CN115343422A - 基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法 - Google Patents

基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于旱涝灾害机理研究领域，涉及一种基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，包括：1）构建适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型；2）基于步骤1）所构建得到的适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型对水稻蒸腾强度进行计算。本发明提供了一种能够快速、准确地对多种水分胁迫下水稻的蒸腾量进行计算、为科学合理地实施易旱易涝区农业用水管理和水资源调配提供可靠依据的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法。

Description

基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法
技术领域
本发明属于旱涝灾害机理研究领域，涉及一种蒸腾量计算方法，尤其涉及一种基于改进 Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法。
背景技术
近年来，受全球气候变化、下垫面条件和剧烈人类活动等因素的影响，频发的水旱灾害已严重制约着我国社会经济的发展。水稻作为一种水分胁迫敏感作物，旱、涝胁迫会严重影响其植株生长发育和水分吸收利用。遗憾的是，目前关于多重水分胁迫下定量描述水稻根系水分吸收特性的研究目前还鲜有报道，而水稻根系水分吸收特性又直接影响水稻蒸腾量和植株用水需求，因此，通过根系层面来解释水稻蒸腾量的变化规律对优化农业水分管理制度具有十分重要的意义。
宏观的根系吸水模型通常被描述为权重因子(如根系分布、水分胁迫等)和潜在作物蒸腾量的函数。Feddes模型(1978)因其形式简单，参数考虑全面、模拟精度较高而应用比较广泛，其不仅考虑了水分胁迫对根系吸水的影响，而且考虑了根系在土壤剖面的分布情况。然而，受极端气候的影响，在某些情况下水稻须在短时间内同时经历旱、涝双重水分的胁迫。由于旱、涝胁迫截然不同的水分胁迫会对水稻根系分布方式和生理活性产生较大影响，根系吸水速率及蒸腾量的计算方法也会与正常生长作物有所不同，其与正常条件下作物蒸腾量计算相比，具有复杂性，也未见相关研究报道，且水稻蒸腾量的准确计算对农业用水管理具有重要的指导意义。因此，研发适用于多重水分胁迫条件下水稻蒸腾量的计算方法是亟待解决的问题。
发明内容
为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种能够快速、准确地对多种水分胁迫下水稻的蒸腾量进行计算、为科学合理地实施易旱易涝区农业用水管理和水资源调配提供可靠依据的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法。
为了实现上述目的，本发明采用以下方案：
一种基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述基于改进Feddes 模型的水稻蒸腾量计算方法包括以下步骤：
1)构建适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型；
2)基于步骤1)所构建得到的适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型对水稻蒸腾强度进行计算。
作为优选，本发明所采用的步骤1)中，所述适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型的函数表达式是：
Figure RE-GDA0003882349470000021
其中：
所述S(z，t)为移植后第t天土壤深度为z处的实际根系吸水速率，单位是cm3cm-3d-1；
所述Smax(z，t)为最大根系吸水速率，单位是cm3cm-3d-1；
所述
Figure RE-GDA0003882349470000022
为作物受水分胁迫滞后影响指数，
Figure RE-GDA0003882349470000023
