CN116702404A - 计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，在计及用户便捷性时，考虑道路拥堵对用户便捷性的影响；在计及充电等待时长时，建立了充电设施服务***的排队模型，运用迭代法求解每个排队车辆的等待时长。基于用户出行链分析城市各类功能区车辆变化特性，随机模拟各个区域充电需求，将用户充电的随机性以及充电负荷的移动特性结合，提出了计及目标优先级的模糊双目标优化方法，在考虑电网的经济性的同时又计及了用户的便捷性，让充电站的布局以及充电机的配置更加合理，为充电站的规划提供了新的思路与方法。

Description

计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法

技术领域

本发明属于电动汽车领域，具体为一种计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法。

背景技术

随着环境的恶化以及化石燃料的枯竭，节能减排是大势所趋，电动汽车因其低碳环保的特性备受关注，各国政府和制造商都在进行电动汽车相关的研发和生产，以解决环境污染等问题。目前在研究充电站规划时单一地考虑电网的经济性或者用户的便捷性，且在划分充电区域时没有考虑交通特性以及人的出行规律，导致充电站服务范围以及服务车辆数不具有时变性。充电负荷预测是充电站规划的基础，充电站服务范围划分不合理以及负荷预测的不准确将会导致充电站选址定容的不合理。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，在考虑电网的经济性的同时又计及了用户的便捷性，让充电站的布局以及充电机的配置更加合理，为充电站的选址、定容提供了新的思路与方法。

实现本发明目的的技术方案为一种计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，包括以下步骤：

步骤1、根据城市道路路况信息构建道路交通网模型；

步骤2、基于出行链的概念建立充电负荷模型；

步骤3、建立以电网收益最大以及用户平均充电距离最小为目标函数的充电站规划模型；

步骤4、利用模糊双目标优化方式区分目标函数的优先级；

步骤5、采用粒子群优化算法优化充电站的位置、充电机台数以及充电站在配电网中的接入位置；模拟电动汽车充电过程，并且计算各个充电站设定时间内的充电负荷以及用户最大等待时长，以及各个时段充电站所服务的交通节点，每次产生充电站的位置、容量、接入点以后，计算充电站收益以及平均充电距离，计算粒子的适应度；

步骤6、如果采用步骤5优化充电站的位置、充电机台数以及充电站在配电网中的接入位置后不满足充电站规划模型的约束条件，对适应度函数进行惩罚，将适应度函数缩小为原来的1％；如果约束满足，适应度函数则维持不变；

步骤7、更新粒子群的速度和位置，并且反编译为充电站内充电机的台数和接入点，返回步骤3，直至达到迭代次数或预定收敛精度，判断是否遍历所有可能备选方案，如果是则将所有可能方案进行排序，选出最优方案，否则返回步骤2。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)本发明在计及用户便捷性时，考虑道路拥堵对用户便捷性的影响；在计及充电等待时长时，建立了充电设施服务***的排队模型，运用迭代法求解每个排队车辆的等待时长。(2)本发明基于用户出行链分析城市各类功能区车辆变化特性，随机模拟各个区域充电需求，将用户充电的随机性以及充电负荷的移动特性结合，最终在充电站选址、定容研究模型中考虑了备选站址附近的交通特性、地价，以及接入电网的经济性、安全性。

附图说明

图1为出行链示意图。

图2是到充电站CS(charge station)充电的用户出行链结构示意图。

图3是一种计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法流程图。

图4是充电负荷模拟计算流程。

具体实施方式

本发明提出一种计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，包括以下步骤：

步骤1、通过道路长度、道路连接关系、道路等级、道路拥堵系数这些能反映道路真实情况的属性来构建道路交通网。用Q_c＝(D,U,R,Y,L,T)代表道路交通网，其中，D、U、R、Y、L、T各自代表的含义如下所示。

(1)D为道路交叉点集合以及充电站点集合。

(2)U表示节点之间的长度以及节点连接关系，即

式中：U_ij∈U,i、j分别为节点；u_ij为节点i、j之间的距离；inf表示无穷大，且i,j∈D。

(3)R为道路等级指数。

式中，r_ij∈R,r_ij为节点i，j之间的道路等级。

(4)Y表示道路拥堵指数，y_ij∈Y，y_ij为节点(指城市道路相交后形成的交通节点)i，j之间的道路拥堵系数，数值越小表示道路越通畅，同一区域不同时段交通拥堵状况也不相同。

