CN116184997A - 一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法 - Google Patents

一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116184997A
CN116184997A CN202211091863.5A CN202211091863A CN116184997A CN 116184997 A CN116184997 A CN 116184997A CN 202211091863 A CN202211091863 A CN 202211091863A CN 116184997 A CN116184997 A CN 116184997A
Authority
CN
China
Prior art keywords
lyapunov function
function
degree
water surface
adaptive law
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202211091863.5A
Other languages
English (en)
Inventor
宋晓娜
吴承霖
宋帅
莫凡
韩超杰
孙鹏
李灵晓
李阁强
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Henan University of Science and Technology
Original Assignee
Henan University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Henan University of Science and Technology filed Critical Henan University of Science and Technology
Priority to CN202211091863.5A priority Critical patent/CN116184997A/zh
Publication of CN116184997A publication Critical patent/CN116184997A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/0206—Control of position or course in two dimensions specially adapted to water vehicles
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开了一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，所述方法包括：使用径向基神经网络对三自由度水面无人艇包含的未知动态和外部时变扰动的非线性项进行估计；构建有限时间预设性能函数改善***输出在收敛过程中的暂态性能和稳态性能；设计事件/自触发两种自适应控制器，结合事件/自触发机制的触发条件构建1位编码解码通信机制，减少通信通道的占用，缓解通讯压力，显著降低了通讯成本。该控制方法不仅保证了闭环***的所有信号固定时间半全局最终一致有界，而且***输出在有限的时间被限制在预设的范围内。

Description

一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法
技术领域
本发明属于水面无人艇跟踪控制领域，尤其涉及一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法。
背景技术
随着科学技术的进步以及陆地上自然资源的不断消耗，对海洋的探索和开发已成为社会发展的需求，进而推动水面无人艇(Unmanned surface vehicle)的跟踪控制领域迅速发展。水面无人艇具有小体积、高机动、智能化和模块化等优势，应用领域越来越广泛，比如水质监测、水上垃圾清理、水岸堤坝看护、水中资源及水产品观测、海上通信中继，以及其他军事应用等，作为探索海洋领域的一种重要工具，受到了各个领域学者的广泛关注。
海洋环境具有严重的不确定性，无人水面艇在水面工作时，难以避免受到洋流、风浪、漩涡等外部时变扰动的影响，并且无人水面艇***模型常常存在未知动态部分，以及本身结构的复杂性，导致对水面无人艇建立精确的等效模型的难度加大，使得水面无人艇的跟踪控制仍然是一项富有挑战性的任务。未知动态和外部时变扰动的影响使得水面无人艇的跟踪性能大大降低，为了保证水面无人艇的跟踪期望轨迹的能力，所以对其抗干扰性以及处理未知动态的研究是必要的。
随着计算机和网络技术的发展，网络化控制***凭借其拓展性强、灵活度高等优点受到诸多领域的青睐。然而在现有的控制方法中，大多数都是基于周期性采样或时间触发的，传统的时问触发控制方法由于在等间隔的离散时刻点上周期性地传输并更新控制信号，网络传输的数据量也越来越大，将导致大量不必要的冗余信息被传输，进而造成有限网络资源的浪费。对于网络控制***而言，周期采样除了会产生过高的计算成本之外，还会加重通信负担。如何有效地减少网络中的数据传输量，降低通信通道的占用，进而节省网络带宽资源成为一个具有重要意义的研究课题。
发明内容
有鉴于此，为解决上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供了一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，该控制法不仅提高***的跟踪精度，改善***的瞬态性能，而且使***输出在有限时间内被限制在预设的范围内，实现跟踪误差在固定时间内收敛到零的小邻域内；并且显著降低了通讯成本和通信通道的占用，节省网络带宽资源。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、根据三自由度水面无人艇的动力学模型，考虑未知动态和外部时变扰动的情况下，构造出水面无人艇的状态方程；
S2、根据步骤S1所构造出的状态方程，设计有限时间预设性能函数vi(t)，同时定义误差转换函数Ti(εi)，使受到性能函数约束的信号转换为不受约束的变量，然后经过坐标变化得到二级***的误差方程；
S3、针对S2所得到的不受约束的变量和第一级***，构建第一个李雅普诺夫函数V1，将V1对时间求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计使第一级***趋于稳定的第一虚拟控制信号α1和第一自适应律
Figure SMS_1
