CN115675481A - Gps增强摩擦估计 - Google Patents

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CN115675481A CN202210505584.2A CN202210505584A CN115675481A CN 115675481 A CN115675481 A CN 115675481A CN 202210505584 A CN202210505584 A CN 202210505584A CN 115675481 A CN115675481 A CN 115675481A
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Abstract

一种车辆以及控制该车辆的***和方法。该***包括传感器和处理器。传感器基于车辆的动力学获得车辆轮胎上的力的第一估计值。处理器被配置为使用轮胎模型获得轮胎上的力的第二估计值，从力的第一估计值和力的第二估计值确定轮胎和道路之间的摩擦系数的估计值，以及使用摩擦系数的估计值来控制车辆。

Description

GPS增强摩擦估计
技术领域
本主题公开涉及自主车辆的操作，特别地，涉及一种估计车辆轮胎与道路之间的摩擦以基于该摩擦改进自主车辆沿道路的操作的方法。
背景技术
自主车辆操作以在给定其环境知识的情况下沿着道路自行导航。自主车辆可以使用其轮胎与道路之间的摩擦力来执行计算，以控制车辆以防止打滑、改善制动等。但是，道路状况可能会随着天气状况以及道路的不同位置而变化。在某些路况下，这些变化会迅速而剧烈，从而影响车辆控制。因此，希望具有改进的道路摩擦知识以在道路摩擦变化时控制车辆。
发明内容
在一个示例性实施例中，公开了一种控制车辆的方法。基于车辆的动力学获得车辆轮胎上的力的第一估计值。使用轮胎模型获得轮胎上的力的第二估计值。从力的第一估计值和力的第二估计值确定轮胎与道路之间的摩擦系数的估计值。使用摩擦系数的估计值来控制车辆。
除了本文描述的一个或多个特征之外，该方法还包括通过减小力的第一估计值和力的第二估计值之间的差来确定摩擦系数的估计值。力的第二估计值是基于测量的轮胎滑移角。该力是前轮胎上的前横向力、后轮胎上的后横向力、前轮胎上的前纵向力和后轮胎上的后纵向力中的至少一种。该方法还包括当基于测量的横摆参数和基于模型的横摆参数的度量大于阈值时确定低摩擦条件。该方法还包括在以下至少一种情况下时输出摩擦系数的估计值：对于选定数量的采样时间，该估计值小于1，并且当车辆上发生的加加速度(jerk)为负时，该估计值小于1。轮胎模型是非线性轮胎模型。
在另一个示例性实施例中，公开了一种用于控制车辆的***。该***包括传感器和处理器。传感器基于车辆的动力学获得车辆轮胎上的力的第一估计值。处理器被配置为使用轮胎模型获得轮胎上的力的第二估计值，从力的第一估计值和力的第二估计值确定轮胎和道路之间的摩擦系数的估计值，以及使用摩擦系数的估计值来控制车辆。
除了在此描述的一个或多个特征之外，处理器还被配置为通过减小力的第一估计值和力的第二估计值之间的差来确定摩擦系数的估计值。力的第二估计值是基于测量的轮胎滑移角。该力是前轮胎上的前横向力、后轮胎上的后横向力、前轮胎上的前纵向力和后轮胎上的后纵向力中的至少一种。处理器还被配置为当基于测量的横摆参数和基于模型的横摆参数的度量大于阈值时确定低摩擦条件。处理器还被配置为在以下至少一种情况下时输出摩擦系数的估计值：对于选定数量的采样时间，估计值小于一，并且当车辆处发生的加加速度为负时，估计值小于一。轮胎模型是非线性轮胎模型。
在又一个示例性实施例中，公开了一种车辆。该车辆包括传感器和处理器。传感器基于车辆的动力学获得车辆轮胎上的力的第一估计值。处理器被配置为使用轮胎模型获得轮胎上的力的第二估计值，从力的第一估计值和力的第二估计值确定轮胎和道路之间的摩擦系数的估计值，以及使用摩擦系数的估计值来控制车辆。
