CN116027809B - 一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，涉及多无人机协同控制领域，包括：建立四旋翼无人机的奇异摄动数学模型；利用奇异摄动技术，将高阶的四旋翼无人机奇异摄动模型分解为低阶快和慢子***；对独立发生在多四旋翼无人机之间的通信信道上的DoS攻击建模；针对位置慢子***，配置分布式弹性位置子控制器；针对姿态慢子***，配置姿态滑模控制器；针对快子***，配置线性二次调节控制器确保四旋翼无人机的飞行性能和稳定性。本发明基于奇异摄动理论，提出了一种分解‑组合的编队控制框架，降低了编队控制器配置的复杂性，同时考虑多个四旋翼无人机的通信信道发生DoS攻击的情况，配置了抗DoS攻击的分布式编队控制器。

Description

一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法

技术领域

本发明涉及多无人机协同控制领域，具体涉及一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法。

背景技术

近年来，四旋翼无人机因其结构简单，可操作性强，且能够垂直起降和悬停等优点，在环境监测、区域搜索、事故救援等领域得到广泛应用，但是单个四旋翼无人机续航能力差且任务负载有限，无法完成日趋复杂的任务，相较于单个四旋翼无人机，多四旋翼无人机编队飞行在执行任务、任务完成效率、带载能力以及容错性上都具有显著优势。

多四旋翼无人机编队控制的主要目标是跟踪期望的参考轨迹并形成一个预定的编队构型，为了实现编队控制目标，研究人员已经提出了大量行之有效的控制策略，但是现有的编队控制算法大都是基于多四旋翼无人机之间的通信信道处于安全的网络环境中提出的，事实上，多四旋翼无人机为了完成编队任务，需要通过通信网络和相邻的四旋翼无人机分享位置和速度信息，由于通信网络的开放性，这些数据传输很容易受到恶意攻击的破坏，现有的编队控制算法无法保证多四旋翼无人机之间的通信信道在遭到DoS攻击时完成编队任务。由于转动惯量非常小的缘故，四旋翼无人机角速度动态的变化速度要远远快于剩余动态，这种固有的多时间尺度现象导致四旋翼无人机编队***具有高阶和数值刚性的问题，为了满足高控制精度和快速响应，在四旋翼无人机控制器配置过程中需要考虑这种多时间尺度特性，奇异摄动技术作为一种处理多时间尺度现象的有效工具，已经被广泛应用在单个四旋翼无人机的稳定性分析和控制器配置中，但是，当涉及到处理多四旋翼无人机编队控制问题时，由于分布式通信的复杂性，现有的单个四旋翼无人机控制方法不再适用。

发明内容

针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法。

为实现上述目的，本发明的一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，所述方法包括：

步骤1，将四旋翼无人机的数学模型建模为奇异摄动***的形式；

步骤2，对四旋翼无人机的奇异摄动模型进行快-慢分解，构建快子***、位置慢子***和姿态慢子***；

步骤3，对独立发生在多四旋翼无人机之间通信信道上的DoS攻击建模；

步骤4，针对位置慢子***，配置分布式弹性位置子控制器；

步骤5，针对姿态慢子***，配置姿态滑模控制器，对四旋翼无人机的实际姿态进行控制；

步骤6，针对快子***，配置线性二次调节控制器，对四旋翼无人机的飞行性能和稳定性进行控制。

进一步地，在步骤1中，第i个四旋翼无人机的数学模型为：

ψ_i＝q_i sinφ_i secθ_i+r_i cosφ_i secθ_i

其中p_i＝[x_i y_i z_i]^T是第i个四旋翼无人机的位置，v_i＝[v_i,x,v_i,y,v_i,z]^T是第i个四旋翼无人机的速度，Θ_i＝[φ_i θ_i ψ_i]^T分别是第i个四旋翼无人机的姿态角，所述姿态角包含滚转角、俯仰角和偏航角，Ω_i＝[p_i q_i r_i]^T是第i个四旋翼无人机的角速度，m_i是第i个四旋翼无人机的质量，I_i,x,I_i,y,I_i,z是第i个四旋翼无人机转动惯量；

