CN115529104A - 基于最大互信息的极化码量化译码方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于最大互信息的极化码量化译码方法及装置，包括构建信道量化器；构建极化码信息比特向量与信道量化器输出向量之间的因子图；对物理信道输出向量中各元素进行均匀量化；将均匀量化结果输入信道量化器；根据因子图与信道量化器输出结果进行译码。本发明适用于不同的物理信道，可在不同信噪比下基于最大互信息准则利用量化密度进化方法设计量化译码器，将浮点运算代替为查表操作，在几乎不损失纠错能力的前提下降低硬件复杂度以及功耗。

Description

基于最大互信息的极化码量化译码方法及装置
技术领域
本发明属于无线通信领域，尤其涉及一种基于最大互信息的极化码量化译码方法及装置。
背景技术
极化(Polar)码是一种新型信道纠错编码方式，现对极化码的译码方式通常使用SC译码或者SCL译码。在进行SC译码或者SCL译码时，一般需要很高的硬件复杂度以及功耗。
近年来，一种针对二进制输入-离散无记忆信道(BI-DMC)的量化算法获得了广泛关注，该算法最大化量化器的输出与BI-DMC信道输入之间的互信息，被称为最大互信息(Maximum Mutual Information：MMI)量化算法。
MMI量化器的目标是最大化互信息I(X；T)：
Figure BDA0003130815920000011
其中，X∈{0，1}是BI-DMC的输入随机比特，
Figure BDA0003130815920000012
是BI-DMC的输出随机变量，
Figure BDA0003130815920000013
是Y的可能取值数目，T是对Y进行MMI量化后的随机变量，p*(t|y)和Q*表示MMI量化器对应的最优映射。该问题的图示见图1。
最优量化器Q*被证明可以通过动态规划获得。在执行动态规划之前，信道输出符号集
Figure BDA0003130815920000014
中的符号首先根据它们的对数似然比(Log-Likelihood Ratio，：LLR)进行从小到大排序。定义At为量化器输出符号t在
Figure BDA0003130815920000015
中的原像，满足：
Figure BDA0003130815920000016
其中，
Figure BDA0003130815920000017
表示空集，
Figure BDA0003130815920000018
表示MMI量化器输出随机变量T的取值集合，其大小
Figure BDA0003130815920000019
Figure BDA00031308159200000110
表示 BI-DMC输出随机变量Y的取值集合。最优量化器对应的At被证明只包含连续的符号，如果
Figure BDA00031308159200000111
中的符号首先根据它们的LLR进行从小到大排序：
Figure BDA00031308159200000112
其中，at表示MMI量化器的第t个输出符号在
Figure BDA00031308159200000113
中的原像的下边界，满足a0＝0，at-1＜ at，
Figure BDA00031308159200000114
因此寻找最优量化器的问题转化为求解最优边界
Figure BDA00031308159200000115
使得互信息I(X；T)最大。
接下来给出部分互信息的概念：
Figure BDA0003130815920000021
其中，x′与y′为求和中的替代变量，部分互信息c(at-1→at)表示一个量化器输出符号t对全部互信息I(X；T)的贡献。定义动态规划的状态变量St(a)为把信道输出符号1～a量化为量化器输出符号1～t时的最优量化方案对应的最大互信息，St(a)可以通过递归的方式获得：
Figure BDA0003130815920000022
其中，a’是求最大互信息过程中的辅助变量。通过前向计算，可以计算出所有的状态变量的值，之后通过回溯法即可确定最优的量化映射Q*。
在本发明中，将会称寻找最大互信息量化器的过程为
Figure BDA0003130815920000023
该算法接受信道转移概率p(y|x)，一个2×|Y|的实矩阵和期望量化等级
Figure BDA0003130815920000024
作为输入，返回最优的量化映射Q*。值得注意的是，信道输入与量化器输出之间的条件概率也可以通过最优量化器与信道转移概率获得：
Figure BDA0003130815920000025
为方便的论述本发明，下面对涉及的部分现有技术内容进行说明：
极化码
为了构建一个(N，K)极化码，K个信息比特
Figure BDA0003130815920000026
和剩下的N-K个冻结比特
Figure BDA0003130815920000027
分别被分配给N个比特位中的可靠位置与不可靠位置。其中，
Figure BDA0003130815920000028
是信息比特集合，
Figure BDA0003130815920000029
是冻结比特集合，也是信息比特集合的补集。N-K个冻结比特始终被设置为收发双方均已知的固定值。N个码字比特可以通过将信息比特向量左乘生成矩阵G得到：
Figure BDA00031308159200000210
其中，
Figure BDA0003130815920000031
表示克罗内克积，
Figure BDA0003130815920000032
为极化矩阵。
连续删除(Successive Cancellation：SC)译码