S4、采用事件触发通信策略，针对三自由度水面无人艇第二级***，构建第二个李雅普诺夫函数V2，将V2对时间求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计第二虚拟控制信号α2、第二自适应律
Figure SMS_2
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_3
将第一个李雅普诺夫函数V1和第二个李雅普诺夫函数V2合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数/>
Figure SMS_4
结合引理，该控制器保证闭环***中所有信号固定时间半全局最终一致有界；
S5、采用自触发通信策略，针对三自由度水面无人艇第二级***，构建第三个李雅普诺夫函数V3，将V3对时间求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计第二虚拟控制信号α3、第二自适应律
Figure SMS_5
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_6
将第一个李雅普诺夫函数V1和第三个李雅普诺夫函数V3合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数/>
Figure SMS_7
结合引理，该控制器保证闭环***中所有信号固定时间半全局最终一致有界；
S6、结合事件/自触发通信机制的触发条件构造出一位编码解码信号传输机制，证明1位编码解码信号传输机制的鲁棒性。
进一步的，所述步骤S3的具体过程为：
S3.1、结合步骤S1得到的状态方程和步骤S2得到误差方程进行求导，求到第一级***的误差动态方程；
S3.2、针对三自由度水面无人艇的第一级***，根据第一级***的误差动态方程构造出第一个李雅普诺夫函数V1，并对其进行求导，得到第一个李雅普诺夫函数的导数式；
S3.3、针对在步骤S2所得到的不受约束的变量中所包含的偏导项，使用径向基函数神经网络进行逼近，然后使用杨氏不等式进行放缩处理，解决第一个李雅普诺夫函数的导数式中存在的未知函数；
S3.4、基于反步法设计使得第一级***趋于稳定的第一个虚拟控制信号α1和第一自适应律
Figure SMS_8
并将第一个虚拟控制信号α1和第一自适应律/>
Figure SMS_9
带入第一个李雅普诺夫函数的导数式中，得到第一级***趋于稳定的不等式方程。
进一步地，所述步骤S4的具体过程为：
S4.1、结合步骤S1得到的状态方程和步骤S2得到的误差方程，对误差方程求导，得到第二级的误差动态方程；
S4.2、针对三自由度水面无人艇***中所包含的未知动态和外部时变扰动的非线性因素，使用径向基函数神经网络进行逼近，将逼近误差和外部时变扰动合并为复合扰动项Θ1，然后使用杨氏不等式进行放缩处理，解决第二个李雅普诺夫函数的导数式中包含的未知函数；
S4.3、针对三自由度水面无人艇的第二级***，根据第二级***的误差动态方程构造出第二个李雅普诺夫函数V2；
S4.4、引入事件触发通信机制；
S4.5、对第二个李雅普诺夫函数V2求导，得到第二个李雅普诺夫函数的导数式；
S4.6、基于反步法设计第二个虚拟控制信号α2、第二个自适应律
Figure SMS_10
和复合扰动的自适应律/>
Figure SMS_11
将第二个虚拟控制信号α2、第二个自适应律/>
Figure SMS_12
和复合扰动的自适应律/>
Figure SMS_13
带入第二个李雅普诺夫函数的导数式中；
S4.7、将构建的第一个李雅普诺夫函数V1和第二个李雅普诺夫函数V2合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数
Figure SMS_14
对总李雅普诺夫函数/>
Figure SMS_15
求导使导数式满足
Figure SMS_16
则表明三自由度水面无人艇***的所有闭环信号是固定时间有界。
进一步地，步骤S5的具体过程为：
S5.1、结合步骤S1得到的状态方程和步骤S2得到的误差方程，对误差方程求导，得到第二级的误差动态方程；
S5.2、针对三自由度水面无人艇***中所包含的未知动态和外部时变扰动的非线性因素，使用径向基函数神经网络进行逼近，将逼近误差和外部时变扰动合并为复合扰动项Θ2，然后使用杨氏不等式进行放缩处理，解决第三个李雅普诺夫函数的导数式中包含的未知函数；
S5.3、针对三自由度水面无人艇的第二级***，根据第二级***的误差动态方程构造出第三个李雅普诺夫函数V3；
S5.4、引入自触发通信机制；
S5.5、对第三个李雅普诺夫函数V3求导，得到第三个李雅普诺夫函数的导数式；
S5.6、基于反步法设计第二个虚拟控制信号α3、第二个自适应律
Figure SMS_17
和复合扰动的自适应律/>
Figure SMS_18
将第二个虚拟控制信号α3、第二个自适应律/>
Figure SMS_19
和复合扰动的自适应律/>
Figure SMS_20
带入第三个李雅普诺夫函数的导数式中；
S5.7、将构建的第一个李雅普诺夫函数V1和第三个李雅普诺夫函数V3合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数
Figure SMS_21
对总李雅普诺夫函数/>
Figure SMS_22
求导使导数式满足
Figure SMS_23
则表明三自由度水面无人艇***的所有闭环信号是固定时间有界。
进一步地，所述步骤S6的具体过程为：
S6.1、根据事件触发机制的触发条件设计1位编码解码信号传输机制；
S6.2、根据自触发机制的触发条件设计1位编码解码信号传输机制；
S6.3、对所设计的1位编码解码信号传输机制进行鲁棒性分析。
进一步地，步骤S3中，设使第一级***趋于稳定的第一虚拟控制信号α1和第一自适应律
Figure SMS_24
为：/>
Figure SMS_25
Figure SMS_26
Figure SMS_27
其中，
Figure SMS_28
Figure SMS_29
χ1,σ1i,σ2i为设计参数，i＝1,2,3；
φ1为第一个径向基神经网络的基函数，
Figure SMS_30
为未知参数θ1的估计值，z1为未限制的误差变量，/>
Figure SMS_31
为***的旋转矩阵，/>
Figure SMS_32
进一步地，步骤S4中，设第二虚拟控制信号α2、第二自适应律
Figure SMS_33
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_34
为：
Figure SMS_35
Figure SMS_36
Figure SMS_37
Figure SMS_38
其中，
Figure SMS_39
bi,χ2i,c1i,c2i,c3i,c4i,g1i,g2i为设计参数，i＝1,2,3；Δi(t)为时变的设计参数，φ2i为第二个径向基神经网络的基函数，z2i为速度跟踪误差，/>