除了在此描述的一个或多个特征之外，处理器还被配置为通过减小力的第一估计值和力的第二估计值之间的差来确定摩擦系数的估计值。力的第二估计值是基于测量的轮胎滑移角。该力是前轮胎上的前横向力、后轮胎上的后横向力、前轮胎上的前纵向力和后轮胎上的后纵向力中的至少一种。处理器还被配置为当基于测量的横摆参数和基于模型的横摆参数的度量大于阈值时确定低摩擦条件。处理器还被配置为在以下至少一种情况下时输出摩擦系数的估计值：对于选定数量的采样时间，估计值小于1，并且当车辆处发生的加加速度为负时，估计值小于1。
当结合附图进行以下详细描述时，本公开的上述特征和优点以及其他特征和优点是显而易见的。
附图说明
其他特征、优点和细节仅作为示例出现在以下详细描述中，详细描述参考附图，在附图中：
图1示出了示例性实施例中的自主车辆；
图2示出了自主车辆的底盘的俯视图；
图3示出了用于使用本文公开的方法控制自主车辆的流程图；
图4示出了用于估计车辆和道路之间的摩擦系数的方法的流程图；
图5示出了用于确定低摩擦条件的方法的流程图；
图6示出了低摩擦道路(例如结冰的道路)的横摆(yaw)参数的相位图；
图7示出了高摩擦道路的横摆率和差分横摆率的相位图；
图8示出了轮胎上基于模型的横向力的曲线图；
图9示出了说明横向力的优化方法的操作的曲线图；和
图10示出了用于防止在低和高摩擦系数估计之间过度翻转(flip)的方法的流程图。
具体实施方式
以下描述本质上仅是示例性的，并不旨在限制本公开、其应用或用途。应当理解，在所有附图中，对应的附图标记表示相同或对应的部件和特征。如本文所用，术语模块指的是处理电路，其可包括专用集成电路(ASIC)、电子电路、处理器(共享、专用或成组的)和执行一个或多个软件或固件程序的存储器、组合逻辑电路和/或提供所述功能的其他合适组件。
根据示例性实施例，图1示出了自主车辆10。在示例性实施例中，自主车辆10是所谓的四级或五级自动化***。四级***表示“高度自动化”，指的是自动驾驶***在动态驾驶任务的各个方面的驾驶模式特定性能，即使驾驶人员没有适当地响应干预请求。五级***表示“完全自动化”，指的是自动驾驶***在驾驶人员可以管理的所有道路和环境条件下，对动态驾驶任务的各个方面的全时性能。应当理解，本文公开的***和方法也可以与在任何一到五级操作的自主车辆一起使用。
自主车辆10通常至少包括导航***20、推进***22、传动***24、转向***26、制动***28、感测***30、致动器***32和控制器34。导航***20确定用于自主车辆10的自动驾驶的道路级路线计划。推进***22提供用于为自主车辆10产生动力的动力并且在各种实施例中可以包括内燃机，电机，例如牵引电动机和/或燃料电池推进***。传动***24被配置为根据可选择的速度比将来自推进***22的动力传输到自主车辆10的两个或更多个轮16。转向***26影响两个或更多个轮16的位置。尽管出于说明性目的被描述为包括方向盘27，但在本公开范围内设想的一些实施例中，转向***26可以不包括方向盘27。制动***28被配置为向两个或更多个轮16提供制动扭矩。
感测***30感测自主车辆10的外部环境中的对象，并确定用于定位自主车辆环境中各种远程车辆的位置和相对速度的对象的各种参数。感测***30可以包括诸如数码相机、雷达、激光雷达等传感器。对象的参数被提供给控制器34用于车辆导航。
控制器34包括处理器36和计算机可读存储设备或计算机可读存储介质38。存储介质包括程序或指令39，当由处理器36执行时，基于传感器***输出来操作自主车辆10。控制器34基于感测***30的输出建立自主车辆10的轨迹。控制器34可以将轨迹提供给致动器***32以控制推进***22、传动***24、转向***26和/或制动***28以便相对于对象50导航自主车辆10。计算机可读存储介质38还可以包括程序或指令39，其在由处理器36执行时确定摩擦条件或自主车辆10的一个或多个轮16和道路之间的摩擦系数，并使用摩擦系数基于摩擦系数控制自主车辆的操作。
通信***60能够与诸如交通服务器、基础设施设备、全球定位卫星(GPS)***等的远程设备进行通信，并将来自这些远程设备的数据提供给控制器34。在各种实施例中，例如，控制器34使用GPS数据来确定自主车辆10的车辆速度和角度或取向。该信息可用于确定自主车辆10上的力，从而确定自主车辆10的轮胎上的力。