是滞后效应为胁迫，
Figure RE-GDA0003882349470000024
是滞后效应为补偿；
所述Ws指作物受历史水分胁迫累积指数；
所述Rlp为单位根长潜在根系吸水系数，单位是cm3cm-3d-1；
所述α[h(z)]为土壤水势响应函数，表示成土壤水势h(cm)的线性函数；
所述Ld(z)为根长密度，单位是cm cm-3。
作为优选，本发明所采用的Ws是采用幂函数来表征作物受水分胁迫的滞后效应，所述Ws的函数表达式是：
Figure RE-GDA0003882349470000025
其中：
所述λ为拟合系数，λ≥0。
作为优选，本发明所采用的Ws是表征作物受历史水分胁迫的累积情况，所述Ws的函数表达式是：
Figure RE-GDA0003882349470000026
其中：
所述τ为历史任意时刻；
所述t0为水分胁迫开始时间；
所述t为当前时间；
所述t-τ为τ时刻距离当前时间的远近，τ越大，表示离当前时间越近；
所述ωτ为τ时刻植物受水分胁迫影响指数；
所述K(t-τ)为弱时滞核函数。
作为优选，本发明所采用的ωτ用实测值进行估算，所述ωτ的函数表达式是：
Figure RE-GDA0003882349470000031
所述ep为τ时刻水稻叶片在正常水分状况下的蒸发速率，单位是cm d-1；
所述ea为τ时刻水稻叶片在水分胁迫状况下的蒸发速率，单位是cm d-1。
作为优选，本发明所采用的K(t-τ)随t-τ的变化而变化，所述K(t-τ)的函数表达式是：
Figure RE-GDA0003882349470000032
作为优选，本发明所采用的α[h(z)]的函数表达式是：
Figure RE-GDA0003882349470000033
其中：
所述h表示当前土壤水势，单位是cm；
所述h1表示厌氧点水势，所述h1取植株实际株高，单位是cm；
所述h2为氧气胁迫的临界水势，水稻正常生长条件下的土壤水势，取水稻正常淹水深度，单位是cm；
所述h3是土壤受旱胁迫的临界水势，单位是cm；
所述h4表示植物萎蔫点的水势，单位是cm。
作为优选，本发明所采用的步骤2)中水稻蒸腾强度包括水稻潜在蒸腾强度和水稻实际蒸腾强度。
作为优选，本发明所采用的水稻潜在蒸腾强度的具体计算方式是：
Figure RE-GDA0003882349470000034
其中：所述Tp为水稻潜在蒸腾强度，单位是cm d-1；
Smax(z)为最大根系吸水速率，单位是cm3cm-3d-1；
dr为根系最大生长深度，单位是cm；
所述Rlp为单位根长潜在根系吸水系数，单位是cm3cm-3d-1；
所述Ld(z)为根长密度，单位是cm cm-3；
所述RLPA为单位面积土壤根系层内总根长，cm cm-2。
作为优选，本发明所采用的水稻实际蒸腾强度的计算方式是：
Figure RE-GDA0003882349470000041
其中：
所述Ta为实际蒸腾强度，单位是cm d-1；
所述dr为根系最大生长深度，单位是cm；
所述RLPA为单位面积土壤根系层内总根长，单位是cm cm-2；
所述α[h(z)]为土壤水势响应函数，表示成土壤水势h(cm)的线性函数；
所述Ws指作物受历史水分胁迫累积指数；
所述Rlp为单位根长潜在根系吸水系数，单位是cm3cm-3d-1；
所述Ld(z)为根长密度，单位是cm cm-3；
所述
Figure RE-GDA0003882349470000042
为作物受水分胁迫滞后影响指数，
Figure RE-GDA0003882349470000043
是滞后效应为胁迫，
Figure RE-GDA0003882349470000044
是滞后效应为补偿。
本发明的优点是：
本发明所提供的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，相比传统根系吸水模型，能够对多重水分胁迫下水稻蒸腾量进行更快速、更准确地模拟，通过模拟获取气候变化条件下稻田水分需求数据信息，不仅有利于易旱易涝区农业用水的科学管理，而且有利于区域水资源的合理配置，为构建和确定农业防灾减灾体系提供了技术支撑。
附图说明
图1为本发明涉及的弱时滞核函数K(t-τ)曲线示意图；
图2为本发明涉及的稻田土壤水势响应函数参数修订示意图；
图3为本发明实施例中涉及的安徽省新马桥农水综合试验站研究区旱、涝阶段试验图片 ((a)～(c))和测桶以及阶梯型淹水池尺寸图(单位：mm，(d)～(e))；
