CN116222619B - 一种双惯导***外场协同在线标定方法 - Google Patents

一种双惯导***外场协同在线标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于导航技术领域，公开了一种双惯导***外场协同在线标定方法，适用于无外界基准信息时，双惯导***的协同标定。本发明通过双惯导***联合转位，以一套正常工作的双轴旋转调制惯导***为参考，两套惯导***的相对速度、相对位置为约束观测，建立了联合误差状态卡尔曼滤波器，在无外界基准信息的情况下，对待标定惯导***的陀螺标度因数误差、加速度计标度因数误差、安装误差进行标定估计。本发明提出的标定方法完全自主，不受外界环境干扰，由于以两套惯导***的相对误差为约束观测，标定精度不受正常工作惯导***绝对误差的影响，在运动状态下也能进行标定，具有重要工程意义。

Description

一种双惯导***外场协同在线标定方法
技术领域
本发明属于导航技术领域，涉及惯导***的自标定方法，特别涉及一种双惯导***外场协同在线标定方法，适用于两套及以上带有双轴或三轴转位机构的惯导***间的协同标定。
背景技术
惯性导航***的误差会随时间积累，所以标定技术是保证惯导***高精度导航的关键技术。在出厂前需要对惯导***进行精确标定，建立***的输入输出之间的数学模型，对惯性元件的标度因数误差、安装误差等进行补偿。然而由于外界环境的影响以及惯性器件本身特性等诸多因素，惯导***在长时间使用后误差参数会发生改变。为保证***的导航精度，需要对惯导***进行定期标定。解决方案之一是将惯导***定期返厂标定，但这种方案工作量大且惯导***返厂期间载体无法正常使用。
外场自标定技术利用惯导***自身的转位机构以及外界基准信息，对惯导***进行免拆卸的标定，因此是近几年惯导***标定技术的研究重点。然而外场自标定对载体的运动状态、外界参考信息等均有要求，对于某些缺少外界参考信息的情况，如水下环境、GNSS拒止环境等，外场自标定技术的使用会受到严重限制。
对于具备自标定条件的载体而言，通常会搭载多套带有转位机构的惯导***，例如船载冗余配置的双轴旋转调制惯导***、车载旋转调制主惯导***和“三自”子惯导***等。近几年的研究表明，将多套惯导***的冗余信息进行融合能够有效提高惯导***部分误差状态的可观测度。在不影响正常工作的惯导***的前提下，合理设计待标定惯导***的转位次序能够有效激励***误差，实现对***误差状态的估计。
本发明针对目前存在的问题，提出一种双惯导***外场协同在线标定方法，适用于装备多套带有转位机构惯导***的平台，在无外界准确参考信息的情况下，以正常工作的一套双轴旋转调制惯导***为参考，将两套惯导间的相对速度、相对位置作为约束观测，建立了双惯导***联合状态卡尔曼滤波器，对待标定惯导***的全误差参数进行在线标定，解决了无外界基准信息时惯导***的外场标定难题；以两套惯导***间的相对误差为观测量，标定精度不受惯导***绝对误差的影响，在运动状态下也能进行自主标定。
发明内容
本发明提出一种双惯导***外场协同在线标定方法，可以实现在无外界基准信息时，对具备自标定能力的惯导***的陀螺标度因数、加速度计标度因数、安装误差角进行在线标定。本标定方案不受载体运动状态的影响，在静基座、动基座条件下均能完成标定；不受参考惯导***绝对误差的影响。本发明标定精度能够满足导航级惯导***的需求，具有重要工程实用价值。
为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：
一种双惯导***外场协同在线标定方法，所述方法包括以下步骤：
(1)构建两套惯导***的误差模型；
定义正常工作的双轴旋转调制惯导***为惯导1，其体坐标系b1定义为“右-前-上”，待标定的惯导***为惯导2，其体坐标系b2定义为“右-前-上”；
惯导1的标度因数误差及安装误差很小进而忽略，将惯导1的误差模型定义为：
其中，
式中，表示惯导1的陀螺组件误差，/>表示惯导1的加速度计组件误差，/>表示惯导1的x轴陀螺漂移，/>表示惯导1的y轴陀螺漂移，/>表示惯导1的z轴陀螺漂移，/>表示惯导1的x轴加速度计零偏，/>表示惯导1的y轴加速度计零偏，/>表示惯导1的z轴加速度计零偏，/>表示惯导1的陀螺漂移，/>表示惯导1的加速度计零偏，/>为惯导1的陀螺噪声，为惯导1加速度计噪声；
考虑标度因数误差、安装角误差及零偏误差，将惯导2的误差模型定义为：
其中，
式中，表示惯导2的陀螺组件误差，/>表示惯导2的加速度计组件误差，/>表示惯导2陀螺组件输出的理论角速度矢量，/>表示惯导2加速度计组件测得的理论比力矢量，/>表示惯导2的x轴陀螺漂移，/>表示惯导2的y轴陀螺漂移，/>表示惯导2的z轴陀螺漂移，/>表示惯导2的x轴加速度计零偏，/>表示惯导2的y轴加速度计零偏，/>表示惯导2的z轴加速度计零偏，/>表示惯导2的陀螺漂移，/>表示惯导2的加速度计零偏，/>为惯导2的陀螺噪声，/>为惯导2加速度计噪声；δκg和δμg表示陀螺的标度因数误差矩阵和安装误差矩阵，δκa和δμa表示加速度计的标度因数误差矩阵和安装误差矩阵；
确定δκg和δκa：