极化码最原始的译码方式是连续删除(Successive Cancellation：SC)译码方式，其基于对数似然比(Log-Likelihood Ratio，：LLR)值在极化码的因子图中从码字端到消息端的递归传播。第i个物理信道W的LLR值定义为：
Figure BDA0003130815920000033
长度为N的极化码第i个***子信道
Figure BDA0003130815920000034
的LLR值定义为：
Figure BDA0003130815920000035
其中
Figure BDA0003130815920000036
表示
Figure BDA0003130815920000037
的估计值(译码结果)，
Figure BDA0003130815920000038
表示第i个比特信道
Figure BDA0003130815920000039
的转移概率。
SC译码器通过以下递归的方式计算所有比特信道的LLR：
Figure BDA00031308159200000310
Figure BDA00031308159200000311
其中
Figure BDA00031308159200000312
Figure BDA00031308159200000313
Figure BDA00031308159200000314
Figure BDA00031308159200000315
与
Figure BDA00031308159200000316
分别表示从u1到u2i-2的译码结果中的奇数下标元素与偶数下标元素构成的向量。以上两式分别叫做f运算和g运算。当N个比特信道的LLR值计算完成之后，可以通过下面的判决准则得到消
息端比特ui的估计值
Figure BDA00031308159200000317
Figure BDA00031308159200000318
列表连续删除(Successive Cancellation List：SCL)译码
SCL译码包含L个并行的SC译码器，通过保留多条译码路径并最终选择一条最优的路径来实现纠错能力的提升。每条译码路径的质量使用路径度量(Path Metric：PM)进行衡量。在叶子结点i，
Figure BDA0003130815920000041
被估计为0或1，对于这两种译码结果按照如下方式更新PM值：
Figure BDA0003130815920000042
其中，i∈{0，1，...，N-1}，l∈{1，2...，L}。每一次PM更新都会产生2L个译码结果，其中L个具有最小PM值的结果被保留，剩下L个结果被丢弃，从而避免指数增长的路径数，降低硬件实现复杂度。
发明内容
本发明提出了一种基于最大互信息的极化码量化译码方法及装置，通过离线设计MMI量化器并在实际部署时将极化码译码算法中的浮点运算代替为查表操作，在几乎不损失纠错能力的前提下降低硬件复杂度以及功耗。
本发明的技术内容包括：
一种基于最大互信息的极化码量化译码方法，其步骤包括：
1)对物理信道输出向量
Figure BDA0003130815920000043
和的各元素yi进行均匀量化，得到量化后的随机变量y′i，并将条件分布p(y′i|xi)作为MMI量化算法的输入，得到信道量化器p*(qi|y′i)，其中y′i服从条件分布 p(y′i|xi)，xi是极化码码字向量
Figure BDA0003130815920000044
的第i个元素，N为极化码码字向量
Figure BDA0003130815920000045
的元素数量，i∈{1，..，N}， qi为信道量化器输出的随机变量；
2)根据元素数量N，构建极化码信息比特向量
Figure BDA0003130815920000046
与随机向量
Figure BDA0003130815920000047
之间的因子图，其中所述因子图由(n*N)个校验节点
Figure BDA0003130815920000048
(n*N)个变量节点
Figure BDA0003130815920000049
及N个变量节点
Figure BDA00031308159200000410
组成，包括n＝log2N个阶段，每个阶段存在m＝N/2个由若干的校验节点及变量节点组成的基础模块，每一基础模块分别利用两个比特信道对应的MMI量化器，将两个相同的比特信道转化为两个对称且容量不同的比特信道，每个阶段的输出比特
Figure BDA00031308159200000411
作为下一阶段的输入比特
Figure BDA00031308159200000412
通过以下步骤构建因子图；
2.1)将因子图阶段1中各基础模块比特信道的转移概率
Figure BDA00031308159200000413
或转移概率
Figure BDA00031308159200000414
输入MMI量化算法，得到阶段1中各个比特信道对应的MMI量化器
Figure BDA0003130815920000051
与MMI量化器
Figure BDA0003130815920000052
并根据MMI量化器输出的随机变量
Figure BDA0003130815920000053
与随机变量
Figure BDA0003130815920000054
得到量化后每一比特信道的转移概率
Figure BDA0003130815920000055
2.2)对于阶段s，利用s-1阶段的转移概率
Figure BDA0003130815920000056
及阶段s的输入比特
Figure BDA0003130815920000057