(5)L表示等效道路长度指数。将道路长度、道路等级、道路拥堵系数加权以后得到的等效道路长度为目标函数，运用Dijkstra最短路径算法来规划省时省路的路径，得到等效道路长度L_ij计算式为：

式中：L_ij∈L；W₁、W₂、W₃分别表示道路长度、道路等级以及道路拥堵系数的权重，W₁+W₂+W₃＝1。充电站n与道路节点i之间的等效道路长度为：

式中，D_r为道路交叉点集合，D_c为充电站集合，且D_c,D_r∈D。

(6)T表示节点与节点之间行驶用时指数，即：

式中：T_ij为道路节点i,j之间的行驶时长，T_ij∈T；v为平均行驶速度。

步骤2、基于出行链的概念建立充电负荷模型,出行链是指一天内居民按照时间顺序依次完成一个或者多个出行目的地之间的连接关系，美国家庭交通出行调查NHTS(national household travel survey)数据结果显示居民一天内的出行起始出发地大多为居民区H(home)，出行目的地以工作区W(working area)和商业区C(commercial area)为主。若以出行目的地进行分类，出行链主要可以分为如图1所示的3大类。

出行链1表示一天中往返于居民区与工作区的上班族，出行链2表示往返于居民区与商业区的人群，出行链3为下班之后去商业区休闲娱乐的人群。

随着电动汽车的发展，电动汽车的充电行为将会融入到用户的出行链当中。到充电站CS(charge station)充电的用户出行链结构如图2所示。

出行链1-1表示往返于家和工作地点的上班族在车辆到达工作区以后需要充电，出行链2-1表示往返于居住地和商业区的车辆在到达商业区后需要在充电站进行充电，出行链3-1和3-2分别表示第3类出行链中到达商业区和工作区充电的车辆，出行链3-3表示1天当中车辆会在商业区、工作区这两个区域进行充电。

下面介绍基于出行链的汽车出行分布，汽车的时空分布与每一条出行链出行占比、出行链起点处汽车数量以及汽车出行生成率有关。对于每一条出行链，出行链中的车辆数均产生于起点(居民区)，除起点外其他节点的车辆产生量不参与其他链的交换。居民区车辆数变化具有一定的规律性，拟合得到典型居民区停车数量随时间变化的曲线K(t)，即：

第a个居民区在t时刻电动汽车的出行产生量为：

式中：a为1到A的整数，A为居民区总数；λ₀为电动汽车保有率；N_a为居民区a的车辆数；为t时刻的车辆出行产生率，/>为K(t)的导数的绝对值。

出行链1中，居民区a在t时刻的出行前往第b个工作区的电动汽车出行产生量为：

式中：b为1到B的整数，B为工作区个数；λ₁为出行链1的出行占比；λ_ab为居民区a到工作区b的出行占比。

出行链2中，居民区a在t时刻出行前往第h个商业区的电动汽车出行产生量为：

式中：h为1到H的整数，H为商业区个数；λ₂为出行链2的出行占比；λ_ah为居民区a到商业区h的出行占比。

出行链3中，居民区a产生由工作区b中转后到达商业区h在t时刻的出行产生量为：

式中：λ₃为出行链3的出行占比；λ_bh为工作区b到商业区h的出行占比。

一般功能区面积较小，性质单一，在这里将每个区域的出行产生量和到达量平均分配到小区周围的交通节点上，对于同时属于多类区域的交通节点，将每类出行产生量进行叠加以及将出行到达量进行叠加。居民首次出行时间与起始剩余电量服从正态分布。用户是否选择充电与下一阶段行驶里程有关，当剩余电量不足以支持行驶至下一个目的地时，用户将选择充电，为确保安全还需考虑30％的剩余电量，且每次充电充至满状态。定义到达目的地r时车辆的剩余电量为则有：

式中：P_B为电池容量；ω为单位公里耗电量；L_r-1,r为从第r-1个目的地到达第r个目的地的等效道路长度。式(12)用于判断车辆剩余电量是否能够从r行驶至目的地r-1，若不满足式(12)，表示需要充电。

车辆在t分钟时进入充电站的停车时长W_t为队列中第k辆车的充电等待时长与充电时长T_c之和，其中等待时长可以通过反复迭代充电站以及充电队列中电动汽车充电剩余时长得到：

T_c＝P_B(1-S_t)/P_c (14)

