别不平衡状态参数的具体方法如下：

步骤6推导出的方程中，/>中所有元素均由步骤4获得，为已知量，/>中所有元素均有步骤5获得，为已知量，/>中元素为待识别不平衡状态参数，为未知量，/>向量有2p行，/>向量有k·q行，由于kq＞2p，该方程为超定方程，采用最小二乘法进行求解，公式如下：

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)采用转子结构单元的惯性主轴偏移和倾斜作为转子不平衡状态参数，可简洁、有效地描述转子质量分布不对称，考虑了轮盘在高速旋转下产生的陀螺力矩，相比于仅采用不平衡量大小和相位的描述方式，在高转速下更加准确；

2)将转子动力学仿真结果作为先验信息，充分利用发动机多个工况下的振动数据，避免在测点数量/位置受限情况下已知量过少导致方程欠定无法求解的问题，使得在寿命周期内对发动机不平衡状态进行实时监测成为可能；

3)通过布置大量测点进行测量的方法同样可以实现不平衡状态的识别，但会花费大量人力物力，同时在工程应用难以应用。本发明采用数据融合的方法，主要工作量集中在映射关系的建立，而在不平衡状态参数的求解过程中计算量很小，可以更加快速便捷地识别不平衡状态参数。

附图说明

图1为根据本发明实施例的待识别转子***结构示意图；

图2为根据本发明实施例的待识别转子***部件组成示意图；

图3为本发明的分析流程图；

图4为质心偏移量以及惯性主轴倾斜角的定义方式示意图。

具体实施方式

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。若未特别指明，实施例中所用的技术手段为本领域技术人员所熟知的常规手段。

图1为本实施例采用的待识别转子***结构示意图。转子***1在工作中布置有三个测点，分别为测点一2、测点二3、测点三4。

图2为本实施例采用的待识别转子***部件组成示意图。转子***包括：转子第一支点5、转子前轴颈6、压气机组件7、鼓筒轴8、涡轮组件9、涡轮后轴颈10、转子第二支点11。

本发明提供了一种基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法。参照图3所示，为本发明一实施例提供的基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法的流程示意图。在本实施例中，基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法包括如下步骤：

步骤1：划分转子结构单元，确定待识别不平衡状态参数及数量。

结构单元是指将转子结构按照各组成部分的结构特征，并充分考虑各部分的质量/刚度分布特性，对转子结构进行划分后形成的单元体。在动力学分析中，主要关注的力学特性包括刚度特性与质量惯性特性，据此又可将结构单元分为质量结构单元与弹性结构单元两类。

对于航空发动机转子结构的部件，部件质量占整个转子结构质量30％以上，且在转子运动中可忽略自身变形的部件，划分为质量结构单元。对于转子***，质量结构单元包括：压气机组件7、涡轮组件9。

对于航空发动机转子结构的部件，部件质量占整个转子结构质量15％以下，且在转子运动中自身变形显著的部件，划分为弹性结构单元。对于所述转子***，弹性结构单元包括：转子前轴颈6、鼓筒轴8、涡轮后轴颈10。

质量结构单元的质量和转动惯量都比较大，是转子***旋转惯性载荷的主要来源，而弹性结构单元质量较小，旋转惯性载荷可以忽略。因此，将质量结构单元的偏心距和惯性主轴倾斜角设定为转子不平衡状态参数，可以简洁、准确地描述转子质量分布不对称状态。单个结构单元偏心距、倾斜角的定义方式如图4所示。以质量结构单元轴心线为z轴建立坐标系O-xyz，质心与形心的距离为偏心距，记为质心偏移量e，惯性主轴与z轴方向的夹角为倾斜角τ。将惯性主轴(z轴正方向的半轴)向xOy平面投影，得到射线GP。连线OG与x轴正方向的夹角为质量偏心的相位，记为β_e，射线GP与x轴正方向的夹角为惯性主轴倾斜的相位，记为β_τ。

所述转子***1，质量结构单元数p＝2，转子待识别不平衡状态参数的数量为4p＝8。待识别参数向量为其中下标1代表压气机组件，下标2代表涡轮组件。

步骤2：确定转子振动测量最小转速数，并选取测试转速。所述发动机布置有三个测点，即q＝3。最小转速数k由下式确定：

转子最大工作转速为13000rpm，本实施例中将测试转速设置为4000rpm、12000rpm，对应角速度为ω₁＝418.9rad/s、ω₂＝1256.6rad/s。

步骤3：根据待识别转子结构参数建立转子***模型，并在结构单元质心处设有加载节点，用于施加不平衡力和力矩。质量结构单元相关参数如表1所示。

表1试验器结构单元质量参数

	质量m(kg)	直径转动惯量Id(kg·m2)	极转动惯量Ip(kg·m2)
				压气机	120	4.61	5.41
涡轮	138	3.14	6.11

步骤4：根据步骤2中选取的转速序列，依次选取转速，计算在给定不平衡力和力矩激励下的转子振动响应，在每一个转速下建立待识别不平衡状态参数向振动测点截面振动响应的单向映射关系。

对于所述转子***，需分别计算在4000rpm和12000rpm两个转速下，仅存在压气机偏心、压气机倾斜、涡轮偏心、涡轮倾斜这四种单位不平衡情况下，转子结构在三个测点位置的振动幅值和相位。对于质量偏心情况，单位偏心距取1mm，对于惯性主轴倾斜情况，单位倾斜角取1rad。所述转子***计算结果如表2所示。

表2在单位不平衡激励下仿真计算结果

将表2数据转换为复数形式，组成映射矩阵。在4000rpm状态下映射矩阵为：

在12000rpm状态下映射矩阵为：

步骤5：采用FFT算法对所述转子***在试车中的振动数据进行处理，获得4000rpm和12000rpm状态下各测点位置转速基频成分幅值及相位。处理结果如表3所示。

