CN115455802A - 一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法 - Google Patents

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CN115455802A CN202210908401.1A CN202210908401A CN115455802A CN 115455802 A CN115455802 A CN 115455802A CN 202210908401 A CN202210908401 A CN 202210908401A CN 115455802 A CN115455802 A CN 115455802A
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Abstract

本发明为一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，属于智能配电网技术领域，针对现有基于末端量测数据推导低压配电网参数和拓扑结构的研究辨识精度不足的问题，本申请提供一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，包括基于低压配电网中高级量测体系采集信息，引入用户节点维度齐性向量，建立其与配网信息的映射关系；基于映射关系，通过建立低压配电网物理拓扑‑阻抗数据模型实现感知；基于低压配电网物理拓扑‑阻抗数据模型，建立数据库并存储对应的节点信息。用户节点维度齐性向量作为模型输入，能够消除数据缺失带来的影响，克服现有技术的问题，统一输入数据的向量维度与数据格式模型适应性好。

Description

一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法
技术领域
本发明属于智能配电网技术领域，特别涉及一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法。
背景技术
准确的电网模型参数是电网安全分析的基础。目前，输电网参数的获取大多通过实测方式实现，利用辨识手段予以校验，有力地支撑了电网运行的安全性及供电的可靠性。配电网拓扑结构变化快、设备数量较多、各种原因导致的线路检修及改造非常频繁，再加上配电网实时检测设备相对于输电网而言少得多，因此，如何实现配电网支路参数的有效辨识具有理论和现实意义。
配电网按照电压等级划分，可分为高压配电网、中压配电网和低压配电网。相较于中高压配电网，低压配电网量大面广、结构更为错综复杂、原始数据易丢失、用户扩改接频繁，导致配变-线-户的拓扑关系不明确，难以依靠人力进行拓扑关系梳理，为此，亟需研究低压配电网的参数和拓扑辨识技术，提升电网精细化管理水平。
高级量测体系((advanced metering infrastructure，AMI)的普及为基于数据驱动的低压配电网参数和拓扑辨识提供了可能，在低压配电网网络结构未知的情况下，依靠多时段量测数据可恢复出网络拓扑结构。然而，在低压配电网中往往只有终端用户和配变装有智能电表，对于网络中存在的零注入节点无可量测单元，无法直接通过所有节点的量测信息得到低压配电网的参数和拓扑结构。现有的基于末端量测数据推导低压配电网参数和拓扑结构的研究，用户用电数据在数据采集和传输的过程中，由于智能电表的型号不统一、本地信道不稳定或者人为因素等都会造成数据缺失现象，用户数据随机丢失等情况时有发生，影响以海量数据驱动为基础的算法的精确性，导致无法精确对低压配网网架结构及参数进行测算，其辨识精度仍有待提高，且过程复杂、耗时较长、效率较低。因此，如何基于终端智能装置上传的量测值，给出实时决策实现低压配电网参数及拓扑结构的辨识，已经成为近年来大量电力工作人员及电气工程师密切关注的问题之一。
发明内容
针对现有基于末端量测数据推导低压配电网参数和拓扑结构的研究辨识精度不足，且过程复杂、耗时较长、效率较低，本发明提供一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，通过利用有限信息下的量测数据训练出其对应低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型，其以克服现有技术的问题。
本发明采用技术方案如下：一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，包括：
S1，基于低压配电网中高级量测体系采集信息，引入自由度恒定的用户节点维度齐性向量，并建立其与配网信息的映射关系；
S2，基于步骤1建立的用户节点维度齐性向量及与配网信息的映射关系，通过建立低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型，实现对低压配网的整体网架结构与阻抗构成的感知；
S3，基于步骤2建立的低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型，建立数据库并存储对应的节点信息，使用node.js框架实现模型的自适应输入与可视化展示，进而实现低压配电网参数的在线估计与监控。
本申请引入用户节点维度齐性向量能够通过设定固定的采样时间点，确定统一的时间采样间隔颗粒度，维度保持统一；以用户节点维度齐性向量作为模型的输入，能够较好地消除数据缺失带来的影响，克服对于配网信息的时间不同步、量测装置因为通信等问题没有办法给到同步的数据的问题，统一输入数据的向量维度与数据格式，以使模型具有广泛的适应性，能够应用于各种类型低压配电网的网络感知。
