CN115238396B - 三维气动外形反设计方法及装置 - Google Patents

三维气动外形反设计方法及装置 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种三维气动外形反设计方法及装置，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；获取目标参数化变形控制点，对目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用本申请实施例可以直接对三维气动外形进行反设计。

Description

三维气动外形反设计方法及装置
技术领域
本申请属于流体力学技术领域，尤其涉及一种三维气动外形反设计方法及装置。
背景技术
气动外形设计是飞行器设计中极为重要的组成部分，其在飞行器设计的整个阶段有着主导作用，气动外形直接决定了整个飞行器的飞行性能与飞行品质。气动外形和气动性能之间存在复杂的非线性关系且受多种约束限制，使得气动外形设计成为整个飞行器设计流程中最为困难的环节之一，往往需要贯穿整个飞行器设计过程。现代飞行器的高载荷、高效率、高性能、高可靠性和经济性等发展趋势，使得传统的飞行器设计方法越来越难以满足设计需求，随着计算机技术的高速发展，基于计算流体力学（CFD）和数值优化方法的飞行器气动外形数值设计技术取得了跨越式的发展。这些数值设计技术主要分为两类：（1）将空气动力学正问题与优化算法结合的气动外形优化设计方法；（2）根据空气动力学反问题建立的气动外形设计方法。
反设计方法是在设计人员丰富的气动设计经验基础上，根据设计要求针对气动外形提出合理的压力分布或速度分布，然后通过改变气动外形，使气动外形表面的压力分布或速度分布吻合目标压力分布或速度分布。该方法设计效率高，近些年得到了研究人员的广泛关注，并在翼型和机翼的气动外形优化设计中取得了相当大的成果。现行的反设计方法，一般需要设计人员具有相当的设计经验，且目标压力分布较为真实合理，否则难以收敛，不能达到预期设计效果。
随着机器学习技术不断发展，其数据降维思想和方法已被广泛引入到与飞行器设计相关的各个领域，来提升高维数据下的计算效率，或高维数据可视化过程。目前，基于机器学习降维方法和神经网络的反设计方法，多以二维翼型为研究对象,难以直接对三维飞行器进行反设计。
发明内容
本发明意在提供一种三维气动外形反设计方法及装置，以解决现有技术中存在的不足，本发明要解决的技术问题通过以下技术方案来实现。
第一个方面，本发明实施例提供一种三维气动外形反设计方法，所述方法包括：
获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；
根据所述样本点的参数化变形控制点和所述气动外形，建立高维数据；
采用ISOMAP非线性降维方法，将所述高维数据降到低维流形空间的低维数据；
在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;
根据所述目标压力分布值，通过POD降维模型，确定所述目标压力值分布下的设计变量值；
根据所述目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形。
可选地，所述采用ISOMAP非线性降维方法，将所述高维数据降到低维流形空间的低维数据，包括：
获取N个D维数据的样本；
根据所述样本中任意两点，确定领域图；
在所述领域图中，根据Dijkstra算法或Floyd算法，计算所述领域图中所有点对的最短距离，并将得到的最短距离的线段补充在所述领域图中，得到重构的领域图；
采用MDS算法对所述重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据。
可选地，所述根据所述样本中任意两点，确定领域图，包括：
计算样本中任意两点i和j的距离；
判断i和j是否相邻，若i和j相邻，则将i和j两点连接起来，计算两点之间的长度；
根据满足条件的所有点，确定领域图。
可选地，所述采用MDS算法对所述重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据，包括：
根据所述重构领域图，确定内积矩阵；
计算所述内积矩阵的特征值和特征向量；
根据所述特征向量，确定原始数据集在低维流形上的坐标。
可选地，所述在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值，包括：
在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点；
根据气动外形的流形结构和所述目标参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值，其中，所述气动外形的流形结构为气动外形在低维空间中的坐标值。
可选地，所述根据所述目标压力分布值，通过POD降维模型，确定所述目标压力值分布下的设计变量值，包括：
将所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值和对应的设计变量进行组合，获得训练数据集；
将所述训练数据集与所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值进行组合，确定缺失目标设计变量的数据集；
通过POD降维模型迭代出符合参数化变形控制点对应的目标压力分布的设计变量值。
可选地，所述根据所述目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，包括：