图2示出了自主车辆10的底盘200的俯视图。底盘200包括前轴202、后轴204和将前轴202连接到后轴204的驱动轴206。前轴202包括左前轮208和右前轮210。后轴204包括左后轮212和右后轮214。重心216可以沿着驱动轴206或底盘200找到。前轴长度“a”沿着驱动轴206从重心216跨越到前轴202的距离。后轴长度“b”沿着驱动轴206从重心216跨越到后轴204的距离。
示出了底盘200的以车身为中心的坐标系225。以车身为中心的坐标系225包括纵轴(x)、横轴(y)和指向页面外的横摆轴(z)。绕纵轴的旋转由滚动角
Figure BDA0003635830120000041
表示。绕横轴的旋转由俯仰角θ表示。绕横摆轴的旋转由横摆角ψ表示。
力箭头被示出以指示轮胎上的力。右前轮210示出纵向前轮力(Fxf)和横向前轮力(Fyf)。右后轮214示出纵向后轮力(Fxr)和横向后轮力(Fyr)。在左前轮208处示出了转向角δ。转向角δ是纵向轴线与轮胎指向的方向之间的角度。滑移角(slip angle)是轮胎指向的方向与轮胎行驶的实际方向之间的角度。
图3示出了用于使用本文公开的方法控制自主车辆10的流程图300。自主车辆10包括在自主车辆10的处理器36上运行的各种模块，包括用于改变自主车辆10的状态(即，经由加速、减速、制动、转向等)的车辆操作模块302、向车辆操作模块302提供指令或信号的集成控制***304和向车辆操作模块302提供驾驶员指令的驾驶员输入306。在其他实施例中，本文公开的模块可以在单独的处理器或电路上操作。车辆操作模块302基于来自集成控制***304和来自驾驶员输入306的数据改变自主车辆10的状态。自主车辆10还包括在处理器36处操作的车辆状态估计模块308，其评估自主车辆10的状态的改变，并生成可在集成控制***处用于对自主车辆10的后续指令的参数。在各种实施例中，车辆状态估计模块308基于车辆的当前状态或车辆的当前动态来确定自主车辆10的轮胎和道路之间的摩擦系数。集成控制***304使用摩擦系数来确定发送到车辆操作模块302的控制信号。
图4示出了用于估计车辆与道路之间的摩擦系数的方法的流程图400，如在图3的车辆状态估计模块308中执行的那样。该方法开始于框402，在框402中获得数据车辆的各种动态参数。在一实施例中，数据使用诸如惯性测量单元(IMU)的传感器获得并且可以包括使用诸如加速度计、陀螺仪等传感器在车辆上的诸如力、加速度、角速率、取向、速度等参数。在各种实施例中，可以沿着三个自由度或六个自由度进行这些测量。在框402中，摩擦系数最初设置为μ＝1。
在框404中，动态参数用于确定车辆是否正在经历低摩擦系数。当车辆经历这种低摩擦系数时，会设置一标志。当测量参数和基于模型的参数估计之间的差异超过所选阈值时，可以设置该标志。在一实施例中，参数包括车辆的横摆率和横摆率的时间导数。在另一实施例中，参数包括轮的旋转速率和旋转速率的时间导数。
当测量参数和基于模型的参数估计之间的差异小于阈值时(即，当检测到高摩擦状态时)，标志设置为‘标志＝0(Flage＝0)’。如果检测到高摩擦状态，则该方法循环回到框402以获得进一步的测量值。当测量参数和基于模型的估计值之间的差异大于或等于阈值时(即，当检测到低摩擦状态时)，该标志设置为“标志＝1”。如果检测到低摩擦状态，该方法继续到框406。
在框406中，使用动态参数测量对轮胎上的力进行动态估计。此外，使用动态参数测量对轮胎的滑移角进行估计。
在框408中，确定摩擦系数的估计值。该估计是根据在框406中获得的力的动态估计和基于模型的力估计来确定的。基于模型的力估计部分基于在框406中获得的滑移角。在各种实施例中，为摩擦系数确定的值是减小、最小化或基本上最小化力的动态估计和基于模型的力估计之间的差异。在一实施例中，该值可以基于力的动态估计和基于模型的力估计之间的差异，使用应用于成本函数的任何合适的优化方法来确定。
在框410中，获得低摩擦估计并将其提供给框412中的选择标准。在框412中，使用算法来确定轮胎处的实际摩擦系数，其可以由高摩擦系数(例如，μn＝1，其中n是迭代指数)或由在框410中估计的低摩擦系数表示。算法应用标准以避免在高摩擦系数和有效低系数之间过度跳跃，如本文所解释的。当使用高摩擦系数时，该方法返回框402(其中μn+1＝1)。当使用低摩擦系数时，该方法返回到框410(其中μn+1＝μn)。