进一步地，步骤S1具体过程为：引入自由度恒定的第i个用户节点第t个实时量测时间点的用户节点维度齐性向量为Xui＝[Xui1,Xui2,...,Xuit,...,XuiT]；其中X为用户节点维度齐性向量的表达式，u代表数据类型，其包括电网相关的量测信息类型，如电压、电流、功率；t代表实时量测时间点，T代表采样时间点总个数，t取值范围为[1,T]；i为用户节点，n为用户节点总个数，i取值范围为[1,n]。
进一步地，步骤S2具体操作：
S2.1，基于自由度恒定用户节点维度齐性向量间的肯德尔相关系数寻找节点之间耦合特性，通过最大生成树算法初步识别出对应的节点连接关系；
S2.2，基于初步识别的节点连接关系建立两种典型低压配电网模型及设立对应的配电网线路的上-下游节点回溯模型，通过逻辑回归算法提取耦合的用户节点维度齐性向量的特征，并完成对配网类型的分类；
S2.3，基于配网类型及确定的上-下游节点回溯模型类型，以谱聚类实现上-下游节点回溯模型的识别，并基于电压线性回归特性，实现低压配电网的阻抗辨识；
S2.4，基于低压配电网的拓扑-阻抗数据及上-下游节点回溯情况，实现分支节点潮流在线估计及分级线损分段计算。
在配电网中，由于各处负荷的不确定性，电压经常在波动。电气距离比较近的负荷，其电压波动曲线比较相似(相关度高)，而电气距离比较远的负荷，其电压波动曲线相似度比较低(相关度低)。通过比较不同节点电力用户智能电能表电压曲线之间的相关系数，检验两个用户是否存在拓扑连接关系。因此，本文选用肯德尔相关系数，通过数据挖掘领域中基于相似性度量的分类技术，可以很好解决配电网用户之间拓扑连接关系的校验问题。
进一步地，步骤S2.1中，设第i个用户节点和第j个用户节点的用户节点维度电压齐性向量XVi和XVj均有两组样本，分别为(XVi1,XVj1)、(XVi2,XVj2)，(XVi1-XVi2)(XVj1-XVj2)>0时，则称这两个样本协同一致，在此基础上建立肯德尔相关系数：
Figure BDA0003773305380000031
式中，τ为肯德尔相关系数，P为概率密度函数，
Figure BDA0003773305380000032
和
Figure BDA0003773305380000033
分别是用户节点维度电压齐性向量XVi和XVj的平均数；j为用户节点，取值范围为[1,n]；
通过kruskal算法求解节点相关性最大的生成树，首先以降序的方式排序所有连接权重，然后选择最大的连接权重将该连接权重对应的两个节点加入到初始的最小生成树网络中，随后继续向所构建的生成树中添加最大连接权重值对应的节点直到n个节点全部被添加到子网络中，初步识别出对应的节点连接关系。
进一步地，步骤S2.2中，典型架空线型低压配网“配变-电杆-用户”的干线式拓扑和典型电缆低压配网“配变－分支－表箱－用户”的树状拓扑，通过逻辑回归算法对海量配网数据进行模型训练并实现分类功能；
低压配网分类模型表达式g(x)为：
Figure BDA0003773305380000034
式中，θi和βi分别为用户节点维度电压齐性向量XVi和用户节点维度功率齐性向量XPi对应的参数；γ为误差参数；
分类模型的最大似然函数L(θ)如下式所示：
Figure BDA0003773305380000035
式中，L(θ)为分类模型的最大似然函数，y为0-1状态变量；
分类模型的最大似然函数L(θ)中y∈{0,1}，当0≤g(x)≤0.5时，y＝0，对应的典型配网类型为城市低压配网；当0.5＜g(x)≤1时，y＝1，对应的典型配网类型为乡村低压配网。
低压配电网拥有与中高压配电网不同的特性，大量一般低压配电网通常内部无可量测单元。此外，其拓扑结构与主网、中高压配电网不同，且智能电表主要以电能计量为目的，可量测数据类型少且频率低。因此，对典型低压配电网进行分类建模，可以针对不同类型的低压配网进行阻抗回溯辨识。
进一步地，步骤S2.3具体步骤为：
定义wij为用户节点i和用户节点j之间的权重，wji即为用户节点j和用户节点i之间的权重，对于无向拓扑wij＝wji，设区域中网络节点的度di为高斯核函数，则：
Figure BDA0003773305380000041
式中，Xui和Xuj分别为用户节点i和用户节点j的用户节点维度齐性向量，σ为Xui和Xuj的标准差；
构建度矩阵D为：
Figure BDA0003773305380000042
度矩阵D为n×n的对角矩阵，节点的度di构成n×n的度矩阵D的对角线元素；
根据wij构建权重矩阵为W：
Figure BDA0003773305380000043
设拉式矩阵L＝D－W，则构建标准化后的拉普拉斯矩阵为D-1/2LD-1/2；
用Gb(b＝1,2,...)表示两种典型低压配电网第b层回溯中下游节点总集合，设其相互独立的子图为Acut，
Figure BDA0003773305380000044
为Acut对应的补集，其中，dcut为子图Acut内节点的度，
Figure BDA0003773305380000045
为
Figure BDA0003773305380000046
与Acut之间的权重矩阵，按Ncut最优切图法划分的子图NCut(Acut)表示为：
Figure BDA0003773305380000047
设末端用户的总数量为k1，计算标准拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2最小的k1个特征值所各自对应的特征向量f并标准化，最终形成n×k1维的特征矩阵F；令FTF＝I则最终优化目标为：
arg min tr(FTD-1/2LD-1/2F)
式中：I为对应维度的单位矩阵；
