CN115562261A - 一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，针对无人驾驶车辆运动学特征建立了无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型，采用交替方向乘子法求解该优化问题，并利用云计算的分布式处理结构完成求解过程，因此加快了模型预测控制算法的计算速度，保证了控制算法的实时性，实现了对模型更细粒度的离散，有效降低了离散周期，进一步提高了控制品质。

Description

一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法。

背景技术

近年来，云计算被认为是信息技术领域中最好的计算范式之一，并具有强大的计算能力。随着控制***复杂度和规模的增加，云计算被应用于控制***中以处理复杂的控制问题，因此云控制的概念也被提出。为充分利用云端资源，基于工作流的云控制方法利用云计算的分布式处理结构，提高了控制算法的计算速度。

模型预测控制是求解优化问题的控制算法，由于需要进行多步预测，算法的计算量通常较大，通常难以满足实时性的要求。即使使用梯度下降或交替方向乘子法，计算时间也会受到本地设备固定计算资源的限制。虽然现有云控制的方法被广泛用于解决机器人和无人机等***的控制，尤其是对车辆的控制方面，但是应用的方式一般都是将控制任务直接部署在云平台上，而并没有充分利用云环境中的资源，因此导致现有的控制方法计算速度较慢，实时性较差。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，实现了具有较高训练收敛速度和模型精度的模型传输压缩。

本发明提供的一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1、利用模型预测控制方法建立基于工作流的无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型，如下公式所示，；

无人驾驶车辆的状态和输入的约束，如下公式所示：

其中，V_N为优化问题的目标函数，ξ_k为无人驾驶车辆在k时刻的状态量ξ，状态量ξ表示为

ξ的维数为N_x，(X_r,Y_r)为无人驾驶车辆后轴中心的坐标，

为横摆角，u_k-1为k-1时刻无人驾驶车辆的控制量u，控制量u的表达式为u＝[v_r,ω]^T，u的维数为N_u，v_r为车辆后轴中心的速度，ω为车辆的角速度，

为k时刻预测k+N时刻的状态，

为k时刻预测k+j时刻的控制输入，

Q为状态量的权重矩阵，R为控制输入的权重矩阵，N为预测时域，A_k为***矩阵，B_k为控制矩阵；ξ,

u,

分别为状态约束和控制量约束的边界；

再采用交替方向乘子法求解该优化问题，得到参数y、z和μ的更新表达式，如下公式所示：

y⁽ⁱ⁺¹⁾＝E₁₁(ρz⁽ⁱ⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ

μ⁽ⁱ⁺¹⁾:＝μ⁽ⁱ⁾+ρ(E₁₁(ρz⁽ⁱ⁺¹⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ-z⁽ⁱ⁺¹⁾)

其中，i为迭代次数，y⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代的参数y的值，z⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代的参数z的值，μ⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代的参数μ的值，定义E矩阵为

其中

E₁₁＝H+ρI_q，E₁₂＝G^T，proj_Z()为参数z在约束集合Z上的投影，

为约束集合，ρ为惩罚参数；

步骤2、工作流中的第一任务节点根据无人驾驶车辆的第k时刻的输出数据采用所述无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型计算得到矩阵E、G及参数z的约束边界，并设定权重参数矩阵H；再将矩阵E、G、H及参数z的约束边界分别发送至工作流中的第二任务节点、第三任务节点及第四任务节点，并将输出数据发送至第五任务节点；所述输出数据包括车辆后轴中心坐标和车辆的横摆角；

步骤3、第二任务节点根据矩阵E、G、H采用公式(3)完成参数y的更新计算，第三任务节点根据矩阵E、G、H采用公式(5)完成参数μ的更新计算，第四任务节点根据参数z的约束边界采用公式(4)完成参数z的更新计算；

