CN115683369A - 一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法。步骤一：组装检测设备；步骤二：基于步骤一的检测设备和Lamb波双模态声时比，采用单向加载应力，得到不同的应力系数关系；步骤三：基于步骤二的应力系数关系，求解应力系数；步骤四：基于步骤三的应力系数，获取三个声时比；步骤五：基于步骤四的声时比描述检测点的应力状态；步骤六：重复步骤四和步骤五，直至完成检测扫描。大幅提高复合材料板应力系数标定以及空耦超声应力表征的准确度。
Description
技术领域
本发明超声检测技术领域，具体涉及一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法。
背景技术
自20世纪30年代连续玻璃纤维生产技术得到开发，并成功用于增强酚醛树脂开始，复合材料已有80多年的发展历史。用于航空航天的碳纤维增强的树脂基复合材料，也就是先进复合材料于20世纪60年代中期问世，并首先用于军用飞行器结构上。50多年来，先进复合材料在飞机结构上的应用走过了一条由小到大、由次到主、由局部到整体、由结构到功能、由军机应用扩展到民机应用的发展道路。复合材料除密度小、比强度及比模量高外，还具有性能可适应性、良好的耐疲劳性能、良好的抗腐蚀性等优势。近20年来，复合材料的应用范围不断扩大，除航空航天外，在船舰、交通、能源、建筑、机械以及休闲等领域也得到了广泛应用。然而，复合材料板在制造或装配过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响进而导致残余应力的出现，残余应力会引起复合材料板发生翘曲或扭曲变形，甚至开裂。因此，研究用于复合材料板的应力检测方法，对于延长其使用寿命，减少经济损失，保障设备安全具有重要意义。
超声检测是五大常规无损检测之一，具有灵敏度高、穿透力强、指向性好、检测速度快、成本低、设备相对简单、对人体无害等优点。超声检测分为接触式和非接触式。接触式超声检测技术需在超声换能器和待测试样之间用施加声耦合剂，以减少声能在空气中传播的损失。使用耦合剂一方面增加了人为因素对结果的影响，另一方面很难满足工业自动化生产和质量控制的需要，限制了超声检测的适用范围。非接触式超声检测，无需耦合剂，检测过程简单、方便，检测结果可避免人为耦合因素的影响，是快速无损检测技术的主要发展方向之一。此外，对于特殊的复合材料，使用接触式超声检测时水或者其他耦合剂会使材料受到污染，并且渗透到材料内部，对其结构和性能造成破坏，故只能使用非接触式超声进行应力检测。
随着显微机械加工技术的发展以及高分子材料技术的进步，高效率、高灵敏度的空气耦合式超声波换能器的制作取得了较大的突破，加上低噪声、高增益的放大器的研制及计算机信号处理技术的发展，使空气耦合式超声波非接触无损检测技术有了长足的进步，并在非接触无损检测领域获得了较好的应用成果。
Lamb波是在固体板中传播的一种弹性波，其粒子运动方向位于包含波传播方向和平面法线的平面内。Lamb波的性质被证明是相当复杂的，随着计算能力的快速发展，对Lamb的理解和利用有了很大的进步，Lamb波的理论公式已经大量应用于无损检测领域。由声弹性理论可知，当超声波在各向异性材料中传播时，会受到材料各向异性和内部应力的双重影响而发生声速的细微变化。当材料的各向异性情况以知的情况下，可以利用声速的变化来实现应力的表征。
现有的超声应力检测技术大多采用声时差反映存在应力状态下声速的变化进而实现应力的表征。无论是本发明还是现有技术，要对未知应力进行表征，首先要通过拉伸实验对应力系数进行标定。但是，现有技术的应力系数与超声波传播距离L有关，由于在采用空耦超声非接触式检测时，实际的超声波传播距离L会受到加工、装配工艺的影响无法准确获得，而且测量过程中温度的变化也会导致L发生变化，进而会导致应力系数标定以及应力测量结果不准确。本发明利用Lamb波的对称模态与反对称模态的声时比消去了应力系数表达式中引入的超声波传播距离L，从而消除了空气耦合超声应力检测中装配、加工工艺以及以及温度变化对应力测量的影响，提高了应力定量表征的准确度。
发明内容