对特征矩阵F中的每一行通过K-means算法进行聚类，得到第b层节点划分后的下游节点集合为C(c1,c2..cl...ck2)，k2为第b-1层上游节点总数量，cl为第b层属于同一上游节点下的下游节点的集合，l取值范围[1,k2]；
基于下游节点集合及识别到的上游节点集合，建立上-下游节点回溯模型；
考虑线路电压降相量关系，根据低压供电线路中X/R(电抗与电阻的比值)和节点的无功功率都比较小的特点，在针对上-下游节点间的等效电路建模时忽略电压相角的差异，电压降落公式近似为：
Figure BDA0003773305380000051
式中，XVm，t、XVmi，t分别为上游节点m和下游节点mi(i＝1，2，...，n)在实时量测时间点t的电压幅值；XPmi，t和XQmi，t分别为下游节点mi的有功功率和无功功率；Ri和Xi分别为以下游节点mi为末节点的线路的电阻值和电抗值；
Figure BDA0003773305380000052
分别为流入下游节点mi的有功电流和无功电流；m的取值根据上游节点总个数确定；
通过计算电路首末端压降，建立多元线性回归方程：
Figure BDA0003773305380000053
下游节点mi(i＝1，2，...，n)的有功电流公式为：
Figure BDA0003773305380000054
下游节点mi(i＝1，2，...，n)的无功电流公式为：
Figure BDA0003773305380000055
以并联电路中待估计的Ri、Xi可以看做回归方程的回归系数；通过将时间序列中不同时间的采样值代入多元线性回归方程构成超定方程组；
由下游节点mi(i＝1，2，...，n)为推导起点得到的实时量测时间点t下的上游节点m电压值的平均值和方差分别为：
Figure BDA0003773305380000056
Figure BDA0003773305380000057
式中：(XVm，t)are为由下游节点mi(i＝1，2，...，n)为推导起点得到的实时量测时间点t下的上游节点m电压值的平均值；(XVm，t)var为由下游节点mi(i＝1，2，...，n)为推导起点得到的实时量测时间点t下的上游节点m电压值的方差；
由此，各支路电阻和电抗的求取可转化为在整个时间序列内目标函数最小值的求解优化问题，在约束条件为电阻和电抗值均大于零条件下，建立目标函数Z(x)为：
Figure BDA0003773305380000061
通过最小二乘法估计进行求解，实现在未知线路首端电气量的情况下，通过末端并联节点的测量数据构建回归方程求出并联线路阻抗；
在计算出并联线路的阻抗后，再次根据多元线性回归方程进一步推算出上层上游节点的电压值：
Figure BDA0003773305380000062
其中，ε为对应所有并联线路总误差。
通过谱聚类算法将低压配电网末端用户进行聚类，结合网架拓扑归属的典型配网类型，判别每个用户及其归属的上游节点的唯一对应关系；在典型架空线低压配网中，第一次谱聚类得到的上游节点即为电杆，聚类一次即可得到“配变-电杆-用户”拓扑结构；在典型电缆线低压配网中，第一次谱聚类得到的上游节点为表箱，需要对上游节点再一次谱聚类得到分支节点集合，最终得到“配变一分支-表箱一用户”的树状拓扑。
进一步地，步骤S2.4中，通过S2.3求取得到阻抗值与节点电压值，首先推导出以下游节点mi(i＝1，2，...，n)为末节点的支路功率损耗：
Figure BDA0003773305380000063
式中，
Figure BDA0003773305380000064
为实时量测时间点t以下游节点mi为末端节点的支路功率损耗，Ri和Xi分别为该段线路的电阻值和电抗值，XImi，t为实时量测时间点t该段线路上流入mi节点的电流值；h为虚数符号；
再根据上层上游节点的电压值、电流值以及功率，可求得的功率分布：
Figure BDA0003773305380000065
式中，XSm，t为实时量测时间点t的上游节点m流入的功率，
Figure BDA0003773305380000066
为实时量测时间点t的下游节点mi流入的功率，XPm，t、XQm，t分别为实时量测时间点t的上游节点m的有功功率和无功功率，XIm，t为实时量测时间点t的流入上游节点m的电流；
对于每个分支，均要进行上述的潮流计算过程，从而得到整个拓扑的线路功率分布情况，以用于下一步计算；
综上，求得上游节点m的注入功率公式为：
Figure BDA0003773305380000071
Figure BDA0003773305380000072
式中：XPm，t、XQm，t分别为第b层回溯中上游节点m的注入有功功率和无功功率；
Figure BDA0003773305380000073
为第b层回溯下游节点的有功功率之和，
Figure BDA0003773305380000074
为第b层回溯下游节点的无功功率之和；
Figure BDA0003773305380000075
为第b层回溯中所有以下游节点mi为末节点的线路有功功率损耗，
Figure BDA0003773305380000076
为第b层回溯中所有以下游节点为末节点的线路无功功率损耗；XPnext，t为第b-1层回溯中流入上游节点的有功功率，XQnext，t为第b-1层回溯中流入上游节点的无功功率；
对第b层及b-1层所有上-下游节点回溯模型计算完毕后，应以第b-1层作为新的下游节点层，向b-2层回溯，以此类推，层层递进直至遍历整个拓扑结构。
进一步地，步骤3具体过程为：
S3.1，根据模型中节点变量建立数据库，在数据库中对每一用户节点的维度齐性向量建立相应表结构，实现数据交互，并完善相应接口；
