CN114637292A - 一种兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法和*** - Google Patents

一种兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法和*** Download PDF

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CN114637292A CN202210245082.0A CN202210245082A CN114637292A CN 114637292 A CN114637292 A CN 114637292A CN 202210245082 A CN202210245082 A CN 202210245082A CN 114637292 A CN114637292 A CN 114637292A
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杨泽宇
丁荣军
边有钢
秦洪懋
秦兆博
谢国涛
王晓伟
秦晓辉
陈亮
王选
张立钦
邓凡
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Abstract

本发明公开了一种兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，包括如下步骤：步骤一，建立四轮独立驱动车辆纵横向动力学模型；步骤二，建立轨迹跟踪等式约束模型；步骤三，建立车辆避撞约束模型；步骤四，设计约束跟随控制器；步骤五，进行驱/制动力分解；步骤六，将控制器部署至实车内。本发明的兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，通过步骤一至步骤六的设置，考虑了四轮独立驱动车辆特有的纵横向动力学模型，综合处理了车辆纵横向控制，具有解析形式控制律，对硬件算力要求低。

Description

一种兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法和***
技术领域
本发明涉及一种智能网联汽车领域，更具体的说是涉及一种兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法和***。
背景技术
轨迹跟踪控制是自动驾驶车辆的最基础也是最重要的功能之一，其保证车辆按照给定的路径和速度稳定行驶。车辆沿着给定轨迹行驶时，需要根据周围障碍物信息实时动态调整车辆的期望轨迹，保证车辆能避开障碍物。目前多通过动态窗口法(DWA)、时间弹性带法(TEB)、人工势场法、快速搜索随机树等局部路径规划方法实现车辆期望轨迹的动态调整。轨迹跟踪控制实现对调整后期望轨迹的跟踪，包含速度跟踪控制和路径跟踪控制两个子任务。现有技术方案大多独立处理两个子任务：采用PID、前馈PID、模糊控制、模型预测控制(MPC)等控制方法实现车辆速度控制；采用Stanley、纯跟踪、MPC、线性二次型调节器(LQR)、H∞等控制方法实现路径跟踪控制。也有少量技术方案综合考虑速度跟踪和路径跟踪控制任务，设计单个轨迹跟踪控制器实现车辆的纵横向耦合控制。然而，现有轨迹跟踪控制方案大都依赖于局部路径规划以实现避障，对硬件算力要求较高。MPC算法虽然能在轨迹跟踪过程中考虑避障问题，但其也存在MPC优化求解对算力要求高的缺陷。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是克服现有轨迹跟踪控制方案大都依赖于局部路径规划以实现避障，对硬件计算力要求较高，为此提出一种兼顾避障的轨迹跟踪控制策略。
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一，建立四轮独立驱动车辆纵横向动力学模型；
步骤二，建立轨迹跟踪等式约束模型；
步骤三，建立车辆避撞约束模型；
步骤四，设计约束跟随控制器；
步骤五，进行驱/制动力分解；
步骤六，将控制器部署至实车内。
作为本发明的进一步改进，所述步骤一中的动力学模型包括纵向动力学模型、横向动力学模型和矩阵形式纵横向动力学模型；其中，纵向动力学模型如下：
Figure BDA0003544863530000021
