CN116540200B - 一种近场预测远场rcs的优化测量方法 - Google Patents

一种近场预测远场rcs的优化测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种近场预测远场RCS的优化测量方法，包括：根据天线位置和方向确定发射并矢加权函数，建立近场目标的入射电场信号模型；根据Born近似和和互易原理，建立近场散射电场信号模型，获得散射信号由近场到远场变换的内核；建立远场各散射中心信号的状态空间方程，提取关于主特征值的幅值信号和距离标量信息，建立Fisher信息矩阵，提取距离向量的空间坐标值；更新远场散射中心模型和近远场变换方程，并建立等效关系，根据最小二乘法和凸优化理论，求解近远场变换的系数，获得预测的远场RCS。本发明方法在不同应用的环境下，具有良好的稳定性和抗干扰能力，提高了预测RCS精度和定标效率。

Description

一种近场预测远场RCS的优化测量方法
技术领域
本发明涉及通信雷达技术领域，尤其涉及一种近场预测远场RCS的优化测量方法。
背景技术
电磁波测量大型隐身标的反向散射特性的关键指标，比如雷达散射截面积(RCS,Radar Cross Section)，是衡量物体在被雷达信号照射时散射出多少电磁能量，该能量取决于目标的大小、形状和材料特性。测量天线的定位和实验结构布局对目标的测量模式对于获得精确的RCS测量至关重要，原始RCS数据的数值后处理使用信号处理技术完成，以提取有关目标上散射体的信息。信号处理技术可用于在三维空间中量化和定位散射体，从而获得幅值、相位和距离等关键指标。
目前，针对散射信号的幅值校正，大部分研究都是以定标来完成的，然而实际定标过程考虑到复杂电磁环境和多径效应，需要消耗大量数据采集工作，并且数据处理计算量大，不易处理。另外，定标后的幅值结果并不稳定，不同环境下的应用都需要重新定标，这些原因会给工程的应用带来大量人力、物力消耗。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明提供了一种近场预测远场RCS的优化测量方法解决实际定标过程中需要消耗大量数据采集工作，数据处理计算量大；定标后的幅值结果并不稳定，不同环境下的应用都需要重新定标，消耗大量人力、物力的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括：
根据天线位置和天线方向确定发射并矢加权函数，预置天线发射激励电压信号，计算天线等效电流密度分布函数，建立近场目标的入射电场信号模型；
根据Born近似和和互易原理，建立近场散射电场信号模型，获得散射信号由近场到远场变换的内核；
建立远场各散射中心信号的状态空间方程，对构造的散射中心电场序列的Hankel矩阵进行奇异值分解，提取关于主特征值的幅值信号和距离标量信息，根据CRLB理论，建立Fisher信息矩阵，提取距离向量的空间坐标值；
更新远场散射中心模型和近远场变换方程，并建立等效关系，根据最小二乘法和凸优化理论，求解近远场变换的系数，将远场信号幅值和求解系数带入近远场变换方程，获得预测的远场RCS。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：所述根据天线位置和天线方向确定发射并矢加权函数表示为：
其中，表示旋转并矢，/>为发射加权函数，/>为目标自由空间源点与发射天线的距离向量；
预置天线发射激励电压信号计算天线等效电流密度分布函数/>表示为：
近场入射电场信号模型通过并矢格林函数/>建立，表示为：
其中，为单位并矢，/>为梯度，k为标量波数，ZF为自由空间阻抗，/>为矢量波数，/>为相对于目标散射中心源点的距离向量，·为2范数。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：所述建立近场散射电场信号模型，获得散射信号由近场到远场变换的内核包括，
其中，为目标自由空间源点与接收天线的距离向量，ai为幅值系数，/>为目标指向天线的相位项，/>接收天线散射近场并矢格林函数；
定义单站天线远场目标自由空间源点与发射天线的距离向量建立近远场变换方程，表示为：
其中，表示近远场变换内核；/>表示远场散射信号；
目标体的远场入射电场和散射电场表示为：
其中，表示远场并矢格林函数，/>远场目标入射电场，为远场天线等效电流密度分布函数，/>为远场目标体相对散射源点的第i个距离向量；
通过傅里叶变换得到近远场变换内核
其中，
还包括，将近远场变换内核带入近远场变换方程，表示为：
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：所述建立远场各散射中心信号的状态空间方程，包括根据散射中心模型建立观测远场散射信号方程，表示为：
其中，γ为目标不同位置的散射类型，f表示频率，fc表示中心频率，ui为复高斯白噪声；