定义参数b_i,1＝1/m_i，b_i,2＝1/I_i,x，b_i,3＝1/I_i,y，b_i,4＝1/I_i,z，a_i,1＝ε(I_i,y-I_i,z)/I_i,x，a_i,2＝ε(I_i,z-I_i,x)/I_i,y，a₃＝ε(I_i,x-I_i,y)/I_i,z，则第i个四旋翼无人机的数学模型表示为奇异摄动***形式：

ψ_i＝q_i sinφ_i secθ_i+r_i cosφ_i secθ_i

其中ε表示四旋翼无人机的角速度动态与其他动态的分离程度。

进一步地，在步骤2中，所述对四旋翼无人机的奇异摄动模型进行快-慢分解，具体包括：

(1)、定义第i个四旋翼无人机的慢动态和快动态分别为：

x_i,1＝[x_i y_i z_i v_i,x v_i,y v_i,zφ_iθ_iψ_i]^T和x_i,2＝[p_i q_i r_i]^T；

令ε＝0，得到如下静态解：

(2)、第i个四旋翼无人机的低阶慢子***表示为：

其中：

(3)、快动态和快控制输入为：

则第i个四旋翼无人机的快子***表示为：

其中B_i＝[b_i,2 b_i,3 b_i,4]^T，

定义则快子***在快时间尺度上表示为：

进一步地，在步骤3中，对DoS攻击有如下约束：

|Ξ_(i,j)(t₁,t₂)|≤κ_ij+d_ij(t₂-t₁)；

其中Ξ_(i,j)(t₁,t₂)表示在时间段[t₁,t₂)内，通信信道(i,j)∈E遭到DoS攻击破坏的时间集合，E表示多四旋翼无人机之间的通信信道集合，(i,j)表示四旋翼无人机j到四旋翼无人机i之间传递信息的通信信道，0＜d_ij＜1表示通道(i,j)遭受DoS攻击的强度；

定义t时刻的DoS攻击模式为Υ(t)＝{(i,j)∈E||t∈Ξ_(i,j)(0,∞)}，在时间段[t₁,t₂)内对于攻击模式Υ(t)，表示发生攻击的通信信道的时间间隔和没有发生攻击的通信信道时间间隔的交集。

进一步地，多四旋翼无人机编队控制的目标具体为：编队的参考轨迹为P_d＝[x_d y_dz_d]^T，第i个四旋翼无人机相对于参考轨迹的期望位置偏移量为Δ_i＝[Δ_i,x,Δ_i,y,Δ_i,z]^T，多四旋翼无人机编队控制目标表示为：

进一步地，在步骤4中，第i个四旋翼无人机位置慢子***为：

其中u_pi,x＝b₁(cosφ_isinθ_icosψ_i+sinφ_isinψ_i)u_i,1，

u_pi,y＝b₁(cosφ_isinθ_isinψ_i-sinφ_icosψ_i)u_i,1，

u_pi,z＝(b₁cosφ_icosθ_i-g)u_i,1；

位置编队跟踪误差为速度编队跟踪误差为/>则第i个四旋翼无人机的编队误差动态为：

其中

第i个四旋翼无人机位置子***的安全控制协议如下：

其中K_p是控制器增益，N_i表示四旋翼无人机i的所有邻居四旋翼无人机集合，a_ij表示四旋翼无人机i与四旋翼无人机j之间的通信权值，c_i＞0表示四旋翼无人机i能够获取参考轨迹的信息，否则c_i＝0。

进一步地，在步骤5中，第i个四旋翼无人机姿态慢子***为：

其中Θ_i＝[φ_i θ_i ψ_i]^T，

四旋翼无人机i的实际位置控制输入u_i,1，期望的滚转角和俯仰角/>可以被计算为：

期望姿态角姿态跟踪误差为/>根据滑模控制方法，将第i个四旋翼无人机姿态角的滑模面表示为：

其中μ＝diag{μ_φ,μ_θ,μ_ψ}是正定参数矩阵；

第i个四旋翼无人机的姿态控制器表示为：

其中和η_i是正定参数。

进一步地，在步骤6中，所述配置线性二次调节控制器，具体包括：

定义第i个四旋翼无人机快子***的虚拟控制输入为：

第i个四旋翼无人机的伪线性快子***则表示为：

其中A_i是给定的状态空间矩阵用来描述第i个四旋翼无人机快子***的开环特性；

第i个四旋翼无人机的性能函数为：

其中是预定的权重矩阵；

第i个四旋翼无人机的最优控制输入为：

其中P_i通过求解代数黎卡提方程得到：

实际的第i个四旋翼无人机快子***的控制输入为：

本发明的有益效果在于：

与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：基于奇异摄动理论，提出一种分解-组合的编队控制策略，降低了编队控制器配置的复杂度，改善了运行效率；此外提出的编队控制策略能够抵制发生在多四旋翼无人机之间的通信信道上的DoS攻击。

