CN115828643B - 一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法，首先根据搜临界的堆芯的初始的堆芯有效增值因子，分别将堆芯中的参与搜临界的控制棒组全部***或提出堆芯；随后进行全堆芯计算得到新的堆芯有效增值因子；根据控制棒组移动的总长度以及堆芯有效增值因子变化，进行总高度插值和棒位高度计算得到堆芯临界时的各控制棒组的新棒位；调整相应的控制棒组到新棒位并再次进行全堆芯输运计算；重复上述流程直到堆芯达到临界状态。本发明不仅可以将多个控制棒组一起进行搜临界计算，减少了传统搜临界计算过程中的全堆芯输运计算次数，而且可以考虑控制棒组叠步动棒搜临界的情况。本发明可用于数值反应堆的搜临界计算，提高计算速度和效率。

Description

一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全技术领域，具体涉及一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法。

背景技术

反应堆堆芯搜临界过程是反应堆运行过程中的重要工况，反应堆堆芯燃耗点计算以及反应堆瞬态工况计算之前，都要求堆芯处于临界状态。通过改变控制棒组的位置来控制堆芯反应性是堆芯搜临界的重要手段。

在大型压水堆运行时，对反应堆堆芯的要求处在临界状态。然而随着反应堆运行时间的增长，燃耗材料的燃耗深度增加，使得堆芯无法保持临界，因此在不同燃耗点下，都需要通过移动堆芯内部的控制棒组来实现堆芯临界。而在核反应堆瞬态工况中，瞬态工况发生前堆芯须为临界状态。对于反应堆物理程序而言，如果要对瞬态工况进行计算，需要不断的改变控制棒的位置，反复进行计算，直到堆芯达到临界，之后才能进行瞬态计算，过程极为繁琐和复杂。

目前数值反应堆程序中所主要采用的搜临界方法为传统线性插值法。通过规定好的控制棒组动棒顺序对控制棒组逐个进行临界搜索，直到存在一个控制棒组达到某一位置时，堆芯达到临界。但当反应堆中参与搜临界的棒组数目过多时，这种方法的效率较为低下，因为反应堆达到临界前，每对一个控制棒组进行移动都会进行至少一次全堆芯计算，这会消耗大量时间，并且这种搜临界方法难以考虑控制棒组的叠步运动过程。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法，该方法不再采用传统的对控制棒组逐个搜临界的方法，将所有参与搜临界的控制棒组作为一个整体，通过插值求解控制棒组总高度，最后得到各个棒组的高度。与传统方法相比，本发明方法极大减少了多个控制棒组下的搜临界的全堆芯计算次数，减少了搜临界计算所需要的时间，并且可以实现叠步动棒搜临界的过程。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案予以实施：

一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法，包括如下步骤：

步骤1：读取所要模拟搜临界堆芯的几何信息、材料信息、边界条件及控制棒组信息；

步骤2：根据步骤1获取的控制棒组信息，得到参与搜临界的各个控制棒组信息，包括各控制棒组参与搜临界的先后顺序、所能移动的最小和最大高度以及各个控制棒组的初始位置；随后进行全堆芯中子输运计算，得到初始状态下的堆芯有效增殖系数；

步骤3：根据步骤2中计算得到的堆芯有效增殖系数与1的绝对差值的不同进行分别处理；若堆芯有效增殖系数与1的绝对差值大于收敛准则且堆芯有效增殖系数大于1，则通过控制棒移动将堆芯参与搜临界的控制棒组全部***堆芯；若堆芯有效增殖系数与1的绝对差值大于收敛准则且堆芯有效增殖系数小于1，则通过控制棒移动将堆芯参与搜临界的控制棒组全部提出堆芯；若堆芯有效增殖系数与1的绝对差值小于收敛准则，此时堆芯已达到临界状态，计算结束；

步骤4：根据控制棒组的新棒位，再次进行全堆芯输运计算，得到新的控制棒组棒位下的堆芯有效增值因子；通过公式（4.1）计算得到相邻两次全堆芯计算中，控制棒组移动的总高度之差，之后通过公式（4.2）计算得到两次全堆芯计算中的控制棒组的平均微分价值，最后通过公式（4.3）和公式（4.4）进行总高度插值计算的得到新的控制棒组的总高度；

