CN115561725A - 一种近场外推远场rcs的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种近场外推远场RCS的测量方法包括，根据预求天线参数，预置近场天线等效电流密度激励扫描模型；根据电磁波发射参数构建对角平移算子，建立天线发射激励函数模型，并设计前向校正方程求解近场电场，结合校正算子推演远场RCS；根据复指数模型构建远场电磁散射模型，并建立逆源校正方程，对正向推导的近场RCS进行逆源校正，同时设计近场远场RCS约束项，获取最优逆源校正方程。通过逆源校正方法，解决现有技术中预测远场RCS误差大的问题，解决了积分电场输出过程中响应误差的问题，解决了远场反演近场过程中前向校正函数校正的问题。

Description

一种近场外推远场RCS的测量方法

技术领域

本发明涉及远场RCS测量技术领域，尤其涉及一种近场外推远场RCS的测量方法。

背景技术

在不具备昂贵的远场雷达散射截面积(RCS,Radar Cross Section)的测试条件下，通过近场测量数据外推远场RCS是工程研究人员常用的方法。在近场条件下一般都是在消声室内对目标进行测量，对任意的近场天线扫描方法，幅值、相位数据是需要按预定设置的方式进行扫描测量而获取的。考虑到测试天线的远场RCS预测，近场外推远场需要依据参考天线属性、目标几何结构等参量进行有效的变换才能达到我们的目的。

目前，最常见的天线扫描方式有：平面场扫描(PNF,planar near field)、柱面场扫描(CNF,cylindrical near filed)、球面场扫描(SNF,spherical near field)技术，每种方式都需要通过平移和旋转来完成对目标表面的扫描。然而，现有的近场到远场的变换模型，都是通过正向推导已知***、探针、增益、多级散射绕射的属性特征完成测试数据得到的，并未对变换模型的有效性进行逆源校正。另外，由于复杂的电磁计算，正向推导的变换模型在实际工程应用中依然不能预测足够的精度。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明提供了一种近场外推远场RCS的测量方法，能够解决预测RCS误差大的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案，一种近场外推远场RCS的测量方法，包括：

根据待求天线参数，预置近场天线等效电流密度激励扫描模型；

根据电磁波发射参数构建对角平移算子，建立天线发射激励函数模型，并设计前向校正方程求解近场电场，结合校正算子推演远场RCS；

根据复指数模型构建远场电磁散射模型，并建立逆源校正方程，对正向推导的近场RCS进行逆源校正，同时设计近场远场RCS约束项，获取最优逆源校正方程。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述近场远场RCS约束项包括，

max||σ′_FF-σ_FF||₂≤ε₁

|A^HE_FF-A^HAE_FF|≤ε₂

其中，σ′_FF为逆源校正后的远场雷达散射面积，σ_FF为正向推演的远场雷达散射面积，ε₁与ε₂为自定义阈值，E_FF为远场电场，||||₂为2范数符号，A^H为A的复共轭转置，A为逆源校正算子。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述近场远场RCS约束项还包括，

若逆源校正误差大于阈值，则返回进行迭代；

若逆源校正误差小于阈值，则更新逆源校正函数。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述远场电磁散射模型包括，

σ′_FF＝IFFT(ψ′(k,r))

其中，E_FF(k,r)为远场电场散射函数，k为自由空间波数矢量，r为自由空间源点距离向量，M为散射模型数量，A_i为幅值，α_i为色散因子，i为散射模型数量的第i个，ω(k)为加性高斯白噪声，ψ′(k,r)为远场散射分布函数，Gn(r,r_i)为并矢格林函数，r_i为自由空间场相对场源的距离矢量。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述逆源校正方程包括，

校正系数C(k,r)表示为，

A·E(k,r)-E_FF(k,r)＝0

其中，E(k,r)为离散化近场电磁散射模型，μ为自由空间介质常量，ⁱAUT为天线发射电磁波射线数量，t(k,r)为天线发射激励函数。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述天线发射激励函数包括，

t(k,r)＝U(k,r)exp(-jk·||r-r_i||)

