CN114169377A - 基于g-mscnn的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

基于g-mscnn的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于G‑MSCNN(高斯滤波‑多尺度卷积神经网络)的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤S1：采用高斯滤波对收集的有噪振动信号进行降噪处理，获得降噪后的信号数据；S2：构建多尺度卷积神经网络模型对降噪后的信号数据进行训练；S3：在模型训练完后，将经过步骤S1降噪后的信号数据作为输入数据并利用多尺度卷积神经网络模型中进行端到端的故障诊断。该方法有效解决了模型规模较大，时间复杂度较高的问题，在故障诊断性能上具有显著提升，并且对噪声具有高鲁棒性和自适应性，为在强背景噪声环境中的轴承故障诊断问题提出了新的解决方法。

Description

基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及深度学习技术领域，尤其涉及一种基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
旋转机械是现代工业应用中最重要的设备之一，广泛应用于民用家电，农业机械，风电机组，航空航天以及精密机床等设备上，而滚动轴承作为旋转机械的核心部件，在当代大型生产车间以及各种大型机械中得到广泛应用。然而，滚动轴承往往工作在极其恶劣的环境下，非常容易发生故障，据相关统计数据显示，约百分之三十的旋转机械故障是由于滚动轴承的损坏造成的，因此，对滚动轴承的状态进行监测，及时发现并准确识别故障，对提高旋转机械运行效率和保证人员安全具有重要意义。
滚动轴承的故障诊断一般通过对传感器采集到的振动信号进行分析来实现。而振动信号本身具有多变性和复杂性，即使是专家也几乎不可能从振动信号中直接识别故障类型。因此，早期的故障诊断方法分为两个关键步骤：数据处理(特征提取)和故障识别：在数据处理阶段，使用一系列先进的信号处理技术--如快速傅里叶变换，小波变换，短时傅里叶变换以及经验模态分解等--对振动信号进行特征提取，然后将提取的特征输入到传统的机器学习模型—如K-最近邻算法(K-Nearest Neighbor,KNN)，自编码器(Auto Encoder,AE)，贝叶斯分类器，支持向量机(Support Vector Machine,SVM)等--中进行故障分类。Sp A等人先使用集成经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)提取振动信号时频域特征，然后使用KNN对特征进行齿轮故障和状态分类。S Zgarni等人将支持向量数据描述(Support Vector Data Description,SVDD)嵌入传统多分类支持向量机中，用于对转子故障进行诊断和分类，达到了较高的准确率。张西宁等人提出了一种深度自编码网络对滚动轴承进行故障诊断，使用卷积自编码器对卷积核和反卷积核进行优化，并在公开数据集上验证了方法的有效性。虽然传统的智能故障诊断方法也可以达到令人满意的结果，但这些方法仍存在一些固有问题：
(1)传统的智能故障诊断方法严重依赖于所提取的特征的质量，已经证明，提取的特征或表示限定了机器学习算法的上界性能。
(2)特征提取是由专家分析振动信号来进行的，过程中严重依赖专家经验以及相关领域知识，且提取特征的质量具有不稳定性和随机性，且对人力以及物力的需求极大。
(3)传统机器学习算法属于浅层学习，在当下复杂的工业环境中，难以学习隐藏于振动信号中的故障特征之间高度耦合的非线性映射关系。