                （4.1）

               （4.2）

             （4.3）

                 （4.4）

其中，

 — 第j次全堆芯计算时，参与搜临界的各控制棒组的总高度与上一次全堆芯计算时参与搜临界的各控制棒组的总高度之差；

— 参与搜临界的控制棒组数目；

 — 第j次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度；

 —第j-1次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度；

 — 第j次全堆芯计算后，与上一次全堆芯计算相比，参与搜临界的控制棒组的平均微分价值；

— 第j次全堆芯计算后得到的堆芯有效增值系数；

 — 第j-1次全堆芯计算后得到的堆芯有效增值系数；

 — 第j+1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

 — 第j次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

— 第1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

 — 第1次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度;

步骤5：若不考虑控制棒组的叠步运动，通过步骤2获得的各个控制棒组的参与搜临界的先后顺序以及各个控制棒组所能移动的最大高度，将N个控制棒组按照其搜临界的顺序编号为1-N，假设此时共有m个控制棒组的高度为达到最大；根据公式（4.5）和公式（4.6）计算得到下一次全堆芯计算中各个控制棒组的高度；

          （4.5）

         （4.6）

其中，

h_i+1,j+1 — 第j+1次全堆芯计算时，第i+1个控制棒组的高度；

— 第i个控制棒组所能移动的最大高度；

若考虑控制棒组的叠步运动，假设叠步运动时的各控制棒组间的叠步高度为d，此时各控制棒组所能移动的最大高度相等；

当编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，假设此时共有个控制棒组高度大于0；通过公式（4.7）求出各个控制棒组高度和的大小，随后通过公式（4.8）计算得到此时的控制棒组总高度；

          （4.7）

                （4.8）

其中，

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，第i个控制棒组的高度；

— 第1个控制棒组所能移动的最大高度；

 — 控制棒组间的叠步高度；

— 参与搜临界的控制棒组数目；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，控制棒组高度大于0的数目；

当时，假设此时共有n个控制棒组高度大于0；此时编号从n到1的控制棒组的棒位高度如公式（4.9）所示，根据公式（4.10）计算得到n的大小；

              （4.9）

当时，n=N ；

其余情况下，满足公式（4.10）

（4.10）

根据公式（4.10）计算得到：

由于n为正整数，且公式（4.10）计算结果中n的取值范围小于1，所以有且仅有一个整数n满足条件；计算得到n后，通过公式（4.11）和公式（4.9）计算得到各控制棒组的高度；

            （4.11）

其中，

 — 第j+1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

 — 第j次全堆芯计算时，第个控制棒组的高度；

— 控制棒组间的叠步高度；

— 控制棒组高度大于0的数目；

— 参与搜临界的控制棒组数目；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，控制棒组高度大于0的数目；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，第i个控制棒组的高度；

当H_j+1>H_critical且，时，假设共有m个控制棒组达到最大高度，根据公式（4.12）计算得到m的大小；

  （4.12）

根据公式（4.12）计算得到：

由于m为正整数，且公式（4.12）计算结果中m的取值范围小于1，所以有且仅有一个整数m满足条件，计算得到m后，通过公式（4.10）、公式（4.11）和公式（4.9）计算得到其余棒组的高度；

当H_j+1>H_critical，时，假设此时棒位高度小于最大值的控制棒组数目为k，根据如下公式（4.13）计算得到新的各控制棒组的棒位；

 （4.13）

根据公式（4.13）计算得到：

其中k为正整数，且公式（4.13）计算结果中k的取值范围小于1，所以有且仅有一个整数k满足条件；随后通过m=N-k计算得到m的大小，最后通过（4.11）和公式（4.9）计算得到其余控制棒组的高度；

其中，

 — 第j+1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

 — 第j次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度；

— 第i个控制棒组所能移动的最大高度；

 — 控制棒组间的叠步高度；

— 控制棒组高度大于0的数目；

— 参与搜临界的控制棒组数目；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，控制棒组高度大于0的数目；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，第i个控制棒组的高度；

 — 棒位高度小于最大值的控制棒组数目；

步骤6：重复步骤4和步骤5中的流程，直到在某一控制棒组高度下，全堆芯计算所得到的堆芯有效增殖系数与1的绝对差值小于收敛准则；此时堆芯临界计算结束，最后得到的各个控制棒组的高度即为该堆芯控制棒组的临界棒位。

