CN115296295A - 基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及*** - Google Patents

基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，包括获取目标低压配电台区的数据信息；采用聚类算法分析获得台区内各个用户所属的相位；采用聚类算法对属于同一相下的用户再次进行聚类得到各相用户所属的电表箱信息；计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值作为该电表箱的电压序列；构建各相电表箱所对应的图模型并生成对应的最小生成树作为各相的拓扑；融合各个电表箱的地理位置信息和各相拓扑得到目标低压配电台区的拓扑信息。本发明还公开了一种实现所述基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法的***。本发明以现有台区能够提供的节点电压数据实现了台区拓扑的自动辨识，而且可靠性高、精确性好且效率较高。

Description

基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及***
技术领域
本发明属于电气自动化领域，具体涉及一种基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及***。
背景技术
随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，电能已经成为了人们生产和生活中必不可少的二次能源，给人们的生产和生活带来了无尽的便利。因此，保障电能的稳定可靠供应，就成为了电力***最重要的任务之一。
低压配电台区的拓扑信息是电网***的重要参数。准确的低压配电台区拓扑信息，将极大的方便电网后续的其他工作，比如电网的后期规划等。目前，随着分布式电源(特别是光伏发电)的大规模接入，配电网特别是低压配电网中出现了电压越限、电压波动及三相不平衡等电能质量问题，这将严重影响用户的用电体验。因此在分布式能源大量接入前，需要进行细致的规划工作。这就使得低压配电台区的拓扑信息变得尤为重要。
目前，低压配电台区的拓扑信息，依旧采用的是人工检验的方式来获取。但是，这种人工校验的方式，不仅费时费力，效率低下，而且可靠性和精确性都相对较差。
发明内容
本发明的目的之一在于提供一种可靠性高、精确性好且效率较高的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法。
本发明的目的之二在于提供一种实现所述基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法的***。
本发明提供的这种基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，包括如下步骤：
S1.获取目标低压配电台区的数据信息；
S2.根据步骤S1获取的数据信息，采用聚类算法进行分析，从而获得台区内各个用户所属的相位；
S3.采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息；
S4.对于各相的已确定接入电表箱的用户，计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值，并作为该电表箱的电压序列；
S5.根据步骤S4得到的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，并生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑；
S6.结合各个电表箱的地理位置信息，将步骤S5得到的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，完成低压配电台区拓扑辨识。
步骤S1所述的获取目标低压配电台区的数据信息，具体包括目标低压配电台区的各个用户的电表记录的电压时序数据、各个电表箱电表所记录的电压时序数据和各个电表箱的地理位置信息；
其中，电压时序数据以向量V＝{V1,V2,...,Vn}表示，Vn为台区下第n个用户的电压时序数据。
所述的步骤S1，还包括如下步骤：
若获取的电压时序数据存在缺失，则采用插值法补齐缺失的电压时序数据。
步骤S2所述的根据步骤S1获取的数据信息，采用聚类算法进行分析，从而获得台区内各个用户所属的相位，具体为根据步骤S1获取的数据信息，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别，从而得到台区内各个用户所属的相位。
所述的步骤S2，具体包括如下步骤：
对于任意两个用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：
获取任意两个用户的电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}，其中v1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；
构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素dij表示v1i与v2j间的欧式距离；
以距离矩阵D中的元素d11为起点，以元素dkm为终点，在距离矩阵D中搜索从d11到dkm的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}的DTW距离；
重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；
采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：
设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数rmax和迭代停止阈值ζ；
在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括用户和电表箱；
随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C1,C2,...,Cp]的隶属度矩阵U＝[μij]p*n，其中μij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；
构建FCM聚类目标函数为：
Figure BDA0003791121360000041
Figure BDA0003791121360000042
式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；dtw(i,j)为数据Xj与聚类中心Ci之间的DTW距离；
通过以下公式对聚类中心Ci与隶属度μij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数rmax或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|Ct+1-Ct|小于或等于迭代停止阈值ζ：