附图说明

图1是本发明所提供的一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法的控制结构框图；

图2是本发明实施例的4个四旋翼无人机和参考轨迹的通信拓扑结构示意图；

图3是本发明实施例的发生在4个四旋翼无人机通信信道上的DoS攻击信号示意图；

图4是本发明实施例的4个四旋翼无人机编队飞行三维轨迹示意图；

图5是本发明实施例的4个四旋翼无人机的位置跟踪误差；

图6是本发明实施例的4个四旋翼无人机的速度跟踪误差；

图7是本发明实施例的4个四旋翼无人机的姿态角跟踪误差。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，包括以下步骤：

步骤1：考虑到四旋翼无人机动态中含有非常小的转动惯量，将四旋翼无人机的数学模型建模为奇异摄动***的形式：

四旋翼无人机的数学模型为：

ψ_i＝q_i sinφ_i secθ_i+r_i cosφ_i secθ_i

其中p_i＝[x_i y_i z_i]^T和v_i＝[v_i,x,v_i,y,v_i,z]^T是第i个四旋翼无人机的位置和速度，Θ_i＝[φ_i θ_i ψ_i]^T分别是第i个四旋翼无人机的姿态角(滚转角、俯仰角和偏航角)，Ω_i＝[p_i q_i r_i]^T是第i个四旋翼无人机的角速度，m_i是第i个四旋翼无人机的质量，I_i,x,I_i,y,I_i,z是第i个四旋翼无人机转动惯量。

考虑到四旋翼无人机的转动惯量I_i,x,I_i,y,I_iz,非常小的情况，定义参数b_i,1＝1/m_i，b_i,2＝1/I_i,x，b_i,3＝1/I_i,y，b_i,4＝1/I_i,z，a_i,1＝ε(I_i,y-I_i,z)/I_i,x，a_i,2＝ε(I_i,z-I_i,x)/I_i,y，a₃＝ε(I_i,x-I_i,y)/I_i,z，第i个四旋翼无人机的数学模型可以被改写为如下奇异摄动***形式：

ψ_i＝q_i sinφ_i secθ_i+r_i cosφ_i secθ_i

其中ε表示四旋翼无人机的角速度动态与其他动态的分离程度。

步骤2：基于奇异摄动分解技术，对四旋翼无人机的奇异摄动模型进行快-慢分解。

定义第i个四旋翼无人机的慢动态和快动态分别为：

x_i,1＝[x_i y_i z_i v_i,x v_i,y v_i,z φ_i θ_i ψ_i]^T和x_i,2＝[p_i q_i r_i]^T；

令ε＝0，得到如下静态解：

第i个四旋翼无人机的慢子***为：

其中：

在快时间尺度τ上，慢动态近似为常数，定义快动态和快控制输入为：

则第i个四旋翼无人机的快子***为：

其中B_i＝[b_i,2 b_i,3 b_i,4]^T，

定义则快子***在快时间尺度上可以被改写为：

步骤3：考虑到多四旋翼无人机之间通过开放的通信网络传输信息，对独立发生在多四旋翼无人机之间的通信信道上的DoS攻击进行建模。

由于DoS攻击者具有有限的能量，需要在能量耗尽时终止攻击活动并休眠一段时间，以便为下一次攻击提供能量。因此，对DoS攻击有如下约束：

|Ξ_(i,j)(t₁,t₂)|≤κ_ij+d_ij(t₂-t₁)

其中Ξ_(i,j)(t₁,t₂)表示在时间段[t₁,t₂)内，通信信道(i,j)∈E遭到DoS攻击破坏的时间集合，E表示多四旋翼无人机之间的通信信道集合，(i,j)表示四旋翼无人机j到四旋翼无人机i之间传递信息的边，0＜d_ij＜1表示通道(i,j)遭受DoS攻击的强度，即通道(i,j)平均最多允许有100％d_ij的通信拒绝；