本发明提供一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，减少误差，实现大幅提高复合材料板应力系数标定以及空耦超声应力表征的准确度。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述检测方法具体包括以下步骤：
步骤一：组装检测设备；
步骤二：基于步骤一的检测设备和Lamb波双模态声时比，采用单向加载应力，得到不同的应力系数关系；
步骤三：基于步骤二的应力系数关系，求解应力系数；
步骤四：基于步骤三的应力系数，获取三个声时比；
步骤五：基于步骤四的声时比描述检测点的应力状态；
步骤六：重复步骤四和步骤五，直至完成检测扫描。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤一具体为，所述检测设备包括函数信号发生器、50欧姆负载、低通滤波器、高速采集板、抗混叠滤波器、前置放大器、上位机、激励空耦换能器1、接收空耦换能器2和复合材料板3；
所述函数信号发生器发出的信号经过50欧姆负载、低通滤波器和激励空耦换能器1发射至复合材料板3，所述复合材料板3将接收到的信号反射回接收空耦换能器2，所述接收空耦换能器2将信号通过前置放大器、抗混叠滤波器和高速采集板传输至上位机。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤二中的Lamb波双模态声时比具体为，定义声速矩阵[Vij]：
Vij＝(Vij)0+ΔVij,ΔVij＝αijσkl (1)
其中αij为表征正交各向异性应力系数矩阵，其形式类似于刚度矩阵：
对于在XOY平面内的平面应力问题有，σzz＝σxz＝σyz＝0；
则：
声速变化矩阵[ΔVij]具有和应力相似的矢量分解特性，则[ΔVij]的主值如下：
任意方向应力与主应力σ1和σ2有如下关系：
将(6)式代入(4)式，得到平面应力状态下的任意方向的声速变化ΔVω为：
将(5)式代入(7)式可得速度的变化与平面主应力的关系为，
引入以下常数：
(8)式可化为：
式中，K1和K2分别为速度的变化与平面主应力σ1和σ2的比例系数。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，Lamb波在复合材料板中传播，其对称模态和反对称模态的相速度可以表示为：
式中，VS0σ和VA0σ分别为应力状态下对称模态和反对称模态的相速度，VS0和VA0分别为无应力状态下对称模态和反对称模态的初始相速度。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，取反对称模态与对称模态传播时间的比值可得：
公式(12)即为复合材料平面问题中Lamb波对称模态和反对称模态的传播时间之比与主应力的关系。对于处于平面应力状态的正交各向异性板，存在σ1，σ2和θ三个未知量。所以需要同时测定ω1，ω2，ω3三个不同方向上的Lamb波对称模态和反对称模态的传播时间之比Rω1，Rω2，Rω3，通过联立进行求解。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述采用单向加载应力为，σ1＝σ，σ2＝0，式(12)可变为
式(17)中θ为纤维方向与应力的夹角，ω为检测方向与纤维方向的夹角，两个角度的不同组合得到不同的应力系数关系。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤三求解应力系数具体为，
当θ＝ω＝0°时，
R'＝(2n1+n2+n3)σ (18)
当θ＝0°，ω＝45°时，
R'＝(n1+n2)σ (19)
当θ＝ω＝45°时，
R'＝(n2+n4)σ (20)
当θ＝45°，ω＝90°时，
R'＝(n2-n1)σ (21)
式中，
联立(18)-(22)式可以得到n1，n2，n3，n4。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤四获取三个声时比具体为，在复合材料板试样的一侧，以倾角α放置空耦换能器，令激励与接收空耦换能器连线方向与纤维主方向的夹角为ω＝0°，并设置好接收换能器与激励换能器之间的距离为L。采用单向应力进行拉伸并且使拉伸方向与复合材料板纤维方向重合，即夹角θ＝0°；确定激励信号周期为N，确定的空耦换能器中心频率f，提取接收回波信号中反对称模态A0与对称模态S0的声时代入公式(17)获得声时比。
