CN114488821B - 燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法及*** - Google Patents

燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法及***。本发明采用的方法为：建立燃料电池空气供给***的T‑S模糊模型，并进行模型参数的辨识；利用不同负载电流下不同过氧比与燃料电池发电***的净输出效率之间关系的曲线图，确定燃料电池发电***的过氧比最佳区间；确定与燃料电池发电***工作效率或净输出功率有关的状态量和控制量，并以此构造燃料电池发电***的经济成本函数；基于T‑S模糊模型的区间经济模型预测控制算法，设计燃料电池发电***的过氧比控制器。本发明采用区间经济模型预测控制控制方法，将经济模型预测控制和区间预测控制结合，保证了燃料电池运行的最大净输出功率和稳定性。

Description

燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法及***
技术领域
本发明属于新能源领域，涉及燃料电池控制方面，尤其是一种燃料电池发电***的区间经济模型预测控制方法及***。
背景技术
质子交换膜燃料电池(PEMFC)是一种直接将氢气和氧气的化学能通过电化学反应转换为电能的发电装置，具有高效率、低噪声、能量密度高、工作温度低、氢气来源丰富无污染零排放的优点，是未来的理想电源之一。氢氧燃料电池装置和其它可再生能源通过微电网的的形式并入电网，可以有效的降低电网的运营成本，提供多样化电源的同时增强电网的稳定性以及降低火力发电等高污染发电方式在整个电网发电的占比，以保护环境。
燃料电池的正常工作需要充足的反应气体供应、合适的温度和适度等条件，这些条件常常通过辅助***（也称发电***）来满足。辅助***包括空气供给***、氢气供给***、水热管理***和功率控制***，其中空气供给***是燃料电池的重要辅助***，一方面空气供给***的时滞是导致燃料电池动态响应慢的主要因素，另一方面空压机消耗的功率占辅助***总消耗功率的80%，燃料电池发电量的20%，严重影响发电***的效率。当燃料电池负载突然增加的时候，电化学反应会消耗更多的氧气，若空气供给不足，就会产生氧饥饿现象，直接导致电池输出电压降低，电堆水淹，会损伤燃料电池减少其使用寿命，当燃料电池氧气流量高于需求量的时候，空压机寄生功耗过大但电堆输出净功率又没明显提高会使整个燃料电池发电***的效率降低。
因此，控制器需要在燃料电池发电***复杂运行工况且负载时刻变化的条件下，快速准确的控制空压机的转速以调节氧气的流量，使得燃料电池发电***的过氧比能维持在理想的范围之中。
发明内容
为实现质子交换膜燃料电池过氧比指标的良好控制，避免燃料电池在各种运行工况下发生氧饥饿，保证燃料电池正常运行的同时减小附加消耗，以提高燃料电池净输出功率，本发明提供一种基于T-S模糊模型的燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法及***。
为此，本发明采用的一种技术方案如下：燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法，其包含：
1）建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型，并进行模型参数的辨识，记录最终确定的T-S模糊模型的所有参数；
2）控制燃料电池空气供给***的过氧比，使过氧比始终保持在净输出功率最大的区间内，利用不同负载电流下不同过氧比与燃料电池发电***的净输出效率之间关系的曲线图，确定燃料电池发电***的过氧比最佳区间；
3）确定与燃料电池发电***工作效率或净输出功率有关的状态量和控制量，并以此构造出燃料电池发电***的经济成本函数；
4）基于T-S模糊模型的区间经济模型预测控制算法，以空压机的电压为控制量，考虑燃料电池空气供给***的各种约束，设计燃料电池发电***的过氧比控制器。
作为上述技术方案的补充，所述步骤1）中，按如下方法建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型并辨识模型参数，首先考虑如下离散非线性T-S模糊***的形式：
Figure 729152DEST_PATH_IMAGE001
x(k+1)=A i x(k)+ B i u(k)+ D i w(k)
y(k)=C i x(k)+E i w(k)
其中，i表示第i条模糊规则，
Figure 673975DEST_PATH_IMAGE002
表示模糊集合，j=1,2,…,n；***状态量为x(k)∈ R nx ，R nx 为状态量多维实数空间；控制输入量u(k)∈R nu ，R nu 为控制量多维实数空间；持续干扰量w(k)∈R nw ，R nw 为干扰量多维实数空间；输出量y(k)∈R ny ，R ny 为输出量多维实数空间；A i 、 B i 、C i 、D i 、E i 是第i个局部子模型的经过参数辨识已知的具有合适维度的矩阵；前提变量zk = (z1 (k)，z2 (k)，…，zn (k))，为燃料电池空气供给***的一些可测变量；通过模糊推理，上述T-S模糊模型被表达为全局模糊模型：
