CN115347218A - 一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，本发明的目的是对质子交换膜燃料电池***的氧气过量比进行调节，使其能快速跟踪最优值，从而避免空气供应***“氧饥饿”现象的发生，保证燃料电池***的平稳安全运行。本发明步骤是：1)建立空气供应***高精度控制模型；2)建立空气压缩机神经网络模型；3)拟合质子交换膜燃料电池***最优氧气过量比曲线；4)设计质子交换膜燃料电池***的氧气过量比级联控制器。与现有技术相比，本发明能够有效提高***动态响应速度，提高***电网侧输出功率。

Description

一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法

技术领域

本发明涉及一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，属于燃料电池控制技术领域。

背景技术

质子交换膜燃料电池由于具有高效率、高比功率、低工作温度、低噪声等优点，已经在新能源汽车、新能源电站、热电联产等领域得到了应用。质子交换膜燃料电池的空气供应***是燃料电池堆中重要的组成部分，风机消耗的功率占整个辅助***所消耗能量的大部分。电堆中阴极氧气的流量需要精确的控制，氧气的流量过低，则会使燃料电池堆供氧不足，从而降低堆的输出电压，即产生“氧饥饿”现象；但阴极氧气的流量超过一定限度后，不会提高堆的输出电压，如果继续加大氧气流量，会使风机消耗的功率加大，使整个电堆的净输出功率(电堆输出功率减去电堆辅助装置消耗功率)降低。因此，对质子交换膜燃料电池空气供应***进行合理建模和有效控制，具有十分重要的意义。

质子交换膜燃料电池空气供应***是一个强滞后、多耦合的多变量非线性***。目前，针对空气供应***氧气过量比的调节，研究者们已经提出了多种控制策略，其中典型的有模糊控制、模型预测控制神经网络控制等。模糊控制鲁棒性好，并且不依赖特别精确的***模型，但建立模糊规则库这一步骤要求设计者具有大量设计经验，否则便难以设计出高性能的模糊控制器。预测控制优点众多，但预测模型需要消耗一定的计算资源。此外，由于非线性预测控制这一领域的理论研究还不完善，因此在***稳定性、鲁棒性分析等方面存在一定的门槛。神经网络控制器对于使用者而言，是一个“黑箱”。虽然其具有很高的容错性和自适应性，但要依赖大量实测数据进行训练。并且它们大多没有考虑到***实际运行过程中的外部干扰以及内部参数不确定性，因此不具有良好的鲁棒性和抗干扰性。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述现有技术存在的不足而提出的一种具有强抗干扰性，并能提高质子交换膜燃料电池空气供应***运行效率的级联控制方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，步骤如下：

步骤一：根据物料守恒方程，电化学反应原理，热传导定律机理，建立能反映质子交换膜燃料电池内部反应的***机理模型，得到面向控制器设计的简化空气供应***四阶非线性状态空间模型。

步骤二：采集燃料电池空气供应***中的空压机出口流量、空压机转速以及过压比数据，将过压比和空压机转速作为输入，空压机出口流量作为输出，输入到径向基函数神经网络中，将经过网络训练得到的空压机模型加入到四阶非线性状态空间模型中；

步骤三：根据电堆最大输出功率与负载电流、氧气过量比的关系，以最大化电堆输出功率为目标，拟合出最优氧气过量比变化曲线。

步骤四：基于简化四阶非线性状态空间模型进行级联控制，具体为：氧气过量比调节外环以跟踪拟合最优氧气过量比为控制目标，根据***实际氧气过量比与给定值的偏差，基于二阶自抗扰控制策略，为空压机转速调节内环输出在最优氧气过量比条件下的空压机转速给定值；空压机转速调节内环以空压机驱动电压为控制变量，选用二阶滑模控制策略，快速调节空压机转速，达到给定值。

进一步地，所述空气供应***四阶非线性状态空间模型为：

式中，x₁和x₂分别为燃料电池空气供应***中的阴极氧气和氮气分压，x₃为空压机转速，x₄为阴极供应管腔压力；u＝u_cp为空压机驱动电压，即控制变量；I_st为电堆负载电流，被视为可测量外部扰动。；W_cp代表空压机出口流量，是待辨识的关于空压机转速和空压机过压比非线性函数；中间变量X和α的表达式如下所示：

X＝x₁+x₂+c₂

其中c₁,…c₂₀为常系数。

进一步地，所述氧气过量比为：

其中c₂₃,c₂₄为常系数。

氧气过量比会受到负载电流影响而实时变化，为了提高电堆输出功率，需要通过实验拟合最优氧气过量比曲线。选取电流范围为[100A 300A],每隔50A取一个测试点，观测并记录四阶非线性模型的电堆功率输出情况，接着分别拟合出在各个电流下的输出功率变化曲线，确定各个电流下的最大功率输出点，最后通过最小二乘法将各个电流下的最大功率输出点拟合成最优氧气过量比与电堆负载电流的关系曲线为：