计算得到阶段s中各个比特信道对应的MMI量化器
Figure BDA0003130815920000058
与MMI量化器
Figure BDA0003130815920000059
2.3)利用阶段n比特信道经过MMI量化后的等效信道的转移概率
Figure BDA00031308159200000510
得到每个等效信道的每个输出符号的对数似然比li，以生成对数似然比翻译表；
3)对待译极化码的物理信道输出向量中各元素进行均匀量化，将均匀量化结果输入信道量化器p*(qi|y′i)，得到向量
Figure BDA00031308159200000511
并根据因子图与向量
Figure BDA00031308159200000512
进行译码，获取该待译极化码的译码结果。
进一步地，所述物理信道包括并不限于加性高斯白噪声信道(AWGN)，当物理信道为加性高斯白噪声信道时，条件分布p(yi|xi)为高斯分布。
进一步地，通过以下步骤得到输出向量
Figure BDA00031308159200000513
1)将码字向量
Figure BDA00031308159200000514
输入调制器，得到符号向量
Figure BDA00031308159200000515
2)符号向量
Figure BDA00031308159200000516
经过信道进行传输，得到输出向量
Figure BDA00031308159200000517
进一步地，对数似然比
Figure BDA00031308159200000518
其中ui为极化码的第i个信息比特。
进一步地，通过以下步骤获取该待译极化码的译码结果：
1)根据向量
Figure BDA00031308159200000519
与因子图阶段1中的MMI量化器
Figure BDA00031308159200000520
与MMI量化器
Figure BDA00031308159200000521
得到阶段1中的各MMI量化器的输出
Figure BDA00031308159200000522
其中j＜N/2；
2)进行逐阶段的计算，直到得到阶段n中MMI量化器
Figure BDA00031308159200000523
的输出
Figure BDA00031308159200000524
3)利用对数似然比翻译表，获取输出
Figure BDA00031308159200000525
对应的对数似然比值l0相应的译码结果
Figure BDA00031308159200000526
4)将
Figure BDA00031308159200000527
输入阶段n的第2个比特信道对应的MMI量化器
Figure BDA00031308159200000528
中，得到输出
Figure BDA00031308159200000529
5)利用对数似然比翻译表，获取输出
Figure BDA00031308159200000530
对应的对数似然比值l1相应的译码结果
Figure BDA00031308159200000531
6)依次类推，获取该待译极化码中各信息比特的译码结果。
进一步地，通过以下步骤获取该待译极化码的译码结果：
1)初始化L个并行工作的SC译码器，其中每个SC译码器都使用相同的MMI量化器，每个SC译码器的译码结果初始化为空，路径度量值初始化为0；
2)根据向量
Figure BDA0003130815920000061
与因子图阶段1中的MMI量化器
Figure BDA0003130815920000062
与MMI量化器
Figure BDA0003130815920000063
得到阶段1中的各MMI量化器的输出
Figure BDA0003130815920000064
其中j＜N/2；
3)进行逐阶段的计算，直到得到阶段n中L个输吐
Figure BDA0003130815920000065
4)每个SC译码器将第1个信息比特u0译为0或1，并根据2种译码结果更新每条译码路径的PM值，得到2L个PM值；
5)保留L个具有最小路径度量的译码路径；
6)将浮点SCL译码中所有的浮点运算都转化为查表，所有的信息比特都采用LLR翻译表得到对应的LLR值，同时L个SC译码器的查表、LLR翻译表查询以及PM值计算都是并行进行，直到最后一个信息比特完成译码，最终得到L条译码路径；
7)从步骤5)保留的L条译码路径中选择具有最小PM值的路径，作为最终的量化SCL译码结果。
一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一所述方法；
一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一所述方法。
与现有技术相比，本发明具有以下优势：
1)将浮点运算代替为查表操作，相比于均匀量化译码器可以采用更少的量化比特数，在几乎不损失纠错能力的前提下降低硬件复杂度以及功耗；
2)可在不同信噪比下基于最大互信息原理利用密度进化方法设计量化译码器；
3)适用于包括AWGN信道、瑞利衰落信道等的不同物理信道。
附图说明
图1为MMI量化问题模型示意图。
图2为本发明的方法流程图。
图3为N＝4的极化码对应的因子图。
图4为极化码基础模块对应的因子图。
图5为N＝4的极化码对应的译码图。
图6为本发明的***模型图。
图7为MMI量化译码器、均匀量化译码器以及浮点SC、SCL-8译码器对(128，32)极化码译码的BLER性能曲线。