其中，m为车辆质量，ρa为空气密度，Ax为等效迎风面积，Ca为风阻系数，μ为滚动阻力系数，g为重力加速度，θ为道路坡道，ω1为建模误差和外部干扰的影响，ω1为时变有界的参数；
横向动力学模型如下：
Figure BDA0003544863530000022
Figure BDA0003544863530000023
其中，ω2、ω3为建模误差和外部干扰的影响，为时变有界的参数，a1～a8为车辆横向动力学参量；
矩阵形式纵横向动力学模型如下：
Figure BDA0003544863530000024
其中，
Figure BDA0003544863530000025
为车辆的位置向量，x,y,
Figure BDA0003544863530000026
分别为车辆的纵向位置、横向位置及横摆角。U＝[Fx,δf,ΔM]T为车辆的控制输入，Fx,δf,δr分别为纵向驱/制动力、前轮转向角及后轮转向角，其他参数矩阵M、H、B、Ω分别可表示为:
Figure BDA0003544863530000031
Figure BDA0003544863530000032
作为本发明的进一步改进，所述横向动力学模型的车辆横向动力学参量由以下公式计算得出：
Figure BDA0003544863530000033
Figure BDA0003544863530000034
其中，IZ为车辆绕重心垂直于水平面方向的转动惯量，kr为后轮侧偏刚度，kf为前轮侧偏刚度。
作为本发明的进一步改进，所述轨迹跟踪等式约束模型包括轨迹跟踪运动学模型和轨迹跟踪等式约束，其中，轨迹跟踪运动模型由以下步骤得出：
步骤1，根据以下公式计算车辆期望的纵向位移xd：
Figure BDA0003544863530000035
其中，vd(t)为期望速度；
步骤2，根据以下公式计算纵向位移跟踪误差ex：
Figure BDA0003544863530000036
步骤3，根据以下公式计算速度跟随误差：
Figure BDA0003544863530000037
步骤4，根据以下公式计算四轮独立驱动车辆横摆角误差：
Figure BDA0003544863530000038
其中，
Figure BDA0003544863530000039
为期望横摆角，由期望路径上最近点处的切线方向角度确定，根据最近点处的期望路径曲率cR，可得到期望横摆角速度：
Figure BDA0003544863530000041
步骤5，计算横摆角误差的一阶、二阶导数：
Figure BDA0003544863530000042
Figure BDA0003544863530000043
将车辆的横向误差ey定义为车辆距离期望路径的最小距离，根据运动学关系，其一阶、二阶导数可表示为：
Figure BDA0003544863530000044
步骤6，假设车辆继续沿当前方向前进预瞄距离lp，在预瞄点处车辆与期望路径最近距离为预瞄横向误差ep，控制的目标为保证ep趋近于0，由几何关系可得到ep的近似表达式：
Figure BDA0003544863530000045
步骤7，根据步骤5的公式得出ep的一阶、二阶导数：
Figure BDA0003544863530000046
Figure BDA0003544863530000047
轨迹跟踪等式约束如下：
Figure BDA0003544863530000048
其中，h1>0、h2>0为常数参数，纵向位移误差ex和预瞄横向误差ep趋近于0。作为本发明的进一步改进，所述步骤三中避撞约束模型包括无碰撞几何约束和避撞等式约束，其中，无碰撞集合约束如下：
Figure BDA0003544863530000049
Figure BDA00035448635300000410
其中，(Xo,1,Yo,1)、(Xo,2,Yo,2)分别为描述自车包络的两个圆圆心在大地坐标系下的坐标，该坐标可通过车辆在大地坐标系下的位置[X,Y]T及横摆角
Figure BDA0003544863530000051
计算，具体为
Figure BDA0003544863530000052
Figure BDA0003544863530000053
l1、l2分别为两个圆心距离车辆重心的位置，为常数，Ro,1、Ro,2分别为这两个圆的半径，Δm为最小安全距离，(Xb,i,Yb,i)为第i个障碍物包络的圆心位置，Ri为圆半径；
