CN114964783B

CN114964783B - 基于vmd-ssa-lssvm的齿轮箱故障检测模型

Info

Publication number: CN114964783B
Application number: CN202210884301.XA
Authority: CN
Inventors: 孟博; 余中舟; 郇战; 周静诺; 王佳晖
Original assignee: Jiangsu Lida Elevator Co ltd
Current assignee: Jiangsu Lida Elevator Co ltd
Priority date: 2022-07-26
Filing date: 2022-07-26
Publication date: 2022-11-15
Anticipated expiration: 2042-07-26
Also published as: CN114964783A

Abstract

本发明专利涉及一种基于VMD‑SSA‑LSSVM的齿轮箱故障检测模型，包括：对采样数据VMD分解与小波包阈值分析相结合进行滤噪与数据重构；对重构数据提取不同性质特征以及特征组合；对特征集进行训练测试，衡量在不同分类器下的识别效果和在麻雀算法对齿轮箱数据在LSSVM训练中的参数寻优后的VMD‑SSA‑LSSVM模型下的识别效果；对八种工况下的齿轮箱振动数据进行分类建模。评估结果表明，VMD‑SSA‑LSSVM模型在连续十次实验测试下平均识别率高达99.5%，识别效果要优于传统故障识别模型的同时耗时更短；该流程模型为齿轮箱故障分析模型的建立提供了新方向，对优化分类器模型的理解具有重要的指导意义。

Description

基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型

技术领域

本发明涉及齿轮箱检测技术领域，尤其涉及一种基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型，属于机械转动体齿轮箱故障检测方法。

背景技术

齿轮箱在现代工业中旋转机械的健康状况监测和故障诊断具有重要意义。如变速箱，其在机械传动***中起着至关重要的作用。齿轮箱的任何故障都可能导致不必要的停机、昂贵的维修，甚至造成人员伤亡。据统计，在齿轮箱各类故障中，齿轮故障占到了60%，滚动轴承故障仅占19%。近年来，针对齿轮的典型故障，国内外学者开展了大量的理论分析工作通过对这些关键零部件的故障机理进行研究，能够了解各类典型故障的产生原因以及故障与设备状态信号之间的对应关系，为准确识别故障类型、分析故障原因提供了可靠的先验知识和充分的理论依据。

故障是指机械设备的零部件发生结构变化、力学性能退化等情况，进而导致机械设备无法正常运行的现象。当设备出现故障时，至少一个***特征或变量出现了不被允许的偏差，而故障诊断技术则是根据***的运行信息来识别运行状态，准确判断是否出现故障，进而确定故障位置及故障类别，并为后续维修维护提供指导。因此，各国政府及相关科研人员都十分重视机械设备故障诊断技术。齿轮箱含有较多的构件，信号需要在各成分间传递，会发生相互耦合、调制，使信号在特征提取过程中面临种种困难。支持向量机(SVM)是一种基于统计学习理论的智能故障诊断方法。齿轮箱故障特征提取方法中大都使用经验模态分解(EMD)或常规归一化处理来对数据中噪声进行滤除。

发明内容

本发明针对现有对齿轮箱故障检测技术中关于预处理中常规经验模态分解(EMD)和EMD衍生方法中的分解不充分和模态混叠还有分类器的优化不理想问题，提出一种基于变分模态分解(VMD)结合小波包阈值分析相结合的方法进行去噪，和用麻雀算法(SSA)对最小乘支持向量机(LSSVM)的参数优化，以多次实验下分类识别率平均值来评估模型好坏。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型，包括数据预处理和数据重构、特征提取、建立VMD的SSA-LSSVM模型、建立评估策略的步骤。

数据预处理和数据重构：对数据进行VMD分解和小波包阈值分析相结合去噪，再与其余稳态分量数据重构。

进一步地，数据预处理与数据重构的具体步骤如下：

（1）预处理过程：数据导入之后，用自适应经验模态分解确定信号分解层数k，将k值设为变模态分解的分解层数来将信号进行分解，通过对分解分量与原始信号的皮尔逊系数、信噪比和均方根差的对比，来表征信号含噪声的含量高低进行后期去噪处理。

a、数据获取：不同工况下齿轮箱振动传感器数据进行提取；

b、变分模态分解(VMD)：本发明对振动传感器数据进行了变模态分解，一次性将复杂信号分解为k个调幅调频信号，表达式为：

（1）

式中，u_k（t）为第k个模态分量，A_k（t）为u_k（t）的瞬时振幅，φ_k（t）作为瞬时相位。

为了避免模态混叠现象，由控制带宽的方法来实现。构造约束变分问题如下：

（2）

式中，u_k（t）为k第个模态分量，δ（t）为脉冲函数，ω_k指各模态中心频率。之后，为实现将约束变分问题转变为非约束变分问题，引入惩罚因子α和Lagrange算子λ（t），构造增广Lagrange表达式如下：