其中，k·t(r)＝0为约束项，表示电磁波极化方向与发射方向正交，U(k,r)为更新后的激励电压，||r-r_i||为距离向量模值。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述前向校正方程包括，

E(k,r)＝C·E_i(r)+λP(k,r)

P(k,r)＝A_mexp(-jk·r)

其中，P(k,r)为前向校正算子，A_m为幅值，C为校正系数，λ为拉格朗日优化目标函数系数。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述近场RCS包括，

其中，σ_NF为近场RCS，E_i(r)为PNF探针的入射电场。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述近场天线等效电流密度激励扫描模型包括，

J_s(r)＝U_i(r)w_T(r)

w_T(r)＝ω(r)·Z_T

其中，J_s表示等效电流密度，U_i(r)为输入激励电压，w_T(r)为归一化场源分布函数，ω(r)为权重系数，r为自由空间源点距离向量，Z_T为天线发射阻抗。

作为本发明所述的近场外推远场RCS的测量方法的一种优选方案，其中：所述激励电压包括，

更新后的激励电压表示为，

其中，T_L(k,r)为对角平移算子，

为单位并矢，kk为波数点乘，

俯仰和方位方向的等效电流密度，θ为方位角度，

为俯仰角度，k_x为x轴向的波数分量，k_y为y轴向的波数分量，x为坐标轴x，y为坐标轴y。

本发明的有益效果：本发明提出一种近场外推远场RCS的测量方法，通过逆源校正方法，解决现有技术中预测远场RCS误差大的问题，解决了积分电场输出过程中响应误差的问题，解决了远场反演近场过程中前向校正函数校正的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明一个实施例提供的一种近场外推远场RCS的测量方法的设计流程图；

图2为本发明一个实施例提供的一种近场外推远场RCS的测量方法的方法流程图；

图3为本发明一个实施例提供的一种近场外推远场RCS的测量方法的PNF扫描几何结构示意图；

图4为本发明一个实施例提供的一种近场外推远场RCS的测量方法的改进方法与现有方法外推远场RCS对比示意图；

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

参照图1-4，为本发明的第一个实施例，该实施例提供了一种近场外推远场RCS的测量方法，包括：

步骤102，根据待求天线参数，预置近场天线等效电流密度激励扫描模型；其中，近场天线等效电流密度激励扫描模型包括，

J_s(r)＝U_i(r)w_T(r)

w_T(r)＝ω(r)·Z_T

其中，J_s表示等效电流密度，U_i(r)为输入激励电压，w_T(r)为归一化场源分布函数，ω(r)为权重系数，r为自由空间源点距离向量，Z_T为天线发射阻抗。

步骤104，根据电磁波发射参数构建对角平移算子，建立天线发射激励函数模型，并设计前向校正方程求解近场电场，结合校正算子推演远场RCS；

其中，解决自由空间坐标系下未知变换算子数量问题为此步骤重点。

具体的，利用并矢格林函数Gn(r,r_i)与等效电流密度激励J_s(r)进行空间距离向量积分，得到PNF探针的入射电场E_i(r)，

更进一步的，参考已知对角平移算子T_L(k,r)，测试不同频率下探针的输出响应，对波数进行积分。

同时，取前向校正算子P(k,r)＝A_mexp(-jk·r)作为目标优化函数的约束项，用于校正响应误差。从而改进探针输出电压U(k,r)方程：

其中，

为第二类Hankel函数，P_l(k,r)为勒让德多项式，

为探针关于平面场俯仰和方位的等效电流密度，T_L(k,r)为对角平移算子，

为单位并矢，kk为波数点乘，

俯仰和方位方向的等效电流密度，θ为方位角度，

为俯仰角度，k_x为x轴向的波数分量，k_y为y轴向的波数分量，x为坐标轴x，y为坐标轴y。

更进一步的，构造探针输出电压的拉格朗日优化目标函数，求得系数λ：

更进一步的，探针输出电压更新为：

更进一步的，得到天线发射激励函数t(k,r)：

t(k,r)＝U(k,r)exp(-jk·||r-r_i||)