避撞等式约束如下：
Figure BDA0003544863530000054
其中，
Figure BDA0003544863530000055
为ea的一阶导数，ea为定义参数，具体的
Figure BDA0003544863530000056
fj为不等式约束，且fj>0。
作为本发明的进一步改进，所述步骤五中驱动力分解的为按照预设驱/制动力分配规则将Fx和ΔM分解为四个车轮的驱/制动力Fx1～Fx4，分配规则如下：
Figure BDA0003544863530000057
Figure BDA0003544863530000058
其中，lw为车辆轮距。
本发明另一方面提供了一种应用上述方法的***，包括环境感知模块、决策规划模块和车辆控制模块，其中环境感知模块用于自车信息、障碍物信息采集和环境感知等，决策规划模块用于搭载避障问题以求解最优避障以及车辆轨迹跟踪路径，车辆执行控制模块搭载执行上述方法的软件，执行决策规划模块发出的车辆底层控制指令。
本发明的有益效果，通过步骤一至步骤三的设置，便可有效的实现采用建立四轮独立驱动车辆纵横向动力学模型、轨迹跟踪等式约束模型和车辆避撞约束模型的方式来综合考虑四轮独立驱动车辆特有的纵横向动力学模型，综合处理了车辆纵横向控制，具有解析形式控制律，对硬件算力要求低。
附图说明
图1是本发明专利***架构示意图；
图2是本发明四轮独立驱动车辆示意图；
图3是本发明车辆横向动力学及路径跟踪误差示意图；
图4是本发明障碍物建模示意图；
图5是本发明控制器设计流程。
具体实施方式
下面将结合附图所给出的实施例对本发明做进一步的详述。
参照图1至5所示，本实施例考虑如图2所示四轮独立驱动前轮转向构型的车辆的智能控制，点o为车辆重心，xoy为以车辆坐标系，其以车辆重心为原点，以车身长度方向为x轴，以水平面上垂直于车身长度的轴为y轴。后轴距重心的距离为lr，前轴距重心的距离为lf。该车前轴具有线控转向功能，提供前轮转角δf控制接口。该车四个车轮均为驱动车轮，提供驱/制动力Fx1、Fx2、Fx3、Fx4控制接口。与普通自动驾驶汽车类似，四轮独立驱动智能车辆也具有定位***(如全球定位***(GPS))、感知模块(运动组合传感器、激光雷达、摄像头等)、决策规划模块、控制模块。本实施例考虑控制模块中的路径跟踪控制策略。通过规划模块，车辆可生成期望路径，该路径可以是车道中心线或者提前规划出的全局路径(无需实时动态调整)。图3为车辆横向动力学示意图及车辆路径跟踪过程中的误差定义。四轮独立的驱/制动力Fx1～Fx4等效于作用在车辆质心的主动横摆力矩ΔM(逆时针方向为正)和纵向的驱/制动力Fx。在获得期望主动横摆力矩ΔM和纵向的驱/制动力Fx后，也可按照预设的驱/制动力分配规则得到每个轮胎的期望驱/制动力Fx1～Fx4。期望路径上与车辆重心最近点处的曲率信息cR已知。通过定位与感知模块，车辆能够获取自身运动状态：速度vx、横摆角速度
Figure BDA0003544863530000061
横向速度vy，车辆与期望路径之间的关系：横向偏置ey(车辆与期望路径上最近点的y向距离)、车辆横摆角误差
Figure BDA0003544863530000071
(车辆横摆角与期望路径上最近点处斜率确定的期望横摆角的差值)。通过感知模块，车辆能获得在大地坐标系下周围障碍物信息。图4为障碍物建模示意图，用圆描述障碍物包络，可得到障碍物的中心位置(Xb,i,Yb,i)、障碍物半径大小Ri，i＝0,1,…,n(细长的障碍物用多个圆描述)。
本实施例考虑避障的轨迹跟踪控制器设计步骤如下：
1.四轮独立驱动车辆纵横向动力学建模
1)纵向动力学模型
四轮独立驱动车辆的纵向动力学和其他车辆类似，可表示为
Figure BDA0003544863530000072
其中，m为车辆质量，ρa为空气密度，Ax为等效迎风面积，Ca为风阻系数，μ为滚动阻力系数，g为重力加速度，θ为道路坡道，ω1为建模误差和外部干扰的影响，ω1为时变有界的参数。
2)横向动力学模型
四轮独立驱动车辆的横向动力学受轮胎非线性特性、道路侧倾、车辆侧倾运动、侧向风等多种因素的影响，为兼顾模型准确度和理论分析便利性，对车辆横向动力学做如下简化：
(1)假设车身和悬架***都是刚性的，不考虑车辆侧倾、俯仰运动的影响，即认为车辆在平行于地面的一个平面内运动；
