CN116415755B - 一种基于条件概率分布的径流变异程度评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于条件概率分布的径流变异程度评估方法，包括以下步骤：S1.收集统计流域预研究期内气象数据、土壤含水量数据和径流量资料，确定径流量时间序列的基准期和变化期；S2.选择合适的边缘分布函数拟合基准期与变化期影响因子、径流量序列，选取copula函数分别构建基准期与变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布；S3.分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度；S4.依据S3计算的径流变异程度，确定变化期影响径流变异的主要路径。本发明能够有效的评估变换环境下径流事件的概率变化特征。
Description
技术领域
本发明涉及水文水资源领域，特别涉及一种基于条件概率分布的径流变异程度评估方法。
背景技术
变化环境下流域水文过程发生着明显变化，径流作为其中的主要环节受到直接影响，导致流域极端水文事件量级和发生频率都有所增加，给流域水资源管理和防汛抗旱减灾工作带来了严峻的挑战。因此，定量评估变化环境下流域径流的变异程度，是维持流域水资源合理可持续开发利用，保障流域水安全的重要科学基础。
当前，评估径流变化程度的主要方法有水文模型模拟法和Budyko理论方法，这些方法关注于变化环境下流域径流事件的量级变化程度。但考虑到径流变化不仅包括径流事件的量级变化，也包括径流事件的概率变化。而先前的方法无法评估径流事件概率变化特征，这一特征是反映水文事件变化的关键要素，尤其是在评估极端水文事件风险方面；同时，这些方法是用于评估环境变化前后径流的多年平均变化，忽略了单一水文事件的变化特征。综上分析，本发明拟提出了一种从概率角度定量评估变化环境下径流变异程度的方法。本发明丰富和发展了现有的径流变化评估方法，特别是在评估变化环境下极端水文事件变化方面。
发明内容
本发明的目的是在于克服现有的技术不足，提供一种基于条件概率分布的径流变异程度评估方法，能够有效的评估变换环境下径流事件的概率变化特征。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：一种基于条件概率分布的径流变异程度评估方法，包括以下步骤：
S1.收集统计流域预研究期内气象数据、土壤含水量数据和径流量资料，确定径流量时间序列的基准期和变化期；
S2.选择合适的边缘分布函数拟合基准期与变化期影响因子、径流量序列，选取copula函数分别构建基准期和变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布；
S3.分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度；
S4.依据S3计算的径流变异程度，确定变化期影响径流变异程度的主要路径；
其中影响因子是指影响径流量变化的因子，即指降水量、潜在蒸散发量和土壤含水量。
步骤S3中分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度；具体为：
根据最优联合分布函数计算基准期和变化期影响因子条件下径流事件的条件概率分布函数表达式；如公式（1）和公式（2）所示：
式中，和/>分别为基准期和变化期降水条件Y=y时，径流事件X≤x的条件概率分布函数；x和y分别为径流和影响因子累积概率分布；f和g分别为基准期和变化期条件概率分布函数；/>为影响因子条件Y=y时，径流事件X≤x的条件概率分布函数；/>为基准期影响因子和径流量序列的联合分布函数；/>为变化期影响因子和径流量序列的联合分布函数；/>为偏导数；
分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度，如公式（3）和公式（4）所示：
单一径流事件变异程度表示为：
径流量序列变异程度表示为：
式中：为水文事件概率差；Δ为径流变异程度值，径流变异程度值越大表明环境变化对影响因子与径流之间关系的影响越大，径流变异程度值大于0表明对径流产生增加作用，径流变异程度值小于0表明对径流产生减小作用。
步骤S4中依据径流变异程度，确定变化期影响径流变异程度的主要路径；具体为：
变化期受环境变化影响，影响因子与径流之间的关系发生变化，通过S3步骤确定变化期影响径流变异程度的主要路径，表达式如（5）所示；
式中，ΔP、ΔPet和ΔSM分别表示为降水量、潜在蒸散发量和土壤含水量条件下径流量序列变异程度；θ为径流变异程度的最大值，通过改变影响因子与径流的关系来影响径流变异程度。
进一步的，步骤S1中收集统计流域预研究期内气象数据、土壤含水量数据和径流量资料，确定径流量时间序列的基准期和变化期；具体为：