根据所述目标压力值分布下的设计变量值，利用FFD参数化方法对原始气动外形进行参数化处理，得到目标气动外形；
在通过网格变形方法获得目标气动外形对应的计算网格；
利用CFD方法，确定所述目标气动外形下的压力分布值，并根据所述压力分布值，确定与所述设计变量值对应的压力分布；
若所述压力分布满足预设条件，则得到相应的三维气动外形。
第二个方面，本发明实施例提供一种三维气动外形反设计装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；
建立模块，用于根据所述样本点的参数化变形控制点和所述气动外形，建立高维数据；
降维模块，用于采用ISOMAP非线性降维方法，将所述高维数据降到低维流形空间的低维数据；
插值模块，用于在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;
确定模块，用于根据所述目标压力分布值，通过POD降维模型，确定所述目标压力值分布下的设计变量值；
设计模块，用于根据所述目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形。
可选地，所述降维模块用于：
获取N个D维数据的样本；
根据所述样本中任意两点，确定领域图；
在所述领域图中，根据Dijkstra算法或Floyd算法，计算所述领域图中所有点对的最短距离，并将得到的最短距离的线段补充在所述领域图中，得到重构的领域图；
采用MDS算法对所述重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据。
可选地，所述降维模块用于：
计算样本中任意两点i和j的距离；
判断i和j是否相邻，若i和j相邻，则将i和j两点连接起来，计算两点之间的长度；
根据满足条件的所有点，确定领域图。
可选地，所述降维模块用于：
根据所述重构领域图，确定内积矩阵；
计算所述内积矩阵的特征值和特征向量；
根据所述特征向量，确定原始数据集在低维流形上的坐标。
可选地，所述插值模块用于：
在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点；
根据气动外形的流形结构和所述目标参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值，其中，所述气动外形的流形结构为气动外形在低维空间中的坐标值。
可选地，所述确定模块用于：
将所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值和对应的设计变量进行组合，获得训练数据集；
将所述训练数据集与所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值进行组合，确定缺失目标设计变量的数据集；
通过POD降维模型迭代出符合参数化变形控制点对应的目标压力分布的设计变量值。
可选地，所述设计模块用于：
根据所述目标压力值分布下的设计变量值，利用FFD参数化方法对原始气动外形进行参数化处理，得到目标气动外形；
在通过网格变形方法获得目标气动外形对应的计算网格；
利用CFD方法，确定所述目标气动外形下的压力分布值，并根据所述压力分布值，确定与所述设计变量值对应的压力分布；
若所述压力分布满足预设条件，则得到相应的三维气动外形。
第三个方面，本发明实施例提供一种终端设备，包括：至少一个处理器和存储器；
所述存储器存储计算机程序；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以实现第一个方面提供的三维气动外形反设计方法。
第四个方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现第一个方面提供的三维气动外形反设计方法。
本发明实施例包括以下优点：
本发明实施例提供的三维气动外形反设计方法及装置，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用 ISOMAP方法的特点，将三维气动外形降维到二维流形空间，并结合POD模型，提出了基于等距特征映射的三维气动外形反设计方法，直接对三维气动外形进行反设计。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请一实施例中一种三维气动外形反设计方法的流程示意图；
图2为本申请一实施例中基于流形学习的三维机翼反设计流程；
图3为本申请一实施例中M6机翼及设计点；
图4为本申请一实施例中机翼上翼面低维流形结构和设计点分布图；
图5为本申请一实施例中低维流形空间的设计点压力插值；
图6为本申请一实施例中M6机翼反设计结果；
图7是本发明的一种三维气动外形反设计装置实施例的结构框图；
图8是本发明的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合具体实施例及相应的附图对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
等距特征映射（ISOMAP）作为机器学习中流形学习领域的降维模型，能实现高维数据的非线性降维，被广泛应用于数据分析及可视化分析。ISOMAP通过测地距离的方式将高维空间的拓扑关系映射到流形空间，保证了数据集中任意两点的距离在降维前后不变，从而捕捉数据集所在低维流形的全局结构。
本发明一实施例提供一种三维气动外形反设计方法，用于对三维机翼进行反设计。本实施例的执行主体为三维气动外形反设计装置，设置在计算机上。
参照图1，示出了本发明的一种三维气动外形反设计方法实施例的步骤流程图，该方法具体可以包括如下步骤：
S101、获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；
