CN114563771A - 基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法 - Google Patents

基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，包括：对激光雷达回波信号进行预处理；利用层峰层底比阈值对预处理后的激光雷达回波信号筛选，提取出云层信号；利用背景噪声阈值对预处理后的激光雷达回波信号提取出漏选掉的薄云层信号；利用微分零交叉法获取各个云层微分零点并反演计算出云顶、云底高度；并且，利用ISODATA聚类算法对各个云层微分零点的相对湿度及垂直高度进行聚类分析，将在同一高度范围内具有相似相对湿度特征的样本聚为一类，得到分类后的多个微分零点集并进行云层结构的判别，得到云层信息。本发明有效排除了气溶胶信号的干扰并可精确地筛选出云层信号，实现了云分层的精确处理。

Description

基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法
技术领域
本发明涉及基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，属于激光雷达探测的技术领域。
背景技术
云覆盖着全球共60％的区域，其通过影响太阳辐射及潜热释放等参与大尺度环流和全球水循环，在全球气候变化研究中具有重要作用。而激光雷达探测精度高、可持续性强,被广泛应用于云层检测。激光测云仪采用激光雷达作为主要设备，其工作时向大气发射激光脉冲，通过对接收到的激光回波信号进行分析可以反演出云底高度、云顶高度等云层信息，因此对云层信号的正确判断是是极为关键的。
鉴于激光雷达在高时空分辨率云结构检测方面具有实时、高效、连续的特点，已逐渐成为探测大气物理参数、云和气溶胶等时空分布的有效手段，其在中低空大气气溶胶和云层的空间分布连续监测中获得了广泛的应用。而微分零交叉法是基于激光雷达回波信号进行云参数反演的常用反演方法，但该方法在信噪比较低的情况下容易造成云层信号的误判，影响检测精度。通常情况下，云层在对流层大气中的密度要远高于气溶胶。然而，当出现与气溶胶层信号相似的薄云层信号或是与云层相似的厚气溶胶层信号干扰时，难以直接通过激光雷达回波信号提取云层信息。虽然近些年来对该算法已有很多改进,比如拟合数据，结合回波信号前后邻域时刻判断，结合阈值等方法。但是，仍存在以下缺点：1、存在气溶胶信号的干扰，无法提出正确的云层信息；2、当场景中背景噪声波动较大时，该方法会产生较大的误差；3、阈值的设定存在主观性，在实际应用中极其容易出现偏差。
上述问题的存在，严重制约着激光雷达测量云高的工作效率，实现云层信号的精准测量是解决问题的关键所在。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，有效排除了气溶胶信号的干扰并精确地筛选出云层信号。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
一种基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，包括以下步骤：
步骤1、对激光雷达回波信号进行预处理；
步骤2、采用双阈值对预处理后的激光雷达回波信号进行处理：利用层峰层底比阈值对预处理后的激光雷达回波信号筛选，提取出云层信号；利用背景噪声阈值对预处理后的激光雷达回波信号提取出漏选掉的薄云层信号；
步骤3、基于提取出的云层信号和薄云层信号，利用微分零交叉法进行微分处理得到所提取出的云层信号的微分零点，并反演计算出云顶、云底高度；
步骤4、利用ISODATA聚类算法对各个云层信号的微分零点按照相对湿度及垂直高度进行聚类分析，将在同一高度范围内具有相似相对湿度特征的样本聚为一类，即每一类微分零点可视作同一层云的微分零点，由此得到分类后的多个微分零点集；根据分类后的多个微分零点集进行云层结构的判别，得到对应的云层信息。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤1对激光雷达回波信号进行预处理包括：采用LMD-ITM算法对初始的激光雷达回波信号进行去噪处理，并对去噪后的信号进行5个点的滑动平均处理。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤2中利用层峰层底比阈值对预处理后的激光雷达回波信号筛选，采用公式：