图5示出了如在框404中执行的确定低摩擦条件的方法的流程图500。通过将测量的横摆参数与预测的或基于模型的横摆参数进行比较来确定低摩擦条件。在框502中，确定前轮的横向滑移。如果横向滑移小于或等于滑移阈值，则该方法循环回到框502。如果横向滑移大于滑移阈值，该方法进行到框504。在框504中，确定测量的横摆参数和基于模型的横摆参数之间的偏差。在一实施例中，非线性自行车模型被用于计算基于模型的横摆参数，如等式(1)和(2)中所示：
Figure BDA0003635830120000061
Figure BDA0003635830120000062
其中M是车辆的质量，Vx是车辆的纵向速度，
Figure BDA0003635830120000063
是车辆的横向速度的时间导数，
Figure BDA0003635830120000064
是横摆率，
Figure BDA0003635830120000065
是横摆率或横摆角加速度的时间导数，αf是前轮胎的滑移角，αr是后轮胎的滑移角，g是重力常数。应当理解，在各种实施例中，也可以使用其他模型来确定横摆率参数。
等式(1)和(2)的非线性自行车模型以转向角δ的形式接收输入，并假设摩擦系数μ＝1。非线性自行车模型的输出是横向速度Vy、基于模型的横摆率
Figure BDA0003635830120000071
和基于模型的横摆
Figure BDA0003635830120000072
(或基于模型的横摆加速度)的时间导数。使用例如惯性测量单元(IMU)在车辆处获得测量的横摆率
Figure BDA0003635830120000073
(或测量的横摆角速度)和测量的横摆率
Figure BDA0003635830120000074
(或测量的横摆加速度)的时间导数。这些值之间的度量m的计算如等式(3)所示:
Figure BDA0003635830120000075
在框506中，将度量与横摆偏差阈值进行比较。当度量大于横摆偏差阈值并且滑移角的绝对值大于1时，该方法进行到框508，在框508中将标志设置为1(“FLAG＝1(标志＝1)”)以指示低摩擦条件。返回到框506，当度量小于或等于横摆偏差阈值时，方法进行到框510，在框510中将标志设置为0(“FLAG＝0(标志＝0)”)以指示高摩擦条件。
图6示出了用于低摩擦道路(例如结冰道路)的横摆参数的相位图600。横摆率沿x轴示出，差分横摆率沿y轴示出。相位图包括第一曲线602，其代表测量的横摆率和测量的差分横摆率(横摆率的时间导数)。第二曲线604表示从模型(例如非线性自行车模型)确定的横摆率和差分横摆率。从图6可以明显看出，由于路面结冰，第一曲线602和第二曲线604在很多情况下彼此偏离相当大的量。
图7示出了高摩擦道路的横摆率和差分横摆率的相位图700。横摆率沿x轴示出，差分横摆率沿y轴示出。第一曲线702代表测量的横摆率和测量的差分横摆率。第二曲线704代表从模型确定的横摆率和差分横摆率。第一曲线702和第二曲线704始终保持彼此非常接近并且很少彼此偏离超过选定横摆偏差阈值的量。
对于图6和7的相位图，等式(3)的度量可用于确定第一曲线(602、702)和第二曲线(604、704)之间的偏差并将该偏差与横摆偏差阈值进行比较。当偏差大于横摆偏差阈值时，设置标志(即“FLAG＝1”)以指示正在经历低摩擦条件。当偏差小于横摆偏差阈值时，移除标志(即“FLAG＝0”)以指示正在经历高摩擦条件。
在框406中执行的估计值轮上的力的过程关于等式(4)-(5)讨论。前轮(例如，左前轮208或右前轮210)上的横向力
Figure BDA0003635830120000081
可以由横向加速度、横摆率和转向角确定，如等式(4)所示:
Figure BDA0003635830120000082
其中M是车辆的质量，Ay是测量的车辆的横向加速度，Iz是车辆绕z轴的转动惯量，
Figure BDA0003635830120000083
是测量的横摆率，δ是转向角。横向加速度和转向角可以从车辆传感器确定。类似地，后轮上的横向力
