CN115026715A - 具有基板进动的基板抛光的工艺参数的控制 - Google Patents

具有基板进动的基板抛光的工艺参数的控制 Download PDF

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Abstract

生成用于抛光工艺的配方，包括：接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对围绕基板中心成角度地间隔开的位置的要移除的目标厚度；存储提供随时间变化的相对于承载头的基板方向的第一函数；存储将所述区域中的区域下方的抛光速率定义为因变于承载头的一个或多个区域的一个或多个压强的第二函数；以及对于所述多个区域中的每个特定区域，计算定义该特定区域的随时间变化的压强的配方。计算所述配方包括：从定义抛光速率的第二函数和提供随时间变化的相对于该区域的基板方向的第一函数来计算抛光后的预期厚度曲线；以及应用最小化算法以减小预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异。

Description

具有基板进动的基板抛光的工艺参数的控制
技术领域
本公开总体涉及对化学机械抛光的工艺参数的控制。
背景技术
集成电路通常通过在硅晶片上连续沉积导电层、半导电层或绝缘层而形成于基板上。一个制造步骤包括在非平面的表面上沉积填料层并使填料层平坦化，例如，直到图案化层的顶表面暴露或在非平面的表面上保留预定厚度为止。另外，光刻通常需要基板表面的平面化。
化学机械抛光(CMP)是一种公认的平面化方法。这种平面化方法通常需要将基板安装在承载头上。基板的暴露表面通常放置为抵靠在具有耐用粗糙表面的旋转抛光垫上。承载头提供基板上的可控负载，从而将基板推靠在抛光垫上。抛光液，诸如具有研磨颗粒的浆料，通常被供应到抛光垫的表面。
CMP的一个问题是选定合适的抛光速率以获得期望的曲线，例如，已经被平面化至期望扁平度或厚度的基板层，或已移除期望数量的材料。另外，基板层的初始厚度、浆料组成、抛光垫状况、抛光垫和基板之间的相对速度以及基板上的负载的变化可导致基板上以及基板与基板之间的材料移除速率的变化。这些变化导致到达抛光终点所需时间的变化与移除的量的变化。
发明内容
在一方面，生成用于抛光工艺的配方包括：接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对围绕基板中心成角度地间隔开的多个位置的要移除的目标厚度；存储提供随时间变化的相对于区域的基板方向的第一函数；存储第二函数，所述第二函数将所述区域中的区域下方的抛光速率定义为因变于来自于承载头的多个可加压区域中的一个或多个区域的一个或多个压强的函数，所述可加压区域围绕基板中心成角度地间隔开；以及对于多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方。计算配方包括：从定义抛光速率的第二函数和提供随时间变化的相对于承载头的基板方向的第一函数来计算抛光后的预期厚度曲线，并且应用最小化算法以减小预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异。
另一方面，生成用于控制抛光***的配方包括：接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对基板上围绕基板的中心成角度地分布的多个位置的要移除的目标厚度；以及存储定义围绕承载头的中心成角度地分布的来自承载头的多个可加压区域中的区域的抛光速率的第一函数。第一函数将区域的抛光速率定义为因变于来自承载头的多个可加压区域中的一个或多个区域的一个或多个压强。对于多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方，所述计算通过以下方式进行：使用第一函数计算抛光后的预期厚度曲线并且最小化成本函数，所述成本函数包含表示预期厚度曲线与目标厚度曲线之间的差异的第一项。
实施方式可以包括以下特征中的一项或多项。成本函数可以包括基于由抛光参数提供的预期厚度曲线和目标厚度移除曲线之间的差异的系数。成本函数的最小化可以至少部分地由以下公式的最小化来表示：
Figure BDA0003535551490000021
其中，R是目标厚度移除曲线，u[t]是将抛光参数表示为时间的函数的向量，B[t]是选择器矩阵，该选择器矩阵随时间变化且与第一函数一致，并且Δt是求和中的时间步长。第二函数可以是基于普雷斯顿(Preston)方程的矩阵。第二项可以是由特定区域施加的连续压强之间的压强差的和。该配方的压强可以在统一的频率上确定。
实施方式可以包括以下潜在优势中的一个或多个。
可以更可靠地控制围绕这些基板的中心成角度地变化的抛光速率，从而允许减少抛光基板中的角度不对称。
了解相对于承载头的基板旋转允许控制有助于实现期望(或目标)厚度曲线的操作参数，例如腔室压强。