Figure 557617DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 31324DEST_PATH_IMAGE004
，
其中，
Figure 417DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 421034DEST_PATH_IMAGE006
，wi(k)表示第i条规则的权重，
Figure 18237DEST_PATH_IMAGE007
表示xj(k)在模糊集合
Figure 646533DEST_PATH_IMAGE008
中的隶属度，且存在hi(k)≥0和
Figure 102922DEST_PATH_IMAGE009
，控制和输入约束分别是||w(k)||≤1、0≤u(k)≤VN，VN为空压机额定电压；r表示模糊规则的总数；
x=[x 1，x 2，x 3]T，其中，x 1为空压机电机的转速，x 2为供气歧管的压力，x 3为阴极出气管路背压阀的压力，u为空压机供电电压，y为燃料电池过氧比，通过确定T-S模糊模型的所有参数，建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型。
作为上述技术方案的补充，所述步骤2）中，利用所使用的燃料电池发电***的说明手册结合实验测量，绘制出燃料电池发电***在不同负载电流下的过氧气比与燃料电池发电***的净输出功率关系的曲线图，以不同电流负载下净输出功率最大对应的过氧比的最大与最小值构成区间的上下界，得到过氧比最佳区间。
作为上述技术方案的补充，步骤3），由于燃料电池净输出功率与空压机功耗密切相关，采用如下经济成本函数：
l e (x，u)=αM x+βu，
其中，α、β为权重系数，M=[1,0,0]。
作为上述技术方案的补充，步骤4）中，首先取预测时域p等于控制时域c，即p=c≥1，在燃料电池发电***的任意时刻k，利用T-S模糊模型预测在[k+1,k+p]时域内的状态序列和燃料电池发电***的过氧比序列，利用T-S模糊预测模型递推得到：
X k =[x(k+1|k) T x(k+2|k) T … x(k+p|k) T ] T
Y k =[y(k+1|k) T y(k+2|k) T … y(k+p|k) T ] T
U k =[u(k+1|k) T u(k+2|k) T … u(k+p-1|k) T ] T
其中，X k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有状态量集合的矩阵，Y k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有输出量集合的矩阵，U k 表示在k时刻由优化算法计算得到的k时刻到k+p-1时刻的所有控制量集合的矩阵；
采用一种预测时域分割的策略，将预测时域p分成1到s和s+1到p两部分，第一部分预测时域的目标函数是经济成本函数，第二部分预测时域的目标是区间控制，优化目标函数为：
Figure 327230DEST_PATH_IMAGE010
其中，目标函数包括两个优化变量，输入变量u和表示区间内任意一点的优化变量z，Q、R均为对应的加权矩阵，优化变量z的约束即区间约束；∆u为相邻控制时刻控制量之间的差。
作为上述技术方案的补充，将燃料电池发电***过氧比区间控制问题转化为带约束的优化问题：
Figure 185465DEST_PATH_IMAGE011
s.t
Figure 469816DEST_PATH_IMAGE012
Psm,min≤x 2(k)≤Psm,max
Pby,min≤x 3(k)≤Pby,max
0≤u(k)≤VN
1.9≤z(k)≤2.5
上述约束条件分别是状态方程约束、供气歧管压力和阴极出气管路背压阀压力的范围、空压机供电电压的范围和区间约束；Psm,min、Psm,max、Pby,min、Pby,max分别表示供气歧管和背压阀工作的最小及最大压力值。
利用多目标非线性优化方法求解得到最优控制序列，在得到最优控制序列后取控制序列的第一项作用于燃料电池发电***进行控制；
当进行滚动时域优化时，每一次优化的前s步都是以经济成本函数为目标函数，这段时间内优化变量u最小化经济成本，获得较好的燃料电池净输出功率，在预测时域后面则采用过氧比区间控制，使过氧比进入设定区间内；如果s=0，该优化问题即为区间优化问题，当s=p时，该优化问题等于经济模型预测控制，通过调节R、s、Q以满足不同的控制要求。
本发明采用的另一种技术方案为：燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制***，其包含：
T-S模糊模型建立单元：用于建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型，并进行模型参数的辨识，记录最终确定的T-S模糊模型的所有参数；
过氧比最佳区间确定单元：控制燃料电池空气供给***的过氧比，使过氧比始终保持在净输出功率最大的区间内，利用不同负载电流下不同过氧比与燃料电池发电***的净输出效率之间关系的曲线图，确定燃料电池发电***的过氧比最佳区间；