图4为本发明实施例中涉及的安徽省新马桥农水综合试验站研究区旱涝急转结束时水稻根长密度的旱涝效应分析图；
图5为本发明实施例中涉及的安徽省新马桥农水综合试验站研究区不同水分胁迫条件下水稻生育期内日蒸腾量变化模拟图。
图6为本发明实施例中涉及的安徽省新马桥农水综合试验站研究区域不同水分条件下相对蒸腾速率的变化情况模拟图；
图7为本发明实施例中涉及的安徽省新马桥农水综合试验站研究区域旱胁迫结束后土柱剖面含水率变化的模拟图；
图8为本发明实施例中涉及的安徽省新马桥农水综合试验站研究区域不同水分胁迫条件下水分胁迫滞后影响指数
Figure RE-GDA0003882349470000051
和水分胁迫累积指数Ws的关系图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明涉及的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法的具体实施方案进行详细地说明。
实施例
本实施例所提供的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，包括如下步骤：
步骤I.基于Feddes根系吸水模型的改进
由于植物根系吸水不仅受当前土壤水分状态的影响，而且受历史水分胁迫过程的影响。作物所经历过的历史水分状况会对当前根系吸水存在反馈机制。故而，本研究通过引入水分胁迫滞后影响指数和重新界定土壤水势响应函数阈值，构建适合多重水分胁迫下的改进 Feddes根系吸水模型，公式如下：
Figure RE-GDA0003882349470000052
其中，S(z，t)为移植后第t天土壤深度为z处的实际根系吸水速率，cm3cm-3d-1； Smax(z，t)为最大根系吸水速率，cm3cm-3d-1；
Figure RE-GDA0003882349470000053
为作物受水分胁迫滞后影响指数，
Figure RE-GDA0003882349470000054
说明滞后效应为胁迫，
Figure RE-GDA0003882349470000055
说明滞后效应为补偿；Ws指作物受历史水分胁迫累积指数；Rlp为单位根长潜在根系吸水系数，cm3 cm-1 d-1；α[h(z)]为土壤水势响应函数，可表示成土壤水势h(cm)的线性函数；Ld(z)为根长密度，cm cm-3。
步骤II.作物受水分胁迫滞后影响指数的计算方法
考虑到Ws在特殊节点所具备的物理含义：Ws＝0时，
Figure RE-GDA0003882349470000056
Ws＝1时，
Figure RE-GDA0003882349470000057
本研究采用幂函数来表征作物受水分胁迫的滞后效应，公式如下：
Figure RE-GDA0003882349470000058
其中，λ为拟合系数，λ≥0。历史水分胁迫事件的影响在日尺度上通常随时间间隔的增加而减弱，历史水分胁迫发生离当前时间越接近，对当前根系吸水速率的影响越大。因此，本研究引入一个相对权重指数Ws来表征作物受历史水分胁迫的累积情况，计算公式如下：
Figure RE-GDA0003882349470000061
其中，τ为历史任意时刻；t0为水分胁迫开始时间；t为当前时间；t-τ为τ时刻距离当前时间的远近，τ越大，表示离当前时间越近；ωτ为τ时刻植物水分亏缺程度指数，根据公式4 用实测值进行估算；K(t-τ)为弱时滞核函数，它随t-τ的变化如图1所示，可根据公式5来计算。
Figure RE-GDA0003882349470000062
Figure RE-GDA0003882349470000063
其中，ep为τ时刻水稻叶片在正常水分状况下的蒸发速率，cm d-1；ea为τ时刻水稻叶片在水分胁迫状况下的蒸发速率，cm d-1。
对公式3可作如下理解：当时滞τ从t0变到t-1时，相当于从t时刻追溯到水分胁迫开始时刻。由于多重水分胁迫下不同时期受到的水分胁迫状态不同，通过积分的形式来表示过去和现在水分胁迫对植株的总体影响。
步骤III.土壤水势响应函数α[h(z)]计算参数的修订方法
由于水稻田(或渔稻综合种养田)的长期淹水环境，以及极端气候影响的长期深水淹涝环境，使稻田土壤水分的响应阈值和大多数旱生作物会有所不同(如图2)，因而本文对Feddes 模型中的土壤水势响应函数α[h(z)]的计算参数做了如下修订，具体如下：