抛光机的操作参数(例如腔室压强、工作台转速等)可以同时针对多个目标进行“优化”，包括除了简单地最小化预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异之外的一个或多个目标。应当理解，优化(或“最小化”)受制于算法的计算约束，诸如处理能力或时间。
通过使用具有操作参数(例如压强)的存储的函数，可以生成允许对由于抛光工艺的固有不对称性或传入基板的厚度不对称性而造成的不对称性进行校正的配方，所述操作参数影响抛光速率并包含相对于承载头的基板方向的演变。
在以下所附附图和说明书中阐述一个或多个实施例的细节。根据说明书和附图以及根据权利要求书，其他特征、目的以及优点将显而易见。
附图说明
图1示出了抛光装置示例的示意性横截面视图。
图2示出了承载头相对于划分为多个位置的基板的移动的示意性俯视图。
图3是一种生成抛光配方的方法的流程图，该抛光配方包含随时间变化的抛光参数，例如压强。
图4A示出了显示承载头不同区域的不同压强曲线的示例分布图。
图4B示出了显示预期压强曲线与目标压强曲线之间关系的示例分布图。
图5A示出了抛光垫的俯视图，显示了基板上进行原位测量的分区。
图5B示出了相对于基板的多个位置进行原位测量的多个位置的分布的示意性俯视图。
各个附图中相同的附图标记指示相同的要素。
具体实施方式
传统的CMP***被设计为围绕承载头的旋转轴线对称地移除材料。这是因为在承载头和工作台都旋转的情况下，晶片上的移除速率在理想情况下是角度对称的。然而，传入晶片可能具有角度不对称沉积的膜，并且抛光工艺本身可能导致角度不对称的移除。补偿这种角度不对称的一个建议是提供围绕承载头的中心轴线成角度地间隔开的多个可控制区域。这些多个区域可以施加不同压强，从而抵消角度不对称。
一个复杂的问题是，随着抛光的进行，基板可能会相对于承载头旋转。这种相对旋转有时被称为“进动”。如果CMP***不考虑进动，那么成角度设置的区域所施加的不同压强可能无法矫正不对称性，并且，事实上可能导致不对称性更严重。
因此，理解相对于承载头的基板方向，并基于该基板方向设定低于承载头的区域的抛光速率，有助于矫正基板的不对称抛光。矫正不对称性的一种技术是，基于相对于承载头的基板方向来选定随时间变化的压差，从而实现目标厚度曲线。
考虑到相对于承载头的基板方向随时间的变化的抛光控制模型可以更可靠地生成预测的抛光曲线，并因此用于选定或控制抛光参数，从而更可靠地使基板被抛光到目标曲线。特别地，将抛光参数与抛光速率曲线联系起来的普雷斯顿矩阵可以随时间而变化。
所述抛光控制模型的算法随时间找到抛光参数(例如压强)的值，随着时间变化，该值使抛光参数产生的预期厚度曲线与目标厚度曲线之间的差异最小化。对预期厚度曲线的计算包括了提供随时间变化的相对于承载头的基板方向的函数。
不对称矫正技术可以包括生成配方，该配方包括将传入基板定向到期望起始角方向的指令。可以选定期望的起始角方向以使预期厚度曲线与目标厚度曲线之间的差异最小化。
参考图1，给出了抛光装置20的示例。抛光装置20可以包括一个可旋转的盘形工作台22，抛光垫30位于盘形工作台22上。所述工作台可操作以绕轴线23旋转。例如，电机24可以转动传动轴26以使工作台22旋转。抛光垫30可以(例如，通过一层粘合剂)可拆卸地固定到工作台22。抛光垫30可以是具有外抛光层32和较软背衬层34的双层抛光垫。
抛光装置20可以包括抛光液供应端口40以将抛光液42(诸如研磨浆料)分配到抛光垫30上。抛光装置20还可以包括抛光垫调节盘以研磨抛光垫30，以保持抛光垫30处于一致的研磨状态。
承载头50可操作以将基板10固持抵靠在抛光垫30上。承载头50可以包括保持环56以在抛光期间固定基板10。
承载头50可以包括(例如由腔室52a-52d提供的)多个独立可控的加压区域53a-53d，加压区域53a-53d可以向基板10的相关联部分施加独立可控的压强(参见图2)。由于横截面视角，图1只示出了两个腔室52a、52c以及相关联区域53a、53c。然而，可以有其他数量的区域，例如五个或更多，并且这些区域可以以其他方式排列，例如，承载头的底部可以按径向和按角度分为多个区域。图2示出了区域53a-53d，区域53a-53d大小均匀且围绕旋转轴线均匀地成角度地间隔开。然而，这不是必需的。
仍然参考图2，基板被成角度地分成了多个分区10a-10d。为了便于阐释和理解，区域53a-53d被示为覆盖承载头底部的不同部分的象限，而分区10a-10d是覆盖基板的不同部分的大小类似的象限。类似地，可以有其他数量的分区，例如五个或更多，并且这些分区可以以其他方式排列，例如，基板的表面可以按径向和按角度分为多个分区。
回到图1，腔室52a-52d和所得的区域53a-53d可以由柔性膜54限定，柔性膜54具有底面，基板10安装到所述底面。然而，可以在承载头50中使用调整施加到底板的压强的其他机械装置，例如压电致动器。