具体地，利用拉丁超立方方法获得样本点；
S102、根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；
将每个样本下的气动外形和参数化变形控制点组合，构成高维非线性数据集，其中每个样本下气动外形的所有网格节点坐标，是每个样本下参数化变形控制点的三维坐标。
S103、采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；
根据ISOMAP非线性降维方法获得每个样本高维数据集的低维流形空间。
S104、在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;
在低维流形空间中根据气动外形的流形结构（即气动外形在流形空间中的坐标值）和参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得每个参数化变形控制点的压力分布值。
S105、根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；
S106、根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形。
本申请实施例通过ISOMAP非线性降维方法，将每个样本的参数化变形控制点三维坐标和气动外形三维坐标组成高维数据，并进行降维，获得其在低维流形空间中的二维结构，在低维流形空间对参数化变形控制点进行压力系数插值，获得参数化变形控制点对应的压力分布。将插值获得的参数化变形控制点压力分布与设计变量组合，构成样本数据集，并通过POD降维模型捕捉目标压力分布下的设计变量值。根据获得的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，完成三维机翼的反设计。
本发明实施例提供的三维气动外形反设计方法，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用 ISOMAP方法的特点，将三维气动外形降维到二维流形空间，并结合POD模型，提出了基于等距特征映射的三维气动外形反设计方法，直接对三维气动外形进行反设计。
本发明又一实施例对上述实施例提供的三维气动外形反设计方法做进一步补充说明。
可选地，采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据，包括：
获取N个D维数据的样本；
根据样本中任意两点，确定领域图；
在领域图中，根据Dijkstra算法或Floyd算法，计算领域图中所有点对的最短距离，并将得到的最短距离的线段补充在领域图中，得到重构的领域图；
采用MDS算法对重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据。
可选地，根据样本中任意两点，确定领域图，包括：
计算样本中任意两点i和j的距离；
判断i和j是否相邻，若i和j相邻，则将i和j两点连接起来，计算两点之间的长度；
根据满足条件的所有点，确定领域图。
可选地，采用MDS算法对重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据，包括：
根据重构领域图，确定内积矩阵；
计算内积矩阵的特征值和特征向量；
根据特征向量，确定原始数据集在低维流形上的坐标。
可选地，在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值，包括：
在低维流形空间中，根据气动外形的流形结构和参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得每个参数化变形控制点的压力分布值，其中，气动外形的流形结构为气动外形在低维空间中的坐标值。
可选地，根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值，包括：
将参数化变形控制点的压力分布值和对应的设计变量进行组合，获得训练数据集；
将训练数据集与参数化变形控制点的压力分布值进行组合，确定缺失目标设计变量的数据集；
通过POD降维模型迭代出符合参数化变形控制点对应的目标压力分布的设计变量值。
可选地，根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，包括：
根据设计变量值，利用FFD参数化方法对原始气动外形进行参数化处理，得到目标气动外形；
在通过网格变形方法获得目标气动外形对应的计算网格；
利用CFD方法，确定目标气动外形下的压力分布值，并根据压力分布值，确定与设计变量值对应的压力分布；
若压力分布满足预设条件，则得到相应的三维气动外形。
图2为本申请一实施例中基于流形学习的三维机翼反设计流程；以跨声速M6机翼（图3所示），在低维流形空间的反设计为具体实例进行说明。
该流程包括：
1）气动外形和设计点组成的高维数据集；
2）ISOMAP降维并差值参数化变形控制点对应的压力分布；
3）获得设计变量和压力分布组成的数据集；
4）降维迭代；
5）最优设计结果；
6）进行参数化处理；
7）进行网格变形；
8）CFD校验；
9）对校验的结果进行判断，是否满足设计要求；
10）若不满足设计要求，则设计压力分布，且更新训练数据集。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
① 利用拉丁超立方方法获得样本点；
② 将每个样本下的气动外形Si(xi, yi, zi)和参数化变形控制点Xi(xi, yi, zi)组合，构成高维非线性数据集Φi=[Si, Xi]T，其中Si每个样本下气动外形的所有网格节点坐标，Xi是每个样本下参数化变形控制点的三维坐标。