近年来，基于深度学习的方法在解决上述传统智能故障诊断的问题中表现出极大的潜力。深度学习通过逐层特征变换，将样本在原空间的特征表示变换到一个新的特征空间，从而使模式识别更准确。与人工规则构造特征的方法相比，利用大数据来学习特征，更能够刻画数据丰富的内在信息。随着物联网技术的不断发展，检测***采集到的数据量剧增，机械故障诊断也逐渐具有大数据的特性,两者相辅相成。一些深度学习方法如卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)，深度信念网络(Deep Belief Network,DBN)，循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)等在故障诊断领域得到了大量应用。Mao W等人在损失函数中引入结构判别信息，使用深度自编码器进行轴承故障诊断，并在公开数据集上验证了该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的有效性。郭秀才等人首先对振动信号进行小波包降噪处理，随后提取多类型特征并采用核主成分分析(Kernel Principal Components Analysis,KPCA)进行降维融合，最后将融合特征输入深度置信网络(DBN)中进行故障诊断，达到了较高的准确率。
以上机械故障诊断的研究工作中，使用的数据皆为实验室内测得的数据，并且是在人为损坏的故障机械上进行数据采集和算法测试，因此数据没有噪声干扰，较为干净。但是在工程实际应用中，旋转机械往往工作在恶劣条件下，复杂的环境噪声会严重影响传感器所收集到的振动数据，上述方法则效果欠佳。为了解决这一问题，一些新的方法被提出，Jiang等人提出一种多尺度卷积神经网络，将原始信号直接输入网络中，端到端的从多个尺度提取长短期特征并进行故障检测和分类，与普通CNN相比，多尺度CNN能够学习到信号更丰富的特征，提升了模型的噪声鲁棒性，但是模型仍然过于简单，在强背景噪声下的诊断准确率急速下降。Peng D等人在多尺度CNN的基础上提出了一种多分支多尺度模型，并且将传统滤波技术与CNN相结合，提升了模型在强噪声下的诊断准确率，然而，该模型规模较大，时间复杂度较高。Liu R等人在模型三个分支使用不同大小和数量的卷积核，并且将残差学习嵌入到多尺度神经网络中，构建了较深的网络，克服了传统深层网络性能退化的问题，在噪声数据上验证了方法的有效性；然而该模型依然存在模型规模较大，时间复杂度较高的问题，无法满足工业环境下对快速响应的需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，有效解决了模型规模较大，时间复杂度较高的问题，在故障诊断性能上具有显著提升，并且对噪声具有高鲁棒性和自适应性，为在强背景噪声环境中的轴承故障诊断问题提出了新的解决方法。
为解决上述问题，本发明采用的技术方案为：该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
S1：采用高斯滤波对采集的有噪振动信号进行降噪处理，获得降噪后的信号数据；
S2：构建多尺度卷积神经网络模型(G-MSCNN模型)对降噪后的信号数据进行训练；首先将降噪后的信号数据划分为训练集和测试集，使用训练集构建多尺度卷积神经网络模型，使用测试集调整多尺度卷积神经网络模型参数和评估多尺度卷积神经网络模型；
S3：在模型训练完后，将经过步骤S1降噪后的信号数据作为输入数据并利用多尺度卷积神经网络模型中进行端到端的故障诊断。
采用上述技术方案，首先将降噪后的信号数据划分为训练集和测试集，其中训练集用于训练模型，测试集用于评估模型并对模型参数进行调整；在模型训练完毕后，对收集到的有噪振动数据通过高斯滤波进行降噪处理后，输入待诊断的振动数据到所构建的G-MSCNN模型中进行端到端的故障诊断。将高斯滤波技术与MSCNN相结合，利用MSCNN强大的特征提取能力进行故障诊断，实现了在各种强度噪声条件下的智能故障诊断，同时构建的G-MSCNN(高斯滤波-多尺度卷积神经网络Gaussian-MultiScale Convolution NeuralNetwork)在复杂度和精度上的综合表现要优于其它方法，实现了对低信噪比的非线性非平稳信号进行高精度故障诊断，且构建的G-MSCNN模型的低复杂度特性为在工业场景下的实际部署提供了一个新的思路。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S1中采用高斯滤波对振动信号进行降噪处理具体步骤为：
S11：在有噪的振动信号上添加了不同信噪比的高斯白噪声，信噪比定义如下公式(1)，其中Psignal和Pnoise分别定义为信号的功率和噪声的功率；
Figure BDA0003418723770000041
S12：采用高斯滤波模板逐个扫描每一个采样点，再采用高斯滤波模板卷积计算得到的加权和代替模板中心的值；