每个承载头50从支撑结构60(例如，转盘或轨道)悬挂，并通过传动轴62连接到承载头旋转电机64，使得承载头可以绕轴线51旋转。可选地，每个承载头50可以通过沿轨道运动而(例如在转盘上的滑块上)横向振荡；或者通过转盘本身的旋转振动而横向振荡。在操作中，工作台22围绕其中心轴线23旋转，而承载头50围绕其中心轴线51旋转，并在抛光垫30的上表面上横向平移。
抛光装置还可以包括原位监控***70，原位监控***70可用于确定是调整抛光速率还是调整对抛光速率的调整，如下所述。原位监控***70可以包括光学监控***，例如，摄谱监控***或涡流监控***。
在一个实施例中，监控***70是光学监控***。通过包括孔(即穿过垫的小孔)或实心窗口71，提供了通过抛光垫的光学通路。实心窗口71可以固定到抛光垫30，例如，作为填充抛光垫中的孔的塞子，例如，被模制到抛光垫或粘附地固定到抛光垫，尽管在一些实施方式中实心窗口可以被支撑在工作台22上，并突起到抛光垫中的孔中。
光学监控***70可以包括光源68，光检测器72和用于在远程控制器90(例如计算机)与光源68与光检测器72之间发射和接收信号的电路***66。可以用一根或更多光纤将光从光源68传输到抛光垫中的光学通路，并将从基板10反射的光传输到检测器72。例如，可以使用分叉光纤74将光从光源68传输至基板10并返回至检测器72。分叉光纤74可以包括定位在光学通路附近的主干76，以及分别连接到光源68和检测器72的两个分支78和80。
在一些实施方法中，工作台的顶表面可以包括凹槽，光学头适配在所述凹槽中，所述光学头固持分叉光纤的主干的一端。所述光学头可以包括调节主干顶部与实心窗口之间的垂直距离的机械装置。
电路***66的输出可以是数字电子信号，该信号通过传动轴26中的旋转耦合器(例如滑环)传递到光学监控***的控制器90。类似地，可以响应于数字电子信号中的控制命令来打开或关闭光源，该数字电子信号从控制器90通过旋转耦合器传递到光学监控***70。或者，电路***66可以通过无线信号与控制器90通信。
光源68可操作以发射白光。在一个实施方法中，所发射的白光包括了波长为200-800纳米的光。合适的光源是氙灯或氙汞灯。
光检测器72可以是光谱仪。光谱仪是用于测量电磁光谱的一部分的光强度的光学仪器。合适的光谱仪是光栅光谱仪。光谱仪的典型输出是因变于波长(或频率)的光强度。
如前所述，光源68和光检测器72可以连接到可用于控制其运行和接收其信号的计算设备，例如控制器90。所述计算设备可以包括位于抛光设备附近的微处理器，例如，可编程计算机。关于控制，例如，计算设备可以使光源的激活与工作台22的旋转同步。
在一些实施方法中，原位监控***70的光源68和检测器72被安装于工作台22并随工作台22旋转。在这种情况下，工作台的运动会使传感器跨每个基板扫描。特别地，当工作台22旋转时，控制器90可使光源68发射一系列的闪光，所述闪光恰好开始于每个基板10通过光学通路之前并且恰好结束于每个基板10通过光学通路之后。或者，所述计算设备可以使光源68连续发射光线，恰好开始于每个基板10通过光学通路之前并且恰好结束于每个基板10通过光学通路之后。在任何一种情况下，来自检测器的信号都可以用来在足够高的频率上(例如，每2-20秒)修改控制输入，以允许在抛光工艺中进行多次调整。
在操作中，控制器90可以接收例如携带描述光的光谱信息的信号，所述光由光检测器针对光源的特定闪光或检测器的特定时间帧接收。因此，该光谱是在抛光过程中原位测量的光谱。
在一些实施方法中，控制器通过原位监控***为每一次测量计算承载头下方的角位置(并且可选地还有径向位置)。这使得每次测量都与基板的分区10a-10d之一相关联。
控制器90可以包括中央处理单元(CPU)、存储器，以及支持电路，例如，输入/输出电路***、电源、时钟电路、高速缓存等。存储器被连接到CPU。存储器是非瞬态可计算的可读介质，并且可以是一种或多种容易获得的存储器，诸如随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、硬盘或其他形式的数字存储。另外，尽管图示为单个计算机，但控制器90也可以是分布式***，例如，包括多个独立操作的处理器和存储器。
控制器90存储了配方，所述配方包括随时间变化的每个区域的抛光参数值，例如压强值。例如，在操作中，控制器90操作耦合到腔室52a-52d的压强源，从而使腔室52a-52d如配方所示随时间施加压强。在没有进动的情况下，不同腔室中的压强可以简单地在抛光操作过程中保持恒定，并且可以基于静态普雷斯顿矩阵选定压强以实现期望的抛光曲线。因此，抛光配方可以包括随时间保持恒定的腔室压强。然而，当基板受到进动的影响时，这种技术并不令人满意。
如前所述，在抛光时，基板受到承载头中的进动的影响，因此，(相对于承载头的)基板方向随时间改变。因此，特定区域施加的压强对基板的部分的影响将随时间发生变化。例如，如图2所示，如果区域52a最初向基板上的分区10a施加压强，在足够的进动后(由箭头所示)，区域52a可能最终向分区10b施加压强，等等。如果CMP***不考虑基板方向中的这些变化，那么成角度设置的区域所施加的不同压强可能无法矫正基板现有的角度不对称性。因此，材料移除也可能是不对称和不期望的。为了更好地控制抛光工艺并实现目标晶片曲线，描述了考虑到基板的变化的方向的模型。