S3.2，基于用户节点维度齐性向量并建立其与配网信息的映射关系；输入与各个用户节点维度齐性向量唯一对应的用户节点量测信息，遍历输入的低压配电网用户量测信息时间戳，确定每个数值对应的实时量测时间点t并传入用户节点维度齐性向量，作为低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型的输入，以便低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型计算，经迭代验证后返回模型结果；
S3.3，基于模型迭代验证结果，将数据库中物理拓扑-阻抗数据模型的信息更新，对新增加的节点集及支路集建立对应表结构，获取返回结果，使用node.js框架实现可视化前端***平台的展示，最终实现基于配变终端和智能电表数据挖掘方法的低压配电网拓扑识别算法及潮流分区回溯阻抗估计技术开发，实现与监控及分级线损分段计算。
基于node.js框架开发的前端***平台通过ajax异步请求与数据库实现数据交互，同时，模型算法通过数据库识别到数据变动后开始重新运算，因此能够实现在平台在输入量测数据集后及时获取返回结果，并对结果进行可视化展示。前端***平台包括五个模块：动态输入模块、网架拓扑模块、分级线损模块、分支潮流在线估计模块、全网阻抗模块，分别对应物理拓扑-阻抗模型中的各项参数结果的动态可视化展示。
本发明具有的有益效果：本申请的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，引入用户节点维度齐性向量能够通过设定固定的采样时间点，确定统一的时间采样间隔颗粒度，维度保持统一；以用户节点维度齐性向量作为模型的输入，能够较好地消除数据缺失带来的影响，解决对于配网信息的时间不同步、量测装置因为通信等问题没有办法给到同步的数据的问题，同时保证低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型能够统一输入数据的向量维度与数据格式，使模型具有广泛的适应性，能够应用于任何类型低压配电网的网络感知。
附图说明
图1为本申请的流程图；
图2为典型电缆线配电网拓扑结构示意图；
图3为典型架空线配电网的拓扑结构示意图；
图4为典型架空线低压配电网上-下游节点回溯模型示意图；
图5为典型电缆线低压配电网上-下游节点回溯模型示意图；
图6为支路头尾节点电压向量示意图；
具体实施方式
下面结合本发明的附图，对本发明实施例的技术方案进行解释和说明，但下述实施例仅为本发明的优选实施例，并非全部。基于实施方式中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得其他实施例，都属于本发明的保护范围。
实施例中，基于node.js框架以ES6标准下的Javascript前端开发语言搭建低压配网前端***平台，在Ubuntu服务器中搭建PHP运行环境及MariaDB并部署该平台；前端***平台的功能包括五个模块：动态输入模块、网架拓扑模块、分级线损模块、分支潮流在线估计模块、全网阻抗模块，并能够通过ajax异步请求实现该平台与数据库的数据交互。
一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，如图1所示，包括：
S1，基于低压配电网中高级量测体系智能采集信息，引入自由度恒定的用户节点维度齐性向量并建立其与配网信息的映射关系；
引入自由度恒定的第i个用户节点第t个实时量测时间点的用户节点维度齐性向量为Xui＝[Xui1,Xui2,...,Xuit,...,XuiT]；其中X为用户节点维度齐性向量的表达式，u代表数据类型，其包括电网相关的量测信息类型，如电压、电流、功率；t代表量测时间点，T代表采样时间点总个数，t取值范围为[1,T]；i为用户节点，其取值范围为[1,n]。本实施例中，T为96，即一天中以15min为时间间隔进行数据采集则共有96个采样时间点。
S2，基于步骤1建立的用户节点维度齐性向量及与配网信息的映射关系，通过建立低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型，实现对低压配网的整体网架结构与阻抗构成的感知；
S2.1，基于自由度恒定用户节点维度齐性向量间的肯德尔相关系数寻找节点之间耦合特性，通过最大生成树算法初步识别出对应的节点连接关系；
设第i个用户和第j个用户节点维度电压齐性向量XVi和XVj有两组样本，分别为(XVi1,XVj1)，(XVi2,XVj2)，(XVi1-XVi2)(XVj1-XVj2)>0时，则称这两个样本协同一致，在此基础上建立肯德尔相关系数：
Figure BDA0003773305380000091
式中，τ为肯德尔相关系数，P为概率密度函数，
Figure BDA0003773305380000092
和
Figure BDA0003773305380000093
分别是用户节点维度电压齐性向量XVi和XVj的平均数；
通过kruskal算法求解节点相关性最大的生成树，首先以降序的方式排序所有连接权重，然后选择最大的连接权重将该连接权重对应的两个节点加入到初始的最小生成树网络中，随后继续向所构建的生成树中添加最大连接权重值对应的节点直到n个节点全部被添加到子网络中，初步识别出对应的节点连接关系。
S2.2，基于初步识别的节点连接关系建立两种典型低压配电网模型及设立对应的配电网线路的上-下游节点回溯模型，通过逻辑回归算法提取耦合的用户节点维度齐性向量的特征，并完成对配网类型的分类；
乡村典型低压配网“配变-电杆-用户”的干线式拓扑和城市典型低压配网“配变－分支－表箱－用户”的树状拓扑，通过逻辑回归算法对海量配网数据进行模型训练并实现分类功能；
低压配网分类模型表达式g(x)为：
Figure BDA0003773305380000094
