CN115963855A - 一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法 - Google Patents

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CN115963855A CN202211731391.5A CN202211731391A CN115963855A CN 115963855 A CN115963855 A CN 115963855A CN 202211731391 A CN202211731391 A CN 202211731391A CN 115963855 A CN115963855 A CN 115963855A
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王宏伦
武天才
刘一恒
任斌
詹韬
韩柠
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Beihang University
Beijing Institute of Control and Electronic Technology
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Beihang University
Beijing Institute of Control and Electronic Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，属于飞行器导航、制导与控制技术领域。首先针对某飞行器建立六自由度模型，同时基于扩张状态器，进行飞行器气动力系数估计；然后考虑飞行器气动力系数不确定性的影响，进行飞行器再入落区范围边界点的求取，并保存飞行器气动力系数的估计值和飞行器再入落区边界点的数据作为离线数据库。最后构建深度学习网络，并通过离线数据库对深度学习网络进行训练，完成基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法设计。本发明提高了无动力再入飞行器的落区预示精准度和实时性，并且具有普适性和拓展性。

Description

一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法
技术领域
本发明属于飞行器导航、制导与控制技术领域，具体涉及一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法。
背景技术
无动力再入飞行器落区是指，再入飞行器在末制导段无动力飞行时，能够成功着陆的区域范围。飞行器落区定义了飞行器在末制导段潜在飞行范围，可为飞行任务规划和目标点重新选取提供依据，尤其是飞行器遇到突发的偶然事件时，飞行器落区范围可以为选择或变更目标点提供依据。因此，有必要进行无动力再入飞行器落区计算方法的研究。
目前，研究人员通过轨迹优化、设计制导律以及构造最大和最小阻力剖面等数值或解析方法进行飞行器落区的计算。然而，这些方法或存在优化计算时间长，或存在需要对模型大量简化，或存在需在线重复计算多条轨迹等问题，不适合在线应用。
此外，这些方法对飞行器可能存在的模型不确定性并不能很好的适应，大大降低了飞行器落区计算时的准确性以及实用性。
发明内容
本发明为加快飞行器在线落区计算时的快速性，以及提升飞行器模型不确定性存在时落区计算的准确性，提出了一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法。
基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，具体分为以下步骤：
步骤一、针对某飞行器，建立六自由度模型；
所述的六自由度模型包括飞行器质心的运动学和动力学方程组，及飞行器绕质心运动的运动学和动力学方程组；
飞行器质心运动的运动学和动力学方程组可表示为：
Figure BDA0004031427350000011
Figure BDA0004031427350000021
式中，x,y,z表示飞行器在地面坐标系中的位置；θ表示弹道倾角；ψv表示弹道偏角；m表示飞行器质量；L,D,Y分别表示升力、阻力和侧力；γv表示倾侧角。升力L、阻力D、和侧向力Y定义如下：
Figure BDA0004031427350000022
式中，Q＝0.5ρV2表示动压；ρ为空气密度；S为飞行器参考面积；CL,CD,CY分别为升力系数、阻力系数和侧向力系数。
飞行器绕质心运动的运动学和动力学方程组可表示为：
