CN115811097A - 一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法，首先建立四桥臂逆变器的数学模型；同时，搭建虚拟振荡器的电路模型，再调节虚拟振荡器内部参数来输出三相平衡的工频正弦电压；再提取正序分量与公共耦合点电压估算；然后设计滑模控制器，滑模控制器强制公共耦合点电压跟随虚拟振荡器输出的近似正弦波的电压波形；在虚拟振荡器控制中存在优先级，虚拟振荡器在电压失真控制层面优先级较低；因此，引入滑模控制器支撑虚拟振荡器在谐波和不平衡电压补偿中的应用。本发明将三相四桥臂与虚拟振荡器的结合使用，根据虚拟振荡器的弱非线性行为控制逆变器输出电压的幅值与频率，在保证惯性***稳定的情况下，使***电压质量满足国标条件。

Description

一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法

技术领域

本发明属于电力***领域，具体是一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法。

背景技术

近些年来，由于可再生能源的大规模化集成并网以及电力电子技术的快速发展，由分布式电源的高渗透率引起的电压质量问题包括电压谐波、电压暂升暂降、剧烈波动、三相电压不平衡等也越来越严重，虽然在配电网中使用APF、UPQC、STATCOM等电能质量补偿装置可以对电能质量问题进行有效改善，但电力电子设备的增加会导致微电网惯性的进一步减弱，当存在大扰动以及负载突变情况下，弱惯性会导致配电网严重的电压或频率偏差，同时补偿装置的后期设备维护成本也较高。因此，针对微电网内惯性弱以及电压质量差不能同时解决的问题，使用高效的控制算法控制逆变器行为具备很高的研究价值。

并网逆变器本身的功能之一是其作为分布式电源与微电网母线的桥梁，如果利用其功率传输外的冗余功率治理电能质量问题，相较于APF、UPQC、STATCOM等专项治理设备，既减少了维护成本且不需要考虑微电网弱惯性的问题，具有很好的应用与研究价值。

基于在不影响配电网惯性的基础上补偿电压质量问题具有很深远的实际意义，在不浪费逆变器的容量基础上没有进一步减弱配电网惯性，有效质量电压质量问题。

文献《L.A.Budiwicaksana,T.Ardriani,J.Furqani,A.Rizqiawan andP.A.Dahono,"Improving Inverter Output Current Controller Under UnbalancedConditions by Using Virtual Impedance,"in IEEE Access,vol.9,pp.162359-162369,2021.》提出串联接入逆变器输出端的虚拟阻抗概念，***在没有实际增加阻抗的情况下，逆变器行为改变为连接有真实阻抗工况，运行过程中只有不平衡分量到影响。而当逆变器的非线性不可忽略时(例如死区时间)，基于虚拟阻抗的控制方法很难保证母线电压电能质量保持在要求范围内。文献《陆地,李玉,张虎,杨蕊,何欣荣.不平衡孤岛负载供电需求下MMC换流器控制策略[J].南方电网技术,201812(02):20-26.》针对MMC变流器在孤岛运行模式下接入不平衡负载产生负序分量，提出了正负序独立控制策略，保证公共耦合点电能质量满足***要求。将不平衡电流分解为正负序分量分别控制可以在一定程度上抑制三相不平衡问题，但由于该方法存在序列变换模块，需要控制的信号多、暂态响应慢，因此实际控制较为复杂。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、建立四桥臂逆变器的数学模型；同时，搭建虚拟振荡器的电路模型，再调节虚拟振荡器内部参数来输出三相平衡的工频正弦电压；

搭建虚拟振荡器的电路模型具体如下：

虚拟振荡器控制是以逆变器输出端滤波电感电流i_L作为输入量，根据虚拟振荡器的***结构得到的虚拟振荡器动态方程为：

式(6)～式(8)中，L_osc为虚拟振荡器电路中的电感；i_Losc为流过L_osc的电流值；V_c为振荡器为融合比例因子前的输出电压，V_oc为虚拟振荡器输出电压叠加电压比例因子增益后的输出量，K_v是将虚拟振荡器输入量和输出量耦合到物理信号与电反馈信号的电压比例因子，C_osc为虚拟振荡器电路中的电容，σ＝-1/R为电导负值，R是滤波电阻，α是振荡器设计参数，K_i是将虚拟振荡器输入量和输出量耦合到物理信号与电反馈信号的电流比例因子，i_L＝[i_Lαi_Lβi_Lλ]^T为滤波电感电流，i为逆变器输出端总电流，振荡器动态方程由数字控制器利用逆变器输出电流反馈获得；

步骤2、提取正序分量与公共耦合点电压估算；

虚拟振荡器作为滑模控制器参考电压输入量，要求不平衡负载连接在某一相或者任意相发生不平衡情况时，虚拟振荡器所提供的参考电压都必须相同；通过使用双二阶广义积分器方法提取电感电流i_Lα正序分量、滤除负序分量将其用作虚拟振荡器输入，保证当不平衡负载连接在任意一相，虚拟振荡器都能输出相同的参考电压；

为了补偿公共耦合点电压不平衡与谐波失真，通过计算公共耦合点电压并将其作为滑模控制器反馈输入；通过设计线路阻抗系数λ_m进行公共耦合点电压V_pcc的估算，加入阻抗系数后公共耦合点电压估算公式如下：

式(12)中，V_o为四桥臂逆变器输出电压；L_f是逆变器输出端的电感；L_line是逆变器输出端到公共耦合点的线路电感；R是滤波电阻；R_line是逆变器输出端到公共耦合点的线路阻抗；

步骤3、在对虚拟振荡器与公共耦合点电压的估算工作完成的基础上，设计滑模控制器，滑模控制器强制公共耦合点电压跟随虚拟振荡器输出的近似正弦波的电压波形；在虚拟振荡器控制中存在优先级，虚拟振荡器在电压失真控制层面优先级较低；因此，引入滑模控制器支撑虚拟振荡器在谐波和不平衡电压补偿中的应用；

针对孤岛微电网中诸多不确定性，在式(6)和式(8)基础上增加两个未知干扰项μ_i和μ_v：

式(13)和式(14)中，V_c-ref是滤波电容电压的参考值；i_L-ref是逆变器输出端电流的参考值；

控制变量构建为：

滑模面S_V构建为状态变量与控制器参数乘积之和，由状态变量x₁、x₂线性表示：

S_V＝Γ₁x₁+Γ₂x₂ (16)

式(16)中，Γ₁与Γ₂是控制器控制参数且为正实数；

为获得函数状态变量控制律，滑模控制器预期控制目标构建为：

式(17)中，V_eq、V_s分别为滑模控制器趋近律分量与不连续切换律分量；V_eq表示滑模面与输出量之间控制关系，V_S对动态***中有界干扰有着良好处理效果；

将式(16)中滑模面设计应用于控制器进行控制律的推导，对式(16)进行求导：

假定V_eq为稳定平衡点，V_eq用于使***保持在滑模面上，***状态变量沿滑模面任意初始条件出发，且在此基础上滑模面导数必须等于零，且与式(18)相对应，***状态变量将沿着滑模面滑向平衡点，V_eq即为微分方程dS_v/dt＝0的解；将式(13)中的di_L/dt和式(14)中的dV_oc/dt代入(18)中得到：

式(19)中，N和Q是滑模控制器中的组合参数；

μ＝Γ₁μ_i+Γ₂μ_v为***综合未知干扰项综合参数；

求解出V_eq为：

在传统的滑模控制切换律分量中含有不连续符号函数，当***达到滑模面后，控制器输出产生了明显抖振，为了消除基于四桥臂逆变器的滑模控制器模型抖振效应，采用连续且光滑的双曲正切函数作为滑动流行约束条件以抑制传统滑模控制设计中存在的抖振问题；

基于双曲正切函数的滑模控制重新定义了滑动流行条件：抵达滑模面正定函数距离的平方值沿***运行轨迹逐渐减小，运动轨迹将在有限时间内收敛到滑模面；

式(21)中，tanh(S)＝(e^S-e^-S)/(e^S+e^-S)为双曲正切函数，η为严格正实参数；式(21)表示到滑模面的正定函数tanh²(S)的值沿所有***轨迹减少，轨迹被约束为指向滑模面方向，且跟踪误差e趋向于0；

根据式(21)中的滑模约束条件选择切换律分量为：

V_s＝ηtanh(ξS_v) (22)

式(22)中，ξ是足够大的正实参数以满足式(21)；

选择随机估计自适应控制律作为滑模面积分函数：

式(23)中，

是***中不确定性μ建模估计值；Γ₃是控制器控制参数且为正实数；

根据式(20)～式(23)综合上述切换律后滑模控制器完整控制律为：

使用李雅普诺夫稳定性判据分析滑模控制器稳定性；在不考虑负载条件下，四桥臂逆变器受式(13)和式(14)约束；李雅普诺夫函数构造如下：

由式(21)得：

由推导结论可以得出对李雅普诺夫函数求导为负半定，证明所提出滑模控制是渐近稳定的。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明将三相四桥臂与虚拟振荡器的结合使用，根据虚拟振荡器的弱非线性行为控制逆变器输出电压的幅值与频率，在保证惯性***稳定的情况下，使***电压质量满足国标条件。

(2)在Matlab/Simulink仿真平台搭建了配电网仿真模型，并与多种控制策略进行对比，验证了所提控制策略的有效性与优良性。

(3)与传统的PID控制相比，采用的滑模控制策略设计了抗扰动的切换率，并使用李雅普诺夫稳定性判据进行了稳定性分析，使得从实施控制到实现目标的过程更加稳定，扰动更小，精度更高。

附图说明

图1为本发明使用的三相四桥臂逆变器的拓扑结构图；

图2为本发明设计的虚拟振荡器的***结构图；

图3为本发明在不同ε·σ取值下的瞬时频率输出变化图；

图4为本发明在不同ε·σ取值下的虚拟振荡器振荡极限环；

图5为本发明基于双二阶广义积分器的正序分量提取模型的结构图；

图6为本发明添加约束指令信号追踪情况图；

图7为本发明添加约束指令后信号追踪情况图；

图8为本发明所建立的实验仿真模型的结构图；

图9为本发明在传统下垂控制下接入三相不平衡负荷仿真波形图；

图10为本发明在虚拟阻抗控制下接入三相不平衡负荷下仿真波形图；

图11为本发明在虚拟振荡器控制接入三相不平衡负荷下仿真波形图；

图12为本发明在虚拟振荡器控制下接入单相负荷电流仿真波形图；

图13为本发明在虚拟振荡器控制下接入单相负荷电压仿真波形图；

图14为本发明在传统下垂控制下接入非线性负荷仿真波形图；

图15为本发明在虚拟阻抗控制下接入非线性负荷下仿真波形图；

图16为本发明在虚拟振荡器控制接入非线性负荷下仿真波形图。

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本发明权利要求的保护范围。

本发明提供了一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法(简称方法)，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、为实现对四桥臂逆变器的合理控制，建立四桥臂逆变器的数学模型(如图1所述)；同时，搭建虚拟振荡器(VOC)的电路模型，再调节虚拟振荡器内部参数来输出三相平衡的工频正弦电压；

优选地，步骤1中，建立四桥臂逆变器的数学模型具体如下：

四桥臂逆变器输出电压V_o与电感电流i_L之间的关系为：

式(1)中，V_AG、V_BG、V_CG为逆变器输出电压V_O的三相电压；L_f是逆变器输出端的电感；i_La、i_Lb、i_Lc是逆变器输出端三相的电感电流值；R是逆变器输出端的电阻；Van、Vbn、Vcn是逆变器输出端三相到中性线的电压；L_n是中性线上的电感；i_n为流过中性线的电流；

将i_n＝i_La+i_Lb+i_Lc代入式(1)，得到：

至此，完成在abc坐标系下对四桥臂逆变器的建模；再对a、b和c节点应用基尔霍夫电流定律；在基尔霍夫电流定律下，负载电容电压相等，得到式(3)：

式(3)中，C_a、C_b、C_c分别为逆变器输出端三相电容值；i_a、i_b、i_c分别为流过逆变器输出端电容C_a、C_b、C_c的电流；

式(2)和式(3)是在abc坐标系中建立的带有第四个桥臂的四桥臂逆变器模型；对于式(2)中电感矩阵非对角元素，可以看出在电感电流i_L之间存在与中性线上的电感L_n成正比的强耦合关系；由于电感电流也出现在式(3)中，因此在负载电压中也存在上述耦合；因此，在abc坐标系中建立的带有第四个桥臂的四桥臂逆变器模型中，四桥臂逆变器a、b和c之间存在耦合，这使得控制设计变得困难和复杂；因此，根据四桥臂控制结构，消除耦合比消除第四条支路电感将更加有利；通常LC滤波器的电感和电容都是均匀选择，以避免除负载侧不对称故障外发生不平衡工况；

因此，将模型从abc坐标系转换到αβγ坐标系，四桥臂逆变器在αβγ坐标系下的模型如式(4)和式(5)所示：

式(4)和式(5)中，V_αG、V_βG、V_γG为逆变器在αβγ坐标系下表示的V_O三相电压值；V_αn、V_βn、V_γn是逆变器在αβγ坐标系下输出端三相到中性线的电压；i_L＝[i_Lαi_Lβi_Lλ]^T为滤波电感电流；i_Lα、i_Lβ、i_Lγ是逆变器在αβγ坐标系下输出端三相的电感电流值；i_α、i_β、i_γ是逆变器在αβγ坐标系下三相分别流过中性点的电流；

根据式(4)和式(5)可以得出，不同分量状态方程彼此完全解耦；各分量单独评估，以便快速简易设计控制器；此外，各分量受外部作用影响不会干扰其他分量；利用式(4)和式(5)的动态模型，可以将带有第四桥臂电感的四桥臂逆变器视为三个独立的单相逆变器，同时保留四桥臂电感优点；

优选地，步骤1中，搭建虚拟振荡器的电路模型具体如下：

虚拟振荡器控制是以逆变器输出端滤波电感电流i_L作为输入量，根据虚拟振荡器的***结构(如图2所示)得到的虚拟振荡器动态方程为：

式(6)～式(8)中，L_osc为虚拟振荡器电路中的电感；i_Losc为流过L_osc的电流值；V_c为振荡器为融合比例因子前的输出电压，V_oc为虚拟振荡器输出电压叠加电压比例因子增益后的输出量，K_v是将虚拟振荡器输入量和输出量耦合到物理信号与电反馈信号的电压比例因子，C_osc为虚拟振荡器电路中的电容，σ＝-1/R为电导负值，α是振荡器设计参数，K_i是将虚拟振荡器输入量和输出量耦合到物理信号与电反馈信号的电流比例因子，i_L＝[i_Lαi_Lβi_Lλ]^T为滤波电感电流，i为逆变器输出端总电流，振荡器动态方程由数字控制器利用逆变器输出电流反馈获得。

优选地，步骤1中，调节虚拟振荡器内部参数来输出三相平衡的工频正弦电压具体如下：

虚拟振荡器各部分参数选择基于特定***性能标准，如电压和频率调节、动态响应与谐波抑制；因此，首要控制目标是在虚拟振荡器控制层调节振荡器内部参数输出三相平衡的工频正弦电压；

将式(6)代入式(8)中，得出虚拟振荡器二阶动态微分方程如式(9)所示：

式(9)中，

为虚拟振荡器的组合参数，g_s为控制单元等效电导；

将振荡器输出瞬时频率定义为：

式(10)中，

Θ^*是相较于ω*t的相位偏移，ω*是振荡频率的参考值；

根据虚拟振荡器动力学方程对振动频率f_i进行推导：

式(11)中，f^*是工频50HZ，虚拟振荡器的瞬时频率输出特性如图3所示，虚拟振荡器参数ε与σ的选取对输出频率影响显著，且随着ε值增大，频率不再在工频附近保持相对稳定；相反，逐渐减小ε与σ，频率将逐渐收敛到恒定值，类似于理想正弦波；这种时变频率特性是虚拟振荡器输出中的固有分量，通过在虚拟振荡器参数设计中合理选取ε、σ值来让逆变器输出三相平衡的工频正弦电压。

由图4可以看出，越接近完美圆，振荡器输出电压谐波含量越少，输出波形越接近完美正弦波；但调节ε与σ数值过小会使得电路带载能力下降，过渡时间延长，因此ε与σ取值并非越小越好，调试过程中需要根据实际网络运行工况与控制目标而定，本实施例中ε与σ乘积取值为0.1。

步骤2、提取正序分量与公共耦合点电压估算；

在传统虚拟振荡器控制中，输出电压V_c中的α分量是通过提取滤波电感电流i_Lα中α分量产生的，而由于不平衡负载的存在，i_Lα分量中不仅包含正序分量i_Lα ⁺，也包含负序分量i_Lα ^-；如果直接将逆变器输出电流i_Lα反馈至虚拟振荡器中，在不同不平衡工况下输出电压V_c会不同，因此该直接提取分量的方法并不适用于不平衡工况；

虚拟振荡器作为滑模控制器(SMC)参考电压输入量，要求不平衡负载连接在某一相或者任意相发生不平衡情况时，虚拟振荡器所提供的参考电压都必须相同；通过使用双二阶广义积分器方法(如图5所示)提取电感电流i_Lα正序分量、滤除负序分量将其用作虚拟振荡器输入，保证当不平衡负载连接在任意一相，虚拟振荡器都能输出相同的参考电压；

为了补偿公共耦合点(PCC)电压不平衡与谐波失真，通过计算公共耦合点电压并将其作为滑模控制器反馈输入；但由于地理位置、天气条件等不可抗力因素，从公共耦合点到逆变器输出点的线路阻抗L_line大小无法精确计算，理论计算也与实际阻抗相差甚远；因此，通过设计线路阻抗系数λ_m进行公共耦合点电压V_pcc的估算，加入阻抗系数后公共耦合点电压估算公式如下：

式(12)中，V_o为四桥臂逆变器输出电压；L_f是逆变器输出端的电感；L_line是逆变器输出端到公共耦合点的线路电感；R是滤波电阻；R_line是逆变器输出端到公共耦合点的线路阻抗；

步骤3、在对虚拟振荡器与公共耦合点电压的估算工作完成的基础上，设计滑模控制器，滑模控制器强制公共耦合点电压跟随虚拟振荡器输出的近似正弦波的电压波形；在虚拟振荡器控制中存在优先级，虚拟振荡器在电压失真控制层面优先级较低；因此，引入滑模控制器支撑虚拟振荡器在谐波和不平衡电压补偿中的应用；

针对孤岛微电网中诸多不确定性，在式(6)和式(8)基础上增加两个未知干扰项μ_i和μ_v：

式(13)和式(14)中，V_c-ref是滤波电容电压的参考值；i_L-ref是逆变器输出端电流的参考值；

控制变量构建为：

滑模面S_V构建为状态变量与控制器参数乘积之和，由状态变量x₁、x₂线性表示：

S_V＝Γ₁x₁+Γ₂x₂ (16)

式(16)中，Γ₁与Γ₂是控制器控制参数；

为获得函数状态变量控制律，滑模控制器预期控制目标构建为：

式(17)中，V_eq、V_s分别为滑模控制器趋近律分量与不连续切换律分量；V_eq表示滑模面与输出量之间控制关系，V_S对动态***中有界干扰有着良好处理效果；

将式(16)中滑模面设计应用于控制器进行控制律的推导，对式(16)进行求导：

假定V_eq为稳定平衡点，V_eq用于使***保持在滑模面上，***状态变量沿滑模面任意初始条件出发，且在此基础上滑模面导数必须等于零，且与上述微分方程相对应，***状态变量将沿着滑模面滑向平衡点，V_eq即为微分方程dS_v/dt＝0的解；将式(13)中的di_L/dt和式(14)中的dV_oc/dt代入(18)中得到：

式(19)中，N和Q是滑模控制器中的组合参数；

μ＝Γ₁μ_i+Γ₂μ_v为***综合未知干扰项综合参数；

求解出V_eq为：

在传统的滑模控制切换律分量中含有不连续符号函数，当***达到滑模面后，控制器输出产生了明显抖振，为了消除基于四桥臂逆变器的滑模控制器模型抖振效应，采用连续且光滑的双曲正切函数作为滑动流行约束条件以抑制传统滑模控制设计中存在的抖振问题；

基于双曲正切函数的滑模控制重新定义了滑动流行条件：抵达滑模面正定函数距离的平方值沿***运行轨迹逐渐减小，运动轨迹将在有限时间内收敛到滑模面；

式(21)中，tanh(S)＝(e^S-e^-S)/(e^S+e^-S)为双曲正切函数，η为严格正实参数；式(21)表示到滑模面的正定函数tanh²(S)的值沿所有***轨迹减少，轨迹被约束为指向滑模面方向，且跟踪误差e趋向于0；

根据式(21)中的滑模约束条件选择切换律分量为：

V_s＝ηtanh(ξS_v) (22)

式(22)中，ξ是足够大的正实参数以满足式(21)；

由于***中诸多不确定性导致很难进行精确建模，常采用广义形式给出；本发明选择用随机估计自适应控制律作为滑模面积分函数：

式(23)中，

是***中不确定性μ建模估计值；

根据式(20)～式(23)综合上述切换律后滑模控制器完整控制律为：

根据式(21)选择所示切换律，添加约束指令后的滑模控制器追踪信号仿真结果如图7所示，输出抖振抑制效果明显；

使用李雅普诺夫稳定性判据分析滑模控制器稳定性；在不考虑负载条件下，四桥臂逆变器受式(13)和式(14)约束；李雅普诺夫函数构造如下：

由式(21)得：

由推导结论可以得出对李雅普诺夫函数求导为负半定，证明所提出滑模控制是渐近稳定的。

实施例1

在本发明中利用对参数扰动具有鲁棒特性的滑模控制器追踪虚拟振荡器参考电压，并整合公共耦合点电压估计值，优化因不平衡与非线性负荷接入所导致的公共耦合点电压谐波畸变及不平衡。为了测试控制效果，本发明选择三种控制算法与两种实际运行下的负载连接工况进行测试。

仿真模型建立为如图8所示，交流母线上有两个由逆变器连接的DG***，同时在交流母线上接入三相平衡负荷、三相不平衡负荷、单相负荷以及非线性负荷，仿***要参数见表1。

表1

在本发明所设计的两种工况中，0.16s前***在以电压、功率为控制目标的传统下垂控制下运行，在0.16s后***接入相应电压质量控制策略。

工况一：在每一相上连接功率因数不同的三相不平衡负荷。图9显示了在传统下垂控制策略运行方式下的公共耦合点电压波形，未明显观察到三相电压输出波形出现尖峰、跳变现象，但三相幅值、相位有显著偏差，负序电压VUF％与零序电压VUF％分别为7.85％与3.25％。

根据图10仿真结果，0.16s基于虚拟阻抗的控制使能后，负序电压VUF％与零序电压VUF％分别为1.45％、1.22％，且公共耦合点电压波形的幅值、相位偏差较于传统下垂控制明显减小。

图11显示了0.16s后基于虚拟振荡器的控制并网，公共耦合点电压波形得到明显改善。在并入本发明所提出控制策略后公共耦合点电压零、负序分量VUF％分别为0.92％、0.65％。三相电压波形对称性相较于虚拟阻抗控制仿真结果更优良，公共耦合点电压波形得到改善。在负载侧的不平衡工况中，在***运行下接入单相负载是较为严重的不平衡负载情况。

如图12所示，在本次实验中将单相负载连接到C相，C相电流与中性点电流数值相等，A相、B相电流近似为0。

在图13中，0.16s前在传统下垂控制下运行，公共耦合点电压负序VUF％与零序VUF％分别为10.96％、5.63％。0.16s后将本发明所设计控制策略并入***，公共耦合点电压接近于正弦波，此时计算得公共耦合点电压负序分量VUF％与零序分量VUF％从4.87％、2.62％降至1.35％，证明在不平衡极限工况下，本发明所设计控制策略依然可以有效改善输出电压波形。

工况二：非线性负载在微电网中一般充当谐波电流源，如果不加以控制输出电能质量会严重恶化。图14仿真结果显示在传统下垂控制下接入非线性负荷后，公共耦合点电压波形畸变扭曲，公共耦合点三相电压总谐波失真度分别为16.59％、13.37％、12.65％。

如图15所示，在0.16s施加基于虚拟阻抗的设计使能并网后，畸变波形相较于传统下垂控制运行时得到改善。此时公共耦合点电压THD％分别为4.53％、3.98％、3.85％。

而根据图16仿真结果，0.16s后应用所设计的虚拟振荡器控制使能并网，此时计算得到公共耦合点A相、B相以及C相的THD％从16.59％、13.37％和12.65％降至3.82％、2.79％和2.25％。即使在严重不平衡负载及谐波电流污染下，所提出控制策略依旧可以调整公共耦合点的电压跟随来自虚拟振荡器输出的平衡正弦电压，但相较于基于虚拟阻抗设计的控制效果更加对称、平滑，电压输出波形质量得到明显提高。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (3)

1.一种基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、建立四桥臂逆变器的数学模型；同时，搭建虚拟振荡器的电路模型，再调节虚拟振荡器内部参数来输出三相平衡的工频正弦电压；

搭建虚拟振荡器的电路模型具体如下：

虚拟振荡器控制是以逆变器输出端滤波电感电流i_L作为输入量，根据虚拟振荡器的***结构得到的虚拟振荡器动态方程为：

式(6)～式(8)中，L_osc为虚拟振荡器电路中的电感；i_Losc为流过L_osc的电流值；V_c为振荡器为融合比例因子前的输出电压，V_oc为虚拟振荡器输出电压叠加电压比例因子增益后的输出量，K_v是将虚拟振荡器输入量和输出量耦合到物理信号与电反馈信号的电压比例因子，C_osc为虚拟振荡器电路中的电容，σ＝-1/R为电导负值，R是滤波电阻，α是振荡器设计参数，K_i是将虚拟振荡器输入量和输出量耦合到物理信号与电反馈信号的电流比例因子，i_L＝[i_Lαi_Lβi_Lλ]^T为滤波电感电流，i为逆变器输出端总电流，振荡器动态方程由数字控制器利用逆变器输出电流反馈获得；

步骤2、提取正序分量与公共耦合点电压估算；

虚拟振荡器作为滑模控制器参考电压输入量，要求不平衡负载连接在某一相或者任意相发生不平衡情况时，虚拟振荡器所提供的参考电压都必须相同；通过使用双二阶广义积分器方法提取电感电流i_Lα正序分量、滤除负序分量将其用作虚拟振荡器输入，保证当不平衡负载连接在任意一相，虚拟振荡器都能输出相同的参考电压；

为了补偿公共耦合点电压不平衡与谐波失真，通过计算公共耦合点电压并将其作为滑模控制器反馈输入；通过设计线路阻抗系数λ_m进行公共耦合点电压V_pcc的估算，加入阻抗系数后公共耦合点电压估算公式如下：

式(12)中，V_o为四桥臂逆变器输出电压；L_f是逆变器输出端的电感；L_line是逆变器输出端到公共耦合点的线路电感；R是滤波电阻；R_line是逆变器输出端到公共耦合点的线路阻抗；

步骤3、在对虚拟振荡器与公共耦合点电压的估算工作完成的基础上，设计滑模控制器，滑模控制器强制公共耦合点电压跟随虚拟振荡器输出的近似正弦波的电压波形；在虚拟振荡器控制中存在优先级，虚拟振荡器在电压失真控制层面优先级较低；因此，引入滑模控制器支撑虚拟振荡器在谐波和不平衡电压补偿中的应用；

针对孤岛微电网中诸多不确定性，在式(6)和式(8)基础上增加两个未知干扰项μ_i和μ_v：

式(13)和式(14)中，V_c-ref是滤波电容电压的参考值；i_L-ref是逆变器输出端电流的参考值；

控制变量构建为：

滑模面S_V构建为状态变量与控制器参数乘积之和，由状态变量x₁、x₂线性表示：

S_V＝Γ₁x₁+Γ₂x₂(16)

式(16)中，Γ₁与Γ₂是控制器控制参数且为正实数；

为获得函数状态变量控制律，滑模控制器预期控制目标构建为：

式(17)中，V_eq、V_s分别为滑模控制器趋近律分量与不连续切换律分量；V_eq表示滑模面与输出量之间控制关系，V_S对动态***中有界干扰有着良好处理效果；

将式(16)中滑模面设计应用于控制器进行控制律的推导，对式(16)进行求导：

假定V_eq为稳定平衡点，V_eq用于使***保持在滑模面上，***状态变量沿滑模面任意初始条件出发，且在此基础上滑模面导数必须等于零，且与式(18)相对应，***状态变量将沿着滑模面滑向平衡点，V_eq即为微分方程dS_v/dt＝0的解；将式(13)中的di_L/dt和式(14)中的dV_oc/dt代入(18)中得到：

式(19)中，N和Q是滑模控制器中的组合参数；

μ＝Γ₁μ_i+Γ₂μ_v为***综合未知干扰项综合参数；

求解出V_eq为：

在传统的滑模控制切换律分量中含有不连续符号函数，当***达到滑模面后，控制器输出产生了明显抖振，为了消除基于四桥臂逆变器的滑模控制器模型抖振效应，采用连续且光滑的双曲正切函数作为滑动流行约束条件以抑制传统滑模控制设计中存在的抖振问题；

基于双曲正切函数的滑模控制重新定义了滑动流行条件：抵达滑模面正定函数距离的平方值沿***运行轨迹逐渐减小，运动轨迹将在有限时间内收敛到滑模面；

式(21)中，tanh(S)＝(e^S-e^-S)/(e^S+e^-S)为双曲正切函数，η为严格正实参数；式(21)表示到滑模面的正定函数tanh²(S)的值沿所有***轨迹减少，轨迹被约束为指向滑模面方向，且跟踪误差e趋向于0；

根据式(21)中的滑模约束条件选择切换律分量为：

V_s＝ηtanh(ξS_v) (22)

式(22)中，ξ是足够大的正实参数以满足式(21)；

选择随机估计自适应控制律作为滑模面积分函数：

式(23)中，

是***中不确定性μ建模估计值；Γ₃是控制器控制参数且为正实数；

根据式(20)～式(23)综合上述切换律后滑模控制器完整控制律为：

使用李雅普诺夫稳定性判据分析滑模控制器稳定性；在不考虑负载条件下，四桥臂逆变器受式(13)和式(14)约束；李雅普诺夫函数构造如下：

由式(21)得：

由推导结论可以得出对李雅普诺夫函数求导为负半定，证明所提出滑模控制是渐近稳定的。

2.根据权利要求1所述的基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法，其特征在于，步骤1中，建立四桥臂逆变器的数学模型具体如下：

四桥臂逆变器输出电压V_o与电感电流i_L之间的关系为：

式(1)中，V_AG、V_BG、V_CG为逆变器输出电压V_O的三相电压；L_f是逆变器输出端的电感；i_La、i_Lb、i_Lc是逆变器输出端三相的电感电流值；R是逆变器输出端的电阻；Van、Vbn、Vcn是逆变器输出端三相到中性线的电压；L_n是中性线上的电感；i_n为流过中性线的电流；

将i_n＝i_La+i_Lb+i_Lc代入式(1)，得到：

至此，完成在abc坐标系下对四桥臂逆变器的建模；再对a、b和c节点应用基尔霍夫电流定律；在基尔霍夫电流定律下，负载电容电压相等，得到式(3)：

式(3)中，C_a、C_b、C_c分别为逆变器输出端三相电容值；i_a、i_b、i_c分别为流过逆变器输出端电容C_a、C_b、C_c的电流；

式(2)和式(3)是在abc坐标系中建立的带有第四个桥臂的四桥臂逆变器模型；在abc坐标系中建立的带有第四个桥臂的四桥臂逆变器模型中，四桥臂逆变器a、b和c之间存在耦合；

因此，将模型从abc坐标系转换到αβγ坐标系，四桥臂逆变器在αβγ坐标系下的模型如式(4)和式(5)所示：

式(4)和式(5)中，V_αG、V_βG、V_γG为逆变器在αβγ坐标系下表示的V_O三相电压值；V_αn、V_βn、V_γn是逆变器在αβγ坐标系下输出端三相到中性线的电压；i_Lα、i_Lβ、i_Lγ是逆变器在αβγ坐标系下输出端三相的电感电流值；i_α、i_β、i_γ是逆变器在αβγ坐标系下三相分别流过中性点的电流；

利用式(4)和式(5)的动态模型，可以将带有第四桥臂电感的四桥臂逆变器视为三个独立的单相逆变器，同时保留四桥臂电感优点。

3.根据权利要求1所述的基于虚拟振荡器控制的电压质量优化方法，其特征在于，步骤1中，调节虚拟振荡器内部参数来输出三相平衡的工频正弦电压具体如下：

将式(6)代入式(8)中，得出虚拟振荡器二阶动态微分方程如式(9)所示：

式(9)中，

为虚拟振荡器的组合参数，g_s为控制单元等效电导；

将振荡器输出瞬时频率定义为：

式(10)中，

Θ^*是相较于ω*t的相位偏移，ω*是振荡频率的参考值；

根据虚拟振荡器动力学方程对振动频率f_i进行推导：

式(11)中，f^*是工频，虚拟振荡器参数ε与σ的选取对输出频率影响显著，且随着ε值增大，频率不再在工频附近保持相对稳定；相反，逐渐减小ε与σ，频率将逐渐收敛到恒定值，类似于理想正弦波；这种时变频率特性是虚拟振荡器输出中的固有分量，通过在虚拟振荡器参数设计中合理选取ε、σ值来让逆变器输出三相平衡的工频正弦电压。

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