CN115107024A - 一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，该方法首先规划机器人工作空间内理论路径，基于激光追踪仪多站位技术测量得到机器人坐标系下规划路径对应测量点的实际三维坐标，基于激光追踪仪多站位测量模型获得机器人末端定位误差；然后，基于机器人的运动学模型，构建描述工业机器人末端定位误差与24项运动学参数误差之间关系的定位误差模型；最后，利用LASSO算法对机器人24项运动学参数进行精确辨识，实现机器人工业机器人末端定位精度的提升。

Description

一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨 识方法

技术领域

本发明涉及一种对工业机器人运动学参数误差辨识方法，特别是基于多站位激光追踪仪测量的技术方法，属于工业机器人运动学参数辨识和误差补偿领域。

背景技术

随着工业机器人向精密加工和精密装配等领域的应用拓展，对其绝对定位精度的要求也越来越高，工业机器人现有绝对定位精度水平已很难满足要求，如何进一步提升工业机器人的绝对定位精度已成为当务之急。

工业机器人的绝对定位误差主要是由运动学参数误差造成的，占工业机器人末端总误差的90％以上。工业机器人的运动学参数误差补偿通常可分为四个方面：建立运动学模型，搭建测量***获取定位误差，基于机器人运动学误差模型的参数辨识以及定位误差分析和补偿。机器人运动学参数辨识之前首先获得机器人的定位误差，常用的测量设备有：球杆仪、经纬仪、三坐标测量机、多目视觉测量***，激光跟踪测量***等。综合考虑测量精度、测量效率、测量范围和便携性，激光跟踪测量技术无疑是检测工业机器人末端定位误差的首选。由于激光跟踪仪测量的精度有限，且随测量范围的增大测量不确定度也会增大。而激光追踪仪采用标准球设计手段，其机械旋转轴的偏差不会显著影响测量精度，使得激光追踪仪空间距离的测量精度得到了大幅度提高。

本发明使用激光追踪仪多站位测量技术测量工业机器人的定位误差。获得工业机器人定位误差之后，建立误差模型，对机器人运动学参数进行辨识。常用最小二乘法进行参数辨识时，最小二乘计算量小且收敛速度较快，但是当复杂的系数矩阵为奇异矩阵时，将在数值计算过程中产生足以影响计算结果的误差，使得参数误差辨识精度降低。因此本发明提出一种LASSO算法对工业机器人运动学参数进行辨识，该算法在损失函数中引入正则化项，有效的解决了求解误差矩阵方程过程中，系数矩阵不可逆等问题，能更准确的辨识出运动学参数误差。

发明内容

引用(申请号/专利号：CN201610889315.5“一种基于激光追踪仪多站位测量的四轴机床标定方法”)中激光追踪仪多站位测量技术。本发明的目的是提供一种基于该激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，首先使用激光追踪仪多站位技术测量得到机器人坐标系下规划路径对应测量点的三维坐标，并基于激光追踪仪多站位测量模型获得机器人定位误差；然后，基于机器人的运动学模型，构建描述工业机器人末端定位误差与24项运动学参数误差之间关系的定位误差模型；最后，利用LASSO算法对机器人24项运动学参数进行精确辨识，实现工业机器人末端定位精度的提升。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：规划工业机器人绝对定位误差测量的理论路径，获得机器人坐标系下规划路径对应测量点的理论三维坐标。

步骤二：构建工业机器人坐标系下的激光追踪仪多站位测量模型。

机器人坐标系下规划路径对应测量点的理论三维坐标P_i(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3,…,n，n表示理论测量点的个数且为正整数；激光追踪仪的站位坐标为B_j(X_j,Y_j,Z_j)，其中j＝1,2,3,…,m，m表示站位坐标的个数且取正整数；激光追踪仪的站位B_j到初始测量点P₁的距离为d_j；测量过程中由激光追踪仪测量猫眼反射镜的相对干涉长度为l_ij。按三维空间两点距离公式建立下列关系式：

方程个数为m×n，未知数个数为4m+3n。为使方程组可解应满足m×n≥4m+3n，则有m和n满足m≥4,n≥16。

步骤三：基于激光追踪仪多站位技术测量得到机器人坐标系下规划路径对应测量点的实际三维坐标。

步骤四：获得机器人末端定位误差。

P_ai(x_ai,y_ai,z_ai)为机器人坐标系下规划路径对应测量点的实际三维坐标，ΔP_i＝(Δx_i,Δy_i,Δz_i)^T为测量点i处的工业机器人的末端定位误差。