经济成本函数构造单元：确定与燃料电池发电***工作效率或净输出功率有关的状态量和控制量，并以此构造出燃料电池发电***的经济成本函数；
过氧比控制器设计单元：基于T-S模糊模型的区间经济模型预测控制算法，以空压机的电压为控制量，考虑燃料电池空气供给***的各种约束，设计燃料电池发电***的过氧比控制器。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
（1）以T-S模糊模型为预测模型，避免了复杂的机理建模，且T-S模糊模型可以通过局部动态线性化，把非线性***表示成线性形式，以任意精度逼近非线性***，模型精度更高，并且减少了计算时间，为后续经济模型预测控制提供了模型基础。
（2）使用了一种区间经济模型预测控制算法，将区间控制和经济模型预测控制结合，并将预测时域分割，每一次优化的前s步进行经济成本优化，后面进行区间控制，既保证了一定的燃料电池发电***净输出功率，也保证燃料电池发电***的过氧比控制结果在理想区间之内。
（3）本发明中的优化目标函数有Q、R、s三个调节指标，可以通过调节这三个指标来更加精准的调节经济优化和区间控制的权重比，以满足不同的燃料电池发电***和不同的控制需求，控制效果调节更加精准，适用范围更广。
（4）用区间控制代替设定值控制，可以释放燃料电池空气供给***的自由度，只有当被控变量违反过氧比最优区间时，控制器才施加动作，只要被控变量在过氧比最优区间内，控制器就不会施加进一步的控制作用，提高了控制***的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中质子交换膜燃料电池辅助***（即发电***）结构图；
图2为本发明具体实施方式中质子交换膜燃料电池空气供给***控制结构图；
图3为本发明具体实施方式中质子交换膜燃料电池空气供给***控制流程图；
图4为本发明具体实施方式中T-S模糊模型辨识流程图；
图5为本发明具体实施方式中燃料电池不同电流和过氧比下的***净功率关系曲线图；
图6为本发明具体实施方式中质子交换膜燃料电池负载电流变化图；
图7为本发明具体实施方式中质子交换膜燃料电池发电***过氧比控制图；
图8为本发明具体实施方式中质子交换膜燃料电池发电***空压机电压变化图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是对本发明一部分实例，而不是全部的实例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本实施例提供一种基于T-S模糊模型的燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法。
典型燃料电池空气供给***如图1所示，由空压机、增湿器、背压阀等部分组成。
第一步，建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型，并进行模型参数的识别，记录最终确定的T-S模糊***的所有参数。燃料电池空气供给***的控制结构见图2，控制流程见图3。
首先考虑如下离散非线性T-S模糊***的形式：
Figure 882343DEST_PATH_IMAGE001
x(k+1)=A i x(k)+ B i u(k)+ D i w(k)
y(k)=C i x(k)+E i w(k)
其中，i表示第i条模糊规则，
Figure 175921DEST_PATH_IMAGE002
表示模糊集合，j=1,2,…,n；***状态量为x(k)∈ R nx ，R nx 为状态量多维实数空间；控制输入量u(k)∈R nu ，R nu 为控制量多维实数空间；持续干扰量w(k)∈R nw ，R nw 为干扰量多维实数空间；输出量y(k)∈R ny ，R ny 为输出量多维实数空间；A i 、 B i 、C i 、D i 、E i 是第i个局部子模型的经过参数辨识已知的具有合适维度的矩阵；前提变量zk = (z1 (k)，z2 (k)，…，zn (k))，为燃料电池空气供给***的一些可测变量；通过模糊推理，上述T-S模糊模型被表达为全局模糊模型。
非线性***的全局模糊模型可以表示为：
Figure 357503DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 812755DEST_PATH_IMAGE004
，
其中，
Figure 243737DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 341006DEST_PATH_IMAGE006
，wi(k)表示第i条规则的权重，
Figure 377095DEST_PATH_IMAGE007
表示xj(k)在模糊集合
Figure 3248DEST_PATH_IMAGE008
中的隶属度，且存在hi(k)≥0和
Figure 452684DEST_PATH_IMAGE009
，控制和输入约束分别是||w(k)||≤1、0≤u(k)≤VN，VN为空压机额定电压；r代表模糊规则总数。