Figure RE-GDA0003882349470000064
其中，h是当前土壤水势，cm；h1表示厌氧点水势，由于水稻具有发达的通气组织，只有当植株完全被淹没时才有可能达到厌氧条件，所以h1取植株实际株高(H，cm)；h2为氧气胁迫的临界水势，也就是水稻正常生长条件下的土壤水势(本实施例取3cm)；h3是水分胁迫的临界水势(本实施例取-400)；h4表示植物萎蔫点的水势(本实施例取-15000cm)。
步骤IV.水稻实际蒸腾强度的计算
对整个根系层而言，水稻潜在蒸腾强度和实际蒸腾强度的计算公式如下：
Figure RE-GDA0003882349470000065
Figure RE-GDA0003882349470000071
其中，Tp为潜在蒸腾强度，cm d-1；Ta为实际蒸腾强度，cm d-1。Smax(z)为最大根系吸水速率，cm3cm-3d-1；dr为根系最大生长深度，cm；RLPA为单位面积土壤根系层内总根长， cmcm-2。在实测根系总长和最大根系深度的基础上，采用公式8即可方便的模拟旱涝急转胁迫条件下各处理的实际蒸腾强度Ta(下文称“模拟值”)，并与通过水分平衡计算的水稻蒸腾强度(旱胁迫阶段)以及通过彭曼蒙特斯公式计算的叶面蒸腾强度T′a(其他生育阶段，下文均称“实测值”)进行比较。
步骤V.典型区域极端气候变化对水稻根系生长的影响研究
为准确计算所在地区水稻根系吸水强度(即水稻蒸腾量)，首先需了解所在地区水稻根系在不同水分胁迫条件下的生长分布规律。根据当地水旱灾害表现特征，设计不同的旱、涝胁迫组合试验。一般情况下，根据当地极端气候经常出现的旱、涝胁迫程度，将试验设置为多个双重水分胁迫组，包括多重水分胁迫组、单一水分胁迫组、正常处理组等。本实施例以“旱涝急转”极端气候为代表对水稻根系吸水能力进行研究，将田间试验安排在安徽省新马桥农水综合试验站(33°09′N，117°22′E，海拔19.7m)进行。
(1)实施例研究区概况
研究区年均气温14.3℃，年均降雨量911mm，年均蒸发量917mm。降雨年际年内分布不均，多年最大与最小降雨量的比值为3.0～3.3，年内6～9月降雨量占全年降雨量的60％以上，且多以暴雨形式降落，极易造成旱涝急转灾害。
田间测桶试验在占地15m×15m的方形区域进行。试验区域中心是一座内径为8m的阶梯型淹水池，共设计有七种不同深度的台阶(图3)，基本可以满足水稻从正常栽培至没顶淹水范围内的所有淹水深度，淹水池剖面尺寸见图3(e)，坑壁和坑底均涂抹25cm厚的水泥砂浆，以防止水分下渗及侧渗。试验测桶规格为35cm×45cm(直径×高)，桶壁是用7.9kg重的防渗材料制成，底部有无数2.5mm的渗水小孔。桶中土壤取自大田土，并严格按原状土比例每10cm分层回填，底部5cm是沙滤层(包括一层滤网、3cm粗沙和2cm细沙)。测桶土壤 PH值为7.79，有机质8.59g/kg，全氮632mg/kg，碱解氮92.11mg/kg，有效磷16.10mg/kg，速效钾93.91mg/kg。另外，淹水池南面设有一个8.0m×8.0m×2.5m(长×宽×高)的可移动遮雨棚，以保护测桶在旱胁迫期间免受降雨影响。
(2)试验设计与田间管理
考虑到虾稻田小龙虾和水稻共作的时期主要是在水稻的拔节孕育期-抽穗开花期，以及当地极端气候表现特征，研究在2016～2018年试验中将旱胁迫设计在水稻的分蘖期，涝胁迫设计在水稻拔节孕育期-抽穗开花期，并设置了单一受旱、单一淹涝两个对照组，因此，试验共设计了四种类型的水分处理如表1所示，即
处理(1)正常水分处理组(Control，没有水分胁迫，土壤表面保持2～3cm的淹水层)；
处理(2)9个旱涝急转处理组(DFAA1～DFAA9)，四个因素，三个水平，即干旱程度(50％， 60％，70％的田持)，干旱持续时间(5，10，15天)，淹涝程度(1/2，3/4，1/1株高)和淹水持续时间(5，7，9天)，严格按照标准正交表(L9(34))设计；
处理(3)9个单一受旱处理组(D1～D9)，只有旱胁迫阶段设计同旱涝急转处理组，其余阶段都同正常水分处理组；
处理(4)9个单一淹涝处理组(F1～F9)，只有涝胁迫阶段设计同旱涝急转处理组，其余阶段都同正常水分处理组。
表1 2016～2018年水稻拔节孕穗期旱涝急转控水方案
Figure RE-GDA0003882349470000081