图8为MMI量化译码器、均匀量化译码器以及浮点SC、SCL-8译码器对(256，128)极化码译码的BLER性能曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的极化码量化译码方法，方法流程图如图2所示，包括：
1、信道量化器
由于本发明主要关注极化码量化译码器的设计，而量化译码器的输入必须是量化后的无符号整数，然而一些典型信道如AWGN信道的输出是实数或是复数，因此针对这类信道设计量化器是量化译码器的设计基础。
定义x∈{0，1}是极化码编码之后的码字比特，通过BPSK进行调制，得到符号s＝1-2x。调制之后的符号假设经过噪声方差为σ2的AWGN信道进行传输，信道输出随机变量为y∈R，具有条件分布：
Figure BDA0003130815920000071
Figure BDA0003130815920000072
首先对y使用较大的量化等级进行均匀量化得到随机变量y′，使得均匀量化之后的离散条件概率分布是原始连续条件概率密度分布的良好近似。将均匀量化后该离散条件分布p(y′|x)作为MMI量化器的输入，得到信道MMI量化器：
Figure BDA0003130815920000073
在实际工作时，物理信道输出值y首先经过均匀量化器得到符号y′，之后将符号y′输入离线计算好的
Figure BDA0003130815920000074
得到MMI量化后的符号q。值得注意的是，量化算法的关键参数是量化等级
Figure BDA0003130815920000081
在本节中将均匀量化等级固定为128，在该参数下可以获得算法复杂度和译码器性能之间的良好平衡。在本节中使用m比特量化表示量化等级是2m。
2、基于密度进化的量化器构建
在本节中给出利用MMI量化器对极化码比特信道进行最优量化的方案。图3展示了N＝4 的极化码的因子图，这里利用图3定义一些后序叙述时使用的关键变量。
在图3中，圆形节点表示变量节点，矩形节点表示校验节点。假设物理传输信道已经隐含在因子图中，
Figure BDA0003130815920000082
定示量化后的物理传输信道输出随机变量。从因子图中可以看出，极化码的构造过程本质上是极化码基础模块的递归堆叠，极化码基础模块如图4所示。具体而言，存在n＝log2N个阶段，每个阶段存在N/2个基础模块，每个基础模块将两个相同的信道转化为两个对称且容量不同的比特信道。这里将因子图中的变量定义为
Figure BDA0003130815920000083
表示该变量是因子图中第s个阶段的第i个变量。第s阶段的校验节点左侧的变量节点被赋予下标s，右侧的变量节点被赋予下标s-1。例如
Figure BDA0003130815920000084
表示第i个量化后的物理信道的输出随机变量。同时，还定义
Figure BDA0003130815920000085
为第s个阶段的第i个比特信道的输入比特，基于该定义，
Figure BDA0003130815920000086
表示图3中因子图的4个输入比特u0～u3。
由于极化码的递归结构，首先阐明对图4中的基础模块进行量化的方法，之后再将其推广到一般的极化码。在图3中，假设
Figure BDA0003130815920000087
和
Figure BDA0003130815920000088
表示2个相同的BI-DMC的输出，二者符号集大小均为
Figure BDA0003130815920000089
由基础模块的因子图，存在两个比特信道，一个以u0作为输入比特，输出为q0，q1的组合，另一个以u1作为输入比特，输出为q0，q1，u0的组合，两个比特信道转移概率为：
Figure BDA00031308159200000810
其中，u0，u1是两个输入比特，具有0，1等概分布。两个虚拟信道输出随机变量的符号集大小分别为
Figure BDA00031308159200000811
和
Figure BDA00031308159200000812
利用条件概率W(q0，q1|u0)和W(q0，q1，u0|u1)，可以使用MMI量化算法得到二者的MMI量化器：
Figure BDA00031308159200000813
其中，
Figure BDA00031308159200000814
是MMI量化等级，t0和t1分别是两个MMI量化器输出随机变量。值得注意的是，两个MMI量化器都是确定量化器，即p*(t0|q0，q1)∈{0，1}且p*(t1|q0，q1，u0)∈{0，1}。在得到了两个MMI量化器之后，两个比特信道输入比特与量化后随机变量之间的条件分布也很容易可以获得：
Figure BDA0003130815920000091
至此完成了极化码基本模块MMI量化方法的阐释。
对于一般的极化码，使用逐级的方式完成量化密度进化过程，得到译码所需的所有MMI 量化器。本节借助图3来进一步阐释量化密度进化过程。在第1阶段，极化编码得到的4个码字比特
Figure BDA0003130815920000092
作为第1阶段4个比特信道的输入比特。值得注意的是，对以
Figure BDA0003130815920000093
和
Figure BDA0003130815920000094
为输入的2个比特信道进行量化的过程和图4对中以u0作为输入的比特信道的量化类似。类似的，对以
Figure BDA0003130815920000095
和
Figure BDA0003130815920000096
为输入的2个比特信道进行量化的过程和对图4中以u1作为输入的比特信道的量化类似。利用各自对应的基础模块的比特信道转移概率计算公式，即可得到第1阶段4个比特信道的转移概率，进一步结合MMI量化算法可以得到4个MMI量化器。同时值得注意的是，因为第1个阶段的第1个比特信道与第3个比特信道完全相同，因此二者的MMI量化器也相同，即