式中，δκgx、δκgy和δκgz分别表示x轴陀螺、y轴陀螺和z轴陀螺的标度因数误差，δκax、δκay和δκaz分别表示x轴加速度计、y轴加速度计和z轴加速度计的标度因数误差；
确定δμg和δμa：
式中，δμgyx、δμgzx和δμgzy表示陀螺组件的三个安装误差角，δμayx、δμazx、δμazy、δμaxy、δμaxz和δμayz表示加速度计组件的六个安装误差角；
(2)利用两套惯导***输出的姿态、速度、位置相关信息，建立基于状态约束观测的联合状态卡尔曼滤波器，具体步骤为：
(2.1)确定***联合误差方程：
式中，φ1 n表示惯导1的姿态误差矢量，表示惯导1的速度误差矢量，δL1表示惯导1的纬度误差，δλ1表示惯导1的经度误差，δh1表示惯导1的高度误差，/>表示惯导1东向速度误差，/>表示惯导1北向速度误差，/>表示惯导1天向速度误差，/>表示与惯导1纬度误差、速度误差相关的导航坐标系相对惯性坐标系的角速度误差，/>表示与惯导1纬度误差相关的地球自转角速度误差，/>表示与惯导1纬度误差、速度误差相关的转移角速度误差，/>表示惯导1体坐标系至导航坐标系的方向余弦矩阵，φ2 n表示惯导2的姿态误差矢量，/>表示惯导2的速度误差矢量，δL2表示惯导2的纬度误差，δλ2表示惯导2的经度误差，δh2表示惯导2的高度误差，/>表示惯导2东向速度误差，/>表示惯导2北向速度误差，/>表示惯导2天向速度误差，/>表示与惯导2纬度误差、速度误差相关的导航坐标系相对惯性坐标系的角速度误差，/>表示与惯导2纬度误差相关的地球自转角速度误差，/>表示与惯导2纬度误差、速度误差相关的转移角速度误差，/>表示惯导2体坐标系至导航坐标系的方向余弦矩阵，/>为导航坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度，/>为地球自转角速度向量，/>为导航坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度，vn表示载体在导航坐标系下的速度矢量，fn为比力在导航坐标系的投影，vE为载体的东向速度，L、h为载体所在位置的纬度和高度，RE和RN分别为载体所在位置的卯酉圈半径和子午圈半径；
(2.2)确定联合状态方程：
其中，
式中，0i×j表示i行j列的零矩阵，vN、vU表示载体的北向、天向速度，λ表示载体所在位置的经度，ωie表示地球自转角速度，fE、fN、fU分别表示比力在东向、北向、天向的投影，C23表示矩阵的第二、第三列，C3表示/>矩阵的第三列，/>表示惯导2的x轴陀螺输出值，表示惯导2的y轴陀螺输出值，/>表示惯导2的z轴陀螺输出值，/>表示惯导2的x轴加速度计输出值，/>表示惯导2的y轴加速度计输出值，/>表示惯导2的z轴加速度计输出值；
式中，φE1、φN1、φU1表示惯导1东向、北向、天向的姿态误差；φE2、φN2、φU2表示惯导2东向、北向、天向的姿态误差；
(2.3)确定状态约束观测方程：
将惯导1、惯导2***输出的速度、位置分别表示为：
式中，和/>分别表示惯导1和惯导2输出的导航坐标系下的速度信息，惯导1与惯导2之间的外杆臂参数在***安装完毕后通过标定补偿，/>表示惯导1输出的位置信息，/>表示惯导2输出的位置信息，/>表示惯导1、惯导2各自的位置误差，/>表示b2坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度，/>表示两套惯导间的外杆臂，rn表示公共点的位置真值；
由于两套***反映的是同一载体的速度信息、位置信息，观测量实质上构成了惯导1、惯导2各自速度误差、位置误差的约束，将观测量表示为：
式中，υv、υr为相应的观测噪声；
增加外界高度信息的观测
式中，为惯导1输出的高度值，υh为高度观测的噪声；
将观测方程表示为：
z(t)＝H(t)x(t)+υ(t)
其中，
H1＝[0 0 1]
υ(t)＝[(υv)T (υr)T υh]T
式中，I3×3表示3行3列的单位矩阵；
(3)确定两套惯导***的转位次序：
惯导1的转位次序为双轴16次序，具体转位流程如下：
次序1：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序2：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序3：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序4：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序5：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序6：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序7：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序8：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序9：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序10：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