本次试验材料为杂交籼稻品种“隆两优华占”，该水稻品种播种至生理成熟的天数大概是 123～140天。每年5月中旬开始育种，大约30天之后(6月中旬)移植，每个测桶移栽3穴，每穴2株，呈三角形(18cm×18cm×18cm)排列。移栽前一周对测桶进行淹水，并提前一天施用底肥1200kg ha-1(N∶P2O5∶K2O＝15％∶15％∶15％)。整个生育期严格控制杂草和昆虫危害。
整个控水过程分为三个阶段，即旱阶段(Stage I)、涝阶段(Stage II)和恢复正常水位阶段(Stage III)。控水开始前，所有测桶都位于淹水池从上往下的第一个台阶，土壤表面保持2～3cm的水位。移植后约25-35天，将要进行旱处理的测桶转移到淹水池旁边的草坪进行预干旱处理(自由落水)，当土壤水分达到控水要求(表1)即进入旱胁迫阶段。旱胁迫结束后，将不需要进行淹涝处理的测桶重新移回第一层台阶正常淹水处理，需要进行淹涝处理的测桶则移到淹水池对应深度台阶，用砖块(235mm长×115mm宽×53mm高)微调到设计的淹水深度(图3b)。淹涝结束后，所有测桶都移回至最上层台阶恢复正常淹水处理。
本研究中，田持的50％、60％和70％受旱水平分别被认为是严重干旱、中度干旱和轻度干旱，而完全淹没、3/4株高淹没和1/2株高淹没，分别被认为是严重淹涝、中度淹涝和轻度淹涝(表1)。当然，这些定义只是处理间相对而言。预干旱开始后，每天早上6:00和下午6:00称重观察土壤水分变化，一旦达到控制水分要求便被标记进入旱胁迫阶段，并通过称重每天补充一定水分使其土壤水分基本维持控制要求。测桶称重用的称量程为100kg，精度2g。旱胁迫阶段测桶破坏时每10cm取土采用烘干法测量其土壤含水量。涝胁迫阶段：每天早上6:00和下午6:00用直尺观测淹水池的水位深度，通过灌排一定的水量保证正常处理的测桶淹水深度维持2～3cm，并记录灌排水量。在水分胁迫过程中，分别于5个特殊时间节点，即土壤水分达到控制要求(旱胁迫开始)、旱胁迫结束(也是淹涝胁迫开始)、淹涝胁迫结束、恢复正常水位后第10天和第20天分别进行破坏试验，测定植株根系生长的一些形态生理指标，每次破坏3个重复。整个水稻生育期，除水分处理外的其他农艺措施都严格遵循虾稻田的耕作方法。
(3)水稻根系分布参数获取方法
本实施例监测方法采取土柱破坏取样法(Schuurman et al.，1964)，将整个土柱均分为上下两部分，分别放入2mm孔径的筛网中用自来水浸泡半小时，之后用低压流动水缓慢冲洗直至干净(Schuurman et al.，1964)，同时记录最大根深，再用镊子挑拣出白色或者浅黄色(即活根)(Fujii et al.，2008；Fu et al.，2016)的根系，放入保鲜袋中低温保存备用。按照处理顺序，将根系样品分别平铺于透明的长方形托盘(长×宽×高＝250×200×20，单位：mm) 中，盘中保持2mm浅水层，尽量减少重叠与交叉，然后用扫描仪(EpsonPerfection V800 Photo Scanner，Seiko Epson Corp，Tokyo，Japan)进行根系形态的扫描，采用根系分析***WinRHIZO (Regent Instruments Inc.，Quebec，Canada)分析扫描的图片，从而获得不同处理土柱不同土层的根长、根直径、根表面积、根体积等形态指标。
旱涝急转对水稻根长密度影响分析如图4所示。由图4可知，中度和重度干旱和淹涝都不利于根干重的积累，效应值都表现为负向抑制作用；轻旱和轻涝的效应值则表现为正向促进作用；交互效应大都为负，且受旱程度或者淹涝程度越大，负效应越明显，说明在中/重度旱涝急转组，后期涝胁迫加重了前期旱胁迫对根干重的抑制作用，两者表现为协同作用；在轻旱转轻涝组则表现为拮抗效应，即后期的涝胁迫补偿了前期旱胁迫对根干重的抑制作用。
步骤VI.模型参数率定及应用
改进Feddes根系吸水模型中只有一个拟合系数λ需要率定，结合以上田间试验的实测数据，选取2016-2018三年中2/3的数据进行参数率定，1/3的数据(包括旱涝急转组DFAA1、 DFAA4、DFAA7，对应的单旱组D1、D4、D7和单涝组F1、F4、F7)进行验证。根据试验数据采用非线性最小二乘法进行参数的识别，即当模拟值与观测值的误差平方和达到最小时所取到的值。参数率定时需要输入的数据主要参数包括：气象数据(见表2、表3和表4)、土壤资料(包括土壤含水率、土壤水分特征曲线相关参数等)、称重和灌水数据、淹水深度、根长密度、根深、株高、叶面积指数、气孔阻力等。旱涝急转组、单一受旱组和单一淹涝组的λ率定值分别为0.548、0.447和0.503。模型验证结果如图5～8。
