CN116738868B - 一种滚动轴承剩余寿命预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种滚动轴承剩余寿命预测方法，属于数据预测技术领域，包括如下步骤：步骤1、利用加速度传感器收集滚动轴承振动信号，并采用自适应判断方法进行轴承退化起点标定；步骤2、对原始振动信号进行降噪处理，从时域、频域、时频域提取特征，并使用主成分分析方法进行特征降维；步骤3、基于注意力Bi‑GRU神经网络与卡尔曼滤波搭建寿命预测模型，对剩余寿命进行预测。本发明在时域、频域以及时频域上进行特征提取，采用注意力双向门控循环神经网络与卡尔曼滤波算法相结合的方式进行寿命预测，更符合滚动轴承真实的生命周期，预测结果更准确。

Description

一种滚动轴承剩余寿命预测方法
技术领域
本发明属于数据预测技术领域，具体涉及一种滚动轴承剩余寿命预测方法。
背景技术
随着计算机、人工智能算法以及互联网通信技术的不断发展，智能制造的概念也被各国的工业界越发地重视，利用智能制造中产生的大量数据对工业设备零部件进行故障诊断以及寿命预测，是近年来预防生产事故、降低成本的一大手段。
智能制造时代，机械设备的集成度、复杂性和智能化水平的迅速提高，使得传统的装备维修与保障技术已无法适应新的要求。目前，故障预测与健康管理方法(Prognosticsand Health Management，PHM)将现代信息技术和神经网络技术相结合，以实现复杂工程中的设备监测、预测和管理。
滚动轴承作为各种机械设备的核心基础零部件之一，其使用寿命直接影响相关设备的健康状况，其正常工作与否更直接决定了设备运行的稳定性。据资料显示，在旋转零部件的整体失效事故中，滚动轴承故障占比高达45%~55%。同时，在实际工作环境中机械设备运行状况复杂多变，不同轴承的工作条件也不同，机械设备退化过程中的剩余寿命预测问题受多种因素的影响。因此，探索一种机械设备低成本、高可靠性、高预测精度和具有工程实用性的剩余寿命预测方法，对实际生产中核心设备的维修、保养和及时更换有着积极指导意义。
当前，主流的机械设备剩余寿命预测方法大致分为四类，分别是数学物理模型预测方法、基于机器学习的预测方法、深度学习预测方法以及组合预测方法。
其中，深度学习网络是当前最热门的一种人工智能技术，它在图像分类、自然语言处理、自动驾驶等方面都得到了广泛地运用。由于该算法的多层结构可以通过非线性函数和线性函数实现对输入数据的自适应处理，从而能够通过已抽取到的特征更加准确地建立模型。其中包括深度置信网络(DBN)、深度自动编码机(SAE)、卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)等，利用深度学习进行机械设备剩余寿命预测的方法在21世纪后开始逐渐流行起来。
在使用深度学习网络进行滚动轴承寿命预测方面，通常采用模型有：DNN深层神经网络、CNN卷积神经网络、LSTM长短时记忆网络以及RNN循环神经网络。深度神经网络通过多层堆叠隐藏层相比浅层的BP神经网络能够更好地拟合输入输出之间映射关系从而达到更好的训练结果。Ren等就利用了深度神经网络进行了锂电池剩余寿命的研究。但由于多层堆叠的网络结构带来的复杂性，深层神经网络通常训练效率不高，且训练难度较大。CNN卷积神经网络因为有着共享的逐点卷积核，对高维数据分析能力较强，可以自动进行特征提取等优势，从而被Li等采用并进行了相关研究。但CNN卷积神经网络通常是对图像进行学习训练的一种方法，对于时间序列并不敏感，且由于其对于特征提取的封装性使得模型的后续改进很难进行。
RNN循环神经网络则在时间序列的处理上有着很大的优势，因此基于RNN递归神经网络的研究在设备剩余寿命的预测上有着很多的成果。例如，Yu等就利用双向RNN模型对涡扇发动机剩余寿命进行了预测，并产生了不错的结果。但由于RNN模型在训练中过于看重全局数据的影响，很容易在长时间序列的训练中出现梯度消失和梯度***等问题，导致模型后期训练提升极小。于是像Lei等就把LSTM长短时记忆网络用到了风力发电机的故障诊断中，并构建了对应的诊断模型，用来解决此问题。但LSTM长短时记忆网络的训练通常要消耗大量计算资源和时间。
深度学习网络能够通过训练多层网络来学习复杂的非线性关系。因此，它们有望在机械设备的RUL预测中展现出良好的表现。但是，它仍然有自己的局限性。除可解释性差之外，深度学习网络通常需要大量的高质量训练数据，难以在工业应用中采集。在实际工业中，由于机器工作条件的变化、环境噪声的干扰等因素影响，训练与测试数据之间普遍存在分布差异，导致RUL预测性能有所下降。此外，它们的结构和参数一般都是随机初始化或手动设定的，这很大程度上会影响其在不同情况下的通用能力。
目前对滚动轴承剩余寿命的研究，主要存在以下三个问题。
1、轴承退化起点标定问题：滚动轴承的特征提取一般都是从滚动轴承的退化起点开始进行的。在滚动轴承全寿命原始时域均方根振动信号中健康状态信号占了绝大一部分，此阶段振动信号只有在低水平的随机波动，因此很难从其中找到被测轴承的退化信息。在退化阶段振动信号的振幅随工作时间呈增加的趋势，这意味着该阶段的振动信号包含了丰富的轴承退化信息。如何寻找合适的方法标定轴承的退化起点是一个问题，若不将健康状态与其他状态的监测数据区别开，可能出现健康状态数据干扰的情况，增加计算资源的占用，且降低了预测的精度。