x=[x 1，x 2，x 3]T，其中，x 1为空压机电机的转速，x 2为供气歧管的压力，x 3为阴极出气管路背压阀的压力，u为空压机供电电压，y为燃料电池过氧比，通过确定T-S模糊模型的所有参数，建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型。
T-S模糊模型的辨识由前件辨识和后件辨识两部分组成（如图4）。其中前件辨识可分为参数和结构的辨识；后件辨识也可分为参数和结论这两个部分。若想用T-S模型表示某个***时，先采集***的输入输出数据，经过相应的黑箱辨识方法，利用相关的前件、后件计算方法，分别得到前提的参数结果和结构组成以及后件相关部分的结论。这需要经过反复若干次的分类和运算是相关的目标函数达到最优时才能得到令人满意的结果，此时就可以用辨识得到的T-S模糊模型来表示复杂***。
这里参数辨识又分为前提部参数辨识和结论部参数辨识，对前提部分模糊划分通常由模糊聚类法、模糊网络法等，结论部参数识别可以通过最小二乘法、梯度法及启发式方法等识别，本发明模糊模型参数辨识步骤如下：
1）通过聚类的算法确定模糊规则的数目和每个规则中的数据对应的数目；
2）通过线性回归最小二乘法确定规则中状态矩阵的参数的初始值；
3）用梯度下降法调整模糊模型的参数，为了改善模糊模型，模糊前件变量的隶属函数用高斯隶属函数，并训练前件变量隶属函数的中心和宽度；
4）再训练规则中的状态矩阵参数，最后用梯度下降法与学习率同步调整的方法提高训练速度并最终确认模糊***的所有参数；
5）仿真验证模糊***的信号与实际信号的全局误差是否满足要求。
第二步，对燃料电池空气供给***进行控制，主要是对过氧比的控制，使过氧比保持在净输出功率最大的区间，利用不同负载电流下不同过氧比时燃料电池发电***的净输出功率之间关系的曲线（参考图5所示），确定燃料电池发电***的过氧比最佳区间。
第三步，确定与燃料电池发电***工作效率或净输出功率有关的状态量和控制量，并构造出燃料电池发电***的经济成本函数l e (x，u)=αM x+βu，其中α、β为权重系数，M=[1 ,0, 0]。
第四步，基于T-S模糊模型区间经济模型预测控制算法，以空压机的电压为控制量，考虑燃料电池空气供给***的各种约束，设计燃料电池发电***的过氧比控制器。首先取预测时域p等于控制时域c，及p=c≥1，对于燃料电池空气供给***任意时刻为k，前提变量zk可知，局部子模型的隶属度函数等也可以得到，可以利用T-S模糊模型预测在[k+1,k+p]时域内的状态序列和燃料电池发电***的过氧气比预测序列，利用模糊预测模型递推可以得到：
X k =[x(k+1|k) T x(k+2|k) T … x(k+p|k) T ] T
Y k =[y(k+1|k) T y(k+2|k) T … y(k+p|k) T ] T
U k =[u(k+1|k) T u(k+2|k) T … u(k+p-1|k) T ] T
其中，X k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有状态量集合的矩阵，Y k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有输出量集合的矩阵，U k 表示在k时刻由优化算法计算得到的k时刻到k+p-1时刻的所有控制量集合的矩阵；
采用一种预测时域分割的策略，将预测时域p分成1到s和s+1到p两部分，第一部分预测时域的目标函数是经济成本函数，第二部分预测时域的目标是过氧比区间控制，区间控制目标函数为：
Figure 556906DEST_PATH_IMAGE013
其中，目标函数包括两个优化变量，输入变量u和表示区间内任意一点的优化变量z，Q、R均为对应的加权矩阵，优化变量z的约束即区间约束；∆u为相邻控制时刻控制量的差；
上述质子交换膜燃料电池过氧比控制问题可转化为带约束的优化问题：
Figure 713081DEST_PATH_IMAGE011
s.t
Figure 510136DEST_PATH_IMAGE012
Psm,min≤x 2(k)≤Psm,max
Pby,min≤x 3(k)≤Pby,max
0≤u(k)≤VN
1.9≤z(k)≤2.5
上述约束条件分别是状态方程约束、供气歧管压力和阴极出气管路背压阀压力的范围、空压机供电电压的范围和区间约束；Psm,min、Psm,max、Pby,min、Pby,max分别表示供气歧管和背压阀工作的最小及最大压力值。
利用多目标非线性优化方法求解得到最优控制序列（即U k ），在得到最优控制序列后取控制序列的第一项作用于燃料电池发电***进行控制。
当进行滚动时域优化时，每一步优化的前s步都是以经济成本函数为目标函数，这段时间内优化变量u需要减小经济成本，获得较好的燃料电池发电***净输出功率，在预测时域后面则采用区间控制，使过氧比进入设定区间内。如果s=0，该优化问题即为区间优化问题，当s=p时，该优化问题等于经济模型预测控制，可通过调节R、s、Q以满足不同的控制要求，仿真参数取值如表1所示。
表1本发明方法仿真所需参数的取值
Figure 181289DEST_PATH_IMAGE014