其中z_2,opt为拟合得到的最优氧气过量比。

进一步地，级联控制方法能通过外环快速跟踪最优氧气过量比，其实现的具体过程包括：首先通过仿真实验找到加入空压机模型的四阶非线性状态空间模型的一个稳态工作点，将加入空压机模型的四阶非线性状态空间模型在稳态工作点线性化，得到氧气过量比与空压机转速之间的传递函数：

将其变换为微分方程形式，并两边求积分，得到二阶微分标准形式：

其中y代表氧气过量比。

进一步地，级联控制方法通过二阶滑模控制策略调节内环空压机转速，其实现的具体过程包括：

选取滑动平面为：

8＝ω_cp-ω_cp，ref

s表示滑动平面；ω_cp,ref是外环输出空压机给定转速值，对滑动平面s求导：

设计如下反馈控制率：

使得：

其中虚拟控制量v由超螺旋算法计算得到。

本发明的优点：本发明设计的质子交换膜燃料电池空气供应***级联控制方法由氧气过量比跟踪(外环)回路以及空压机转速调节(内环)回路组成，控制目标是在负载频繁变化的燃料电池工作状态下，调节氧气过量比，使得其能迅速跟踪实时最优值，从而在避免电堆供氧不足的同时，最大化燃料电池电堆电网侧输出功率。

通过外环自抗扰控制器中的扩张状态观测器，重构出***内外扰动的实时值，再通过控制率抵消扰动的影响，从而使得所设计的级联控制器表现出很好的鲁棒性与抗干扰性。通过内环二阶滑模控制器的超螺旋算法，改善空压机的抖振现象，使得控制器能适用于实际燃料电池电堆***。

附图说明

图1是本发明所述燃料电池空气供应***结构示意图；

图2是本发明所述质子交换膜燃料电池空气供应***级联控制方法的控制框图；

图3是拟合出的最优氧气过量比曲线；

图4是级联控制与其他控制方法的控制效果对比图；

图5是级联控制方法下的电堆输出功率图；

图6是在参数不确定下的控制效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1和图2所示，本发明实例提供一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，将跟踪实时最优氧气过量比作为控制目标，空压机输入电压作为控制变量。在考虑到燃料电池空气供应***是一个相对阶为2的非线性***的基础上，设计了以自抗扰控制策略为外环过氧比控制器，以二阶滑模控制策略为内环空压机转速控制器的级联控制方法。针对***运行过程中存在的外部扰动以及内部参数不确定性，将扩张状态观测器用于***干扰的实时估计，并通过控制率补偿***干扰的影响。本实施例的燃料电池控制方法可以实现对最优氧气过量比的快速无偏跟踪，在避免“氧饥饿”现象产生的同时，能有效提高电堆输出功率。

具体地，质子交换膜燃料电池空气供应***级联控制方法包含以下步骤：

步骤一：根据物料守恒方程，电化学反应原理，热传导定律等机理，建立能反映质子交换膜燃料电池内部反应的***机理模型，并通过推导，得到面向控制器设计的简化空气供应***四阶非线性状态空间模型。

步骤二：采集燃料电池空气供应***中的空压机出口流量、空压机转速以及过压比数据，将过压比和空压机转速作为输入，空压机出口流量作为输出，输入到径向基函数神经网络中，将经过网络训练得到的空压机模型加入到四阶非线性状态空间模型中；

步骤三：根据电堆最大输出功率与负载电流、氧气过量比的关系，以最大化电堆输出功率为目标，拟合出最优氧气过量比变化曲线。

步骤四：基于简化四阶非线性状态空间模型进行级联控制，具体为：氧气过量比调节外环以跟踪拟合最优氧气过量比为控制目标，根据***实际氧气过量比与给定值的偏差，基于二阶自抗扰控制策略，为空压机转速调节内环输出在最优氧气过量比条件下的空压机转速给定值；空压机转速调节内环以空压机驱动电压为控制变量，选用二阶滑模控制策略，快速调节空压机转速，达到给定值。

下面对各步骤进行详细描述：

步骤一具体为，燃料电池空气供应***四阶非线性模型为:

式中，状态变量x₁和x₂分别燃料电池空气供应***中的阴极氧气和氮气分压，x₃为空压机转速，x₄为阴极供应管腔压力。u＝u_cp为空压机驱动电压，即控制变量。I_st为电堆负载电流，通常可以被视为可测量外部扰动。X和α的表达式如下所示：

