CN111896029A - 一种基于组合算法的mems陀螺随机误差补偿方法 - Google Patents

一种基于组合算法的mems陀螺随机误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，包括以下步骤：步骤1：采样MEMS陀螺连续时间输出的角速率数据作为原始输出数据；步骤2：选取部分采样数据，转换为样本数据；从中选取训练样本和验证样本，设置极限学习机算法参数；步骤3：以训练样本作为极限学习机随机误差模型的输入，进行模型学习；步骤4：以验证样本对步骤3得到的极限学习机随机误差模型进行改进验证；步骤5：判断模型输出值与验证样本真实值的均方根误差RMSE是否满足要求；步骤6：建立基于上述随机误差模型的极大后验卡尔曼滤波，并对陀螺‑漂移数据进行滤波；本发明具有误差模型非线性、滤波噪声自适应的优点，可适用于MEMS单轴或多轴陀螺动静态***的随机误差补偿。

Description

一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法
技术领域
本发明属于MEMS传感器技术领域，特别涉及一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法。
背景技术
MEMS陀螺是一种能够敏感载体角速度的传感器，具有体积小、重量轻、成本低、可靠性高、功耗低等优点，目前被广泛应用于航空、航天、航海、兵器、汽车、环境监控等领域。作为惯性导航领域的重要组成部分，MEMS陀螺的精度直接影响整个导航***的性能，因此提高MEMS陀螺的精度至关重要。
MEMS陀螺测量误差主要来自加工误差、自身结构和外界干扰。依据MEMS陀螺误差产生机理，分析可知MEMS陀螺的漂移误差主要由确定性漂移误差和非确定性随机漂移误差组成。确定性漂移误差有零偏误差、刻度因子误差、温度敏感误差、交叉耦合误差。对于确定性漂移误差可以通过标定实验，从而建立正确的数学模型来消除；而对于非确定性随机漂移误差一般不能通过补偿消除。目前，针对MEMS陀螺随机漂移误差修正技术，通常是在陀螺输出误差数据的基础上，分析其统计规律，建立随机漂移误差数学模型，最后通过滤波对误差进行修正。
目前，常用于陀螺随机漂移误差建模的方法有Allan方差、时间序列、灰色模型法、神经网络和支持向量机等。常用于陀螺随机漂移误差滤波或者降噪主要有维纳滤波、卡尔曼滤波、小波分析、粒子滤波等方法。上述所提出的误差建模及滤波方法各有优劣，并没有一种普遍适用的修正技术。在MEMS陀螺随机漂移误差修正中，目前最常采用的建模与滤波方法是AR模型与卡尔曼滤波，即要求误差模型为线性，***噪声和量测噪声为高斯白噪声，而实际工程应用中不仅误差模型具有弱非线性，同时滤波中高斯白噪声的设定也很难满足要求，因此传统的基于AR模型与卡尔曼滤波方法存在自身难以克服的非线性与噪声估计不准确而造成随机误差补偿效果不理想的缺陷。
发明内容
为满足弱非线性建模，避免算法出现过拟合、陷入局部极小问题，以及需要对数据预处理与高斯白噪声设定等过程，本发明的目的在于提供一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，通过极限学习机算法建立随机误差模型，根据自适应卡尔曼滤波算法，计算实际模型的***噪声和量测噪声，大大降低MEMS陀螺随机误差，同时提高了其补偿方法的适用范围。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤1：基于旋转试验台，采样MEMS陀螺连续时间输出的角速率数据作为原始输出数据；
步骤2：选取部分采样数据，转换为样本数据；从中选取训练样本和验证样本，设置极限学习机算法参数；
步骤3：以训练样本作为极限学习机随机误差模型的输入，进行模型学习；
步骤4：以验证样本对步骤3得到的极限学习机随机误差模型进行改进验证；
步骤5：判断模型输出值与验证样本真实值的均方根误差RMSE是否满足要求；若满足误差要求，则结束；否则，增加一个隐层节点且转向步骤3。
步骤6：建立基于上述随机误差模型的极大后验卡尔曼滤波，并对陀螺-漂移数据进行滤波。
所述步骤3的极限学习机MEMS陀螺随机误差模型的学习流程包括下列步骤：
步骤3.1：对输入层与隐层之间的权值向量wi与阈值bi进行随机赋值，范围为(0,1)，其中
Figure BDA0002608829270000031
Figure BDA0002608829270000032
为隐层节点数；
步骤3.2：计算训练样本数据的隐层输出矩阵H，其中
Figure BDA0002608829270000033
其中n为训练样本数目，X＝[ω]，ω为角速率；
步骤3.3：采用奇异值分解算法求解H的广义逆矩阵
Figure BDA0002608829270000034