S13：将高斯滤波模板的中心作为坐标原点，对收集到的振动信号进行滤波得到降噪后的数据。在工业环境中，噪声的来源往往存在多个，假设噪声服从不同的概率分布并且相互独立，则根据中心极限定理，随着噪声源数量的增加，信号归一化后的和趋于高斯分布。所以，为了更好的模拟高斯噪声对信号的干扰，在原收集到的有噪振动信号上加上了不同信噪比的高斯白噪声。高斯滤波器是一种线性滤波器，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的降噪过程，虽然其较多应用于图像领域，但同样也可以用于信号去噪，因为高斯白噪声一般具有较高频率，而高斯滤波器是一种低通滤波器，因此高斯滤波器可以降低噪声的影响，主要区别在于图像上是对像素点进行滤波并且大多是二维或者三维数据，而在信号上则作用于采样点且大多为一维数据。滤波过程本质上是对振动信号采样点的值进行加权求和，针对每一个采样点，都由其自身和临近的其它采样点经过加权求和得到。
作为本发明的优选技术方案，所述高斯滤波模板采用一维高斯滤波核，一维高斯方程g[j]可以表示为：
Figure BDA0003418723770000042
其中，j是整数，为基于中心点的距离；σ是高斯模板的标准差。因信号采集***中，传感器收集到的振动信号是一维数据，因此采用一维高斯滤波核。经过多次实验测试，在该文中选择5为模板长度，1.5为标准差，使用公式(6)计算得到模板，表示为g＝[g[-2]，g[-1]，g[0]，g[1]，g[2]]。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S2中经训练构建多尺度卷积神经网络模型分为三个阶段，分别为：
S21粗粒度划分阶断：通过多尺度序列信号表示多个时间尺度上的原始振动信号；
S22特征提取阶段：通过卷积层、批量归一化层、激活层和池化层提取原始有噪振动信号中的特征；
S23故障分类阶段：由全连接层和Softmax层构成，用于对多个故障类型进行分类。
通过在网络不同尺度上设置多个卷积池化对，在保证模型性能的同时，减小了中间层所产生的特征图尺寸，降低了网络后续计算的时间-空间复杂度；在添加的高斯滤波阶段所增加的时空复杂度极为微小。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S21的具体步骤为：首先给定一个振动信号序列x＝{x1，x2，...，xn}，其中xi表示i时刻采样点的信号值，n表示每段信号中的采样点数；优选使用3个不同大小的粗粒度来提取特征。其中，使用有噪信号数据计算得出每个粗粒度的序列信号y中的每个元素；计算公式为：
Figure BDA0003418723770000051
其中
Figure BDA0003418723770000052
表示以S为粗粒度时的序列信号第j个值，共有
Figure BDA0003418723770000053
个点。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S12特征提取阶段的具体步骤为：
S221：由设置的两组卷积-池化对每个时间尺度的序列信号y进行特征提取；在卷积过程中，每个卷积核作用于局部感受野，通过预设的移动步长作用于所有采样点
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S221中由设置的两组卷积-池化对进行特征提取具体为：由设置的两组卷积-池化对进行特征提取，采用Wi l和
Figure BDA0003418723770000054
表示l层中第i个卷积核的权重和偏差，xl(j)表示l层第j个局部感受野，则卷积过程为：
Figure BDA0003418723770000061
其中*表示为卷积运算。
S222：再通过Relu激活函数进行非线性映射。特征提取阶段是MSCNN的核心部分，MSCNN采用局部感受野，共享权重以及空间下采样降低模型复杂度，并且不改变输入数据中包含的原始特征信息。在该技术方案中，每个时间尺度的序列信号由设置的两组卷积池化对进行特征提取，在卷积过程中，每个卷积核作用于局部感受野，通过预设的移动步长作用于所有采样点，最后通过Relu激活函数进行非线性映射。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S222中通过Relu激活函数进行非线性映射，其中Relu激活函数为G-MSCNN模型引入非线性因素并加速模型收敛，其表达式为：