Figure BDA0003434912880000021
其中，X为层峰层底比阈值；rm、rb分别为云层层峰、层底的位置，P(rb)、P(rm)分别为云层层峰、层底的激光雷达回波信号强度。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤2中利用背景噪声阈值对预处理后的激光雷达回波信号提取出漏选掉的薄云层信号，具体为：
当激光雷达探测距离r<5km时,设定背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>3I，其中P(rb)、P(rm)分别为云层层峰、层底的激光雷达回波信号强度，I为背景噪声强度；
当激光雷达探测距离r≥5km时，设定白天的背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>1.5I，设定晚上的背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>25I。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤4中利用ISODATA聚类算法对各个云层信号的微分零点按照相对湿度及垂直高度进行聚类分析，具体包括：
构建云层微分零点集；
对构建的云层微分零点集进行判别分类，包括***和合并，在迭代判别的过程中，如果零点初始聚类中心数目Nc≤K/2，K为预期的聚类中心数目，即零点初始聚类中心数目小于或等于预期聚类中心数目的一半，则对已有聚类进行***处理；如果迭代运算的次数是偶数次，或Nc≥2K，则进行合并处理，直至达到最大迭代次数为止；
则每一个微分零点集即为同一云层的微分零点，每个云层的云底、云顶高度即为该微分零点集内微分零交叉法计算出的云底高度最小值与云顶高度最大值；在这一步运算中，迭代次数加1，至此，云层微分零点聚类完成，得到分类后的多个微分零点集。
本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：
本发明的方法，根据云层信号及气溶胶信号的特点，首先预处理激光雷达回波信号使得其过零点显著减少，有效提高了激光雷达回波信号质量；并且，将改进后的层峰层底比阈值及背景噪声阈值与微分零交叉法结合，有效避免了噪声信号及气溶胶信号引起的云层信号误判，提高了激光雷达云层信号筛选精度；以及，首次将聚类算法与微分零交叉法相结合，根据云层的垂直分布特征，结合云层信号的信号微分零点的垂直高度与相对湿度，采用ISODATA算法对各云层信号的微分零点进行聚类分析，得到分类后的多个微分零点集，自适应地将检测到的多段云层信号进行整合并划，摆脱了传统阈值法云在分层处理主观上的限制，对于薄云层信号及高层云信号检测尤其精确。
因此，本发明方法有效排除了气溶胶信号的干扰并可精确地筛选出云层信号。同时，首次将聚类算法应用于云层结构分析，实现了云分层的精确处理。采用ARM数据进行了实验，实验结果显示，本算法实现了低层云93.62％的检出正确率，中层云92.78％的检出正确率，高层云93.03％的检出正确率，相较于传统算法有着极大提高。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明中原激光雷达回波信号与经预处理后激光雷达回波信号对比示意图。
图3为本发明中微分零交叉法的基本原理示意图。
图4为本发明中模拟激光雷达回波信号及对应算法处理结果示意图。
图5为本发明中激光雷达回波信号及云层部分放大信号示意图。
图6为本发明中改进后算法反演结果及云层部分信号放大示意图。
图7为本发明中微分零交叉法与改进后算法检测结果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，本发明涉及一种基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，包括以下步骤：