步骤4、当第二任务节点、第三任务节点及第四任务节点完成参数的更新计算后，分别将更新后的参数发送至其他两个节点，并令迭代次数自加1；

步骤5、当迭代次数不大于阈值时，执行步骤3；否则，第四任务节点将参数z发送至第五任务节点，执行步骤6；

步骤6、第五任务节点从参数z中提取控制量u，并将控制量u发送至无人驾驶车辆，无人驾驶车辆运行至第k+1时刻，令k自加1后执行步骤2，直至无人驾驶车辆停止运行。

进一步地，所述步骤3中所述参数y和参数μ的更新计算采用同一任务节点完成。

进一步地，所述参数μ的更新计算采用如下公式实现：μ⁽ⁱ⁺¹⁾:＝μ⁽ⁱ⁾+ρ(E₁₁(ρzⁱ-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ-zⁱ)。

有益效果：

本发明针对无人驾驶车辆运动学特征建立了无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型，采用交替方向乘子法求解该优化问题，并利用云计算的分布式处理结构完成求解过程，因此加快了模型预测控制算法的计算速度，保证了控制算法的实时性，实现了对模型更细粒度的离散，有效降低了离散周期，进一步提高了控制品质。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法的控制示意图。

具体实施方式

下面列举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供的一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1、建立无人驾驶车辆运动学模型，通过对无人驾驶车辆运动学模型进行线性化和离散化处理得到无人驾驶车辆模型，基于无人驾驶车辆模型利用模型预测控制方法建立无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型，采用交替方向乘子法求解该优化问题得到参数y、z和μ的更新表达式。

建立无人驾驶车辆运动学模型，如公式(1)所示：

其中，(X_r,Y_r)为无人驾驶车辆后轴中心的位置坐标，v_r为无人驾驶车辆后轴的速度，l为无人驾驶车辆前后轴间距，

为无人驾驶车辆的横摆角，δ_f为无人驾驶车辆的前轮偏向角。

进一步地，将无人驾驶车辆运动学模型进行线性化和离散化处理，得到无人驾驶车辆模型，如公式(2)所示：

其中，v_ref为无人驾驶车辆后轴中心的速度参考值；T为采样时间；

为无人驾驶车辆在参考时刻的横摆角；

为状态量ξ与其参考值ξ_ref之间的状态量误差，状态量ξ由无人驾驶车辆后轴中心的坐标(X_r,Y_r)及横摆角

组成，记为

状态量参考值ξ_ref由无人驾驶车辆后轴中心的坐标参考值(X_ref,Y_ref)及横摆角参考值

组成记为

为k时刻控制量u(k)与参考控制量u_ref(k)之间的误差，控制量u(k)由车辆后轴中心的速度v_r和车辆的角速度ω组成，记为u＝[v_r,ω]^T，参考控制量u_ref(k)人为给定，A_k为车辆运动学模型的***矩阵、B_k为车辆运动学模型的控制矩阵。

在此基础上，利用模型预测控制方法建立无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型，如公式(3)所示：

其中，N为预测时域，

对车辆状态和输入的约束表示为：

其中，ξ,

u,

分别表示状态约束和控制量约束的边界，状态量ξ的维数为N_x，控制量u的维数为N_u。

进一步，将无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型改写为标准二次型的形式，如公式(4)所示：

其中，

约束集合表示为：

定义矩阵：

下面给出采用交替方向乘子法求解该优化问题过程中，各个变量的更新表达式：

y⁽ⁱ⁺¹⁾＝E₁₁(ρz⁽ⁱ⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ

μ⁽ⁱ⁺¹⁾:＝μ⁽ⁱ⁾+ρ(E₁₁(ρz⁽ⁱ⁺¹⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ-z⁽ⁱ⁺¹⁾)

其中，proj_Z表示在约束集合Z上的投影。

步骤2、确定工作流中的第一任务节点，第一任务节点用于获取无人驾驶车辆的第k时刻的输出数据，并根据输出数据采用无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型计算得到矩阵E、G及参数z的约束边界，并设定权重参数矩阵H，再将矩阵E、G、H及参数z的约束边界分别发送至工作流中的第二任务节点、第三任务节点及第四任务节点，并将输出数据发送至第五任务节点。其中，输出数据包括车辆后轴中心坐标和车辆的横摆角。