步骤3和步骤6所述的收敛准则考虑控制棒移动过程中的尖齿效应及相关测试依据，此收敛准则设置不超过。

与现有技术相比，本发明有如下突出优点：

本发明避免采用传统的单棒组线性插值的方式计算多个控制棒组堆芯搜临界问题，与传统方法相比，本发明方法通过在所有参与搜临界的控制棒组的总高度上进行插值，并分别求解各棒组的高度，减少了全堆芯计算次数，极大的减少了堆芯搜临界的计算时间，同时实现了叠步动棒搜临界的功能。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2为3×3单组件示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

本发明已经在高保真物理计算程序NECP-X中得到试验。具体实现步骤如图1示。首先根据输入卡片中堆芯的几何信息、材料信息、边界条件及控制棒组的信息采用NECP-X程序对所模拟的反应堆堆芯进行建模。通过在NECP-X程序中处理输入卡片中的信息，得到参与搜临界的各个控制棒组信息，包括各控制棒组参与搜临界的先后顺序、所能移动的最小和最大高度以及各个控制棒组的初始位置。随后根据控制棒的初始位置进行第一次全堆芯输运计算。根据所计算的结果对参与搜临界的控制棒组采取全插或全提处理，之后再次进行全堆计算并通过总高度插值和棒位计算得到新的控制棒组棒位，根据新的控制棒组棒位再次进行全堆芯输运计算。重复上述流程，直到某一棒位下全堆计算得到的堆芯有效增值系数与1的绝对差值小于收敛准则，临界计算结束，此时的控制棒组棒位即为临界棒位。以下采用一个3×3单组件问题来对具体计算步骤进行描述：

步骤1：3×3单组件如图2所示，该组件共有9个栅元组成，每个栅元中存在9根棒。BC D E为四个不同的控制棒组，A为导向管，四号栅元中的燃料棒的材料采用MOX燃料，其余栅元中的燃料棒材料为UO₂燃料，栅元中除燃料棒外的其余部分的材料均为水。

步骤2：堆芯中一共存在四个控制棒组：B C D E；其中参与搜临界的控制棒组依次为B C D。设置各棒组所移动的最小高度为0（全插），最大高度为60步（1步=0.714cm），四个棒组的初始位置均为全插，收敛准则设置为30×10^-5。随后进行全堆芯中子输运计算，得到堆芯初始有效增殖系数为0.896115；

步骤3：由于步骤2中所计算出来的堆芯有效增殖系数小于1且其与1的绝对差值大于收敛准则，因此NECP-X程序通过控制棒移动将堆芯参与搜临界的控制棒组B C D全部移动到最大高度60步；

步骤4：根据B C D控制棒组的新棒位，再次进行全堆芯计算。得到新的堆芯有效增值因子为1.026925。通过公式（4.1）计算得出相邻两次全堆芯计算中，控制棒组移动的总长度为180步，之后通过公式（4.2）计算得到两次全堆芯计算中的控制棒组的平均微分价值为72.67×10^-5/步，最后通过公式（4.3）进行总高度插值计算的得到新的控制棒组的总高度为143步；

步骤5：由于控制棒组间无叠步运动。根据公式（4.5）和（4.6）计算得到新的控制棒组高度，B：60步，C：60步，D：23步；

步骤6：重复步骤4和步骤5中的流程，直到当控制棒组棒位为B：60步，C：60步，D：26步时，全堆芯计算所得到的堆芯有效增殖系数为1.000212，此结果与1的绝对差值为21×10^-5且小于收敛准则30×10^-5。此时堆芯临界计算结束，最后得到的控制棒组的棒位即为该堆芯所计算得到的控制棒组的临界棒位。

由于控制棒移动过程中存在着尖齿效应，因此使用NECP-X程序对上述计算得到的控制棒组棒位进行显式建模来验证计算结果，通过对B：60步，C：60步，D：26步的棒位高度显式建模并计算，得到最后的有效增殖系数为1.000430，与临界差距为43×10^-5。为了确保该棒位确实为最佳临界棒位，对控制棒组棒位为B：60步，C：60步，D：25步的棒位也进行显式建模计算，得到有效增殖系数为0.999297，与临界差距为70.3×10^-5。因此所计算出来的棒位确为最佳临界棒位。

表1为当参与搜临界的控制棒组数目不同时，传统的搜临界方法和本方法的全堆芯计算次数的比较。从表中可以看出相较于传统方法，本方法在处理控制棒组数较多的搜临界计算中具有明显优势，极大的减少了计算过程中的全堆芯计算次数，提高了计算效率。