利用Matlab/Simulink中的MPC工具箱设计常规模型预测控制器与本发明的控制器进行对比。首先建立的非线性机理模型（建模参数如表2所示）并得到对应的***传递函数，再将MPC工具箱之中模型预测时域长度设置为20，控制时域长度设置为20，输出设置为2.43，空压机输入电压约束最大值设置为240v。燃料电池发电***起始负载电流为100A，经过5s后负载电流突增到150A，经过10s后负载电流突降回100A（如图6所以），仿真时间为20s。通过仿真得到两种不同控制器控制下的燃料电池发电***的过氧比仿真曲线（如图7）所示。两种控制器下空压机的电压对比如图8所示。
表2 对照所用MPC算法仿真所需参数取值
Figure 354781DEST_PATH_IMAGE015
根据图6，图7，图8所显示的仿真结果可知，本发明的控制方法相比于普通的设定点跟踪型模型预测控制方法，在控制效果满足性能要求的情况下，空压机工作更加平稳且功耗更小，控制效果上超调量小，控制器计算量也大大减小。
实施例2
本实施例提供一种燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制***，其包含：
T-S模糊模型建立单元：用于建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型，并进行模型参数的辨识，记录最终确定的T-S模糊模型的所有参数；
过氧比最佳区间确定单元：控制燃料电池空气供给***的过氧比，使过氧比始终保持在净输出功率最大的区间内，利用不同负载电流下不同过氧比与燃料电池发电***的净输出效率之间关系的曲线图，确定燃料电池发电***的过氧比最佳区间；
经济成本函数构造单元：确定与燃料电池发电***工作效率或净输出功率有关的状态量和控制量，并以此构造燃料电池发电***的经济成本函数；
过氧比控制器设计单元：基于T-S模糊模型的区间经济模型预测控制算法，以空压机的电压为控制量，考虑燃料电池空气供给***的各种约束，设计燃料电池发电***的过氧比控制器。
所述T-S模糊模型建立单元中，按如下方法建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型并辨识模型参数，首先考虑如下离散非线性T-S模糊***的形式：
Figure 365462DEST_PATH_IMAGE001
x(k+1)=A i x(k)+ B i u(k)+ D i w(k)
y(k)=C i x(k)+E i w(k)
其中，i表示第i条模糊规则，
Figure 333418DEST_PATH_IMAGE002
表示模糊集合，j=1,2,…,n；***状态量x(k)∈ R nx ，R nx 为状态量多维实数空间；控制输入量u(k)∈R nu ，R nu 为控制量多维实数空间；持续干扰量w(k)∈R nw ，R nw 为干扰量多维实数空间；输出量y(k)∈R ny ，R ny 为输出量多维实数空间；A i 、 B i 、C i 、D i 、E i 是第i个局部子模型的经过参数辨识已知的具有合适维度的矩阵；前提变量zk = (z1 (k)，z2 (k)，…，zn (k))，为燃料电池空气供给***的一些可测变量；通过模糊推理，上述T-S模糊模型被表达为全局模糊模型：
Figure 491867DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 937892DEST_PATH_IMAGE004
，
其中，
Figure 68659DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 207517DEST_PATH_IMAGE006
，wi(k)表示第i条规则的权重，
Figure 446737DEST_PATH_IMAGE007
表示xj(k)在模糊集合
Figure 227611DEST_PATH_IMAGE008
中的隶属度，且存在hi(k)≥0和
Figure 212885DEST_PATH_IMAGE009
，控制和输入约束分别是||w(k)||≤1、0≤u(k)≤VN，VN为空压机额定电压；r代表模糊规则总数。
x=[x 1，x 2，x 3]T，其中，x 1为空压机电机的转速，x 2为供气歧管的压力，x 3为阴极出气管路背压阀的压力，u为空压机供电电压，y为燃料电池过氧比，通过确定T-S模糊模型的所有参数，建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型。
所述过氧比最佳区间确定单元中，利用所使用的燃料电池发电***的说明手册结合实验测量，绘制出燃料电池发电***在不同负载电流下的过氧气比与燃料电池发电***的净输出功率关系的曲线图，以不同电流负载下净输出功率最大对应的过氧比的最大与最小值构成区间的上下界，得到过氧比最佳区间；
由于燃料电池净输出功率与空压机功耗密切相关，采用如下经济成本函数：
l e (x，u)=αM x+βu，
其中，α、β为权重系数，M=[1,0,0]。