Figure BDA0003791121360000043
式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；
最后，通过FCM聚类分析，将台区用户分为p簇，得到用户的相位所属关系。
步骤S3所述的采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息，具体为采用FCM聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息。
所述的步骤S3，具体包括如下步骤：
对于任意两个已确定所属相位的用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：
获取任意两个用户的电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}，其中v1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；
构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素dij表示v1i与v2j间的欧式距离；
以距离矩阵D中的元素d11为起点，以元素dkm为终点，在距离矩阵D中搜索从d11到dkm的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}的DTW距离；
重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；
采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：
设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数rmax和迭代停止阈值ζ；
在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括所有属于同一相下的用户；
随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C1,C2,...,Cp]的隶属度矩阵U＝[μij]p*n，其中μij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；
构建FCM聚类目标函数为：
Figure BDA0003791121360000061
Figure BDA0003791121360000062
式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；dtw(i,j)为数据Xj与聚类中心Ci之间的DTW距离；
通过以下公式对聚类中心Ci与隶属度μij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数rmax或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|Ct+1-Ct|小于或等于迭代停止阈值ζ：
Figure BDA0003791121360000063
式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；
最后，通过FCM聚类分析，将同一相下用户分为p簇，得到用户的电表箱所属关系。
步骤S5所述的根据步骤S4得到的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，并生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑，具体包括如下步骤：
A.构建各相电表箱所对应的图模型：图模型以邻接矩阵的形式展现；图模型中的节点表示某一相下的各个电表箱，图模型中的边的权重为节点电压时序数据序列间的DTW距离；
B.将图模型中所有边的权值，按照从小到大的顺序进行排序；
C.按照权值的排列顺序，依次选取每条边：
若连接所选取的边的两个节点不属于同一集合，则将两个节点合并；
D.重复步骤C直至图模型中所有节点均属于同一集合；此时，得到了图模型所对应的最小生成树，并将该最小生成树作为对应相的拓扑。
步骤S6所述的结合各个电表箱的地理位置信息，将步骤S5得到的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，具体包括如下步骤：
将各用户与电表箱的连接情况在拓扑上进行展示，并在电表箱边上进行标记，从而得到目标低压配电台区的拓扑信息。
本发明还提供了一种实现所述基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法的***，包括数据获取模块、用户相位计算模块、用户电表箱计算模块、电表箱电压序列计算模块、各相拓扑计算模块和拓扑信息计算模块；数据获取模块、用户相位计算模块、用户电表箱计算模块、电表箱电压序列计算模块、各相拓扑计算模块和拓扑信息计算模块依次串联；数据获取模块用于获取目标低压配电台区的数据信息，并将获取的数据信息上传用户相位计算模块；用户相位计算模块用于根据接收的数据信息，采用聚类算法进行分析，获得台区内各个用户所属的相位，并将数据上传用户电表箱计算模块；用户电表箱计算模块用于采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，得到各相用户所属的电表箱信息，并将数据上传电表箱电压序列计算模块；电表箱电压序列计算模块用于计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值作为该电表箱的电压序列，并将数据上传各相拓扑计算模块；各相拓扑计算模块用于根据接收的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑，并将数据上传拓扑信息计算模块；拓扑信息计算模块用于结合各个电表箱的地理位置信息，将接收的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，从而完成低压配电台区拓扑辨识。
本发明提供的这种基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及***，通过聚类分析及图论知识，首先获取台区内各用户及配电箱的电压时序数据；利用DTW距离及FCM聚类实现台区用电单元连接相位的辨识；之后对划分出A/B/C三相的各用户分别进行所属表箱的辨识；在完成每相用户所属表箱的辨识后，将属于该表箱的各用户电压时序数据的平均值作为该表箱的电压时序数据用于后续计算，以每相下表箱为节点，表箱电压时序数据间的DTW距离作为边的权值构建图模型，并通过相关算法生成单相的辐射状台区拓扑，最后将得到的各相拓扑与地理信息坐标结合形成完整的台区拓扑；本发明完全以现有台区能够提供的节点电压数据实现了台区拓扑的自动辨识，在数据出现缺失时也有较好的准确性，可靠性高、精确性好且效率较高。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为本发明的实施例的仿真台区拓扑示意图。
图3为本发明的实施例的台区用户连接相位聚类效果示意图。
图4为本发明的实施例的台区用户所连电表箱的聚类效果示意图。