序11：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序12：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序13：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序14：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序15：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序16：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
惯导2的转位次序为18次序，具体转位流程如下：
次序1：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序2：y轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序3：y轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序4：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序5：z轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序6：z轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序7：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序8：x轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序9：x轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序10：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序11：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序12：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序13：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序14：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序15：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序16：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序17：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序18：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
基于联合转位方式，惯导1处于双轴旋转调制导航状态，惯导2处于标定状态，惯导2的陀螺标度因数误差、加速度计标度因数误差、安装误差均得到激励，根据步骤(2)所述方案，建立联合状态卡尔曼滤波器实现惯导2的外场在线标定。
进一步的，本发明所提出的标定方案对载体的运动状态无要求，载体处于系泊状态或运动状态均能实现在线标定；对载体所处环境无要求，在水下环境、GNSS拒止环境下均适用。
进一步的，惯导1与惯导2处于零位时的相对姿态在***安装完毕后标定得到，惯导2在标定初始时刻的姿态基于两套惯导的相对姿态通过与惯导1传递对准获得。
进一步的，步骤(3)所述的联合转位次序适用于两套及以上具有双轴转位机构的惯导***间的在线标定，对于双轴和三轴惯导***之间、多套三轴惯导***间的在线标定也适用。
进一步的，步骤(3)所述的联合转位次序仅为基于两套具有双轴转位机构的惯导***的优选方案，对于其他旋转调制次序与标定次序之间的联合转位方案，也属于本发明的范畴。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明通过两套惯导***协同转位，将两套惯导***的输出信息融合完成了外场在线标定，打破了传统外场自标定方案对于载体运动状态以及外界基准信息的限制，真正实现了惯导***完全自主式、隐蔽式、随时随地的标定，具有重要工程实践意义。
附图说明
图1是本发明实例提供的方法流程图；
图2是本发明实施例提供的仿真实验中的陀螺组件误差标定示意图；
图3是本发明实施例提供的仿真实验中的加速度计组件误差标定示意图；
图4是本发明实施例提供的实物实验中的陀螺组件误差标定示意图；
图5是本发明实施例提供的实物实验中的加速度计组件误差标定示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