式中：x_t为t分钟充电站内正在充电的车辆数，当x_t小于充电站内充电机台数s时，充电等待时长为0，当x_t≥s时，在充电站内将会形成充电队列，k为排队队列中车辆的位置；P_c为单台充电机的充电功率；S_t为在t分钟进入充电站时车辆的剩余电量；t^k为队列中第k-1辆车进入充电站后，第k辆车所用的等待时长；S^k-1表示排队队列中第k-1辆车进入充电站时，充电站内所有正在充电的电动汽车剩余电量集合；S^e为第e辆正在充电的车子的剩余电量。

设P(t)为充电站第t分钟的充电功率，x_t＜s时，P(t)为单台充电机的充电功率与正在工作的充电机台数的乘积；当x_t≥s时，充电负荷为充电站内s台充电机同时工作的功率，则充电功率的表达式为：

基于出行链的充电站负荷模拟计算流程如图4所示。其大致流程为：

(1).输入各个区域信息、道路交通网结构、各类出行链出行占比，随机产生充电站位置以及充电机台数。

(2).通过各个居民区车辆数，通过式(7)～式(10)计算每个时段出行量，抽取每辆电动汽车的首次出行时间以及初始电量。

(3).抽取每辆车出行目地，通过式(3)和式(4)选取省时省路的路径并计算各辆车到达时刻，运用式(11)计算到达目的地时的剩余电量。并根据出行比例，抽取下一个目的地。通过式(12)判断剩余电量是否能够到达下一个目的地。

(4).若不需要充电，则抽取停车时长，否则通过式(3)和式(4)选取最优路径到达充电站，计算到达充电站时刻、剩余电量。运用式(13)～式(16)计算充电用时、充电站内充电负荷，计算返回到达时刻，再抽取返回后的停车时长。

(5).计算各个车辆离开时刻，判断是否每一辆车都返回始发地，是则输出各充电站充电负荷曲线，否则返回第(3)步。

步骤3、建立以电网收益最大以及用户平均充电距离最小的充电站规划模型。在各个区域车辆数、道路交通网以及随机产生充电站位置、台数后，由步骤二分析内容可知，充电站各个时刻所能服务的交通节点以及充电站内的充电负荷能够确定。优化最终的充电站位置、台数以及配网中接入的位置，具体数学描述如下：

max F₁＝I-(C₁+C₂+C₃) (18)

C₃＝λ_gP₁ (23)

式中：F₁为规划区内的年运行收益；I为充电站的年收益；C₁、C₂、C₃分别表示充电站的建设与维护费用、线路建设费用以及引入充电站后增加的网损费用；I_n为是否建设充电站n的状态变量，I_n＝0或1；F₂为用户平均充电行驶距离；Dr,n表示选择在充电站n充电的道路交通点集合；Z_i为第i个交通节点的电动汽车数量；p_i为第i个交通节点的平均充电概率；λ_c为充电电价；λ_b为购电价格；式(20)中1440表示每天的分钟数；P_n(t)表示第n个充电站内t分钟的充电功率；T(s_n)为配置充电机的费用(与充电站内的充电机台数相关)；α_n为充电站n处地价(与充电站的位置相关)；Z(s_n)为充电站n中s台充电机的占地面积；Y(s_n)为充电站年运行成本(与充电机的台数相关)；r₀为折现率；z_y为充电站的折旧年限；ω₁表示单位长度单回线路的费用；l_nw为充电站n到所在网络节点w的线路长度；W为充电站所连配网节点的集合；P₁为充电站接入配电网之后的网损；λ_g表示售电电价。

约束条件

(1)用户最大等待时长为：

t_n,max≤t_max (24)

式中：t_n,max表示充电站n内车辆的最大等待时长；t_max表示用户所能承受的最大等待时长。

(2)充电机台数约束为：

N_n,min≤N_n≤N_n,max (25)

式中：N_n,min、N_n,max分别为充电站n内充电机的最小台数与最大台数；N_n为充电站n的充电机台数。

(3)充电站到所服务的交通节点的最大距离约束为：

L_ni≤L_max n∈D_c,i∈D_r,n (26)

式中，L_max为交通节点到充电站的最大允许距离。

(4)充电站之间的最小距离约束为：

L_mn≤l_min m,n∈D_c,m≠n (27)