Relu(X)＝max(0，X) (5)；
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S23故障分类阶段的具体步骤为：通过多个全连接层整合分类前一层的信息，分类层使用Softmax函数给出分类结果，假设输出有多个类，则类j的输出概率由下式计算得出；
Figure BDA0003418723770000062
其中zi表示在Softmax层第i个结点的输出值，C为输出类别的个数，即故障种类个数，通过Softmax函数将多分类输出值转换为范围在[0，1]并且和为1的概率分布，取概率值最大的一类为输出类别。故障分类阶段采用多个全连接层以及一个分类器结合，其中全连接层整合并分类前一层的信息，分类层使用Softmax函数给出分类结果，假设输出有多个类，则类j的输出概率由公式(2)计算得出。
作为本发明的优选技术方案，该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法还包括步骤S4对多尺度卷积神经网络模型进行复杂度分析，具体为：使用一维卷积，所有的卷积层的时间复杂度采用公式(7)计算：
Figure BDA0003418723770000071
根据通用的卷积层的空间复杂度的计算方式，每个卷积层的空间复杂度等于参数数量与每层输出特征图大小之和，采用公式(8)计算：
Figure BDA0003418723770000072
全连接层的时间复杂度与空间复杂度相同，等于两层神经元个数相乘，采用公式(9)计算：
Figure BDA0003418723770000073
公式(7)～(9)中，l表示卷积层的索引，d表示卷积层的数量，nl表示为第l层的卷积核的数量，nl-1可以表示为l-1层的输出通道数、l层的输入通道数，sl表示l层中一维卷积核长度，ml表示输出一维特征图的长度，F表示全连接层的数量，fl表示第l层全连接的神经元个数。
与现有技术相比，本发明技术方案具有的有益效果是：
(1)基于多尺度卷积神经网络的低复杂度且对噪声具有高鲁棒性，针对滚动轴承在变载荷、强背景噪声条件下故障诊断精度低的问题，提出了一种基于G-MSCNN(高斯滤波-多尺度卷积神经网络，Gaussian-MultiScale Convolution Neural Network)的端到端的故障诊断方法。该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法不依赖任何信号处理知识和专家经验，可以直接从各种强度的噪声背景下测得的原始振动信号中提取故障的有用特征，并建立多种故障类型和特征之间的非线性映射关系；
(2)针对当下所提出方法规模较大、复杂度较高从而导致难以实际部署的问题，该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法具有较低的复杂度；
(3)通过在公开数据集上添加弱，中，强的高斯白噪声并对所提出方法进行评估，与原始多尺度卷积神经网络相比，G-MSCNN在故障诊断性能上具有显著提升，并且对噪声具有高鲁棒性和自适应性，为在强背景噪声环境中的轴承故障诊断问题提出了新的解决方法。
附图说明
下面结合附图进一步描述本发明的技术方案：
图1为本发明的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的流程图；
图2为本发明的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的G-MSCNN模型的框架图；
图3为本发明的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的不同标准差下的高斯模板权值分布示意图；
图4是本发明的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的高斯滤波过程图；
图5是本发明的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的模型复杂度对比图；