式中，θi和βi分别为用户节点维度电压齐性向量XVi和用户节点维度功率齐性向量XPi对应的参数；γ为误差参数；
分类模型的最大似然函数L(θ)如下式所示：
Figure BDA0003773305380000095
式中，L(θ)为分类模型的最大似然函数，y为0-1状态变量；
分类模型的最大似然函数L(θ)中y∈{0,1}，当0≤g(x)≤0.5时，y＝0，对应的典型配网类型为城市低压配网；当0.5＜g(x)≤1时，y＝1，对应的典型配网类型为乡村低压配网。
低压配电网拥有与中高压配电网不同的特性，大量一般低压配电网通常内部无可量测单元。此外，其拓扑结构与主网、中高压配电网不同，且智能电表主要以电能计量为目的，可量测数据类型少且频率低。因此，对典型低压配电网进行分类建模，可以针对不同类型的低压配网进行阻抗回溯辨识。
S2.3，基于配网类型及确定的上下游节点回溯模型类型，以谱聚类实现上-下游节点回溯模型的识别，并基于电压线性回归特性，实现低压配电网的阻抗辨识；
定义wij为用户节点i和用户节点j之间的权重，对于无向拓扑wij＝wji，设区域中网络节点的度di为高斯核函数，则：
Figure BDA0003773305380000101
式中，Xui和Xuj分别为用户节点i和用户节点j的用户节点维度齐性向量，σ为Xui和Xuj的标准差；
构建度矩阵D：
Figure BDA0003773305380000102
度矩阵D为n×n的对角矩阵，主对角线上值di对应第i行的第i个点的度数；
根据wij构建权重矩阵为W：
Figure BDA0003773305380000103
设拉式矩阵L＝D－W，则构建标准化后的拉普拉斯矩阵为D-1/2LD-1/2；
用Gb(b＝1,2,...)表示两种典型低压配电网第b层回溯中下游节点总集合，设其相互独立的子图为Acut，
Figure BDA0003773305380000105
为Acut对应的补集，其中，dcut为子图Acut内节点的度，
Figure BDA0003773305380000106
为
Figure BDA0003773305380000107
与Acut之间的权重矩阵，按Ncut最优切图法划分的子图表示为：
Figure BDA0003773305380000104
设末端用户的总数量为k1，计算标准拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2最小的k1个特征值所各自对应的特征向量f并标准化，最终形成n×k1维的特征矩阵F；令FTF＝I则最终优化目标为：
arg min tr(FTD-1/2LD-1/2F)
式中：I的含义对应维度的单位矩阵；
对特征矩阵F中的每一行通过K-means算法进行聚类，得到第b层节点划分后的下游节点集合为C(c1，c2..cl...ck2)，k2为第b-1层上游节点总数量，cl为第b层属于同一上游节点下的下游节点的集合，l取值范围[1，k2]；
基于下游节点集合及识别到的上游节点集合，建立上-下游节点回溯模型；
线路电压降向量图如图6所示，根据低压供电线路中X/R(电抗与电阻的比值)和节点的无功功率都比较小的特点，在针对上-下游节点间的等效电路建模时忽略电压相角的差异，电压降落公式近似为：
Figure BDA0003773305380000111
式中，XVm，t、XVmi，t分别为上游节点m和下游节点mi在实时量测时间点t的电压幅值；XPmi，t和XQmi，t分别为下游节点mi的有功功率和无功功率；Ri和Xi分别为以下游节点mi为末节点的线路的电阻值和电抗值；
Figure BDA0003773305380000112
分别为流入下游节点mi的有功电流和无功电流；
通过计算电路首末端压降建立多元线性回归方程：
Figure BDA0003773305380000113
下游节点mi(i＝1，2，...，n)的有功电流公式为：
Figure BDA0003773305380000114
下游节点mi(i＝1，2，...，n)的无功电流公式为：
Figure BDA0003773305380000115
以并联电路中待估计的Ri、Xi可以看做回归方程的回归系数；通过将时间序列中不同时间的采样值代入式中构成多元线性回归方程构成超定方程组；
由下游节点mi(i＝1，2，...，n)为推导起点得到的实时量测时间点t下的上游节点m电压值的平均值和方差分别为：
Figure BDA0003773305380000116
Figure BDA0003773305380000117
式中：(XVm，t)ave为由下游节点mi(i＝1，2，...，n)为推导起点得到的实时量测时间点t下的上游节点m电压值的平均值；(XVm，t)var为由下游节点mi(i＝1，2，...，n)为推导起点得到的实时量测时间点t下的上游节点m电压值的方差；
由此，各支路电阻和电抗的求取可转化为在整个时间序列内目标函数最小值的求解优化问题，在约束条件为电阻和电抗值均大于零条件下，建立目标函数Z(x)为：
Figure BDA0003773305380000121
通过最小二乘法估计进行求解，实现在未知线路首端电气量的情况下，通过末端并联节点的测量数据构建回归方程求出并联线路阻抗；
在计算出并联线路的阻抗后，再次根据多元线性回归方程进一步推算出上层上游节点的电压值：
Figure BDA0003773305380000122
其中，ε为对应所有并联线路总误差。
通过谱聚类算法将低压配电网末端用户进行聚类，结合网架拓扑归属的典型配网类型，判别每个用户及其归属的上游节点的唯一对应关系；在典型架空线低压配网中，第一次谱聚类得到的上游节点即为电杆，聚类一次即可得到“配变-电杆-用户”拓扑结构；在典型电缆线低压配网中，第一次谱聚类得到的上游节点为表箱，需要对上游节点再一次谱聚类得到分支节点集合，最终得到“配变-分支-表箱-用户”的树状拓扑。