定义t时刻的DoS攻击模式为Υ(t)＝{(i,j)∈E||t∈Ξ_(i,j)(0,∞)}，然后在时间段[t₁,t₂)内对于攻击模式Υ(t)，表示发生攻击的通信信道的时间间隔和没有发生攻击的通信信道时间间隔的交集。

多四旋翼无人机编队控制的目标是，即使多四旋翼无人机之间的通信信道上发生上述DoS攻击，多四旋翼无人机仍然能够完成编队任务，具体包括：设编队参考轨迹为P_d＝[x_d y_d z_d]^T，第i个四旋翼无人机相对于参考轨迹的期望位置偏移量为Δ_i＝[Δ_i,x,Δ_i,y,Δ_i,z]^T，然后四旋翼无人机编队控制目标被公式化为：

步骤4：针对位置慢子***，考虑DoS攻击对多四旋翼无人机之间通信信道的影响，配置分布式弹性位置子控制器。

第i个四旋翼无人机的位置慢子***为：

其中u_pi,x＝b₁(cosφ_isinθ_icosψ_i+sinφ_isinψ_i)u_i,1，

u_pi,y＝b₁(cosφ_isinθ_isinψ_i-sinφ_icosψ_i)u_i,1，

u_pi,z＝(b₁cosφ_icosθ_i-g)u_i,1；

定义位置编队跟踪误差为速度编队跟踪误差为/>则第i个四旋翼无人机编队误差动态为：

其中

第i个四旋翼无人机位置子***的安全控制协议配置如下：

其中K_p是控制器增益，N_i表示四旋翼无人机i的所有邻居四旋翼无人机集合，a_ij表示四旋翼无人机i与四旋翼无人机j之间的通信权值，c_i＞0表示四旋翼无人机i能够获取参考轨迹的信息，否则c_i＝0；

构建如下李雅普诺夫函数：

其中

进一步地，多四旋翼无人机在DoS攻击下的编队误差动态收敛到0的充分条件为：

给定标量δ_Υ＜0，如果存在正定对称矩阵Y，矩阵X和参数和/>满足以下矩阵不等式：

那么多四旋翼无人机在DoS攻击下的编队误差动态收敛到0。

步骤5：针对姿态慢子***，配置姿态滑模控制器确保实际姿态能够跟踪上期望姿态。

第i个四旋翼无人机的姿态慢子***为：

其中Θ_i＝[φ_i θ_i ψ_i]^T，

根据配置的位置子***的安全控制协议，四旋翼无人机i的实际位置控制输入u_i,1，期望的滚转角和俯仰角/>可以被计算为：

对于期望的姿态角定义姿态跟踪误差为为使第i个四旋翼无人机的实际姿态能够跟踪上期望的姿态，根据滑模控制方法，第i个四旋翼无人机姿态角的滑模面被构造为：

其中μ＝diag{μ_φ,μ_θ,μ_ψ}是正定参数矩阵；

第i个四旋翼无人机的姿态控制器被配置为如下形式：

其中和η_i是正定参数。

构建如下李雅普诺夫函数：

对V_i求导可得：

因此，通过配置的姿态子控制器，第i个四旋翼无人机的实际姿态能够跟踪上期望的姿态。

步骤6：针对快子***，配置线性二次调节控制器确保四旋翼无人机的飞行性能和稳定性。

定义第i个四旋翼无人机快子***的虚拟控制输入为：则第i个四旋翼无人机的伪线性快子***可以被获得为：

其中A_i是给定的状态空间矩阵用来描述第i个四旋翼无人机快子***的开环特性，A_i被选择使得(A_i,B_i)是可控的。

为获得第i个四旋翼无人机快子***的最优控制性能，定义第i个四旋翼无人机的性能函数为：

其中是预定的权重矩阵；

然后通过最小化性能指标，可以获得如下第i个四旋翼无人机最优控制输入：

其中P_i可以通过求解如下代数黎卡提方程得到：

根据获得的虚拟控制输入v_i，可以获得实际的第i个四旋翼无人机快子***控制输入为：

在本实施例中，选取4个四旋翼无人机为例，其通信拓扑如图2所示，其中编号0为参考轨迹，编号1-4是四旋翼无人机，4个四旋翼无人机的模型参数为：m_i＝0.5kg，g＝0.781kg/m²，I_i,x＝0.114kg·m²，I_i,y＝0.114kg·m²，