图6是本发明的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的五种方法性能比较；
图7是本发明的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法中使用t-SNE技术对在测试集上学习到的特征可视化的示意图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例：如图1所示，该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
S1：采用高斯滤波对采集的有噪振动信号进行降噪处理，获得降噪后的信号数据；
所述步骤S1中采用高斯滤波对振动信号进行降噪处理具体步骤为：
S11：在有噪的振动信号上添加了不同信噪比的高斯白噪声，信噪比定义如下公式(1)，其中Psignal和Pnoise分别定义为信号的功率和噪声的功率；
Figure BDA0003418723770000091
S12：采用高斯滤波模板逐个扫描每一个采样点，再采用高斯滤波模板卷积计算得到的加权和代替模板中心的值；所述高斯滤波模板采用一维高斯滤波核，一维高斯方程g[j]可以表示为：
Figure BDA0003418723770000092
其中，j是整数，为基于中心点的距离；σ是高斯模板的标准差。因信号采集***中，传感器收集到的振动信号是一维数据，因此采用一维高斯滤波核。经过多次实验测试，在该文中选择5为模板长度，1.5为标准差，使用公式(6)计算得到模板，表示为g＝[g[-2]，g[-1]，g[0]，g[1]，g[2]]；
S13：将高斯滤波模板的中心作为坐标原点，对收集到的振动信号进行滤波得到降噪后的数据。在工业环境中，噪声的来源往往存在多个，假设噪声服从不同的概率分布并且相互独立，则根据中心极限定理，随着噪声源数量的增加，信号归一化后的和趋于高斯分布。所以，为了更好的模拟高斯噪声对信号的干扰，在原收集到的有噪振动信号上加上了不同信噪比的高斯白噪声。高斯滤波器是一种线性滤波器，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的降噪过程，虽然其较多应用于图像领域，但同样也可以用于信号去噪，因为高斯白噪声一般具有较高频率，而高斯滤波器是一种低通滤波器，因此高斯滤波器可以降低噪声的影响，主要区别在于图像上是对像素点进行滤波并且大多是二维或者三维数据，而在信号上则作用于采样点且大多为一维数据。滤波过程本质上是对振动信号采样点的值进行加权求和，针对每一个采样点，都由其自身和临近的其它采样点经过加权求和得到；高斯模板上权值的意义是在时域上使与中心点临近的采样点具有更高权值，即具有更高的重要度，较远的采样点则具有较低权值。滤波模板由标准差和一维高斯函数确定，在设计滤波核时，模板上权值分布的标准差在其中起着重要作用，标准差越小，模板中心系数越大，则滤波程度小；标准差越大，则模板中心和邻域系数相近，滤波效果越明显，如图3所示，但标准差不能盲目增大，若标准差设置过大，则信号中有用特征会极其模糊以至CNN无法提取有用特征；
S2：构建多尺度卷积神经网络模型(MSCNN模型)对降噪后的信号数据进行训练；首先将降噪后的信号数据划分为训练集和测试集，使用训练集构建多尺度卷积神经网络模型，使用测试集调整多尺度卷积神经网络模型参数和评估多尺度卷积神经网络模型；
如图2所示，所述步骤S2中经训练构建多尺度卷积神经网络模型分为三个阶段，分别为：
S21粗粒度划分阶断：通过多尺度序列信号表示多个时间尺度上的原始振动信号；
所述步骤S11的具体步骤为：首先给定一个振动信号序列x＝{x1，x2，...，xn}，其中xi表示i时刻采样点的信号值，n表示每段信号中的采样点数；优选使用3个不同大小的粗粒度来提取特征。其中，使用有噪信号数据计算得出每个粗粒度的序列信号y中的每个元素；计算公式为：
Figure BDA0003418723770000101
其中
Figure BDA0003418723770000102
表示以S为粗粒度时的序列信号第j个值，共有
Figure BDA0003418723770000103
个点；
S22特征提取阶段：通过卷积层、批量归一化层、激活层和池化层提取原始有噪振动信号中的特征；
所述步骤S22特征提取阶段的具体步骤为：