步骤3、第二任务节点根据接收到的矩阵E、G、H，采用交替方向乘子法解决优化问题的迭代计算公式：

y⁽ⁱ⁺¹⁾＝E₁₁(ρz⁽ⁱ⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ

完成参数y的更新计算；

第三任务节点根据接收到的矩阵E、G、H，采用无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型中的迭代计算公式：

μ⁽ⁱ⁺¹⁾:＝μ⁽ⁱ⁾+ρ(E₁₁(ρz⁽ⁱ⁺¹⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ-z⁽ⁱ⁺¹⁾)

完成参数μ的更新计算；

同时，第四任务节点根据接收到的参数z的约束边界，采用无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型中的迭代计算公式：

完成参数z的更新计算；

当第二任务节点、第三任务节点及第四任务节点完成参数的更新计算后，分别将更新后的参数发送至其他两个节点，并令迭代次数自加1。

在每一轮优化更新结束后，三个节点之间存在信息交互，这将导致算法计算总时间的增加。因此，考虑将计算任务相对简单的容器节点合并，进一步减小各节点间的交互次数和通信时间。由于存在约束条件参数z迭代更新计算的过程相对复杂，而参数y和μ的更新计算相对比较简单，因此，本发明将参数y和参数μ的更新计算采用同一任务节点完成。

此外，为了进一步提高并行计算的效率，本发明还可将参数μ更新公式中的zⁱ⁺¹更改为zⁱ，即更新计算公式为：μ⁽ⁱ⁺¹⁾:＝μ⁽ⁱ⁾+ρ(E₁₁(ρzⁱ-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ-zⁱ)。

步骤4、当迭代次数不大于阈值时，执行步骤3；否则，第四任务节点将参数z发送至第五任务节点，执行步骤5。

步骤5、第五任务节点根据输出数据及参数z从参数z中提取控制量u，并将控制量u发送至无人驾驶车辆，实现对无人驾驶车辆的控制，无人驾驶车辆运行至第k+1时刻，令k自加1执行步骤2完成对无人驾驶车辆的闭环控制，直至无人驾驶车辆停止运行。

由于参数z中包括无人驾驶车辆的状态量和控制输入量，因此第四任务节点需要对接收到的参数z进行处理转换数据结构，以提取控制无人驾驶车辆所需的控制量u，即控制序列中的第一项，并将其发送给被控对象即无人驾驶车辆。

实施例：

本实施例为采用本发明提供的一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，通过云控制平台实现的无人驾驶车辆的控制，控制过程如图1所示，具体执行步骤如下：

S1、在采样时刻k，被控对象无人驾驶车辆将输出数据，包括车辆后轴坐标以及前轮偏向角等信息，发往云控制平台的容器网络上工作流内的任务节点一。

S2、任务节点一作为准备初始数据的路由节点，接收被控对象发送来的车辆后轴中心坐标以及转向角信息，进行后续容器节点所需数据的计算，包括矩阵E、G、H以及参数z的约束边界；再将计算得到的矩阵发送给任务节点二、将参数z的约束边界发送给任务节点三，将从被控对象获得的数据发送给任务节点四。

S3、任务节点二接收到任务节点一发送的矩阵数据，并根据迭代公式进行参数y和μ的更新计算；完成一次更新计算后，与任务节点三进行信息交互，即将更新后的参数y和μ的值发送给任务节点三，同时接收节点三发送来的参数z。重复上述过程，在预先设置的循环次数内，进行参数y和μ的计算，以及与节点三的交互。

S4、任务节点三接收到任务节点一发送的参数z的约束边界，并根据迭代公式进行参数z的更新计算；完成一次更新计算后，与任务节点二进行信息交互。在交互过程中，首先接收任务二节点发送来的参数y和μ，然后将更新后的参数z发送给节点二。重复上述过程，在预先设置的循环次数内，进行参数z的计算，以及与节点二的交互。完成所有循环后，将最后一次优化计算的结果z发送给任务节点四。

