CN115015832A - 一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，针对水声阵列在水下安装造成的弯曲，移动等引起的幅度和相位不一致的特性，本发明提供一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，属于水声阵列信号处理领域。本申请基于背景非高斯噪声和均匀线阵幅相特性构建变分贝叶斯模型，联合估计各阵元的噪声功率和阵列幅相偏差，修正阵列流型矩阵，实现高精度的DOA估计。与目前存在的同类型方位估计方法相比，估计精度更高，适应性更强。

Description

一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计 方法

技术领域

本发明涉及一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，属于水声阵列信号处理领域，旨在解决水声阵列在水下安装造成的弯曲，移动等引起的幅度和相位不一致等问题。

背景技术

波达方位(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理中的热门研究方向，在水声探测领域中，通过多个水听器成阵观测接收水声信号，实现对水声目标的DOA估计。传统的波束形成类方法如CBF、MVDR等分辨力受限，不足以满足高精度需求，子空间类方位估计方法如MUSIC和ESPRIT方法等能够获得高分辨率的方位估计结果，但需要信源数目等作为先验信息。

由于海洋环境更为复杂多变，在水下进行布阵作业时水听器阵列会遇到海水流速、高压、大浪、安装以及水流造成的移动等干扰，使水声阵列的形状发生形变，阵列幅相一致性难以保证，且水下阵列通常较长，与理想的高斯噪声环境不同，相邻阵元所处的噪声环境往往为非高斯噪声且分布不均匀，在幅相不一致性误差和非高斯非均匀噪声的共同作用下使得传统方法的测向精度降低，难以准确估计水下目标。虽然目前已经存在分别针对幅相误差和高斯均匀噪声的改进MUSIC方法。但在实际处理中，往往需要额外增加信源数估计作为前提，且不能满足这两种情况同时存在时的DOA估计需求。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，解决幅相不一致和非高斯非均匀分布噪声环境下的水下DOA估计难题。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一：搭建水下均匀长线阵列，布放时以半波长间距均匀布放，基于背景非高斯噪声和均匀线阵幅相特性，各个阵元模块接收到的入射信号模型为：