Figure BDA0003130815920000097
类似地，第1个阶段的第2个比特信道与第4个比特信道的MMI量化器也完全相同，即
Figure BDA0003130815920000098
量化后的比特信道的转移概率也可以由原始比特信道转移概率与相应的MMI量化映射计算得到。同时注意到，量化后的比特信道的输出符号集大小由
Figure BDA0003130815920000099
(或
Figure BDA00031308159200000910
)减小到
Figure BDA00031308159200000911
缓解了量化密度进化的“维度灾难”问题。
对于第2阶段，当设计以
Figure BDA00031308159200000912
作为输入的比特信道的MMI量化器时，第一阶段量化器输出随机变量
Figure BDA00031308159200000913
和
Figure BDA00031308159200000914
的组合成为该比特信道的输出，由于第1阶段4个量化后的比特信道的转移概率已知，因此该比特信道的转移概率亦可得到，从而可以设计出相应的MMI量化器。第 2阶段的其他MMI量化器亦可类似获得，由于第2阶段是本案例的最后阶段，因此完成第2 阶段量化器设计后量化密度进化即结束。由于极化码的递归特点，对于N＞4的极化码，各个MMI量化器的获得只是本节中例子的简单推广，此处不再赘述。
3、MMI量化SC译码
通过量化密度进化，可以得到了一系列对于极化码比特信道的MMI量化器，这些量化器将会被用于本节中描述的量化SC译码过程。量化SC译码的核心思想是使用这些量化器代替原是SC译码中的浮点f函数和g函数运算。
为了更清晰的描述量化SC译码的过程，首先将图3中的极化码因子图转化为对应的译码图，如图5所示，其中因子图上的所有变量节点所代表的变量都使用它们量化之后的随机变量进行代替，并且假定所有的量化映射都隐含在译码图中。在图5中，引入变量li，i∈{0，1，2，3} 表示在最后一个阶段中量化后随机变量
Figure BDA0003130815920000101
的LLR。
Figure BDA0003130815920000102
之间的映射关系可以在量化密度进化过程中获得，该部分将在后续阐述中进行解释。
利用图5开始关于量化SC译码的介绍，同时考虑到极化码的递归结构，本节中对于N＝4 的极化码的量化SC译码可以轻易推广到一般的极化码。考虑到SC译码是一个序列译码的过程，因此对于量化SC译码的叙述从对第一个比特u0的译码开始。在原始的译码算法中，u0的LLR可以通过图3中内部变量
Figure BDA0003130815920000103
和
Figure BDA0003130815920000104
的LLR经由式(12)算出。注意到在量化密度进化过程中，已经得到了输入为
Figure BDA0003130815920000105
和
Figure BDA0003130815920000106
输出为
Figure BDA0003130815920000107
的MMI量化器，因此只需要获知
Figure BDA0003130815920000108
和
Figure BDA0003130815920000109
的取值便可以得到
Figure BDA00031308159200001010
为了得到
Figure BDA00031308159200001011
和
Figure BDA00031308159200001012
这里使用阶段一中的两个MMI量化器
Figure BDA00031308159200001013
和
Figure BDA00031308159200001014
由量化后的物理信道输出
Figure BDA00031308159200001015
得到
Figure BDA00031308159200001016
和
Figure BDA00031308159200001017
进一步可以得到用于u0译码的
Figure BDA00031308159200001018
然而，注意到
Figure BDA00031308159200001019
是一个无符号整数，即一个抽象符号，直接利用
Figure BDA00031308159200001020
无法获得译码u0所需的信息。然而，因为
Figure BDA00031308159200001021
是以u0为输入的比特信道输出的量化版本，根据
Figure BDA00031308159200001022
和比特信道输出之间的MMI量化器以及该比特信道的转移概率，可以计算出u0与
Figure BDA00031308159200001023
之间的转移概率：
Figure BDA00031308159200001024
进一步地可以计算出
Figure BDA00031308159200001025
的每一个可能取值对应的LLR：
Figure BDA00031308159200001026
根据LLR的定义，当l0≥0时意味着u0＝0的可能性更高，而l0＜0意味着u0＝1的可能性更高，因此可以根据l0取值得到u0的译码结果。同时由于
Figure BDA00031308159200001027
的所有可能取值只有
Figure BDA00031308159200001028
种，因此l0的所有
Figure BDA00031308159200001029
种可能取值可以离线计算并存储，在译码时直接查询即可，不需要任何浮点运算。