③ 根据ISOMAP非线性降维方法获得每个样本高维数据集Φi的低维流形空间Ψi，其中ISOMAP的具体降维流程如下：
a、构造领域图。假设样本为N个D维数据并位于输入空间X，计算样本中任意两点i和j的距离
Figure 842660DEST_PATH_IMAGE001
，然后用
Figure 423814DEST_PATH_IMAGE002
-领域（或K-领域）判断i和j是否相邻，若相邻则将两点连接起来且边的长度为
Figure 758980DEST_PATH_IMAGE001
，计算所有点可以得到领域图G。
b、根据Dijkstra算法或Floyd算法计算两点之间的最短距离。即在领域图G中，计算所有点对之间的最短路径，以重新填充步骤（1）中所构建的领域图G。具体为查看所有点对i—j，是否存在一条更短的路径i—k—j进行替代，即：若
Figure 425585DEST_PATH_IMAGE003
，则
Figure 504400DEST_PATH_IMAGE004
，否则
Figure 2377DEST_PATH_IMAGE005
c、利用重构的领域图G结合MDS算法进行降维，即将领域图G代入式（1）求得内积矩阵B，然后计算内积矩阵B的特征值与特征向量，根据特征向量得到原始数据集在低维流形上的坐标。
Figure 711707DEST_PATH_IMAGE006
（1）
④ 在低维流形空间
Figure 662345DEST_PATH_IMAGE007
中根据气动外形的流形结构（即气动外形在流形空间中的坐标值）和参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得每个参数化变形控制点的压力分布值
Figure 544851DEST_PATH_IMAGE008
；
⑤ 将步骤④中的所得参数化变形控制点的压力分布和对应的设计变量
Figure 333553DEST_PATH_IMAGE009
进行组合，获得训练数据集
Figure 276101DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 651719DEST_PATH_IMAGE011
；
⑥ 将步骤⑤中的数据集
Figure 72336DEST_PATH_IMAGE010
与变形控制点的目标压力分布
Figure 544906DEST_PATH_IMAGE012
组合成如式（2）所示的缺失目标设计变量的数据集；
Figure 596038DEST_PATH_IMAGE013
（2）
⑦ 通过POD降维模型迭代出符合变形控制点目标压力分布
Figure 521269DEST_PATH_IMAGE012
的设计变量
Figure 683260DEST_PATH_IMAGE014
，POD模型的具体执行如下
a. 通过式（3）补齐式（2）中缺失的目标设计变量
Figure 744757DEST_PATH_IMAGE014
，得到数据集
Figure 29108DEST_PATH_IMAGE015
其中
Figure 898361DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 926359DEST_PATH_IMAGE016
（3）
b.求解步骤a中所得数据集
Figure 107942DEST_PATH_IMAGE017
进行POD分解，利用POD分解得到的基系数
Figure 235298DEST_PATH_IMAGE018
和基模态
Figure 135121DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 638915DEST_PATH_IMAGE020
；
c. 用步骤b中所得的
Figure 940583DEST_PATH_IMAGE021
个基系数和基模态拟合缺陷数据集，即
Figure 238840DEST_PATH_IMAGE022
（4）
d. 用步骤c中所得的拟合设计变量代替原有缺失部分的设计变量，并保持压力分布
Figure 625959DEST_PATH_IMAGE012
不变，得到
Figure 431979DEST_PATH_IMAGE023
，即
Figure 322575DEST_PATH_IMAGE024
（5）
e.判断迭代是否收敛，若收敛则停止迭代，否则用
Figure 119629DEST_PATH_IMAGE023
中的
Figure 666148DEST_PATH_IMAGE025
代替步骤a中缺失的
Figure 839641DEST_PATH_IMAGE014
，并重新执行b、c、d步骤。
⑧ 根据步骤⑦中所得设计变量
Figure 788005DEST_PATH_IMAGE014
，利用FFD参数化方法对初始气动外形
Figure 755961DEST_PATH_IMAGE026
进行参数化，得到目标气动外形
Figure 852093DEST_PATH_IMAGE027
；在通过网格变形方法获得目标气动外形对应的计算网格；
⑨ 利用CFD求解器计算得到步骤⑧中的目标气动外形
Figure 501380DEST_PATH_IMAGE027
下的压力分布，并根据步骤②到步骤④获得设计变量
Figure 805716DEST_PATH_IMAGE014
对应的压力分布
Figure 882256DEST_PATH_IMAGE028
；
⑩ 验证步骤⑨中的压力分布
Figure 714952DEST_PATH_IMAGE028
