CN112271731B - 一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法，其步骤包括：1建立基于Wasserstein概率距离指标的单时段渐近最优场景生成策略以及基于改进禁忌搜索算法的多时段场景消减策略；2定义距离指标表征空间特征，定义相关损失及概率相似度指标表征高维场景消减前后的随机特征保留度；3使用改进的禁忌算法求解风电功率多时段时间序列场景。本发明从场景的空间和随机特征双向出发，克服场景消减时特征信息损失较大的问题，在精确高效地生成风电功率简化场景的同时能有效表达风电功率的随机特征。

Description

一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法

技术领域

本发明涉及电力***配电网规划领域，具体涉及一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法。

背景技术

目前，电力***中不可避免地存在着各种各样的随机变量。随机变量的不确定性会极大地影响电力***经济性、稳定性、可靠性评估结果，这也使得随机规划在决策、优化和调度问题中有着广泛的应用前景。场景分析作为一个突破点，为各种随机变量的不确定性表示提供了一个良好的解决方案。

随着电力***中可再生能源发电比例逐渐升高，在电力***规划决策时，生成可再生能源代表性序列场景是必不可少的环节。例如，风电具有强随机性和波动性，生成风电时间序列场景来反映周期内风电的变化特征，可以为含大规模风电电力***的电源规划、储能规划、运行调度、风电预测及风电接纳能力评估提供重要信息。现有的风电功率序列场景生成方法大多假设原始场景的概率等值，尽管计算效率得到了提高，但在对场景进行缩减时，一般只按照一定的距离准则对数据集进行分割，忽略了高维场景之间的相似度以及场景序列中随机变量之间的相关性等问题，导致场景特征信息损失较大。

发明内容

本发明为克服上述现有技术中存在的不足之处，提出一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法，以期能减少场景随机特征损失率，提高生成场景的精度和计算效率。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法的特点按如下步骤进行：

步骤一、风电功率单时段渐近最优场景的生成策略：

步骤1.1、采用威布尔分布描述单一时刻风速不确定性：

利用式(1)建立风电功率在区间(0,ω_n)的概率密度函数f_W(ω)：

式(1)中：v_n为风电场风电机组的额定风速，v_in为风电场风电机组的切入风速，c为风电场的平均风速，ω_n为风电场风电机组的额定功率，k为风速波动形状参数，h为高度常数，且h＝v_n/v_in-1；

利用式(2)得到风电场风电机组在无风电功率输出下的发生概率P_r(W＝0)：

P_r(W＝0)＝1-exp[-(v_in/c)^k]+exp[-(v_out/c)^k] (2)

利用式(3)得到风电场风电机组输出额定功率ω_n下的发生概率P_r(W＝ω_n)：

P_r(W＝ω_n)＝exp[-(v_in/c)^k]-exp[-(v_out/c)^k] (3)

式(2)和式(3)中：v_out分别为风电场风电机组的切出风速；

步骤1.2、求取离散分位点：

利用Wasserstein距离指标求取如式(4)所示的第s个最优分位点z_s，从而得到S个最优分位点；

式(4)中，f_c(x)为变量x的连续概率密度函数，s＝1,2,…,S；

步骤1.3、利用式(5)求取第s个最优分位点的概率p_s：

步骤1.4、利用式(5)对第s个最优分位点的概率p_s进行修正，使

从而得到修正后的概率p_s′，s＝0,1,2,…,S：

式(6)中：z₀表示第0个最优分位点，且z₀＝-∞；z^S+1表示表示第S+1个最优分位点，且z^S+1＝+∞；

步骤1.5、求解如式(7)所示的风电出力的第s个最优分位点的方程，并获得第s个最优分位点z_s：

式(7)中：c₁表示第一常数，且c₁＝v_in/c、c₂表示第二常数，且c₂＝(v_in/c)(h/ω_n)、c₃表示第三常数，且c₃＝(kc₂)^r/(1+r)(1+r)^a、a表示第一指数，且a＝(k+r)/[(1+r)k]；Γ()为下不完全伽玛函数；