利用拉伸、压缩实验对复合材料板标准件以一定步长进行拉、压应力施加，分别得到不同应力下的声时比R，为消除偶然误差，同一应力下重复10次实验，得到10个声时比，取平均值作为该应力下的声时比，代入式(22)获得
获得N组数据
通过最小二乘线性拟合得到应力与声时比的关系式，
式中，k是通过最小二乘线性拟合得到直线的斜率。
分别选取θ＝0°，ω＝45°；θ＝ω＝45°；θ＝45°，ω＝90°重复上述过程三次即可得到式(18)-(21)，联立得到n1，n2，n3，n4。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤五基于步骤四的声时比描述检测点的应力状态具体为，对复合材料板试样待测区域进行x、y方向分别以Δx、Δy为步距进行步进扫描，对每一个应力检测点P，主应力σ1，σ2和纤维方向与应力方向的夹角θ未知，采用上述实验步骤四选定ω1＝-45°，ω2＝0°，ω3＝45°进行三次实验，通过式(12)-(16)，并结合标定获得的应力系数n1，n2，n3，n4，即可获得该点P的应力状态，重复该过程，当扫查完成时即可获得整个复合材料试样的应力状态。
本发明的有益效果是：
本发明采用Lamb波对称模态(S0)与反对称模态(A0)的声时比来代替现有的声时差来实现应力的表征，消除了应力系数表达式中的L值，进而消除加工、装配以及温度变化引起的超声波的传播距离L的误差，与现有技术相比减少了引入误差的环节，可以大幅提高复合材料板应力系数标定以及空耦超声应力表征的准确度。
附图说明
图1是本发明的分析坐标系示意图。
图2是本发明的实验装置示意图。
图3是本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
根据Lamb波频散曲线与Snell定律确定空耦换能器的中心频率为f、倾角为α。令激励与接收空耦换能器连线方向与材料纤维主方向的夹角为ω。在复合材料板的一侧，按照要求放置空耦换能器，并设置激励与接收空耦换能器之间的声波传播距离为一合适值。为了保证声束具有足够能量，确定激励信号周期为N，并采用信号发生器连接功率放大器产生激励信号，经过50欧姆负载进行阻抗匹配，并经过低通滤波器后，施加在激励空耦换能器上。在接收位置用接收空耦换能器接收回波，并通过前置放大器以及抗混叠滤波器对回波进行放大与滤波处理，由高速采集板卡采集并上传至上位机。提取零阶对称模态(S0)的声时以及零阶反对称模态(A0)的声时，获得其声时比值Rω。改变激励与接收空耦换能器连线方向与材料纤维主方向的夹角ω，测量并提取3次声时比值Rω1、Rω2、Rω3，联立即可获得对应位置处(x,y)的应力状态。接下来可以沿扫查方向步进Δx或Δy继续上述过程直至完成扫查，即可获得整个复合材料板的应力状态。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述检测方法具体包括以下步骤：
步骤一：组装检测设备；
步骤二：基于步骤一的检测设备和Lamb波双模态声时比，采用单向加载应力，得到不同的应力系数关系；
步骤三：基于步骤二的应力系数关系，求解应力系数；
步骤四：基于步骤三的应力系数，获取三个声时比；
步骤五：基于步骤四的声时比描述检测点的应力状态；
步骤六：重复步骤四和步骤五，直至完成检测扫描。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤一具体为，所述检测设备包括函数信号发生器、50欧姆负载、低通滤波器、高速采集板、抗混叠滤波器、前置放大器、上位机、激励空耦换能器1、接收空耦换能器2和复合材料板3；
所述函数信号发生器发出的信号经过50欧姆负载、低通滤波器和激励空耦换能器1发射至复合材料板3，所述复合材料板3将接收到的信号反射回接收空耦换能器2，所述接收空耦换能器2将信号通过前置放大器、抗混叠滤波器和高速采集板传输至上位机。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤二中的Lamb波双模态声时比具体为，参照图1具体说明Lamb波双模态声时比技术原理。建立如图1所示的分析坐标系，来分析Lamb波在复合材料板中的传播规律。图1中使用了三个坐标系，分别是：(1)材料主方向坐标系XOY(纤维坐标系，通常已知)；(2)主应力坐标系σ1Oσ2(未知待检测)；(3)测量坐标系XiOYi(实际检测方向，已知)。对于复合材料板来说，通常纤维的铺设方向是容易获得的，因此在进行超声应力测量时，始终以纤维方向作为角度基准。