表1

除此之外，本方法还可以考虑控制棒组间的存在叠步动棒的情况。以上述堆芯为例，将B、 C、 D控制棒组间的叠步高度设置为15步。

其中步骤1，步骤2，步骤3和步骤4与上面步骤相同。

步骤5：此时H_critical = 135步， = 3。H_critical小于步骤四中所计算出来的控制棒组总高度且等于控制棒组总数。根据公式（4.13）计算得到k=2，m=1，随后通过公式通过（4.11）和（4.9）计算得到各棒组的高度大小为B：34步，C：49步，D：60步；

其中，

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，控制棒组高度大于0的数目；

 — 编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

m— 获得新的控制棒组棒位时，编号1-m的控制棒组的棒位高度为最大；

 — 棒位高度小于最大值的控制棒组数目；

步骤6：重复步骤4和步骤5中的流程，直到当控制棒组棒位为B：29步，C：44步，D：59步时，全堆芯计算所得到的堆芯有效增殖系数为1.000172，此结果与1的绝对差值为17×10^-5且小于收敛准则30×10^-5。此时堆芯临界计算结束，最后得到的控制棒组的棒位即为该堆芯所计算得到的控制棒组的临界棒位。

使用NECP-X程序对上述计算得到的控制棒组棒位进行显式建模来验证计算结果，得到最后的有效增殖系数为0.999222，与临界差距为77.8×10^-5。为了确保该棒位确实为最佳棒位，对控制棒组棒位为B：30步，C：45步，D：60步的棒位也进行显式建模计算，得到有效增殖系数为1.001162，与临界差距为116.2×10^-5。因此所计算得到的棒位确为最佳临界棒位。本发明可以良好的运用于控制棒叠步动棒搜临界的计算中，且具有较高的精度。

Claims (2)

1.一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：读取所要模拟搜临界堆芯的几何信息、材料信息、边界条件及控制棒组信息；

步骤2：根据步骤1获取的控制棒组信息，得到参与搜临界的各个控制棒组信息，包括各控制棒组参与搜临界的先后顺序、所能移动的最小和最大高度以及各个控制棒组的初始位置；随后进行全堆芯中子输运计算，得到初始状态下的堆芯有效增殖系数；

步骤3：根据步骤2中计算得到的堆芯有效增殖系数与1的绝对差值的不同进行分别处理；若堆芯有效增殖系数与1的绝对差值大于收敛准则且堆芯有效增殖系数大于1，则通过控制棒移动将堆芯参与搜临界的控制棒组全部***堆芯；若堆芯有效增殖系数与1的绝对差值大于收敛准则且堆芯有效增殖系数小于1，则通过控制棒移动将堆芯参与搜临界的控制棒组全部提出堆芯；若堆芯有效增殖系数与1的绝对差值小于收敛准则，此时堆芯已达到临界状态，计算结束；

步骤4：根据控制棒组的新棒位，再次进行全堆芯输运计算，得到新的控制棒组棒位下的堆芯有效增值因子；通过公式(4.1)计算得到相邻两次全堆芯计算中，控制棒组移动的总高度之差，之后通过公式(4.2)计算得到两次全堆芯计算中的控制棒组的平均微分价值，最后通过公式(4.3)和公式(4.4)进行总高度插值计算的得到新的控制棒组的总高度；

其中，

ΔH_j—第j次全堆芯计算时，参与搜临界的各控制棒组的总高度与上一次全堆芯计算时参与搜临界的各控制棒组的总高度之差j≥2；

N—参与搜临界的控制棒组数目；

h_i,j—第j次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度；

h_i,j-1—第j-1次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度；

Δk_j—第j次全堆芯计算后，与上一次全堆芯计算相比，参与搜临界的控制棒组的平均微分价值；

k_eff,j—第j次全堆芯计算后得到的堆芯有效增值系数；

k_eff,j-1—第j-1次全堆芯计算后得到的堆芯有效增值系数；

H_j+1—第j+1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

H_j—第j次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

H₁—第1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

h_i,1—第1次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度；

步骤5：若不考虑控制棒组的叠步运动，通过步骤2获得的各个控制棒组的参与搜临界的先后顺序以及各个控制棒组所能移动的最大高度，将N个控制棒组按照其搜临界的顺序编号为1-N，假设此时共有m个控制棒组的高度为达到最大；根据公式(4.5)和公式(4.6)计算得到第j+1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

