CN116155235A - 一种低***损耗高精度的有源数控衰减器 - Google Patents

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CN116155235A CN202310176700.5A CN202310176700A CN116155235A CN 116155235 A CN116155235 A CN 116155235A CN 202310176700 A CN202310176700 A CN 202310176700A CN 116155235 A CN116155235 A CN 116155235A
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Abstract

本发明设计了一种低***损耗高精度的有源数控衰减器，核心单元包括可变增益放大器和可调无源衰减模块。应用多位数字信号控制可变增益放大器与无源衰减模块的调谐，达到电路衰减范围可控。衰减器电路最大衰减范围31.5dB，可调谐衰减步进为0.5dB，***损耗7.6dB。本发明在保持大衰减范围和低附加相移的同时，显著改善电路***损耗和衰减精度特性，其具体措施包括：引入补偿***损耗的可变增益放大器模块；可调无源衰减模块中仅设单个衰减单元；增加无源衰减单元冗余位控制信号。

Description

一种低***损耗高精度的有源数控衰减器
技术领域
本发明属于数控衰减器技术领域，尤其涉及一种低***损耗高精度的有源数控衰减器。
背景技术
对高性能收发芯片的研究一直是集成电路产业的热点之一。收发芯片中的幅度控制电路往往决定接收或输出信号的质量，在收发端起着举足轻重的作用。如今市场对于高速率通信设备的需求日益增长，使得相控阵***广泛应用在民用设备上，相控阵***中对于输出信号的幅度也需要进行精确控制以更好地波束赋形及扫描。
幅度控制电路包括可变增益放大器(VGA)以及可调无源衰减器。毫米波频段VGA常用结构包括吉尔波特单元结构、电流舵结构等，其中电流舵结构将共栅管拆解成并联的晶体管阵列，如图1所示，因其不需要高精度控制电压或数模转换电路，所以适合数字信号控制实现增益状态的精确改变。VGA的特点是能够给信号提供一定的绝对增益，降低信号的***损耗，但同时会占据较大功耗和面积，且电路复杂不便实现。
可调无源衰减器结构包括分布式衰减器结构、开关内嵌式衰减器结构等。其中开关内嵌式衰减器能够实现较大的衰减范围，较小的附加相移的同时保证了较小的芯片面积而得到广泛应用。开关内嵌式衰减器结构一般包括T型(如图2a所示)和π型(如图2b所示)，两种结构均包含输入到输出的不同信号通路，通过数字信号控制开关通断从而控制衰减量。可调无源衰减器可经过级联扩展衰减范围，但级联带来更大的***损耗，增大了整体电路的绝对衰减。
发明内容
本发明目的在于提供一种低***损耗、高精度的有源数控衰减器,以解决毫米波频段数控衰减器***损耗较大、高衰减量状态误差较大的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明的具体技术方案如下：
一种低***损耗高精度的有源数控衰减器，有源数控衰减器由交叉耦合结构可变增益放大器与可调无源衰减单元级联组成，二者均为差分结构，并使用级间匹配网络进行连接；可变增益放大器与可调无源衰减单元均受数字信号控制调谐；数模转换电路DAC接收并行数字控制码并输出一个模拟电平至可调无源衰减单元以控制衰减量。
进一步的，交叉耦合结构可变增益放大器，其作为补偿***损耗以及提供可调衰减量的单元使用，包括电流舵型的共源放大器组，提供一个大的增益控制范围，实现衰减量粗调谐，并为电路提供一个基础的参考态增益，弥补无源电路引入的***损耗，同时实现小的附加相移；