图5为本发明的实施例的台区电表箱连接关系的辨识效果示意图。
图6为本发明的***功能模块示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明的方法流程示意图：本发明提供的这种基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，包括如下步骤：
S1.获取目标低压配电台区的数据信息；具体包括目标低压配电台区的各个用户的电表记录的电压时序数据、各个电表箱电表所记录的电压时序数据和各个电表箱的地理位置信息；
其中，电压时序数据以向量V＝{V1,V2,...,Vn}表示，Vn为台区下第n个用户的电压时序数据；
在具体实施时，若获取的电压时序数据存在缺失，则采用插值法补齐缺失的电压时序数据；
S2.根据步骤S1获取的数据信息，采用聚类算法进行分析，从而获得台区内各个用户所属的相位；具体为根据步骤S1获取的数据信息，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别，从而得到台区内各个用户所属的相位；
具体实施时，包括如下步骤：
对于任意两个用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：
获取任意两个用户的电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}，其中v1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；
构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素dij表示v1i与v2j间的欧式距离；
以距离矩阵D中的元素d11为起点，以元素dkm为终点，在距离矩阵D中搜索从d11到dkm的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}的DTW距离；
重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；
采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：
设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数rmax和迭代停止阈值ζ；
在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括用户和电表箱；
随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C1,C2,...,Cp]的隶属度矩阵U＝[μij]p*n，其中μij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；
构建FCM聚类目标函数为：
Figure BDA0003791121360000101
Figure BDA0003791121360000102
式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；dtw(i,j)为数据Xj与聚类中心Ci之间的DTW距离；；
通过以下公式对聚类中心Ci与隶属度μij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数rmax或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|Ct+1-Ct|小于或等于迭代停止阈值ζ：
Figure BDA0003791121360000111
式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；
最后，通过FCM聚类分析，将台区用户分为p簇，得到用户的相位所属关系；
S3.采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息；具体为采用FCM聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息；
具体实施时，包括如下步骤：
对于任意两个已确定所属相位的用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：
获取任意两个用户的电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}，其中v1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；
构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素dij表示v1i与v2j间的欧式距离；
以距离矩阵D中的元素d11为起点，以元素dkm为终点，在距离矩阵D中搜索从d11到dkm的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}的DTW距离；
重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；
采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：
设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数rmax和迭代停止阈值ζ；
在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括所有属于同一相下的用户；
随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C1,C2,...,Cp]的隶属度矩阵U＝[μij]p*n，其中μij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；
构建FCM聚类目标函数为：
Figure BDA0003791121360000121
Figure BDA0003791121360000122
式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；dtw(i,j)为数据Xj与聚类中心Ci之间的DTW距离；
通过以下公式对聚类中心Ci与隶属度μij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数rmax或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|Ct+1-Ct|小于或等于迭代停止阈值ζ：
Figure BDA0003791121360000131
式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；
最后，通过FCM聚类分析，将同一相下用户分为p簇，得到用户的电表箱所属关系；
S4.对于各相的已确定接入电表箱的用户，计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值，并作为该电表箱的电压序列；