由散射中心模型构建远场目标体的散射状态空间方程
其中，A∈CM×M为开环矩阵，B∈CM×1,C∈C1×M为常量矩阵，u(k)为复高斯白噪声，远场目标入射电场序列，/>为远场散射信号输出电场序列。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：对构造的散射中心电场序列的Hankel矩阵进行奇异值分解，提取关于主特征值的幅值信号和距离标量信息，包括，
所述Hankel矩阵通过观测远场散射信号序列作为ARMA输出电场序列构建，表示为：
其中，L＝N/2表示测量电压次数N的最小整数；
进行奇异值分解，表示为：
其中，表示Hankel矩阵去除噪声分量的信号分量，Usn表示左酉阵，∑sn表示对角阵，/>右酉阵的共轭转置。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：主特征值的幅值信号λ{A}和距离标量信息表示为：
λ{A}＝{λ1,λ2,…,λM}
其中，Δf表示电磁波辐射对目标方位步进角度，表示估计的远场散射中心信号幅值，c为电磁波速率，φi为特征值的相位。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：建立Fisher信息矩阵，提取距离向量的空间坐标值，包括，
定义远场的散射中心第i个点空间坐标为(Rx,Ry,Rz)，对应的距离向量为其中(ex,ey,ez)表示空间单位向量。将距离向量其带入观测远场散射信号方程的/>由克拉美罗界理论，构建Fisher信息矩阵，表示为：
其中，分别对Rx,Ry,Rz求导，有
其中，∑为无偏估计子的协方差矩阵，是达到下界时分别对相应的坐标进行求导得到，表示为/>估计值。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：还包括，更新远场散射中心模型和近远场变换方程，并建立等效关系，包括，
依据主特征值的幅值信号λ{A}和距离标量信息进行更新，表示为：
其中，为第二类贝塞尔函数，ki为标量波数，/>为方位角，n为自然数；
将CRLB提取的空间坐标估计值带入近远场变换的方程距离向量，建立观测数据和近远场变换数据的等效关系，表示为：
其中，b为校正向量，e为随机误差向量。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：根据最小二乘法求解近远场变换的系数，包括，
在理想情况下，若随机误差向量的期望值E(e)为零，使等效方程均方误差最小：
根据最小二乘法可以得到最优无偏估计向量，表示为：
其中，H表示共轭转置；
根据凸优化理论求解近远场变换的系数，包括，
在非理想情况下，随机误差向量的期望值E(e)不为零，根据凸优化理论，可建立优化方程，表示为：
其中，·2为2范数，ε为方差阈值。
作为本发明所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的一种优选方案，其中：将远场信号幅值和求解系数带入近远场变换方程，获得预测的远场RCS，表示为：
通过观察最大RCS值max(σFF)，可知预测的RCS精度。
与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明通过改进近远场变换方程的计算参量，更新了近远场变换内核，解决了近场预测远场的变换方法；通过构建Hankel矩阵的状态空间模型，解决了远场散射信号幅值和距离信息的精确提取；通过克拉美罗界计算，解决了远场散射信号空间位置坐标信息的精确定位；通过最小二乘法和凸优化约束计算，解决了校正系数的估计问题。在不同应用的环境下，具有良好的稳定性和抗干扰能力，提高了预测RCS精度和定标效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一个实施例所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的整体流程示意图；
图2为本发明一个实施例所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的中近场目标扫描几何结构示意图；
图3为本发明一个实施例所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的具体细节流程示意图；
图4为本发明一个实施例所述的近场预测远场RCS的优化测量方法的中近场预测远场RCS的对比示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1-3，为本发明的一个实施例，提供了一种近场预测远场RCS的优化测量方法，包括：
S1：根据天线位置和天线方向确定发射并矢加权函数，预置天线发射激励电压信号，计算天线等效电流密度分布函数，建立近场目标的入射电场信号模型；