2、特征提取与数据预处理问题：在采集到的滚动轴承振动信号中通常包含丰富的轴承退化特征，例如从信号中提取的振幅特征、时域特征、频域特征和能量特征都可以用于表征滚动轴承的健康程度。虽然丰富的信号让设备剩余寿命的预测有了可行性，但是过于冗杂的数据中常常混杂着大量无用的噪声，而有效数据也常常相互耦合，使故障特征信息的提取成为一个难点。现在许多以数据驱动的剩余寿命预测方法都是直接输入原始的时域振动信号进行研究分析的，但这种单一的原始时域振动信息无法精确地反应滚动轴承的退化性质，进一步影响预测准确性。从数据中提取的繁杂的多维输入向量若不进行处理，将大幅浪费模型训练资源，增加模型训练时间，降低预测的准确度。
3、预测方法模型搭建问题：目前主流的预测方法多是简单地将监测参数测量值与单一静态阈值进行比较，从而实现报警功能，缺乏合理、有效的自适应预测机制。目前基于深度学习网络的滚动轴承寿命预测方法，如循环神经网络（RNN）模型在训练中过于看重全局数据的影响，很容易在长时间序列的训练中出现梯度消失和梯度***等问题，导致模型后期训练提升极小；又如长短时记忆网络（LSTM）模型的训练通常要消耗大量计算资源和时间。此外，在长短时记忆网络（LSTM）和门控循环神经网络（GRU）中数据的输入和处理都是单向的，即每个训练单元只关注本时刻之前的历史数据，但在复杂的实际场景下，本时刻的输出可能与未来时刻的输出也有关系，而且因为轴承信号在故障的前期特征不明显，单向网络可能会遗漏部分故障的特征信息。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种滚动轴承剩余寿命预测方法，通过滚动轴承的原始时域振动信息来提取特征进行预测，即在时域、频域以及时频域上提取的特征更丰富，且运用了主成分分析法进行特征降维；在后处理降噪上，采用注意力双向门控循环神经网络与卡尔曼滤波算法，比传统的加权平均滤波器有着更好的效果，使寿命预测曲线更符合滚动轴承真实的生命周期，预测结果更准确，能够实现智能化、精确化的生产设备维护。
本发明的技术方案如下：
一种滚动轴承剩余寿命预测方法，包括如下步骤：
步骤1、利用加速度传感器收集滚动轴承振动信号，并采用自适应判断方法进行轴承退化起点标定；
步骤2、对原始振动信号进行降噪处理，从时域、频域、时频域提取特征，并使用主成分分析方法进行特征降维；
步骤3、基于注意力Bi-GRU神经网络与卡尔曼滤波搭建寿命预测模型，对剩余寿命进行预测。
进一步地，步骤1中，收集到轴承振动信号后，计算其峭度，峭度的计算公式如下：
(1)；
式中，代表信号/>的平均值，/>代表信号/>的中心矩，/>代表信号/>的标准差；
在得到轴承振动信号的峭度值后，采用3区间的自适应判断方法进行轴承退化点标定，具体过程为：首先，利用健康运行状态的滚动轴承历史数据来计算峭度的平均值/>和峭度的标准差/>，并以此确定/>区间/>；然后，利用/>区间来识别轴承的正常状态和异常状态；在检测过程中不断地把最新计算的峭度/>与/>区间进行对比，如果某一时刻/>的峭度值超过了/>区间，则判定此时为滚动轴承的退化起点。
进一步地，步骤2的具体过程如下：
步骤2.1、对原始信号进行降噪处理，采用小波阈值滤波方法剔除奇异值；
步骤2.2、选取每个矩形窗截取信号的均值、标准差、最大值、最小值、峭度、偏度、均方根值和峰峰值8个时域特征，谱幅值均值、谱幅值均方根值、谱幅值方差、谱幅值方根幅值、谱幅值偏度、谱幅值峭度、谱幅值最大值、谱幅值绝对平均幅值、谱幅值最小值、谱幅值峰-峰值、谱频率均方根和谱频率重心12个频域特征以及通过小波包分解得到的归一化能量值特征，归一化能量值特征为时频域特征；
步骤2.3、采用主成分分析法对步骤2.2选取的全部特征进行分析和降维处理。
进一步地，步骤2.3的具体过程如下：
步骤2.3.1、对全部特征指标进行中心化处理，如下式：
(2)；
(3)；
式中，为中心化后的特征指标向量；/>为/>维特征指标向量；/>为数据原始维度；为数据样本数，/>为数据样本序号；/>为样本矩阵，矩阵大小为/>；/>为第1个样本中心化后的1维特征指标向量，/>为第1个样本中心化后的/>维特征指标向量，/>为第/>个样本中心化后的1维特征指标向量，/>为第/>个样本中心化后的/>维特征指标向量；
步骤2.3.2、计算得到样本矩阵的协方差矩阵/>，并对协方差矩阵/>做特征值分解，得到特征值和特征向量：
(4)；
式中，为对角矩阵，它的对角线上的元素是协方差矩阵分解得到的特征值，正交矩阵/>中的每个列向量分别表示对应特征值的特征向量；
步骤2.3.3、挑选出有着最大特征值的前个列向量/>，按照其特征值从大到小进行排列，并且将其从上到下按行组成新矩阵/>：
(5)；
式中，为第1个1维的特征向量，/>为第/>个1维的特征向量，/>为第1个维的特征向量，/>为第/>个/>维的特征向量；
步骤2.3.4、计算降到维后的数据/>：