Figure BDA0004031427350000023
Figure BDA0004031427350000024
式中，α,β,γv分别表示攻角、侧滑角和倾侧角；wmx,wmy,wmz分别表示滚转、偏航和俯仰角速度；Mx,My,Mz分别表示飞行器三轴气动力矩；Ix,Iy,Iz分别表示三轴转动惯量。
本发明考虑飞行器气动参数存在模型不确定性，可表示为：
Figure BDA0004031427350000031
式中，ηi(i＝L,D,Y)表示气动力系数的不确定性，由百分数表征，ηi∈[-30％,+30％]，ηi服从均匀分布。
步骤二、基于扩张状态器和六自由度模型，进行飞行器气动力系数估计；
通过构造扩张状态器来估计升力系数相关项：
Figure BDA0004031427350000032
其中，z1α为飞行器攻角α的估计值，eLα为飞行器攻角α的估计误差，z2α为升力相关项
Figure BDA0004031427350000033
的估计值，
Figure BDA0004031427350000034
gα＝[-cosαtanβsinαtanβ1]，ω＝[wmx,wmy,wmz]T，β1α＝2w1α,β2α＝w1α 2，w1α为带宽。
通过构造扩张状态器来估计阻力系数相关项：
Figure BDA0004031427350000035
其中，z1V为飞行器速度V的估计值，eLV为飞行器速度V的估计误差，z2V为阻力相关项fD＝-D的估计值，fsV＝-mgsinθ，β1V＝2w1V,β2V＝w1V 2，w1V为带宽。
通过构造扩张状态器来估计侧力系数相关项：
Figure BDA0004031427350000036
其中，z1β为飞行器侧滑角β的估计值，eYβ为飞行器侧滑角β的估计误差，z2β为侧力相关项
Figure BDA0004031427350000037
的估计值，gα＝[sinαcosα0]，β1β＝2w1β,β2β＝w1β 2，w1β为带宽。
升力、阻力和侧力系数的估计值可表示为：
Figure BDA0004031427350000038
其中，
Figure BDA0004031427350000041
分别表示飞行器升力、阻力和侧力系数的估计值。
步骤三、考虑飞行器气动力系数不确定性的影响，进行飞行器再入落区范围边界点的求取，并保存飞行器气动力系数的估计值和飞行器再入落区边界点的数据作为离线数据库。
正常飞行状态下，飞行器再入落点区域可近似看作椭圆状，其中，A(XA,ZA)点表示最大纵程点，F(XF,ZF)点表示最小纵程点，B(XB,ZB)点、E(XE,ZE)点分别表示正向和负向最大横程点，C(XC,ZC)点、D(XD,ZD)点分别表示正向和负向最近的回旋点。通过对A(XA,ZA)点、B(XB,ZB)点、C(XC,ZC)点、D(XD,ZD)点、E(XE,ZE)点和F(XF,ZF)点进行包络，即可得到飞行器近似的可达区域边界。
飞行器再入落区边界点的求取方法如下：
(1)当选取升阻比最大的攻角，侧滑角选取为0时，飞行器可达到最大纵程点A(XA,ZA)点；
(2)当选取升阻比最大的攻角，侧滑角选取为最大值或最小值时，飞行器可达到正向和负向的最大横程点B(XB,ZB)点和E(XE,ZE)点；当飞行器飞行方向偏离初始速度方向超过90°后，将侧滑角置零，此后飞行器将沿着垂直于初始速度的方向飞行，飞行器能充分利用空气动力达到増加横程的目的。
(3)当选取升阻比最小的攻角，侧滑角选取为最小值或最大值时，飞行器可达到最近的回旋点C(XC,ZC)或D(XD,ZD)点；
(4)当选取升阻比最小的攻角，侧滑角选取为0时，飞行器可达到最小纵程点F(XF,ZF)点。
然后，基于求得的攻角和侧滑角指令对飞行器进行控制律设计，并对飞行器六自由度方程进行积分迭代，得到用于表征飞行器再入落区边界的点和飞行器的边界范围。
最后，将气动力参数不确定性在给定范围内随机取值，并进行大量的上述过程飞行器再入落区边界范围点的求取，保存飞行器气动力系数的估计值和飞行器再入落区边界点的数据作为离线数据库。
步骤四、构建深度学习网络，并通过离线数据库对深度学习网络进行训练，完成基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法设计。
采用全连接网络作为基本结构，进行用于无动力再入飞行器落区预示的深度神经网络的构建。
选取飞行器当前飞行状态(飞行速度V和飞行器位置信息X0,Y0,Z0)以及扩张状态观测器对飞行器气动力系数的估计项
Figure BDA0004031427350000042
作为深度学习网络的输入，即深度学习网络的输入