表2 2016年水稻生育期内主要气象资料
Figure RE-GDA0003882349470000101
表3 2017年水稻生育期内主要气象资料
Figure RE-GDA0003882349470000102
表4 2018年水稻生育期内主要气象资料
Figure RE-GDA0003882349470000103
Figure RE-GDA0003882349470000111
本研究通过经改进的Feddes根系吸水模型(公式7和公式8)计算了相对蒸腾速率Ta/Tp，如图，还借助Richard方程模拟了受旱期土壤含水率动态。土壤水分运动方程的求解采用隐式差分法进行离散，构成三对角方程组，采用迭代法将方程线性化，最后采用追赶法求解。数值模拟的时间步长为1d，空间步长为10cm。
改进Feddes根系吸水模型模拟效果
图5(a)～(i)分别为不同程度旱涝胁迫组合条件下水稻生育期内日蒸腾量变化模拟图。选取典型旱涝胁迫组合(重旱重涝组DFAA1、中旱中涝组DFAA4及轻旱轻涝组DFAA7)及其对应的单旱(D1、D4、D7)、单涝胁迫组(F1、F4、F7)对改进后的Feddes根系吸水模型进行检验(图6，表5)。从相对蒸腾速率的动态模拟结果来看(图6)，改进后的Feddes 模型对相对蒸腾速率的模拟值与实测值吻合度比较高，而传统根系吸水模型与实测值存在一定的偏差。主要表现在：旱、涝胁迫程度比较重的组，传统模型模拟值偏高(如DFAA1、D1、 F1)；旱、涝胁迫程度比较轻的组，复水期会出现模拟值偏低的情况(如DFAA4、D4、F4)，这可能是因为模型本身的原因高估或者低估了根系的吸水能力。传统根系吸水模型假定所有根系的吸水性能均匀一致，而当根系遭遇水分胁迫后这一吸水性能实际上是会有所改变的，比如当根系经历一段时间的重旱胁迫之后，单位根长的根系吸水能力可能会与最优水分条件下的根系吸水能力不同，因此传统模型的这一假设条件会在某些情况下使模拟值偏离实测值，比如在复水阶段，如果历史水分胁迫比较单一(如D1、D4、D7)，则模型偏离程度比较小(图 6b，e，h)，而当历史水分胁迫比较复杂时(如DFAA1)，模拟结果就会发生严重偏离(图6a)。而改进后的Feddes模型由于引入了植物水分亏缺指数和时滞影响函数作为参数修正历史水分胁迫对根系吸水能力的滞后影响，因此能很好的弥补传统Feddes模型这一缺陷。
从相对蒸腾速率的变化趋势可以发现：重旱重涝(DFAA1)水分胁迫对根系吸水能力的抑制作用比较明显，且复水后不易恢复(图6a)；轻旱轻涝(DFAA7)或中旱中涝水分胁迫在水分胁迫期间对根系的吸水能力有所抑制，但复水后基本能恢复到正常水平(图6d和e)。复水后，相比单旱、单涝组，旱涝急转组的相对蒸腾速率几乎均低于1，一直表现为抑制状态；而单一中/轻旱(D4，D7)或单一中/轻涝(F4，F7)复水后根系吸水通常会表现出一定的超补偿作用，但单一重旱(D1)或完全淹涝(F1)复水后不会出现超补偿现象。
从两种模型的评价指标对比来看，相比传统模型，改进后的Feddes模型均方根误差 (RMSE)、平均相对误差(MRE)和决定系数(R2)都得到很大的改善，尤其是在水分胁迫后的复水期，这一改善效果尤为突出。在DFAA1组，移栽后52～72天(复水期)这一阶段，两个模型的模拟值之间差距最大，改进Feddes模型模拟的相对蒸腾速率与实测之间差值从旱涝急转结束时的0.24减小为复水10天时的0.13，复水20天时再继续减小到0.06；而传统模型的模拟值与实测值之间的差值从旱涝急转结束后0.08增加到复水10天的0.25，再逐渐减小到0.14，一直维持较高的差值水平。相比复水阶段，两个模型在水分胁迫阶段的模拟值与实测值的差距均比较小。以上说明改进后的模型由于考虑了前期水分胁迫的滞后影响而能明显提高复水阶段的模拟效果，而水分胁迫期间由于土壤水分的波动对根系吸水能力的影响比较大，此时对根系吸水起主导作用是水分胁迫因子。
表5改进Feddes模型和传统Feddes模型模拟相对蒸腾速率的结果对比
Figure RE-GDA0003882349470000121
图7为通过改进Feddes模型和传统Feddes模型模拟的旱胁迫阶段土柱剖面含水率的分布情况。从剖面分布情况来看，旱胁迫结束后整个土柱剖面含水率的分布并不均匀，呈上干下湿分布，且受旱程度越重，表土层越干。与实测值相比，改进Feddes模型比传统模型能更好的模拟出土壤水分的分布情况。中/重旱条件下，传统模型高估了根系的吸水能力，导致模拟的土壤含水率显著偏离实测值，而轻旱条件下，两种模型模拟结果差异不大。