对于第二个比特u1，类似于SC译码，在得到了u0的译码结果
Figure BDA0003130815920000111
之后，使用MMI量化器
Figure BDA0003130815920000112
角定的映射规则得到
Figure BDA0003130815920000113
之后查询
Figure BDA0003130815920000114
对应的LLR值l2即可完成对第二个比特u1的译码。对于剩下的比特u2和u3的量化SC译码过程，其与u0和u1量化SC译码过程类似，此处不再赘述。
6、MMI量化SCL译码
在SCL译码器中包含多个并行的SC译码器，在对每个信息比特的译码过程中，每个运行中的SC译码器都尝试将信息比特估计为0或1，并且更新两种估计结果的PM值，具有最小 PM值的L条译码路径被保留，剩下L条译码路径被丢弃。因此量化SCL译码的过程与量化SC 译码类似，除了PM更新使用量化后的LLR值。
具体而言，依然采用图5举例对量化SCL译码过程进行阐释，并假设信息比特集合为
Figure BDA0003130815920000115
Figure BDA0003130815920000116
同时SCL译码的列表数为4。在译码第一个比特时，运行的SC译码器将其译码为0，因为它是一个固定比特，同时获得量化后的LLR值l0，之后通过PM值更新公式(15)更新该路径的PM值。对于第二个比特u1，由于它是一个信息比特，因此SCL译码器尝试将其译码为0 和1，得到2条译码路径，2条译码路径的PM值根据量化后的LLR值l1以及PM值更新公式(15) 得到。对于信息比特u2和u3的译码过程与对u1的译码过程类似，但是值得注意的是，在对u3进行译码时，因为此时译码路径数已经达到8，因此只有4条具有最小PM值的路径被保存。最后，从4条被保存的译码路径中选择具有最小PM值的译码路径作为译码结果返回，自此完成量化SCL译码。
本发明实施例及仿真结果：
在本节中将会介绍本发明提出的方案对若干种5G标准中常见极化码进行量化译码器设计的具体过程，包括***模型，仿真参数等，最后将给出设计好的量化译码器应用于译码时的误帧率仿真结果。
1.***模型
本发明的仿真平台***模型如图6所示，其中AWGN信道表示高斯白噪声信道，信道量化器为针对AWGN信道设计的最大互信息量化器，包括：
信息比特
Figure BDA0003130815920000117
首先使用非***极化码编码器得到码字
Figure BDA0003130815920000118
码字构造使用β拓展法。码字通过BPSK调制器经过调制得到符号向量
Figure BDA0003130815920000119
符号向量经过方差为σ2的AWGN信道进行传输，得到信道输出向量
Figure BDA00031308159200001110
其中
Figure BDA00031308159200001111
中的每个元素都是实数。
Figure BDA00031308159200001112
首先经过信道量化器得到量化后的向量
Figure BDA00031308159200001113
中每个元素都是一个离散符号使用无符号整数表示。随后
Figure BDA00031308159200001114
被送入量化译码器中进行量化译码得到译码结果
Figure BDA0003130815920000121
值得注意的是，本发明所有仿真实验使用的量化译码器均是在Eb/No＝3dB条件下得到。
2.纠错能力分析
图7和图8呈现了本发明所提出的MMI量化译码器和均匀量化方案在不同量化精度下的纠错能力对比。这里比较了不同码参数下的结果以验证本发明所提出方案对于不同参数的极化码的普适性。
从图7和图8呈现的仿真结果中可以得出以下结论：
1)5比特量化的MMI量化译码器相比于浮点译码器而言只存在可以忽略不计的纠错能力损失。例如，图8中，5比特MMI量化译码器在BLER为10-3处相比浮点SCL译码只存在小于 0.1dB的性能损失。同时可以发现，量化SCL译码相比于量化SC译码存在更多性能损失。例如在图8中，5比特MMI量化译码器对于量化SC译码在BLER为10-3处只存在小于0.05dB 的性能损失，而量化SCL译码在BLER为10-3处存在大约0.1dB的性能损失。可能的原因是 SCL译码需要精确的PM值来区分不同译码结果的相对优劣，因此使用量化的LLR值进行PM 值更新可能导致PM值分辨力下降，带来更多性能损失。但是值得注意的是，尽管量化SCL译码相比量化SC译码存在更多性能损失，但是相比于浮点SCL译码器而言，其性能损失依然是可接受的，并且显著地降低了硬件复杂度。
2)对比图7和图8，可以发现随着码长的增大，量化译码相比于浮点译码的性能损失也会随之增大。这一现象并不意外，因为量化的密度进化是逐级进行的，每一级量化都会带来平均信道容量的下降，最终导致纠错能力的下降。
3)4比特量化的MMI量化译码器和5比特量化的MMI量化译码器具有接近的纠错能力，因此在实际译码器实现中应当考虑4比特或5比特量化的量化译码器。
4)MMI量化译码器纠错能力显著优于均匀量化的方案。这是因为本发明中在量化密度进化过程使用的MMI量化算法是一种非均匀量化的方法，相比于均匀量化的方案具有更小的量化误差。因此在实际译码器实现中应当考虑以MMI量化译码器为代表的非均匀量化方案。