Figure BDA0004031427350000043
选取用于表征飞行器再入落点区域边界范围的A、B、C、D、E和F点的坐标作为深度学习网络的输出，即深度学习网络输出设计为：
Figure BDA0004031427350000051
离线数据库对深度学习网络进行训练的过程为：
采用Adam优化器根据损失函数计算梯度，更新全连接网络的参数。经过充分的训练迭代，最终得到一个进行可达区域边界预示的深度学习网络。
深度学***预示网络的估计值和样本真实值之差平方的平均值：
Figure BDA0004031427350000052
式中，N表示批量数据的大小，
Figure BDA0004031427350000053
表示可达区域边界预示网络输出的估计值。
步骤五，将飞行器的当前飞行状态及其气动力系数估计值输入到训练好的深度学习网络中，得到其预示的落区边界数据。
本发明的优点在于：
(1)一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，采用深度网络及深度学习方法代替大量积分迭代过程的求取，提高了飞行器落区范围预示的实时性。
(2)一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，通过引入扩张状态观测器对模型不确定性进行估计，提高了飞行器落区范围的预示精度。
(3)一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，采用通过深度神经网络进行耗时迭代计算过程拟合的思想，不仅可以应用于无动力末制导段，对有动力飞行器和其他飞行段的区域预示均可行，具有普适性和拓展性。
附图说明
图1为本发明一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法的步骤流程图；
图2为本发明无动力再入飞行器落区范围边界点的示意图；
图3为本发明深度学习网络的结构示意图；
图4为本发明深度学习网络的训练方法示意图；
图5为本发明实施例中飞行器的飞行轨迹图；
图6为本发明实施例中通过本发明方法得到的飞行器落区预示边界点和真实边界点的结果对比图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。
本方法提出的一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，首先，结合扩张状态器进行飞行器模型不确定性的估计；然后，进行可到达落区边界的攻角和侧滑角制导指令设计，并开展六自由度仿真，离线进行用于表征落区边界的点的求取，并保存生成的数据；最后，构建深度神经网络及结合深度学习方法，针对离线生成的数据进行网络训练，生成一个无动力再入飞行器落区预示网络用于在线应用。
一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，如图1所示，具体分为以下步骤：
步骤一、针对某飞行器，建立六自由度模型；
六自由度模型包括飞行器质心和绕质心运动的运动学和动力学方程组；
飞行器质心运动的运动学和动力学方程组可表示为：
Figure BDA0004031427350000061
Figure BDA0004031427350000062
式中，x,y,z表示飞行器在地面坐标系中的位置；θ表示弹道倾角；ψv表示弹道偏角；m表示飞行器质量；L,D,Y分别表示升力、阻力和侧力；γv表示倾侧角。升力L、阻力D、和侧向力Y定义如下：
Figure BDA0004031427350000063
式中，Q＝0.5ρV2表示动压；ρ为空气密度；S为飞行器参考面积；CL,CD,CY分别为升力系数、阻力系数和侧向力系数。
飞行器绕质心运动的运动学和动力学方程组可表示为：
Figure BDA0004031427350000071
Figure BDA0004031427350000072
式中，α,β,γv分别表示攻角、侧滑角和倾侧角；wmx,wmy,wmz分别表示滚转、偏航和俯仰角速度；Mx,My,Mz分别表示飞行器三轴气动力矩；Ix,Iy,Iz分别表示三轴转动惯量。
本发明考虑飞行器气动参数存在模型不确定性，可表示为：
Figure BDA0004031427350000073
式中，ηi(i＝L,D,Y)表示气动力系数的不确定性，由百分数表征，ηi∈[-30％,+30％]，ηi服从均匀分布。
步骤二、基于扩张状态器和六自由度模型，进行飞行器气动力系数估计；
通过构造扩张状态器来估计升力系数相关项：
Figure BDA0004031427350000074