步骤1、首先对激光雷达回波信号进行预处理。
本发明对激光雷达回波信号预处理采用的是LMD-ITM算法。通过LMD-ITM算法对初始的激光雷达回波信号进行去噪处理，并对去噪后的信号进行5个点的滑动平均处理，预处理前与预处理后的激光雷达回波信号如图2所示。从图2中可以看出，预处理后的激光雷达回波信号的过零点显著减少，有效提高了激光雷达回波信号质量。
步骤2、为了从干扰信号中有效选出云层信号，本发明采用双阈值对预处理后的激光雷达回波信号进行处理，具体如下：
1)层峰层底比阈值X：利用层峰层底比阈值X对预处理后的激光雷达回波信号筛选，提取出云层信号；经反复试验验证，本发明选择由Morille等人根据层峰层底修正信号的比值作为初始的阈值X，将云层信号与厚气溶胶信号区分开，其表达式如下：
Figure BDA0003434912880000041
其中，rm、rb分别为云层层峰、层底的位置，P(rb)、P(rm)分别为云层层峰rm、层底rb的激光雷达回波信号强度。公式中层峰层底比阈值X≥4时，可判断为云层信息，取值为4是经过多次试验后选取的最佳值，否则X<4时，可判断为厚气溶胶信号。由此，通过层峰层底比阈值X筛选，提取出明显的云层信号。
2)背景噪声阈值Y：利用背景噪声阈值对预处理后的激光雷达回波信号提取出漏选掉的薄云层信号。经层峰层底比阈值X筛选后信号中可能存在漏判掉的有效云层信号，需要采用更精确的阈值将薄云层信号与气溶胶信号区分开。为了使云底云峰的判断更加准确，引入Pal等提出的背景噪声阈值进行判断。Pal认为只有激光雷达回波信号中的云峰与其对应云底强度的差值大于2倍背景噪声强度时才将此处视作有效云底、云峰，公式如下：
Y＝[P(rm)-P(rb)]>2I (2)
其中，I为背景噪声强度，考虑到白天和晚上存在的背景噪声强度有一定的差异，在这里对Pal等人所提出的阈值2I做出改进。
经过多次实验，本发明确定当激光雷达探测距离r<5km时,设定背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>3I；当激光雷达探测距离r≥5km时，设定白天的背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>1.5I，设定晚上的背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>25I。
由此，经过对处理后的信号进行改进背景噪声阈值Y处理，选出漏选掉的薄云层信号，有效防止漏判误判。
步骤3、基于提取出的云层信号和薄云层信号，利用微分零交叉法进行微分处理得到所提取出的云层信号的微分零点，并反演计算出云顶、云底高度。
所述微分零交叉法的基本原理如图3所示，具体如下：
当激光照射到云层边界时，由于云的密度远高于气溶胶，大气后向散射回波信号强度P(r)会迅速增大，当激光穿过云体后，P(r)迅速减小，会产生一个云层回波信号。如图3所示，其中的(a)曲线为大气后向散射回波信号强度P(r)，(b)中曲线为模拟激光雷达回波信号，其中，rb、rt分别表示云层的云底、云顶位置，rm表示云层的云峰位置。由图3可以看出，一个云层激光雷达回波信号在其对应的一阶微分信号上可以表现为一组相邻的波峰、波谷，而云底高度rb、云峰高度rm、云顶高度rt即为其微分信号与高度坐标轴相交的零点。使用微分零交叉法进行云参数反演，可以得到各个云层的微分零点，通过微分信号上的零点来进行云层信息的判断，该反演过程对于激光雷达回波信号的质量要求较高，然而激光雷达在实际使用过程中会不可避免的受到太阳光等各种噪声的污染。此外，气溶胶层与云层都会引起激光雷达回波信号的变化，使用微分零交叉法极易将厚气溶胶层误判为云层或是将薄云层误判为气溶胶。为了减小激光雷达回波信号中噪声信号带来的干扰，需要对原始回波信号进行有效的预处理，特别在远场处激光雷达回波信号较弱，容易引起dP/dr在零左右波动。为此，本发明在微分零交叉法的基础上，采用双阈值技术对回波信号进行了处理。