（3）

其中，f（t）表示原信号，u_k（t）表示模态函数，ω_k指各模态中心频率；

经过乘法算子交替法求解上述方程，得到模态u（k）和中心频率的更新算法为：

（4）

（5）

ȗ（ω）经过FFT逆变换，由频域转换到时域，进而求出ȗ_k（ω）。将自适应的经验模态分解(EMD)的分解分量数k，运用在VMD中实现将信号分解为k个模态分量。本发明将信号通过VMD分解后的模态分量经阈值选择后，进行去噪处理。

（2）去噪处理：运用小波包阈值去噪方法对含噪高的振动信号分量进行去噪处理。

VMD-小波包阈值联合降噪：由于VMD分解会将原始信号分解为若干模态分量后，选取含噪信号去噪的标准不规范会造成去噪结果不理想。通过比较各个模态分量与原始信号的皮尔逊相关系数，经相关系数筛选原则筛选，表达式如下：

（6）

得到需要去噪处理信号的阈值ρ，相关系数若小于参数ρ，则做去噪处理；若相关系数大于ρ，则认为该模态分量与原始信号相关性好并将其保留。

齿轮箱两侧传感器采集振动信号的高频分量中也有大量的噪声信号和齿轮箱工作特征信息，所以在本发明中，去噪处理部分选用优于小波降噪的小波包阈值降噪。该方法是通过小波包变换对分解得到的小波系数进行阈值处理。经小波包分解后，小波系数较大的信号进行重构，得到去噪后的模态量。

定义以下递推关系，令U_n（t）满足：

（7）

式中：h（k）和g（k）相当于多分辨率分析中的滤波器系数，同时有g（k）=（-1）^kh（k-1）。通过上式构造的序列为由u₀=Φ（t）确定小波包，Φ（t）为正交尺度函数。

设gⁿ _j∈Uⁿ _j，则gⁿ _j（t）可以表示为：

（8）

可以得到小波包分解结果：

（9）

小波包重构表达式为：

（10）

在小波包阈值处理时，使用heursure阈值的硬阈值处理和sym6的小波基函数对含噪信号进行3层分解去噪。sym6小波基函数是对db小波基的一种改进，有更好的对称性和正则性，有效减少对信号进行分解和重构时的相位失真问题。

（3）信号重构：对去噪后的高频信号分量和中低频分量加残差，重构出纯净的重构信号；特征提取：对重构数据提取不同性质特征以及特征组合。

将八种工况下的振动重构信号分别提取时域特征、频域特征以及时域-频域组合的特征。

齿轮箱发生故障时，振动能量会有较大的变化，一般都会有冲击振动信号产生。时域分析能反映幅值的特征量随时间变化的信息，根据时域特征信号有最大值、最小值、峰值、均值、平均幅值、方根幅值、方差、标准差、均方根值、峭度、偏度、波形因子、峰值因子、脉冲因子、裕度因子、余隙因子和频域特征有重心频率、均方频率、频率方差和均方根频率。总共21个特征，时域17个，频域4个。

建立VMD的SSA-LSSVM模型：对特征集进行训练测试，衡量在不同分类器下的分类效果。

进一步地，根据上述特征组划分训练集和测试集，建立SSA-LSSVM优化模型的步骤包括：

（1）不同分类器的对比：八种工况下齿轮箱重构后数据提取相同性质的特征构成特征向量，对特征向量划分训练测试集，将训练集放入五种备选的分类器中，依据分类器得到的分类结果来评估特征以及传统最佳的分类器。

LSSVM采用等式约束代替SVM的不等式约束，其将最小二乘线性***作为平方损失函数，利用误差平方和来选择超平面。相较SVM而言，其求解速度更快、收敛精度更高、计算复杂度更低。LSSVM优化的目标函数为：

（11）

其中，ω为权系数向量；ξ为误差；C为惩罚参数，控制对超出误差样本的惩罚误差；为阈值；为非线性情况下将原空间的输入映射到高维特征空间的函数。

引入拉格朗日乘法算子a=［a₁，a₂，…a_n］，可得：

（12）

对式(12)中的参数ω、b、ξ_i、a_i求偏导，并引入核函数k（x，x_i），最终得到它的回归函数为：

（13）

传统核函数常包括线性核函数k（x，x_i）=（x，x_i）：参数少、速度快，适用于线性可分情况；多项式核函数（x，x_i）＝（x，x_i+1）^r：容易对样本分类，但参数多，计算复杂度大，其中，r为维数；径向基核函数(RBF)：对于离得近的样本点具有更好的分类效果，学习能力强。鉴于RBF对非线性关系的处理能力强，本发明采用RBF函数作为LSSVM的核函数。具体如下：