步骤3.4：计算隐层与输出层之间的权值矩阵
Figure BDA0002608829270000035
其中
Figure BDA0002608829270000036
O＝[ω2 … ωn+1]T。
所述步骤4极限学习机随机误差模型的验证流程包括下列步骤：
步骤4.1：输入验证样本数据，计算极限学习机的输出Oj,
Figure BDA0002608829270000041
nt为测试样本数；
步骤4.2：将极限学习机的预测结果与验证样本中的实际数据进行比较，计算均方根误差
Figure BDA0002608829270000042
所述步骤6建立基于上述随机误差模型的极大后验卡尔曼滤波对陀螺漂移数据进行滤波流程包括下列步骤：
步骤6.1：建立离散卡尔曼滤波的状态方程与量测方程；
状态方程：Xk＝ELM(Xk-1)+Wk-1
量测方程：Zk＝Xk+Vk
式中，ELM是随机误差模型函数，Xk是k时刻***状态，Zk是k时刻量测值，Wk是***噪声向量，Vk是量测噪声向量；
步骤6.2：采用极大后验估计方法计算***噪声与量测噪声；
k时刻***噪声误差均值
Figure BDA0002608829270000043
与协方差
Figure BDA0002608829270000044
Figure BDA0002608829270000045
Figure BDA0002608829270000046
式中，
Figure BDA0002608829270000047
为j、j-1时刻的状态后验估计，
Figure BDA0002608829270000048
为j时刻的***噪声误差均值。
k时刻量测噪声误差均值
Figure BDA0002608829270000049
与协方差
Figure BDA00026088292700000410
Figure BDA0002608829270000051
Figure BDA0002608829270000052
式中，
Figure BDA0002608829270000053
为j、j-1时刻的状态后验估计，Zj、
Figure BDA0002608829270000054
为j时刻的量测值、量测噪声误差均值。
步骤6.3：确定滤波流程与初值，对漂移数据进行滤波；
①
Figure BDA0002608829270000055
②
Figure BDA0002608829270000056
③
Figure BDA0002608829270000057
④
Figure BDA0002608829270000058
⑤
Figure BDA0002608829270000059
⑥
Figure BDA00026088292700000510
Figure BDA00026088292700000511
为k时刻的状态前验估计，A为状态转移矩阵，Kk为k时刻的增益矩阵，
Figure BDA00026088292700000512
为k时刻的前验协方差矩阵，Pk为k时刻的更新协方差矩阵。
取P的初值为P0＝0，X的初值取陀螺输出的第一个值即
Figure BDA00026088292700000513
根据k时刻的量测Zk，递推计算得k时刻的状态估计
Figure BDA00026088292700000514
本发明可用于MEMS单轴或多轴陀螺的随机误差补偿***。首先在角速率测量标定***时采集数据，并使用样本数据建立基于极限学习机的随机误差模型，其中极限学习机算法的隐层节点数根据均方根误差方法进行确定；然后基于建立的随机误差弱非线性模型，设计了极大后验自适应卡尔曼滤波器，利用预测残差与量测残差进行实时估计***噪声和量测噪声的均值和协方差；最后对陀螺漂移数据进行自适应滤波，该MEMS陀螺随机误差补偿方法与传统方法相比具有误差模型非线性、滤波噪声自适应的优点，且可用于MEMS陀螺动静态***的随机误差补偿。
附图说明
图1为本发明的MEMS陀螺随机误差补偿方法流程图。
图2为本发明的MEMS陀螺随机误差滤波器的设计流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施作详细说明。
参照图1，一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤1：将MEMS陀螺固定于水平旋转试验台上，启动通电约半小时后，将试验台静止或按照一定的角速度进行旋转，取MEMS陀螺连续2小时的采样角速率数据(采样频率为50Hz～100Hz)作为原始输出数据；
步骤2：选取采样数据的前30分钟数据(ω1,…,ωN)，转换为样本数据[(ω1,ω2),(ω2,ω3),…,(ωN-1,ωN)]，并将前20分钟数据为训练样本，后10分钟的数据作为验证样本；设置极限学习机的输入层、隐层、输出层节点数分别为1、1、1，隐层节点的激励函数f(X)＝sin(X)；