S5.根据步骤S4得到的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，并生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑；具体包括如下步骤：
A.构建各相电表箱所对应的图模型：图模型以邻接矩阵的形式展现；图模型中的节点表示某一相下的各个电表箱，图模型中的边的权重为节点电压时序数据序列间的DTW距离；
B.将图模型中所有边的权值，按照从小到大的顺序进行排序；
C.按照权值的排列顺序，依次选取每条边：
若连接所选取的边的两个节点不属于同一集合，则将该两个节点合并；
D.重复步骤C直至图模型中所有节点均属于同一集合；此时，得到了图模型所对应的最小生成树，并将该最小生成树作为对应相的拓扑；
S6.结合各个电表箱的地理位置信息，将步骤S5得到的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，完成低压配电台区拓扑辨识；具体包括如下步骤：
将各用户与电表箱的连接情况在拓扑上进行展示，并在电表箱边上进行标记，从而得到目标低压配电台区的拓扑信息。
以下结合一个实施例，对本发明方法的效果进行进一步说明：
对某低压配电台区进行拓扑信息辨识，台区拓扑如图2所示；
本发明方法对用户相位的辨识结果如图3所示。
本发明方法对台区A相用户所属表箱的辨识结果如图4所示。
本发明方法对台区A相表箱连接关系的辨识结果如图5所示。
由仿真结果可看到本发明能够有效对台区用户相位及表箱连接关系进行辨识，具有较高的准确度，能够实现台区拓扑的自动辨识。
如图6所示为本发明的***功能模块示意图：本发明提供的这种实现所述基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法的***，包括数据获取模块、用户相位计算模块、用户电表箱计算模块、电表箱电压序列计算模块、各相拓扑计算模块和拓扑信息计算模块；数据获取模块、用户相位计算模块、用户电表箱计算模块、电表箱电压序列计算模块、各相拓扑计算模块和拓扑信息计算模块依次串联；数据获取模块用于获取目标低压配电台区的数据信息，并将获取的数据信息上传用户相位计算模块；用户相位计算模块用于根据接收的数据信息，采用聚类算法进行分析，获得台区内各个用户所属的相位，并将数据上传用户电表箱计算模块；用户电表箱计算模块用于采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，得到各相用户所属的电表箱信息，并将数据上传电表箱电压序列计算模块；电表箱电压序列计算模块用于计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值作为该电表箱的电压序列，并将数据上传各相拓扑计算模块；各相拓扑计算模块用于根据接收的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑，并将数据上传拓扑信息计算模块；拓扑信息计算模块用于结合各个电表箱的地理位置信息，将接收的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，从而完成低压配电台区拓扑辨识。

Claims (10)

1.一种基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，包括如下步骤：
S1.获取目标低压配电台区的数据信息；
S2.根据步骤S1获取的数据信息，采用聚类算法进行分析，从而获得台区内各个用户所属的相位；
S3.采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息；
S4.对于各相的已确定接入电表箱的用户，计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值，并作为该电表箱的电压序列；
S5.根据步骤S4得到的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，并生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑；
S6.结合各个电表箱的地理位置信息，将步骤S5得到的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，完成低压配电台区拓扑辨识。
2.根据权利要求1所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于步骤S1所述的获取目标低压配电台区的数据信息，具体包括目标低压配电台区的各个用户的电表记录的电压时序数据、各个电表箱电表所记录的电压时序数据和各个电表箱的地理位置信息；
其中，电压时序数据以向量V＝{V1,V2,...,Vn}表示，Vn为台区下第n个用户的电压时序数据。
3.根据权利要求2所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于所述的步骤S1，还包括如下步骤：
若获取的电压时序数据存在缺失，则采用插值法补齐缺失的电压时序数据。
4.根据权利要求3所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于步骤S2所述的根据步骤S1获取的数据信息，采用聚类算法进行分析，从而获得台区内各个用户所属的相位，具体为根据步骤S1获取的数据信息，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别，从而得到台区内各个用户所属的相位。
5.根据权利要求4所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于所述的步骤S2，具体包括如下步骤：
对于任意两个用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：
获取任意两个用户的电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}，其中v1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；
构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素dij表示v1i与v2j间的欧式距离；
以距离矩阵D中的元素d11为起点，以元素dkm为终点，在距离矩阵D中搜索从d11到dkm的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}的DTW距离；
重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；
采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：
设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数rmax和迭代停止阈值ζ；
在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括用户和电表箱；