，若满足设计要求则结束，不满足则更新目标压力分布或更新训练数据集。
本发明的有益效果是：（1）通过流形学习的非线性算法，构造三维气动外形的低维流形结构，并将设计目标转换到参数化变形控制点的压力分布上，使得三维气动外形反设计方法更加工程实用。（2）将三维气动外形的压力分布数据降维与设计变量相同的维度，利用POD方法在正交空间中进行反设计，进一步降低了设计维度，极大的提高了设计效率。（3）在非线性降维方法构造的低维流形空间中插值参数化变形控制点的压力分布，确保了设计点与气动外形的空间非线性，且参数化变形控制点的压力分布插值结果具有较高精度，保证了方法的可靠性。（4）无需严格定义设计目标的物理意义，使得反设计方法更加灵活性和鲁棒性。
对M6机翼进行反设计，计算状态为马赫数Ma=0.83950，雷诺数Re=1.172×107，攻角α=3.06，湍流模型采用SA模型，温度T=288.15。采用FFD参数化方法对M6机翼气动外形进行参数化，设计变量为FFD控制体上翼面110个控制点的z方向位移，如图3所示。具体实施步骤为：
步骤1：采用拉丁超立方抽样方法获得200个样本点，通过FFD参数化方法对M6机翼进行参数化，通过CFD求解器计算得到M6机翼表面的压力分布和气动响应。
步骤2：将每一个样本点下的M6机翼上翼面的三维气动外形Si(xi, yi, zi)和110个参数化变形控制点 Xi(xi, yi, zi)组合，构建每个样本点的高维非线性数据集Φi=[Si,Xi]T；
步骤3：采用ISOMAP非线性降维方法对步骤2中所得的每个样本点的高维非线性数据集 Φi，进行非线性降维，获得M6机翼上翼面二维流形结构和110个参数化变形控制点在流形空间中的位置，如图4所示，图4为本申请一实施例中机翼上翼面低维流形结构和设计点分布图，图中星号为二维流形空间中110个参数化变形控制点的分布，圆点为M6机翼上翼面在流形空间中的流形结构和压力分布情况；在图4中的横纵坐标没有具体的物理意义，仅仅是显示的刻度值，图中的星号表示每个点插值的压力系数大小。
步骤4:根据步骤3中所得的上翼面流形结构（即上翼面网格节点在流形空间中的坐标和其压力分布），及流形空间中分布的参数化变形控制点，采用RBF插值方法，计算出参数化变形控制点的压力分布，如图5所示，图5为本申请一实施例中低维流形空间的设计点压力插值；其中，横纵坐标没有具体的物理意义，仅仅是显示的刻度值，图中的星号表示每个点插值的压力系数大小，而且图4中的Isomap_1和图5中的Isomap_2为一种图的标识，并不具体实际物理意义。
步骤5：将每个样本的设计变量和步骤4中所得的参数化变形控制点的压力分布进行组合，得到数据集Q；
步骤6：将目标压力分布与步骤5中所得数据集Q得到缺失目标设计变量的数据集Y；
步骤7：根据式（3）补全步骤6中缺失的目标设计变量，得到新的数据集
Figure 964668DEST_PATH_IMAGE017
，利用POD方法进行分解与迭代获得目标设计标量D T ；
步骤8：根据步骤7所得的设计变量D T ，利用FFD参数化方法对初始气动外形Sorg进行参数化，得到目标气动外形S T ；在通过网格变形方法获得新气动外形对应的计算网格。
步骤9：利用CFD求解器计算得到步骤8中的目标气动外形S T 下的压力分布，并根据步骤2到步骤4获得设计变量S T 对应的压力分布
Figure 887624DEST_PATH_IMAGE028
；
步骤10：对步骤9中所得的压力分布
Figure 197383DEST_PATH_IMAGE028
进行验证，若满足设计要求则结束，不满足则更新目标压力分布或更新训练数据集。
图6给出了M6机翼的反设计结果。从图6中可知，本申请所提供的基于等距特征映射方法的三维气动外形反设计方法，能有效完成三维气动外形的反设计，且将设计目标定义在参数化变形控制点的压力分布上，使得方法工程实用的同时具有较高的设计效率。此外，设计目标定义灵活，不需要严格定义三维气动外形压力分布的物理意义，极大地提升了反设计方法的鲁棒性，使得三维气动外形的设计变的更加灵活，使用更加方便。
需要说明的是，对于方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明实施例并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明实施例，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作并不一定是本发明实施例所必须的。
本发明实施例提供的三维气动外形反设计方法，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用 ISOMAP方法的特点，将三维气动外形降维到二维流形空间，并结合POD模型，提出了基于等距特征映射的三维气动外形反设计方法，直接对三维气动外形进行反设计。
本发明另一实施例提供一种三维气动外形反设计装置，用于执行上述实施例提供的三维气动外形反设计方法。
参照图7，示出了本发明的一种三维气动外形反设计装置实施例的结构框图，该装置具体可以包括如下模块：获取模块701、建立模块702、降维模块703、插值模块704、确定模块705和设计模块706，其中：
获取模块701用于获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；
建立模块702用于根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；
降维模块703用于采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；