I_i,z＝0.158kg·m²(i＝1,2,3,4)，各个四旋翼无人机的初始状态被选择为：

p₁＝[2.82.60]^T，p₂＝[-2.5-2.50]^T，p₃＝[2.21.41]^T，

p₄＝[-3.2-2.21.5]^T，Θ_i＝0_3×1，/>

这里令四旋翼无人机编队跟踪如下期望参考轨迹：

p_d＝[0.5t 0.5t t]^T，

和期望的编队形状为：

Δ₁＝[110]^T，Δ₂＝[-110]^T，Δ₃＝[-1-10]^T，Δ₄＝[1-10]^T。

通过求解关于位置子***的线性矩阵不等式，可以得到每个通信信道可允许发生DoS攻击的最大持续时间为d₁₂＝0.1600，d₂₃＝0.1660，d₃₄＝0.1736，位置子***的控制器增益为：

对于姿态子***，滑模面系数被选择为μ_i＝diag{1.5,1.5,1.5}，姿态控制器参数被设置为K_Θ＝diag{8,8,8}和η＝[0.1,0.1,0.1]^T(i＝1,2,3,4)。

对于快子***，选取Q_i＝I₃，R_i＝1，然后可以获得快尺度控制器增益为K_i,f＝diag{2.6564,2.6564,1.5807}(i＝1,2,3,4)。

仿真结果如图3-7所示，其中，图3是发生在多四旋翼无人机各个通信信道上的DoS攻击信号，其中当这个信号是1时表示此时发生DoS攻击。图4显示了4个四旋翼无人机编队飞行的三维轨迹，从中可以看出，在提出的编队控制策略下，即使多四旋翼无人机的各个通信信道发生图3的DoS攻击，多四旋翼无人机仍然能够形成期望的编队构型。图5和图6是4个四旋翼无人机的位置和速度跟踪误差，可以看出在DoS攻击下它们也能很快收敛到0。图7是4个四旋翼无人机的姿态角跟踪误差，可以看出在所提出的姿态控制器下，姿态角能够快速跟踪上期望的姿态角，仿真结果表明，本发明的编队控制算法可以保证多四旋翼无人机在DoS攻击下完成编队任务。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于此，在所属技术领域的技术人员所具备的知识范围内，在不脱离本发明宗旨的前提下可以作出的各种变化，都处于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1，将四旋翼无人机的数学模型建模为奇异摄动***的形式；第i个四旋翼无人机的数学模型为：

ψ_i＝q_isinφ_isecθ_i+r_icosφ_isecθ_i

其中p_i＝[x_i y_i z_i]^T是第i个四旋翼无人机的位置，v_i＝[v_i,x,v_i,y,v_i,z]^T是第i个四旋翼无人机的速度，Θ_i＝[φ_i θ_i ψ_i]^T分别是第i个四旋翼无人机的姿态角，所述姿态角包含滚转角、俯仰角和偏航角，Ω_i＝[p_i q_i r_i]^T是第i个四旋翼无人机的角速度，m_i是第i个四旋翼无人机的质量，I_i,x,I_i,y,I_i,z是第i个四旋翼无人机转动惯量；

定义参数b_i,1＝1/m_i，b_i,2＝1/I_i,x，b_i,3＝1/I_i,y，b_i,4＝1/I_i,z，a_i,1＝ε(I_i,y-I_i,z)/I_i,x，a_i,2＝ε(I_i,z-I_i,x)/I_i,y，a₃＝ε(I_i,x-I_i,y)/I_i,z，则第i个四旋翼无人机的数学模型表示为奇异摄动***形式：