Y＝E_pAX+V

为水听器阵列接收的数据矩阵，

为阵列各通道的幅相误差矩阵，

为采样后的期望信号矩阵，

为阵列流型矩阵，

为水听器阵列各个阵元处的噪声矩阵，T为阵列接收的数据长度，N是搜索方位空间划分的网格数；

步骤二：建立模型中各个变量的先验分布；针对阵列接收信号，构建复高斯分布：

其中，Y_t表示第t时刻的接收数据向量，X_t表示第t时刻的期望信号向量，噪声方差β的分层Gamma为：

其中：β_m为β在第m个阵元的元素，c表示噪声方差β_m的形状参数，d_m表示第m个阵元处噪声方差β_m的逆尺度参数；

期望信号的复高斯分布为：

其中，α为期望信号的方差，x_tn为第t时刻处在第n个空间网格的接收数据，α_n为第n个扫描方位时的期望信号方差；

期望信号方差α的分层Gamma分布为：

其中：a表示期望信号方差α_n的形状参数，b_n表示第n个空间网格处期望信号方差α_n的逆尺度参数；

步骤三：参数初始化；设置迭代次数初始值iter＝1，初始化maxiter，N，a，

c，

和E_p，maxiter为迭代最大次数，N为整个空间方位划分的网格数量，a为期望信号分布方差的形状参数，

为期望信号分布方差的逆尺度参数，c为噪声方差分布的形状参数，

为噪声方差分布的逆尺度参数，E_p为待估计的阵列幅相特性初始值；

步骤四：迭代计算，根据步骤二中的分布得到各个参数的迭代公式，进行更新；

步骤五：判断是否满足迭代条件，若不满足，则继续步骤四，若满足，则跳出迭代并输出μ_x；

步骤六：谱峰搜索，根据恢复信号进行方位估计：

其中：||·||₁表示矩阵一范数运算，||·||_∞表示矩阵的无穷范数运算；

步骤七：输出方位估计结果P_VB(θ)。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤四具体包括：

更新Σ_x：

Σ_x＝(A^HE_p ^Hdiag(<β>)EA+diag(<α>))^-1

更新μ_x：

μ_x＝Σ_xA^HE_p ^Hdiag(<β>)Y

更新

更新

更新

更新

更新

更新各个变量的均值，包括：

令iter＝iter+1。

3.2.其特征在于，迭代终止条件为：

iter≥maxiter

或

其中，tol是设定的终止门限，取值为0.001；α是迭代计算的期望信号方差，定义为：

其中，<·>表示待求变量的期望。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明将幅相不一致误差和非高斯非均匀噪声进行联合考虑，构建幅相误差和非高斯非均匀噪声误差引起的联合优化模型，在阵列接收信号模型中充分考虑到了两种情况带来的影响，对这两种情况和方位进行联合估计，弥补了阵列幅相偏差，降低非高斯非均匀噪声的影响，达到准确估计各阵元接收信号方位的目的。本发明对幅相不一致误差和复杂环境下噪声和各种阵元扰动情况下的目标的方位估计，具有更高的分辨力，对存在幅相误差和非高斯非均匀噪声的环境有更好的适应性。

附图说明

图1为本发明阵列接收信号***；

图2为本发明的噪声和幅相不一致联合建模模型；

图3为本发明的联合方位估计的处理流程图；

图4(a)-(b)为本发明(联合估计DOA方法)与其他两种方法(基于幅相误差的DOA方法、基于高斯噪声的DOA方法)对比：图4(a)各个方法方位谱估计结果；图4(b)各个方法的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)结果。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合附图，本发明的步骤如下：

(1)如图1所示，搭建M元水下均匀长线阵列，布放时以半波长间距均匀布放，各个阵元接收入射信号，基于背景非高斯噪声和均匀线阵幅相特性，各个阵元模块接收到的入射信号模型为：

Y＝E_pAX+V

其中，

为水听器阵列接收的数据矩阵，

为阵列各通道的幅相误差矩阵，

为采样后的期望信号矩阵，

为阵列流型矩阵，

为水听器阵列各个阵元处的噪声矩阵，T为阵列接收的数据长度，N是搜索方位空间划分的网格数。假设阵列中各水听器所接收的噪声为功率各不同的高斯噪声，且噪声功率服从非均匀分布，在各快拍下彼此独立。

(2)基于背景非高斯噪声和均匀线阵幅相特性，构建如图2所示的变分推断模型。

(2.1)构建阵列接收信号的复Gaussian分布为：

其中，Y_t表示第t时刻的接收数据向量，X_t表示第t时刻的期望信号向量，β为噪声方差；构造噪声方差β的分层Gamma分布为：

其中，β_m为β在第m个阵元的元素，c表示噪声方差β_m的形状参数，d_m表示第m个阵元处噪声方差β_m的逆尺度参数；

构造期望信号的复高斯分布为：

其中，α为期望信号的方差，x_tn为第t时刻处在第n个空间网格的接收数据，α_n为第n个扫描方位时的期望信号方差；

构造期望信号方差α的分层Gamma分布为

其中，a表示期望信号方差α_n的形状参数，b_n表示第n个空间网格处期望信号方差α_n的逆尺度参数；

此时，对于观测到的数据和隐变量的联合分布可表示为：

p(Y_m,X,α,β_m；E_pmm)＝p(Y_m|X,β_m；E_pmm)p(X|α)p(α)p(β_m)