S5、任务节点四接收到任务节点三发送来的数据，由于参数z中包括车辆的状态量和控制输入量，因此节点四对接收到的参数z进行处理，转换数据结构，获得被控对象需要的控制量u，即控制序列中的第一项，并将其发送给被控对象即无人驾驶车辆。

S6、无人驾驶车辆获得云平台容器网络中任务节点四发送来的控制量u，根据控制量的值运动至k+1时刻，并重复步骤S1，完成闭环控制。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于工作流的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用模型预测控制方法建立基于工作流的无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型，如公式(1)所示，再采用交替方向乘子法求解该优化问题，得到参数y、z和μ的更新表达式，如公式(3)、(4)和(5)所示；

无人驾驶车辆的状态和输入的约束，如公式(2)所示：

其中，V_N为优化问题的目标函数，ξ_k为无人驾驶车辆在k时刻的状态量ξ，状态量ξ表示为

ξ的维数为N_x，(X_r,Y_r)为无人驾驶车辆后轴中心的坐标，

为横摆角，u_k-1为k-1时刻无人驾驶车辆的控制量u，控制量u的表达式为u＝[v_r,ω]^T，u的维数为N_u，v_r为车辆后轴中心的速度，ω为车辆的角速度，

为k时刻预测k+N时刻的状态，

为k时刻预测k+j时刻的控制输入，

Q为状态量的权重矩阵，R为控制输入的权重矩阵，N为预测时域，A_k为***矩阵，B_k为控制矩阵；

分别为状态约束和控制量约束的边界；

y⁽ⁱ⁺¹⁾＝E₁₁(ρz⁽ⁱ⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ (3)

μ⁽ⁱ⁺¹⁾:＝μ⁽ⁱ⁾+ρ(E₁₁(ρz⁽ⁱ⁺¹⁾-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ-z⁽ⁱ⁺¹⁾) (5)

其中，i为迭代次数，y⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代的参数y的值，z⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代的参数z的值，μ⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代的参数μ的值，定义E矩阵为

其中

E₁₁＝H+ρI_q，E₁₂＝G^T，proj_Z()为参数z在约束集合Z上的投影，

为约束集合，ρ为惩罚参数；

步骤2、工作流中的第一任务节点根据无人驾驶车辆的第k时刻的输出数据采用所述无人驾驶车辆轨迹跟踪优化问题模型计算得到矩阵E、G及参数z的约束边界，并设定权重参数矩阵H；再将矩阵E、G、H及参数z的约束边界分别发送至工作流中的第二任务节点、第三任务节点及第四任务节点，并将输出数据发送至第五任务节点；所述输出数据包括车辆后轴中心坐标和车辆的横摆角；

步骤3、第二任务节点根据矩阵E、G、H采用公式(3)完成参数y的更新计算，第三任务节点根据矩阵E、G、H采用公式(5)完成参数μ的更新计算，第四任务节点根据参数z的约束边界采用公式(4)完成参数z的更新计算；

步骤4、当第二任务节点、第三任务节点及第四任务节点完成参数的更新计算后，分别将更新后的参数发送至其他两个节点，并令迭代次数自加1；

步骤5、当迭代次数不大于阈值时，执行步骤3；否则，第四任务节点将参数z发送至第五任务节点，执行步骤6；

步骤6、第五任务节点从参数z中提取控制量u，并将控制量u发送至无人驾驶车辆，无人驾驶车辆运行至第k+1时刻，令k自加1后执行步骤2，直至无人驾驶车辆停止运行。

2.根据权利要求1所述的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3中所述参数y和参数μ的更新计算采用同一任务节点完成。

3.根据权利要求1所述的车辆运动学轨迹跟踪模型预测控制方法，其特征在于，所述参数μ的更新计算采用如下公式实现：μ⁽ⁱ⁺¹⁾:＝μ⁽ⁱ⁾+ρ(E₁₁(ρzⁱ-μ⁽ⁱ⁾)+E₁₂Fξ-zⁱ)。

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