式中：l_min为充电站间的最小允许距离；L_mn为充电站n与充电站m之间的距离。

(5)配电网节点电压幅值约束为：

式中：V_b为配电网的第b个节点电压；和/>分别为第b节点电压幅值的最小值与最大值；B为配电网节点集合。

(6)负荷节点有功功率平衡约束为：

式中：P_ab为线路ab的有功传输功率；P_b,L为节点b处原始负荷；P_b,S为节点b处的充电站功率；N_node为配电网节点数。

(7)电力线路传输容量约束为：

式中，分别为线路ab的最小和最大传输功率。

步骤4、提出模糊双目标优化方式，区分两个目标函数的优先级。在不计及目标优先级的模糊双目标优化中，由于目标之间的属性无法比较，采用模糊隶属度函数来处理。以建设充电站年收益最大进行优化计算时得到的收益F_1m，求得此时的充电平均行驶距离F_2M。以平均充电距离最小进行优化时计算得到的距离F_2m，求得此时的充电站的年收益F_1M。将目标函数模糊化，建立单目标函数F₁、F₂到隶属度的映射。经济目标的隶属度为：

平均充电距离的隶属度为：

最后优化目标maxF，适应度F的计算公式为：

F＝min{μ(F₁),μ(F₂)} (33)

在计及目标优先级的模糊双目标优化中，如果两个目标函数之间有相对优先级，则可以通过选择不同的隶属度函数来区分，计入优先级的隶属度函数选取规则为：

式中，q为目标函数的重要程度，当目标函数1比目标函数2重要时，目标函数1的隶属度函数中q值比目标函数2的隶属度函数q值要大。

步骤5、运用粒子群优化算法对步骤四建立的模型进行求解，采用粒子群优化算法优化充电站的位置、充电机台数以及充电站在配电网中的接入位置。充电站建设个数与电动汽车拥有量相关，根据国家规定，每2000辆电动汽车就需要配建一座充电站，因此充电站的个数N_t为规划年电动汽车的保有量，/>表示向上取整。

将备用选址方案进行编号，并设置循环变量，随机在备用选址中选取N个站址，在充电机台数约束范围内随机产生充电机台数x，以及充电站接入点y，将其进行编码且设为粒子的初始位置，充电机初始台数和接入位置为

若粒子群种群数量为那么编译后的种群为

模拟电动汽车充电过程，并且计算各个充电站1天内的充电负荷以及用户最大等待时长，以及各个时段充电站所服务的交通节点。每次产生充电站的位置、容量、接入点以后，通过式(18)～式(23)计算充电站收益及平均充电距离，通过式(31)～式(33)计算粒子的适应度F。

步骤6、如果约束式(24)～式(30)不满足，对适应度函数进行惩罚，将适应度函数F缩小为原来的1％；如果约束满足，适应度函数则维持不变。

步骤7、更新粒子群的速度和位置，并且反编译为充电站内充电机的台数和接入点，返回步骤五，直至达到迭代次数或预定收敛精度。判断是否遍历所有可能备选方案，如果是则进入下一步，否则返回步骤二。将所有可能方案进行排序，选出最优方案。

Claims (10)

1.一种计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据城市道路路况信息构建道路交通网模型；

步骤2、基于出行链的概念建立充电负荷模型；

步骤3、建立以电网收益最大以及用户平均充电距离最小为目标函数的充电站规划模型；

步骤4、利用模糊双目标优化方式区分目标函数的优先级；

步骤5、采用粒子群优化算法优化充电站的位置、充电机台数以及充电站在配电网中的接入位置；模拟电动汽车充电过程，并且计算各个充电站设定时间内的充电负荷以及用户最大等待时长，以及各个时段充电站所服务的交通节点，每次产生充电站的位置、容量、接入点以后，计算充电站收益以及平均充电距离，计算粒子的适应度；

步骤6、如果采用步骤5优化充电站的位置、充电机台数以及充电站在配电网中的接入位置后不满足充电站规划模型的约束条件，对适应度函数进行惩罚，将适应度函数缩小为原来的1％；如果约束满足，适应度函数则维持不变；

步骤7、更新粒子群的速度和位置，并且反编译为充电站内充电机的台数和接入点，返回步骤3，直至达到迭代次数或预定收敛精度，判断是否遍历所有可能备选方案，如果是则将所有可能方案进行排序，选出最优方案，否则返回步骤2。

2.如权利要求1所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，步骤1通过道路长度、道路连接关系、道路等级、道路拥堵系数来构建道路交通网Q_c＝(D,U,R,Y,L,T)，其中D、U、R、Y、L、T各自代表的含义如下所示：