*/> (6)。
进一步地，步骤3中，将降维后的特征输入到注意力Bi-GRU神经网络中，同时利用卡尔曼滤波器对每一时刻的预测值进行滤波，得到最终预测结果；基于注意力Bi-GRU神经网络与卡尔曼滤波搭建的寿命预测模型由双向Bi-GRU学习层、注意力层、Dropout层、Flatten层与全连接层、卡尔曼滤波后处理层组成。
进一步地，双向Bi-GRU学习层由前向GRU和后向GRU共同组成，前向GRU输入的是故障特征的前向序列，后向GRU输入的是故障特征的后向序列；在故障特征后向传播时，模型自动把正常序列逆向处理形成后向序列，同时把后向序列和前向序列传递到输出层组合计算获得最后的值；双向Bi-GRU学习层会把前向GRU与后向GRU的输出通过下列公式相组合，然后再使用Softmax函数来计算获得预测结果；
(7)；
式中，为最终输出；/>为前向GRU输入；/>为后向GRU输入。
进一步地，注意力层使用SELayer软性注意力机制进行中间层信息处理，SELayer软性注意力机制的计算公式如下式所示：
(8)；
(9)；
式中，为SELayer软性注意力机制的输出；/>为迭代次数的序号，/>为迭代总次数；/>为调整时的权重；/>为调整前的特征向量；
所述Dropout层采用Dropout机制，对应的计算公式如下所示：
(10)；
(11)；
(12)；
其中，是具有/>层隐藏层的神经网络的隐藏层索引；/>为稀疏输出；/>是概率为/>的伯努利独立随机变量的向量；/>为第/>层的输出向量；/>为第层第/>个隐藏单元的输入向量；/>为第/>层第/>个隐藏单元的权重；/>为第/>层第/>个隐藏单元的偏差；/>为第/>层第/>个隐藏单元的输出向量；为/>关于/>的函数。
进一步地，Flatten层与全连接层中，Flatten层将输出平铺成1维，再把它输入到全连接层中进行计算，全连接层计算公式如下式所示：
(13)；
式中，为输入的第/>个数据样本，/>为1维；/>为第/>个数据样本和第/>个数据样本的连接权重；/>为第/>个数据样本的偏置，/>为第/>个数据样本全连接层的输出；
在全连接层使用Sigmoid激活函数，具体公式如下所示：
(14)；
其中，为第/>个数据样本全连接层的输出/>的Sigmoid激活函数；/>为自然对数；
选择交叉熵作为损失函数，交叉熵损失函数计算公式如下所示：
(15)；
式中，是真实的剩余寿命值，/>是模型预测得到的剩余寿命值。
进一步地，卡尔曼滤波后处理层中，通过分析历史预测数据和本时刻未经滤波的预测值，来更新最终的当前寿命预测值，下式为卡尔曼滤波的状态方程：
(16)；
(17)；
式中，为第/>组滚动轴承的实际寿命；/>为第/>组滚动轴承的状态转移变量；/>为第/>组滚动轴承的实际寿命；/>为第/>组滚动轴承由输入得到的噪声；/>为第组滚动轴承本时刻未经滤波的预测值；/>为第/>组滚动轴承的测量值系数；/>为第/>组滚动轴承由测量得到的噪声；
卡尔曼滤波后处理层的状态更新方程如下列公式所示：
(18)；
(19)；
(20)；
(21)；
(22)；
式中，为第/>组滚动轴承的估计状态；/>为第/>组滚动轴承的估计状态；/>为作用在/>上的/>阶状态变换矩阵；/>是/>的/>阶控制矩阵，/>为控制向量；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的先验估计误差协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的后验估计误差协方差矩阵；/>是形如/>阶的过程噪声协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的矩阵，也称为卡尔曼增益；/>为形如/>阶的观测矩阵；/>为转置符号；/>是形如/>阶的过程噪声协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承的最终更新状态；/>为第/>组滚动轴承本时刻未经滤波的预测值；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的后验估计误差协方差矩阵；/>是/>阶的单位矩阵。
进一步地，当第组滚动轴承数据输入模型后，卡尔曼滤波器会根据第/>组滚动轴承振动信号的预测值和前/>组的基础预测结果序列计算出第/>组滚动轴承数据的当前最优寿命估计值，进而得到第/>组滚动轴承数据的优化修正值，依据修正值为后续寿命预测数值按顺序进行更新，同时把此次修正后的预测寿命加入到基础预测结果序列中去；
对已经降噪过的数据进行迭代运算，在计算第次迭代过程降噪后的预测值/>时，用计算完成的第/>次迭代过程降噪后的预测值/>~第/>次迭代过程降噪后的预测值/>代替第/>次迭代过程降噪后的预测值/>~第/>次迭代过程降噪后的预测值；其中，/>是用来降噪的窗口大小。
本发明所带来的有益技术效果如下。
1、提出一种基于3区间的自适应判断方法，用于轴承退化起点的标定。该方法利 用振动信号的峭度特征和自适应判断流程确定滚动轴承的退化起点，可以在很大程度上避 免随机的噪声信号对轴承退化起点标定的干扰，合理地为后续进行信号特征提取奠定了基 础。