步骤二、风电功率多时段场景的消减策略：

假设原始场景集

有N₁个长度为T的序列场景，其中，ξ_n表示原始场景集中第n个序列场景，且

表示原始场景集中第n个序列场景第t个时段场景，n∈{1,...,N₁}，t∈{1,...,T}，并经过消减后得到的消减后场景集

有

个长度为T的序列场景，其中，

表示消减后场景集第

个序列场景，且

表示消减后场景集第

个序列场景第t个时段场景，

步骤2.1、利用式(8)建立距离指标：

式(8)中：Dis表示消减后场景集合

内两两序列场景之间距离加权之和的均值；

为第i个序列场景；

为第j个序列场景；p_i为第i个场景

的概率，

步骤2.2、建立相关损失指标：

步骤2.2.1、利用式(9)得到原始场景集Ω₁中每一个序列场景两两时段场景之间的相关系数ρ_uv：

式(9)中，

表示原始场景集中第k个序列场景第u个时段场景；

表示原始场景集中第u列时段场景的平均值；u,v＝1,2,…,T；

步骤2.2.2、利用式(10)得到消减后场景集

中每一个序列场景两两时段场景之间的相关系数

式(10)中，

表示消减后场景集中第k个序列场景第u个时段场景；

表示消减后场景集中第u列时段场景的平均值；

步骤2.2.3、利用式(11)得到消减后场景集

中时段场景之间的相关系数矩阵

步骤2.2.4、利用式(12)得到相关系数偏差矩阵Δρ_T：

式(12)中，Δρ_uv表示消减前后时段场景相关性的差值；

步骤2.2.5、利用式(14)得到相关损失指标

式(14)中，ξ表示原始场景集Ω₁中的场景，

表示消减后场景集

中的场景；

步骤2.3、建立概率相似度偏差指标：

步骤2.3.1、利用式(15)得到原始场景集中第i个序列场景ξ_i和第j个序列场景ξ_j之间的概率相似度Sim(ξ_i,ξ_j)：

式(15)中：ε是极小常数；

步骤2.3.2、利用式(16)得到消减前后场景集的概率相似度偏差指标

步骤2.4、利用式(17)建立场景消减目标函数：

步骤三、采用一种改进的禁忌算法进行风电场多时段场景消减：

步骤3.1、设置初始解：

随机产生

个长度为T的序列场景并组成初始解场景集

并利用式(18)求解初始解场景集

的第q个序列场景的概率p_q：

式(18)中，

表示第n个序列场景第t个时段场景对应的概率；

步骤3.2、设置邻域结构：

根据当前优化阶段，随机抽取所有初始解场景集

的w个时段场景，其中，w为预设值；通过随机改变w个时段场景的取值作为邻域场景；改变w的取值得到不同的解邻域；1≤w≤T；

步骤3.3、设置禁忌条件及藐视准则：

规定禁忌条件为迭代过程中禁止搜索已迭代过的所有场景，且将已迭代过的所有场景存入禁忌表；

设置藐视准则为迭代过程的禁忌表中场景的保存任期已到或在迭代过程中寻找到更优解，则从禁忌表释放保存任期已到的场景；

步骤3.4、利用禁忌搜索算法求解多时段序列场景：

步骤3.4.1、对各项指标进行归一化处理，并设置禁忌表为空，产生初始解并计算初始解的目标函数；

步骤3.4.2、生成第k次迭代的邻域解，并计算其对应的概率；

步骤3.4.3、判断当前邻域解的所有场景是否满足禁忌条件，若满足，则执行步骤3.4.4；否则，直接跳转步骤3.4.5；

步骤3.4.4、判断是否满足藐视准则，若满足，跳转步骤3.4.5；否则返回步骤3.4.2；

步骤3.4.5、计算第k次迭代的当前解的目标函数

和其邻域解的目标函数

步骤3.4.6、比较第k次迭代的当前解与其邻域解的目标函数大小，选择第k次迭代的最小目标函数

所对应的场景集作为第k次迭代的最优场景集

步骤3.4.7、计算相邻两次迭代的目标函数之差

是否满足终止条件；若满足，则停止迭代并输出最优场景集

否则，将第k次迭代的最优场景集

作第k+1次迭代的初始解，其余解加入禁忌表，再将k+1赋值给k后，跳转步骤3.4.2。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1.本发明针对传统方法在场景消减前后未能很好保持风电功率时间序列的自相关特性，将相关损失的概念引入风电功率序列场景消减过程中，利用该指标反映原始场景和消减场景之间相关性的偏离程度，衡量随机变量在消减过程中的相关性保留程度，从而在消减过程中很好地反映了场景之间的统计规律，进一步提高了生成场景的精度。