X＝x₁+x₂+c₂

W_cp代表空压机出口流量，是待辨识的关于空压机转速和空压机过压比非线性函数，c₁,...c₂₀的取值根据表1中的公式，由表2中的模型参数计算得到。

表1四阶非线性状态空间模型系数计算公式表

表2四阶非线性状态空间模型参数表

步骤三具体为：

所述氧气过量比为：

其中c₂₃,c₂₄由表1和表2计算得到。

氧气过量比会受到负载电流影响而实时变化，为了提高电堆输出功率，需要通过实验拟合最优氧气过量比曲线。选取电流范围为[100A 300A],每隔50A取一个测试点，如图3所示，在每一个测试电流下，选择氧气过量比为1.8，2.0，2.2，2.4，2.6，2.8，观测并记录四阶非线性模型的电堆功率输出情况，接着分别拟合出在各个电流下的输出功率变化曲线，确定各个电流下的最大功率输出点，最后通过最小二乘法将各个电流下的最大功率输出点拟合成最终的最优氧气过量比曲线，其表达式为：

其中，z_2,opt为最优氧气过量比。

4、步骤四

步骤四具体为：

实际氧气过量比能够快速跟踪当前最优氧气过量比通过外环基于二阶自抗扰控制器实现，外环二阶自抗扰控制器设计的具体过程为：

二阶自抗扰控制器设计的二阶微分标准形式为：

其中，y＝z₂是输出的氧气过量比，f_anti是***总扰动，b₀是***参数。

令w₁＝y,

w₃＝f_anti,

则可以得到状态空间表达式：

其中，

B＝[0 b₀ 0]^T,E＝[0 0 1]^T,C＝[1 0 0]。

与所采用的自抗扰控制器相对应的线性扩展观测器方程为：

其中G＝[β₁ β₂ β₃]^T是待确定的观测器参数，它的选取原则是要保证误差矩阵A-GC是赫尔维茨的，即A-GC的所有特征根都在复平面的左半平面内。

β₁，β₂和β₃可以依照下列公式计算：

β₁＝3ω_o；β₂＝3ω_o ²；β₃＝ω_o ³

其中ω_o代表观测器带宽。控制器系数k_p和k_d会影响***的动态性能，可以按照如下设置：

k_p＝ω_c ³；k_d＝2ω_c

其中ω_c代表控制器带宽。

参数b₀会对***稳定裕度产生重大影响，因此必须和真实值尽量接近，为了找到和真实值接近的b₀，通过仿真实验找到加入空压机模型的四阶非线性状态空间模型的一个稳态工作点，在经过多次测试后，发现当负载电流I_st为220A，空压机控制电压u_cp为180V时，***四个状态量[x₁,x₂,x₃,x₄]能稳定在[103300,187900,11110,372900]处，并且经过线性化后的线性状态空间模型的特征向量都位于复平面左半平面，即满足***稳定的赫尔维茨条件。将加入空压机模型的四阶非线性状态空间模型在稳定工作点线性化，得到氧气过量比与空压机转速之间的传递函数：

将其变换为微分方程形式，并两边求积分，得到二阶微分标准形式：

则可确定b₀＝-35.0247。

选择ω_o＝800，ω_c＝100，完成外环自抗扰控制器的设计。

空压机转速由内环基于二阶滑模控制的空压机转速调节回路实现，从而使得实际空压机转速能够能调节到外环给定空压机转速，内环二阶滑模控制器的设计过程为：

对于一个给定的非线性***：

二阶滑模控制是指对给定滑模面的二阶导做不连续切换控制，使得二阶滑模平面满足条件

对滑模面求两次微分，可以得到：

注意到u出现在

中，所以***能通过控制率

镇定。

选取滑动平面s＝ω_cp-ω_cp,ref，ω_cp,ref是外环给定空压机转速。对滑动平面求导，整理后得到：

设计如下控制率：

于是，

的表达式可以被简化为：

为了使得s和

可以在有限时间内收敛到零，可以采用超螺旋算法计算v：

其中，α，β和γ是待确定参数，滑动平面的有限时间收敛条件为：

令γ＝0.5，参数Γ_m，Γ_M和φ可以按下列规则确定：

1)对于给定的

存在正常数s₀，Γ_m和Γ_M，使得当s＜|s₀|时，下式成立：

假设s₀＝e^-4，通过反复仿真测试，选取Γ_m＝0.5，Γ_M＝0.9。

2)正常数φ必须保证当s＜|s₀|时，下列不等式成立：

选择φ＝0.01，可以推导出α和β为：α＝2，β＝2。

完成内环二阶滑模控制器的设计。

本发明的级联控制器和PI控制器，模型预测控制器以及纯自抗扰控制器的对比如图4所示。从10s和80s的局部放大图来看，当负载电流突变时，尽管MPC的控制曲线没有出现任何超调，但是却表现出了过长的调节时间。ADRC能有效加快调节时间，然而它在具有较大超调量的同时，还表现出轻微的控制信号抖动现象，不利于空压机的稳定运行。相对于MPC和ADRC，整定好参数的PI控制器展现了较为满意的动态性能。而在这四种控制器中，级联控制器的超调量最小，调节时间最短，具有最优的控制效果。