2、提出时频分析与主成分分析法结合的轴承特征提取方法。该方法综合时域、频域、时频域三域特征提取方法，并通过小波包变换获得了归一化的能量值特征，最后使用主成分分析法对特征进行了降维，得到最合适的输入特征，在减少训练资源浪费的同时，提高了预测的准确度。
3、针对神经网络结构构建问题，提出了一种基于注意力机制的双向门控循环（Bi-GRU）神经网络与卡尔曼滤波的组合寿命预测模型。该方法不但改善了普通的GRU神经网络只考虑单一方向信息的缺点，能够双向处理输入向量，更全面地提取输入的信息；同时利用注意力机制赋予了中间变量不同的权重，减少了模型训练时所需的资源，提高了寿命预测的准确性。此外，以卡尔曼滤波器作为预测结果的后处理方法。与其他方法的实验结果相比，其寿命预测曲线与实际寿命曲线更贴合，更准确。
附图说明
图1为本发明滚动轴承剩余寿命预测方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
本发明为滚动轴承剩余寿命的预测提供了一套完整的标准化技术方案，其技术方案流程图如附图1所示。本发明所提出的基于注意力Bi-GRU神经网络与卡尔曼滤波的滚动轴承剩余寿命预测方法由以下几个主要步骤组成：
步骤1、利用加速度传感器收集滚动轴承振动信号，并采用3区间的自适应判断方法进行轴承退化起点标定。
为标定滚动轴承的退化起点，需要选取合适的参考量来判断其信号状态。轴承振动信号的峭度是用来描述信号波形尖峰度分布特性的数值统计量，也是一个无量纲参数，与轴承的载荷和其他变量都不相关。它也可以解释为，当滚动轴承的表面发生故障时，其每转动一次，工作面上的故障点都会出现一个冲击脉冲，其表面的缺陷越严重，造成的冲击响应的幅值也越大，其失效现象也就愈显著。
一般情况下，峭度的变化与滚动轴承的早期故障有很强的相关性，但对轴承的退化程度并不敏感，所以滚动轴承原始时域均方根振动信号的峭度可以用来确认轴承早期缺陷的出现与否，及标定滚动轴承的退化起点。
峭度的定义式如下：
(1)；
式中，代表信号/>的平均值，/>代表信号/>的中心矩，/>代表信号/>的标准差。
健康状态下滚动轴承的振动信号类似于高斯分布，峭度值保持在3左右，而当滚动轴承开始退化，信号峭度值会迅速增大，由此可以作为滚动轴承故障出现的一个表征。
在得到轴承振动信号的峭度值后，采用一种基于区间的自适应判断方法来进行轴承退化起点的标定。首先，利用健康运行状态的滚动轴承历史数据来计算峭度的平均值和峭度的标准差/>，并以此确定/>区间/>。然后，利用/>区间来识别轴承的正常状态和异常状态。在检测过程中不断地把最新计算的峭度/>与/>区间进行对比，如果某一时刻/>的峭度值超过了该区间，则认为滚动轴承的工作状态出现了异常。这种异常状态可能是由轴承故障或随机噪声引起的，为了避免因为振动信号采集及特征提取时出现的随机误差引起的误判，需要引入一种触发机制，即当连续数量的峭度值都超过了/>区间，才开始认为滚动轴承进入了退化阶段，也即此时才是滚动轴承的退化起点。
其具体判断逻辑如下所示：首先，将迭代次数初始化为0，寻找峭度值第一次超出区间的时刻/>；然后，令/>，寻找一个时刻/>，在时刻/>后的连续/>个峭度值/>满足/>，将此时刻/>记/>为/>；最后，不断让/>从/>开始增大，直至/>的值满足/> ，即可认为从时刻/>开始轴承出现故障开始退化，此时刻/>可以标定为轴承退化起点，轴承的剩余寿命也在此时刻由/>开始逐渐下降。
本发明这种自适应判断方法背后的理论是，在一般情况下，正常运行阶段由随机噪声引起的异常状态几乎不可能连续出现多次。当所选的随着/>的增加而开始保持稳定时，这可能意味着发生了故障，因此这种自适应判断方法可以在很大程度上避免随机的噪声信号对轴承退化起点标定的干扰。
步骤2、对原始振动信号进行降噪处理，从时域、频域、时频域提取特征，并使用主成分分析方法进行特征降维。具体过程如下：
步骤2.1、信号降噪；
由传感器或者其他外界因素的干扰，在做特征提取之前首先要对原始信号进行降噪处理，将其中的奇异值剔除出去。本方法采用小波阈值滤波，即利用统计学方法设定阈值进行去噪；
在对数据进行处理时采用了截断的方法，把剔除信号奇异值的过程称作截断处理。即在原始时域信号中，信号振幅的上下阈值以正态分布3sigma原则为基础，对原始信号进行相应的计算求得，将超出这个范围的奇异值全都替换成阈值的大小；
步骤2.2、时域、频域、时频域特征提取；
选取每个矩形窗截取信号（即每个时间步）的均值、标准差、最大值、最小值、峭度、偏度、均方根值和峰峰值8个时域特征，谱幅值均值、谱幅值均方根值、谱幅值方差、谱幅值方根幅值、谱幅值偏度、谱幅值峭度、谱幅值最大值、谱幅值绝对平均幅值、谱幅值最小值、谱幅值峰-峰值、谱频率均方根和谱频率重心12个频域特征以及通过小波包分解得到的归一化能量值特征，归一化能量值特征为时频域特征，因此本发明采用了共21个特征来进行滚动轴承剩余寿命的预测；
步骤2.3、主成分分析特征降维；