其中，k·t(r)＝0为约束项，表示电磁波极化方向与发射方向正交，U(k,r)为更新后的激励电压，||r-r_i||为距离向量模值。

更进一步的，根据天线发射激励函数，推导得到近场电磁散射模型：

更进一步的，对所述近场电磁散射模型离散化：

更进一步的，利用前向校正算子P(k,r)，设计前向校正方程：

E(k,r)＝C·E_i(r)+λP(k,r)

其中，P(k,r)为前向校正算子，A_m为幅值，C为校正系数，λ为拉格朗日优化目标函数系数。

更进一步的，可计算近场RCS：

其中，σ_NF为近场RCS，E_i(r)为PNF探针的入射电场。

应说明的是，根据远场距离条件，由平面波照射，需要在远场电场

已知的条件加入校正算子F(k,r)计算散射分布函数ψ(k,r)，对ψ(k,r)进行逆傅里叶变换(IFFT,inverse Fourier transformation)即可得到远场RCS。

应说明的是，推演远场RCS过程需要把近场模型的距离向量校正为远场距离向量，得到远场电场方程

远场散射分布函数ψ(k,r)、远场RCSσ_FF：

σ_FF＝IFFT(ψ(k,r))

其中，

为远场电场方程，E_i(r)为PNF探针的入射电场，k为自由空间波数矢量，r为自由空间源点距离向量，i为散射模型数量的第i个，ψ(k,r)为远场散射分布函数，Gn(r,r_i)为并矢格林函数，r为自由空间场相对场源的距离矢量。

步骤106，根据复指数模型构建远场电磁散射模型，并建立逆源校正方程，对正向推导的近场RCS进行逆源校正，同时设计近场远场RCS约束项，获取最优逆源校正方程。

其中，利用复指数模型构建远场电场散射函数E_FF(k,r)。

具体的，根据远场条件计算其散射分布函数ψ′(k,r)和远场RCSσ′_FF。

σ′_FF＝IFFT(ψ′(k,r))

其中，E_FF(k,r)为远场电场散射函数，k为自由空间波数矢量，r为自由空间源点距离向量，M为散射模型数量，A_i为幅值，α_i为色散因子，i为散射模型数量的第i个，ω(k)为加性高斯白噪声，ψ′(k,r)为远场散射分布函数，Gn(r,r_i)为并矢格林函数，r_i为自由空间场相对场源的距离矢量。

更进一步的，对所述近场电场模型加入校正系数C(k,r)：

建立远场与近场的逆源校正方程：

A·E(k,r)-E_FF(k,r)＝0

其中，E(k,r)为离散化近场电磁散射模型，μ为自由空间介质常量，ⁱAUT为天线发射电磁波射线数量，t(k,r)为天线发射激励函数。

应说明的是，设置足够小的阈值ε₁,ε₂，ε₁是依据误差情况自行定义，如-50～-80dBsm。ε₂是依据误差情况自行定义的，如-50～-80dB，这里单位与ε₁不一样。

更进一步的，对逆源校正方程设计RCS约束项：

max||σ′_FF-σ_FF||₂≤ε₁

|A^HE_FF-A^HAE_FF|≤ε₂

其中，σ′_FF为逆源校正后的远场雷达散射面积，σ_FF为正向推演的远场雷达散射面积，ε₁与ε₂为自定义阈值，E_FF为远场电场，||||₂为2范数符号，A^H为A的复共轭转置，A为逆源校正算子。

通过最小二乘法推导逆源校正算子A的近似解，并计算迭代残差e＝A^HE_FF-A^HAE_FF，由此可得到最优的逆源校正方程。

应说明的是，其中：

A·E(k,r)-E_FF(k,r)＝0

更进一步的，|A^H·E_FF(k,r)-E_FF(k,r)|＝|A^H·E_FF(k,r)-A^HA·E_FF(k,r)|≤ε₂，将上述公式简写：|A^HE_FF-A^HAE_FF|≤ε₂。