现有的外场自标定方案对载体的运动状态以及外界基准信息均有要求，然而对于水下环境等无外界参考信息的环境，以及载体需要长时间机动等情况，当前的自标定方案不能满足惯导***的定期标定或者射前标定的需求，这势必影响惯导***的精度。针对这一问题，本发明针对当前载体一般搭载多套惯导***的现状，提出一种双惯导***外场协同在线标定方法，所述标定方法如图1所示。具体实施方式如下：
(1)构建两套惯导***的误差模型；
定义正常工作的双轴旋转调制惯导***为惯导1，其体坐标系b1定义为“右-前-上”，待标定的惯导***为惯导2，其体坐标系b2定义为“右-前-上”；
忽略惯导1的标度因数误差及安装误差，将惯导1的误差模型定义为：
其中，
式中，表示惯导1的陀螺组件误差，/>表示惯导1的加速度计组件误差，/>表示惯导1的x轴陀螺漂移，/>表示惯导1的y轴陀螺漂移，/>表示惯导1的z轴陀螺漂移，/>表示惯导1的x轴加速度计零偏，/>表示惯导1的y轴加速度计零偏，/>表示惯导1的z轴加速度计零偏，/>表示惯导1的陀螺零偏，/>表示惯导1的加速度计零偏，/>为惯导1的陀螺噪声，为惯导1加速度计噪声；
考虑标度因数误差、安装角误差及零偏误差，将惯导2的误差模型定义为：
其中，
式中，表示惯导2的陀螺组件误差，/>表示惯导2的加速度计组件误差，/>表示惯导2的x轴陀螺漂移，/>表示惯导2的y轴陀螺漂移，/>表示惯导1的z轴陀螺漂移，/>表示惯导1的x轴加速度计零偏，/>表示惯导1的y轴加速度计零偏，/>表示惯导1的z轴加速度计零偏，/>表示惯导2的陀螺零偏，/>表示惯导2的加速度计零偏，/>为惯导2的陀螺噪声，为惯导2加速度计噪声；δκg和δμg表示陀螺的标度因数误差矩阵和安装误差矩阵，δκa和δμa表示加速度计的标度因数误差矩阵和安装误差矩阵；
确定δκg和δκa：
式中，δκgx、δκgy和δκgz分别表示x轴陀螺、y轴陀螺和z轴陀螺的标度因数误差，δκax、δκay和δκaz分别表示x轴加速度计、y轴加速度计和z轴加速度计的标度因数误差；
确定δμg和δμa：
式中，δμgyx、δμgzx和δμgzy表示陀螺组件的三个安装误差角，δμayx、δμazx、δμazy、δμaxy、δμaxz和δμayz表示加速度计组件的六个安装误差角；
(2)利用两套惯导***输出的姿态、速度、位置相关信息，建立基于状态约束观测的联合状态卡尔曼滤波器，具体步骤为：
(2.1)确定***联合误差方程：
式中，φ1 n表示惯导1的姿态误差矢量，表示惯导1的速度误差矢量，δL1表示惯导1的纬度误差，δλ1表示惯导1的经度误差，δh1表示惯导1的高度误差，/>表示惯导1东向速度误差，/>表示惯导1北向速度误差，/>表示惯导1天向速度误差，/>表示与惯导1纬度误差相关的地球自转角速度误差，/>表示与惯导1纬度误差、速度误差相关的转移角速度误差，/>表示惯导1体坐标系至导航坐标系的方向余弦矩阵，φ2 n表示惯导2的姿态误差矢量，/>表示惯导2的速度误差矢量，δL2表示惯导2的纬度误差，δλ2表示惯导2的经度误差，δh2表示惯导2的高度误差，/>表示惯导2东向速度误差，/>表示惯导2北向速度误差，表示惯导2天向速度误差，/>表示与惯导2纬度误差相关的地球自转角速度误差，/>表示与惯导2纬度误差、速度误差相关的转移角速度误差，/>表示惯导2体坐标系至导航坐标系的方向余弦矩阵，/>为导航坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度，/>为地球自转角速度向量，/>为导航坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度，vn表示载体在导航坐标系下的速度矢量，fn为比力在导航坐标系的投影，vE为载体的东向速度，L、h为载体所在位置的纬度和高度，RE和RN分别为载体所在位置的卯酉圈半径和子午圈半径；(2.2)确定联合状态方程：
其中，
/>
/>
式中，0i×j表示i行j列的零矩阵，vN、vU表示载体的北向、天向速度，λ表示载体所在位置的经度，ωie表示地球自转角速度，fE、fN、fU分别表示比力在东向、北向、天向的投影，C23表示矩阵的第二、第三列，C3表示/>矩阵的第三列，/>表示x轴陀螺的输出值，/>表示y轴陀螺的输出值，/>表示z轴陀螺的输出值，/>表示x轴加速度计的输出值，/>表示y轴加速度计的输出值，/>表示z轴加速度计的输出值；
式中，φE1、φN1、φU1表示惯导1东向、北向、天向的姿态误差；φE2、φN2、φU2表示惯导2东向、北向、天向的姿态误差；
(2.3)确定状态约束观测方程：
将惯导1、惯导2***输出的速度、位置分别表示为：
式中，和/>分别表示惯导1和惯导2输出的导航坐标系下的速度信息，惯导1与惯导2之间的外杆臂参数在***安装完毕后通过标定补偿，/>表示惯导1输出的位置信息，/>表示惯导2输出的位置信息，/>表示惯导1、惯导2各自的位置误差，/>表示b2坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度，/>表示两套惯导间的外杆臂，rn表示公共点的位置真值；
由于两套***反映的是同一载体的速度信息、位置信息，观测量实质上构成了惯导1、惯导2各自速度误差、位置误差的约束，将观测量表示为：
式中，υv、υr为相应的观测噪声；
增加外界高度信息的观测
式中，为惯导1输出的高度值，υh为高度观测的噪声；