所述过氧比控制器设计单元中，首先取预测时域p等于控制时域c，即p=c≥1，在燃料电池发电***的任意时刻k，利用T-S模糊模型预测在[k+1,k+p]时域内的状态序列和燃料电池发电***的过氧比序列，利用T-S模糊预测模型递推得到：
X k =[x(k+1|k) T x(k+2|k) T … x(k+p|k) T ] T
Y k =[y(k+1|k) T y(k+2|k) T … y(k+p|k) T ] T
U k =[u(k+1|k) T u(k+2|k) T … u(k+p-1|k) T ] T
其中，X k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有状态量集合的矩阵，Y k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有输出量集合的矩阵，U k 表示在k时刻由优化算法计算得到的k时刻到k+p-1时刻的所有控制量集合的矩阵。
采用一种预测时域分割的策略，将预测时域p分成1到s和s+1到p两部分，第一部分预测时域的目标函数是经济成本函数，第二部分预测时域的目标是区间控制，优化目标函数为：
Figure 522643DEST_PATH_IMAGE016
其中，目标函数包括两个优化变量，输入变量u和表示区间内任意一点的优化变量z，Q、R均为对应的加权矩阵，优化变量z的约束即区间约束；∆u为相邻控制时刻控制量的差。
将燃料电池发电***过氧比区间控制问题转化为带约束的优化问题：
Figure 792037DEST_PATH_IMAGE011
s.t
Figure 845443DEST_PATH_IMAGE012
Psm,min≤x 2(k)≤Psm,max
Pby,min≤x 3(k)≤Pby,max
0≤u(k)≤VN
1.9≤z(k)≤2.5
上述约束条件分别是状态方程约束、供气歧管压力和阴极出气管路背压阀压力的范围、空压机供电电压的范围和区间约束；Psm,min、Psm,max、Pby,min、Pby,max分别表示供气歧管和背压阀工作的最小及最大压力值。
利用多目标非线性优化方法求解得到最优控制序列（即U k ），在得到最优控制序列后取控制序列的第一项作用于燃料电池发电***进行控制。
当进行滚动时域优化时，每一次优化的前s步都是以经济成本函数为目标函数，这段时间内优化变量u最小化经济成本，在预测时域后面则采用区间控制，使过氧比进入设定区间内；如果s=0，该优化问题即为区间优化问题，当s=p时，该优化问题等于经济模型预测控制，通过调节R、s、Q以满足不同的控制要求。

Claims (2)

1.燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制方法，其特征在于，包含步骤：
1）建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型，并进行模型参数的辨识，记录最终确定的T-S模糊模型的所有参数；
2）控制燃料电池发电***的过氧比，使过氧比始终保持在净输出功率最大的区间内，利用不同负载电流下不同过氧比与燃料电池发电***的净输出功率之间关系的曲线图，确定燃料电池发电***的最佳过氧比区间；
3）确定与燃料电池发电***工作效率或净输出功率有关的状态量和控制量，并以此构造燃料电池发电***的经济成本函数；
4）基于T-S模糊模型的区间经济模型预测控制算法，以空压机的电压为控制量，考虑燃料电池空气供给***的各种约束，设计燃料电池发电***的过氧比控制器；
所述步骤1）中，按如下方法建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型并辨识模型参数，首先考虑如下离散非线性T-S模糊***的形式：
Figure 944912DEST_PATH_IMAGE001
x(k+1)=A i x(k)+ B i u(k)+ D i w(k)
y(k)=C i x(k)+E i w(k)
其中，i表示第i条模糊规则，
Figure 393211DEST_PATH_IMAGE002
表示模糊集合，j=1,2,…,n；***状态量x(k)∈R nx ，R nx 为状态量多维实数空间；控制输入量u(k)∈R nu ，R nu 为控制量多维实数空间；持续干扰量w (k)∈R nw ，R nw 为干扰量多维实数空间；输出量y(k)∈R ny ，R ny 为输出量多维实数空间；A i 、B i 、 C i 、D i 、E i 是第i个局部子模型的经过参数辨识已知的具有合适维度的矩阵；前提变量zk =(z1 (k)，z2 (k)，…，zn (k))，为燃料电池空气供给***的一些可测变量；通过模糊推理，上述T-S模糊模型被表达为全局模糊模型：
Figure 438527DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 99316DEST_PATH_IMAGE004
，
其中，
Figure 428535DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 516577DEST_PATH_IMAGE006
，wi(k)表示第i条规则的权重，
Figure 49189DEST_PATH_IMAGE007