所述交叉耦合结构可变增益放大器由四组电流舵型共源放大器阵列组成，其中输入端Vin+通过耦合电容与晶体管组Ma、晶体管组Mb的栅极相连，输入端Vin-通过耦合电容与晶体管组Mc、晶体管组Md的栅极相连，构成差分输入；输出端Vout+与晶体管组Ma、晶体管组Mc的漏极相连，输出端Vout-与晶体管组Mb、晶体管组Md的漏极相连，构成交叉耦合式差分输出；输出端Vout+、输出端Vout-分别通过阻抗ZL连接至电源电压；晶体管组中各晶体管的控制状态独立，其中晶体管组Ma与晶体管组Md的栅极连接数控信号Vci，晶体管组Mb、晶体管组Mc的栅极连接数控信号/Vci，数控信号/Vci即数控信号Vci的反相；
所述电流舵型共源放大器阵列包括尺寸按等比数列选取的MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M3、MOS晶体管M4，其中MOS晶体管M2尺寸为MOS晶体管M1的2倍，MOS晶体管M3尺寸为MOS晶体管M1的4倍，MOS晶体管M4尺寸为MOS晶体管M1的8倍；输入端Vin通过耦合电容与MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M3、MOS晶体管M4的栅极连接；输出端Vout与MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M3、MOS晶体管M4的漏极连接；MOS晶体管M1栅极连接数控信号Vc1，MOS晶体管M2栅极连接数控信号Vc2，MOS晶体管M3栅极连接数控信号Vc3，MOS晶体管M4栅极连接数控信号Vc4。
可变增益放大器电路的增益与控制导通与关断的晶体管数目有关，具体关系如下式：
Figure BDA0004101097820000021
其中AV表示可变增益放大器的增益，j表示虚数(j2＝1)，ω为信号角频率，ZL为负载阻抗，gm0为单位尺寸晶体管跨导，N1表示整组晶体管中工作于饱和区晶体管的总尺寸、N2表示晶体管组中处于截止状态晶体管的总尺寸，N1+N2即为该组晶体管的总尺寸N；Cgd,N1表示工作于饱和区晶体管的总栅漏电容，Cgd,N2表示处于截止状态晶体管的总栅漏电容，Yds表示漏源电容Cds和输出电阻rds并联的等效跨导；
当晶体管组M1中所有晶体管工作于饱和区时，N1取最大值，N2为0，此时电路工作在最大增益状态；而当M1中所有晶体管工作于截止状态时，N1为0，N2取最大值，电路同样工作在最大增益状态，该增益即为参考态增益；当该晶体管组中饱和区晶体管尺寸和截止状态晶体管尺寸近似相等时，此时电路工作在最小增益，即最大衰减态；
由以上可得可变增益放大器的增益变化量即为
Figure BDA0004101097820000031
进一步的，可调无源衰减单元，其作为实现衰减量细调谐的单元使用，包含单个差分结构π型衰减单元，避免衰减单元级联导致***损耗累积的情况；并通过增加冗余位的栅极数控信号控制MOS管栅极电压调整其导通电阻，使衰减器达到理想的衰减量，满足衰减量的调谐精度；
线性区MOS管等效电阻与栅极电压的关系如下式所示。
Figure BDA0004101097820000032
其中Ron表示线性区MOS管的等效电阻，μn为载流子迁移率，COX为MOS管栅氧电容，W为MOS管宽度，L为MOS管沟道长度，VGS为栅源电压，VTH为MOS管阈值电压，可调无源衰减单元在传统π型衰减单元的基础上对结构进行了改进，信号的参考态支路和衰减态支路中均含有一个可变电阻。
所述无源衰减单元包含参考态与衰减态两种支路，其中MOS晶体管M3源端连接输入端IN+，漏端连接输出端OUT+，构成参考态支路；电阻Rs一端连接IN+与MOS晶体管M1漏端，另一端连接OUT+与MOS晶体管M2漏端构成衰减态支路；MOS晶体管M1、MOS晶体管M2的源端均与电阻Rp、电容Cc相连；MOS晶体管M6源端连接输入端IN-，漏端连接输出端OUT-，构成参考态支路；电阻Rs一端连接IN-与MOS晶体管M4漏端，另一端连接OUT-与MOS晶体管M5漏端构成衰减态支路；MOS晶体管M4、MOS晶体管M5的源端均与电阻Rp、电容Cc相连；MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M4、MOS晶体管M5的栅极与控制信号Vshunt相连；MOS晶体管M3、MOS晶体管M6的栅极与控制信号Vseries相连。