5)最后值得注意的是，由于本节中使用的所有量化译码器都是在设计信噪比Eb/N0＝3dB 下得到的，因此图7和图8中的仿真结果还显示MMI量化译码器具有对信噪比变化的鲁棒性，即可以在一个信噪比下生成所有量化器并在不同信噪比下使用它们进行译码。这一特性对实际译码器实现非常重要，因为在实际中如果需要对不同信噪比使用不同量化器一方面对信噪比估计的精度提出了要求，另一方面也增加了存储空间开销。因此，本方面提出的MMI量化译码器是一种易于实现的方案，具有较强的工程意义。
以上实施仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，本领域的普通技术人员可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明范围，本发明的保护范围应以权利要求书所述为准。

Claims (10)

1.一种基于最大互信息的极化码量化译码方法，其步骤包括：
1)对物理信道输出向量
Figure FDA0003130815910000011
中的各元素yi进行均匀量化，得到量化后的随机变量y′i，并将条件分布p(y′i|xi)作为MMI量化算法的输入，得到信道量化器p*(qi|y′i)，其中yi服从条件分布p(yi|xi)，xi是极化码码字向量
Figure FDA0003130815910000012
的第i个元素，N为极化码码字向量
Figure FDA0003130815910000013
的元素数量，i∈{1，..，N}，qi为信道量化器输出的随机变量；
2)根据元素数量N，构建极化码信息比特向量
Figure FDA0003130815910000014
与随机向量
Figure FDA0003130815910000015
之间的因子图，其中所述因子图由(n*N)个校验节点
Figure FDA0003130815910000016
(n*N)个变量节点
Figure FDA0003130815910000017
及N个变量节点
Figure FDA0003130815910000018
组成，包括n＝log2N个阶段，每个阶段存在m＝N/2个由若干的校验节点及变量节点组成的基础模块，每一基础模块分别利用两个比特信道对应的MMI量化器，将两个相同的比特信道转化为两个对称且容量不同的比特信道，每个阶段的输出比特
Figure FDA0003130815910000019
作为下一阶段的输入比特
Figure FDA00031308159100000110
2≤s≤n，通过以下步骤构建因子图；
2.1)将因子图阶段1中各基础模块比特信道的转移概率
Figure FDA00031308159100000111
或转移概率
Figure FDA00031308159100000112
输入MMI量化算法，得到阶段1中各个比特信道对应的MMI量化器
Figure FDA00031308159100000113
与MMI量化器
Figure FDA00031308159100000114
并根据MMI量化器输出的随机变量
Figure FDA00031308159100000115
与随机变量
Figure FDA00031308159100000116
得到量化后每一比特信道的转移概率
Figure FDA00031308159100000117
2.2)对于阶段s，利用s-1阶段的转移概率
Figure FDA00031308159100000118
及阶段s的输入比特
Figure FDA00031308159100000119
计算得到阶段s中各个比特信道对应的MMI量化器
Figure FDA00031308159100000120
与MMI量化器
Figure FDA00031308159100000121
2.3)利用阶段n比特信道经过MMI量化后的等效信道的转移概率
Figure FDA00031308159100000122
得到每个等效信道的每个输出符号的对数似然比li，以生成对数似然比翻译表；
3)对待译极化码的物理信道输出向量中各元素进行均匀量化，将均匀量化结果输入信道量化器p*(qi|y′i)，得到向量
Figure FDA00031308159100000123
并根据因子图与向量
Figure FDA00031308159100000124
进行译码，获取该待译极化码的译码结果。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述物理信道包括：一切满足独立同分布统计特性的信道，如加性高斯白噪声信道。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，当物理信道为加性高斯白噪声信道时，条件分布p(yi|xi)为高斯分布。
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，通过以下步骤得到输出向量
Figure FDA0003130815910000021
1)将码字向量
Figure FDA0003130815910000022
输入调制器，得到符号向量
Figure FDA0003130815910000023
2)符号向量
Figure FDA0003130815910000024
经信道进行传输，得到输出向量
Figure FDA0003130815910000025
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，码字构造方法为任意可行的极化码码字构造方案，如β拓展法和高斯近似法，通过码字构造确定信息比特在编码器输入比特向量中的位置，经过极化码编码器得到码字向量
Figure FDA0003130815910000026