采用主成分分析法对以上选择并提取的21个特征进行分析和降维处理。这种方法可以把多维特征转换成几个关键特征，而不会降低原始数据的信息量，从而达到特征间最小耦合的目标。主成分分析法的实质是利用一种空间变换方法，把原来的特征集中的特征向量进行空间变换，使得它们彼此正交，这样就可以采用更少的特征分量表示最大的特征差异。通过主成分分析法，可以有效地剔除特征集中的冗余信息。
主成分分析法的具体步骤如下：
步骤2.3.1、对全部特征指标进行中心化处理，如下式：
(2)；
(3)；
式中，为中心化后的特征指标向量；/>为/>维特征指标向量；/>为数据原始维度；为数据样本数，/>为数据样本序号；/>为样本矩阵，矩阵大小为/>；/>为第1个样本中心化后的1维特征指标向量，/>为第1个样本中心化后的/>维特征指标向量，/>为第/>个样本中心化后的1维特征指标向量，/>为第/>个样本中心化后的/>维特征指标向量；
步骤2.3.2、计算得到样本矩阵的协方差矩阵/>，并对协方差矩阵/>做特征值分解，得到特征值和特征向量：
(4)；
式中，为对角矩阵，它的对角线上的元素是协方差矩阵分解得到的特征值，正交矩阵/>中的每个列向量分别表示对应特征值的特征向量；
步骤2.3.2、计算得到样本矩阵的协方差矩阵/>，并对协方差矩阵/>做特征值分解，得到特征值和特征向量：
(4)；
式中，为对角矩阵，它的对角线上的元素是协方差矩阵分解得到的特征值，正交矩阵/>中的每个列向量分别表示对应特征值的特征向量；
步骤2.3.4、计算降到维后的数据/>：
*/> (6)；
在进行主成分分析特征降维时，选择主元个数是非常重要的一步，其直接决定了主成分分析过程的检测性能。本发明方法选用了主成分分析在故障诊断分析中的CPV指标，CPV指标即根据主元方差的累计和百分比来确定主元个数。本发明将步骤2.3.2中求出的特征值按大小顺序排列，然后计算它们的累加值，分析其形成的曲线，曲线中拐点的相应横坐标值就是应选取的主元个数。
当主元个数达到15时已经包括了数据集中99.73%的退化信息，按照3sigma原则可以看做包含了全部的信息，所以本发明方法将主元个数确定为15。此时，基于主成分分析的数据特征融合能够获得较好的轴承衰退性能指标。
步骤3、基于注意力Bi-GRU神经网络与卡尔曼滤波搭建寿命预测模型，对剩余寿命进行预测。将降维后的特征输入到注意力Bi-GRU神经网络中，同时利用卡尔曼滤波器对每一时刻的预测值进行滤波，得到最终预测结果。
基于注意力Bi-GRU神经网络与卡尔曼滤波搭建的寿命预测模型由双向Bi-GRU学习层、注意力层、Dropout层、Flatten层与全连接层、卡尔曼滤波后处理层组成。其中，双向Bi-GRU学习层的输出维度为128，注意力层的输出维度为256，Dropout层的输出维度为256（23.3%的神经元休眠），Flatten层的输出维度为1维，全连接层使用Sigmoid激活函数，输出维度为1维。下面对各层原理和结构进行详细介绍。
双向Bi-GRU学习层：本发明提出的双向Bi-GRU学习层又包括前向隐藏层和后向隐藏层两个部分，其可以在两个方向共同处理输入的序列，并得到最终结果，正好可以解决普通GRU神经网络只能提取单向信息的问题。双向Bi-GRU学习层由前向GRU和后向GRU共同组成，它的前向和后向过程都是传统的GRU神经网路，但方向相反，其中前向过程提取了中间层点前历史信息的特征，后向过程提取了中间层点后面信息的特征，由两个方向共同决定预测结果。GRU为门控循环神经网络。
前向GRU和后向GRU的结构特征和工作原理相同。前向GRU输入的是故障特征的前向序列，后向GRU输入的是故障特征的后向序列。在故障特征后向传播时，模型会自动把正常序列逆向处理形成后向序列，同时把后向序列和前向序列传递到输出层组合计算获得最后的值。双向Bi-GRU学习层会把前向GRU与后向GRU的输出通过下列公式相组合，然后再使用Softmax函数来计算获得预测结果。
(7)；
式中，为最终输出；/>为前向GRU输入；/>为后向GRU输入；
相比于其他的神经网络，双向传播机制使得Bi-GRU的信息提取能力更加全面，预测轴承剩余寿命的效果更佳。通过这种网络结构模型可以把预测点过去与未来的信息相结合，从而可以进一步地提高预测的准确度。
本发明采用注意力机制来对所有输出的中间变量赋予不同的权重，解决对两个方向信息处理难的问题，从而提高预测的准确性。软性注意力机制主要指在进行信息处理时，并不是选择某个或者某几个信息进行处理，而是对要处理的信息进行权重分配，然后对输入的序列使用加权平均处理后，将其输入到神经网络中进行计算。注意力机制可以在计算机资源有限的情况下，把资源分配给更关键的部分，把重点放在那些对当前任务更重要的输入信息上，可以在提高预测任务的处理效率和精确度的同时，解决算法的信息过载问题。
注意力层：本发明使用SELayer软性注意力机制进行中间层信息处理，SELayer软性注意力机制由一个全连接层、一个用于避免过拟合的Dropout层、一个便于更好地进行训练的批次正则化层、一个ReLU激活函数、另外一个全连接层、另外一个Dropout层、另外一个批次正则化层、一个Sigmoid激活函数一同组成。SELayer软性注意力机制的计算公式如下式所示：
(8)；
(9)；