2本发明提出一种多变量多时段的风电场景消减结构，针对连续随机变量离散处理问题，利用Wasserstein概率距离指标生成风电功率的单时段渐近最优场景，采用改进的禁忌搜索算法自动生成多时段多变量的风电功率序列场景；解决了大规模场景生成维数灾难的问题，提高了场景生成的计算效率。

3本发明在最优约简结构的基础上，提出一种综合考虑空间距离及随机特征的风电场景消减方法，该方法从空间和随机特征双向出发，并采用一种改进禁忌搜索算法进行求解，从而在精确高效地生成风电功率简化场景同时又有效表达风电功率的随机特征。

附图说明

图1为本发明的风电场场景生成消减流程图；

图2为本发明利用改进的禁忌搜索算法求解风电场多时段序列场景流程示意图。

具体实施方式

本实施例中，一种综合考虑空间距离及随机特征的风电场景消减方法，基于Wasserstein概率距离指标生成单时段渐近最优场景以及基于改进禁忌搜索算法对多时段场景进行消减。在最优约简框架的基础上，从场景的空间和随机特征双向出发，采用距离指标表征空间特征，采用相关损失及概率相似度指标表征高维场景消减前后的随机特征保留度。具体的说，如图1所示，是按如下步骤进行：

1、一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤一、风电功率单时段渐近最优场景的生成策略：

场景模拟的基本思想为：假设概率测度P已知的情况下，求基于点集S的一个概率测度

使距离

较小。场景模拟的精度取决于概率分布

与P的距离

距离函数d的定义很大程度上影响了场景的精度。Wasserstein概率距离W_r是对两个概率分布间距离的一个测度。因此以离散分布对连续分布近似的问题，可以转换为最小化W_r问题。

步骤1.1、采用威布尔分布描述单一时刻风速不确定性：

利用式(1)建立风电功率在区间(0,ω_n)的概率密度函数f_W(ω)：

式(1)中：v_n为风电场风电机组的额定风速，v_in为风电场风电机组的切入风速，c为风电场的平均风速，ω_n为风电场风电机组的额定功率，k为风速波动形状参数，h为高度常数，且h＝v_n/v_in-1；

利用式(2)得到风电场风电机组在无风电功率输出下的发生概率P_r(W＝0)：

P_r(W＝0)＝1-exp[-(v_in/c)^k]+exp[-(v_out/c)^k] (2)

利用式(3)得到风电场风电机组输出额定功率ω_n下的发生概率P_r(W＝ω_n)：

P_r(W＝ω_n)＝exp[-(v_in/c)^k]-exp[-(v_out/c)^k] (3)

式(2)和式(3)中：v_out分别为风电场风电机组的切出风速；

步骤1.2、求取离散分位点：

利用Wasserstein距离指标求取如式(4)所示的第s个最优分位点z_s，从而得到S个最优分位点；

式(4)中，f_c(x)为变量x的连续概率密度函数，s＝1,2,…,S；

步骤1.3、利用式(5)求取第s个最优分位点的概率p_s：

步骤1.4、利用式(5)对第s个最优分位点的概率p_s进行修正，使

从而得到修正后的概率p_s′，s＝0,1,2,…,S：

式(6)中：z₀表示第0个最优分位点，且z₀＝-∞；z^S+1表示表示第S+1个最优分位点，且z^S+1＝+∞；

步骤1.5、求解如式(7)所示的风电出力的第s个最优分位点的方程，并获得第s个最优分位点z_s：

式(7)中：c₁表示第一常数，且c₁＝v_in/c、c₂表示第二常数，且c₂＝(v_in/c)(h/ω_n)、c₃表示第三常数，且c₃＝(kc₂)^r/(1+r)(1+r)^a、a表示第一指数，且a＝(k+r)/[(1+r)k]；Γ()为下不完全伽玛函数；