步骤3：以训练样本数据作为极限学习机随机误差模型的输入，进行模型学习，包括下列步骤：
步骤3.1：对输入层与隐层之间的权值向量wi与阈值bi进行随机赋值，范围为(-1,1)，其中
Figure BDA0002608829270000071
Figure BDA0002608829270000072
为隐层节点数；
步骤3.2：计算训练样本数据的隐层输出矩阵H，其中
Figure BDA0002608829270000073
其中N-1为训练样本数目，X＝[ω]；
步骤3.3：采用奇异值分解算法求解H的广义逆矩阵
Figure BDA0002608829270000074
步骤3.4：计算隐层与输出层之间的权值矩阵
Figure BDA0002608829270000075
其中
Figure BDA0002608829270000076
O＝[ω2 … ωN]T。
步骤4：用验证样本数据对步骤3得到的极限学习MEMS陀螺随机误差模型ELM进行验证；，包括下列步骤：
步骤4.1：输入验证样本数据，计算极限学习机的输出Oj,
Figure BDA0002608829270000077
nt为测试样本数；
步骤4.2：将极限学习机的预测结果与验证样本中的实际数据进行比较，计算均方根误差
Figure BDA0002608829270000078
步骤5：判断模型预测值与验证样本真实值的均方根误差RMSE是否满足要求；若满足误差要求，则转步骤6；否则，增加一个隐层节点且转向步骤3。
步骤6：建立基于上述随机误差模型的极大后验卡尔曼滤波，并对陀螺漂移数据进行滤波。
参见图2，MEMS陀螺随机误差滤波器的设计流程图包括下列步骤：
步骤6.1：建立离散卡尔曼滤波的状态方程与量测方程；
状态方程：Xk＝ELM(Xk-1)+Wk-1
量测方程：Zk＝Xk+Vk
式中，ELM是随机误差模型函数，Xk是k时刻***状态，Zk是k时刻观察值，Wk是***噪声向量，Vk是量测噪声向量；
步骤6.2：采用极大后验估计方法计算***噪声与量测噪声；
k时刻***噪声误差均值
Figure BDA0002608829270000081
与协方差
Figure BDA0002608829270000082
Figure BDA0002608829270000083
Figure BDA0002608829270000084
式中，
Figure BDA0002608829270000085
为j、j-1时刻的状态后验估计，
Figure BDA0002608829270000086
为j时刻的***噪声误差均值。
k时刻量测噪声误差均值
Figure BDA0002608829270000087
与协方差
Figure BDA0002608829270000088
Figure BDA0002608829270000089
Figure BDA0002608829270000091
式中，
Figure BDA0002608829270000092
为j、j-1时刻的状态后验估计，Zj、
Figure BDA0002608829270000093
为j时刻的量测值、量测噪声误差均值。
步骤6.3：确定滤波流程与初值，对漂移数据进行滤波；
①
Figure BDA0002608829270000094
②
Figure BDA0002608829270000095
③
Figure BDA0002608829270000096
④
Figure BDA0002608829270000097
⑤
Figure BDA0002608829270000098
⑥
Figure BDA0002608829270000099
Figure BDA00026088292700000910
为k时刻的状态前验估计，A为状态转移矩阵，Kk为k时刻的增益矩阵，
Figure BDA00026088292700000911
为k时刻的前验协方差矩阵，Pk为k时刻的更新协方差矩阵。
取P的初值为P0＝0，X的初值取陀螺输出的第一个值即
Figure BDA00026088292700000912
根据k时刻的量测Zk，递推计算得k时刻的状态估计
Figure BDA00026088292700000913

Claims (4)

1.一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于旋转试验台，采样MEMS陀螺连续时间输出的角速率数据作为原始输出数据；
步骤2：选取部分采样数据，转换为样本数据；从中选取训练样本和验证样本，设置极限学习机算法参数；
步骤3：以训练样本作为极限学习机随机误差模型的输入，进行模型学习；
步骤4：以验证样本对步骤3得到的极限学习机随机误差模型进行验证；