进一步的，数模转换电路，其作用为将带冗余位的数字控制码转换为模拟输出信号，控制衰减单元中的MOS栅极电压，决定无源衰减单元工作在参考态或不同的衰减态；
所述数模转换电路采用电压定标型结构，包含2N个从参考电源电压Vref到地的相同阻值串联电阻R,以及开关组S0，S1至SN-1，其中从串并转换电路输出的数字编码分别控制开关组S0，S1至SN-1的关断与导通，开关组相互连接；输出端Vout连接至开关组SN-1，采用两组数模转换电路分别输出信号至无源衰减单元的Vshunt与Vseries端。该电路的输出电压表达式为
Figure BDA0004101097820000041
实际设计中开关位数N设为4，即引入了冗余控制位实现衰减步进精度达到0.5dB。
进一步，级间匹配网络，使用耦合变压器实现。
本发明的一种实现低***损耗和高衰减精度的有源数控衰减器，具有以下优点：
(1)在无源衰减模块前级引入可变增益放大器，一方面，可变增益放大器VGA的增益可以实现数字信号控制，为数控衰减器整体提供一定的增益数控范围；另一方面，可变增益放大器VGA的参考态增益可以降低数控衰减器的***损耗，减小电路各衰减状态下的绝对衰减量；
(2)无源衰减模块中仅引入单个π型衰减单元，避免了衰减单元级联导致***损耗累积的情况，且改进后的结构中信号的参考通路和衰减通路中均含有一个可变电阻，实现更灵活的衰减可变；
(3)数模混合电路中控制编码引入冗余位，提高了输出至MOS栅极的模拟电压精度，提高整体衰减器的衰减精度。
附图说明
图1为现有电流舵结构的可变增益放大器原理示意图；
图2(a)为现有的T型衰减电路结构示意图；
图2(b)为现有的π型衰减电路结构示意图；
图3为本发明的有源数控衰减器整体架构示意图；
图4为本发明中交叉耦合可变增益放大器的结构示意图；
图5为本发明中交叉耦合可变增益放大器所基于的共源放大器晶体管组；
图6为本发明中改进后的差分π型衰减单元的结构示意图；
图7为本发明中数模转换电路的结构示意图；
图8为本发明在工作频带内的衰减量仿真的结果；
图9为本发明在工作频带内不同衰减态下附加相移仿真的结果；
图10为本发明在工作频带内不同衰减态下输入回波损耗仿真的结果；
图11为本发明在工作频带内不同衰减态下输出回波损耗仿真的结果；
图12为本发明在工作频带内整体参考态增益仿真的结果。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种实现低***损耗和高衰减精度的有源数控衰减器做进一步详细的描述。
一种低***损耗高精度有源数控衰减器，由交叉耦合结构可变增益放大器与可调无源衰减单元级联组成，二者均为差分结构，并使用级间匹配网络进行连接；可变增益放大器与可调无源衰减单元均受数字信号控制调谐；一个数模转换电路接收并行数字控制码并输出一个模拟信号至可调无源衰减单元以控制衰减量。
所述的交叉耦合结构可变增益放大器，其作为补偿***损耗以及提供可调衰减量的单元使用，包括电流舵型的共源放大器组，提供一个较大的增益控制范围，实现衰减量粗调谐，并为电路提供一个基础的参考态增益，弥补无源电路引入的***损耗，同时实现较小的附加相移；其由四组电流舵型共源放大器阵列组成，其中输入端Vin+通过耦合电容与晶体管组Ma、Mb的栅极相连，Vin-通过耦合电容与晶体管组Mc、Md的栅极相连，构成差分输入；输出端Vout+与Ma、Mc的漏极相连，Vout-与晶体管组Mb、Md的漏极相连，构成交叉耦合式差分输出；输出端Vout+、Vout-分别通过阻抗ZL连接至电源电压；晶体管组中各晶体管的控制状态独立，其中Ma与Md的栅极连接数控信号Vci，Mb、Mc的栅极连接数控信号/Vci；
所述电流舵型共源放大器阵列包括尺寸按等比数列选取的MOS晶体管M1、M2、M3、M4，其中M2尺寸为M1的2倍，M3尺寸为M1的4倍，M4尺寸为M1的8倍；输入端Vin通过耦合电容与M1、M2、M3、M4的栅极连接；输出端Vout与M1、M2、M3、M4的漏极连接；M1栅极连接数控信号Vc1，M2栅极连接数控信号Vc2，M3栅极连接数控信号Vc3，M4栅极连接数控信号Vc4。