插值模块704用于在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;
确定模块705用于根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；
设计模块706用于根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形。
本发明实施例提供的三维气动外形反设计装置，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用 ISOMAP方法的特点，将三维气动外形降维到二维流形空间，并结合POD模型，提出了基于等距特征映射的三维气动外形反设计方法，直接对三维气动外形进行反设计。
本发明又一实施例对上述实施例提供的三维气动外形反设计装置做进一步补充说明。
可选地，降维模块用于：
获取N个D维数据的样本；
根据样本中任意两点，确定领域图；
在领域图中，根据Dijkstra算法或Floyd算法，计算领域图中所有点对的最短距离，并将得到的最短距离的线段补充在领域图中，得到重构的领域图；
采用MDS算法对重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据。
可选地，降维模块用于：
计算样本中任意两点i和j的距离；
判断i和j是否相邻，若i和j相邻，则将i和j两点连接起来，计算两点之间的长度；
根据满足条件的所有点，确定领域图。
可选地，降维模块用于：
根据重构领域图，确定内积矩阵；
计算内积矩阵的特征值和特征向量；
根据特征向量，确定原始数据集在低维流形上的坐标。
可选地，插值模块用于：
在低维流形空间中，根据气动外形的流形结构和参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得每个参数化变形控制点的压力分布值，其中，气动外形的流形结构为气动外形在低维空间中的坐标值。
可选地，确定模块用于：
将参数化变形控制点的压力分布值和对应的设计变量进行组合，获得训练数据集；
将训练数据集与参数化变形控制点的压力分布值进行组合，确定缺失目标设计变量的数据集；
通过POD降维模型迭代出符合参数化变形控制点对应的目标压力分布的设计变量值。
可选地，设计模块用于：
根据设计变量值，利用FFD参数化方法对原始气动外形进行参数化处理，得到目标气动外形；
在通过网格变形方法获得目标气动外形对应的计算网格；
利用CFD方法，确定目标气动外形下的压力分布值，并根据压力分布值，确定与设计变量值对应的压力分布；
若压力分布满足预设条件，则得到相应的三维气动外形。
对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本发明实施例提供的三维气动外形反设计装置，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用 ISOMAP方法的特点，将三维气动外形降维到二维流形空间，并结合POD模型，提出了基于等距特征映射的三维气动外形反设计方法，直接对三维气动外形进行反设计。
本发明再一实施例提供一种终端设备，用于执行上述实施例提供的三维气动外形反设计方法。
图8是本发明的一种终端设备的结构示意图，如图8所示，该终端设备包括：至少一个处理器801和存储器802；
存储器存储计算机程序；至少一个处理器执行存储器存储的计算机程序，以实现上述实施例提供的三维气动外形反设计方法。
本实施例提供的终端设备，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用 ISOMAP方法的特点，将三维气动外形降维到二维流形空间，并结合POD模型，提出了基于等距特征映射的三维气动外形反设计方法，直接对三维气动外形进行反设计。
本申请又一实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被执行时实现上述任一实施例提供的三维气动外形反设计方法。
根据本实施例的计算机可读存储介质，通过获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；根据样本点的参数化变形控制点和气动外形，建立高维数据；采用ISOMAP非线性降维方法，将高维数据降到低维流形空间的低维数据；在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;根据目标压力分布值，通过POD降维模型，确定目标压力值分布下的设计变量值；根据目标压力值分布下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，利用 ISOMAP方法的特点，将三维气动外形降维到二维流形空间，并结合POD模型，提出了基于等距特征映射的三维气动外形反设计方法，直接对三维气动外形进行反设计。
应该指出，上述详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语均具有与本申请所属技术领域的普通技术人员的通常理解所相同的含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式。此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施方式能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、***、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位，如旋转90度或处于其他方位，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