（14）

式中：γ=σ²。

针对LSSVM的参数选取问题，两个参数C和σ与其诊断精度和模型复杂度息息相关。其中惩罚参数C控制对超出误差样本的惩罚误差，C越小，对误差越包容，学习复杂度越低；反之包容性小．核函数参数σ的选取与样本空间范围密切相关，σ过小易产生欠拟合现象，反之则可能过拟合，降低算法性能。

（2）用麻雀优化算法（SSA算法）寻优最小二乘支持向量机中的正则化参数和RBF核函数参数，评估得到最优分类模型。

目前，由于并无有效措施寻求最佳参数值，试选法容易耗费大量时间且易造成误差。所以，应该采用新型先进的方法优化LSSVM的两个参数，并建立LSSVM模型、提高诊断精度。

SSA算法中，把麻雀群体按获取食物的过程，分为发现者和追随者。发现者负责为整个麻雀种群寻找食物并为追随者提供觅食的方向，有广泛觅食搜索范围。发现者位置更新公式：

=

（15）

式中，t为迭代次数，iter为最大迭代次数，X^t _i,j为第i只麻雀在第j维中的位置；a是属于[0,1]的随机数；R₂和ST为预警值和安全值，R₂∈[0,1]，ST∈[0.5,1]；Q为服从正态分布的随机数；L为1*d的单位矩阵。

追随者位置受发现者位置更新而改变，同时随着迭代次数增加，抢占较多食物的追随者可以变为发现者，两者相对于种群的总体比例保持不变。追随者的位置更新公式为：

（16）

其中，X_p为目前发现者中最优位置，X_worst为全局最差位置；A为1*d的矩阵，每个元素随机1或-1，A⁺=A^T（AA^T）-1，A⁺为A的Moore-Penrose逆矩阵。

当意识到危险时，麻雀种群会做出反捕食行为，随机选择总数10%~20%的麻雀，负责对整个种群扩散警戒信号，从而群体向安全麻雀位置靠近，预警者的位置更新公式为：

（17）

式中，X_best为全局最优位置；β为步长控制参数，服从均值为0，方差为1的正态分布的随机数；K是属于[-1,1]的一个随机值，称为步长控制参数；f_i为当前第i只麻雀适应度值，f_g和f_w为当前全局最佳和最差的麻雀个体适应度，ε为一个无限小的常数，避免分式分母为0。

麻雀算法(SSA)具体优化步骤如下：

Step 1：初始化麻雀种群(群体规模为100)，发现者比例为20%，预警者比例为20%，预警值为0.6，种群规模为100，迭代次数为50；

Step 2：计算初始种群的适应度值；

Step 3：依据上文提到的位置公式更新发现者位置、追随者位置和预警者位置，并计算此时的适应度值。重复更新公式直到达到最小误差或者达到最大迭代次数；

Step 4：输出最优解。

解决局部最优的最好方法便是增加算法的随机性，而SSA算法很好的解决了传统算法缺乏随机性，易陷入局部最优的缺点。SSA算法中发现者、追随者和预警值随机性的产生和广泛寻优，能够让模型更稳定且能让局部最优解的情况小概率发生。

本方法的有益效果：

对于旋转体故障检测分析中，针对滤波去噪处理、故障特征提取和齿轮箱振动信号非线性、非平稳性特点及故障特征难以有效提取的问题，使用基于变分模态分解(VMD)和小波包阈值处理相结合进行滤噪处理和麻雀算法优化最小二乘支持向量机(SSA-LSSVM)进行分类识别故障。实验表明，本模型对于齿轮箱有更好的故障分类性能，识别率更高且稳定。

附图说明

图1为本发明的基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型的流程图；

图2为发明的基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型预处理结构图；

图3为本发明模型处理振动信号后的可视化对比结果和本发明模型多次检测的识别率折线图；

图4为本发明的麻雀算法的流程图；

图5为EMD-LSSVM最优识别结果的混淆矩阵效果图；

图6为VMD-SSA-LSSVM最优识别结果的混淆矩阵效果图；

图7为振动信号在不同分类模型下的识别效果图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施例作详细说明：本实施例以本发明的技术框架为前提进行实施，给出了详细的实施方式和操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1和图2所示，本发明的基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型主要包括以下步骤：