式中，为SELayer软性注意力机制的输出；/>为迭代次数的序号，/>为迭代总次数；/>为调整时的权重；/>为调整前的特征向量。
设置SELayer软性注意力机制主要目的是，突出滚动轴承特征在Bi-GRU模型中的故障信息，降低对无关信息的关注，并把不同方向的信息进行融合，从而实现更高的剩余寿命预测准确性。
Dropout层：在深度学习模型训练中由于数据集样本不足、训练次数过多以及模型复杂度高等情况的出现，训练后的模型可能会出现过分提取训练集特征，以至于无法准确地对测试数据或者实际情况进行预测的情况，这种现象叫做过拟合现象。过拟合会很大程度上影响最终模型的泛化能力以及鲁棒性，为了解决这个问题，可以采用比如增加数据集中的额外信息、噪声和改变训练模型的网络结构等，这些用来补偿过拟合的方法叫做正则化方法。
Dropout机制是解决神经网络的过拟合问题的最有效的方法之一。Dropout机制是指在神经网络的训练中隐藏层的神经单元会按照设定的比例随机休眠，这些休眠的神经单元的超参数在此次迭代更新中不会发生变化，其对应的公式如下所示：
(10)；
(11)；
(12)；
其中，是具有/>层隐藏层的神经网络的隐藏层索引；/>为稀疏输出；/>是概率为/>的伯努利独立随机变量的向量；/>为第/>层的输出向量；/>为第层第/>个隐藏单元的输入向量；/>为第/>层第/>个隐藏单元的权重；/>为第/>层第/>个隐藏单元的偏差；/>为第/>层第/>个隐藏单元的输出向量；为/>关于/>的函数；
Dropout机制就是在数据传播时，加入一个伯努利分布，随机取消上一层中某些神经单元对模型的影响。使用Dropout机制能有效减少Bi-GRU网络发生过拟合现象，并且由于部分神经元的删除，使得Bi-GRU网络的计算量也大幅降低，减少训练需要的相关资源，进而提高了Bi-GRU网络的学习效率和预测精度。
Flatten层与全连接层：由于模型输出的滚动轴承的剩余寿命是一维数字，所以需要一个Flatten层将输出平铺成1维，再把它输入到全连接层中进行计算，全连接层计算公式如下式所示：
(13)；
式中，为输入的第/>个数据样本，/>为1维；/>为第/>个数据样本和第/>个数据样本的连接权重；/>为第/>个数据样本的偏置，/>为第/>个数据样本全连接层的输出。
在全连接层使用Sigmoid激活函数，其值域在0和1之间，正好与标定的剩余寿命值域相同，在训练时有更好的效果，具体公式如下所示：
(14)；
其中，为第/>个数据样本全连接层的输出/>的Sigmoid激活函数；/>为自然对数。
本发明选择交叉熵作为损失函数，因为sigmoid作为最后一层的激活函数时，交叉熵损失函数比均方误差损失函数效果更佳，它的优点为：误差大，参数更新快；误差小，参数更新慢，也因此解决了均方误差损失函数带来的权重更新速度过慢的问题，交叉熵损失函数计算公式如下所示：/>
(15)；
式中，是真实的剩余寿命值，/>是模型预测得到的剩余寿命值，反映了真实样本剩余寿命与预测剩余寿命的差值。
卡尔曼滤波后处理层：卡尔曼滤波属于软件滤波法，其基本原理是：把最小均方误差当作优化目标，构造一个噪声-信号状态空间模型，其通过分析历史预测数据和本时刻未经滤波的预测值，来更新最终的当前寿命预测值，下式为卡尔曼滤波的状态方程：
(16)；
(17)；
式中，为第/>组滚动轴承的实际寿命；/>为第/>组滚动轴承的状态转移变量；/>为第/>组滚动轴承的实际寿命；/>为第/>组滚动轴承由输入得到的噪声；/>为第组滚动轴承本时刻未经滤波的预测值；/>为第/>组滚动轴承的测量值系数；/>为第/>组滚动轴承由测量得到的噪声；
卡尔曼滤波后处理层的状态更新方程如下列公式所示：
(18)；
(19)；
(20)；
(21)；
(22)；
式中，为第/>组滚动轴承的估计状态；/>为第/>组滚动轴承的估计状态；/>为作用在/>上的/>阶状态变换矩阵；/>是/>的/>阶控制矩阵，/>为控制向量；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的先验估计误差协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的后验估计误差协方差矩阵；/>是形如/>阶的过程噪声协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的矩阵，也称为卡尔曼增益；/>为形如/>阶的观测矩阵，它的作用是把真实的状态空间转化为新的观测空间；/>为转置符号；/>是形如/>阶的过程噪声协方差矩阵；为第/>组滚动轴承的最终更新状态；/>为第/>组滚动轴承本时刻未经滤波的预测值；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的后验估计误差协方差矩阵；/>是/>阶的单位矩阵。
当第组滚动轴承数据输入模型后，卡尔曼滤波器会根据第/>组滚动轴承振动信号的预测值和前/>组的基础预测结果序列计算出第/>组滚动轴承数据的当前最优寿命估计值，进而得到第/>组滚动轴承数据的优化修正值，依据修正值为后续寿命预测数值按顺序进行更新，同时把此次修正后的预测寿命加入到基础预测结果序列中去。