S2.4，基于低压配电网的拓扑-阻抗数据及上-下游节点回溯情况，实现分支节点潮流在线估计及分级线损分段计算；
通过S2.3求取得到阻抗值与节点电压值，首先推导出以下游节点mi(i＝1，2，...，n)为末节点的支路功率损耗：
Figure BDA0003773305380000123
式中，
Figure BDA0003773305380000124
为t时刻以下游节点mi为末端节点的支路功率损耗，Ri和Xi分别为该段线路的电阻值和电抗值，XImi，t为t时刻该段线路上流入mi节点的电流值；h为虚数符号；
再根据上层上游节点的电压值、电流值以及功率，可求得功率分布：
Figure BDA0003773305380000125
式中，XSm，t为实时量测时间点t的上游节点m流入的功率，
Figure BDA0003773305380000131
为实时量测时间点t的下游节点mi流入的功率，XPm，t、XQm，t分别为实时量测时间点t的上游节点m的有功功率和无功功率，XIm，t为实时量测时间点t的流入上游节点m的电流；
对于每个分支，均要进行上述的潮流计算过程，从而得到整个拓扑的线路功率分布情况，以用于下一步计算；
综上，求得上游节点m的注入功率公式为：
Figure BDA0003773305380000132
Figure BDA0003773305380000133
式中：XPm，t、XQm，t分别为第b层回溯中上游节点m的注入有功功率和无功功率；
Figure BDA0003773305380000134
为第b层回溯下游节点的有功功率之和，
Figure BDA0003773305380000135
为第b层回溯下游节点的无功功率之和；
Figure BDA0003773305380000136
为第b层回溯中所有以下游节点mi为末节点的线路有功功率损耗，
Figure BDA0003773305380000137
为第b层回溯中所有以下游节点为末节点的线路无功功率损耗；XPnext，t为第b-1层回溯中流入上游节点的有功功率，XQnext，t为第b-1层回溯中流入上游节点的无功功率。
对第b层及b-1层所有上-下游节点回溯模型计算完毕后，应以第b-1层作为新的下游节点层，向b-2层回溯，以此类推，层层递进直至遍历整个拓扑结构。
S3，基于步骤2建立的低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型，建立数据库并存储对应的节点信息，使用node.js框架实现模型的自适应输入与可视化展示，进而实现低压配电网参数的在线估计与监控；
S3.1，根据模型中节点变量建立数据库，在数据库中对每一用户节点的维度齐性向量建立相应表结构，使其能与平台的动态输入模块实现数据交互，并完善相应数据库、算法及平台间接口；
S3.2，基于用户节点维度齐性向量并建立其与配网信息的映射关系；在低压配电网在线监控***平台的动态输入模块输入与各个用户节点维度齐性向量唯一对应的用户节点量测信息，遍历输入的低压配电网用户量测信息时间戳，确定每个数值对应的实时量测时间点t并传入用户节点维度齐性向量，作为低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型的输入，以便低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型计算，经迭代验证后返回模型结果；
S3.3，基于模型迭代验证结果，将数据库中物理拓扑-阻抗数据模型的信息更新，对新增加的节点集及支路集建立对应表结构，使平台能够获取返回结果，使用node.js实现可视化前端***平台的展示，最终实现基于配变终端和智能电表数据挖掘方法的低压配电网拓扑识别算法及潮流分区回溯阻抗估计技术开发，实现与监控及分级线损分段计算。
本申请引入用户节点维度齐性向量能够通过设定固定的采样时间点，确定统一的时间采样间隔颗粒度，维度保持统一；以用户节点维度齐性向量作为模型的输入，能够较好地消除数据缺失带来的影响，克服对于配网信息的时间不同步、量测装置因为通信等问题没有办法给到同步的数据的问题，统一输入数据的向量维度与数据格式，以使模型具有广泛的适应性，能够应用于各种类型低压配电网的网络感知。
在配电网中，由于各处负荷的不确定性，电压经常在波动。电气距离比较近的负荷，其电压波动曲线比较相似(相关度高)，而电气距离比较远的负荷，其电压波动曲线相似度比较低(相关度低)。通过比较不同节点电力用户智能电能表电压曲线之间的相关系数，检验两个用户是否存在拓扑连接关系。因此，本文选用肯德尔相关系数，通过数据挖掘领域中基于相似性度量的分类技术，可以很好解决配电网用户之间拓扑连接关系的校验问题。
低压配电网拥有与中高压配电网不同的特性，大量一般低压配电网通常内部无可量测单元。此外，其拓扑结构与主网、中高压配电网不同，且智能电表主要以电能计量为目的，可量测数据类型少且频率低。因此，对典型低压配电网进行分类建模，可以针对不同类型的低压配网进行阻抗回溯辨识。
典型电缆线低压配电网拓扑结构通常呈现辐射状，由变压器、断路器、刀闸、熔断器、分接箱、表箱等组成，用户全部位于低压配电网的末端，如图2所示，电能通过馈线或输送至分接箱分相并将单相电通过不同电缆支路送到各表箱，最后至相应的居民或商铺；典型架空线低压配网拓扑结构呈干线式，电能通过电杆引线至各相下游用户。
典型架空线低压配电网拓扑结构通常呈干线式，馈线通过电杆向下游铺设，电能与电杆通过引线至各相用户，如图3所示。