步骤一，对原始数据进行预处理和数据重构。对齿轮箱采集到的振动信号通道2的数据进行VMD分解，采样频率为66667Hz。

在本模型优化对比中，选用2009年PHM挑战赛齿轮箱数据。齿轮箱设备主要包含一台电机，一套转子轴承组件，一个两级定轴齿轮箱和一个磁粉制动器。该齿轮箱的输入侧和输出侧各安装一个加速度传感器，传感器参数：灵敏度：10mv/g，采样速率66.67KHz。所用的采集卡采集三个通道的数据，分别为：通道1：输入侧振动传感器数据；通道2：输出侧振动传感器数据；通道3：转速信号。

数据收集在30，35，40，45和50HZ轴速度，在高和低负荷情况下的数据。

表1 皮尔逊系数（imf为模态分量信号，res为残差信号）

表2 信噪比和均方根差（cg为重构信号）

经过以上数据预处理和表1皮尔逊系数和表2重构后信号的信噪比和均方根差对比，经过小波包阈值处理和信号重构后，采样120个点得到如图3所示的可视化对比结果。

步骤二，数据分组、特征选取。对重构信号进行数据分组，由于每个工况下每种故障类型数据采集持续8秒，因此对于每种故障类型，每个通道总共得到66.7KHz×8秒=533307个数据点。将八种工况的数据分别先套上相应工况的标签，共八类。每类提取共21个特征。之后将数据分为464组训练集，200组测试集，进行测试训练。

步骤三，建立VMD的SSA-LSSVM模型。本发明通过将麻雀算法寻优LSSVM的参数，减小了寻优过程中陷入局部最优解的情况。按照如图4所示的麻雀算法寻优的步骤流程对LSSVM中的正则化参数和径向基函数参数进行寻优，找到最优模型。然后再进行测试集测试识别率高低。

上述分析实验结果表明，如图5及图6所示，为EMD-LSSVM与VMD-SSA-LSSVM模型分类的混淆矩阵结果。通过混淆矩阵，可以看出在使用EMD-LSSVM模型分类时，第一种工况、第三种工况、第六种工况和第七与第八种工况下均出现分类错误；而用VMD-SSA-LSSVM模型的模型分类效果仅有第一种工况下出现两个分类错误，效果优于其他模型，且在连续十次实验故障测试中，本模型平均识别率高达99.5%，对比图7中其他不同分类模型，本发明提到的优化模型都有更好且更稳定的识别效果。

Claims

1.一种基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型，其特征在于，包括如下步骤：

S1、数据预处理和数据重构：对数据进行VMD分解和小波包阈值分析相结合去噪，再与其余稳态分量数据重构；

数据预处理与数据重构的具体步骤如下：

(1)预处理过程：数据导入之后，用自适应经验模态分解确定信号分解层数k，将k值设为变模态分解的分解层数来将信号进行分解，通过对分解分量与原始信号的皮尔逊系数、信噪比和均方根差的对比，来表征信号含噪声的含量高低进行后期去噪处理；

(2)去噪处理：运用小波包阈值去噪方法对含噪高的振动信号分量进行去噪处理；

(3)信号重构：对去噪后的高频信号分量和中低频分量加残差，重构出纯净的重构信号；

S2、特征提取：对S1步骤的重构数据提取不同性质特征以及特征组合；

S3、建立VMD的SSA-LSSVM模型：对S2步骤的特征集进行训练测试，衡量在不同分类器下的分类效果。

2.根据权利要求1所述的基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型，其特征在于，步骤S2中，提取不同性质的特征的具体步骤如下：

3.根据权利要求2所述的基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型，其特征在于，步骤S3中，建立VMD的SSA-LSSVM模型具体步骤如下：

(1)不同分类器的对比：八种工况下齿轮箱重构后数据提取相同性质的特征构成特征向量，对特征向量划分训练测试集，将训练集放入五种备选的分类器中，依据分类器得到的分类结果来评估特征以及传统最佳的分类器；

(2)用麻雀优化算法寻优最小二乘支持向量机中的正则化参数和RBF核函数参数，评估得到最优分类模型。

4.根据权利要求3所述的基于VMD-SSA-LSSVM的齿轮箱故障检测模型，其特征在于，步骤S3中麻雀优化算法的具体优化步骤如下：

a、初始化麻雀种群，把麻雀群体按获取食物的过程，分为发现者和追随者；

b、计算初始种群的适应度值；

c、依据位置更新公式，更新发现者位置、追随者位置和预警者位置，并计算此时的适应度值，重复位置更新公式直到达到最小误差或者达到最大迭代次数；

d、输出最优解。