表示xj(k)在模糊集合
Figure 513669DEST_PATH_IMAGE008
中的隶属度，且存在hi(k)≥0和
Figure 448126DEST_PATH_IMAGE009
，控制和输入约束分别是||w(k)||≤1、0≤u(k)≤VN，VN为空压机额定电压；r为模糊规则总数；
x=[x 1，x 2，x 3]T，其中，x 1为空压机电机的转速，x 2为供气歧管的压力，x 3为阴极出气管路背压阀的压力，u为空压机供电电压，y为燃料电池过氧比，通过确定T-S模糊模型的所有参数，建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型；
所述步骤2）中，利用所使用的燃料电池发电***的说明手册结合实验测量，绘制出燃料电池发电***在不同负载电流下的过氧气比与燃料电池发电***的净输出功率关系的曲线图，以不同电流负载下净输出功率最大对应的过氧比的最大与最小值构成区间的上下界，得到过氧比最佳区间；
步骤3），由于燃料电池净输出功率与空压机功耗密切相关，采用如下经济成本函数：
l e (x，u)=αM x+βu，
其中，α、β为权重系数，M=[1,0,0]；
步骤4）中，首先取预测时域p等于控制时域c，即p=c≥1，在燃料电池发电***的任意时刻k，利用T-S模糊模型预测在[k+1,k+p]时域内的状态序列和燃料电池发电***的过氧比序列，利用T-S模糊预测模型递推得到：
X k =[x(k+1|k) T x(k+2|k) T … x(k+p|k) T ] T
Y k =[y(k+1|k) T y(k+2|k) T … y(k+p|k) T ] T
U k =[u(k|k) T u(k+2|k) T … u(k+p-1|k) T ] T
其中，X k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有状态量集合的矩阵，Y k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有输出量集合的矩阵，U k 表示在k时刻由优化算法计算得到的k时刻到k+p-1时刻的所有控制量集合的矩阵；
采用一种预测时域分割的策略，将预测时域p分成1到s和s+1到p两部分，第一部分预测时域的目标函数是经济成本函数，第二部分预测时域的目标是过氧比区间控制，优化目标函数为：
Figure 707070DEST_PATH_IMAGE010
其中，目标函数包括两个优化变量，输入变量u和表示区间内任意一点的优化变量z，Q、R均为对应的加权矩阵，优化变量z的约束即区间约束；∆u为相邻控制时刻的控制量之间的差值；
将燃料电池发电***过氧比区间控制问题转化为带约束的优化问题：
Figure 726978DEST_PATH_IMAGE011
s.t
Figure 729569DEST_PATH_IMAGE012
Psm,min≤x 2(k)≤Psm,max
Pby,min≤x 3(k)≤Pby,max
0≤u(k)≤VN
1.9≤z(k)≤2.5
上述约束条件分别是状态方程约束、供气歧管压力和阴极出气管路背压阀压力的范围、空压机供电电压的范围和区间约束；Psm,min、Psm,max、Pby,min、Pby,max分别表示供气歧管和背压阀工作的最小及最大压力值；
利用多目标非线性优化方法求解得到最优控制序列，在得到最优控制序列后取控制序列的第一项作用于燃料电池发电***进行控制；
当进行滚动时域优化时，每一次优化的前s步都是以经济成本函数为目标函数，这段时间内优化变量u最小化经济成本，在预测时域后面则采用过氧比区间控制，使过氧比进入设定区间内；如果s=0，该优化问题即为区间优化问题，当s=p时，该优化问题等于经济模型预测控制，通过调节R、s、Q以满足不同的控制要求。
2.燃料电池过氧比的区间经济模型预测控制***，其特征在于，包含：
T-S模糊模型建立单元：用于建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型，并进行模型参数的辨识，记录最终确定的T-S模糊模型的所有参数；
过氧比最佳区间确定单元：控制燃料电池空气供给***的过氧比，使过氧比始终保持在净输出功率最大的区间内，利用不同负载电流下不同过氧比与燃料电池发电***的净输出效率之间关系的曲线图，确定燃料电池发电***的过氧比最佳区间；
经济成本函数构造单元：确定与燃料电池发电***工作效率或净输出功率有关的状态量和控制量，并以此构造燃料电池发电***的经济成本函数；
过氧比控制器设计单元：基于T-S模糊模型的区间经济模型预测控制算法，以空压机的电压为控制量，考虑燃料电池空气供给***的各种约束，设计燃料电池发电***的过氧比控制器；
所述T-S模糊模型建立单元中，按如下方法建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型并辨识模型参数，首先考虑如下离散非线性T-S模糊***的形式：
Figure 269266DEST_PATH_IMAGE001
x(k+1)=A i x(k)+ B i u(k)+ D i w(k)
y(k)=C i x(k)+E i w(k)