选择目标流域，获得目标流域预研究期内长时间序列的气象数据、土壤含水量数据和径流量数据，基于彭曼公式计算潜在蒸散发量；其中长时间序列指的是时间年份长，如50年等；
采用一种或多种径流变异诊断方法，确定径流量时间序列的变异点；常用径流量时间序列的变异点诊断方法有曼-肯德尔（Mann-Kendall）突变分析、滑动t检验、有序聚类法、双累计曲线法等方法；
根据确定的径流量时间序列的变异点，划分径流量时间序列的变异点之前影响因子、径流量时间序列为基准期，划分径流量时间序列的变异点之后影响因子、径流量时间序列为变化期。
进一步的，步骤S2中选择合适的边缘分布函数拟合基准期与变化期影响因子、径流量序列；具体为：
分别选用伽玛分布、对数正态分布、皮尔逊Ⅲ型曲线、威布尔分布拟合基准期和变化期的影响因子、径流量序列，使用最大似然法估计边缘分布函数参数，根据柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验边缘分布函数拟合效果，并将柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验统计值最小时对应的备选边缘分布函数作为被检验数据序列的最优边缘分布函数，其中数据序列根据被检测的对象分为径流量序列或影响因子序列。
进一步的，步骤S2中选取copula函数分别构建基准期和变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布；具体为：
分别选用Frank copula函数、Gumbel copula函数、Clayton copula函数类型构建基准期与变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布，使用最大似然法估计copula函数参数，采用赤池信息量准则和平方欧式距离评选最优联合分布函数。
本发明通过统计预研究期内流域气象数据、土壤含水量数据和径流量数据，确定径流量时间序列的变异点，并根据径流量时间序列的变异点划分影响因子、径流量时间序列的基准期和变化期，确定基准期、变化期影响因子和径流量序列的最优边缘分布函数，并利用copula函数构建基准期、变化期的最优联合分布函数，进而推到给定影响因子条件下径流的条件概率分布函数，根据变化期与基准期径流概率变化差异评估径流变异程度，确定环境变化对径流变异程度影响的主要路径。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明从概率的角度出发，给出了定量评估环境变化下径流事件变异程度的表达式，和确定环境变化影响径流变异的主要路径方法，与以往的方法相比，可以更直接的获取径流变异的概率特征信息，也能够有效的评估变化环境下极端水文事件发生风险变化，丰富和发展了现有径流变异程度评估方法。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
图2是本发明的流域径流基准期和变化期划分示意图。
图3是本发明的曼-肯德尔突变检验图。
图4是本发明的基准期和变化期降水径流关系的条件概率分布对比图。
具体实施方式
下面结合实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。
本发明采用的技术方案如下：如图1所示，S1.收集统计流域预研究期内气象数据、土壤含水量数据和径流量资料，确定径流量时间序列的基准期和变化期；
S2.选择合适的边缘分布函数拟合基准期与变化期影响因子、径流量序列，选取copula函数分别构建基准期和变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布；
S3.分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度；
S4.依据S3计算的径流变异程度，确定变化期影响径流变异程度的主要路径。
本发明的基于条件概率分布的径流变异程度评估方法，具体为：
S1. 收集统计流域预研究期内气象数据、土壤含水量数据和径流量资料，确定径流量时间序列的基准期和变化期。本实施例选定鄱阳湖抚河临水流域，收集流域58年以上逐月降水量、气温、风速、相对湿度、日照时长资料，数据来源于国家气象科学数据中心（中国气象数据网），流域控制性水文站娄家村水文站逐月径流数据来源于流域水文监测站，以年尺度为例进行分析，并基于彭曼公式（Penman-Monteith）公式计算潜在蒸散发量。