可变增益放大器电路的增益与控制导通与关断的晶体管数目有关，具体关系如下式。
Figure BDA0004101097820000061
其中gm0为单位尺寸晶体管跨导，N1表示整组晶体管中工作于饱和区晶体管的总尺寸、N2表示晶体管组中处于截止状态晶体管的总尺寸，N1+N2即为该组晶体管的总尺寸N；Cgs,N1表示该组晶体管的总栅源电容、Cgd,N1表示该组晶体管的总栅漏电容，Yds表示漏源电容Cds和输出电阻rds并联的等效跨导。
当晶体管组M1中所有晶体管工作于饱和区时，N1取最大值，N2为0，此时电路工作在最大增益状态；而当M1中所有晶体管工作于截止状态时，N1为0，N2取最大值，电路同样工作在最大增益状态，该增益即为参考态增益。当该晶体管组中饱和区晶体管尺寸和截止状态晶体管尺寸近似相等时，此时电路工作在最小增益，即最大衰减态。
由以上可得VGA的增益变化量即为
Figure BDA0004101097820000062
所述的可调无源衰减单元，其作为实现衰减量细调谐的单元使用，包含单个差分结构π型衰减单元，避免衰减单元级联导致***损耗累积的情况；并通过增加冗余位的栅极数控信号控制MOS管栅极电压调整其导通电阻，使衰减器达到步进0.5dB的衰减量，满足衰减量的调谐精度。线性区MOS管等效电阻与栅极电压的关系如下式所示。
Figure BDA0004101097820000063
可调无源衰减单元在传统π型衰减单元的基础上对结构进行了改进，信号的参考态支路和衰减态支路中均含有一个可变电阻，其中M3源端连接输入端IN+，漏端连接输出端OUT+，构成参考态支路；电阻Rs一端连接IN+与M1漏端，另一端连接OUT+与M2漏端构成衰减态支路；M1、M2的源端均与电阻Rp、电容Cc相连；M6源端连接输入端IN-，漏端连接输出端OUT-，构成参考态支路；电阻Rs一端连接IN-与M4漏端，另一端连接OUT-与M5漏端构成衰减态支路；M4、M5的源端均与电阻Rp、电容Cc相连；M1、M2、M4、M5的栅极与控制信号Vshunt相连；M3、M6的栅极与控制信号Vseries相连。
所述的数模转换电路，其作用为将带冗余位的数字控制码转换为模拟输出信号，控制衰减单元中的MOS栅极电压，决定无源衰减单元工作在参考态或不同的衰减态；其采用电压定标型结构，包含2N个从参考电源电压Vref到地的相同阻值串联电阻R,以及开关组S0，S1至SN-1，其中从串并转换电路输出的数字编码分别控制开关组S0，S1至SN-1的关断与导通，开关组相互连接；输出端Vout连接至开关组SN-1，采用两组数模转换电路分别输出信号至无源衰减单元的Vshunt与Vseries端。该电路的输出电压表达式为
Figure BDA0004101097820000071
实际设计中开关位数N设为4，即引入了冗余控制位实现衰减步进精度达到0.5dB。
所述的级间匹配网络，其特征在于使用耦合变压器实现。
本发明实施例提供了一种工作频段30—34GHz的有源数控衰减器，该电路在保证衰减范围大，衰减精度高，附加相移小的同时减少了电路的***损耗。下文对此电路结构与特点进行详细说明。
图3为本发明实施例提供的有源数控衰减器的整体架构示意图。有源数控衰减器包括一级可变增益放大器、一级可调无源衰减单元、串并转换电路以及数模转换电路。输入与可变增益放大器之间，以及可变增益放大器与可调无源衰减单元之间均使用耦合变压器进行连接。
本实验例采用的电流舵交叉耦合型可变增益放大器如图4所示。差分输入端通过耦合电容与不同晶体管组的栅极相连；差分输出端与不同晶体管组的漏极相连；晶体管组中各晶体管的控制状态独立，其中Ma与Md的栅极连接数控信号Vci，Mb、Mc的栅极连接数控信号的反相/Vci；