将观测方程表示为：
z(t)＝H(t)x(t)+υ(t)
其中，
H1＝[0 0 1]
υ(t)＝[(υv)T (υr)T υh]T
式中，I3×3表示3行3列的单位矩阵；
(3)确定两套惯导***的转位次序：
惯导1的转位次序为双轴16次序，具体转位流程如下：
次序1：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序2：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序3：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序4：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序5：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序6：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序7：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序8：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序9：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序10：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序11：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序12：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序13：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序14：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序15：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序16：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
惯导2的转位次序为18次序，具体转位流程如下：
次序1：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序2：y轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序3：y轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序4：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序5：z轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序6：z轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序7：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序8：x轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序9：x轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序10：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序11：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序12：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序13：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序14：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序15：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序16：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序17：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序18：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
通过这种联合转位方式，惯导1处于双轴旋转调制导航状态，惯导2处于标定状态，惯导2的陀螺标度因数误差、加速度计标度因数误差、安装误差均得到激励，根据步骤(2)所述方案，建立联合状态卡尔曼滤波器实现惯导2的外场在线标定；
(4)下面结合实验对本发明作进一步说明：
(4.1)仿真实验验证
首先通过仿真实验对本发明进行说明，惯导1误差参数按照船用主惯导的惯性器件精度设置，陀螺常值漂移设置为0.003°/h，陀螺计随机游走设置为加速度计常值零偏设置为20μg，加速度计噪声功率谱密度设置为/>惯导2为需要周期性标定的惯导，其误差参数按照武器单元导航级惯导的惯性器件精度设置，陀螺常值漂移设置为0.01°/h，陀螺计随机游走设置为/>加速度计常值零偏设置为50μg，加速度计噪声功率谱密度设置为/>δκgx、δκgy、δκgz分别设置为-10ppm、-6ppm、8ppm；δμgyx、δμgzx、δμgzy分别设置为30"、50"、-40"，δκax、δκay、δκaz分别设置为20ppm、30ppm、40ppm，δμayx、δμazx、δμazy、δμaxy、δμaxz、δμayz分别设置为60"、40"、30"、-60"、-40"、-30"；
图2为陀螺组件误差的估计曲线，δκgx、δκgy、δκgz的估计值分别-10.29ppm、-6.19ppm、7.98ppm，估计误差分别为0.29ppm、0.19ppm、0.02ppm，δμgyx、δμgzx、δμgzy的估计值分别为29.87"、50.09"、-39.93"，估计误差分别为0.13"、0.09"、0.07"，从图中可以看出本发明所提出的方法能够有效估计陀螺组件的相关误差；
图3为加速度计组件误差的估计曲线，δκax、δκay、δκaz的估计值分别为19.67ppm、29.47ppm、39.28ppm,，估计误差分别为0.33ppm、0.53ppm、0.72ppm，δμazx、δμazy、δμaxy、δμaxz、δμayz的估计值分别为60.08"、39.97"、29.89"、-59.94"、-40.12"、-29.88"，估计误差分别为0.08"、0.03"、0.11"、0.06"、0.12"、0.12"，从图中可以看出本发明提出的方法可以估计加速度组件的各项误差；
(4.2)实物实验验证
以典型船用主惯导和武器单元导航级惯导***之间的联合转位标定为例，两套惯导均为激光陀螺惯导***，惯导1的陀螺零偏稳定性优于0.003°/h，惯导2的陀螺零偏稳定性优于0.01°/h，两套惯导的旋转次序、转速和转停时间均与步骤(3)中设定一致。惯导1与惯导2在同一转台不同时刻进行实验，消除外杆臂的影响。惯导1与惯导2分别工作于自主导航状态、标定状态，采集原始数据后进行离线处理；
由于实际***的误差参数未知，不能定量的衡量算法的标定精度。在本实验数据处理过程中，首先基于传统的***级标定方法对惯导2的误差参数进行标定、补偿，进而添加已知的误差值作为评估基准值，再使用本文提出的算法对其进行估计来评估算法的精度。补偿原始误差参数后，惯导2添加的标度因数误差、安装误差和常值零偏与仿真实验设置值一致；
图4为惯导2陀螺组件相关误差的估计曲线，δκgx、δκgy、δκgz估计值分别为-9.61ppm、-5.80ppm和8.04ppm，估计误差分别为0.39ppm、0.20ppm和0.04ppm，δμgyx、δμgzx和δμgzy的估计值分别为29.38"、51.50"和-41.30"，估计误差分别为0.62"、1.50"和1.30"；
图5为惯导2加速度计组件相关误差的估计曲线，δκax、δκay、δκaz的估计值分别为20.11ppm、28.91ppm和39.18ppm，估计误差分别为0.11ppm、1.09ppm和0.82ppm，δμazx、δμazy、δμaxy、δμaxz、δμayz的估计值分别为60.02"、40.58"、29.68"、-58.83"、-40.99"和-28.52"，估计误差分别为0.02"、0.58"、0.32"、1.17"、0.99"和1.48"，安装误差的估计精度略低于仿真结果，这是由于在对惯导***原始误差参数标定补偿后仍存在部分未补偿的误差，将会耦合在两套惯导***间的协同标定结果中。但安装误差的标定精度仍然小于1.5"，满足导航级惯导***的需要；
图2-图5验证了本发明提出的双惯导***联合转位外场在线标定算法的有效性，在无外界基准信息的情况下标定精度能够满足导航级惯导***的需要；
本发明所提出的标定方案对载体的运动状态无要求，载体处于系泊状态或运动状态均能实现在线标定；对载体所处环境无要求，在水下环境、GNSS拒止环境下均适用。
惯导1与惯导2处于零位时的相对姿态可以在安装完毕后标定得到，惯导2在标定初始时刻的姿态基于两套惯导的相对姿态通过与惯导1传递对准获得。
所述步骤(3)中，本发明提出的联合转位次序适用于两套及以上具有双轴转位机构的惯导***间的在线标定，对于双轴和三轴惯导***之间、多套三轴惯导***间的在线标定也同样适用。
所述步骤(3)中，本发明提出的联合转位次序仅为基于两套具有双轴转位机构的惯导***的优选方案，对于其他旋转调制次序与标定次序之间的联合转位方案，也属于本发明的范畴。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用以限制本发明，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰等，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种双惯导***外场协同在线标定方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：