应说明的是，正向推导的校正系数

与采用逆源校正方程得到的校正系数

获得明显改进，其近场外推到远场RCS误差|σ′_FF-σ_FF|得到明显降低。

实施例2

参照图1-4，为本发明的一个实施例，提供了一种近场外推远场RCS的测量方法，为了验证本发明的有益效果，通过对比实验进行科学论证。

表1传统技术手段与本发明申请的区别特征

图4是本发明对现有外推方法的改进，尤其是对隐身目标的RCS外推预测，通过校正对远场的外推预测更符合实际情况。在相同自由空间波数、距离矢量的参数下，本发明预测的RCS范围更能满足***探测要求。图(a)显示的RCS误差精度达到-80dBsm，图(b)显示预测范围能力达到-90dBsm，明显优于现有方法。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：包括，

根据待求天线参数，预置近场天线等效电流密度激励扫描模型；

根据电磁波发射参数构建对角平移算子，建立天线发射激励函数模型，并设计前向校正方程求解近场电场，结合校正算子推演远场RCS；

根据复指数模型构建远场电磁散射模型，并建立逆源校正方程，对正向推导的近场RCS进行逆源校正，同时设计近场远场RCS约束项，获取最优逆源校正方程。

2.如权利要求1所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述近场远场RCS约束项包括，

max||σ′_FF-σ_FF||₂≤ε₁

其中，σ′_FF为逆源校正后的远场雷达散射面积，σ_FF为正向推演的远场雷达散射面积，ε₁与ε₂为自定义阈值，E_FF为远场电场，|| ||₂为2范数符号，A^H为A的复共轭转置，A为逆源校正算子。

3.如权利要求2所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述近场远场RCS约束项还包括，

若逆源校正误差大于阈值，则返回进行迭代；

若逆源校正误差小于阈值，则更新逆源校正函数。

4.如权利要求3所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述远场电磁散射模型包括，

σ′_FF＝IFFT(ψ′(k,r))

其中，E_FF(k,r)为远场电场散射函数，k为自由空间波数矢量，r为自由空间源点距离向量，M为散射模型数量，A_i为幅值，α_i为色散因子，i为散射模型数量的第i个，ω(k)为加性高斯白噪声，ψ′(k,r)为远场散射分布函数，Gn(r,r_i)为并矢格林函数，r_i为自由空间场相对场源的距离矢量。

5.如权利要求4所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述逆源校正方程包括，

校正系数C(k,r)表示为，

A·E(k,r)-E_FF(k,r)＝0

其中，E(k,r)为离散化近场电磁散射模型，μ为自由空间介质常量，ⁱAUT为天线发射电磁波射线数量，t(k,r)为天线发射激励函数。

6.如权利要求5所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述天线发射激励函数包括，

t(k,r)＝U(k,r)exp(-jk·||r-r_i||)

其中，k·t(r)＝0为约束项，表示电磁波极化方向与发射方向正交，U(k,r)为更新后的激励电压，||r-r_i||为距离向量模值。

7.如权利要求6所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述前向校正方程包括，

E(k,r)＝C·E_i(r)+λP(k,r)

P(k,r)＝A_mexp(-jk·r)

其中，P(k,r)为前向校正算子，A_m为幅值，C为校正系数，λ为拉格朗日优化目标函数系数。

8.如权利要求7所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述近场RCS包括，

其中，σ_NF为近场RCS，E_i(r)为PNF探针的入射电场。

9.如权利要求8所述的近场外推远场RCS的测量***，其特征在于：所述近场天线等效电流密度激励扫描模型包括，

J_s(r)＝U_i(r)w_T(r)

w_T(r)＝ω(r)Z_T

其中，J_s表示等效电流密度，U_i(r)为输入激励电压，w_T(r)为归一化场源分布函数，ω(r)为权重系数，r为自由空间源点距离向量，Z_T为天线发射阻抗。

10.如权利要求9所述的近场外推远场RCS的测量方法，其特征在于：所述激励电压包括，

更新后的激励电压表示为，

其中，T_L(k,r)为对角平移算子，

为单位并矢，kk为波数点乘，

俯仰和方位方向的等效电流密度，θ为方位角度，

为俯仰角度，k_x为x轴向的波数分量，k_y为y轴向的波数分量，x为坐标轴x，y为坐标轴y。

Images