其中，z1α为飞行器攻角α的估计值，eLα为飞行器攻角α的估计误差，z2α为升力相关项
Figure BDA0004031427350000075
的估计值，
Figure BDA0004031427350000076
gα＝[-cosαtanβsinαtanβ1]，ω＝[wmx,wmy,wmz]T，β1α＝2w1α,β2α＝w1α 2，w1α为带宽。
通过构造扩张状态器来估计阻力系数相关项：
Figure BDA0004031427350000081
其中，z1V为飞行器速度V的估计值，eLV为飞行器速度V的估计误差，z2V为阻力相关项fD＝-D的估计值，fsV＝-mgsinθ，β1V＝2w1V,β2V＝w1V 2，w1V为带宽。
通过构造扩张状态器来估计侧力系数相关项：
Figure BDA0004031427350000082
其中，z1β为飞行器侧滑角β的估计值，eYβ为飞行器侧滑角β的估计误差，z2β为侧力相关项
Figure BDA0004031427350000083
的估计值，gα＝[sinαcosα0]，β1β＝2w1β,β2β＝w1β 2，w1β为带宽。
升力、阻力和侧力系数的估计值可表示为：
Figure BDA0004031427350000084
其中，
Figure BDA0004031427350000085
分别表示飞行器升力、阻力和侧力系数的估计值。
步骤三、考虑飞行器气动力系数不确定性的影响，进行飞行器再入落区边界点的求取，并保存飞行器气动力系数的估计值和飞行器再入落区边界点的数据作为离线数据库。
正常飞行状态下，飞行器再入落点区域可近似看作椭圆状，其中，A(XA,ZA)点表示最大纵程点，F(XF,ZF)点表示最小纵程点，B(XB,ZB)点、E(XE,ZE)点分别表示正向和负向最大横程点，C(XC,ZC)点、D(XD,ZD)点分别表示正向和负向最近的回旋点。通过对A(XA,ZA)点、B(XB,ZB)点、C(XC,ZC)点、D(XD,ZD)点、E(XE,ZE)点和F(XF,ZF)点进行包络，即可得到飞行器近似的可达区域边界，示意图如图2所示。
可采用如下方法进行飞行器再入落区边界点的求取：
(1)当选取升阻比最大的攻角，侧滑角选取为0时，飞行器可达到最大纵程点A(XA,ZA)点；
(2)当选取升阻比最大的攻角，侧滑角选取为最大值或最小值时，飞行器可达到正向和负向的最大横程点B(XB,ZB)点和E(XE,ZE)点；需要注意的是，当飞行器飞行方向偏离初始速度方向超过90°后，会造成航程回旋。为此，本发明设计了侧滑角置零策略，一旦飞行方向与初始速度方向夹角成为90°后，将侧滑角置零，此后飞行器将沿着垂直于初始速度的方向飞行，飞行器能充分利用空气动力达到増加横程的目的。
(3)当选取升阻比最小的攻角，侧滑角选取为最小值或最大值时，飞行器可达到最近的回旋点C(XC,ZC)或D(XD,ZD)点；
(4)当选取升阻比最小的攻角，侧滑角选取为0时，飞行器可达到最小纵程点F(XF,ZF)点。
然后，基于求得的攻角和侧滑角指令对飞行器进行控制律设计，并对飞行器六自由度方程进行积分迭代，即可求出用于表征飞行器再入落区边界的点和飞行器的边界范围。
此外，由于升力和阻力对航程影响较为明显，在进行用于表征飞行器再入落区边界点和飞行器的边界范围求取时，应充分考虑气动力参数不确定性的影响。即将气动力参数不确定性在给定范围内随机取值，然后，进行大量的上述过程飞行器再入落区边界范围点的求取，并保存飞行器气动力系数的估计值和飞行器再入落区边界点的数据作为离线数据库。
步骤四、构建深度学习网络，并通过离线数据库对深度学习网络进行训练，完成基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法设计。
由步骤三所述，在进行飞行器的边界范围求取时，需要进行大量的积分迭代过程，影响飞行器的边界范围预示实时性，为进一步提高飞行器可达区域边界范围预示的效率，本发明在上述方法的基础上，进一步结合深度学习的强大拟合能力，利用深度全连接网络进行飞行器大量迭代过程的拟合，这样可大大提升计算实时性。同时，在网络输入中考虑使用扩张状态观测器估计的模型不确定性，可进一步提升飞行器的边界范围预示的准确性。
基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法设计包括网络结构设计、网络输入与输出设计以及网络训练方法设计。
网络结构设计：采用全连接网络作为基本结构进行用于无动力再入飞行器落区预示的深度神经网络的构建，网络结构如图3所示，本发明中隐藏层数选取为5，每个隐藏层节点数设置为20。
网络输入与输出设计：