生成考虑到进动的抛光配方的技术包括找到随时间变化的压强值，该压强值优化了函数，所述函数包括目标移除曲线、相对于承载头的基板方向、以及因变于承载头下方的多个区域的一个或多个抛光参数(例如压强)的估计抛光速率。
参考图3，结合图4A-4B中所示的示例数据，示出了示例过程300。最初，计算机(例如控制器)接收目标角度移除曲线(例如，针对围绕基板中心成角度地间隔开的多个位置要移除的目标厚度)(302)。
所述计算机存储提供随时间变化的相对于承载头的基板方向的函数(304)，并存储将承载头的每个区域的估计抛光速率定义为因变于一个或多个抛光参数(例如压强)的另一个函数(306)。根据目标角度移除曲线，所述计算机计算用于利用针对每个特定区域定义的随时间变化的压强来进行移除的配方(308)。所述配方是使用算法计算的，该算法基于定义抛光速率的函数和提供随时间变化的相对于载体头的基板方向的函数来计算抛光产生的预期厚度曲线。特别地，该算法以随时间变化的压强值作为待调整变量来执行最小化程序，以使预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异最小化。
所述配方是通过首先定义成本函数生成的。该成本函数使用施加到腔室(并因此施加到区域)的压强和施加到基板分区的压强之间基于时间的关系。例如，如果x(t)是代表施加到基板上的各个位置(分区)的压强的向量，而u(t)是代表承载头的每个区域输出的压强的向量，那么向量u和x按照以下方式相关：
x[t]＝B[t]*u[t]
其中，B[t]表示选择器矩阵，该选择器矩阵考虑了作为时间(t)的函数的相对于承载头的基板的角位置。
更具体地说，施加到腔室的压强和施加到基板分区的压强之间的关系可以通过以下公式给出：
p(θ,r,t)＝B(θ,r,t)u(θ,r,t,P)
其中，B(θ，r，t)是选择器矩阵，该选择器矩阵指示在任何给定时间点将施加压强的位置(以承载头为参考系)与向基板上(即，以基板为参考系)施加压强的位置相关联。ρ(θ，r，t)是基板在角位置θ和径向位置r和时间t给出的位置处看到的压强。
在一些实施方式中，成本函数包括了预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差。也就是说，成本函数可以表示为
Figure BDA0003535551490000091
其中，T是总抛光时间，而R(θ，r)是期望的移除曲线。
上述成本函数的最小化可以被转化成使以下公式最小化的问题：
Figure BDA0003535551490000092
其中，Δt是求和中各步骤之间的时间差，u(t)是最小化过程期间要调整的过程参数，例如，作为时间t的函数的压强。双竖线符号内的表达式是向量，其中该向量的每个元素都是基板上的位置，并且所述元素的值是抛光基板过程中该位置处的期望移除和实际移除之间的差值。双竖线符号表示取向量的2-范数，从而有效地对基板上的所有(平方后的)移除误差求和。
通过解决所述的优化问题，可以生成作为时间的函数的抛光参数(例如，作为时间的函数的压强)，从而提供配方。
上述方法的潜在问题是它可以导致“bang-bang”的压强控制，其中，压强在最小压强和最大压强之间迅速振荡。
在一些实施方法中，通过在成本函数中包含考虑快速变化的压强的系数，该优化问题会进一步正则化。例如，可以通过向成本函数添加一项来表示快速变化的压强，该项取决于连续几次施加的压强之间的差值。该项的权重可以由lambda项(λ)提供，所述权重是相对于估计的厚度曲线与预期厚度曲线之间的差值的影响而言的。
特别地，在一些实施方法中，成本函数可以由以下公式的最小化表示：
Figure BDA0003535551490000101
Lambda(λ)的值可以根据经验确定。例如，lambda(λ)可以大约是0.01到0.1。
再一次地，u(t)是在最小化过程中需要调整的工艺参数，例如，作为时间t的函数的压强。并且，解决所述优化问题可以生成作为时间的函数的抛光参数(例如，作为时间的函数的压强)，从而提供配方。
图4A示出了显示基板10上不同位置10a-10d的不同压强的结果的分布图的示例。该结果是使用所述模型生成的。
在一些实施方法中，可以响应于原位测量而在处理期间实时计算抛光参数。作为简单的解决方案，基板的当前曲线可以根据原位监控***的测量值进行测量。当前厚度曲线与期望曲线之间的差异提供了修正后的厚度移除曲线R。然后，给定最新测量的厚度曲线，可以在定期间隔下对成本函数进行最小化，从而提供新的抛光配方，以在抛光工艺中继续执行。
然而，用基于原位测量实时对角度不对称进行校正来实现预期厚度曲线的另一种技术是：利用考虑到状态演化约束的成本函数。例如，所述状态演化可以被表示为：