确定径流量时间序列的变异点，将径流量时间序列的变异点之前研究时段划分为基准期，径流量时间序列的变异点之后研究时段划分为变化期。图2为本发明的流域径流基准期和变化期划分示意图，图2中1，2，……，n代表预研究期内年径流量时间序列，根据判断的径流量时间序列的变异点划分为基准期（1，2，……，i）和变化期（i+1，i+2，……，n）。本实施例利用曼-肯德尔突变分析检验法对流域径流量时间序列进行突变分析，得到径流量时间序列趋势统计量UF和UB曲线，识别UF和UB曲线交点，判断曲线交点是否在两条预设显著水平线内，若是，则所述曲线交点为径流量时间序列的变异点；所述预设显著水平线为|Z|=1.96。根据判断依据，临水流域径流量时间序列在1978年发生突变，曼-肯德尔突变检验图见图3。
S2. 选择合适的边缘分布函数拟合基准期与变化期影响因子、径流量序列，选取copula函数分别构建基准期和变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布。本实施例中分别选用伽玛分布、对数正态分布、皮尔逊Ⅲ型曲线、威布尔分布拟合基准期、变化期的影响因子和径流量序列，使用最大似然法估计边缘分布函数参数，根据柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验边缘分布函数拟合效果，并将柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验统计值最小时对应的备选边缘分布函数作为被检验数据序列的最优边缘分布函数。
本实施例中分别选用Frank copula函数、Gumbel copula函数、Clayton copula函数类型构建基准期与变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布，使用最大似然法估计copula函数参数，采用赤池信息量准则和平方欧式距离评选最优联合分布函数。表1为影响因子与径流量序列之间的copula函数检验结果，表中加黑处为对应影响因子与径流之间关系的最佳copula函数类型，由表1可知，基准期影响因子与径流量序列最优copula类型均为Gumbel copula函数，变化期影响因子与径流量序列最优copula类型为Frank copula函数。
表1 影响因子与径流量序列之间的copula函数检验结果
S3.分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度；具体为：
根据最优联合分布函数计算基准期和变化期影响因子条件下径流事件的条件概率分布函数表达式；如公式（1）和公式（2）所示：
式中，和/>分别为基准期和变化期影响因子条件Y=y时，径流事件X≤x的条件概率分布函数；x和y分别为径流和影响因子序列累积概率分布；f和g分别为基准期和变化期条件概率分布函数；/>为影响因子条件Y=y时，径流事件X≤x的条件概率分布函数；/>为基准期影响因子和径流量序列的联合分布函数；/>为变化期影响因子和径流量序列的联合分布函数，/>为偏导数；
分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度，如公式（3）和公式（4）所示：
单一径流事件变异程度表示为：
径流量序列变异程度表示为：
式中：为水文事件概率差；Δ为径流变异程度值，径流变异程度值越大表明环境变化对影响因子与径流之间关系的影响越大，径流变异程度值大于0表明对径流产生增加作用，径流变异程度值小于0表明对径流产生减小作用。
如图4为本发明的基准期和变化期影响因子径流关系的条件概率分布对比图。其中，和/>分别为基准期和变化期影响因子条件Y=y时，径流事件X≤x的条件概率分布；S表示为/>；/>为水文事件概率差。
S4.依据S3计算的径流变异程度，确定变化期影响径流变异的主要路径。变化期环境变化使流域径流量相对于基准期发生改变，表现为影响因子与径流之间的相关性发生变化，如降水量与径流量关系发生改变，因此，可以通过径流变异程度，确定变化期影响径流变异的主要路径，表达式如（5）所示；
式中，ΔP、ΔPet和ΔSM分别表示为降水量、潜在蒸散发量和土壤含水量条件下径流量序列变异程度；θ为径流变异程度的最大值，通过改变影响因子与径流的关系来影响径流变异程度。本实施例中，计算得到ΔP为0.021，ΔPet为0.076，ΔSM为0.017，表明环境变化影响临水流域径流量变异的主要路径是通过影响潜在蒸散发量与径流量之间的关系，其次是降水量和径流量之间的关系。
综上所述，本发明通过统计预研究期内流域气象数据、土壤含水量数据和径流量数据，确定流域径流时间序列的变异点，并根据径流时间序列的变异点划分径流量时间序列的基准期和变化期，确定基准期、变化期影响因子和径流量的最优边缘分布函数，并利用copula函数构建基准期、变化期的最优联合分布函数，进而推到给定影响因子条件下径流的条件概率分布函数，根据变化期与基准期径流概率变化差异评估径流变异程度。本发明从概率的角度出发，给出了定量评估环境变化下径流事件变异程度的表达式，和确定环境变化影响径流变异的主要路径方法，与以往的方法相比，本发明可以更直接的获取径流变异的概率特征信息，也能够有效的评估变化环境下极端水文事件发生风险变化，丰富和发展了现有径流变异程度评估方法。