Figure SMS_40
为未知参数θ2i的估计值，/>
Figure SMS_41
为未知参数Θ1i的估计值。
进一步地，步骤S5中，设计的第三虚拟控制信号α3、第三自适应律
Figure SMS_42
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_43
为：
Figure SMS_44
/>
Figure SMS_45
Figure SMS_46
其中，
Figure SMS_47
mi,/>
Figure SMS_48
d1i,d2i,d3i,d4i,g1i,g2i为设计参数,i＝1,2,3；/>
Figure SMS_49
为时变的设计参数，φ3i为第三个径向基神经网络的基函数，/>
Figure SMS_50
为未知参数θ3i的估计值，/>
Figure SMS_51
为未知参数Θ2i的估计值。
本发明的有益效果是：
第一，本发明通过使用李雅普诺夫泛函(Lyapunov-Krasovskii Function，LKF)，使未知动态和外部时变扰动成为径向基神经网络(Radial Basis Function NeuralNetworks，RBFNNs)逼近的有界函数，通过误差转换将有限时间预设性能函数(Finite-TimePrescribed Performance Function,FTPPF)应用到三自由度水面无人艇的跟踪控制策略中，最终证明闭环***的所有状态都是有界的，而且***输出在有限时间内被限制在预设的范围内，实现跟踪误差在固定时间内收敛到零的小邻域内，使得跟踪误差快速收敛，稳态效果更好；
第二，设计了事件/自触发两种自适应控制器，减少网络中的数据传输量，降低通信通道的占用。然后，针对事件/自触发的两种触发机制，设计了1位解码编码机制，进一步的节省网络带宽资源。本发明显著降低了通讯成本，且具有较高的工程实用价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是三自由度水面无人艇的结构图示意图。
图2是三自由度水面无人艇的设计方案流程图。
图3是三自由度水面无人艇跟踪控制在事件触发机制下的跟踪控制仿真结果。
图4是三自由度水面无人艇跟踪控制在事件触发机制下的触发间隔的仿真结果。
图5是三自由度水面无人艇跟踪控制在自触发机制下的跟踪控制仿真结果。
图6是三自由度水面无人艇跟踪控制在自触发机制下的触发间隔的仿真结果。
图7是包含采样误差o*的三自由度水面无人艇跟踪控制在事件触发机制下的跟踪控制仿真结果。
图8是包含采样误差o*的三自由度水面无人艇跟踪控制在自触发机制下的跟踪控制仿真结果。
具体实施方式
下面给出具体实施例，对本发明的技术方案作进一步清楚、完整、详细地说明。本实施例是以本发明技术方案为前提的最佳实施例，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，应用于如图1所示水面无人艇***，所述水面无人艇***具有未知动态和外部时变扰动非线性因素影响，以及包含第一级***和第二级***；
所述跟踪控制方法包括如下步骤：
S1、根据三自由度水面无人艇的数学模型，考虑未知动态和外部时变扰动的情况下，构造出水面无人艇的状态方程，具体包括如下过程：
S11、首先根据三自由度水面无人艇***，建立其数学模型；
考虑一个具有未知动态和外部时变扰动的三自由度水面无人艇的动力学模型，***模型表达式为：
Figure SMS_52
式中
Figure SMS_55
分别表示水面无人艇的(x,y)坐标下的位置和水面无人艇在固定地面坐标系中的航向角/>
Figure SMS_57
Figure SMS_60
中u表示水面无人艇的前进速度，v表示水面无人艇的摇摆速度，r表示水面无人艇的转向角速度；M为惯性矩阵并且/>
Figure SMS_54
Figure SMS_58
为科里奥利和向心项的矩阵；/>
Figure SMS_61
为阻尼矩阵；/>
Figure SMS_62
水面无人艇的旋转矩阵，并且满足/>
Figure SMS_53
Figure SMS_56
为水面无人艇的控制输入；
Figure SMS_59
为外部的时变扰动；
其矩阵
Figure SMS_63
M,/>
Figure SMS_64
分别为：
Figure SMS_65
Figure SMS_66
其中
Figure SMS_67
Figure SMS_68
d11(u)＝-Xu-Xu|u||u|，d22(v,r)＝-Yv-Yv|v||v|-Yv|r||r|，d23(v,r)＝-Yr-Yr|v||v|-Yr|r||r|，d32(v,r)＝-Nv-Nv|v||v|-Nv|r||r|，d33(v,r)＝-Nr-Nr|v||v|-Nr|r||r|。
其中，m和Iz分别定义为水面无人艇模型的质量和关于偏航旋转的转动惯量；Xu,X|u|u,Yv,Yv|v|,Yv|r|,Yr,Yr|v|,Yr|r|,Nv,Nv|v|,Nv|r|,Nr|r|水面无人艇的二次线性阻力系数；
Figure SMS_69
表示附加质量，详细参数如表一所示。
表一 水面无人艇详细参数
Figure SMS_70
Figure SMS_71
S12、状态方程可表示为如下形式：
Figure SMS_72
S2、根据三自由度水面无人艇的状态方程，构建有限时间预设性能函数υi(t)，同时定义误差转换函数Ti(εi)，使受到性能函数约束的
Figure SMS_73
转换为不受约束的变量ε＝[ε1,ε2,ε3]T，具体包括：
构建如下有限时间预设性能函数表达式为：
Figure SMS_74
其中
Figure SMS_75
有限时间预设性能函数的初始条件为
Figure SMS_76
水面无人艇的跟踪误差不会超过有限时间预设性能函数设定的上下界，即-υi(t)＜e1i(t)＜υi(t)，其中e1i(t)表示水面无人艇的跟踪误差；
进一步的，设计误差转变函数为：
Figure SMS_77
其中εi表示为转变误差，误差转变函数为一个严格单调递增的函数，并且满足
Figure SMS_78
和Ti(εi)∈(-1,1)，接下来进行以下定义：
e1i＝υi(t)Ti(εi)i＝1,2,3 (5)
其中
Figure SMS_79
xd表示水面无人艇在x轴上的期望轨迹，yd表示水面无人艇在y轴上的期望轨迹，/>
Figure SMS_80
表示水面无人艇在固定地面坐标系中航向角的期望轨迹；
进一步，根据公式(5)，对e1i求导后可得：
Figure SMS_81
进一步地，通过公式(6)，可以得到：
Figure SMS_82
其中
Figure SMS_83
并且/>
Figure SMS_84
所以进一步可以得到/>
Figure SMS_85
这里Fi为Fi的未知下界，不用于控制器的设计，只用于稳定性分析。
进一步，经过坐标变化得到误差方程：