在上面详细的说明中，参考了附图，附图形成本文的一部分。在附图中，类似的符号典型地确定类似的部件，除非上下文以其他方式指明。在详细的说明书、附图及权利要求书中所描述的图示说明的实施方案不意味是限制性的。在不脱离本文所呈现的主题的精神或范围下，其他实施方案可以被使用，并且可以作其他改变。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种三维气动外形反设计方法，其特征在于，所述方法包括：
获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；
根据所述样本点的参数化变形控制点和所述气动外形，建立高维数据；
采用ISOMAP非线性降维方法，将所述高维数据降到低维流形空间的低维数据；
在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;具体包括：
在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点:
根据气功外形的流形结构和所述目标参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值，其中，所述气动外形的流形结构为气功外形在低维空间中的坐标值；
根据所述目标压力分布值，通过POD降维模型，确定所述目标压力分布值下的设计变量值；包括：
将所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值和对应的设计变量进行组合，获得训练数据集；
将所述训练数据集与所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值进行组合，确定缺失目标设计变量的数据集；
通过POD阵维模型迭代出符合参数化变形控制点对应的目标压力分布的设计变量值；
根据所述目标压力分布值下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用ISOMAP非线性降维方法，将所述高维数据降到低维流形空间的低维数据，包括：
获取N个D维数据的样本；
根据所述样本中任意两点，确定领域图；
在所述领域图中，根据Dijkstra算法或Floyd算法，计算所述领域图中所有点对的最短距离，并将得到的最短距离的线段补充在所述领域图中，得到重构的领域图；
采用MDS算法对所述重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述样本中任意两点，确定领域图，包括：
计算样本中任意两点i和j的距离；
判断i和j是否相邻，若i和j相邻，则将i和j两点连接起来，计算两点之间的长度；
根据满足条件的所有点，确定领域图。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述采用MDS算法对重构的领域图进行降维处理，得到低维流形空间的低维数据，包括：
根据所述重构领域图，确定内积矩阵；
计算所述内积矩阵的特征值和特征向量；
根据所述特征向量，确定原始数据集在低维流形上的坐标。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述目标压力分布值下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形，包括：
根据所述目标压力分布值下的设计变量值，利用FFD参数化方法对原始气动外形进行参数化处理，得到目标气动外形；
在通过网格变形方法获得目标气动外形对应的计算网格；
利用CFD方法，确定所述目标气动外形下的压力分布值，并根据所述压力分布值，确定与所述设计变量值对应的压力分布；
若所述压力分布满足预设条件，则得到相应的三维气动外形。
6.一种三维气动外形反设计装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取每个样本点的参数化变形控制点和气动外形；
建立模块，用于根据所述样本点的参数化变形控制点和所述气动外形，建立高维数据；
降维模块，用于采用ISOMAP非线性降维方法，将所述高维数据降到低维流形空间的低维数据；
插值模块，用于在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点，对所述目标参数化变形控制点进行压力系数插值，获得与所述目标参数化变形控制点对应的目标压力分布值;具体包括：
在低维流形空间中，获取目标参数化变形控制点:
根据气功外形的流形结构和所述目标参数化变形控制点的流形空间坐标值进行RBF插值，获得所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值，其中，所述气动外形的流形结构为气功外形在低维空间中的坐标值；
确定模块，用于根据所述目标压力分布值，通过POD降维模型，确定所述目标压力分布值下的设计变量值；包括：
将所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值和对应的设计变量进行组合，获得训练数据集；
将所述训练数据集与所述目标参数化变形控制点的目标压力分布值进行组合，确定缺失目标设计变量的数据集；
通过POD阵维模型迭代出符合参数化变形控制点对应的目标压力分布的设计变量值；
设计模块，用于根据所述目标压力分布值下的设计变量值，通过FFD方法对原始气动外形进行参数化，得到相应的三维气动外形。
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