由表6的分析可知，改进Feddes模型计算的土壤含水率平均相对误差MRE均在10％以内，而传统Feddes模型在不同水分处理下的模拟精度均不如改进模型，说明改进模型同样可以提高土壤受旱阶段的土壤含水率模拟精度。相比之下，改进Feddes模型的MRE最小(5.54％～8.33％)，传统模型偏大(8.39％～18.93％)；均方根误差RMSE在改进Feddes模型中较小(0.005～0.009cm3 cm-3)，而在传统Feddes模型中均比较大(0.012～0.024cm3 cm-3)。由此可见，相比传统根系吸水模型，本研究建立的改进Feddes模型能够更好的反应旱胁迫时土壤含水率的剖面分布情况。
表6改进Feddes根系吸水模型计算土壤含水率精度对比
Figure RE-GDA0003882349470000131
改进Feddes根系吸水模型评价
水分胁迫滞后影响指数
Figure RE-GDA0003882349470000132
作为改进Feddes模型的主要参数，其值的大小能在一定程度反应植物受水分胁迫的恢复能力。
Figure RE-GDA0003882349470000133
越大，表示根系受水分胁迫后的恢复能力越强。图8是不同水分胁迫条件下水分胁迫滞后影响指数
Figure RE-GDA0003882349470000134
和水分胁迫累积指数Ws的率定过程。可以看出，
Figure RE-GDA0003882349470000135
随Ws的增加而减小，也就是说历史水分胁迫使植物缺水越严重，复水后根系吸水能力恢复越差。在旱涝急转组和单旱组，Ws几乎均大于0，
Figure RE-GDA0003882349470000136
说明这两种水分胁迫均会在一定程度抑制根系的吸水能力；而单涝组有很大一部分Ws会出现小于0的情况(主要指50％和75％的中/轻度淹涝情况)，此时
Figure RE-GDA0003882349470000137
说明单一淹涝过后，根系吸水能力在复水期会出现超补偿现象。率定参数λ的大小可以反应水分胁迫对根系吸水的抑制作用大小，λ越大，
Figure RE-GDA0003882349470000138
越小。旱涝急转、单一受旱和单一淹涝组的率定参数λ分别为0.548、0.447和0.503，说明同等程度历史水分胁迫之下，旱涝急转胁迫时根系吸水性能受抑制作用最大，也最难恢复，单涝胁迫次之，而单旱胁迫受影响程度最小。
因此，相比传统根系吸水模型，改进Feddes模型能在很大程度上提高根系吸水的模拟精度。由于改进模型考虑了历史水分胁迫的累积影响以及稻田实际水分状况，因而旱涝急转胁迫的后效性影响能在改进模型中得以充分体现。
以上实施例仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (10)

1.一种基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法包括以下步骤：
1)构建适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型；
2)基于步骤1)所构建得到的适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型对水稻蒸腾强度进行计算。
2.根据权利要求1所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述步骤1)中，所述适合多重水分胁迫下的Feddes根系吸水模型的函数表达式是：
Figure FDA0003794083910000011
其中：
所述S(z，t)为移植后第t天土壤深度为z处的实际根系吸水速率，单位是cm3cm-3d-1；
所述Smax(z，t)为最大根系吸水速率，单位是cm3cm-3d-1；
所述
Figure FDA0003794083910000012
为作物受水分胁迫滞后影响指数，
Figure FDA0003794083910000013
是滞后效应为胁迫，
Figure FDA0003794083910000014
是滞后效应为补偿；
所述Ws指作物受历史水分胁迫累积指数；
所述Rlp为单位根长潜在根系吸水系数，单位是cm3cm-3d-1；