本发明为加强降噪效果，对已经降噪过的数据进行迭代运算，在计算第次迭代过程降噪后的预测值/>时，用计算完成的第/>次迭代过程降噪后的预测值/>~第/>次迭代过程降噪后的预测值/>代替第/>次迭代过程降噪后的预测值/>~第/>次迭代过程降噪后的预测值/>；其中，/>是用来降噪的窗口大小。当某个预测值被降噪修正后，它就会立刻加入到下一次的降噪环节中去，由此不断迭代，从而获得更好的预测效果。
为了证明本发明的可行性与优越性，进行了如下实验，该实验中利用XJTU-SY滚动轴承加速寿命试验数据集和2012PHM挑战赛数据集，同时利用此领域大多数相关研究主要使用的均方根误差以及预测分数两种评价指标进行对比评价。
均方根误差指标的形式与统计概念中的标准差极为相似，是常用的一种预测精度评价指标，其计算公式如下所示：
(23)；
其中，为均方根误差的数值；/>表示在/>时刻的实际滚动轴承剩余寿命；表示在/>时刻的预测滚动轴承剩余寿命；/>表示预测周期内预测数据点的数量，/>表示预测周期内预测数据点的序号。
均方根误差的数值可以体现预测结果的精确程度，当均方根误差数值越大，说明预测结果的准确性就越低。
预测分数指标来自IEEE 2012 PHM数据挑战赛，在预测寿命比实际高时，惩罚系数较大。它可以比较直观地表示估计轴承寿命的预测精确度，且与实际应用相关，其计算公式如下所示：
(24)；
(25)；
其中，为预测分数的数值；/>为中间变量。
以相同的预测性能指标，检测不同参数对网络预测性能的影响，并与其他神经网络预测方法进行对比分析，在XJTU-SY滚动轴承加速寿命试验数据集上，从最终各个预测方法的预测分数指标上得出，本发明方法的预测结果比其他预测方法中最好的GRU预测网络提高了23%，比其他方法的平均值提高了70.2%。在均方根误差指标上，本发明方法的预测结果比其他预测方法中最好的GRU预测网络更是提高了41.7%，比其他方法的平均值提高了67.7%。在2012PHM挑战赛数据集上，本发明方法在均方根误差指标上比STFT-CNN提升了63.8%，比基于小波变换与全局池化的CNN模型提升了55.23%。从上述数据可以看出，本发明方法可以较好地拟合复杂工况下滚动轴承的寿命退化趋势，与其他神经网络模型相对比，其拟合效果更好，剩余寿命的预测结果也更为准确。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、利用加速度传感器收集滚动轴承振动信号，并采用自适应判断方法进行轴承退化起点标定；
所述步骤1中，收集到轴承振动信号后，计算其峭度，峭度的计算公式如下：
(1)；
式中，代表信号/>的平均值，/>代表信号/>的中心矩，/>代表信号/>的标准差；
在得到轴承振动信号的峭度值后，采用3区间的自适应判断方法进行轴承退化点标定，具体过程为：首先，利用健康运行状态的滚动轴承历史数据来计算峭度的平均值/>和峭度的标准差/>，并以此确定/>区间/>；然后，利用/>区间来识别轴承的正常状态和异常状态；在检测过程中不断地把最新计算的峭度/>与/>区间进行对比，如果某一时刻/>的峭度值超过了/>区间，则判定此时为滚动轴承的退化起点；
步骤2、对原始振动信号进行降噪处理，从时域、频域、时频域提取特征，并使用主成分分析方法进行特征降维；
步骤3、基于注意力Bi-GRU神经网络与卡尔曼滤波搭建寿命预测模型，对剩余寿命进行预测；
所述步骤3中，将降维后的特征输入到注意力Bi-GRU神经网络中，同时利用卡尔曼滤波器对每一时刻的预测值进行滤波，得到最终预测结果；基于注意力Bi-GRU神经网络与卡尔曼滤波搭建的寿命预测模型由双向Bi-GRU学习层、注意力层、Dropout层、Flatten层与全连接层、卡尔曼滤波后处理层组成；
所述双向Bi-GRU学习层由前向GRU和后向GRU共同组成，前向GRU输入的是故障特征的前向序列，后向GRU输入的是故障特征的后向序列；在故障特征后向传播时，模型自动把正常序列逆向处理形成后向序列，同时把后向序列和前向序列传递到输出层组合计算获得最后的值；双向Bi-GRU学习层会把前向GRU与后向GRU的输出通过下列公式相组合，然后再使用Softmax函数来计算获得预测结果；
(7)；
式中，为最终输出；/>为前向GRU输入；/>为后向GRU输入；
所述注意力层使用SELayer软性注意力机制进行中间层信息处理，SELayer软性注意力机制的计算公式如下式所示：
(8)；
(9)；
式中，为SELayer软性注意力机制的输出；/>为迭代次数的序号，/>为迭代总次数；/>为调整时的权重；/>为调整前的特征向量；
所述Dropout层采用Dropout机制，对应的计算公式如下所示：
(10)；
(11)；
(12)；
其中，是具有/>层隐藏层的神经网络的隐藏层索引；/>为稀疏输出；是概率为/>的伯努利独立随机变量的向量；/>为第/>层的输出向量；/>为第层第/>个隐藏单元的输入向量；/>为第/>层第/>个隐藏单元的权重；/>为第/>层第/>个隐藏单元的偏差；/>为第/>层第/>个隐藏单元的输出向量；为/>关于/>的函数；