步骤4、利用ISODATA聚类算法对各个云层信号的微分零点按照相对湿度及垂直高度进行聚类分析，将在同一高度范围内具有相似相对湿度特征的样本聚为一类，即每一类微分零点可视作同一层云的微分零点，由此得到分类后的多个微分零点集；根据分类后的多个微分零点集进行云层结构的判别，得到对应的云层信息，具体如下：
由相邻云层从相对湿度等物理特性上来看可以归类为同一层云，因此，通过ISODATA聚类算法对步骤3得到的各个云层信号的微分零点的相对湿度及高度进行聚类分析可以将在同一高度范围内相对湿度大致相同的云层有效归类在一起。而ISODATA聚类算法可以将构建的微分零点集进行聚类，将具有相似相对湿度特征的样本聚为一类，即可视作同一层云。本发明将每两层云之间的距离阈值设定为0.05km，若不满足条件则视为一层云。基于ISODATA聚类算法的云分层处理过程如下：
(1)构建云层微分零点集。根据每个零点处激光雷达所探测到的该处相对湿度与垂直高度构建出一个二维数据点集xi＝{(ri，bi)，i＝1，2，...，N}，其中ri为垂直高度，bi为相对湿度，即为构建出的云层微分零点集。预选Nc个零点初始聚类中心{z1，z2，...zNc}，随机选取初始位置。预选K＝3作为预期的聚类中心数目，设置每一聚类域零点集中最少零点数θN＝2。两个聚类中心零点间的最小距离θc＝50，若小于此θc，两个聚类需进行合并，在一次迭代运算中最多可以合并的聚类中心为2；设置迭代次数M＝30。将N个模式样本分给最近的聚类Sj，假若：
Dj＝min{||x-zi||，i＝1，2，...，Nc} (3)
即||x-zj||的距离最小，其中j表示为第j个聚类，x表示某个聚类中的单个样本，此处zj表示为第j个聚类Sj的聚类中心，则x∈Sj，如果聚类Sj中的样本数目Sj＜θN，则取消该样本子集，此时零点初始聚类中心Nc减去1。
修正各聚类中心零点，其中Nj表示第j个聚类Sj的样本数：
Figure BDA0003434912880000061
计算各聚类零点域Bj中模式样本与各聚类中心间的平均距离：
Figure BDA0003434912880000062
计算出全部样本零点和其对应聚类中心零点的总平均距离：
Figure BDA0003434912880000063
(2)对构建的多个云层微分零点集进行判别分类。该部分主要包括***和合并，在迭代判别的过程中，如果零点初始聚类中心数目Nc≤K/2，K为预期的聚类中心数目，即聚类中心的数目小于或等于预期的聚类中心数目的一半，则对已有聚类进行***处理；如果迭代运算的次数是偶数次，或Nc≥2K，则进行合并处理，直至达到最大迭代次数为止。
***处理(i)：计算每个云层微分零点集中样本距离的标准差：
σj＝(σ1j，σ2j，...，σnj)T (7)
公式中，σj是云层微分零点集中样本距离标准差的矩阵；σnj是云层微分零点集中具体每个样本距离的标准差；其中向量的各个分量为：
Figure BDA0003434912880000071
公式中，i＝1，2，...，n为样本特征向量的维数，j＝1，2，...，Nc为聚类数，Nj为第j个聚类零点集Sj中的样本数。xik是预期聚类中心中第k个聚类中的第i个零点，zij是预选的聚类中心中第j个聚类的聚类中心。
***处理(ii)：求每一标样本距离标准差向量{σj，j＝1，2，...，Nc}中的最大分量，以{σjmax，j＝1，2，...，Nc}为例，在任一最大分量集{σjmax，j＝1，2，...，Nc}中，若有σjmax＞θS，且满足
Figure BDA0003434912880000072
Nj＞(θN+1)或
Figure BDA0003434912880000073
则将零点聚类中心zj***为两个新的零点聚类中心，零点初始聚类中心数目Nc加1。如不符合判定条件，则表示在聚类中心zj两边重新预选两个零点作为新的聚类中心，并去除原零点聚类中心zj。
合并处理(i)：计算全部聚类中心的距离：
Dij＝||zi-zj||，i＝1，2，…，Nc-1，j＝i+1，…，Nc (9)
其中，zi是第i个聚类的零点聚类中心，zj是第j个聚类的零点聚类中心；