(1)D为道路交叉点集合以及充电站点集合；

(2)U表示节点之间的长度以及节点连接关系，即

式中：U_ij∈U,i、j分别为节点；u_ij为节点i、j之间的距离；inf表示无穷大，且i,j∈D；

(3)R为道路等级指数：

式中，r_ij∈R,r_ij为节点i，j之间的道路等级。

Y表示道路拥堵指数，y_ij∈Y，y_ij为节点i，j之间的道路拥堵系数；

L表示等效道路长度指数，将道路长度、道路等级、道路拥堵系数加权以后得到的等效道路长度为目标函数，运用Dijkstra最短路径算法来规划省时省路的路径，得到道路节点i与道路节点j的等效道路长度L_ij计算式为：

式中：L_ij∈L；W₁、W₂、W₃分别表示道路长度、道路等级以及道路拥堵系数的权重，W₁+W₂+W₃＝1；充电站n与道路节点i之间的等效道路长度为：

式中，D_r为道路交叉点集合，D_c为充电站集合，且D_c,D_r∈D；

T表示节点与节点之间行驶用时指数，即：

式中：T_ij为道路节点i,j之间的行驶时长，T_ij∈T；v为平均行驶速度。

3.如权利要求1所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，出行链是指一天内居民按照时间顺序依次完成一个或者多个出行目的地之间的连接关系，以出行目的地进行分类，出行链分为3大类：

出行链1表示一天中往返于居民区与工作区的上班族，出行链2表示往返于居民区与商业区的人群，出行链3为下班之后去商业区休闲娱乐的人群。

4.如权利要求3所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，将电动汽车的充电行为融入到用户的出行链当中，得到到充电站CS充电的用户出行链结构为：

出行链1-1表示往返于家和工作地点的上班族在车辆到达工作区以后需要充电，出行链2-1表示往返于居住地和商业区的车辆在到达商业区后需要在充电站进行充电，出行链3-1和3-2分别表示第3类出行链中到达商业区和工作区充电的车辆，出行链3-3表示1天当中车辆会在商业区、工作区这两个区域进行充电。

5.如权利要求1所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，基于出行链的充电站负荷模型的工作流程为：

(1)向基于出行链的充电站负荷模型输入各个区域信息、道路交通网结构、各类出行链出行占比，随机产生充电站位置以及充电机台数；

(2)根据各个居民区车辆数，计算每个时段出行量，抽取每辆电动汽车的首次出行时间以及初始电量；

(3)抽取每辆车出行目地，根据等效道路长度选取省时省路的路径并计算各辆车到达时刻，计算到达目的地时的剩余电量，并根据出行比例，抽取下一个目的地，判断剩余电量是否能够到达下一个目的地；其中，到达目的地时的剩余电量的具体计算公式为：

式中，为到达目的地r时车辆的剩余电量，P_B为电池容量；ω为单位公里耗电量；L_r-1,r为从第r-1个目的地到达第r个目的地的等效道路长度，/>为车辆当前的剩余电量；

判断剩余电量是否能够到达下一个目的地的具体方法为：当剩余电量满足表示电量能够到达下一个目的地；

若能够到达下一个目的地，则抽取停车时长，否则通过等效道路长度选取最优路径到达充电站，计算到达充电站时刻、剩余电量；计算充电用时、充电站内充电负荷，计算返回到达时刻，再抽取返回后的停车时长；

(4)计算各个车辆离开时刻，判断是否每一辆车都返回始发地，是则输出各充电站充电负荷曲线，否则返回第(3)步。

6.如权利要求5所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，计算每个时段出行量具体方法为：

第a个居民区在t时刻电动汽车的出行量为：

式中，a为1到A的整数，A为居民区总数；λ₀为电动汽车保有率；N_a为居民区a的车辆数；为t时刻的车辆出行产生率，/>为K(t)的导数的绝对值，

出行链1中，居民区a在t时刻的出行前往第b个工作区的电动汽车出行量为：

式中，b为1到B的整数，B为工作区个数；λ₁为出行链1的出行占比；λ_ab为居民区a到工作区b的出行占比；

出行链2中，居民区a在t时刻出行前往第h个商业区的电动汽车出行量为：

式中：h为1到H的整数，H为商业区个数；λ₂为出行链2的出行占比；λ_ah为居民区a到商业区h的出行占比；

出行链3中，居民区a产生由工作区b中转后到达商业区h在t时刻的出行量为：

式中：λ₃为出行链3的出行占比；λ_bh为工作区b到商业区h的出行占比。

7.如权利要求5所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，计算充电用时、充电站内充电负荷的具体方法为：