Claims (1)
1.一种基于条件概率分布的径流变异程度评估方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.收集统计流域预研究期内气象数据、土壤含水量数据和径流量资料，确定径流量时间序列的基准期和变化期；
S2.选择合适的边缘分布函数拟合基准期与变化期影响因子、径流量序列，选取copula函数分别构建基准期和变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布；
S3.分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度；
S4.依据S3计算的径流变异程度，确定变化期影响径流变异程度的主要路径；
其中影响因子是指影响径流量变化的因子，即指降水量、潜在蒸散发量和土壤含水量；
步骤S3中分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度；具体为：
根据最优联合分布函数计算基准期和变化期影响因子条件下径流事件的条件概率分布函数表达式；如公式（1）和公式（2）所示：
（1）；
（2）；
式中，和/>分别为基准期和变化期降水条件Y=y时，径流事件X≤x的条件概率分布函数；x和y分别为径流和影响因子累积概率分布；f和g分别为基准期和变化期条件概率分布函数；/>为影响因子条件Y=y时，径流事件X≤x的条件概率分布函数；/>为基准期影响因子和径流量序列的联合分布函数；/>为变化期影响因子和径流量序列的联合分布函数；/>为偏导数；
分别计算基准期和变化期影响因子条件下径流概率变化量，评估径流变异程度，如公式（3）和公式（4）所示：
单一径流事件变异程度表示为：
（3）；
径流量序列变异程度表示为：
（4）；
式中：为水文事件概率差；/>为径流变异程度值，径流变异程度值越大表明环境变化对影响因子与径流之间关系的影响越大，径流变异程度值大于0表明对径流产生增加作用，径流变异程度值小于0表明对径流产生减小作用；
步骤S4中依据径流变异程度，确定变化期影响径流变异程度的主要路径；具体为：
变化期受环境变化影响，影响因子与径流之间的关系发生变化，通过S3步骤确定变化期影响径流变异程度的主要路径，表达式如（5）所示；
（5）；
式中，分别表示为降水量、潜在蒸散发量和土壤含水量条件下径流量序列变异程度；θ为径流变异程度的最大值，通过改变影响因子与径流的关系来影响径流变异程度；
步骤S1中收集统计流域预研究期内气象数据、土壤含水量数据和径流量资料，确定径流量时间序列的基准期和变化期；具体为：
选择目标流域，获得目标流域预研究期内长时间序列的气象数据、土壤含水量数据和径流量数据，基于彭曼公式计算潜在蒸散发量；
采用一种或多种径流变异诊断方法，确定径流量时间序列的变异点；
根据确定的径流量时间序列的变异点，划分径流量时间序列的变异点之前时间段为基准期，划分径流量时间序列的变异点之后时间段为变化期；
步骤S2中选择合适的边缘分布函数拟合基准期与变化期影响因子、径流量序列；具体为：
分别选用伽玛分布、对数正态分布、皮尔逊Ⅲ型曲线、威布尔分布拟合基准期和变化期的影响因子、径流量序列，使用最大似然法估计边缘分布函数参数，根据柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验边缘分布函数拟合效果，并将柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验统计值最小时对应的备选边缘分布函数作为被检验数据序列的最优边缘分布函数，其中数据序列根据被检测的对象分为径流量序列或影响因子序列；
步骤S2中选取copula函数分别构建基准期和变化期期间影响因子和径流量边缘分布函数的二维联合分布；具体为：
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2023
- 2023-05-26 CN CN202310601732.5A patent/CN116415755B/zh active Active
Patent Citations (7)
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Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116415755A (zh) | 2023-07-11 |
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