(1)构建两套惯导***的误差模型；
定义正常工作的双轴旋转调制惯导***为惯导1，其体坐标系b1定义为“右-前-上”，待标定的惯导***为惯导2，其体坐标系b2定义为“右-前-上”；
忽略惯导1的标度因数误差及安装误差，将惯导1的误差模型定义为：
其中，
式中，表示惯导1的陀螺组件误差，/>表示惯导1的加速度计组件误差，/>表示惯导1的x轴陀螺漂移，/>表示惯导1的y轴陀螺漂移，/>表示惯导1的z轴陀螺漂移，/>表示惯导1的x轴加速度计零偏，/>表示惯导1的y轴加速度计零偏，/>表示惯导1的z轴加速度计零偏，/>表示惯导1的陀螺漂移，/>表示惯导1的加速度计零偏，/>为惯导1的陀螺噪声，/>为惯导1加速度计噪声；
考虑标度因数误差、安装角误差及零偏误差，将惯导2的误差模型定义为：
其中，
式中，表示惯导2的陀螺组件误差，/>表示惯导2的加速度计组件误差，/>表示惯导2陀螺组件输出的理论角速度矢量，/>表示惯导2加速度计组件测得的理论比力矢量，表示惯导2的x轴陀螺漂移，/>表示惯导2的y轴陀螺漂移，/>表示惯导2的z轴陀螺漂移，表示惯导2的x轴加速度计零偏，/>表示惯导2的y轴加速度计零偏，/>表示惯导2的z轴加速度计零偏，/>表示惯导2的陀螺漂移，/>表示惯导2的加速度计零偏，/>为惯导2的陀螺噪声，/>为惯导2加速度计噪声；δκg和δμg表示陀螺的标度因数误差矩阵和安装误差矩阵，δκa和δμa表示加速度计的标度因数误差矩阵和安装误差矩阵；
确定δκg和δκa：
式中，δκgx、δκgy和δκgz分别表示x轴陀螺、y轴陀螺和z轴陀螺的标度因数误差，δκax、δκay和δκaz分别表示x轴加速度计、y轴加速度计和z轴加速度计的标度因数误差；
确定δμg和δμa：
式中，δμgyx、δμgzx和δμgzy表示陀螺组件的三个安装误差角，δμayx、δμazx、δμazy、δμaxy、δμaxz和δμayz表示加速度计组件的六个安装误差角；
(2)利用两套惯导***输出的姿态、速度、位置相关信息，建立基于状态约束观测的联合状态卡尔曼滤波器，具体步骤为：
(2.1)确定***联合误差方程：
式中，φ1 n表示惯导1的姿态误差矢量，表示惯导1的速度误差矢量，δL1表示惯导1的纬度误差，δλ1表示惯导1的经度误差，δh1表示惯导1的高度误差，/>表示惯导1东向速度误差，/>表示惯导1北向速度误差，/>表示惯导1天向速度误差，/>表示与惯导1纬度误差相关的地球自转角速度误差，/>表示与惯导1纬度误差、速度误差相关的转移角速度误差，/>表示惯导1体坐标系至导航坐标系的方向余弦矩阵，/>表示惯导2的姿态误差矢量，表示惯导2的速度误差矢量，δL2表示惯导2的纬度误差，δλ2表示惯导2的经度误差，δh2表示惯导2的高度误差，/>表示惯导2东向速度误差，/>表示惯导2北向速度误差，/>表示惯导2天向速度误差，/>表示与惯导2纬度误差相关的地球自转角速度误差，/>表示与惯导2纬度误差、速度误差相关的转移角速度误差，/>表示惯导2体坐标系至导航坐标系的方向余弦矩阵，/>为导航坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度，/>为地球自转角速度向量，/>为导航坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度，vn表示载体在导航坐标系下的速度矢量，fn为比力在导航坐标系的投影，vE为载体的东向速度，L、h为载体所在位置的纬度和高度，RE和RN分别为载体所在位置的卯酉圈半径和子午圈半径；
(2.2)确定联合状态方程：
其中，
式中，0i×j表示i行j列的零矩阵，vN、vU表示载体的北向、天向速度，λ表示载体所在位置的经度，ωie表示地球自转角速度，fE、fN、fU分别表示比力在东向、北向、天向的投影，C23表示矩阵的第二、第三列，C3表示/>矩阵的第三列，/>表示x轴陀螺的输出值，/>表示y轴陀螺的输出值，/>表示z轴陀螺的输出值，/>表示x轴加速度计的输出值，/>表示y轴加速度计的输出值，/>表示z轴加速度计的输出值；
式中，φE1、φN1、φU1表示惯导1东向、北向、天向的姿态误差；φE2、φN2、φU2表示惯导2东向、北向、天向的姿态误差；
(2.3)确定状态约束观测方程：
将惯导1、惯导2***输出的速度、位置分别表示为：
式中，和/>分别表示惯导1和惯导2输出的导航坐标系下的速度信息，惯导1与惯导2之间的外杆臂参数在***安装完毕后通过标定补偿，/>表示惯导1输出的位置信息，/>表示惯导2输出的位置信息，δr1 n、/>表示惯导1、惯导2各自的位置误差，/>表示b2坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度，/>表示两套惯导间的外杆臂，rn表示公共点的位置真值；
由于两套***反映的是同一载体的速度信息、位置信息，观测量实质上构成了惯导1、惯导2各自速度误差、位置误差的约束，将观测量表示为：
式中，υv、υr为相应的观测噪声；
增加外界高度信息的观测
式中，为惯导1输出的高度值，υh为高度观测的噪声；
将观测方程表示为：
z(t)＝H(t)x(t)+υ(t)
其中，
H1＝[0 0 1]
υ(t)＝[(υv)T (υr)T υh]T