在正交各向异性介质中，超声波在不同方向上具有不同的传播速度，而沿材料主方向上传播的超声波具有传播速度的极值，也就是对应超声波的主方向。在无应力状态下，假设XOY平面内的超声波具有两个传播主方向X0，Y0。此时为自然状态。当材料承受与纤维方向呈θ角的平面主应力时，即对应变形状态。相对于无应力状态，超声波的传播声速和传播主方向会受应力的影响发生变化，假设此时的主传播方向坐标系为XOY，与材料方向坐标系呈φ角。由各向异性介质中的弹性波波动方程可知，超声波的速度变化ΔVij(i,j＝1,2,3)与应力σkl(k,l＝1,2,3)存在近似线性关系，为方便分析，定义声速矩阵[Vij]：
Vij＝(Vij)0+ΔVij,ΔVij＝αijσkl (1)
其中αij为表征正交各向异性应力系数矩阵，其形式类似于刚度矩阵：
对于在XOY平面内的平面应力问题有，σzz＝σxz＝σyz＝0；
则：
声速变化矩阵[ΔVij]具有和应力相似的矢量分解特性，则[ΔVij]的主值如下：
任意方向应力与主应力σ1和σ2有如下关系：
将(6)式代入(4)式，得到平面应力状态下的任意方向的声速变化ΔVω为：
将(5)式代入(7)式可得速度的变化与平面主应力的关系为，
引入以下常数：
(8)式可化为：
式中，K1和K2分别为速度的变化与平面主应力σ1和σ2的比例系数。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，Lamb波在复合材料板中传播，其对称模态和反对称模态的相速度可以表示为：
式中，VS0σ和VA0σ分别为应力状态下对称模态和反对称模态的相速度，VS0和VA0分别为无应力状态下对称模态和反对称模态的初始相速度。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，取反对称模态与对称模态传播时间的比值可得：
公式(12)即为复合材料平面问题中Lamb波对称模态和反对称模态的传播时间之比与主应力的关系。对于处于平面应力状态的正交各向异性板，存在σ1，σ2和θ三个未知量。所以需要同时测定ω1，ω2，ω3三个不同方向上的Lamb波对称模态和反对称模态的传播时间之比Rω1，Rω2，Rω3，通过联立进行求解。
为简化计算，取测量角度为ω1＝-45°，ω2＝0°，ω3＝45°，获得对应的Lamb波对称模态和反对称模态的传播时间之比，R1，R2和R3：
为了方便计算和表达，引入以下变量参数：
求解式(14)可以得到主应力大小及方向的计算表达式为：
联立三个方向的三个方程可得：
将式(16)代入式(15)可以得到被测复合材料平面内的主应力大小和方向，进而可以获得平面内任意方向的应力状态。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述采用单向加载应力为，σ1＝σ，σ2＝0，式(12)可变为
式(17)中θ为纤维方向与应力的夹角，ω为检测方向与纤维方向的夹角，两个角度的不同组合得到不同的应力系数关系。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤三求解应力系数具体为，本发明设计如下的角度组合标定实验来确定超声应力系数：
当θ＝ω＝0°时，
R'＝(2n1+n2+n3)σ (18)
当θ＝0°，ω＝45°时，
R'＝(n1+n2)σ (19)
当θ＝ω＝45°时，
R'＝(n2+n4)σ (20)
当θ＝45°，ω＝90°时，
R'＝(n2-n1)σ (21)
式中，
对于复合材料板，VS0与VA0是很容易获取的，因而通过联立(18)-(22)式可以得到n1，n2，n3，n4。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤四获取三个声时比具体为，下面以θ＝ω＝0°为例对具体标定过程进行说明：