步骤二、风电功率多时段场景的消减策略：

基于步骤一生成的单时段最优场景，从每个时段中选择一个代表场景连接在一起，可形成一个完整的风电功率序列。假设每个时段生成S_t个分位点作为代表场景，则T个时刻的场景集Ω总规模

显然总规模随着T的增加以指数级增加，会造成维数灾难。因此，需要研究如何生成少量的序列代表场景，使其能较为全面地反映原始风电功率序列的变化规律；

假设原始场景集

有N₁个长度为T的序列场景，其中，ξ_n表示原始场景集中第n个序列场景，且

表示原始场景集中第n个序列场景第t个时段场景，n∈{1,...,N₁}，t∈{1,...,T}，并经过消减后得到的消减后场景集

有

个长度为T的序列场景，其中，

表示消减后场景集第

个序列场景，且

表示消减后场景集第

个序列场景第t个时段场景，

步骤2.1、利用式(8)建立距离指标：

式(8)中：Dis表示消减后场景集合

内两两序列场景之间距离加权之和的均值；

为第i个序列场景；

为第j个序列场景；p_i为第i个场景

的概率，

步骤2.2、建立相关损失指标：

步骤2.2.1、利用式(9)得到原始场景集Ω₁中每一个序列场景两两时段场景之间的相关系数ρ_uv：

式(9)中，

表示原始场景集中第k个序列场景第u个时段场景；

表示原始场景集中第u列时段场景的平均值；u,v＝1,2,…,T；

步骤2.2.2、利用式(10)得到消减后场景集

中每一个序列场景两两时段场景之间的相关系数

式(10)中，

表示消减后场景集中第k个序列场景第u个时段场景；

表示消减后场景集中第u列时段场景的平均值；

步骤2.2.3、利用式(11)得到消减后场景集

中时段场景之间的相关系数矩阵

步骤2.2.4、利用式(12)得到相关系数偏差矩阵Δρ_T：

式(12)中，Δρ_uv表示消减前后时段场景相关性的差值；

步骤2.2.5、利用式(14)得到相关损失指标

式(14)中，ξ表示原始场景集Ω₁中的场景，

表示消减后场景集

中的场景；

步骤2.3、建立概率相似度偏差指标：

步骤2.3.1、利用式(15)得到原始场景集中第i个序列场景ξ_i和第j个序列场景ξ_j之间的概率相似度Sim(ξ_i,ξ_j)：

式(15)中：ε是极小常数；

步骤2.3.2、利用式(16)得到消减前后场景集的概率相似度偏差指标

步骤2.4、利用式(17)建立场景消减目标函数：

场景缩减的质量取决于消减后的新场景能否很好的逼近原始场景。为兼顾场景数据的相关性及相似度，用相关损失衡量相关性的偏离程度，用消减前后概率相似度之差来衡量相似度的变化情况。因此，从空间属性和随机特征双向出发，将场景消减目标函数设为：