所述Flatten层与全连接层中，Flatten层将输出平铺成1维，再把它输入到全连接层中进行计算，全连接层计算公式如下式所示：
(13)；
式中，为输入的第/>个数据样本，/>为1维；/>为第/>个数据样本和第/>个数据样本的连接权重；/>为第/>个数据样本的偏置，/>为第/>个数据样本全连接层的输出；
在全连接层使用Sigmoid激活函数，具体公式如下所示：
(14)；
其中，为第/>个数据样本全连接层的输出/>的Sigmoid激活函数；/>为自然对数；
选择交叉熵作为损失函数，交叉熵损失函数计算公式如下所示：
(15)；
式中，是真实的剩余寿命值，/>是模型预测得到的剩余寿命值；
所述卡尔曼滤波后处理层中，通过分析历史预测数据和本时刻未经滤波的预测值，来更新最终的当前寿命预测值，下式为卡尔曼滤波的状态方程：
(16)；
(17)；
式中，为第/>组滚动轴承的实际寿命；/>为第/>组滚动轴承的状态转移变量；为第/>组滚动轴承的实际寿命；/>为第/>组滚动轴承由输入得到的噪声；/>为第/>组滚动轴承本时刻未经滤波的预测值；/>为第/>组滚动轴承的测量值系数；/>为第组滚动轴承由测量得到的噪声；
卡尔曼滤波后处理层的状态更新方程如下列公式所示：
(18)；
(19)；
(20)；
(21)；
(22)；
式中，为第/>组滚动轴承的估计状态；/>为第/>组滚动轴承的估计状态；/>为作用在/>上的/>阶状态变换矩阵；/>是/>的/>阶控制矩阵，/>为控制向量；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的先验估计误差协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的后验估计误差协方差矩阵；/>是形如/>阶的过程噪声协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的矩阵，也称为卡尔曼增益；/>为形如/>阶的观测矩阵；/>为转置符号；/>是形如/>阶的过程噪声协方差矩阵；/>为第/>组滚动轴承的最终更新状态；/>为第/>组滚动轴承本时刻未经滤波的预测值；/>为第/>组滚动轴承形如/>阶的后验估计误差协方差矩阵；/>是/>阶的单位矩阵；
当第组滚动轴承数据输入模型后，卡尔曼滤波器会根据第/>组滚动轴承振动信号的预测值和前/>组的基础预测结果序列计算出第/>组滚动轴承数据的当前最优寿命估计值，进而得到第/>组滚动轴承数据的优化修正值，依据修正值为后续寿命预测数值按顺序进行更新，同时把此次修正后的预测寿命加入到基础预测结果序列中去；
对已经降噪过的数据进行迭代运算，在计算第次迭代过程降噪后的预测值/>时，用计算完成的第/>次迭代过程降噪后的预测值/>~第/>次迭代过程降噪后的预测值代替第/>次迭代过程降噪后的预测值/>~第/>次迭代过程降噪后的预测值/>；其中，/>是用来降噪的窗口大小。
2.根据权利要求1所述滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：
步骤2.1、对原始信号进行降噪处理，采用小波阈值滤波方法剔除奇异值；
步骤2.2、选取每个矩形窗截取信号的均值、标准差、最大值、最小值、峭度、偏度、均方根值和峰峰值8个时域特征，谱幅值均值、谱幅值均方根值、谱幅值方差、谱幅值方根幅值、谱幅值偏度、谱幅值峭度、谱幅值最大值、谱幅值绝对平均幅值、谱幅值最小值、谱幅值峰-峰值、谱频率均方根和谱频率重心12个频域特征以及通过小波包分解得到的归一化能量值特征，归一化能量值特征为时频域特征；
步骤2.3、采用主成分分析法对步骤2.2选取的全部特征进行分析和降维处理。
3.根据权利要求2所述滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，所述步骤2.3的具体过程如下：
步骤2.3.1、对全部特征指标进行中心化处理，如下式：
(2)；
(3)；
式中，为中心化后的特征指标向量；/>为/>维特征指标向量；/>为数据原始维度；/>为数据样本数，/>为数据样本序号；/>为样本矩阵，矩阵大小为/>；/>为第1个样本中心化后的1维特征指标向量，/>为第1个样本中心化后的/>维特征指标向量，/>为第/>个样本中心化后的1维特征指标向量，/>为第/>个样本中心化后的/>维特征指标向量；
步骤2.3.2、计算得到样本矩阵的协方差矩阵/>，并对协方差矩阵/>做特征值分解，得到特征值和特征向量：
(4)；
式中，为对角矩阵，它的对角线上的元素是协方差矩阵分解得到的特征值，正交矩阵/>中的每个列向量分别表示对应特征值的特征向量；
步骤2.3.3、挑选出有着最大特征值的前个列向量/>，按照其特征值从大到小进行排列，并且将其从上到下按行组成新矩阵/>：
(5)；
式中，为第1个1维的特征向量，/>为第/>个1维的特征向量，/>为第1个/>维的特征向量，/>为第/>个/>维的特征向量；
步骤2.3.4、计算降到维后的数据/>：
*/> (6)。
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