步骤五：用改进D-H法对机器人进行运动学建模，构建相邻关节参考坐标系齐次变换矩阵。

步骤六：根据齐次转换矩阵建立工业机器人位置误差模型。

步骤七：利用LASSO算法求解工业机器人位置误差模型，准确辨识24项运动学参数误差△X。

为了求解24项运动学参数误差需要对数据进行预处理。

将系数矩阵J被标准化为均值为0且为单位长度。将由定位误差组成的矩阵ΔP标准化为均值为0，即

式中u—方程式个数，u＝1,2,3,…,3n；

n—测量点个数；

p—第p个参数误差个数，p＝24。

可以得到一组线性回归系数

使得

则LASSO的优化目标为

式中t—调和参数(大于等于零)，J为系数矩阵。

利用LASSO算法求得24项运动学参数误差。

综上所述，本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)激光跟踪仪要得到机器人坐标系下的测量点的三维坐标需要建立激光跟踪仪坐标系与机器人坐标系之间的转换矩阵，该矩阵通常精度较差会引入一定的误差，而本发明采用激光追踪仪多站位技术测量工业机器人定位误差能够有效避免此误差的引入。

(2)辨识工业机器人参数误差常用的算法是最小二乘法，通过激光追踪仪测量规划路径下的测量点的定位误差得到超定方程组，求出参数误差的最小二乘解。最小二乘法具有快速收敛且计算量小等优点，但是当复杂的系数矩阵为奇异矩阵，导致不可逆或成为一个病态矩阵时，通过普通最小二乘法求解的运动学参数误差是错误的，因此该方法并不稳定。而本发明采用LASSO算法通过在损失函数中引入正则化项，有效的解决了求解工业机器人位置误差模型过程中，系数矩阵不可逆等问题，能更准确的辨识出运动学参数误差，有效提高工业机器人的绝对定位误差。

附图说明

图1是激光追踪仪多站位技术测量工业机器人定位误差示意图；

图2是改进D-H法运动学建模示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。具体实施步骤如下：

步骤一：规划工业机器人绝对定位误差测量的理论路径。

《工业机器人性能规范及其试验方法GB/T12642—2013》中定位误差测量时机器人的运动要求：当机器人在各位姿间运动时，所有关节均应运动。根据此要求在工业机器人工作空间内规划球体路径，机器人坐标系下选择点(1600,0,900)为球体路径的球心点，设半径为500mm,随机生成60个球面点。示教器编程控制机器人末端从球心点出发运动至球面点并返回至球心点，依次走完60个球面点。

步骤二：构建工业机器人的激光追踪仪多站位测量模型，模型示意图如图1所示。激光追踪仪的靶镜固定链接于工业机器人末端。机器人工作空间内规划60个球面点，考虑测量精度和实验所需时间，确定激光追踪仪站位的个数为4。

步骤三：基于激光追踪仪多站位技术测量得到机器人坐标系下规划路径对应测量点的实际三维坐标。

步骤四：获得机器人末端定位误差。

步骤五：用改进D-H法对机器人进行运动学建模：r为工业机器人的自由度个数，r＝1,2,3…,6。确定Z_r轴方向为沿关节轴r的轴向；原点O_r为关节轴r+1与r轴的交点或其公垂线与关节轴Z_r的交点；X_r轴沿公垂线a_r轴的轴向，由关节轴r指向关节轴r+1，如果关节轴r和关节轴r+1相交，则规定X_r轴垂直与这两条关节轴所在的平面；Y_r轴按照右手定则确定；当第一个关节变量为0时，规定坐标系{0}和坐标系{1}重合，对于坐标系{n}，其原点和x_n轴的方向可以任意选取，但在选取时尽量使连杆参数为0。改进D-H法的参数含义为①连杆长度a_r：定义为从Z_r移动到Z_r+1的距离，沿X_r轴指向为正，其实质为公垂线的长度；②连杆转角α_r：定义为从Z_r旋转到Z_r+1的角度，绕X_i轴正向旋转为正；③连杆偏距d_r：定义为从X_r-1移动到X_r的距离，沿Z_r轴指向为正。其实质为两条公垂线之间的距离。④关节角θ_r:定义为从X_r-1旋转到X_r的角度，绕Z_r轴正向旋转为正。改进D-H法是将连杆坐标系的原点建立在对应关节连杆的首端，和标准的D-H法相比建系更加清晰，易于理解和观察。改进D-H建模示意图如图2所示。