其中采用的共源放大器晶体管组如图5所示。每组中包括四个尺寸相异的场效应MOS晶体管M1、M2、M3、M4，其中M2尺寸为M1的2倍，M3尺寸为M1的4倍，M4尺寸为M1的8倍；输入端Vin通过耦合电容与M1、M2、M3、M4的栅极连接；输出端连接晶体管漏极；每个晶体管栅极分别连接一级数控信号，即M1栅极连接Vc1，M2栅极连接Vc2，M3栅极连接Vc3，M4栅极连接Vc4。数控信号控制晶体管组中关断与导通的晶体管数目，改变可变增益放大器的增益，当晶体管组中的晶体管全部导通或关断时，电路工作在最大增益状态，即参考态；当晶体管组中的晶体管导通与关断数目接近时，电路工作在最大衰减态。
本实验例采用的差分π型可调无源衰减单元如图6所示。电路采用差分结构，上下电路结构对称，以上方为例，参考态支路中M3源端连接输入端IN+，漏端连接输出端OUT+；衰减态支路中电阻Rs一端连接IN+与M1漏端，另一端连接OUT+与M2漏端；M1、M2的源端均与电阻Rp、电容Cc相连。M1、M2、M4、M5的栅极与控制信号Vshunt相连；M3、M6的栅极与控制信号Vseries相连。
无源衰减单元中的MOS管均作为可变导通电阻工作。衰减器工作于参考态时，Vseries置于最大，信号流经参考通路产生较小损耗；衰减器工作于衰减态时，通过改变可变电阻的阻值，实现对衰减量的控制。
本实验例采用的数模转换电路如图7所示。一共16个相同阻值的电阻R形成从电压Vref到地的通路，其中的电阻R各端引出到相连开关组S1、S2……SN-1直至输出。该数模转换电路能够将开关数字信号转换为一个模拟电平，两级电路分别控制无源衰减单元中的Vshunt与Vseries端。本实验例引入4位开关，即包括冗余位，能够使输出模拟电平步进达到Vref/16，使得衰减精度达到0.5dB。
为证明本发明的实用性，现将工作频段内数控衰减器的联合仿真结果汇总如下。
本实验例在工作频带内的衰减量仿真结果如图8所示。在30-34GHz工作频带内，可实现31.5dB衰减范围，衰减步进为0.5dB。
工作频带内的附加相移仿真结果如图9所示。工作频带内最大附加相移误差为3°，中心频点处最大附加相移误差为2.8°。
输入与输出回波损耗仿真结果分别如图10和图11所示，工作频带内S11小于-10.6dB，S22小于-12.7dB。参考态增益仿真结果如图12所示，频带内增益大于2.3dB。
可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (6)

1.一种低***损耗高精度的有源数控衰减器，其特征在于，所述有源数控衰减器由交叉耦合结构可变增益放大器与可调无源衰减单元级联组成，二者均为差分结构，并使用级间匹配网络进行连接；可变增益放大器与可调无源衰减单元均受数字信号控制调谐；数模转换电路DAC接收并行数字控制码并输出一个模拟电平至可调无源衰减单元以控制衰减量。
2.根据权利要求1所述的低***损耗高精度的有源数控衰减器，其特征在于，所述的交叉耦合结构可变增益放大器，其作为补偿***损耗以及提供可调衰减量的单元使用，包括电流舵型的共源放大器组，提供一个大的增益控制范围，实现衰减量粗调谐，并为电路提供一个基础的参考态增益，弥补无源电路引入的***损耗，同时实现小的附加相移；
所述交叉耦合结构可变增益放大器由四组电流舵型共源放大器阵列组成，其中输入端Vin+通过耦合电容与晶体管组Ma、晶体管组Mb的栅极相连，输入端Vin-通过耦合电容与晶体管组Mc、晶体管组Md的栅极相连，构成差分输入；输出端Vout+与晶体管组Ma、晶体管组Mc的漏极相连，输出端Vout-与晶体管组Mb、晶体管组Md的漏极相连，构成交叉耦合式差分输出；输出端Vout+、输出端Vout-分别通过阻抗ZL连接至电源电压；晶体管组中各晶体管的控制状态独立，其中晶体管组Ma与晶体管组Md的栅极连接数控信号Vci，晶体管组Mb、晶体管组Mc的栅极连接数控信号/Vci，数控信号/Vci即数控信号Vci的反相；