T_c＝P_B(1-S_t)/P_c

式中，x_t为t分钟充电站内正在充电的车辆数，当x_t小于充电站内充电机台数s时，充电等待时长为0，当x_t≥s时，在充电站内将会形成充电队列，k为排队队列中车辆的位置；P_c为单台充电机的充电功率；S_t为在t分钟进入充电站时车辆的剩余电量；t^k为队列中第k-1辆车进入充电站后，第k辆车所用的等待时长；S^k-1表示排队队列中第k-1辆车进入充电站时，充电站内所有正在充电的电动汽车剩余电量集合；S^e为第e辆正在充电的车子的剩余电量。

8.如权利要求1所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于。

9.如权利要求1所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，步骤3建立d以电网收益最大以及用户平均充电距离最小的充电站规划模型的具体为：

max F₁＝I-(C₁+C₂+C₃)

C₃＝λ_gP₁

式中：F₁为规划区内的年运行收益；I为充电站的年收益；C₁、C₂、C₃分别表示充电站的建设与维护费用、线路建设费用以及引入充电站后增加的网损费用；I_n为是否建设充电站n的状态变量，I_n＝0或1；F₂为用户平均充电行驶距离；Dr,n表示选择在充电站n充电的道路交通点集合；Z_i为第i个交通节点的电动汽车数量；p_i为第i个交通节点的平均充电概率；λ_c为充电电价；λ_b为购电价格；P_n(t)表示第n个充电站内t分钟的充电功率；T(s_n)为配置充电机的费用；α_n为充电站n处地价；Z(s_n)为充电站n中s台充电机的占地面积；Y(s_n)为充电站年运行成本；r₀为折现率；z_y为充电站的折旧年限；ω₁表示单位长度单回线路的费用；l_nw为充电站n到所在网络节点w的线路长度；W为充电站所连配网节点的集合；P₁为充电站接入配电网之后的网损；λ_g表示售电电价；

约束条件为：

(1)用户最大等待时长为：

t_n,max≤t_max

式中：t_n,max表示充电站n内车辆的最大等待时长；t_max表示用户所能承受的最大等待时长；

(2)充电机台数约束为：

N_n，min≤N_n≤N_n，max

式中：N_n,min、N_n,max分别为充电站n内充电机的最小台数与最大台数；N_n为充电站n的充电机台数；

(3)充电站到所服务的交通节点的最大距离约束为：

L_ni≤L_max n∈D_c，i∈D_r，n

式中，L_max为交通节点到充电站的最大允许距离；

(4)充电站之间的最小距离约束为：

L_mn≤l_min m，n∈D_c，m≠n

式中：l_min为充电站间的最小允许距离；L_mn为充电站n与充电站m之间的距离；

(5)配电网节点电压幅值约束为：

式中：V_b为配电网的第b个节点电压；V_b ^min和V_b ^max分别为第b节点电压幅值的最小值与最大值；B为配电网节点集合；

(6)负荷节点有功功率平衡约束为：

式中：P_ab为线路ab的有功传输功率；P_b,L为节点b处原始负荷；P_b,S为节点b处的充电站功率；N_node为配电网节点数；

(7)电力线路传输容量约束为：

式中，分别为线路ab的最小和最大传输功率。

10.如权利要求1所述的计及目标优先级的模糊双目标电动汽车充电站规划优化方法，其特征在于，步骤4中区分两个目标函数的优先级的具体方法为：

以建设充电站年收益最大进行优化计算时得到的收益F_1m，求得此时的充电平均行驶距离F_2M，以平均充电距离最小进行优化时计算得到的距离F_2m，求得此时的充电站的年收益F_1M；将目标函数模糊化，建立单目标函数F₁、F₂到隶属度的映射，经济目标的隶属度为：

平均充电距离的隶属度为：

最后优化目标maxF，适应度F的计算公式为：

F＝min{μ(F₁)，μ(F₂)}

在计及目标优先级的模糊双目标优化中，如果两个目标函数之间有相对优先级，则可以通过选择不同的隶属度函数来区分，计入优先级的隶属度函数选取规则为：

式中，q为目标函数的重要程度，当目标函数1比目标函数2重要时，目标函数1的隶属度函数中q值比目标函数2的隶属度函数q值要大。