构建相邻关节参考坐标系齐次变换矩阵为：

步骤六：根据齐次转换矩阵建立工业机器人位置误差模型。

工业机器人末端在基坐标系中的位姿为：

本参数识别方法只需要测量点的位置信息P(x,y,z),因此从上式可以得到：

为了更清楚的对机器人运动学参数进行辨识，将上式线性化为

P＝F(a₁,a₂,…,a₆,d₁,d₂,…,d₆,α₁,α₂,…,α₆,α₁,α₂,...,α₆,θ₁,θ₂,...,θ₆) (8)

上式中F(·)是机器人运动学参数的函数。

由于实际运动学参数与机器人控制器内部运动学参数存在微小误差，导致末端定位误差。因此，工业机器人末端执行器的实际位置可写为下式：

P_a＝F(a₁+Δa₁,...,a₆+Δa₆,d₁+Δd₁,...,d₆+Δd₆,α₁+Δα₁,...,α₆+Δα₆,θ₁+Δθ₁,...,θ₆+Δθ₆) (9)

上式中Δa_r表示连杆长度参数误差；Δd_r表示连杆偏距参数误差；Δα_r表示连杆转角参数误差；Δθ_r表示初始关节角参数误差。

运动学参数ΔP的误差通常很小，因此可以通过线性化写成线性方程的形式：

根据上式，机器人的末端定位误差(Δx_i,Δy_i,Δz_i)可表示为：

上式为系数矩阵，因此位置误差模型为

其中

是定位误差向量，

是运动学参数误差向量，

是构建的系数矩阵，i＝60。

步骤七：利用LASSO算法求解工业机器人位置误差模型，准确辨识24项运动学参数误差，如表1所示。

表1.运动学参数误差辨识结果

Claims (10)

1.一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于：规划机器人工作空间内理论路径；构建工业机器人的激光追踪仪多站位测量模型；基于激光追踪仪多站位技术测量得到机器人坐标系下规划路径对应测量点的三维坐标；基于激光追踪仪多站位测量模型获得机器人末端定位误差；用改进D-H法对机器人进行运动学建模，并构建相邻关节参考坐标系齐次变换矩阵；根据齐次转换矩阵建立工业机器人位置误差模型，表现工业机器人末端定位误差与24项运动学参数误差之间的关系；利用LASSO算法求解方程组准确辨识24项运动学参数误差ΔX。

2.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，在工业机器人工作空间内规划球体运动路径，随机生成60个球面点。

3.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，构建工业机器人的激光追踪仪多站位测量模型测量工业机器人的定位误差。

4.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，考虑测量精度和实验所需时间，确定激光追踪仪测量模型为四站位。

5.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，基于激光追踪仪多站位技术测量得到机器人坐标系下规划路径对应测量点的实际三维坐标。

6.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，基于激光追踪仪多站位技术测量模型得到工业机器人末端定位误差。

7.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，用改进D-H法对机器人进行运动学建模：r为工业机器人的自由度个数，r＝1,2,3…,6；确定Z_r轴方向为沿关节轴r的轴向；原点O_r为关节轴r+1与r轴的交点或其公垂线与关节轴Z_r的交点；X_r轴沿公垂线a_r轴的轴向，由关节轴r指向关节轴r+1，如果关节轴r和关节轴r+1相交，则规定X_r轴垂直与这两条关节轴所在的平面；Y_r轴按照右手定则确定；当第一个关节变量为0时，规定坐标系{0}和坐标系{1}重合，对于坐标系{n}，其原点和x_n轴的方向任意选取，在选取时使连杆参数为0；改进D-H法的参数含义为①连杆长度a_r：定义为从Z_r移动到Z_r+1的距离，沿X_r轴指向为正，其实质为公垂线的长度；②连杆转角α_r：定义为从Z_r旋转到Z_r+1的角度，绕X_i轴正向旋转为正；③连杆偏距d_r：定义为从X_r-1移动到X_r的距离，沿Z_r轴指向为正；其实质为两条公垂线之间的距离；④关节角θ_r:定义为从X_r-1旋转到X_r的角度，绕Z_r轴正向旋转为正。

8.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，基于用改进D-H法对机器人建立的运动学模型，构建相邻关节参考坐标系齐次变换矩阵。

9.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，根据齐次转换矩阵建立工业机器人位置误差模型。

10.如权利要求1所述的一种基于激光追踪仪多站位技术的工业机器人运动学参数辨识方法，其特征在于，利用LASSO算法求解方程组准确辨识24项运动学参数误差ΔX。

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