ψ_i＝q_isinφ_isecθ_i+r_icosφ_isecθ_i

其中ε表示四旋翼无人机的角速度动态与其他动态的分离程度；

步骤2，对四旋翼无人机的奇异摄动模型进行快-慢分解，构建快子***、位置慢子***和姿态慢子***；所述对四旋翼无人机的奇异摄动模型进行快-慢分解，具体包括：

(1)、定义第i个四旋翼无人机的慢动态和快动态分别为：

x_i,1＝[x_i y_i z_i v_i,x v_i,y v_i,z φ_i θ_i ψ_i]^T和x_i,2＝[p_i q_i r_i]^T；

令ε＝0，得到如下静态解：

(2)、第i个四旋翼无人机的低阶慢子***表示为：

其中：

(3)、快动态和快控制输入为：

则第i个四旋翼无人机的快子***表示为：

其中B_i＝[b_i,2 b_i,3 b_i,4]^T，

定义则快子***在快时间尺度上表示为：

步骤3，对独立发生在多四旋翼无人机之间通信信道上的DoS攻击建模；对DoS攻击有如下约束：

|Ξ_(i,j)(t₁,t₂)|≤κ_ij+d_ij(t₂-t₁)；

其中Ξ_(i,j)(t₁,t₂)表示在时间段[t₁,t₂)内，通信信道(i,j)∈ε遭到DoS攻击破坏的时间集合，ε表示多四旋翼无人机之间的通信信道集合，(i,j)表示四旋翼无人机j到四旋翼无人机i之间传递信息的通信信道，0＜d_ij＜1表示通道(i,j)遭受DoS攻击的强度；

定义t时刻的DoS攻击模式为Υ(t)＝{(i,j)∈ε|t∈Ξ_(i,j)(0,∞)}，在时间段[t₁,t₂)内对于攻击模式Υ(t)，表示发生攻击的通信信道的时间间隔和没有发生攻击的通信信道时间间隔的交集；

步骤4，针对位置慢子***，配置分布式弹性位置子控制器；

步骤5，针对姿态慢子***，配置姿态滑模控制器，对四旋翼无人机的实际姿态进行控制；

步骤6，针对快子***，配置线性二次调节控制器，对四旋翼无人机的飞行性能和稳定性进行控制。

2.如权利要求1所述的一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，其特征在于，多四旋翼无人机编队控制的目标具体为：编队的参考轨迹为P_d＝[x_d y_d z_d]^T，第i个四旋翼无人机相对于参考轨迹的期望位置偏移量为Δ_i＝[Δ_i,x,Δ_i,y,Δ_i,z]^T，多四旋翼无人机编队控制目标表示为：

3.如权利要求2所述的一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，其特征在于，在步骤4中，第i个四旋翼无人机位置慢子***为：

其中u_pi,x＝b₁(cosφ_isinθ_icosψ_i+sinφ_isinψ_i)u_i,1，

u_pi,y＝b₁(cosφ_isinθ_isinψ_i-sinφ_icosψ_i)u_i,1，

u_pi,z＝(b₁cosφ_icosθ_i-g)u_i,1；

位置编队跟踪误差为速度编队跟踪误差为/>则第i个四旋翼无人机的编队误差动态为：

其中第i个四旋翼无人机位置子***的安全控制协议如下：

其中K_p是控制器增益，表示四旋翼无人机i的所有邻居四旋翼无人机集合，a_ij表示四旋翼无人机i与四旋翼无人机j之间的通信权值，c_i＞0表示四旋翼无人机i能够获取参考轨迹的信息，否则c_i＝0。

4.如权利要求3所述的一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，其特征在于，在步骤5中，第i个四旋翼无人机姿态慢子***为：

其中Θ_i＝[φ_i θ_i ψ_i]^T，

四旋翼无人机i的实际位置控制输入u_i,1，期望的滚转角和俯仰角/>可以被计算为：

期望姿态角姿态跟踪误差为/>根据滑模控制方法，将第i个四旋翼无人机姿态角的滑模面表示为：

其中μ＝diag{μ_φ,μ_θ,μ_ψ}是正定参数矩阵；

第i个四旋翼无人机的姿态控制器表示为：

其中和η_i是正定参数。

5.如权利要求4所述的一种DoS攻击下的多四旋翼无人机编队控制方法，其特征在于，在步骤6中，所述配置线性二次调节控制器，具体包括：

定义第i个四旋翼无人机快子***的虚拟控制输入为：第i个四旋翼无人机的伪线性快子***则表示为：

其中A_i是给定的状态空间矩阵用来描述第i个四旋翼无人机快子***的开环特性；

第i个四旋翼无人机的性能函数为：

其中是预定的权重矩阵；

第i个四旋翼无人机的最优控制输入为：

其中P_i通过求解代数黎卡提方程得到：

实际的第i个四旋翼无人机快子***的控制输入为：