Figure SMS_86
其中，
Figure SMS_87
Figure SMS_88
和
Figure SMS_89
分别定义为位置跟踪误差和速度跟踪误差。
S3、针对S2所得到的不受约束的变量和第一级***，构建第一个李雅普诺夫函数V1，将V1对时间t求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计使第一级***趋于稳定的第一虚拟控制信号α1和第一自适应律
Figure SMS_90
具体包括如下过程：
S3.1、结合步骤S1中的状态方程与步骤S2得到的误差方程，可得第一级***的误差动态方程：
Figure SMS_91
其中Υ＝[Υ1,Υ2,Υ3]T，F＝diag{F1,F2,F3}；
S3.2、进一步的构造第一个李雅普诺夫函数
Figure SMS_92
其中，
Figure SMS_93
Figure SMS_94
为参数θ1i估计值，其中θ1i＝||W1i||2；
S3.3、对V1求导可得第一个李雅普诺夫函数的导数式：
Figure SMS_95
其中
Figure SMS_96
f1＝[f1 1,f1 2,f1 3]T，使用径向基神经网络来逼近未知非线性函数/>
Figure SMS_97
并使用杨氏不等式进行处理可得：
Figure SMS_98
其中a1i＞0(i＝1,2,3)是设计参数；
Figure SMS_99
为逼近误差，/>
Figure SMS_100
S3.4、设计如下虚拟控制信号：
Figure SMS_101
Figure SMS_102
Figure SMS_103
其中
Figure SMS_104
Figure SMS_105
χ1,σ1i和σ2i为设计参数，i＝1,2,3；φ1为第一个径向基神经网络的基函数，/>
Figure SMS_106
为未知参数θ1的估计值，z1为未限制的误差变量，/>
Figure SMS_107
为***的旋转矩阵，/>
Figure SMS_108
使用引理2，公式(10)中的
Figure SMS_109
可化简为：
Figure SMS_110
将公式(11)-(15)带入公式(10)可得：
Figure SMS_111
其中
Figure SMS_112
Figure SMS_113
和/>
Figure SMS_114
根据
Figure SMS_115
和/>
Figure SMS_116
使用杨氏不等式可以得到：
Figure SMS_117
Figure SMS_118
Figure SMS_119
通过使用引理4，可得：
Figure SMS_120
其中
Figure SMS_121
且/>
Figure SMS_122
/>
将(17)-(20)带入(16)，可得：
Figure SMS_123
其中
Figure SMS_124
这里取
Figure SMS_125
和
Figure SMS_126
可得：
Figure SMS_127
定义
Figure SMS_128
和/>
Figure SMS_129
通过使用引理3和引理5，可以求得如下第一级***趋于稳定的不等式方程：
Figure SMS_130
其中
Figure SMS_131
S4、采用事件触发通信策略，针对三自由度水面无人艇第二级***，构建第二个李雅普诺夫函数V2，将V2对时间t求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计第二虚拟控制信号α2、第二自适应律
Figure SMS_132
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_133
将第一个李雅普诺夫函数和第二个李雅普诺夫函数合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数，结合引理，证明所设计控制器实现***闭环固定时间稳定。具体包括如下过程：
S4.1、对公式(1)中的第二个等式进行变形；
Figure SMS_134
/>
其中
Figure SMS_135
Figure SMS_136
结合步骤S1中的状态方程、步骤S2得到的误差方程，对误差方程进行求导，得到如下的第二级***的误差动态方程：
Figure SMS_137
其中，
Figure SMS_138
S4.2、使用径向基神经网络对
Figure SMS_139
进行逼近，公式(25)可变为：
Figure SMS_140
其中
Figure SMS_143
Figure SMS_146
定义为未知的复合扰动，满足/>
Figure SMS_148
其中/>
Figure SMS_142
Figure SMS_144
为径向基神经网络的近似误差，并且满足/>
Figure SMS_145
Figure SMS_147
为未知常数；/>
Figure SMS_141
为外部时变扰动的未知上界；
S4.3、针对三自由度水面无人艇的第二级***，构造第二个李雅普诺夫函数：
Figure SMS_149
其中g1i,g2i为设计参数，其中
Figure SMS_150
Figure SMS_151
为参数θ2i估计值，/>
Figure SMS_152
Figure SMS_153
为参数Θ1i估计值；
S4.4、与此同时，引入如下的事件触发控制机制，降低通讯资源浪费等问题：事件触发控制器表示如下：
Figure SMS_154
Figure SMS_155
其中tk,tk+1∈Z+；0＜δi＜1,
Figure SMS_156
Figure SMS_157
其中，μ1i＞0，κ1i,κ2i为时变参数，并且|κ1i(t)|≤1,|κ2i(t)|≤1；
S4.5、对第二个李雅普诺夫函数求导可得如下第二个李雅普诺夫函数的导数式：
Figure SMS_158
S4.6、然后基于反步法设计第二虚拟控制信号α2、第二自适应律
Figure SMS_159
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_160
Figure SMS_161
Figure SMS_162
Figure SMS_163
Figure SMS_164
其中，
Figure SMS_165
bi,χ2,c1i,c2i,c3i,c4i,g1i,g2i为设计参数，i＝1,2,3；Δi(t)为时变的设计参数，φ2i为第二个径向基神经网络的基函数，z2i为速度跟踪误差，/>
Figure SMS_166
为未知参数θ2i的估计值，/>
Figure SMS_167
为未知参数Θ1i的估计值；
将公式(32)-(35)带入(31)中可得：
Figure SMS_168
其中
Figure SMS_169
相似于公式(17)-(19)，定义
Figure SMS_170
Figure SMS_171
可得：/>
Figure SMS_172