步骤5：判断模型输出值与验证样本实际值的均方根误差RMSE是否满足要求；若满足误差要求，则结束；否则，增加一个隐层节点且转向步骤3；
步骤6：建立基于上述随机误差模型的极大后验卡尔曼滤波，并对陀螺漂移数据进行滤波。
2.根据权利要求1所述的一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，所述步骤3的极限学习机MEMS陀螺随机误差模型的学习流程包括下列步骤：
步骤3.1：对输入层与隐层之间的权值向量wi与阈值bi进行随机赋值，范围为(0,1)，其中
Figure FDA0002608829260000011
Figure FDA0002608829260000012
为隐层节点数；
步骤3.2：计算训练样本数据的隐层输出矩阵H，其中
Figure FDA0002608829260000021
其中n为训练样本数目，X＝[ω]，ω为角速率；
步骤3.3：采用奇异值分解算法求解H的广义逆矩阵
Figure FDA0002608829260000022
步骤3.4：计算隐层与输出层之间的权值矩阵
Figure FDA0002608829260000023
其中
Figure FDA0002608829260000024
O＝[ω2…ωn+1]T。
3.根据权利要求1所述的一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，所述步骤4极限学习机随机误差模型的验证流程包括下列步骤：
步骤4.1：输入验证样本数据，计算极限学习机的输出Oj,
Figure FDA0002608829260000025
nt为测试样本数；
步骤4.2：将极限学习机的预测结果与验证样本中的实际数据进行比较，计算均方根误差
Figure FDA0002608829260000026
4.根据权利要求1所述的一种基于组合算法的MEMS陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，所述步骤6的建立基于随机误差模型的极大后验自适应卡尔曼滤波的流程包括下列步骤：
步骤6.1：建立离散卡尔曼滤波的状态方程与量测方程；
状态方程：Xk＝ELM(Xk-1)+Wk-1
量测方程：Zk＝Xk+Vk
式中，ELM是随机误差模型函数，Xk是k时刻***状态，Zk是k时刻量测值，Wk是***噪声向量，Vk是量测噪声向量；
步骤6.2：采用极大后验估计方法计算***噪声与量测噪声；
k时刻***噪声误差均值
Figure FDA0002608829260000031
与协方差
Figure FDA0002608829260000032
Figure FDA0002608829260000033
Figure FDA0002608829260000034
式中，
Figure FDA0002608829260000035
为j、j-1时刻的状态后验估计，
Figure FDA0002608829260000036
为j时刻的***噪声误差均值；
k时刻量测噪声误差均值
Figure FDA0002608829260000037
与协方差
Figure FDA0002608829260000038
Figure FDA0002608829260000039
Figure FDA00026088292600000310
式中，
Figure FDA00026088292600000311
为j、j-1时刻的状态后验估计，Zj、
Figure FDA00026088292600000312
为j时刻的量测值、量测噪声误差均值；
步骤6.3：确定滤波流程与初值，对漂移数据进行滤波；
①
Figure FDA00026088292600000313
②
Figure FDA00026088292600000314
③
Figure FDA00026088292600000315
④
Figure FDA0002608829260000041
⑤
Figure FDA0002608829260000042
⑥
Figure FDA0002608829260000043
Figure FDA0002608829260000044
为k时刻的状态前验估计，A为状态转移矩阵，Kk为k时刻的增益矩阵，
Figure FDA0002608829260000045
为k时刻的前验协方差矩阵，Pk为k时刻的更新协方差矩阵；
取P的初值为P0＝0，X的初值取陀螺输出的第一个值即
Figure FDA0002608829260000046
根据k时刻的量测Zk，递推计算得k时刻的状态估计
Figure FDA0002608829260000047
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