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对数似然比
Figure FDA0003130815910000027
其中ui为极化码的第i个信息比特。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下步骤获取该待译极化码的译码结果：
1)根据向量
Figure FDA0003130815910000028
与因子图阶段1中的MMI量化器
Figure FDA0003130815910000029
与MMI量化器
Figure FDA00031308159100000210
得到阶段1中的各MMI量化器的输出
Figure FDA00031308159100000211
其中j＜N/2；
2)进行逐阶段的计算，直到得到阶段n中MMI量化器
Figure FDA00031308159100000212
的输出
Figure FDA00031308159100000213
3)利用对数似然比翻译表，获取输出
Figure FDA00031308159100000214
对应的对数似然比值l0相应的译码结果
Figure FDA00031308159100000215
4)将
Figure FDA00031308159100000216
输入阶段n的第2个比特信道对应的MMI量化器
Figure FDA00031308159100000217
中，得到输出
Figure FDA00031308159100000218
5)利用对数似然比翻译表，获取输出
Figure FDA00031308159100000225
对应的对数似然比值l1相应的译码结果
Figure FDA00031308159100000219
6)依次类推，获取该待译极化码中各信息比特的译码结果。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下步骤获取该待译极化码的译码结果：
1)初始化L个并行工作的SC译码器，其中每个SC译码器都使用相同的MMI量化器，每个SC译码器的译码结果初始化为空，路径度量值初始化为0；
2)根据向量
Figure FDA00031308159100000220
与因子图阶段1中的MMI量化器
Figure FDA00031308159100000221
与MMI量化器
Figure FDA00031308159100000222
得到阶段1中的各MMI量化器的输出
Figure FDA00031308159100000223
其中j＜N/2；
3)进行逐阶段的计算，直到得到阶段n中L个输出
Figure FDA00031308159100000224
4)每个SC译码器将第1个信息比特u0译为0或1，并根据2种译码结果更新每条译码路径的PM值，得到2L个PM值；
5)保留L个具有最小路径度量的译码路径；
6)将浮点SCL译码中所有的浮点运算都转化为查表，所有的信息比特都采用LLR翻译表得到对应的LLR值，同时L个SC译码器的查表、LLR翻译表查询以及PM值计算都是并行进行，直到最后一个信息比特完成译码，最终得到L条译码路径；
7)从步骤5)保留的L条译码路径中选择具有最小PM值的路径，作为最终的量化SCL译码结果。
9.一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行权利要求1-8中任一所述方法。
10.一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行如权利要求1-8中任一所述方法。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109347487A (zh) * 2018-08-13 2019-02-15 东南大学 基于比特冻结辅助的极化码scl译码方法
CN109660264A (zh) * 2018-12-03 2019-04-19 中国人民解放军陆军工程大学 高性能极化码译码算法
WO2020108586A1 (zh) * 2018-11-30 2020-06-04 中兴通讯股份有限公司 一种极化码译码方法及装置、多级译码器、存储介质
WO2021000531A1 (zh) * 2019-07-03 2021-01-07 深圳大学 一种基于llr的分段翻转极化码译码方法和智能终端
CN112929035A (zh) * 2021-01-17 2021-06-08 中国传媒大学 一种非二进制极化码的编码与译码方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109347487A (zh) * 2018-08-13 2019-02-15 东南大学 基于比特冻结辅助的极化码scl译码方法
WO2020108586A1 (zh) * 2018-11-30 2020-06-04 中兴通讯股份有限公司 一种极化码译码方法及装置、多级译码器、存储介质
CN109660264A (zh) * 2018-12-03 2019-04-19 中国人民解放军陆军工程大学 高性能极化码译码算法
WO2021000531A1 (zh) * 2019-07-03 2021-01-07 深圳大学 一种基于llr的分段翻转极化码译码方法和智能终端
CN112929035A (zh) * 2021-01-17 2021-06-08 中国传媒大学 一种非二进制极化码的编码与译码方法

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