(2)假设车辆左右对称，同轴中轴两侧轮胎侧偏角相同，可以合并为一个轮胎来描述；
(3)假设车辆纵向速度变化缓慢。
由四轮独立驱动车辆的结构特征，根据牛顿第二定律及刚体定轴转动定理，可得四轮独立驱动车辆的横向动力学模型计算公式如下：
Figure BDA0003544863530000081
Figure BDA0003544863530000082
其中，ω2、ω3为建模误差和外部干扰的影响，为时变有界的参数。车辆横向动力学参量a1～a8的计算公式分别为
Figure BDA0003544863530000083
Figure BDA0003544863530000084
其中，IZ为车辆绕重心垂直于水平面方向的转动惯量，kr为后轮侧偏刚度，kf为前轮侧偏刚度。
3)矩阵形式纵横向动力学模型
为便于后续控制器设计，将前述车辆纵横向动力学模型重新写为如下矩阵形式：
Figure BDA0003544863530000085
其中，
Figure BDA0003544863530000086
为车辆的位置向量，x,y,
Figure BDA0003544863530000087
分别为车辆的纵向位置、横向位置及横摆角。U＝[Fx,δf,ΔM]T为车辆的控制输入，Fx,δf,δr分别为纵向驱/制动力、前轮转向角及后轮转向角。其他参数矩阵M、H、B、Ω分别可表示为:
Figure BDA0003544863530000088
Figure BDA0003544863530000089
2.轨迹跟踪等式约束建模
1)轨迹跟踪运动学模型
轨迹跟踪需实现对轨迹速度的跟踪和对路径的跟踪。
车辆期望的纵向位移xd可表示为：
Figure BDA0003544863530000091
其中，vd(t)为期望速度。纵向位移跟踪误差ex可表示为：
Figure BDA0003544863530000092
速度跟随误差为
Figure BDA0003544863530000093
如图3所示，四轮独立驱动车辆横摆角误差可表示为：
Figure BDA0003544863530000094
其中，
Figure BDA0003544863530000095
为期望横摆角，由期望路径上最近点处的切线方向角度确定，根据最近点处的期望路径曲率cR，可得到期望横摆角速度：
Figure BDA0003544863530000096
因此，横摆角误差的一阶、二阶导数如下：
Figure BDA0003544863530000097
Figure BDA0003544863530000098
车辆的横向误差ey定义为车辆距离期望路径的最小距离，根据运动学关系，其一阶、二阶导数可表示为：
Figure BDA0003544863530000099
Figure BDA00035448635300000910
采用预瞄的思想设计控制器。具体为，假设车辆继续沿当前方向前进预瞄距离lp，在预瞄点处车辆与期望路径最近距离为预瞄横向误差ep，控制的目标为保证ep趋近于0。由几何关系可得到ep的近似表达式：
Figure BDA00035448635300000911
由式(12)～(16)可得ep的一阶、二阶导数：
Figure BDA0003544863530000101
Figure BDA0003544863530000102
2)轨迹跟踪等式约束
轨迹跟踪控制的目标为：纵向位移误差ex和预瞄横向误差ep趋近于0。通过保证如下轨迹跟踪等式约束的成立实现该控制目标：
Figure BDA0003544863530000103
其中，h1>0、h2>0为常数参数。若该等式严格成立，则
Figure BDA0003544863530000104
当时间t趋近无穷大时，ex和ep趋近于0。
3.车辆避撞约束建模
1)无碰撞几何约束建模
在行驶过程中车辆需保证和障碍物具有安全的间距。现有方案多采用局部路径规划实时更新期望路径和轨迹跟踪控制相结合的方法。而本方案通过所设计的具有解析形式的控制律直接保证车辆的安全性。如图4所示的障碍物建模示意图，用圆描述障碍物包络，可得到大地坐标系下障碍物的中心位置(Xb,i,Yb,i)、障碍物半径大小Ri，i＝0,1,…,n(细长的障碍物用多个圆描述)。则车辆无碰撞的几何约束条件为：
Figure BDA0003544863530000105
Figure BDA0003544863530000106