其中，E_pmm是参数矩阵E_p的第m个元素。

(2.2)利用变分推断理论，将(2.1)构建的分布矩阵依次代入下式求解各个变量的后验概率：

对变量X进行求解，得到：

对变量β进行求解，得到：

对参数E_p进行求解，得到：

其中，q(·)表示变量(·)的后验概率，ln(·)表示取对数，<·>表示取期望，p(·|·)表示其中元素的概率，可由(2.1)得到，diag(·)表示对角运算，

是参数矩阵E_p的第m个元素，表示第m个阵元处的幅相误差，μ_x表示期望信号的均值，Σ_x表示期望信号的方差。

(3)根据(2)中求得的各变量的概率分布，计算各个变量的均值和方差。

(3.1)参数初始化；设置迭代次数初始值iter＝1，初始化maxiter，N，a，

c，

和E_p，maxiter为迭代最大次数，N为整个空间方位划分的网格数量，a为期望信号分布方差的形状参数，

为期望信号分布方差的逆尺度参数，c为噪声方差分布的形状参数，

为噪声方差分布的逆尺度参数，E_p为待估计的阵列幅相特性初始值；然后根据(2)中求得的各变量的概率分布，依次对各个参数进行迭代更新；

(3.2)依次更新期望信号的方差Σ_x、均值μ_x和阵列幅相误差矩阵

更新Σ_x：

Σ_x＝(A^HE_p ^Hdiag(<β>)EA+diag(<α>))^-1

更新μ_x：

μ_x＝Σ_xA^HE_p ^Hdiag(<β>)Y

更新

(3.3)根据(3.2)结果，更新各个分布参数，包括：

更新

更新

更新

更新

(3.4)根据(3.3)的结果，更新各个变量的均值，包括：

各个变量的均值结果即为迭代估计的变量结果，如α＝<α_n>，其他同理。

(3.5)更新iter：

iter＝iter+1

(4)判断是否满足迭代终止条件，迭代终止条件为

iter≥maxiter或

其中，tol为终止门限的上线，取值为0.001；α是期望信号方差；当满足上述迭代终止条件中的一个时，终止迭代并输出均值μ_x，否则继续(3.2)-(3.5)的迭代；

(5)：谱峰搜索，根据恢复信号进行方位估计，得到

其中，||·||₁表示矩阵一范数运算，||·||_∞表示矩阵的无穷范数运算。

(6)：输出方位估计结果P_VB(θ)。

图3为方位估计的流程图。由于本发明综合考虑幅相误差和非高斯非均匀噪声的影响，有效弥补了DOA估计偏差，以获得更好的估计结果。

本发明的仿真研究：

仿真条件：

使用两个单频脉冲信号作为入射信源，入射方位分别是5°和10°，对阵列接收阵元施加随机的幅度偏差和相位偏差。其中，各阵元幅度偏差在[0.5,1]之间变化，相位偏差在[0°,20°]之间变化，各阵元接收的非高斯非均匀噪声方差在[0,10]之间变化，快拍数为500，平均接收信噪比为0dB。本发明的方法与基于幅相误差的DOA估计方法、基于非均匀噪声的DOA估计方法进行对比分析。

图4(a)为各个方法对多目标方位估计的结果，点划线为基于幅相误差的DOA估计方法，虚线为基于非均匀噪声的DOA估计方法，实线表示本发明的联合DOA估计方法，竖直的两条密虚线表示设定的真实目标方位。从图中可以发现，本发明的方法估计出的方位与真实目标方位一致，表明本发明能够准确估计出两个目标方位，而其他两种方法无法准确估计出两目标方位，且估计出的单目标偏差较大。

图4(b)为各方法在脉冲噪声环境下随环境参数改变时的均方根误差(Root MeanSquare Error,RMSE)变化曲线，令SNR在[-10,20]区间变化，两目标方位分别为-30°和-15°，其他参量保持一致。从结果中可以发现，本发明的联合DOA估计方法是最稳定的，且在大于0dB时的RMSE是最小的，这说明本发明的方法具有更好的稳健性。如果减小目标方位间隔，则会发生图4(a)出现的无法分辨两目标的现象，传统方法将会失效。***明，本发明方法有更高的目标分辨力和稳健性，由此可以证明本发明的方法可以降低幅相误差和非高斯非均匀噪声的影响，获得精准的DOA估计。