其中
Figure SMS_173
Figure SMS_174
S4.7、第一个李雅普诺夫函数V1和第二个李雅普诺夫函数V2合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数
Figure SMS_175
Figure SMS_176
总李雅普诺夫函数
Figure SMS_177
求导，得到总李雅普诺夫函数的导数式：
Figure SMS_178
其中
Figure SMS_179
通过上述分析，则可证明三自由度水面无人艇***实现了固定时间稳定。
以上，为本发明实施例的具体实施方案，本发明针对控制***通过Matlab进行了仿真，并分析了其稳定性和实时性，可得三自由度水面无人艇***闭环稳定。
S5、采用自触发通信策略，针对三自由度水面无人艇第二级***，构建第三个李雅普诺夫函数V3，将V3对时间t求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计第二虚拟控制信号α3、第二自适应律
Figure SMS_180
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_181
将第一个李雅普诺夫函数和第三个李雅普诺夫函数合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数，结合引理使得***实现闭环固定时间稳定。
具体包括如下过程：
S5.1、相似于步骤4得到如下的第二级***的误差动态方程：
Figure SMS_182
其中
Figure SMS_183
f3＝[f3 1,f3 2,f3 3]T；
S5.2、使用径向基神经网络对
Figure SMS_184
进行逼近，公式(24)可变为：
Figure SMS_185
其中
Figure SMS_188
Figure SMS_189
定义为未知的复合扰动，满足/>
Figure SMS_191
其中/>
Figure SMS_187
Figure SMS_190
为径向基神经网络的近似误差，并且满足/>
Figure SMS_192
Figure SMS_193
为未知常数；/>
Figure SMS_186
为外部时变扰动的未知上界；
S5.3、针对三自由度水面无人艇的第二级***，构造第三个李雅普诺夫函数V3：
Figure SMS_194
其中r1i,r2i为设计参数，其中
Figure SMS_195
Figure SMS_196
为参数θ3i估计值，/>
Figure SMS_197
Figure SMS_198
为参数Θ2i估计值；
S5.4、与此同时，引入如下的自触发控制机制：
Figure SMS_199
其中tk,tk+1∈Z+；0＜δi＜1,0＜Λi＜1，
Figure SMS_200
和ηi是正常数，/>
Figure SMS_201
表示两个连续触发时刻之间的控制信号间隔，/>
Figure SMS_202
和ηi是控制信号区间的变化率；当上式的条件得到满足时，/>
Figure SMS_203
将被用于控制对象，下一个触发点ts+1将被获得，控制信号/>
Figure SMS_204
在[ts,ts+1)的周期区间内保持为/>
Figure SMS_205
自触发控制器表示如下：
Figure SMS_206
Figure SMS_207
其中χ3＞0,σ1i,σ2i为时变参数，并且|σ1i(t)|≤1,|σ2i(t)|≤1。
S5.5、对第三个李雅普诺夫函数V3求导，可得如下第三个李雅普诺夫函数的导数式：
Figure SMS_208
S5.6、然后基于反步法设计第三虚拟控制信号α3、第三自适应律
Figure SMS_209
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_210
Figure SMS_211
Figure SMS_212
/>
Figure SMS_213
其中，
Figure SMS_214
mi,/>
Figure SMS_215
d1i,d2i,d3i,d4i,r1i,r2i(i＝1,2,3)为设计参数，/>
Figure SMS_216
为时变的设计参数，φ3i为第三个径向基神经网络的基函数，/>
Figure SMS_217
将虚拟控制信号α3、自适应律
Figure SMS_218
和复合扰动自适应律/>
Figure SMS_219
带入公式(47)中，取
Figure SMS_220
Figure SMS_221
可得：
Figure SMS_222
其中
Figure SMS_223
Figure SMS_224
S5.7、第一个李雅普诺夫函数V1和第三个李雅普诺夫函数V3合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数
Figure SMS_225
Figure SMS_226
对总李雅普诺夫函数
Figure SMS_227
求导，得到总李雅普诺夫函数的导数式：
Figure SMS_228
其中
Figure SMS_229
通过上述分析，则可证明三自由度水面无人艇***实现了固定时间稳定。
以上，为本发明实施例的具体实施方案，本发明针对控制***通过Matlab进行了仿真，并分析了其稳定性和实时性，可得三自由度水面无人艇***闭环稳定。
S6、结合事件触发通信机制的触发条件构造出一位编码解码信号传输机制，证明编码机制的鲁棒性。具体包括如下过程：
S6.1、根据事件触发机制的触发条件设计1位编码解码信号传输机制，首先使用测量误差
Figure SMS_230
进行编码，当测量误差满足/>
Figure SMS_231
编码器对对触发信号进行编码；假设在t∈[tk,tk+1),k＝0,1,2,…,编码器设计如下：
Figure SMS_232
随后编码器的输出p1传输到解码器进行解码，这时触发条件的值和最新的控制信号
Figure SMS_233
将被储存，解码器设计如下：
Figure SMS_234
S6.2、根据自触发机制的触发条件设计1位编码解码信号传输机制；
首先使用测量误差
Figure SMS_235
进行编码，当测量误差满足
Figure SMS_236
编码器对对触发信号进行编码；假设在t∈[ts,ts+1),s＝0,1,2,…,编码器设计如下：
Figure SMS_237
随后编码器的输出p传输到解码器进行解码，这时触发条件的值和最新的控制信号
Figure SMS_238
将被储存，解码器设计如下：
Figure SMS_239
S6.3、下面对1位解码编码一位编码解码信号传输机制进行鲁棒性分析：
一位编码解码信号传输机制进行鲁棒性分析具体包括3种情况：
情况一：在理想情况下，***信号可以被连续精确的测量，事件/自触发触机制的触发条件分别为
Figure SMS_240