其中，(Xo,1,Yo,1)、(Xo,2,Yo,2)分别为描述自车包络的两个圆圆心在大地坐标系下的坐标，该坐标可通过车辆在大地坐标系下的位置[X,Y]T及横摆角
Figure BDA0003544863530000107
计算，具体为
Figure BDA0003544863530000108
Figure BDA0003544863530000111
l1、l2分别为两个圆心距离车辆重心的位置，为常数，Ro,1、Ro,2分别为这两个圆的半径，Δm为最小安全距离，(Xb,i,Yb,i)为第i个障碍物包络的圆心位置，Ri为圆半径。
由式(20)(21)可得到2n个不等式约束，每个约束可统一描述为如下形式：
Figure BDA0003544863530000112
当j＝1,2,…,n时，
Figure BDA0003544863530000113
当j＝n+1,n+2,…,2n时，
Figure BDA0003544863530000114
2)避撞等式约束设计
只要满足约束(22)，车辆就无碰撞。定义参数
Figure BDA0003544863530000115
因为fj>0，所以，在安全区间内有ea∈(-∞,+∞)。只要满足初始状态fj>0，j＝1,2,…,2n，且对任意t≥0，有ea∈(-∞,+∞)，则车辆在行驶过程中是无碰撞的。ea的一阶导数为：
Figure BDA0003544863530000116
其中，
Figure BDA0003544863530000117
Π中可包含障碍物的速度信息。ea的二阶导数为：
Figure BDA0003544863530000118
Figure BDA0003544863530000121
上式中：
Figure BDA0003544863530000122
若
Figure BDA0003544863530000123
有界，则在有限时间内，ea∈(-∞,+∞)，车辆与障碍物不会发生碰撞，因此设计如下避撞等式约束:
Figure BDA0003544863530000124
整合轨迹跟踪等式约束(13)和避撞等式约束(25)，得到如下矩阵形式的等式约束
Figure BDA0003544863530000125
其中，矩阵参数A、c、b分别为
Figure BDA0003544863530000126
Figure BDA0003544863530000127
Figure BDA0003544863530000128
其中，
Figure BDA0003544863530000131
约束(27)等价于轨迹跟踪等式约束(13)和避撞等式约束(25)。
4.约束跟随控制器设计
步骤1～3已经获得了车辆纵横向动力学模型(5)和车辆完成循迹任务且满足避障条件的等式约束(27)。通过设计约束跟随控制器保证车辆满足等式约束即可完成保证车辆安全的循迹控制。
定义约束跟随误差β如下：
Figure BDA0003544863530000132
对动力学模型(5)中的未知参数矩阵Ω，有如下性质：
存在正数常数ωM，使得对任意的(q,t)∈R3×R+和给定的正定矩阵P∈R3×3，有条件‖PAM-1Ω‖<ωM成立。
上述性质表明动力学模型(5)中的建模误差和外部干扰是有界的，但是这个上界往往是未知的。本实施例设计如下自适应律来估计参数ωM的值：
Figure BDA0003544863530000133
其中，
Figure BDA0003544863530000134
为参数ωM的估计值，其初值取值为正数
Figure BDA0003544863530000135
ηω>0、∈>0为常数参数。
设计约束跟随控制器如下：
U＝p1+p2+p3, (33)
其中，
Figure BDA0003544863530000136
上式中，符号“+”表示矩阵的Moore-Penrose广义逆，κ>0，为常数参数，P∈R3×3且P>0，
Figure BDA0003544863530000141
其中，α>0为一个接近0的常数参数，通常可取值为0.1。
式(33)～(35)为所设计的兼顾避障的车辆轨迹跟踪控制器。其具有解析形式的控制律，在获得控制律表达式中的状态参数后，可高效地算出控制量。
5.驱/制动力分解
在约束跟随控制律(33)～(35)得到的车辆控制量U＝[Fx,δf,ΔM]T中，Fx和ΔM是由四个轮胎的驱/制动力合成，并不能直接输入底层控制器中。需按照预设驱/制动力分配规则将Fx和ΔM分解为四个车轮的驱/制动力Fx1～Fx4。具体的分配规则如下：