x[t+1]＝A*x[t]+B[t]*u[t]
x[t]＝C[t]*y[t]
其中，u(t)是作为时间的函数的抛光参数(例如，压强)，x(t)是作为时间的函数的状态参数(例如，厚度)，而y[t]是传感器的测量值。矩阵A解释了压强不变的情况下在移除期间基板方向的变化，B[t]是基于把基板方向关联到时间上的函数而随时间变化的普雷斯顿矩阵，而C[t]提供了各个测量值从承载头上的区域到基板上的位置的映射。
控制器可以使用线性二次调节器(LQR)方法来最小化总成本函数。控制器的激进性由A、B[t]和C[t]来定义。
如图5A所示，如果把检测器安装在工作台上，由于工作台的旋转(箭头504所示)，当窗口71在一个承载头(例如，固持基板10的承载头)下方行进时，在采样频率下进行压强测量的原位监控***将导致在穿过基板10的弧线上的位置501处进行压强测量。例如，点501a-501k中的每一个都表示由基板10的监控***进行测量压强的位置(点的数量是说明性的；根据采样频率，可以进行比图示更多或更少的测量)。如图所示，在工作台旋转一圈期间，从基板10上的不同半径获得压强。也就是说，一些压强是从离基板10中心更近的位置获取的，而一些压强是从离边缘更近的位置获取的。因此，对于对在基板10上的原位监控***的任何给定扫描，控制器90都可以计算来自扫描的每个测量的压强的(相对于基板10的中心的)径向位置，所述扫描基于时间、电机编码器的信息、以及基板边缘和/或扣环的光学检测。抛光***还可以包括旋转位置传感器(例如，附接到工作台边缘的将通过静止光中断器的凸缘)，以提供额外的数据以用于确定测量的压强在基板上的位置。因此，控制器90可以将各种测量的压强与基板10上的位置10a-10d(参见图2)相关联。在一些实施方法中，可以使用压强测量的时间作为径向位置的精确计算的替代。
作为示例，参考图5B，在工作台旋转一圈中，通过光检测器72采集不同分区503a-503o所对应的压强。基于分区503a-503o的径向位置，在分区503a-503b和503m-503o采集的五个压强分别与外部位置10c和10d相关联；在分区503k-503l采集的五个光谱与位置10b相关联；且在分区503f-503g采集的五个光谱与位置10a相关联。尽管本示例示出的每个位置与相同数量的压强测量相关联，但这些位置也可以与基于原位测量的不同数量的压强相关联。与每个位置相关联的压强的数量可能会随着工作台旋转一圈到旋转另一圈而改变。当然，以上给出的分区的数量仅是说明性的，因为与每个位置相关联的实际压强数量将至少基于采样率、工作台的旋转速率和每个位置的径向宽度。
不受任何特定理论的限制，由于最外层厚度的变化，从基板10反射的测量值会随着抛光进展(例如，在工作台的多次旋转期间，而不是在单次扫过基板期间)而演变，因此会产生一系列随时间变化的测量值。
对于每个测量的压强，控制器90可以计算出特征值。然后，这些特征值提供了y[t]。所述特征值通常是外层的厚度，但也可以是相关的特征，诸如移除的厚度。此外，所述特征值可以是除厚度以外的物理性质，例如导电性。另外，特征值可以是抛光工艺中基板进展的更普遍表示，例如，表示工作台旋转时间或次数的指数值，在此时间或次数下，预期在遵循预定进度的抛光工艺中观察到压强。
如在本说明书中所使用的，术语基板可以包括，例如，产品基板(例如，其包括多个存储器或处理器管芯)、测试基板、裸基板和选通基板。所述基板可以处于集成电路制造的各种阶段，例如，所述基板可以是裸晶片，或者所述基板可以包括一个或多个沉积和/或图案化的层。术语基板可以包括圆形盘和矩形板。
可以在各种抛光***中应用上述的抛光装置和方法。抛光垫或承载头中任一者或这两者可以移动，以提供抛光表面与基板之间的相对运动。例如，工作台可以绕轨道运行，而不是旋转。抛光垫可以是固定到工作台上的一个圆形的(或其他形状的)衬垫。可以将终点检测***的一些方面应用到线性抛光***，例如，其中抛光垫是连续的或是线性移动的卷对卷带。抛光层可以是标准(例如，含有或不含有填料的聚氨酯)抛光材料、软材料或固定磨料。使用相对定位术语；应当理解，抛光表面和基板可以保持在垂直方向或一些其他方向。
尽管以上描述集中于化学机械抛光***的控制，但依次计量站可以被应用于其他类型的基板处理***，例如，蚀刻或沉积***。
本说明书中描述的主题和功能操作的实施例(诸如过滤过程)，可以实现在数字电子电路***中、在有形地体现的计算机软件或固件中、在计算机硬件中，包括本说明书中公开的结构及其结构等效物，或在以上各项中的一项或多项的组合中。本说明书中描述的主题的实施例可被实现为一个或多个计算机程序，即，编码在有形非瞬态存储介质上的一个或多个计算机程序指令模块，以用于由数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作。替代地或附加地，可以在人工生成的传播信号(例如，电脑生成的电、光或电磁信号)上对程序指令进行编码，该信号被生成以对信息进行编码，以用于传输到合适的接收器装置以供数据处理装置执行。计算机存储介质可以是计算机可读存储设备、计算机可读存储基板、随机或串行存取存储器设备、或它们中的一者或多者的组合。