在每一次消减过程中，需遵循以下原则：

1)消减前后场景集中不同变量间的相关性损失最小化；

2)原始场景集与消减场景集之间概率相似度最大化；

3)满足上述原则的同时，将距离指标当做惩罚项，保证场景集内部场景特征的多样性；

步骤三、如图2所示，采用一种改进的禁忌算法进行风电场多时段场景消减：

步骤3.1、设置初始解：

随机产生

个长度为T的序列场景并组成初始解场景集

并利用式(18)求解初始解场景集

的第q个序列场景的概率p_q：

式(18)中，

表示第n个序列场景第t个时段场景对应的概率。

步骤3.2、设置邻域结构：

根据当前优化阶段，随机抽取所有初始解场景集

的w个时段场景，其中，w为预设值；通过随机改变w个时段场景的取值作为邻域场景；改变w的取值得到不同的解邻域；1≤w≤T；

步骤3.3、设置禁忌条件及藐视准则：

规定禁忌条件为迭代过程中禁止搜索已迭代过的所有场景，且将已迭代过的所有场景存入禁忌表；

设置藐视准则为迭代过程的禁忌表中场景的保存任期已到或在迭代过程中寻找到更优解，则从禁忌表释放保存任期已到的场景；

步骤3.4、利用禁忌搜索算法求解多时段序列场景：

步骤3.4.1、对各项指标进行归一化处理，并设置禁忌表为空，产生初始解并计算初始解的目标函数；

步骤3.4.2、生成第k次迭代的邻域解，并计算其对应的概率；

步骤3.4.3、判断当前邻域解的所有场景是否满足禁忌条件，若满足，则执行步骤3.4.4；否则，直接跳转步骤3.4.5；

步骤3.4.4、判断是否满足藐视准则，若满足，跳转步骤3.4.5；否则返回步骤3.4.2；

步骤3.4.5、计算第k次迭代的当前解目标函数

和其邻域解的目标函数

步骤3.4.6、比较第k次迭代的当前解与其邻域解的目标函数大小，选择第k次迭代的最小目标函数

所对应的场景集作为第k次迭代的最优场景集

步骤3.4.7、计算相邻两次迭代的目标函数之差

是否满足终止条件；若满足，则停止迭代并输出最优场景集

否则，将第k次迭代的最优场景集

作第k+1次迭代的初始解，其余解加入禁忌表，再将k+1赋值给k后，跳转步骤3.4.2。

综上所述，本发明通过引入相关损失指标及概率相似度偏离指标来减少场景随机特征损失率，提高了生成场景的精度；并提出一种多变量多时段的风电场景消减结构，解决了大规模场景生成维数灾难的问题，提高了场景生成的计算效率；同时采用一种改进禁忌搜索算法进行求解，从而在精确高效地生成风电功率简化场景同时又有效表达风电功率的随机特征，在大规模风电并网背景下的电力***的运行与规划中有着广泛的工程应用价值。

Claims (1)

1.一种风电功率多时段时间序列场景的生成及消减方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤一、风电功率单时段渐近最优场景的生成策略：

步骤1.1、采用威布尔分布描述单一时刻风速不确定性：

利用式(1)建立风电功率在区间(0,ω_n)的概率密度函数f_W(ω)：

式(1)中：v_n为风电场风电机组的额定风速，v_in为风电场风电机组的切入风速，c为风电场的平均风速，ω_n为风电场风电机组的额定功率，k为风速波动形状参数，h为高度常数，且h＝v_n/v_in-1；

利用式(2)得到风电场风电机组在无风电功率输出下的发生概率P_r(W＝0)：

P_r(W＝0)＝1-exp[-(v_in/c)^k]+exp[-(v_out/c)^k] (2)

利用式(3)得到风电场风电机组输出额定功率ω_n下的发生概率P_r(W＝ω_n)：

P_r(W＝ω_n)＝exp[-(v_in/c)^k]-exp[-(v_out/c)^k] (3)

式(2)和式(3)中：v_out分别为风电场风电机组的切出风速；

步骤1.2、求取离散分位点：

利用Wasserstein距离指标求取如式(4)所示的第s个最优分位点z_s，从而得到S个最优分位点；

式(4)中，f_c(x)为变量x的连续概率密度函数，s＝1,2,…,S；

步骤1.3、利用式(5)求取第s个最优分位点的概率p_s：

步骤1.4、利用式(5)对第s个最优分位点的概率p_s进行修正，使

从而得到修正后的概率p′_s，s＝0,1,2,…,S：

式(6)中：z₀表示第0个最优分位点，且z₀＝-∞；z^S+1表示表示第S+1个最优分位点，且z^S+1＝+∞；

步骤1.5、求解如式(7)所示的风电出力的第s个最优分位点的方程，并获得第s个最优分位点z_s：

式(7)中：c₁表示第一常数，且c₁＝v_in/c、c₂表示第二常数，且c₂＝(v_in/c)(h/ω_n)、c₃表示第三常数，且c₃＝(kc₂)^r/(1+r)(1+r)^a、a表示第一指数，且a＝(k+r)/[(1+r)k]；Γ()为下不完全伽玛函数；