Figure BDA0003544863530000142
Figure BDA0003544863530000143
其中，lw为车辆轮距。
6.控制律实车部署方法
控制器部署到实车时，需要确定控制参数κ、α、ηω、
Figure BDA0003544863530000144
∈、h1、h2、Δ、lp、P，以及车辆相关参数：m、Iz、lf、lm、lr、kl等。在实际控制过程中，车辆通过规划模块获得一条期望路径(该路径可能存在和障碍物碰撞的风险)；通过车载传感设备、定位设备实时测得车辆状态信息、路径跟踪误差信息、障碍物信息以及路径上最近点处的路径曲率信息。将这些信息带入所设计的控制律表达式(33)中，即可得到兼顾避障的轨迹跟踪控制量Fx、δf、ΔM。再根据式(36)(37)，进行驱/制动力分配，得到每个车轮的期望驱/制动力Fx1～Fx4。最后，将这些控制量输入对应的驱动***和转向***即可实现车辆控制。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一，建立四轮独立驱动车辆纵横向动力学模型；
步骤二，建立轨迹跟踪等式约束模型；
步骤三，建立车辆避撞约束模型；
步骤四，设计约束跟随控制器；
步骤五，进行驱/制动力分解；
步骤六，将控制器部署至实车内。
2.根据权利要求1所述的兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤一中的动力学模型包括纵向动力学模型、横向动力学模型和矩阵形式纵横向动力学模型；其中，纵向动力学模型如下：
Figure FDA0003544863520000011
其中，m为车辆质量，ρa为空气密度，Ax为等效迎风面积，Ca为风阻系数，μ为滚动阻力系数，g为重力加速度，θ为道路坡道，ω1为建模误差和外部干扰的影响，ω1为时变有界的参数；
横向动力学模型如下：
Figure FDA0003544863520000012
Figure FDA0003544863520000013
其中，ω2、ω3为建模误差和外部干扰的影响，为时变有界的参数，a1～a8为车辆横向动力学参量；
矩阵形式纵横向动力学模型如下：
Figure FDA0003544863520000014
其中，
Figure FDA0003544863520000015
为车辆的位置向量，x,y,
Figure FDA0003544863520000016
分别为车辆的纵向位置、横向位置及横摆角。U＝[Fx,δf,ΔM]T为车辆的控制输入，Fx,δf,δr分别为纵向驱/制动力、前轮转向角及后轮转向角，其他参数矩阵M、H、B、Ω分别可表示为:
Figure FDA0003544863520000021
Figure FDA0003544863520000022
3.根据权利要求2所述的兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于：所述横向动力学模型的车辆横向动力学参量由以下公式计算得出：
Figure FDA0003544863520000023
a3＝kf,；
Figure FDA0003544863520000024
a6＝lfkf,；
其中，IZ为车辆绕重心垂直于水平面方向的转动惯量，kr为后轮侧偏刚度，kf为前轮侧偏刚度。
4.根据权利要求1或2或3所述的兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于：所述轨迹跟踪等式约束模型包括轨迹跟踪运动学模型和轨迹跟踪等式约束，其中，轨迹跟踪运动模型由以下步骤得出：
步骤1，根据以下公式计算车辆期望的纵向位移xd：
Figure FDA0003544863520000025
其中，vd(t)为期望速度；
步骤2，根据以下公式计算纵向位移跟踪误差ex：
Figure FDA0003544863520000026
步骤3，根据以下公式计算速度跟随误差：
Figure FDA0003544863520000027
步骤4，根据以下公式计算四轮独立驱动车辆横摆角误差：
Figure FDA0003544863520000028
其中，
Figure FDA0003544863520000031