术语“数据处理装置”指数据处理硬件，并且包括用于处理数据的各种装置、设备和机器，例如包括可编程数字处理器、数字计算机或多个数字处理器或计算机。该装置还可以是或进一步包括专用逻辑电路***，例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)。除了硬件之外，所述装置还可以可选地包括为所计算机程序创建执行环境的代码(例如，构成处理器固件的代码)、协议栈、数据库管理***、操作***、或它们中的一者或多者的组合。
计算机程序(也称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以用包括编译或解释语言或者声明性或过程性语言的任何形式的编程语言来编写，并且其可以以包括作为独立程序或者作为模块、部件、子例程或适于在计算环境中使用的其他单元的任何形式来部署。计算机程序可以但不是必须与文件***中的文件相对应。程序可以被存储在保有其他程序或数据的文件的一部分中(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)、在专用于所讨论的程序的单个文件中、或在多个协调文件(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码的部分的诸个文件)中。计算机程序可被部署成在一台计算机上或在位于一个站点或跨多个站点分布并通过数据通信网络互连的多台计算机上执行。
本说明书描述的过程和逻辑流程可由一台或多台可编程计算机执行，该一台或多台可编程计算机执行一个或多个计算机程序以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流程也可以由专用逻辑电路***来执行，并且装置也可以实现为专用逻辑电路***，例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)等等。一台或多台计算机的***“被配置成”执行特定操作或动作意味着该***已在其上安装了软件、固件、硬件、或它们的组合，在操作中，所述软件、固件、硬件、或它们的组合导致***执行操作或动作。一个或多个计算机程序被配置成执行特定的操作或动作意味着所述一个或多个计算机程序包括指令，所述指令在由数据处理装置执行时，使装置执行操作或动作。
例如，适用于执行计算机程序的计算机包括可以基于通用或特殊用途的微处理器或这两者、或任何其他类型的中央处理单元。一般而言，中央处理单元将从只读存储器或随机存取存储器或这两者接收指令和数据。计算机的基本元件是用于运行或执行指令的中央处理单元，以及用于存储指令和数据的一个或多个存储器设备。一般而言，计算机还将包括用于存储数据的一个或多个大容量存储设备(例如，磁盘、磁光盘或光盘)或可操作地耦接至该一个或多个大容量存储设备，以从该一个或多个大容量存储设备接收数据或向该一个或多个大容量存储设备传送数据或这两者。然而，计算机不必具有此类设备。此外，计算机可以嵌入到另一个设备，例如，仅举几例，移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频或视频播放器、游戏控制台、全球定位***(GPS)接收器、或便携式存储设备，例如，通用串行总线(USB)闪存驱动器。
适于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储器设备，例如包括：半导体存储器设备(例如，EPROM、EEPROM和闪存存储器设备)；磁盘(例如，内部硬盘或可移动盘)；磁光盘；以及CD ROM和DVD-ROM盘。处理器和存储器可由专用逻辑电路***补充和/或并入到专用逻辑电路***中。
对本说明书中描述的各种***和工艺的控制，或对其中部分的控制，可以通过一个计算机程序产品来实现，所述计算机程序产品包括存储在一个或多个非瞬态计算机可读存储介质上的指令，并且这些指令可以在一个或多个处理设备上执行。本说明书中描述的***或其中的部分，可以作为装置、方法或电子***实现，其中可能包括一个或多个处理设备和存储器，该存储器存储用于执行本说明书中所描述的操作的可执行指令。
尽管本说明书包含许多特定实施细节，但是这些细节不应被解读为是对任何发明范围或者可能要求保护的内容的范围的限制，而应被解读为是对具体发明的具体实施例可特有的特征的描述。也可将在本说明书中单独的各实施例的情境中所描述的某些特征以组合的形式实现在单个实施例中。反之，在单个实施例的情境中所描述的各种特征也可单独地实现在多个实施例中、或在任何合适的子组合中。此外，虽然在上文中可能将多个特征描述为以某些组合的方式起作用且甚至最初是如此要求保护的，但是，在一些情况下，可将来自所要求保护的组合的一个或多个特征从组合中删除，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变型。