更进一步的，根据天线位置和天线方向确定发射并矢加权函数表示为：
其中，表示旋转并矢，/>为发射加权函数，/>为目标自由空间源点与发射天线的距离向量；
预置天线发射激励电压信号计算天线等效电流密度分布函数/>表示为：
近场入射电场信号模型通过并矢格林函数/>建立，表示为：
其中，为单位并矢，/>为梯度，k为标量波数，ZF为自由空间阻抗，/>为矢量波数，为相对于目标散射中心源点的距离向量，||·||为2范数。
S2：根据Born近似和和互易原理，建立近场散射电场信号模型，获得散射信号由近场到远场变换的内核；
更进一步的，建立近场散射电场信号模型，获得散射信号由近场到远场变换的内核包括，
其中，为目标自由空间源点与接收天线的距离向量，ai为幅值系数，/>为目标指向天线的相位项，/>接收天线散射近场并矢格林函数；
定义单站天线远场目标自由空间源点与发射天线的距离向量建立近远场变换方程，表示为：
其中，表示近远场变换内核；/>表示远场散射信号；
目标体的远场入射电场和散射电场表示为：
其中，表示远场并矢格林函数，/>远场目标入射电场，为远场天线等效电流密度分布函数，/>为远场目标体相对散射源点的第i个距离向量；
通过傅里叶变换得到近远场变换内核
其中，
应说明的是，傅里叶变换得到近远场变换内核的具体推导过程如下：
由傅里叶变换得，
其中，F[]与F-1[]分别表示傅里叶变换和逆傅里叶变换，幅值ωi表示远场与近场的比例系数。
进一步推导得到近远场变换内核
将近远场变换内核带入近远场变换方程，表示为：
应说明的是，通过对内核的计算更新，解决了近场预测远场的变换方法。
S3：建立远场各散射中心信号的状态空间方程，对构造的散射中心电场序列的Hankel矩阵进行奇异值分解，提取关于主特征值的幅值信号和距离标量信息，根据CRLB理论，建立Fisher信息矩阵，提取距离向量的空间坐标值；
更进一步的，建立远场各散射中心信号的状态空间方程，包括根据散射中心模型建立观测远场散射信号方程，表示为：
其中，γ为目标不同位置的散射类型，f表示频率，fc表示中心频率，ui为复高斯白噪声；
根据控制理论的自回归滑动平均(atuo-regressive moving average,ARMA)原理，由散射中心模型构建远场目标体的散射状态空间方程
其中，A∈CM×M为开环矩阵，B∈CM×1,C∈C1×M为常量矩阵，u(k)为复高斯白噪声，远场目标入射电场序列，/>为远场散射信号输出电场序列。
更进一步的，对构造的散射中心电场序列的Hankel矩阵进行奇异值分解，提取关于主特征值的幅值信号和距离标量信息，包括，
Hankel矩阵通过观测远场散射信号序列作为ARMA输出电场序列构建，表示为：
其中，L＝N/2表示测量电压次数N的最小整数；
进行奇异值分解，表示为：
其中，表示Hankel矩阵去除噪声分量的信号分量，Usn表示左酉阵，∑sn表示对角阵，/>右酉阵的共轭转置。
应说明的是，对于主特征值的幅值信号可做进一步推导，
其中，为有限秩观测矩阵，/>为控制矩阵。
进一步推导，
其中，A为开环***矩阵，表示矩阵/>去掉最后一行，/>表示矩阵/>去掉第一行。
更进一步的，推导出主特征值的幅值信号λ{A}和距离标量信息表示为：
λ{A}＝{λ1,λ2,…,λM}
其中，Δf表示电磁波辐射对目标方位步进角度，表示估计的远场散射中心信号幅值，c为电磁波速率，φi为特征值的相位。
应说明的是，由于标量距离并不能具体地表示散射中心点的坐标，需要对坐标进行估计。因此，更进一步的，建立Fisher信息矩阵，提取距离向量的空间坐标值，包括，
定义远场的散射中心第i个点空间坐标为(Rx,Ry,Rz)，对应的距离向量为其中(ex,ey,ez)表示空间单位向量。将距离向量其带入观测远场散射信号方程的/>由克拉美罗界CRLB理论，构建Fisher信息矩阵，表示为：
其中，分别对Rx,Ry,Rz求导，有
其中，∑为无偏估计子的协方差矩阵，是达到下界时分别对相应的坐标进行求导得到，表示为/>估计值。
应说明的是，通过构建Hankel矩阵的状态空间模型，解决了远场散射信号幅值和距离信息的精确提取。
S4：更新远场散射中心模型和近远场变换方程，并建立等效关系，根据最小二乘法和凸优化理论，求解近远场变换的系数，将远场信号幅值和求解系数带入近远场变换方程，获得预测的远场RCS。
更进一步的，更新远场散射中心模型和近远场变换方程，并建立等效关系，包括，
依据主特征值的幅值信号λ{A}和距离标量信息进行更新，表示为：
其中，为第二类贝塞尔函数，ki为标量波数，/>为方位角，n为自然数；/>
将CRLB提取的空间坐标估计值带入近远场变换的方程距离向量，建立观测数据和近远场变换数据的等效关系，表示为：
其中，b为校正向量，e为随机误差向量。
应说明的是，近远场变换数据的等效关系用于对误差进行校正，从而提高预测能力，并且通过克拉美罗界计算，解决了远场散射信号空间位置坐标信息的精确定位。