随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C1,C2,...,Cp]的隶属度矩阵U＝[μij]p*n，其中μij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；
构建FCM聚类目标函数为：
Figure FDA0003791121350000031
Figure FDA0003791121350000032
式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；；dtw(i,j)为数据Xj与聚类中心Ci之间的DTW距离；
通过以下公式对聚类中心Ci与隶属度μij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数rmax或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|Ct+1-Ct|小于或等于迭代停止阈值ζ：
Figure FDA0003791121350000033
式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；
最后，通过FCM聚类分析，将台区用户分为p簇，得到用户的相位所属关系。
6.根据权利要求5所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于步骤S3所述的采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息，具体为采用FCM聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，从而得到各相用户所属的电表箱信息。
7.根据权利要求6所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于所述的步骤S3，具体包括如下步骤：
对于任意两个已确定所属相位的用户，采用如下方式计算两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离：
获取任意两个用户的电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}，其中v1k为第一个用户在第k个时间断面下的电压数据，v2m为第二个用户在第m个时间断面下的电压数据；
构建维度为k*m的距离矩阵D，距离矩阵D中的元素dij表示v1i与v2j间的欧式距离；
以距离矩阵D中的元素d11为起点，以元素dkm为终点，在距离矩阵D中搜索从d11到dkm的最短距离，并将得到的最短距离作为电压时序数据序列V1＝{v11,v12,...,v1k}和V2＝{v21,v22,...,v2m}的DTW距离；
重复以上步骤，直至计算得到所有任意两个用户所对应的电压时序数据序列的DTW距离；
采用如下步骤，结合DTW距离和FCM聚类分析方法，对用户相位进行识别：
设定FCM聚类分析的参数，包括聚类数p，最大迭代次数rmax和迭代停止阈值ζ；
在所有用电单元的电压时序数据序列中，随机选取p组序列作为初始剧烈中心；所述用电单元包括所有属于同一相下的用户；
随机设置所有用电单元的电压时序数据序列与聚类中心C＝[C1,C2,...,Cp]的隶属度矩阵U＝[μij]p*n，其中μij为第j个对象对第i个簇的隶属度，j＝1,2,...,n，n为对象的个数，i＝1,2,...,p；
构建FCM聚类目标函数为：
Figure FDA0003791121350000051
Figure FDA0003791121350000052
式中J为FCM聚类目标函数；m表示模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度，m取值范围为1到正无穷；dtw(i,j)为数据Xj与聚类中心Ci之间的DTW距离；
通过以下公式对聚类中心Ci与隶属度μij进行迭代更新，直至迭代次数达到最大迭代次数rmax或者相邻两次迭代过程的聚类中心之间的差值|Ct+1-Ct|小于或等于迭代停止阈值ζ：
Figure FDA0003791121350000053
式中c为模糊加权指数，用于控制隶属度矩阵的模糊程度；
最后，通过FCM聚类分析，将同一相下用户分为p簇，得到用户的电表箱所属关系。
8.根据权利要求7所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于步骤S5所述的根据步骤S4得到的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，并生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑，具体包括如下步骤：
A.构建各相电表箱所对应的图模型：图模型以邻接矩阵的形式展现；图模型中的节点表示某一相下的各个电表箱，图模型中的边的权重为节点电压时序数据序列间的DTW距离；
B.将图模型中所有边的权值，按照从小到大的顺序进行排序；
C.按照权值的排列顺序，依次选取每条边：
若连接所选取的边的两个节点不属于同一集合，则将该两个节点合并；
D.重复步骤C直至图模型中所有节点均属于同一集合；此时，得到了图模型所对应的最小生成树，并将该最小生成树作为对应相的拓扑。
9.根据权利要求8所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法，其特征在于步骤S6所述的结合各个电表箱的地理位置信息，将步骤S5得到的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，具体包括如下步骤：
将各用户与电表箱的连接情况在拓扑上进行展示，并在电表箱边上进行标记，从而得到目标低压配电台区的拓扑信息。
10.一种实现权利要求1～9之一所述的基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法的***，其特征在于包括数据获取模块、用户相位计算模块、用户电表箱计算模块、电表箱电压序列计算模块、各相拓扑计算模块和拓扑信息计算模块；数据获取模块、用户相位计算模块、用户电表箱计算模块、电表箱电压序列计算模块、各相拓扑计算模块和拓扑信息计算模块依次串联；数据获取模块用于获取目标低压配电台区的数据信息，并将获取的数据信息上传用户相位计算模块；用户相位计算模块用于根据接收的数据信息，采用聚类算法进行分析，获得台区内各个用户所属的相位，并将数据上传用户电表箱计算模块；用户电表箱计算模块用于采用聚类算法，对属于同一相下的用户再次进行聚类，得到各相用户所属的电表箱信息，并将数据上传电表箱电压序列计算模块；电表箱电压序列计算模块用于计算各个电表箱下所有用户的电压序列的平均值作为该电表箱的电压序列，并将数据上传各相拓扑计算模块；各相拓扑计算模块用于根据接收的各个电表箱的电压序列，构建各相电表箱所对应的图模型，生成图模型所对应的最小生成树作为各相的拓扑，并将数据上传拓扑信息计算模块；拓扑信息计算模块用于结合各个电表箱的地理位置信息，将接收的各相拓扑进行融合，得到目标低压配电台区的拓扑信息，从而完成低压配电台区拓扑辨识。
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