通过谱聚类算法将低压配电网末端用户进行聚类，结合网架拓扑归属的典型配网类型，判别每个用户及其归属的上游节点的唯一对应关系；在典型架空线低压配网中，第一次谱聚类得到的上游节点即为电杆，聚类一次即可得到“配变-电杆-用户”拓扑结构；在典型电缆线低压配网中，第一次谱聚类得到的上游节点为表箱，需要对上游节点再一次谱聚类得到分支节点集合，最终得到“配变－分支－表箱－用户”的树状拓扑。
典型架空线配电网网架拓扑结构呈干线式，电能通过电杆引线至各相下游用户，基于此建立典型架空线低压配电网上-下游节点回溯模型，如图4所示，点m1,m2,...,mn为用户节点，其上游节点m表示电杆，通过馈线连接至配电网二次侧，构成“配变-电杆-用户”结构。同理，典型电缆线低压配电网上-下游节点回溯模型如图5所示，通过用户节点m1,m2,...,mn回溯至上游节点m(表箱)，再由表箱节点m回溯至分支节点s，用馈线连接至配电网二次侧，构成“配变－分支－表箱－用户”结构，其通过多重回溯，将每一次回溯结果作为下游节点，再对上一层上游节点进行回溯，最终计算得到配电网二次侧参数值。用Gb(b＝1,2,...)表示两种典型低压配电网第b层回溯中下游节点总集合，每个Gb中的下游节点与其上一层的对应的上游节点对应，如典型电缆线低压配网中的终端用户的某一集合Gb中包含了多个用户，则对应的上一层表箱层级中的某一表箱应作为上游节点与该集合一一对应，同时此上游节点与该集合中每个用户构成上-下游节点回溯模型。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，熟悉该领域的技术人员应该明白本发明包括但不限于附图和上面具体实施方式中描述的内容。任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求的范围中。

Claims (8)

1.一种基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，包括：
S1，基于低压配电网中高级量测体系采集信息，引入自由度恒定的用户节点维度齐性向量，并建立其与配网信息的映射关系；
S2，基于步骤1建立的用户节点维度齐性向量及与配网信息的映射关系，通过建立低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型，实现对低压配网的整体网架结构与阻抗构成的感知；
S3，基于步骤2建立的低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型，建立数据库并存储对应的节点信息，使用node.js框架实现模型的自适应输入与可视化展示，进而实现低压配电网参数的在线估计与监控。
2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，步骤S1具体过程为：引入自由度恒定的第i个用户节点第t个实时量测时间点的用户节点维度齐性向量为Xui＝[Xui1,Xui2,...,Xuit,...,XuiT]；其中X为用户节点维度齐性向量的表达式，u代表数据类型，其包括电网相关的量测信息类型；t代表实时量测时间点，T代表采样时间点总个数，t取值范围为[1,T]；i为用户节点，n为用户节点总个数，i取值范围为[1,n]。
3.根据权利要求2所述的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，步骤S2具体操作：
S2.1，基于自由度恒定用户节点维度齐性向量间的肯德尔相关系数寻找节点之间耦合特性，通过最大生成树算法初步识别出对应的节点连接关系；
S2.2，基于初步识别的节点连接关系建立两种典型低压配电网模型及设立对应的配电网线路的上-下游节点回溯模型，通过逻辑回归算法提取耦合的用户节点维度齐性向量的特征，并完成对配网类型的分类；
S2.3，基于配网类型及确定的上-下游节点回溯模型类型，以谱聚类实现上-下游节点回溯模型的识别，并基于电压线性回归特性，实现低压配电网的阻抗辨识；
S2.4，基于低压配电网的拓扑-阻抗数据及上-下游节点回溯情况，实现分支节点潮流在线估计及分级线损分段计算。
4.根据权利要求3所述的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，步骤S2.1中，设第i个用户节点和第j个用户节点的用户节点维度电压齐性向量XVi和XVj均有两组样本，在两个样本协同一致的基础上建立肯德尔相关系数；
利用kruskal算法求解节点相关性最大的生成树，实现对应的节点连接关系的初步识别。
5.根据权利要求4所述的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，步骤S2.2中，典型架空线型低压配网“配变-电杆-用户”的干线式拓扑和典型电缆低压配网“配变－分支－表箱－用户”的树状拓扑，通过逻辑回归算法对海量配网数据进行模型训练并实现分类功能；
低压配网分类模型表达式g(x)为：
Figure FDA0003773305370000021
式中，θi和βi分别为用户节点维度电压齐性向量XVi和用户节点维度功率齐性向量XPi对应的参数；γ为误差参数。
6.根据权利要求5所述的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，步骤S2.3中，定义wij为用户节点i和用户节点j之间的权重，对于无向拓扑wij＝wji，设区域中网络节点的度di为高斯核函数，则：
Figure FDA0003773305370000022
式中，Xui和Xuj分别为用户节点i和用户节点j的用户节点维度齐性向量，σ为Xui和Xuj的标准差；所有节点的度构成n×n的度矩阵D的对角线元素，节点间的wij构建n×n权重矩阵为W；