S221：由设置的两组卷积-池化对每个时间尺度的序列信号y进行特征提取；在卷积过程中，每个卷积核作用于局部感受野，通过预设的移动步长作用于所有采样点，
所述步骤S221中由设置的两组卷积-池化对进行特征提取具体为：由设置的两组卷积-池化对进行特征提取，采用Wi l和
Figure BDA0003418723770000104
表示l层中第i个卷积核的权重和偏差，yl(j)表示l层第j个局部感受野，则卷积过程为：
Figure BDA0003418723770000111
其中*表示为卷积运算；
S222：再通过Relu激活函数进行非线性映射，从而获取用于训练模型的信号特征数据，特征提取阶段是MSCNN的核心部分，MSCNN采用局部感受野，共享权重以及空间下采样降低模型复杂度，并且不改变输入数据中包含的原始特征信息；所述步骤S222中通过Relu激活函数进行非线性映射，其中Relu激活函数为G-MSCNN模型引入非线性因素并加速模型收敛，其表达式为：
Relu(X)＝maX(0，X) (5)；
S23故障分类阶段：由全连接层和Softmax层构成，用于对多个故障类型进行分类。
所述步骤S23故障分类阶段的具体步骤为：通过多个全连接层整合分类前一层的信息，分类层使用Softmax函数给出分类结果，假设输出有多个类，则类j的输出概率由下式计算得出；
Figure BDA0003418723770000112
其中2i表示在Softmax层第i个结点的输出值，C为输出类别的个数，即故障种类个数，通过Softmax函数将多分类输出值转换为范围在[0，1]并且和为1的概率分布，取概率值最大的一类为输出类别。故障分类阶段采用多个全连接层以及一个分类器结合，其中全连接层整合并分类前一层的信息，分类层使用Softmax函数给出分类结果，假设输出有多个类，则类j的输出概率由公式(6)计算得出；
S3：在模型训练完后，将经过步骤S1降噪后的信号数据作为输入数据并利用多尺度卷积神经网络模型中进行端到端的故障诊断；
S4：对多尺度卷积神经网络模型进行复杂度分析，具体为：使用一维卷积，所有的卷积层的时间复杂度采用公式(7)计算：
Figure BDA0003418723770000121
根据通用的卷积层的空间复杂度的计算方式，每个卷积层的空间复杂度等于参数数量与每层输出特征图大小之和，采用公式(8)计算：
Figure BDA0003418723770000122
全连接层的时间复杂度与空间复杂度相同，等于两层神经元个数相乘，采用公式(9)计算：
Figure BDA0003418723770000123
公式(7)～(9)中，l表示卷积层的索引，d表示卷积层的数量，nl表示为第l层的卷积核的数量，nl-1可以表示为l-1层的输出通道数、l层的输入通道数，sl表示l层中一维卷积核长度，ml表示输出一维特征图的长度，F表示全连接层的数量，fl表示第l层全连接的神经元个数。
应用实施例：为了对所提出方法的有效性进行验证，该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法采用凯斯西储大学(CWRU)滚动轴承数据中心在轴承模拟损伤试验中测得的数据。CWRU数据集是世界公认的轴承故障诊断标准数据集，在轴承故障诊断领域中广泛使用，近年来，大量针对故障诊断的算法被提出，为了与当下主流算法进行客观的比较并对所提出方法的有效性及优越性进行验证，该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法所用数据均来自CWRU数据集。
该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法使用安装在电机驱动端的故障轴承，选取采样频率12kHz，四种负载条件下(0，1，2，3hp)测得的数据，共有四种故障(1)正常(N)，(2)外圈故障(ORF)，(3)内圈故障(IRF)(4)滚珠故障(BF)。每种故障尺寸有0.007inch，0.014inch，0.021inch，共10类故障，其中我们将不同负载下的相同尺寸的故障视为一类，可以一定程度上反映出在变载条件下模型的自适应能力。详细信息见下表1。每个数据文件中至少有120000个数据点(10s)，我们将每个文件不重叠的分割成小段，每小段中包含1200个数据点作为样本(0.1s)，所以每个故障类型下每个负载下有100个样本，每个故障类型有100×4＝400个样本，因此，数据集总共包含400×10＝4000个样本。