为期望横摆角，由期望路径上最近点处的切线方向角度确定，根据最近点处的期望路径曲率cR，可得到期望横摆角速度：
Figure FDA0003544863520000032
步骤5，计算横摆角误差的一阶、二阶导数：
Figure FDA0003544863520000033
Figure FDA0003544863520000034
将车辆的横向误差ey定义为车辆距离期望路径的最小距离，根据运动学关系，其一阶、二阶导数可表示为：
Figure FDA0003544863520000035
Figure FDA0003544863520000036
步骤6，假设车辆继续沿当前方向前进预瞄距离lp，在预瞄点处车辆与期望路径最近距离为预瞄横向误差ep，控制的目标为保证ep趋近于0，由几何关系可得到ep的近似表达式：
Figure FDA0003544863520000037
步骤7，根据步骤5的公式得出ep的一阶、二阶导数：
Figure FDA0003544863520000038
Figure FDA0003544863520000039
轨迹跟踪等式约束如下：
Figure FDA00035448635200000310
其中，h1>0、h2>0为常数参数，纵向位移误差ex和预瞄横向误差ep趋近于0。
5.根据权利要求4所述的兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤三中避撞约束模型包括无碰撞几何约束和避撞等式约束，其中，无碰撞集合约束如下：
Figure FDA0003544863520000041
Figure FDA0003544863520000042
其中，(Xo,1,Yo,1)、(Xo,2,Yo,2)分别为描述自车包络的两个圆圆心在大地坐标系下的坐标，该坐标可通过车辆在大地坐标系下的位置[X,Y]T及横摆角
Figure FDA0003544863520000043
计算，具体为
Figure FDA0003544863520000044
Figure FDA0003544863520000045
l1、l2分别为两个圆心距离车辆重心的位置，为常数，Ro,1、Ro,2分别为这两个圆的半径，Δm为最小安全距离，(Xb,i,Yb,i)为第i个障碍物包络的圆心位置，Ri为圆半径；
避撞等式约束如下：
Figure FDA0003544863520000046
其中，
Figure FDA0003544863520000047
为ea的一阶导数，ea为定义参数，具体的
Figure FDA0003544863520000048
fj为不等式约束，且fj>0。
6.根据权利要求5所述的兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤五中驱动力分解的为按照预设驱/制动力分配规则将Fx和ΔM分解为四个车轮的驱/制动力Fx1～Fx4，分配规则如下：
Figure FDA0003544863520000049
Figure FDA00035448635200000410
其中，lw为车辆轮距。
7.一种应用权利要求1至7任意一项所述的兼顾避障的车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法的***，其特征在于：包括环境感知模块、决策规划模块和车辆控制模块，其中环境感知模块用于自车信息、障碍物信息采集和环境感知等，决策规划模块用于搭载避障问题以求解最优避障以及车辆轨迹跟踪路径，车辆执行控制模块搭载执行上述方法的软件，执行决策规划模块发出的车辆底层控制指令。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116118822A (zh) * 2023-04-13 2023-05-16 江西科骏实业有限公司 一种列车编组运行时的主动避碰控制方法、***及介质
CN116520857A (zh) * 2023-07-05 2023-08-01 华东交通大学 一种车辆轨迹跟踪方法
CN117311369A (zh) * 2023-11-29 2023-12-29 江苏伊凡诺尔智能科技有限公司 一种多场景的机器人智能巡检方法

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