Lamb波具有对称模态和反对称模态以及频散特性，在相同的激励频率下可能激励出多阶对称模态(S0，S1，…，Si)与反对称模态(A0，A1，…，Ai)。为了让空耦换能器在复合材料板中激励出较为纯净的模态，根据Lamb波的频散曲线结合待检测件的厚度确定激励频率f。当频厚积(频率×复合材料板厚度)确定之后，反对称模态A0的相速度也可知，继而根据Snell定律的第一临界折射角结合空气中的传播速度确定激励与接收空耦换能器的倾角α。在复合材料板试样的一侧，以倾角α放置空耦换能器，令激励与接收空耦换能器连线方向与纤维主方向的夹角为ω＝0°，并设置好接收换能器与激励换能器之间的距离为L。采用单向应力进行拉伸并且使拉伸方向与复合材料板纤维方向重合，即夹角θ＝0°；为了保证声束具有足够能量，确定激励信号周期为N，并根据上述确定的空耦换能器中心频率f，采用信号发生器连接功率放大器产生激励信号，经过50欧姆负载进行阻抗匹配，并经过低通滤波器后，施加在激励空耦换能器上，在接收位置用接收空耦换能器接收回波，并通过前置放大器和抗混叠滤波器进行放大和滤波，最后由高速数据采集板卡采集并上传至上位机。提取接收回波信号中反对称模态A0与对称模态S0的声时代入公式(17)获得声时比。
利用拉伸、压缩实验对复合材料板标准件以一定步长进行拉、压应力施加(规定拉应力为负、压应力为正)，分别得到不同应力下的声时比R，为消除偶然误差，同一应力下重复10次实验，得到10个声时比，取平均值作为该应力下的声时比，代入式(22)获得
获得N组数据
通过最小二乘线性拟合得到应力与声时比的关系式，
式中，k是通过最小二乘线性拟合得到直线的斜率。
分别选取θ＝0°，ω＝45°；θ＝ω＝45°；θ＝45°，ω＝90°重复上述过程三次即可得到式(18)-(21)，联立得到n1，n2，n3，n4。
一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，所述步骤五基于步骤四的声时比描述检测点的应力状态具体为，对复合材料板试样待测区域进行x、y方向分别以Δx、Δy为步距进行步进扫描，对每一个应力检测点P，主应力σ1，σ2和纤维方向与应力方向的夹角θ未知，采用上述实验步骤四，选定ω1＝-45°，ω2＝0°，ω3＝45°进行三次实验，通过式(12)-(16)，并结合标定获得的应力系数n1，n2，n3，n4，即可获得该点P的应力状态，重复该过程，当扫查完成时即可获得整个复合材料试样的应力状态。
Claims (9)
1.一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，所述检测方法具体包括以下步骤：
步骤一：组装检测设备；
步骤二：基于步骤一的检测设备和Lamb波双模态声时比，采用单向加载应力，得到不同的应力系数关系；
步骤三：基于步骤二的应力系数关系，求解应力系数；
步骤四：基于步骤三的应力系数，获取三个声时比；
步骤五：基于步骤四的声时比描述检测点的应力状态；
步骤六：重复步骤四和步骤五，直至完成检测扫描。
2.根据权利要求1所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，所述步骤一具体为，所述检测设备包括函数信号发生器、50欧姆负载、低通滤波器、高速采集板、抗混叠滤波器、前置放大器、上位机、激励空耦换能器(1)、接收空耦换能器(2)和复合材料板(3)；
所述函数信号发生器发出的信号经过50欧姆负载、低通滤波器和激励空耦换能器(1)发射至复合材料板(3)，所述复合材料板(3)将接收到的信号反射回接收空耦换能器(2)，所述接收空耦换能器(2)将信号通过前置放大器、抗混叠滤波器和高速采集板传输至上位机。
3.根据权利要求1所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，所述步骤二中的Lamb波双模态声时比具体为，定义声速矩阵[Vij]：
Vij＝(Vij)0+ΔVij,ΔVij＝αijσkl (1)
其中αij为表征正交各向异性应力系数矩阵，其形式类似于刚度矩阵：
对于在XOY平面内的平面应力问题有，σzz＝σxz＝σyz＝0；则：
声速变化矩阵[ΔVij]具有和应力相似的矢量分解特性，则[ΔVij]的主值如下：
任意方向应力与主应力σ1和σ2有如下关系：
将(6)式代入(4)式，得到平面应力状态下的任意方向的声速变化ΔVω为：