Figure BDA0003635830120000084
使用等式(5)确定:
Figure BDA0003635830120000085
滑移角是轮的运动方向与轮指向的方向之间的差。前轮胎的滑移角
Figure BDA0003635830120000086
的估计值可以使用等式(6)获得:
Figure BDA0003635830120000087
其中δf是前轮胎的转向角，
Figure BDA0003635830120000088
是车辆的横向速度的估计值，Vx是测量的车辆前进速度，以及
Figure BDA0003635830120000089
是横摆率。类似地，后轮胎的滑移角
Figure BDA00036358301200000810
的估计值可以使用等式(7)获得:
Figure BDA00036358301200000811
其中δr是后轮胎的转向角。使用轮胎力的模型，前轮胎上的横向力由等式(8)给出:
Figure BDA00036358301200000812
其中cf和df是模型系数。类似地，后轮胎上的横向力由等式(9)给出:
Figure BDA00036358301200000813
其中cr和dr是模型系数。
图8示出了轮胎上基于模型的横向力的曲线图800。滑移角沿x轴以弧度(rad)示出，力沿y轴以牛顿(N)示出。曲线802代表高摩擦系数(例如，μ＝1)的轮胎上的横向力，曲线804代表低摩擦系数(例如，μ＝0.2)的轮胎上的横向力。
等式(10)示出了一种优化方法，用于定位前轮的摩擦系数的估计值
Figure BDA0003635830120000091
Figure BDA0003635830120000092
等式(10)的优化方法确定摩擦系数的值，该值减小或最小化等式(4)的测量的横向轮胎力和等式(8)的建模的横向轮胎力之间的差异。同样地，等式(11)示出了一种优化方法，用于定位后轮的摩擦系数的估计值
Figure BDA0003635830120000093
Figure BDA0003635830120000094
等式(11)的优化方法确定摩擦系数的值，该值减小或最小化等式(5)的测量的横向轮胎力和等式(9)的建模的横向轮胎力之间的差异。摩擦系数
Figure BDA0003635830120000095
的总体估计值可以是等式(10)和(11)中确定的系数的最小值，如等式(12)所示:
Figure BDA0003635830120000096
摩擦系数的类似估计可以使用纵向力来确定。纵向滑移率可以使用等式(13)确定:
σ＝(Rω-Vx)/max(Rω,Vx) (13)
其中R是轮的半径，ω是轮的旋转速率或旋转速度，Vx是车辆的纵向速度。非线性纵向模型可用于确定轮的旋转速度ω。非线性纵向模型接收车辆上的扭矩T作为输入，并假设摩擦系数μ＝1。该模型输出模型旋转速度ωb和旋转速度
Figure BDA0003635830120000097
的时间导数。这些参数可以与旋转速度ω的相应测量值和旋转速度
Figure BDA0003635830120000098
的时间导数进行比较。可以使用度量来确定建模参数和测量参数之间的偏差，如等式(14)所示:
Figure BDA0003635830120000101
可以将度量m与旋转速度偏差阈值进行比较，以确定轮何时处于低摩擦状态，使用本文公开的关于横摆参数的相同方法。一旦确定该度量大于旋转速度偏差阈值，轮胎上的纵向力可用于确定摩擦系数。
轮上的动态纵向力在等式(15)中给出:
Figure BDA0003635830120000102
其中T是轮上的转矩，Iw是轮的转动惯量，R是轮的半径。前轮胎上的纵向力的模型由等式(16)给出:
Figure BDA0003635830120000103
后轮胎上的纵向力的模型由等式(17)给出:
Figure BDA0003635830120000104
摩擦系数可以通过最小化模型纵向力和测量纵向力之间的差异来确定，如等式(18)所示:
Figure BDA0003635830120000105
等式(18)可分别应用于前后轮胎。