图5是燃料电池电堆的输出功率变化曲线，可以看到，相较于固定氧气过氧比控制，最优氧气过量比控制可以有效提高网侧输出功率，从而达到提高***工作效率的效果。

图6是在模型内部参数不确定性存在情况下的控制效果曲线。从图中可见，由于***内部参数的实时变化，氧气过量比无法维持恒定值，而是会围绕给定最优值在可接受的范围内上下波动。除此之外，在***刚开始运行时，参数固定下的控制曲线会在多次震荡后才趋于稳定，而当***内部扰动存在时，扩张状态观测器能够快速重构实时扰动值，加快响应速度。

本发明方法提高了燃料电池空气供应***的动态特性及抗干扰性。本发明采用双闭环控制结构：即基于二阶自抗扰控制器的氧气过量比调节外环，以及基于二阶滑模控制器的空压机转速调节内环。控制器仿真结果表明其能有效加快***动态响应速度，并能应对外部干扰和内部参数不确定性。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (5)

1.一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：根据物料守恒方程，电化学反应原理，热传导定律机理，建立能反映质子交换膜燃料电池内部反应的***机理模型，得到面向控制器设计的简化空气供应***四阶非线性状态空间模型。

步骤二：采集燃料电池空气供应***中的空压机出口流量、空压机转速以及过压比数据，将过压比和空压机转速作为输入，空压机出口流量作为输出，输入到径向基函数神经网络中，将经过网络训练得到的空压机模型加入到四阶非线性状态空间模型中；

步骤三：根据电堆最大输出功率与负载电流、氧气过量比的关系，以最大化电堆输出功率为目标，拟合出最优氧气过量比变化曲线。

步骤四：基于简化四阶非线性状态空间模型进行级联控制，具体为：氧气过量比调节外环以跟踪拟合最优氧气过量比为控制目标，根据***实际氧气过量比与给定值的偏差，基于二阶自抗扰控制策略，为空压机转速调节内环输出在最优氧气过量比条件下的空压机转速给定值；空压机转速调节内环以空压机驱动电压为控制变量，选用二阶滑模控制策略，快速调节空压机转速，达到给定值。

2.根据权利要求1所述的一种质子交换膜燃料电池空气供应***级联控制方法，其特征在于，所述空气供应***四阶非线性状态空间模型为：

式中，x₁和x₂分别为燃料电池空气供应***中的阴极氧气和氮气分压，x₃为空压机转速，x₄为阴极供应管腔压力；u＝u_cp为空压机驱动电压，即控制变量；I_st为电堆负载电流，被视为可测量外部扰动。；W_cp代表空压机出口流量，是待辨识的关于空压机转速和空压机过压比非线性函数；中间变量X和α的表达式如下所示：

X＝x₁+x₂+c₂

其中c₁,...c₂₀为常系数。

3.根据权利要求1所述的一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，其特征在于，所述氧气过量比为：

其中c₂₃,c₂₄为常系数。

氧气过量比会受到负载电流影响而实时变化，为了提高电堆输出功率，需要通过实验拟合最优氧气过量比曲线。选取电流范围为[100A 300A],每隔50A取一个测试点，观测并记录四阶非线性模型的电堆功率输出情况，接着分别拟合出在各个电流下的输出功率变化曲线，确定各个电流下的最大功率输出点，最后通过最小二乘法将各个电流下的最大功率输出点拟合成最优氧气过量比与电堆负载电流的关系曲线为：

其中z_2,opt为拟合得到的最优氧气过量比。

4.根据权利要求1所述的一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，其特征在于，级联控制方法能通过外环快速跟踪最优氧气过量比，其实现的具体过程包括：

首先通过仿真实验找到加入空压机模型的四阶非线性状态空间模型的一个稳态工作点，将加入空压机模型的四阶非线性状态空间模型在稳态工作点线性化，得到氧气过量比与空压机转速之间的传递函数：

将其变换为微分方程形式，并两边求积分，得到二阶微分标准形式：

其中y代表氧气过量比。

5.根据权利要求1所述的一种质子交换膜燃料电池空气供应***的级联控制方法，其特征在于，级联控制方法通过二阶滑模控制策略调节内环空压机转速，其实现的具体过程包括：

选取滑动平面为：

s＝ω_cp-ω_cp，ref

s表示滑动平面；ω_cp,ref是外环输出空压机给定转速值，对滑动平面s求导：

设计如下反馈控制率：

使得：

其中虚拟控制量v由超螺旋算法计算得到。

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