网络输入选取为飞行器当前飞行状态(速度V和飞行器位置信息X,Y,Z)以及扩张状态观测器对气动力系数的估计项
Figure BDA0004031427350000091
因此，网络输入设计为：
Figure BDA0004031427350000092
网络输出选取为用于表征飞行器再入落点区域边界范围的A、B、C、D、E和F点的坐标。因此，网络输出设计为：
Figure BDA0004031427350000093
网络训练方法设计：
训练方法如图4所示，采用Adam优化器根据损失函数计算梯度，来更新可达区域边界预示网络的参数。经过充分的训练迭代，最终可以得到一个可以进行可达区域边界预示的深度网络。
可达区域边界预示网络的损失函数设计为均方误差形式，即一个批量数据中可配平预示网络的估计值和样本真实值之差平方的平均值：
Figure BDA0004031427350000101
式中，N表示批量数据的大小，
Figure BDA0004031427350000102
表示可达区域边界预示网络输出的估计值。
实施例：
为检验本发明一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法的有效性，本实施例以某飞行器为实施例，进行仿真验证。
本实施例中飞行器初始状态设置为：高度h0＝20km，速度V0＝1275m/s，α＝β＝γv＝0°，wmx＝wmy＝wmz＝0°/s。扩张状态观测器的带宽：w1α＝3,w1V＝1,w1β＝25。模型不确定性设置为：ηi＝30％(i＝x,y,z)。
本发明所提基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法与离线数据库中积分迭代得到的结果对比如图5和图6所示，由对比可知，通过本发明方法所得出的飞行器再入落区预示边界点与真实边界点的误差很小，本发明所提在线预示方法的精度较高。
为量化说明，表1中给出了飞行器再入落区边界点的预示结果误差，可以发现8个边界点的误差均小于0.5km/0.5km，达到了较高的预示精度。
表1可达区域边界预示结果精度统计表
Figure BDA0004031427350000111
此外，本实施例中还统计了所提预示方法的计算耗时为10-3s的量级，而采用传统方法需要数十秒，体现了本发明方法的实时性。
综合上述对实施例的仿真验证，证明了本发明一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法的实时性与准确性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，其特征在于，具体分为以下步骤：
步骤一、针对某飞行器，建立六自由度模型，同时通过构造扩张状态器，进行飞行器气动力系数估计；
飞行器气动力系数包括升力、阻力和侧力，系数估计值表示为：
Figure FDA0004031427340000011
其中，
Figure FDA0004031427340000012
分别表示飞行器升力、阻力和侧力系数的估计值；z2α为升力相关项
Figure FDA0004031427340000013
的估计值，L为升力，m表示飞行器质量，V为飞行器速度，β为飞行器侧滑角，Q＝0.5ρV2表示动压；ρ为空气密度；S为飞行器参考面积；z2V为阻力相关项fD＝-D的估计值，D为阻力；z2β为侧力相关项
Figure FDA0004031427340000014
的估计值，Y为侧向力；
步骤二、考虑飞行器气动力系数不确定性的影响，进行飞行器再入落区范围边界点的求取，并保存飞行器气动力系数的估计值和飞行器再入落区边界点的数据作为离线数据库；
飞行器再入落区边界点的求取方法如下：
(1)当选取升阻比最大的攻角，侧滑角选取为0时，飞行器可达到最大纵程点A(XA,ZA)点；
(2)当选取升阻比最大的攻角，侧滑角选取为最大值或最小值时，飞行器可达到正向和负向的最大横程点B(XB,ZB)点和E(XE,ZE)点；当飞行器飞行方向偏离初始速度方向超过90°后，将侧滑角置零，此后飞行器将沿着垂直于初始速度的方向飞行；
(3)当选取升阻比最小的攻角，侧滑角选取为最小值或最大值时，飞行器可达到最近的回旋点C(XC,ZC)或D(XD,ZD)点；
(4)当选取升阻比最小的攻角，侧滑角选取为0时，飞行器可达到最小纵程点F(XF,ZF)点；
然后，基于上述求得的攻角和侧滑角指令对飞行器进行控制律设计，并对飞行器六自由度方程进行积分迭代，得到用于表征飞行器再入落区边界的点和飞行器的边界范围；
最后，将气动力参数不确定性在给定范围内随机取值，并进行大量的上述过程飞行器再入落区边界范围点的求取，保存飞行器气动力系数的估计值和飞行器再入落区边界点的数据作为离线数据库；