其中，

h_i+1,j+1—第j+1次全堆芯计算时，第i+1个控制棒组的高度；

h_{i_max}—第i个控制棒组所能移动的最大高度；

若考虑控制棒组的叠步运动，假设叠步运动时的各控制棒组间的叠步高度为d，此时各控制棒组所能移动的最大高度相等；

当编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，假设此时共有m*个控制棒组高度大于0；通过公式(4.7)求出各个控制棒组高度和m*的大小，随后通过公式(4.8)计算得到此时的控制棒组总高度；

其中，

h_i,critical—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，第i个控制棒组的高度；h_{1_max}—第1个控制棒组所能移动的最大高度；

d—控制棒组间的叠步高度；

N—参与搜临界的控制棒组数目；

H_critical—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

m*—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，控制棒组高度大于0的数目；

当H_j+1<H_critical时，假设此时共有n个控制棒组高度大于0；此时编号从n到1的控制棒组的棒位高度如公式(4.9)所示，根据公式(4.10)计算得到n的大小；

当h_m*,critical≥d且H_critical-N·h_m*,critical≤H_j+1＜H_critical时，n＝N；

其余情况下，满足公式(4.10)

根据公式(4.10)计算得到：

由于n为正整数，且公式(4.10)计算结果中n的取值范围小于1，所以有且仅有一个整数n满足条件；计算得到n后，通过公式(4.11)和公式(4.9)计算得到各控制棒组的高度；

其中，

H_j+1—第j+1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

h_n,j—第j次全堆芯计算时，第n个控制棒组的高度；

d—控制棒组间的叠步高度；

n—控制棒组高度大于0的数目；

N—参与搜临界的控制棒组数目；

m*—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，控制棒组高度大于0的数目；

H_critical—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

h_i,critical—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，第i个控制棒组的高度；

当H_j+1>H_critical且m*<N，H_j+1＜H_critical+(N-m*)·h_{i_max}时，假设共有m个控制棒组达到最大高度，根据公式(4.12)计算得到m的大小；

H_critical-h_{1_max}+m*h_{1_max}≤H_j+1＜H_critical-h_{1_max}+(m+1)*h_{1_max}    (4.12)

根据公式(4.12)计算得到：

由于m为正整数，且公式(4.12)计算结果中m的取值范围小于1，所以有且仅有一个整数m满足条件，计算得到m后，通过公式(4.10)、公式(4.11)和公式(4.9)计算得到其余棒组的高度；

当H_j+1>H_critical，m*＝N或H_j+1≥H_critical+(N-m*)·h_{i_max}时，假设此时棒位高度小于最大值的控制棒组数目为k，根据如下公式(4.13)计算得到新的各控制棒组的棒位；

根据公式(4.13)计算得到：

其中k为正整数，且公式(4.13)计算结果中k的取值范围小于1，所以有且仅有一个整数k满足条件；随后通过m＝N-k计算得到m的大小，最后通过公式(4.11)和公式(4.9)计算得到其余控制棒组的高度；

其中，

H_j+1—第j+1次全堆芯计算时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

h_i,j—第j次全堆芯计算时，第i个控制棒组的高度；

h_{i_max}—第i个控制棒组所能移动的最大高度；

d—控制棒组间的叠步高度；

n—控制棒组高度大于0的数目；

N—参与搜临界的控制棒组数目；

m*—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，控制棒组高度大于0的数目；

H_critical—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，参与搜临界的控制棒组的总高度；

h_i,critical—编号为1的控制棒组叠步运动到最大高度时，第i个控制棒组的高度；

k—棒位高度小于最大值的控制棒组数目；

步骤6：重复步骤4和步骤5中的流程，直到在某一控制棒组高度下，全堆芯计算所得到的堆芯有效增殖系数与1的绝对差值小于收敛准则；此时堆芯临界计算结束，最后得到的各个控制棒组的高度即为该堆芯控制棒组的临界棒位。

2.根据权利要求1所述的一种考虑叠步的多个控制棒组同时动棒搜临界的方法，其特征在于：步骤3和步骤6所述的收敛准则考虑控制棒移动过程中的尖齿效应及相关测试依据，此收敛准则设置不超过50×10^-5。

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