类似地，虽然在附图中以特定顺序描绘了多个操作，但不应当将此理解为要求按所示的特定顺序或顺序地执行此类操作、或者要求要执行所有示出的操作以实现期望的结果。在某些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。此外，不应当将上文所描述的各实施例中的各种***模块和部件的分开理解为在所有实施例中都要求进行此类分开，并且应当理解，一般可将所描述的程序部件和***一起集成在单个的软件产品中或封装到多个软件产品中。
己经描述了主题的具体实施例。其他实施例在所附权利要求的范围内。例如，可以用不同顺序执行权利要求书中所列举的动作，并且仍然实现期望结果。作为一个示例，在附图中描绘的工艺不一定要求示出的特定顺序或相继顺序，以实现可期望的结果。在一些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。
其他实施例在所附权利要求的范围内。

Claims (22)

1.一种用于生成用于控制抛光***的配方的计算机程序产品，所述计算机程序产品被编码在非瞬态计算机可读介质上并且包括指令，以用于使一台或多台计算机：
接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对围绕基板中心成角度地间隔开的多个位置的要移除的目标厚度；
存储提供随时间变化的相对于承载头的基板方向的第一函数；
存储第二函数，所述第二函数将可加压区域下方的抛光速率定义为因变于来自所述承载头的多个可加压区域中的一个或多个区域的一个或多个压强，所述多个可加压区域围绕旋转轴线成角度地间隔开；以及
对于所述多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方，其中用于计算所述配方的所述指令包括从定义所述抛光速率的所述第二函数和提供随时间变化的相对于所述区域的基板方向的所述第一函数来计算抛光后的预期厚度曲线的指令，以及应用最小化算法以减小所述预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异的指令。
2.如权利要求1所述的计算机程序产品，其中所述第一函数将所述头的物理区域映射到所述基板上的位置。
3.如权利要求1所述的计算机程序产品，其中所述第一函数假定所述基板相对于所述承载头具有恒定的进动速率。
4.如权利要求3所述的计算机程序产品，其中所述第一函数包括基于初始角度偏移和所述进动速率计算角度偏移。
5.如权利要求4所述的计算机程序产品，其中所述第一函数包括基于承载头旋转速率计算所述进动速率。
6.如权利要求1所述的计算机程序产品，其中计算所述配方包括：使成本函数最小化，所述成本函数结合所述第一函数和所述第二函数。
7.如权利要求6所述的计算机程序产品，其中所述成本函数与x[t]＝B[t]*u[t]一致，其中，x[t]是将所述基板上的压强表示为时间的函数的向量，u[t]是将抛光参数表示为时间的函数的向量，并且B[t]是与所述第一函数一致的随时间变化的选择器矩阵。
8.如权利要求7所述的计算机程序产品，其中所述B[t]计算所述基板上的分区相对于所述承载头上的区域的角位置作为时间(t)的函数。
9.如权利要求6所述的计算机程序产品，其中所述成本函数受制于x[t+1]＝A*x[t]+B[t]*u[t]的演变约束。
10.如权利要求9所述的计算机程序产品，其中A是基于随时间变化的相对于所述承载头的基板方向的旋转而变换坐标位置的矩阵。
11.如权利要求7所述的计算机程序产品，其中B[t]计算所述基板上的分区相对于所述承载头上的区域的角位置作为时间(t)的函数。
12.如权利要求6所述的计算机程序产品，其中所述成本函数受制于所述约束x[t]＝C[t]*y[t]，其中，y[t]表示来自原位监控***的随时间变化的测量值。
13.如权利要求12所述的计算机程序产品，其中C[t]表示提供各个测量值从所述承载头上的区域到所述基板上的位置的映射。
14.一种生成用于控制抛光***的配方的方法，所述方法包括：
接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对围绕基板中心成角度地间隔开的多个位置的要移除的目标厚度；
存储提供随时间变化的相对于承载头的基板方向的第一函数；
存储第二函数，所述第二函数将可加压区域下方的抛光速率定义为因变于来自所述承载头的多个可加压区域中的一个或多个区域的一个或多个压强，所述多个可加压区域围绕旋转轴线成角度地间隔开；以及
对于所述多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方，其中计算所述配方包括从定义所述抛光速率的所述第二函数和提供随时间变化的相对于所述区域的基板方向的所述第一函数来计算抛光后的预期厚度曲线，以及应用最小化算法以减小所述预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异。