和/>
Figure SMS_241
这时***的解码器和控制器得到相同数值，即/>
Figure SMS_242
情况二：在实际运行情况下，***状态的采样时在一定时间基础上，触发条件将很有可能变为
Figure SMS_243
和/>
Figure SMS_244
这时会在***的控制器和解码器之间产生一个有界误差o*，其中o*可以为正也可为负，使得触发之后的控制信号变为
Figure SMS_245
以及/>
Figure SMS_246
在仿真实验取o*∈[-0.2,0.2]的有界误差值；
为了解决由传感器产生的误差o*，可选取设计参数
Figure SMS_247
和/>
Figure SMS_248
并且取：/>
Figure SMS_249
Figure SMS_250
这样可以解决由传感器产生的误差o*，进一步保***的稳定性。
情况三：在这种情况下***的采样误差o*会持续的增加，增加到一定大的数值，最终影响***的稳定性，解决这个情况的办法是经过多次传输后，采样误差o*增加到影响***的稳定性时，将解码器进行校正使采样误差o*清零。
本申请的目标是设计固定时间预设性能自适应控制策略，使得***的所有闭环信号在固定时间内均有界，并且保证三自由度水面无人艇的输出在有限时间间隔内收敛到预设范围内；图3是三自由度水面无人艇跟踪控制在事件触发机制下的跟踪控制仿真结果；图4是三自由度水面无人艇跟踪控制在事件触发机制下的触发间隔的仿真结果；图5是三自由度水面无人艇跟踪控制在自触发机制下的跟踪控制仿真结果；图6是三自由度水面无人艇跟踪控制在自触发机制下的触发间隔的仿真结果；图7是包含采样误差o*的三自由度水面无人艇跟踪控制在事件触发通信机制下的跟踪控制仿真结果；图8是包含采样误差o*的三自由度水面无人艇跟踪控制在自触发通信机制下的跟踪控制仿真结果。
在实际控制工程应用中，对***跟踪性能(如超调量、收敛速度、最大稳态误差)进行约束要求，使***的跟踪误差收敛到预设的误差范围内。为了满足需求，提出预设性能控制法，借助预设性能函数(Prescribed performance function,PPC)，对***的跟踪误差进行约束。有限时间预设性能函数(Finite-time prescribed performance function,FTPPC)是在传统PPC上就行优化，使***的跟踪误差在预设的有限时间内收敛到零的小邻域内，同时改善***的暂态性能和稳态性能，具有快速的收敛时间。
渐进稳定控制理论是指***的所有闭环信号在无穷时间内达到稳定，在实际***中难以满足控制需求。随后又提出了有限时间控制理论，使***在有限时间内达到稳定，然而有限时间控制理论存在不足之处是受***的初始状态影响，当***的初始状态远离平衡点时，***的收敛时间将会过大或者难以预估。固定时间控制理论可以确保***误差在收敛过程中不受初始状态的影响，实现***的所有闭环信号在固定时间内稳定。
综上所述，本申请通过设计有限时间预设性能函数(Finite-Time PrescribedPerformance Function,FTPPF)，将***的跟踪误差限制在预先预设的范围内，提高了***控制进度和收敛速度；结合事件/自触发机制的触发条件构建1位编码解码通信机制，进一步减少通信通道的占用，缓解通讯压力；最终，可以证明所提出的控制方法不仅保证了闭环***的所有状态都是有界的，而且***输出在有限的时间被限制在预先预设的范围内，显著降低了通讯成本。
以上显示和描述了本发明的主要特征、基本原理以及本发明的优点。本行业技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会根据实际情况有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据三自由度水面无人艇的动力学模型，考虑未知动态和外部时变扰动的情况下，构造出水面无人艇的状态方程；
S2、根据步骤S1所构造出的状态方程，设计有限时间预设性能函数vi(t)，同时定义误差转换函数Ti(εi)，使受到性能函数约束的信号转换为不受约束的变量，然后经过坐标变化得到二级***的误差方程；
S3、针对S2所得到的不受约束的变量和第一级***，构建第一个李雅普诺夫函数V1，将V1对时间求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计使第一级***趋于稳定的第一虚拟控制信号α1和第一自适应律
Figure FDA0003837356100000011
S4、采用事件触发通信策略，针对三自由度水面无人艇第二级***，构建第二个李雅普诺夫函数V2，将V2对时间求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计第二虚拟控制信号α2、第二自适应律
Figure FDA0003837356100000012
和复合扰动自适应律/>
Figure FDA0003837356100000013
将第一个李雅普诺夫函数V1和第二个李雅普诺夫函数V2合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数/>
Figure FDA0003837356100000014
结合引理，该控制器保证闭环***中所有信号固定时间半全局最终一致有界；
S5、采用自触发通信策略，针对三自由度水面无人艇第二级***，构建第三个李雅普诺夫函数V3，将V3对时间求导得到其一阶导数，然后基于反步法设计第二虚拟控制信号α3、第二自适应律
Figure FDA0003837356100000015
和复合扰动自适应律/>
Figure FDA0003837356100000016
将第一个李雅普诺夫函数V1和第三个李雅普诺夫函数V3合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数/>
Figure FDA0003837356100000017
结合引理，该控制器保证闭环***中所有信号固定时间半全局最终一致有界；
S6、结合事件/自触发通信机制的触发条件构造出一位编码解码信号传输机制，证明1位编码解码信号传输机制的鲁棒性。
2.根据权利要求1所述的一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程为：
S3.1、结合步骤S1得到的状态方程和步骤S2得到误差方程进行求导，求到第一级***的误差动态方程；
S3.2、针对三自由度水面无人艇的第一级***，根据第一级***的误差动态方程构造出第一个李雅普诺夫函数V1，并对其进行求导，得到第一个李雅普诺夫函数的导数式；
S3.3、针对在步骤S2所得到的不受约束的变量中所包含的偏导项，使用径向基函数神经网络进行逼近，然后使用杨氏不等式进行放缩处理，解决第一个李雅普诺夫函数的导数式中存在的未知函数；