合并处理(ii)：比较Dij与θc的值，将Dij＜θc的值按最小距离次序递增排列，即{Di1j1，Di2j2，...，DjLjL}，其中Di1j1＜Di2j2＜...＜DiLjL。若两个聚类中心零点间的最小距离θc＝50，若小于此θc，两个聚类需进行合并；若Dij大于θc的情况，则说明两个聚类互相独立，无需合并。
合并处理(iii)：将距离为Dikjk的第k个聚类中两个零点聚类中心Zi k 和Zj k 合并，得新的零点聚类中心为：
Figure BDA0003434912880000081
公式中，L是在一次迭代运算中可以合并的聚类中心的最多对数。其中，被合并的两个零点聚类中心向量分别以其聚类域内的样本数加权，使新的聚类中心zk *为真正的平均向量。
(3)根据分类后的多个云层信号的微分零点集进行云层结构的判别，得到对应的云层信息。对分类后的每个微分零点集进行云层结构的判别，则每一个微分零点集即为同一云层的微分零点，每个云层的云底、云顶高度即为该微分零点集内微分零交叉法计算出的云底高度最小值与云顶高度最大值；在这一步运算中，迭代次数M加1，至此，所有的云层微分零点聚类完成，最终得到分类后的多个微分零点集。
然后，根据分类的各个微分零点集进行云层结构的判别，得到各个云层的云底、云顶、云峰位置高度等云层信息。
因此，本发明方法可以有效排除气溶胶信号的干扰并可精确地筛选出云层信号，实现了云分层的精确处理。
为验证本发明方法的适用性，分别进行了模拟仿真实验和真实数据测试。
验证例一、
本模拟仿真实验如图4所示，其中(a)为模拟低云激光雷达回波信号；(b)为模拟低云信号算法处理结果；(c)为模拟高云信号；(d)为模拟高云信号算法处理结果。模拟低云云底、云顶高度分别为120m、644m，模拟高云云底、云顶高度分别为7654m、8823m。根据实验结果可见，针对不同高度的云层，改进后的微分零交叉法都能有效地提取云层信号，能够很好地确定云底及云顶高度。
验证例二、
采用本发明提出的方法对实测激光雷达回波数据廓线进行了反演。以来源于ARM网站监测站点Southern Great Plains(SGP)，Lamont，Oklahoma(美国俄克拉荷马州，拉蒙特，美国南部大平原)的激光雷达实测数据为例，选取监测时间为2021年4月19日11：30的激光雷达回波信号廓线。从激光雷达回波信号图中可以看出，在激光雷达可探测范围内，2.5-4.5km范围以及4-6.5km范围内具有明显云层信号，对7-10km高处的信号进行放大后可以发现在8-10km间具有夹杂在噪声信号中的微弱云层信号，激光雷达回波信号图及局部放大信号如图5所示，使用本发明提出的改进算法对信号进行处理，经处理后的结果及局部放大如图6所示。
图5中第一层云的云底、云顶高度为3.12km、3.94km，第二层云的云底、云顶高度为4.47km、6.13km、第三层云的云底、云顶高度为8.48km、9.50km。对于同一站点的同一时刻的回波数据，利用传统微分零交叉法对回波信号进行处理，得出的云底、云顶高度数据。
根据实验反演得到的云层高度数据可以看出，本发明改进后的微分零交叉法比传统微分零交叉法在对云层的云底云顶高度的测量上精确度有更优异的表现。
为了进一步验证本算法优越性，选取ARM网站监测站点Southern Great Plains(SGP)，Lamont，Oklahoma(美国俄克拉荷马州，拉蒙特，美国南部大平原)2021年4月19日至4月20日的激光雷达实测数据进行分析，激光雷达回波信号包括2021年4月19日12:00至2021年4月20日08:00共20个小时的时间跨度，期间共测得667组信号廓线。微分零交叉法及本算法的检测结果分别如图7所示。从图7中(a)中A块区域可以发现存在断断续续的微弱云层信号，A块区域出现的断点是误判造成的。图7中(b)中B块区域与图7的(a)中对应区域对比可以发现，图7的(a)中原始算法因云层信号dP/dr大于零的点数达不到阈值的要求而造成了漏选现象，而改进后的算法通过结合层峰层底比阈值及背景噪声阈值，正确地将该区域存在的云层信息检测出来。图7的(b)中C块区域与图7的(a)中对应区域对比可以发现，原始算法由于精度较差，连续存在的云层信息难以精确识别，因而云层检出率低且连续性差，造成漏选、误判。从图可知，在02:00-06:00这段时间内，两种算法的云层检测结果保持着较好的一致性。经实验表明，本发明所提出的改进后算法对云层的检测精度与ARM云层数据相比，实现了低层云93.62％的检测正确率，中层云92.78％的检测正确率，高层云93.03％的检测正确率。