更进一步的，根据最小二乘法求解近远场变换的系数，包括，
在理想情况下，若随机误差向量的期望值E(e)为零，使等效方程均方误差最小：
根据最小二乘法可以得到最优无偏估计向量，表示为：
其中，H表示共轭转置；
更进一步的，根据凸优化理论求解近远场变换的系数，包括，
在非理想情况下，随机误差向量的期望值E(e)不为零，为使得均方误差最小，根据凸优化理论，证明均方误差目标函数对二次求导的Hessian矩阵为半正定矩阵，可建立优化方程，表示为：
其中，||·||2为2范数，ε为方差阈值。
更进一步的，将远场信号幅值和求解系数带入近远场变换方程，获得预测的远场RCS，表示为：
通过观察最大RCS值max(σFF)，可知预测的RCS精度。
应说明的是，最小二乘法和凸优化约束计算，解决了校正系数的估计问题。
实施例2
参照图2-4，为本发明的一个实施例，提供了一种近场预测远场RCS的优化测量方法的应用场景，从而验证其有益效果。
在微波暗室里，选择一个4倍波长左右的中等增益喇叭天线(AUT,antenna undertest)，由天线位置和方向确定并矢发射加权函数
定义目标自由空间源点与发射天线的距离向量预置天线发射激励电压信号使得电磁波传播方向与波数极化方向正交，计算天线等效电流密度分布函数
电磁波在自由空间中传播，其能量转换关系可通过并矢格林函数解决空间场源未知的转换问题，目标入射方向的并矢格林函数定义为，
计算近场目标的输入电场，
定义近场散射方向的并矢格林函数，
根据Born近似和和互易原理，建立近场散射电场信号模型，
调整波数相位项的符号，由傅里叶变换得，
定义单站天线远场目标自由空间源点与发射天线的距离向量建立目标的远场入射电场，
建立目标的远场散射电场，
由傅里叶变换得，
推导得到近远场变换内核
建立近远场变换方程由远场散射电场与近远场变换内核卷积得到，
建立观测远场散射信号方程，
根据控制理论的自回归滑动平均(atuo-regressivemovingaverage,ARMA)原理，由散射中心模型构建远场目标体的散射状态空间方程，
构建Hankel矩阵，
对Hankel矩阵进行奇异值(SVD)分解，
进一步推导，
开环矩阵推导得，
开环矩阵A的特征值向量得，
λ{A}＝{λ1,λ2,…,λM} (19)
远场散射中心信号的幅值估计值得，
远场散射中心到接收天线估计的标量距离得，
定义远场的散射中心第i个点空间坐标为(Rx,Ry,Rz)，对应的距离向量为 其中(ex,ey,ez)表示空间单位向量。将距离向量其带入观测远场散射信号方程的/>由克拉美罗界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)理论，构建Fisher信息矩阵，
达到下界时分别对Rx,Ry,Rz求导，得到估计值，
更新观测的远场散射中心方程，
将CRLB提取的空间坐标估计值带入近远场变换的方程距离向量，建立观测数据和近远场变换数据的等效关系，
理想情况下，若随机误差向量的期望值E(e)为零，使等效方程误差最小根据最小二乘法可以得到最优无偏估计向量，
非理想情况下，随机误差向量的期望值E(e)不为零，为使得均方误差最小，根据凸优化理论，证明均方误差目标函数对二次求导的Hessian矩阵为半正定矩阵，可建立优化方程，有
/>
将得到的最优值系数带入近远场变换方程，计算得到预测的RCS序列，有
从图4的对比中可以看出目标的近场测量RCS与参考的远场RCS在未经变换的前提下，符合理论推导，但由于远场的测量条件通常难以操作，工程人员只能通过近场测试来预测远场的RCS。
图4中的近远场变换经过本发明的方法预测后，针对远场探测能力弱的目标，其预测能力有了明显的提高。另一方面，也提高了工程实践中的定标效果。
应说明的是，以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，包括：
根据天线位置和天线方向确定发射并矢加权函数，预置天线发射激励电压信号，计算天线等效电流密度分布函数，建立近场目标的入射电场信号模型；
根据Born近似和和互易原理，建立近场散射电场信号模型，获得散射信号由近场到远场变换的内核；
建立远场各散射中心信号的状态空间方程，对构造的散射中心电场序列的Hankel矩阵进行奇异值分解，提取关于主特征值的幅值信号和距离标量信息，根据CRLB理论，建立Fisher信息矩阵，提取距离向量的空间坐标值；
更新远场散射中心模型和近远场变换方程，并建立等效关系，根据最小二乘法和凸优化理论，求解近远场变换的系数，将远场信号幅值和求解系数带入近远场变换方程，获得预测的远场RCS。
2.如权利要求1所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，所述根据天线位置和天线方向确定发射并矢加权函数表示为：
其中，表示旋转并矢，/>为发射加权函数，/>为目标自由空间源点与发射天线的距离向量；