表3试车实验振动测量结果

步骤6：将试车实验测点振动数据转换为复数形式，并将4000rpm和12000rpm状态下映射关系式联系，建立不平衡状态参数求解方程：

步骤7：采用最小二乘法，求解不平衡状态参数。

计算结果如表4所示。

表4不平衡状态参数识别结果

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形、变型、修改、替换，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (7)

1.基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：划分转子结构单元，确定转子结构单元的待识别不平衡状态参数及数量；

步骤2：根据发动机内部布置的振动监测测点以及待识别不平衡状态参数的数量关系，确定可避免方程欠定的转子振动测量最小转速数，并选取测试转速；

步骤3：根据待识别不平衡状态参数建立转子***有限元模型，用于计算转子在不同转速下由单位不平衡激励引起的振动响应，在转子结构单元质心处设有加载节点，用于施加不平衡力和力矩；

步骤4：根据步骤2中选取的测试转速，依次计算在单位不平衡力和力矩激励下的转子振动响应，在每一个测试转速下建立待识别不平衡状态参数向测点截面振动响应的单向映射关系；

步骤5：采用FFT算法，对步骤2中选取的各个测试转速下的试车振动数据进行处理，获得测点位置转速基频成分幅值及相位；

步骤6：将步骤4得到的各个测试转速下的单向映射关系以及步骤5得到的测点位置转速基频成分幅值及相位，建立待识别不平衡状态参数求解方程；

步骤7：采用最小二乘法，求解待识别不平衡状态参数。

2.根据权利要求1所述的基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，其特征在于，步骤1中，确定待识别不平衡状态参数及数量的具体方法为：

根据转子结构单元的特征，将转子结构单元划分为质量结构单元和弹性结构单元，将各质量结构单元的质心偏移量e及质心偏移量e的相位β_e、惯性主轴倾斜角τ及惯性主轴倾斜角τ的相位角β_τ做为待识别不平衡状态参数；

记质量结构单元数为p，每个质量结构单元的待识别不平衡状态参数为4个，则转子结构单元的待识别不平衡状态参数总数量为4p，将待识别不平衡状态参数转换为复数形式，即对于第j个质量结构单元，可进行如下操作：

其中，正体e为自然对数，正体i为单位虚数，上波浪号“～”表示该量为复数，将待识别不平衡状态参数组合为向量形式： 为2p×1向量。

3.根据权利要求2所述的基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，其特征在于，步骤2中，确定转子振动测量最小转速数，并选取测试转速的方法为：

发动机内测点数记为q，通常情况下测点数较小，不足以求解待识别参数，因此，需在多个转速下测量转子振动以获得足够数据，最小转速数k可通过下式得到：

其中ceil为向上取整函数，在转子最大转速以下选取k个转速，对应角速度分别为：ω₁,ω₂,...,ω_k。

4.根据权利要求3所述的基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，其特征在于，步骤3中，根据待识别不平衡状态参数对转子***模型施加激励的具体方法为：

首先判断待识别不平衡状态参数向量中数值为1的分量对应的结构单元号，若该分量描述质量偏心，则在对应转子结构单元质心加载节点位置施加大小为mω²，相位为0的旋转力，其中m为该转子结构单元的质量，ω为指定的转速；若该分量描述惯性主轴倾斜，则在对应转子结构单元质心加载节点位置施加大小为|(I_d-I_p)ω²|的旋转力矩，其中I_d为转子结构单元的直径转动惯量，I_p为结构单元的极转动惯量，当I_d-I_p＞0时加载相位为0，当I_d-I_p＜0时加载相位为180°。

5.根据权利要求3所述的基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，其特征在于，步骤4中，建立待识别不平衡状态参数向振动测点截面振动响应的单向映射关系的具体方法为：

在旋转激励下，测点1～q的振动响应幅值分别记为x₁,x₂,...,x_q，相位为得到复数表示的振动响应向量表示如下：

对于线性***，响应和激励存在线性映射关系，在确定转速下可通过矩阵形式表达：

其中，映射矩阵为q×s矩阵，列数s＝2p，在不同测试转速下待识别不平衡状态参数和响应有不同的映射矩阵，将上式展开可写为：

依次令待识别不平衡状态参数向量中的一个分量为1，其余分量为0，通过步骤3中建立的转子***模型计算该不平衡状态下的振动响应，各测点位置的振动响应对应于映射矩阵中一列元素的值

根据步骤2中的转速序列ω₁,ω₂,...,ω_k，分别计算得到各个测试转速下的映射矩阵，记映射矩阵分别为

6.根据权利要求5所述的基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，其特征在于，步骤6中，建立待识别不平衡状态参数求解方程的具体方法如下：

将步骤5中测点位置转速基频成分幅值及相位用复数形式表示，并组合为向量，在转速序列ω₁,ω₂,...,ω_k下的振动响应向量分别记为根据步骤4得到的映射矩阵，可建立第j个转速下的关系式(j＝1,2,...,k)：

将k个转速下的关系式联立，得到如下方程：

其中/>

7.根据权利要求6所述的基于试验与仿真数据融合的转子不平衡状态识别方法，其特征在于，步骤7中，采用最小二乘法求解待识别不平衡状态参数的具体方法如下：

步骤6推导出的方程中，/>中所有元素均由步骤4获得，为已知量，/>中所有元素均有步骤5获得，为已知量，/>中元素为待识别不平衡状态参数，为未知量，/>向量有2p行，向量有k·q行，由于kq＞2p，该方程为超定方程，采用最小二乘法进行求解，公式如下：