设拉式矩阵L＝D－W，则构建标准化后的拉普拉斯矩阵为D-1/2LD-1/2；
用Gb(b＝1,2,…)表示两种典型低压配电网第b层回溯中下游节点总集合，设其相互独立的子图为Acut，
Figure FDA0003773305370000023
为Acut对应的补集，按Ncut最优切图法划分得到对应子图；
设末端用户的总数量为k1，计算标准拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2最小的k1个特征值所各自对应的特征向量f并标准化，最终形成n×k1维的特征矩阵F；
对特征矩阵F中的每一行通过K-means算法进行聚类，得到第b层节点划分后的下游节点集合为C(c1,c2..cl...ck2)，k2为第b-1层上游节点总数量，cl为第b层属于同一上游节点下的下游节点的集合，l取值范围[1,k2]；
基于下游节点集合及识别到的上游节点集合，建立上-下游节点回溯模型；
针对上-下游节点间的等效电路建模时忽略电压相角的差异，电压降落公式近似为：
Figure FDA0003773305370000024
式中，XVm,t、XVmi,t分别为上游节点m和下游节点mi在实时量测时间点t的电压幅值；XPmi,t和XQmi,t分别为下游节点mi的有功功率和无功功率；Ri和Xi分别为以下游节点mi为末节点的线路的电阻值和电抗值；
Figure FDA0003773305370000025
分别为流入下游节点mi的有功电流和无功电流；
通过计算电路首末端压降，建立多元线性回归方程；
通过将时间序列中不同时间的采样值代入多元线性回归方程构成超定方程组；计算下游节点mi(i＝1,2,…,n)为推导起点得到的实时量测时间点t下的上游节点m电压值的平均值和方差；
各支路电阻和电抗的求取可转化为在整个时间序列内目标函数最小值的求解优化问题，在约束条件为电阻和电抗值均大于零条件下，建立目标函数Z(x)为：
Figure FDA0003773305370000031
通过最小二乘法估计进行求解，实现在未知线路首端电气量的情况下，通过末端并联节点的测量数据构建回归方程求出并联线路阻抗；在计算出并联线路的阻抗后，再次根据多元线性回归方程进一步推算出上层上游节点的电压值：
Figure FDA0003773305370000032
其中，ε为对应所有并联线路总误差。
7.根据权利要求6所述的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，步骤S2.4中，通过S2.3求取得到阻抗值与节点电压值，首先推导出以下游节点mi(i＝1,2,…,n)为末节点的支路功率损耗：
Figure FDA0003773305370000033
式中，
Figure FDA0003773305370000034
为实时量测时间点t以下游节点mi为末端节点的支路功率损耗，Ri和Xi分别为该段线路的电阻值和电抗值，XImi,t为实时量测时间点t该段线路上流入mi节点的电流值；h为虚数符号；
再根据上层上游节点的电压值、电流值以及功率，可求得的功率分布：
Figure FDA0003773305370000035
式中，XSm,t为实时量测时间点t的上游节点m流入的功率，
Figure FDA0003773305370000036
为实时量测时间点t的下游节点mi流入的功率，XPm,t、XQm,t分别为实时量测时间点t的上游节点m的有功功率和无功功率，XIm,t为实时量测时间点t的流入上游节点m的电流；
对于每个分支，均要进行上述的潮流计算过程，从而得到整个拓扑的线路功率分布情况，以用于下一步计算；综上，求得上游节点m的注入功率公式为：
Figure FDA0003773305370000041
Figure FDA0003773305370000042
式中：XPm，t、XQm，t分别为第b层回溯中上游节点m的注入有功功率和无功功率；
Figure FDA0003773305370000043
为第b层回溯下游节点的有功功率之和，
Figure FDA0003773305370000044
为第b层回溯下游节点的无功功率之和；
Figure FDA0003773305370000045
为第b层回溯中所有以下游节点mi为末节点的线路有功功率损耗，
Figure FDA0003773305370000046
为第b层回溯中所有以下游节点为末节点的线路无功功率损耗；XPnext，t为第b-1层回溯中流入上游节点的有功功率，XQnext，t为第b-1层回溯中流入上游节点的无功功率；
对第b层及b-1层所有上-下游节点回溯模型计算完毕后，应以第b-1层作为新的下游节点层，向b-2层回溯，以此类推，层层递进直至遍历整个拓扑结构。
8.根据权利要求1所述的基于数据驱动的低压配电网网络建模及其可视化方法，其特征在于，步骤3具体过程为：
S3.1，根据模型中节点变量建立数据库，在数据库中对每一用户节点的维度齐性向量建立相应表结构，实现数据交互，并完善相应接口；
S3.2，基于用户节点维度齐性向量并建立其与配网信息的映射关系；遍历输入的低压配电网用户量测信息时间戳，确定每个数值对应的实时量测时间点t并传入用户节点维度齐性向量，作为低压配电网物理拓扑-阻抗数据模型的输入，经迭代验证后返回模型结果；
S3.3，基于模型迭代验证结果，将数据库中物理拓扑-阻抗数据模型的信息更新，对新增加的节点集及支路集建立对应表结构，获取返回结果，使用node.js框架实现可视化展示。
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