其中，i表示第i条模糊规则，
Figure 964690DEST_PATH_IMAGE002
表示模糊集合，j=1,2,…,n；***状态量x(k)∈R nx ，R nx 为状态量多维实数空间；控制输入量u(k)∈R nu ，R nu 为控制量多维实数空间；持续干扰量w (k)∈R nw ，R nw 为干扰量多维实数空间；输出量y(k)∈R ny ，R ny 为输出量多维实数空间；A i 、B i 、 C i 、D i 、E i 是第i个局部子模型的经过参数辨识已知的具有合适维度的矩阵；前提变量zk =(z1 (k)，z2 (k)，…，zn (k))，为燃料电池空气供给***的一些可测变量；通过模糊推理，上述T-S模糊模型被表达为全局模糊模型：
Figure 471894DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 278176DEST_PATH_IMAGE004
，
其中，
Figure 187226DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 787972DEST_PATH_IMAGE006
，wi(k)表示第i条规则的权重，
Figure 782473DEST_PATH_IMAGE007
表示xj(k)在模糊集合
Figure 376134DEST_PATH_IMAGE008
中的隶属度，且存在hi(k)≥0和
Figure 139691DEST_PATH_IMAGE009
，控制和输入约束分别是||w(k)||≤1、0≤u(k)≤VN，VN为空压机额定电压；r为模糊规则总数；
x=[x 1，x 2，x 3]T，其中，x 1为空压机电机的转速，x 2为供气歧管的压力，x 3为阴极出气管路背压阀的压力，u为空压机供电电压，y为燃料电池过氧比，通过确定T-S模糊模型的所有参数，建立燃料电池空气供给***的T-S模糊模型；
所述过氧比最佳区间确定单元中，利用所使用的燃料电池发电***的说明手册结合实验测量，绘制出燃料电池发电***在不同负载电流下的过氧气比与燃料电池发电***的净输出功率关系的曲线图，以不同电流负载下净输出功率最大对应的过氧比的最大与最小值构成区间的上下界，得到过氧比最佳区间；
所述的经济成本函数构造单元，由于燃料电池净输出功率与空压机功耗密切相关，采用如下经济成本函数：
l e (x，u)=αM x+βu，
其中，α、β为权重系数，M=[1,0,0]；
所述过氧比控制器设计单元中，首先取预测时域p等于控制时域c，即p=c≥1，在燃料电池发电***的任意时刻k，利用T-S模糊模型预测在[k+1,k+p]时域内的状态序列和燃料电池发电***的过氧比序列，利用T-S模糊预测模型递推得到：
X k =[x(k+1|k) T x(k+2|k) T … x(k+p|k) T ] T
Y k =[y(k+1|k) T y(k+2|k) T … y(k+p|k) T ] T
U k =[u(k|k) T u(k+2|k) T … u(k+p-1|k) T ] T
其中，X k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有状态量集合的矩阵，Y k 代表在k时刻根据模糊模型预测得到的k+1时刻到k+p时刻的所有输出量集合的矩阵，U k 表示在k时刻由优化算法计算得到的k时刻到k+p-1时刻的所有控制量集合的矩阵；
采用一种预测时域分割的策略，将预测时域p分成1到s和s+1到p两部分，第一部分预测时域的目标函数是经济成本函数，第二部分预测时域的目标是过氧比区间控制，优化目标函数为：
Figure 176917DEST_PATH_IMAGE010
其中，目标函数包括两个优化变量，输入变量u和表示区间内任意一点的优化变量z，Q、R均为对应的加权矩阵，优化变量z的约束即区间约束；∆u为相邻控制时刻的控制量之间的差值；
将燃料电池发电***过氧比区间控制问题转化为带约束的优化问题：
Figure 393135DEST_PATH_IMAGE011
s.t
Figure 541219DEST_PATH_IMAGE012
Psm,min≤x 2(k)≤Psm,max
Pby,min≤x 3(k)≤Pby,max
0≤u(k)≤VN
1.9≤z(k)≤2.5
上述约束条件分别是状态方程约束、供气歧管压力和阴极出气管路背压阀压力的范围、空压机供电电压的范围和区间约束；Psm,min、Psm,max、Pby,min、Pby,max分别表示供气歧管和背压阀工作的最小及最大压力值；
利用多目标非线性优化方法求解得到最优控制序列，在得到最优控制序列后取控制序列的第一项作用于燃料电池发电***进行控制；
当进行滚动时域优化时，每一次优化的前s步都是以经济成本函数为目标函数，这段时间内优化变量u最小化经济成本，在预测时域后面则采用过氧比区间控制，使过氧比进入设定区间内；如果s=0，该优化问题即为区间优化问题，当s=p时，该优化问题等于经济模型预测控制，通过调节R、s、Q以满足不同的控制要求。
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