预置天线发射激励电压信号计算天线等效电流密度分布函数/>表示为：
近场入射电场信号模型通过并矢格林函数/>建立，表示为：
其中，为单位并矢，/>为梯度，k为标量波数，ZF为自由空间阻抗，/>为矢量波数，/>为相对于目标散射中心源点的距离向量，‖·‖为2范数。
3.如权利要求2所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，所述建立近场散射电场信号模型，获得散射信号由近场到远场变换的内核包括，
其中，为目标自由空间源点与接收天线的距离向量，ai为幅值系数，/>为目标指向天线的相位项，/>接收天线散射近场并矢格林函数；
定义单站天线远场目标自由空间源点与发射天线的距离向量建立近远场变换方程，表示为：
其中，表示近远场变换内核；/>表示远场散射信号；
目标体的远场入射电场和散射电场表示为：
其中，表示远场并矢格林函数，/>远场目标入射电场，/>为远场天线等效电流密度分布函数，/>为远场目标体相对散射源点的第i个距离向量；
通过傅里叶变换得到近远场变换内核
其中，
还包括，将近远场变换内核带入近远场变换方程，表示为：
4.如权利要求3所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，所述建立远场各散射中心信号的状态空间方程，包括根据散射中心模型建立观测远场散射信号方程，表示为：
其中，γ为目标不同位置的散射类型，f表示频率，fc表示中心频率，ui为复高斯白噪声；
由散射中心模型构建远场目标体的散射状态空间方程
其中，A∈CM×M为开环矩阵，B∈CM×1,C∈C1×M为常量矩阵，u(l)为复高斯白噪声，远场目标入射电场序列，/>为远场散射信号输出电场序列。
5.如权利要求4所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，对构造的散射中心电场序列的Hankel矩阵进行奇异值分解，提取关于主特征值的幅值信号和距离标量信息，包括，
所述Hankel矩阵通过观测远场散射信号序列作为ARMA输出电场序列构建，表示为：
其中，L＝N/2表示测量电压次数N的最小整数；
进行奇异值分解，表示为：
其中，表示Hankel矩阵去除噪声分量的信号分量，Usn表示左酉阵，∑sn表示对角阵，右酉阵的共轭转置。
6.如权利要求5所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，主特征值的幅值信号λ{A}和距离标量信息表示为：
λ{A}＝{λ1,λ2,…,λM}
其中，Δf表示电磁波辐射对目标方位步进频率，表示估计的远场散射中心信号幅值，c为电磁波速率，φi为特征值的相位。
7.如权利要求6所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，建立Fisher信息矩阵，提取距离向量的空间坐标值，包括，
定义远场的散射中心第i个点空间坐标为(Rx,Ry,Rz)，对应的距离向量为其中(ex,ey,ez)表示空间单位向量，将距离向量其带入观测远场散射信号方程的/>由克拉美罗界理论，构建Fisher信息矩阵，表示为：
其中，分别对Rx,Ry,Rz求导，有
其中，Σ为无偏估计子的协方差矩阵，是达到下界时分别对相应的坐标进行求导得到，表示为/>估计值。
8.如权利要求7所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，还包括，更新远场散射中心模型和近远场变换方程，并建立等效关系，包括，
依据主特征值的幅值信号λ{A}和距离标量信息进行更新，表示为：
其中，为第二类贝塞尔函数，ki为标量波数，/>为方位角，n为自然数；
将CRLB提取的空间坐标估计值带入近远场变换的方程距离向量，建立观测数据和近远场变换数据的等效关系，表示为：
其中，b为校正向量，e为随机误差向量。
9.如权利要求8所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，
根据最小二乘法求解近远场变换的系数，包括，
在理想情况下，若随机误差向量的期望值E(e)为零，使等效方程均方误差最小：
根据最小二乘法可以得到最优无偏估计向量，表示为：
其中，H表示共轭转置；
根据凸优化理论求解近远场变换的系数，包括，
在非理想情况下，随机误差向量的期望值E(e)不为零，根据凸优化理论，可建立优化方程，表示为：
其中，‖·‖2为2范数，ε为方差阈值。
10.如权利要求9所述的近场预测远场RCS的优化测量方法，其特征在于，将远场信号幅值和求解系数带入近远场变换方程，获得预测的远场RCS，表示为：
通过观察最大RCS值max(σFF)，可知预测的RCS精度。
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