将(5)式代入(7)式可得速度的变化与平面主应力的关系为，
引入以下常数：
(8)式可化为：
ΔVω＝K1σ1+K2σ2
K1＝n1(cos2θ+cos2ω)+n2+n3cos2θcos2ω+n4sin2θsin2ω (10)
K2＝-n1(cos2θ-cos2ω)+n2-n3cos2θcos2ω-n4sin2θsin2ω
式中，K1和K2分别为速度的变化与平面主应力σ1和σ2的比例系数。
4.根据权利要求3所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，Lamb波在复合材料板中传播，其对称模态和反对称模态的相速度可以表示为：
式中，VS0σ和VA0σ分别为应力状态下对称模态和反对称模态的相速度，VS0和VA0分别为无应力状态下对称模态和反对称模态的初始相速度。
5.根据权利要求4所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，取反对称模态与对称模态传播时间的比值可得：
公式(12)即为复合材料平面问题中Lamb波对称模态和反对称模态的传播时间之比与主应力的关系。对于处于平面应力状态的正交各向异性板，存在σ1，σ2和θ三个未知量。所以需要同时测定ω1，ω2，ω3三个不同方向上的Lamb波对称模态和反对称模态的传播时间之比Rω1，Rω2，Rω3，通过联立进行求解。
6.根据权利要求5所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，所述采用单向加载应力为，σ1＝σ，σ2＝0，式(12)可变为
式(17)中θ为纤维方向与应力的夹角，ω为检测方向与纤维方向的夹角，两个角度的不同组合得到不同的应力系数关系。
7.根据权利要求6所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，所述步骤三求解应力系数具体为，
当θ＝ω＝0°时，
R'＝(2n1+n2+n3)σ (18)
当θ＝0°，ω＝45°时，
R'＝(n1+n2)σ (19)
当θ＝ω＝45°时，
R'＝(n2+n4)σ (20)
当θ＝45°，ω＝90°时，
R'＝(n2-n1)σ (21)
式中，
联立(18)-(22)式可以得到n1，n2，n3，n4。
8.根据权利要求7所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，所述步骤四获取三个声时比具体为，在复合材料板试样的一侧，以倾角α放置空耦换能器，令激励与接收空耦换能器连线方向与纤维主方向的夹角为ω＝0°，并设置好接收换能器与激励换能器之间的距离为L。采用单向应力进行拉伸并且使拉伸方向与复合材料板纤维方向重合，即夹角θ＝0°；确定激励信号周期为N，确定的空耦换能器中心频率f，提取接收回波信号中反对称模态A0与对称模态S0的声时代入公式(17)获得声时比。
利用拉伸、压缩实验对复合材料板标准件以一定步长进行拉、压应力施加，分别得到不同应力下的声时比R，为消除偶然误差，同一应力下重复10次实验，得到10个声时比，取平均值作为该应力下的声时比，代入式(22)获得
获得N组数据
i＝1,2,3…N，通过最小二乘线性拟合得到应力与声时比的关系式，
式中，k是通过最小二乘线性拟合得到直线的斜率。
分别选取θ＝0°，ω＝45°；θ＝ω＝45°；θ＝45°，ω＝90°重复上述过程三次即可得到式(18)-(21)，联立得到n1，n2，n3，n4。
9.根据权利要求8所述一种基于Lamb波双模态声时比的复合材料空耦超声平面应力检测方法，其特征在于，所述步骤五基于步骤四的声时比描述检测点的应力状态具体为，对复合材料板试样待测区域进行x、y方向分别以Δx、Δy为步距进行步进扫描，对每一个应力检测点P，主应力σ1，σ2和纤维方向与应力方向的夹角θ未知，采用上述实验步骤四选定ω1＝-45°，ω2＝0°，ω3＝45°进行三次实验，通过式(12)-(16)，并结合标定获得的应力系数n1，n2，n3，n4，即可获得该点P的应力状态，重复该过程，当扫查完成时即可获得整个复合材料试样的应力状态。
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