综上，本发明提供一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，属于水声阵列信号处理领域。本发明基于背景非高斯噪声和均匀线阵幅相特性，构建变分贝叶斯推断模型，联合估计各阵元的噪声功率和阵列幅相偏差，修正阵列流型矩阵，最终实现高精度的DOA估计。与目前存在的同类型方位估计方法相比，估计精度更高，适应性更强。仿真研究结果验证了本发明的有效性和可行性。

综上，针对水声阵列在水下安装造成的弯曲，移动等引起的幅度和相位不一致的特性，本发明提供一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，属于水声阵列信号处理领域。本申请基于背景非高斯噪声和均匀线阵幅相特性构建变分贝叶斯模型，联合估计各阵元的噪声功率和阵列幅相偏差，修正阵列流型矩阵，实现高精度的DOA估计。与目前存在的同类型方位估计方法相比，估计精度更高，适应性更强。

Claims (3)

1.一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一：搭建水下均匀长线阵列，布放时以半波长间距均匀布放，基于背景非高斯噪声和均匀线阵幅相特性，各个阵元模块接收到的入射信号模型为：

Y＝E_pAX+V

为水听器阵列接收的数据矩阵，

为阵列各通道的幅相误差矩阵，

为采样后的期望信号矩阵，

为阵列流型矩阵，

为水听器阵列各个阵元处的噪声矩阵，T为阵列接收的数据长度，N是搜索方位空间划分的网格数；

步骤二：建立模型中各个变量的先验分布；针对阵列接收信号，构建复高斯分布：

其中，Y_t表示第t时刻的接收数据向量，X_t表示第t时刻的期望信号向量，噪声方差β的分层Gamma为：

其中：β_m为β在第m个阵元的元素，c表示噪声方差β_m的形状参数，d_m表示第m个阵元处噪声方差β_m的逆尺度参数；

期望信号的复高斯分布为：

其中，α为期望信号的方差，x_tn为第t时刻处在第n个空间网格的接收数据，α_n为第n个扫描方位时的期望信号方差；

期望信号方差α的分层Gamma分布为：

其中：a表示期望信号方差α_n的形状参数，b_n表示第n个空间网格处期望信号方差α_n的逆尺度参数；

步骤三：参数初始化；设置迭代次数初始值iter＝1，初始化maxiter，N，a，

c，

和E_p，maxiter为迭代最大次数，N为整个空间方位划分的网格数量，a为期望信号分布方差的形状参数，

为期望信号分布方差的逆尺度参数，c为噪声方差分布的形状参数，

为噪声方差分布的逆尺度参数，E_p为待估计的阵列幅相特性初始值；

步骤四：迭代计算，根据步骤二中的分布得到各个参数的迭代公式，进行更新；

步骤五：判断是否满足迭代条件，若不满足，则继续步骤四，若满足，则跳出迭代并输出μ_x；

步骤六：谱峰搜索，根据恢复信号进行方位估计：

其中：||·||₁表示矩阵一范数运算，||·||_∞表示矩阵的无穷范数运算；

步骤七：输出方位估计结果P_VB(θ)。

2.根据权利要求1所述的一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，其特征在于，步骤四具体包括：

更新Σ_x：

Σ_x＝(A^HE_p ^Hdiag(β)EA+diag(<α>))^-1

更新μ_x：

μ_x＝Σ_xA^HE_p ^Hdiag(<β>)Y

更新

更新

更新

更新

更新

更新各个变量的均值，包括：

令iter＝iter+1。

3.根据权利要求1所述的一种非均匀噪声下大规模阵列幅相误差及目标方位联合估计方法，其特征在于，迭代终止条件为：

iter≥maxiter

或

其中，tol是设定的终止门限，取值为0.001；α是迭代计算的期望信号方差，定义为：

其中，<·>表示待求变量的期望。

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