步骤二、风电功率多时段场景的消减策略：

假设原始场景集

有N₁个长度为T的序列场景，其中，ξ_n表示原始场景集中第n个序列场景，且

表示原始场景集中第n个序列场景第t个时段场景，n∈{1,...,N₁}，t∈{1,...,T}，并经过消减后得到的消减后场景集

有

个长度为T的序列场景，其中，

表示消减后场景集第

个序列场景，且

表示消减后场景集第

个序列场景第t个时段场景，

步骤2.1、利用式(8)建立距离指标：

式(8)中：Dis表示消减后场景集合

内两两序列场景之间距离加权之和的均值；

为第i个序列场景；

为第j个序列场景；p_i为第i个场景

的概率，

步骤2.2、建立相关损失指标：

步骤2.2.1、利用式(9)得到原始场景集Ω₁中每一个序列场景两两时段场景之间的相关系数ρ_uv：

式(9)中，

表示原始场景集中第k个序列场景第u个时段场景；

表示原始场景集中第u列时段场景的平均值；u,v＝1,2,…,T；

步骤2.2.2、利用式(10)得到消减后场景集

中每一个序列场景两两时段场景之间的相关系数

式(10)中，

表示消减后场景集中第k个序列场景第u个时段场景；

表示消减后场景集中第u列时段场景的平均值；

步骤2.2.3、利用式(11)得到消减后场景集

中时段场景之间的相关系数矩阵

步骤2.2.4、利用式(12)得到相关系数偏差矩阵Δρ_T：

式(12)中，Δρ_uv表示消减前后时段场景相关性的差值；

步骤2.2.5、利用式(14)得到相关损失指标

式(14)中，ξ表示原始场景集Ω₁中的场景，

表示消减后场景集

中的场景；

步骤2.3、建立概率相似度偏差指标：

步骤2.3.1、利用式(15)得到原始场景集中第i个序列场景ξ_i和第j个序列场景ξ_j之间的概率相似度Sim(ξ_i,ξ_j)：

式(15)中：ε是极小常数；

步骤2.3.2、利用式(16)得到消减前后场景集的概率相似度偏差指标

步骤2.4、利用式(17)建立场景消减目标函数：

步骤三、采用一种改进的禁忌算法进行风电场多时段场景消减：

步骤3.1、设置初始解：

随机产生

个长度为T的序列场景并组成初始解场景集

并利用式(18)求解初始解场景集

的第q个序列场景的概率p_q：

式(18)中，

表示第n个序列场景第t个时段场景对应的概率；

步骤3.2、设置邻域结构：

根据当前优化阶段，随机抽取所有初始解场景集

的w个时段场景，其中，w为预设值；通过随机改变w个时段场景的取值作为邻域场景；改变w的取值得到不同的解邻域；1≤w≤T；

步骤3.3、设置禁忌条件及藐视准则：

规定禁忌条件为迭代过程中禁止搜索已迭代过的所有场景，且将已迭代过的所有场景存入禁忌表；

设置藐视准则为迭代过程的禁忌表中场景的保存任期已到或在迭代过程中寻找到更优解，则从禁忌表释放保存任期已到的场景；

步骤3.4、利用禁忌搜索算法求解多时段序列场景：

步骤3.4.1、对各项指标进行归一化处理，并设置禁忌表为空，产生初始解并计算初始解的目标函数；

步骤3.4.2、生成第k次迭代的邻域解，并计算其对应的概率；

步骤3.4.3、判断当前邻域解的所有场景是否满足禁忌条件，若满足，则执行步骤3.4.4；否则，直接跳转步骤3.4.5；

步骤3.4.4、判断是否满足藐视准则，若满足，跳转步骤3.4.5；否则返回步骤3.4.2；

步骤3.4.5、计算第k次迭代的当前解的目标函数

和其邻域解的目标函数

步骤3.4.6、比较第k次迭代的当前解与其邻域解的目标函数大小，选择第k次迭代的最小目标函数

所对应的场景集作为第k次迭代的最优场景集

步骤3.4.7、计算相邻两次迭代的目标函数之差

是否满足终止条件；若满足，则停止迭代并输出最优场景集

否则，将第k次迭代的最优场景集

作第k+1次迭代的初始解，其余解加入禁忌表，再将k+1赋值给k后，跳转步骤3.4.2。

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