S3.4、基于反步法设计使得第一级***趋于稳定的第一个虚拟控制信号α1和第一自适应律
Figure FDA0003837356100000021
并将第一个虚拟控制信号α1和第一自适应律/>
Figure FDA0003837356100000022
带入第一个李雅普诺夫函数的导数式中，得到第一级***趋于稳定的不等式方程。
3.根据权利要求2所述的一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S4的具体过程为：
S4.1、结合步骤S1得到的状态方程和步骤S2得到的误差方程，对误差方程求导，得到第二级的误差动态方程；
S4.2、针对三自由度水面无人艇***中所包含的未知动态和外部时变扰动的非线性因素，使用径向基函数神经网络进行逼近，将逼近误差和外部时变扰动合并为复合扰动项Θ1，然后使用杨氏不等式进行放缩处理，解决第二个李雅普诺夫函数的导数式中包含的未知函数；
S4.3、针对三自由度水面无人艇的第二级***，根据第二级***的误差动态方程构造出第二个李雅普诺夫函数V2；
S4.4、引入事件触发通信机制；
S4.5、对第二个李雅普诺夫函数V2求导，得到第二个李雅普诺夫函数的导数式；
S4.6、基于反步法设计第二个虚拟控制信号α2、第二个自适应律
Figure FDA0003837356100000031
和复合扰动的自适应律/>
Figure FDA0003837356100000032
将第二个虚拟控制信号α2、第二个自适应律/>
Figure FDA0003837356100000033
和复合扰动的自适应律/>
Figure FDA0003837356100000034
带入第二个李雅普诺夫函数的导数式中；
S4.7、将构建的第一个李雅普诺夫函数V1和第二个李雅普诺夫函数V2合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数
Figure FDA0003837356100000035
对总李雅普诺夫函数/>
Figure FDA0003837356100000036
求导使导数式满足
Figure FDA0003837356100000037
则表明三自由度水面无人艇***的所有闭环信号是固定时间有界。
4.根据权利要求3所述的一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，步骤S5的具体过程为：
S5.1、结合步骤S1得到的状态方程和步骤S2得到的误差方程，对误差方程求导，得到第二级的误差动态方程；
S5.2、针对三自由度水面无人艇***中所包含的未知动态和外部时变扰动的非线性因素，使用径向基函数神经网络进行逼近，将逼近误差和外部时变扰动合并为复合扰动项Θ2，然后使用杨氏不等式进行放缩处理，解决第三个李雅普诺夫函数的导数式中包含的未知函数；
S5.3、针对三自由度水面无人艇的第二级***，根据第二级***的误差动态方程构造出第三个李雅普诺夫函数V3；
S5.4、引入自触发通信机制；
S5.5、对第三个李雅普诺夫函数V3求导，得到第三个李雅普诺夫函数的导数式；
S5.6、基于反步法设计第二个虚拟控制信号α3、第二个自适应律
Figure FDA0003837356100000038
和复合扰动的自适应律/>
Figure FDA0003837356100000039
将第二个虚拟控制信号α3、第二个自适应律/>
Figure FDA00038373561000000310
和复合扰动的自适应律/>
Figure FDA00038373561000000311
带入第三个李雅普诺夫函数的导数式中；
S5.7、将构建的第一个李雅普诺夫函数V1和第三个李雅普诺夫函数V3合并得到使得***闭环稳定得总李雅普诺夫函数
Figure FDA0003837356100000041
对总李雅普诺夫函数/>
Figure FDA0003837356100000042
求导使导数式满足
Figure FDA0003837356100000043
则表明三自由度水面无人艇***的所有闭环信号是固定时间有界。
5.根据权利要求4所述的一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S6的具体过程为：
S6.1、根据事件触发机制的触发条件设计1位编码解码信号传输机制；
S6.2、根据自触发机制的触发条件设计1位编码解码信号传输机制；
S6.3、对所设计的1位编码解码信号传输机制进行鲁棒性分析。
6.根据权利要求2所述的一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，步骤S3中，设使第一级***趋于稳定的第一虚拟控制信号α1和第一自适应律
Figure FDA0003837356100000044
为：
Figure FDA0003837356100000045
Figure FDA0003837356100000046
Figure FDA0003837356100000047
其中，
Figure FDA0003837356100000048
χ1,σ1i,σ2i为设计参数，i＝1,2,3；φ1为第一个径向基神经网络的基函数，/>
Figure FDA0003837356100000049
为未知参数θ1的估计值，z1为未限制的误差变量，/>
Figure FDA00038373561000000410
为***的旋转矩阵，/>
Figure FDA00038373561000000411
7.根据权利要求3所述的一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，步骤S4中，设第二虚拟控制信号α2、第二自适应律
Figure FDA00038373561000000412
和复合扰动自适应律/>
Figure FDA0003837356100000051
为：
Figure FDA0003837356100000052
Figure FDA0003837356100000053
Figure FDA0003837356100000054
Figure FDA0003837356100000055
其中，
Figure FDA0003837356100000056
bi,χ2i,c1i,c2i,c3i,c4i,g1i,g2i为设计参数，i＝1,2,3；Δi(t)为时变的设计参数，φ2i为第二个径向基神经网络的基函数，z2i为速度跟踪误差，/>
Figure FDA0003837356100000057
为未知参数θ2i的估计值，/>
Figure FDA0003837356100000058
为未知参数Θ1i的估计值。
8.根据权利要求4所述的一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法，其特征在于，步骤S5中，设计的第三虚拟控制信号α3、第三自适应律