所述电流舵型共源放大器阵列包括尺寸按等比数列选取的MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M3、MOS晶体管M4，其中MOS晶体管M2尺寸为MOS晶体管M1的2倍，MOS晶体管M3尺寸为MOS晶体管M1的4倍，MOS晶体管M4尺寸为MOS晶体管M1的8倍；输入端Vin通过耦合电容与MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M3、MOS晶体管M4的栅极连接；输出端Vout与MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M3、MOS晶体管M4的漏极连接；MOS晶体管M1栅极连接数控信号Vc1，MOS晶体管M2栅极连接数控信号Vc2，MOS晶体管M3栅极连接数控信号Vc3，MOS晶体管M4栅极连接数控信号Vc4。
3.根据权利要求2所述的低***损耗高精度的有源数控衰减器，其特征在于，所述的可调无源衰减单元，其作为实现衰减量细调谐的单元使用，包含单个差分结构π型衰减单元，避免衰减单元级联导致***损耗累积的情况；并通过增加冗余位的栅极数控信号控制MOS管栅极电压调整其导通电阻，满足衰减量的调谐精度；
所述无源衰减单元包含参考态与衰减态两种支路，其中MOS晶体管M3源端连接输入端IN+，漏端连接输出端OUT+，构成参考态支路；电阻Rs一端连接IN+与MOS晶体管M1漏端，另一端连接OUT+与MOS晶体管M2漏端构成衰减态支路；MOS晶体管M1、MOS晶体管M2的源端均与电阻Rp、电容Cc相连；MOS晶体管M6源端连接输入端IN-，漏端连接输出端OUT-，构成参考态支路；电阻Rs一端连接IN-与MOS晶体管M4漏端，另一端连接OUT-与MOS晶体管M5漏端构成衰减态支路；MOS晶体管M4、MOS晶体管M5的源端均与电阻Rp、电容Cc相连；MOS晶体管M1、MOS晶体管M2、MOS晶体管M4、MOS晶体管M5的栅极与控制信号Vshunt相连；MOS晶体管M3、MOS晶体管M6的栅极与控制信号Vseries相连。
4.根据权利要求3所述的低***损耗高精度的有源数控衰减器，其特征在于，所述的数模转换电路，其作用为将带冗余位的数字控制码转换为模拟输出信号，控制衰减单元中的MOS栅极电压，决定无源衰减单元工作在参考态或不同的衰减态；
所述数模转换电路采用电压定标型结构，包含数个从参考电源电压Vref到地的相同阻值串联电阻R,以及开关组S0，S1至SN-1，其中从串并转换电路输出的数字编码分别控制开关组S0，S1至SN-1的关断与导通，开关组相互连接；输出端Vout连接至开关组SN-1，输出信号至无源衰减单元的Vshunt与Vseries端；通过引入包含冗余位的控制编码进一步控制衰减精度。
5.根据权利要求1所述的低***损耗高精度的有源数控衰减器，其特征在于，所述的级间匹配网络，使用耦合变压器实现。
6.根据权利要求2所述的低***损耗高精度的有源数控衰减器，其特征在于，可变增益放大器电路的增益与控制导通与关断的晶体管数目有关，具体关系如下式：
Figure FDA0004101097800000021
其中AV表示可变增益放大器的增益，j表示虚数，j2＝1，ω为信号角频率，ZL为负载阻抗，gm0为单位尺寸晶体管跨导，N1表示整组晶体管中工作于饱和区晶体管的总尺寸，N2表示晶体管组中处于截止状态晶体管的总尺寸，N1+N2即为该组晶体管的总尺寸N；Cgd,N1表示工作于饱和区晶体管的总栅漏电容，Cgd,N2表示处于截止状态晶体管的总栅漏电容，Yds表示漏源电容Cds和输出电阻rds并联的等效跨导；
当晶体管组M1中所有晶体管工作于饱和区时，N1取最大值，N2为0，此时电路工作在最大增益状态；而当M1中所有晶体管工作于截止状态时，N1为0，N2取最大值，电路同样工作在最大增益状态，该增益即为参考态增益；当该晶体管组中饱和区晶体管尺寸和截止状态晶体管尺寸近似相等时，此时电路工作在最小增益，即最大衰减态；
由以上可得可变增益放大器的增益变化量即为
Figure FDA0004101097800000031
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