15.如权利要求14所述的方法，进一步包括：根据所述配方对所述基板进行抛光。
16.一种抛光***，包括：
支撑抛光垫的工作台；
将基板固持抵靠在所述抛光垫上的承载头，所述承载头包括围绕所述承载头的旋转轴线成角度地间隔开的多个可加压腔室；以及
控制器，所述控制器被配置成用于：
接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对围绕基板中心成角度地间隔开的多个位置的要移除的目标厚度，
存储提供随时间变化的相对于所述承载头的基板方向的第一函数，
存储第二函数，所述第二函数将可加压区域下方的抛光速率定义为因变于来自所述承载头的多个可加压区域中的一个或多个区域的一个或多个压强，所述多个可加压区域围绕所述旋转轴线成角度地间隔开，
对于所述多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方，所述计算通过以下方式进行：从定义所述抛光速率的所述第二函数和提供随时间变化的相对于所述区域的基板方向的所述第一函数来计算抛光后的预期厚度曲线，以及应用最小化算法以减小所述预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异，以及
使所述多个可加压腔室的每个对应腔室根据所述配方施加压强。
17.一种用于生成用于控制抛光***的配方的计算机程序产品，所述计算机程序产品编码有被编码在非瞬态计算机可读介质上的计算机程序并且包括指令，以用于使一台或多台计算机：
接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对基板上围绕所述基板的中心成角度地分布的多个位置的要移除的目标厚度；
存储第一函数，所述第一函数定义围绕承载头的中心成角度地分布的来自所述承载头的多个可加压区域中的区域的抛光速率，所述第一函数将所述区域的所述抛光速率定义为因变于来自所述承载头的所述多个可加压区域中的一个或多个区域的一个或多个压强；以及
对于所述多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方，其中计算所述配方的所述指令包括使用所述第一函数计算抛光后的预期厚度曲线并且使成本函数最小化的指令，所述成本函数包含了表示所述预期厚度曲线和目标厚度曲线之间的差异的第一项。
18.如权利要求17所述的计算机程序产品，包括用于在统一的频率下针对所述多个区域中的每个区域确定抛光速率的指令。
19.如权利要求18所述的计算机程序产品，其中所述第一项可以至少部分地由以下公式表示：
Figure FDA0003535551480000041
其中，B[t]是选择器矩阵，u[t]是将抛光参数表示为时间的函数的向量，R是所述目标厚度移除曲线，并且Δt是求和中的时间步长。
20.如权利要求19所述的计算机程序产品，其中所述选择器矩阵B[t]代表随时间变化的所述基板相对于所述承载头的方向。
21.一种生成用于控制抛光***的配方的方法，所述方法包括：
接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对基板上围绕所述基板的中心成角度地分布的多个位置的要移除的目标厚度；
存储第一函数，所述第一函数定义围绕承载头的中心成角度地分布的来自所述承载头的多个可加压区域中的区域的抛光速率，所述第一函数将所述区域的所述抛光速率定义为因变于所述承载头的来自所述多个可加压区域中的一个或多个区域的一个或多个压强；以及
对于所述多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方，所述计算通过以下方式进行：使用所述第一函数计算抛光后的预期厚度曲线并且最小化成本函数，所述成本函数包含表示所述预期厚度曲线与目标厚度曲线之间的差异的第一项。
22.一种抛光***，包括：
支撑抛光垫的工作台；
将基板固持抵靠在所述抛光垫上的承载头，所述承载头包括围绕所述承载头的旋转轴线成角度地间隔开的多个可加压腔室；以及
控制器，所述控制器被配置成用于：
接收目标移除曲线，所述目标移除曲线包括针对围绕所述基板的中心成角度地分布的基板上的多个位置的要移除的目标厚度，
存储第一函数，所述第一函数定义围绕所述承载头的中心成角度地分布的所述承载头的多个可加压区域中的每个区域的抛光速率，所述第一函数将所述区域的所述抛光速率定义为因变于来自所述承载头的所述多个可加压腔室中的一个或多个腔室的一个或多个压强，以及
对于所述多个区域中的每个特定区域，计算定义所述特定区域的随时间变化的压强的配方，所述计算通过以下方式进行：使用所述第一函数计算抛光后的预期厚度曲线并且最小化成本函数，所述成本函数包含表示所述预期厚度曲线与目标厚度曲线之间的差异的第一项。
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