Figure FDA0003837356100000059
和复合扰动自适应律/>
Figure FDA00038373561000000510
为：
Figure FDA00038373561000000511
Figure FDA00038373561000000512
Figure FDA00038373561000000513
其中，
Figure FDA00038373561000000514
mi,/>
Figure FDA00038373561000000515
d1i,d2i,d3i,d4i,g1i,g2i为设计参数，i＝1,2,3；/>
Figure FDA00038373561000000516
为时变的设计参数，φ3i为第三个径向基神经网络的基函数，/>
Figure FDA00038373561000000517
为未知参数θ3i的估计值，/>
Figure FDA00038373561000000518
为未知参数Θ2i的估计值。/>
CN202211091863.5A 2022-09-07 2022-09-07 一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法 Pending CN116184997A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211091863.5A CN116184997A (zh) 2022-09-07 2022-09-07 一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211091863.5A CN116184997A (zh) 2022-09-07 2022-09-07 一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN116184997A true CN116184997A (zh) 2023-05-30

Family

ID=86444830

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211091863.5A Pending CN116184997A (zh) 2022-09-07 2022-09-07 一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116184997A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116719319A (zh) * 2023-06-07 2023-09-08 河南科技大学 水面无人艇的跟踪控制器设计方法

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116719319A (zh) * 2023-06-07 2023-09-08 河南科技大学 水面无人艇的跟踪控制器设计方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109976349B (zh) 一种含约束无人船的路径跟踪制导与控制结构的设计方法
CN111273549B (zh) 一种智能船舶自动舵***的模糊自适应输出反馈容错控制方法及***
CN111948937B (zh) 多智能体***的多梯度递归强化学习模糊控制方法及***
CN111897225B (zh) 一种智能船舶自动舵***的模糊自适应输出反馈控制方法及***
CN112947477A (zh) 一种无人艇航向自抗扰控制***及控制方法
CN111290387B (zh) 一种智能船舶自动舵***的模糊自适应输出反馈指定性能控制方法及***
CN111158383A (zh) 基于干扰观测器和rbfnn的无人艇航迹跟踪控制方法
CN111930124A (zh) 一种智能船舶自动舵***的模糊自适应输出反馈有限时间控制方法及***
CN116184997A (zh) 一种用于三自由度水面无人艇跟踪控制方法
Mu et al. Path following for podded propulsion unmanned surface vehicle: Theory, simulation and experiment
CN113608534A (zh) 一种无人艇跟踪控制方法及***
CN109765906B (zh) 一种基于复合正交神经网络预测控制的智能船舶循迹方法
CN113110511A (zh) 一种基于广义模糊双曲模型的智能船舶航向控制方法
Wang et al. Quantized communications in containment maneuvering for output constrained marine surface vehicles: Theory and experiment
CN117452827A (zh) 一种欠驱动无人艇轨迹跟踪控制方法
CN109828586B (zh) 基于非线性不确定性的无人船舶鲁棒h∞航向控制方法
CN115951693B (zh) 一种欠驱动水下机器人鲁棒轨迹跟踪控制方法
CN117032209A (zh) 一种欠驱动船舶鲁棒自适应神经网络控制方法
Liu et al. Robust adaptive self‐structuring neural networks tracking control of unmanned surface vessels with uncertainties and time‐varying disturbances
CN116224798A (zh) 一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法
CN116449703A (zh) 一种有限时间框架下的auh编队协同控制方法
CN112987758B (zh) 一种多水面航行器协同跟踪编队控制方法
Li et al. Underactuated Autonomous Underwater Vehicle Trajectory Tracking Control in Three Dimensions Based on Fractional Order Sliding Mode
Pathan et al. Fuzzy logic trajectory tracking controller for a tanker
CN115328126B (zh) 一种无人船自适应滑模轨迹跟踪控制方法及其控制***

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination