CN115809575A - 一种工况传递路径分析方法 - Google Patents

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CN115809575A CN202211443236.3A CN202211443236A CN115809575A CN 115809575 A CN115809575 A CN 115809575A CN 202211443236 A CN202211443236 A CN 202211443236A CN 115809575 A CN115809575 A CN 115809575A
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何智成
朱雨
周恩临
谭刚
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Hunan University
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Hunan University
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Abstract

本发明涉及机械***的信号处理领域，具体涉及一种工况传递路径分析方法，包括如下步骤：在机器的被动端建立有限元模型；在机器参考点和目标点布置加速度传感器和应变传感器，在机器运行的条件下分别获取参考点和目标点的加速度、应变信息，构建目标点响应矩阵；根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量，该最优状态变量包含参考点的界面力，并构建界面力矩阵；对目标点响应矩阵和界面力矩阵进行快速傅里叶变换；构建传递率函数；计算各传递路径的总贡献量。本发明能够在一定程度上消除串扰的影响，提高传递率函数的准确性和稳定性。

Description

一种工况传递路径分析方法
技术领域
本发明涉及机械***的信号处理领域，具体涉及一种工况传递路径分析方法。
背景技术
为辨识机械***的振动/噪声源，分析其对目标点的贡献，进而指导机械***的NVH参数改进与优化，传递路径分析方法(Transfer Path Analysis,TPA)被提出并广泛用于此领域。传统传递路径分析(Traditional Transfer Path Analysis,CTPA)方法最早被提出，精度最高，应用最广泛,经常作为其它TPA方法的标杆。但由于其在测量频率响应函数(Frequency Response Function，FRF)时需要对机械***进行解耦，耗费了大量的时间精力成本。工况传递路径分析(Operational Transfer Path Analysis，OTPA)方法用界面力产生的参考点响应代替原本的界面力，用传递率函数(Transmissibility Function,TF)代替了FRF，无需解耦，效率极高，并且保留了边界条件。
然而，OTPA的输入并没有实际的物理意义，它并不是力，而是力的参考点响应，因此目标点的响应和其并没有直接的关系，参考点响应很可能是多个力的共同作用，这意味着其中存在着串扰的影响。因此需要提供一种新的工况路径传递方法。
发明内容
为了解决上述存在的技术问题，本发明提供了一种工况传递路径分析方法，其具体技术方案如下。
一种工况传递路径分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
在机器的被动端建立有限元模型；
在机器参考点和目标点布置加速度传感器和应变传感器，在机器运行的条件下分别获取参考点和目标点的加速度、应变信息，构建目标点响应矩阵Y(t)；
根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量，该最优状态变量包含参考点的界面力，并构建界面力矩阵X(t)；
对目标点响应矩阵和界面力矩阵进行快速傅里叶变换得到Y(w)和X(w)，将时域信息转换为频域信息；
构建传递率函数T(w)λ，
Figure BDA0003947865820000021
其中，T(w)＝Y(w)X(w)-1，改进正则化参数
Figure BDA0003947865820000022
标准正则化参数λ通过采用GVV准则
Figure BDA0003947865820000023
计算得到，I为单位矩阵；
根据传递率函数计算各传递路径的总贡献量Y(w)＝T(w)λX(w)，完成工况传递路径分析。
进一步的，所述根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量的步骤包括：
构建结构动力学***的线性状态空间模型：
Figure BDA0003947865820000024
其中
Figure BDA0003947865820000025
为状态变量，C为状态空间模型的观测矩阵，D为状态空间模型的直接传递矩阵，A为状态空间模型的***矩阵，B为状态空间模型的控制矩阵，w(t)是考虑模型不确定性加入的过程噪声，v(t)是考虑测量不确定性加入的测量噪声，q(t)是模态位移，
Figure BDA0003947865820000026
是模态速度，u(t)是未知力，y(t)是传感器测量的信息；
建立界面力的随机游走模型：
Figure BDA0003947865820000027
wu(t)是力参数导数上的输入力模型噪声，表示力导数或力增量是完全随机的过程，并将界面力的随机游走模型扩充到状态变量
Figure BDA0003947865820000028
中，得到新的线性状态空间模型：
Figure BDA0003947865820000029
其中
Figure BDA00039478658200000210
H*＝[C D]，
Figure BDA00039478658200000211
使用
Figure BDA00039478658200000212
的采样率对新的线性状态空间模型进行离散得到离散的线性状态空间模型：
Figure BDA00039478658200000213
其中
Figure BDA00039478658200000214
其中
Figure BDA00039478658200000215
yk＝y(kΔt)，vk＝v(kΔt)，k＝1,...,N；
进行卡尔曼滤波处理得到最优状态估计向量
Figure BDA00039478658200000216
其中包含未知力u(t)并以未知力u(t)作为参考点的界面力。
进一步的，所述卡尔曼滤波处理包括时间更新和测试更新；所述时间更新公式为
Figure BDA00039478658200000217
所述测试更新公式为：
Figure BDA00039478658200000218
其中
Figure BDA00039478658200000219
是k-1时刻的后验状态估计，
Figure BDA0003947865820000031
是k时刻的先验状态估计，
Figure BDA0003947865820000032
Q为模型的协方差矩阵，Kk是k时刻的卡尔曼增益，R是测量噪声的协方差矩阵，yk为目标点相应矩阵Yn×r(t)中t＝kΔt时n个响应点的信息；
Figure BDA0003947865820000033
为k时刻的先验估计协方差，
Figure BDA0003947865820000034
为k时刻的后验估计协方差。
进一的，所述在机器参考点和目标点布置加速度传感器和应变传感器包括如下步骤：
构建传感器池：在有限元模型中随机选择加速度/应变测量的节点和单元；
训练：以不同方向、幅度和频率的静态和动态载荷进行有限元模型仿真，在已知激励输入位置的前提下进行载荷识别；
粗筛：首先删除在训练中具有低信噪比的传感器，其次删除彼此过于接近且类型相同的传感器；
可观察性筛选：基于PBH标准对传感器进行可观察性筛选，
Figure BDA0003947865820000035
Ad为***矩阵A的离散化***矩阵，ωd为离散化***矩阵Ad的特征值，Cd为观测矩阵C的离散化观测矩阵；
将有限元模型中的传感器位置在实际物理结构中进行定位。
进一步的，所述将有限元模型中的传感器位置在实际物理结构中进行定位的过程包括：
利用相机识别传感器位置，为每个传感器定义一个不确定性区域；
用传感器测量不确定区域中每个单元沿测量方向的应变量，估计最优状态变量，找到计算载荷与真实载荷最小的一组单元。。
有益效果：本发明所提供的一种工况传递路径分析方法，根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量，从而估计参考点的界面力，使输入端存在实际的物理意义，一定程度上消除串扰的影响，提高传递率函数的准确性和稳定性。并且可以实现随着频率和响应阶次的不同动态调整传递率函数正则化参数的大小，同时兼顾传递率函数的准确性和稳定性。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获取的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
本实施例提供了一种工况传递路径分析方法，其具体包括如下步骤：
包括如下步骤：
S1、在机器的被动端建立有限元模型；
S2、在机器参考点和目标点布置加速度传感器和应变传感器，在机器运行的条件下分别获取参考点和目标点的加速度、应变信息，构建目标点响应矩阵Y(t)；
S3、根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量，该最优状态变量包含参考点的界面力，并构建界面力矩阵X(t)；
S4、对目标点响应矩阵和界面力矩阵进行快速傅里叶变换得到Y(w)和X(w)，将时域信息转换为频域信息；
S5、构建传递率函数T(w)λ，
Figure BDA0003947865820000041
其中，T(w)＝Y(w)X(w)-1，改进正则化参数
Figure BDA0003947865820000042
标准正则化参数λ通过采用GVV准则
Figure BDA0003947865820000043
计算得到，I为单位矩阵；
S6、根据传递率函数计算各传递路径的总贡献量Y(w)＝T(w)λX(w)，完成工况传递路径分析。
具体来说，在步骤S2和S3中，存在m个未知力和n个响应点，因此存在n×m条传递路径，当机器世纪运行r次时，通过传感器采集得到时域数据构建目标点相应矩阵Yn×r(w)和界面力矩阵Xm×r(t)；例如，在t＝tN时刻：
Figure BDA0003947865820000044
xm×r(tN)代表第m个力第r次测试tN时刻处大小；
Figure BDA0003947865820000045
yn×r(tN)代表第n个响应第r次测试tN时刻处大小。
在步骤S4中，将目标点相应矩阵Yn×r(w)和界面力矩阵Xm×r(t)进行傅里叶变换，转换至频域得到Xm×r(w)和Yn×r(w)；例如：
在w＝wN频率：
Figure BDA0003947865820000051
xm×r(wN)代表第m个力第r次测试wN频率处大小；
Figure BDA0003947865820000052
yn×r(wN)代表第n个响应第r次测试wN频率处大小。
在步骤S5中，利用改进的正则化方法计算传递率函数。其中，λw是改进的正则化参数，对于不同的频率，界面力PSD矩阵的条件数不同，当条件数cond(X)过大时，求逆是病态的，这时改进正则化参数方法通过上面的公式自动调整使正则化参数变大，即cond(X)变大导致改进正则化参数λw变大，根据前面所述的正则化方法，大的正则化参数有利于解的稳定性。
具体来说，对于公式Y(w)＝T(w)λX(w)，矩阵形式为：
Figure BDA0003947865820000053
则第n个响应点第r次测试的总贡献为：
yn×r(w)＝Tn×1(w)x1×r(w)+Tn×2(w)x2×r(w)+…Tn×m(w)xm×r(w)，从而根据传递率函数T(w)λ得到传递路径的总贡献量，从而完成工况传递路径分析。
本实施例所提供的一种工况传递路径分析方法，根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量，从而估计参考点的界面力，使输入端存在实际的物理意义，一定程度上消除串扰的影响，提高传递率函数的准确性和稳定性。并且可以实现随着频率和响应阶次的不同动态调整传递率函数正则化参数的大小，同时兼顾传递率函数的准确性和稳定性。
具体来说，在步骤S4中所述根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量的步骤包括：
构建结构动力学***的线性状态空间模型：
Figure BDA0003947865820000054
其中
Figure BDA0003947865820000055
为状态变量，C为状态空间模型的观测矩阵，D为状态空间模型的直接传递矩阵，A为状态空间模型的***矩阵，B为状态空间模型的控制矩阵，w(t)是考虑模型不确定性加入的过程噪声，v(t)是考虑测量不确定性加入的测量噪声，q(t)是模态位移，
Figure BDA0003947865820000061
是模态速度，u(t)是未知力，y(t)是传感器测量的信息；
建立界面力的随机游走模型：
Figure BDA0003947865820000062
wu(t)是力参数导数上的输入力模型噪声，表示力导数或力增量是完全随机的过程，并将界面力的随机游走模型扩充到状态变量
Figure BDA0003947865820000063
中，得到新的线性状态空间模型：
Figure BDA0003947865820000064
其中
Figure BDA0003947865820000065
H*＝[C D]，
Figure BDA0003947865820000066
使用
Figure BDA0003947865820000067
的采样率对新的线性状态空间模型进行离散得到离散的线性状态空间模型：
Figure BDA0003947865820000068
其中
Figure BDA0003947865820000069
其中
Figure BDA00039478658200000610
yk＝y(kΔt)，vk＝v(kΔt)，k＝1,...,N；
进行卡尔曼滤波处理得到最优状态估计向量
Figure BDA00039478658200000611
其中包含未知力u(t)并以未知力u(t)作为参考点的界面力。
界面力指的是：在机器的运行条件下，在机器的主动端产生激励力，通过在主—被动界面产生界面力，从而对被动端的目标点产生影响。例如由汽车发动机产生激励力，通过发动机悬置产生界面力，该界面力发动机悬置和车架连接点处的力，即待求的未知力u(t)，从而对车架目标点产生影响，因此利用上述过程进行最优状态估计即可得到未知力u(t)，并以该未知力作为界面力。
其中，所述卡尔曼滤波处理包括时间更新和测试更新；所述时间更新公式为
Figure BDA00039478658200000612
所述测试更新公式为：
Figure BDA00039478658200000613
其中
Figure BDA00039478658200000614
是k-1时刻的后验状态估计，
Figure BDA00039478658200000615
是k时刻的先验状态估计，
Figure BDA00039478658200000616
Q为模型的协方差矩阵，Kk是k时刻的卡尔曼增益，R是测量噪声的协方差矩阵，yk为目标点相应矩阵Yn×r(t)中t＝kΔt时n个响应点的信息；
Figure BDA00039478658200000617
为k时刻的先验估计协方差，
Figure BDA00039478658200000618
为k时刻的后验估计协方差，
Figure BDA00039478658200000619
定义为：
Figure BDA0003947865820000071
通过使它的迹最小(方差和最小)使得误差最小，以此求出卡尔曼增益Kk。
具体来说，所述在机器参考点和目标点布置加速度传感器和应变传感器包括如下步骤：
构建传感器池：在有限元模型中随机选择加速度/应变测量的节点和单元；
训练：以不同方向、幅度和频率的静态和动态载荷进行有限元模型仿真，在已知激励输入位置的前提下进行载荷识别；
粗筛：首先删除在训练中具有低信噪比的传感器，其次删除彼此过于接近且类型相同的传感器；
可观察性筛选：基于PBH标准对传感器进行可观察性筛选，
Figure BDA0003947865820000072
Ad为***矩阵A的离散化***矩阵，ωd为离散化***矩阵Ad的特征值，Cd为观测矩阵C的离散化观测矩阵；
将有限元模型中的传感器位置在实际物理结构中进行定位。
其中，将有限元模型中的传感器位置在实际物理结构中进行定位的过程包括，首先利用ProCam相机识别传感器位置，考虑仪器的测量精度和有限元模型的几何精度，为每个传感器定义一个不确定性区域；其次，评估在不确定性区域中每个单元沿测量方向的应变量，找到最小化一组训练的数值和实验数据之间误差的单元。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种工况传递路径分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
在机器的被动端建立有限元模型；
在机器参考点和目标点布置加速度传感器和应变传感器，在机器运行的条件下分别获取参考点和目标点的加速度、应变信息，构建目标点响应矩阵Y(t)；
根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量，该最优状态变量包含参考点的界面力，并构建界面力矩阵X(t)；
对目标点响应矩阵和界面力矩阵进行快速傅里叶变换得到Y(w)和X(w)，将时域信息转换为频域信息；
构建传递率函数T(w)λ，T(w)λ＝argmin(||T(w)X(w)-Y(w)||2+λ2 w||T(w)||2)，其中，T(w)＝Y(w)X(w)-1，改进正则化参数
Figure FDA0003947865810000011
标准正则化参数λ通过采用GVV准则
Figure FDA0003947865810000012
计算得到，I为单位矩阵；
根据传递率函数计算各传递路径的总贡献量Y(w)＝T(w)λX(w)，完成工况传递路径分析。
2.根据权利要求1所述的一种工况传递路径分析方法，其特征在于，所述根据参考点的加速度和应变信息估计最优状态变量的步骤包括：
构建结构动力学***的线性状态空间模型：
Figure FDA0003947865810000013
其中
Figure FDA0003947865810000014
为状态变量，C为状态空间模型的观测矩阵，D为状态空间模型的直接传递矩阵，A为状态空间模型的***矩阵，B为状态空间模型的控制矩阵，w(t)是考虑模型不确定性加入的过程噪声，v(t)是考虑测量不确定性加入的测量噪声，q(t)是模态位移，
Figure FDA0003947865810000015
是模态速度，u(t)是未知力，y(t)是传感器测量的信息；
建立界面力的随机游走模型：
Figure FDA0003947865810000016
wu(t)是力参数导数上的输入力模型噪声，表示力导数或力增量是完全随机的过程，并将界面力的随机游走模型扩充到状态变量
Figure FDA0003947865810000017
中，得到新的线性状态空间模型：
Figure FDA0003947865810000018
其中
Figure FDA0003947865810000019
H*＝[C D]，
Figure FDA00039478658100000110
使用
Figure FDA0003947865810000021
的采样率对新的线性状态空间模型进行离散得到离散的线性状态空间模型：
Figure FDA0003947865810000022
其中
Figure FDA0003947865810000023
其中
Figure FDA0003947865810000024
yk＝y(kΔt)，vk＝v(kΔt)，k＝1,...,N；
进行卡尔曼滤波处理得到最优状态估计向量
Figure FDA0003947865810000025
其中包含未知力u(t)并以未知力u(t)作为参考点的界面力。
3.根据权利要求2所述的一种工况传递路径分析方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波处理包括时间更新和测试更新；所述时间更新公式为
Figure FDA0003947865810000026
所述测试更新公式为：
Figure FDA0003947865810000027
其中
Figure FDA0003947865810000028
是k-1时刻的后验状态估计，
Figure FDA0003947865810000029
是k时刻的先验状态估计，
Figure FDA00039478658100000210
Q为模型的协方差矩阵，Kk是k时刻的卡尔曼增益，R是测量噪声的协方差矩阵；yk为目标点相应矩阵Yn×r(t)中t＝kΔt时n个响应点的信息；
Figure FDA00039478658100000211
为k时刻的先验估计协方差，
Figure FDA00039478658100000212
为k时刻的后验估计协方差。
4.根据权利要求2所述的一种工况传递路径分析方法，其特征在于，所述在机器参考点和目标点布置加速度传感器和应变传感器包括如下步骤：
构建传感器池：在有限元模型中随机选择加速度/应变测量的节点和单元；
训练：以不同方向、幅度和频率的静态和动态载荷进行有限元模型仿真，在已知激励输入位置的前提下进行载荷识别；
粗筛：首先删除在训练中具有低信噪比的传感器，其次删除彼此过于接近且类型相同的传感器；
可观察性筛选：基于PBH标准对传感器进行可观察性筛选，
Figure FDA00039478658100000213
Ad为***矩阵A的离散化***矩阵，ωd为离散化***矩阵Ad的特征值，Cd为观测矩阵C的离散化观测矩阵；
将有限元模型中的传感器位置在实际物理结构中进行定位。
5.根据权利要求4所述的一种工况传递路径分析方法，其特征在于，所述将有限元模型中的传感器位置在实际物理结构中进行定位的过程包括：
利用相机识别传感器位置，为每个传感器定义一个不确定性区域；
用传感器测量不确定区域中每个单元沿测量方向的应变量，估计最优状态变量，找到计算载荷与真实载荷最小的一组单元。
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