图9示出了图表900，其说明了横向力的优化方法的操作。沿y轴以牛顿(N)示出力，沿x轴以秒(sec)示出时间。曲线902示出了轮胎和道路之间的摩擦系数μ＝1的预测力。曲线904示出了摩擦系数μ＝0.8的预测力。曲线906示出了摩擦系数μ＝0.6的预测力。曲线908示出了摩擦系数μ＝0.4的预测力。曲线910示出了摩擦系数μ＝0.2的预测力。曲线912示出了轮胎上测量的力。μ＝0.2的预测力(曲线910)与测量的力(曲线912)最佳匹配。
图10示出了用于防止在低摩擦系数和高摩擦系数估计之间过度翻转的方法的流程图1000。在图4的流程图400的每次迭代中，检查标准以查看是否要改变输出摩擦系数(即，在框412中)。该标准用于在输出高摩擦系数1002和低摩擦系数1004之间移动。当该方法当前输出高摩擦系数时，以及使用本文公开的步骤生成的估计值(例如，经由等式(10)、(11)、(12)和(18)中的任一个)满足第一组条件，然后该方法切换到输出低摩擦系数的估计值。第一组条件包括对于选定数量的采样时间的估计值小于1，或者当车辆的横向加加速度为负时估计值小于1。选定数量的采样时间可以是一可调参数。采样时间是执行测量可以计算摩擦的时间间隔。例如，可以每秒执行几次测量和计算。
类似地，当该方法当前正在输出低摩擦系数并且使用本文公开的步骤生成的估计值满足第二组条件时，该方法切换到输出高摩擦系数。第二组条件包括对于选定数量的采样时间的估计值等于1，或者当车辆上的横向加加速度为正时估计值等于1。
尽管已经参照示例性实施例描述了上述公开，但是本领域技术人员将理解，可以做出各种改变并且可以用等效物代替其元件而不背离其范围。此外，可以进行许多修改以使特定情况或材料适应本公开的教导而不背离本公开的基本范围。因此，旨在本公开不限于所公开的特定实施例，而是将包括落入其范围内的所有实施例。

Claims (10)

1.一种控制车辆的方法，包括：
基于车辆的动力学获得车辆的轮胎上的力的第一估计值；
使用轮胎模型获得轮胎上的力的第二估计值；
从力的第一估计值和力的第二估计值来确定轮胎和道路之间的摩擦系数的估计值；和
使用摩擦系数的估计值来控制车辆。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括通过减小力的第一估计值和力的第二估计值之间的差来确定摩擦系数的估计值。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述力是以下至少之一：(i)前轮胎上的前横向力；(ii)后轮胎上的后横向力；(iii)前轮胎上的前纵向力；(iv)后轮胎上的后纵向力。
4.根据权利要求1所述的方法，还包括当基于测量的横摆参数和基于模型的横摆参数的度量大于阈值时确定低摩擦条件。
5.根据权利要求1所述的方法，还包括在以下至少一种情况下时输出摩擦系数的估计值：(i)对于选定数量的采样时间，估计值小于1；和(ii)当车辆发生的加加速度为负时，估计值小于1。
6.一种用于控制车辆的***，包括：
传感器，用于基于车辆的动力学获得车辆的轮胎上的力的第一估计值；
处理器，该处理器被配置为：
使用轮胎模型获得轮胎上的力的第二估计值；
从力的第一估计值和力的第二估计值确定轮胎与道路之间的摩擦系数的估计值；和
使用摩擦系数的估计值来控制车辆。
7.根据权利要求6所述的***，其中，所述处理器还被配置为通过减小力的第一估计值和力的第二估计值之间的差来确定摩擦系数的估计值。
8.根据权利要求6所述的***，其中，所述力是以下至少之一：(i)前轮胎上的前横向力；(ii)后轮胎上的后横向力；(iii)前轮胎上的前纵向力；和(iv)后轮胎上的后纵向力。
9.根据权利要求6所述的***，其中，所述处理器还被配置为当基于测量的横摆参数和基于模型的横摆参数的度量大于阈值时确定低摩擦条件。
10.根据权利要求6所述的***，其中，所述处理器还被配置为在以下至少一种情况下时输出所述摩擦系数的估计值：(i)对于选定数量的采样时间，所述估计值小于1；以及(ii)当车辆发生的加加速度为负时，估计值小于1。
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