综上，本发明的方法，有效排除了气溶胶信号的干扰并可精确地筛选出云层信号。同时，首次将聚类算法应用于云层结构分析，实现了云分层的精确处理。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、对激光雷达回波信号进行预处理；
步骤2、采用双阈值对预处理后的激光雷达回波信号进行处理：利用层峰层底比阈值对预处理后的激光雷达回波信号筛选，提取出云层信号；利用背景噪声阈值对预处理后的激光雷达回波信号提取出漏选掉的薄云层信号；
步骤3、基于提取出的云层信号和薄云层信号，利用微分零交叉法进行微分处理得到所提取出的云层信号的微分零点，并反演计算出云顶、云底高度；
步骤4、利用ISODATA聚类算法对各个云层信号的微分零点按照相对湿度及垂直高度进行聚类分析，将在同一高度范围内具有相似相对湿度特征的样本聚为一类，即每一类微分零点可视作同一层云的微分零点，由此得到分类后的多个微分零点集；根据分类后的多个微分零点集进行云层结构的判别，得到对应的云层信息。
2.根据权利要求1所述基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，其特征在于，所述步骤1对激光雷达回波信号进行预处理包括：采用LMD-ITM算法对初始的激光雷达回波信号进行去噪处理，并对去噪后的信号进行5个点的滑动平均处理。
3.根据权利要求1所述基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，其特征在于，所述步骤2中利用层峰层底比阈值对预处理后的激光雷达回波信号筛选，采用公式：
Figure FDA0003434912870000011
其中，X为层峰层底比阈值；rm、rb分别为云层层峰、层底的位置，P(rb)、P(rm)分别为云层层峰、层底的激光雷达回波信号强度。
4.根据权利要求1所述基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，其特征在于，所述步骤2中利用背景噪声阈值对预处理后的激光雷达回波信号提取出漏选掉的薄云层信号，具体为：
当激光雷达探测距离r<5km时,设定背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>3I，其中P(rb)、P(rm)分别为云层层峰、层底的激光雷达回波信号强度；I为背景噪声强度；
当激光雷达探测距离r≥5km时，设定白天的背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>1.5I，设定晚上的背景噪声阈值Y＝[P(rm)-P(rb)]>25I。
5.根据权利要求1所述基于聚类分析的双阈值激光雷达云层检测算法，其特征在于，所述步骤4中利用ISODATA聚类算法对各个云层信号的微分零点按照相对湿度及垂直高度进行聚类分析，具体包括：
构建云层微分零点集；
对构建的云层微分零点集进行判别分类，包括***和合并，在迭代判别的过程中，如果零点初始聚类中心数目Nc≤K/2，K为预期的聚类中心数目，即零点初始聚类中心数目小于或等于预期聚类中心数目的一半，则对已有聚类进行***处理；如果迭代运算的次数是偶数次，或Nc≥2K，则进行合并处理，直至达到最大迭代次数为止；
则分类后的每一个微分零点集即为同一云层的微分零点，每个云层的云底、云顶高度即为该微分零点集内微分零交叉法计算出的云底高度最小值与云顶高度最大值；在这一步运算中，迭代次数加1，至此，云层微分零点聚类完成，得到分类后的多个微分零点集。
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