所述α[h(z)]为土壤水势响应函数，表示成土壤水势h(cm)的线性函数；
所述Ld(z)为根长密度，单位是cm cm-3。
3.根据权利要求2所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述Ws是采用幂函数来表征作物受水分胁迫的滞后效应，所述Ws的函数表达式是：
Figure FDA0003794083910000015
其中：
所述λ为拟合系数，λ≥0。
4.根据权利要求3所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述Ws是表征作物受历史水分胁迫的累积情况，所述Ws的函数表达式是：
Figure FDA0003794083910000016
其中：
所述τ为历史任意时刻；
所述t0为水分胁迫开始时间；
所述t为当前时间；
所述t-τ为τ时刻距离当前时间的远近，τ越大，表示离当前时间越近；
所述ωτ为τ时刻植物受水分胁迫影响指数；
所述K(t-τ)为弱时滞核函数。
5.根据权利要求4所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述ωτ用实测值进行估算，所述ωτ的函数表达式是：
Figure FDA0003794083910000021
所述ep为τ时刻水稻叶片在正常水分状况下的蒸发速率，单位是cm d-1；
所述ea为τ时刻水稻叶片在水分胁迫状况下的蒸发速率，单位是cm d-1。
6.根据权利要求5所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述K(t-τ)随t-τ的变化而变化，所述K(t-τ)的函数表达式是：
Figure FDA0003794083910000022
7.根据权利要求6所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述α[h(z)]的函数表达式是：
Figure FDA0003794083910000023
其中：
所述h表示当前土壤水势，单位是cm；
所述h1表示厌氧点水势，所述h1取植株实际株高，单位是cm；
所述h2为氧气胁迫的临界水势，水稻正常生长条件下的土壤水势，取水稻正常淹水深度，单位是cm；
所述h3是土壤受旱胁迫的临界水势，单位是cm；
所述h4表示植物萎蔫点的水势，单位是cm。
8.根据权利要求2-7任一项所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述步骤2)中水稻蒸腾强度包括水稻潜在蒸腾强度和水稻实际蒸腾强度。
9.根据权利要求8所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述水稻潜在蒸腾强度的具体计算方式是：
Figure FDA0003794083910000031
其中：所述Tp为水稻潜在蒸腾强度，单位是cm d-1；
Smax(z)为最大根系吸水速率，单位是cm3cm-3d-1；
dr为根系最大生长深度，单位是cm；
所述Rlp为单位根长潜在根系吸水系数，单位是cm3cm-3d-1；
所述Ld(z)为根长密度，单位是cm cm-3；
所述RLPA为单位面积土壤根系层内总根长，cm cm-2。
10.根据权利要求8所述的基于改进Feddes模型的水稻蒸腾量计算方法，其特征在于：所述水稻实际蒸腾强度的计算方式是：
Figure FDA0003794083910000032
其中：
所述Ta为实际蒸腾强度，单位是cm d-1；
所述dr为根系最大生长深度，单位是cm；
所述RLPA为单位面积土壤根系层内总根长，单位是cm cm-2；
所述α[h(z)]为土壤水势响应函数，表示成土壤水势h(cm)的线性函数；
所述Ws指作物受历史水分胁迫累积指数；
所述Rlp为单位根长潜在根系吸水系数，单位是cm3cm-3d-1；
所述Ld(z)为根长密度，单位是cm cm-3；
所述
Figure FDA0003794083910000033
为作物受水分胁迫滞后影响指数，
Figure FDA0003794083910000034
是滞后效应为胁迫，
Figure FDA0003794083910000035
是滞后效应为补偿。
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