式中，I3×3表示3行3列的单位矩阵；
(3)确定两套惯导***的转位次序：
惯导1的转位次序为双轴16次序，具体转位流程如下：
次序1：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序2：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序3：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序4：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序5：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序6：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序7：y轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序8：z轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序9：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序10：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序11：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序12：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序13：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序14：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
次序15：y轴以9°/s正向旋转180°，转停100s；
次序16：z轴以9°/s反向旋转180°，转停100s；
惯导2的转位次序为18次序，具体转位流程如下：
次序1：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序2：y轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序3：y轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序4：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序5：z轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序6：z轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序7：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序8：x轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序9：x轴以9°/s正向旋转180°，转停180s；
次序10：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序11：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序12：x轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序13：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序14：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序15：z轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序16：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序17：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
次序18：y轴以9°/s正向旋转90°，转停180s；
通过这种联合转位方式，惯导1处于双轴旋转调制导航状态，惯导2处于标定状态，惯导2的陀螺标度因数误差、加速度计标度因数误差、安装误差均得到激励，根据步骤(2)，建立联合状态卡尔曼滤波器实现惯导2的外场在线标定。
2.如权利要求1所述的一种双惯导***外场协同在线标定方法，其特征在于，惯导2在标定初始时刻的姿态基于两套惯导的相对姿态通过与惯导1传递对准获得。
3.如权利要求1所述的一种双惯导***外场协同在线标定方法，其特征在于，所述步骤(3)中提出的联合转位次序适用于两套及以上具有双轴转位机构的惯导***之间、双轴和三轴惯导***之间或多套三轴惯导***间的在线标定。
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