步骤三、构建深度学习网络，并通过离线数据库对深度学习网络进行训练，完成基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法设计；
选取飞行器当前飞行状态以及扩张状态观测器对飞行器气动力系数的估计项
Figure FDA0004031427340000021
作为深度学习网络的输入，即深度学习网络的输入
Figure FDA0004031427340000022
X0,Y0,Z0和V分别为当前飞行器的位置信息和速度信息；
选取用于表征飞行器再入落点区域边界范围的A、B、C、D、E和F点的坐标作为深度学习网络的输出，即深度学习网络输出设计为：
Figure FDA0004031427340000023
离线数据库对深度学习网络进行训练的过程为：
采用Adam优化器根据损失函数计算梯度，更新全连接网络的参数；经过充分的训练迭代，最终得到一个进行可达区域边界预示的深度学习网络；
步骤四，将飞行器的当前飞行状态及其气动力系数估计值输入训练好的深度学习网络中，得到其预示的落区边界数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，其特征在于，所述的六自由度模型包括飞行器质心的运动学和动力学方程组，及飞行器绕质心运动的运动学和动力学方程组；
飞行器质心运动的运动学和动力学方程组可表示为：
Figure FDA0004031427340000024
Figure FDA0004031427340000025
式中，x,y,z表示飞行器在地面坐标系中的位置；θ表示弹道倾角；ψv表示弹道偏角；m表示飞行器质量；L,D,Y分别表示升力、阻力和侧力；γv表示倾侧角；
升力L、阻力D、和侧向力Y定义如下：
Figure FDA0004031427340000026
式中，Q＝0.5ρV2表示动压；ρ为空气密度；S为飞行器参考面积；CL,CD,CY分别为升力系数、阻力系数和侧向力系数；
飞行器绕质心运动的运动学和动力学方程组可表示为：
Figure FDA0004031427340000031
Figure FDA0004031427340000032
式中，α,β,γv分别表示攻角、侧滑角和倾侧角；wmx,wmy,wmz分别表示滚转、偏航和俯仰角速度；Mx,My,Mz分别表示飞行器三轴气动力矩；Ix,Iy,Iz分别表示三轴转动惯量。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，其特征在于，所述的通过构造扩张状态器，进行飞行器气动力系数估计，具体为：
通过构造扩张状态器来估计升力系数相关项：
Figure FDA0004031427340000033
其中，z1α为飞行器攻角α的估计值，eLα为飞行器攻角α的估计误差，z2α为升力相关项
Figure FDA0004031427340000034
的估计值，
Figure FDA0004031427340000035
gα＝[-cosαtanβ sinαtanβ 1]，ω＝[wmx,wmy,wmz]T，β1α＝2w1α,β2α＝w1α 2，w1α为带宽；
通过构造扩张状态器来估计阻力系数相关项：
Figure FDA0004031427340000036
其中，z1V为飞行器速度V的估计值，eLV为飞行器速度V的估计误差，z2V为阻力相关项fD＝-D的估计值，fsV＝-mgsinθ，β1V＝2w1V,β2V＝w1V 2，w1V为带宽；
通过构造扩张状态器来估计侧力系数相关项：
Figure FDA0004031427340000041
其中，z1β为飞行器侧滑角β的估计值，eYβ为飞行器侧滑角β的估计误差，z2β为侧力相关项
Figure FDA0004031427340000042
的估计值，gα＝[sinαcosα0]，β1β＝2w1β,β2β＝w1β 2，w1β为带宽。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的无动力再入飞行器落区预示方法，其特征在于，所述的深度学习网络的基本结构采用全连接网络。
5.根据权利要求1所述的一种基于深度学***预示网络的估计值和样本真实值之差平方的平均值：
Figure FDA0004031427340000043
式中，N表示批量数据的大小，
Figure FDA0004031427340000044
表示可达区域边界预示网络输出的估计值。
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