为了验证所提方法在各种强度的背景噪声条件下的性能，使用表1数据进行了验证并分析了该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法在时间和空间上的复杂度。
表1轴承类别说明
故障类型 故障尺寸(inch) 负载(hp) 类别
N 0 0/1/2/3 1
IRF 0.007 0/1/2/3 2
IRF 0.014 0/1/2/3 3
IRF 0.021 0/1/2/3 4
ORF 0.007 0/1/2/3 5
ORF 0.014 0/1/2/3 6
ORF 0.021 0/1/2/3 7
BF 0.007 0/1/2/3 8
BF 0.014 0/1/2/3 9
BF 0.021 0/1/2/3 10
在windows10***下并且基于Tensorflow深度学习平台和python3.8，使用NVIDIA1650ti GPU进行加速。在MSCNN模型训练阶段，采用模型预测类标签和真实标签的交叉熵作为损失函数，选择Adam作为优化器，并在模型的全连接层添加dropout技术用于防止模型过拟合。在整个实验过程中，为MSCNN分别设置了粗粒度为1，2，3三个尺度；每个粗粒度层设置两个卷积-池化对，全连接层单元为1024，输出单元为10；每个粗粒度中，第一个卷积有16个尺寸为100的卷积核，第二个卷积有32个尺寸为100的卷积核；模型学习率为0.0001，整个训练阶段没有改变；全连接层单元dropout神经元丢失率为0.5，用于防止模型过拟合，提升模型的鲁棒性，此外，在模型训练及测试中，卷积层均使用same卷积。
对比实施例：将该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的G-MSCNN与当下最新的四种方法相比较，这四种网络分别是：(1)基于多尺度的卷积神经网络(MSCNN)，(2)基于多分支多尺度的卷积神经网络(MultiBranch and multiScale ConvolutionNeural Network,MBSCNN)，(3)基于残差学习的多尺度卷积神经网络(MultiKernel-Resdual Convolution Neural Network,MK-ResCNN),(4)基于经验模态分解(EmpiricalMode Decomposition,EMD)的多尺度卷积神经网络(EMD-MSCNN)。
(一)五种方法的模型复杂度对比分析：
使用表1数据作为输入，在不改变对照模型整体框架及参数的情况下，使用公式(8)-(10)分析得出五种模型的时间和空间复杂度；以该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法为例，分析G-MSCNN的时间和空间复杂度。
G-MSCNN时间复杂度分析：
(1)首先分析高斯滤波阶段的时间复杂度，输入信号通道数为1，卷积核大小为5，使用1个卷积核，因此输出通道数为1，输出特征图大小为1200，则高斯滤波阶段的时间复杂度为1·5·1·1200＝O(6·103)；
(2)接着分析多尺度中第一个尺度的时间复杂度。第一个卷积层输入通道数为1，卷积核大小为100，使用16个卷积核，因此第一个卷积层输出特征图大小为1200，通道数为16，则第一个卷积层时间复杂度为1·100·16·1200＝1920000，经过最大池化后，第二个卷积层输入特征图大小为600，通道数为16，卷积核大小为100，使用32个卷积核，因此第二个卷积层输出特征图大小为600，通道数为32，则第二个卷积层时间复杂度为16·100·32·600＝30720000。则第一个尺度所有卷积层的时间复杂度为1920000+30720000≈O(3.3·107)。剩余两个尺度时间复杂度同上。
G-MSCNN空间复杂度分析：
(1)首先分析高斯滤波阶段的空间复杂度，高斯滤波中滤波核大小为5，通道数为1，输出特征图大小为1200，则高斯滤波阶段的空间复杂度为1200+5＝1205
(2)接着分析多尺度中第一个尺度的空间复杂度。第一个卷积层有1616个参数，输出特征图大小为1200，通道数为16，则第一个卷积层的空间复杂度为1616+1200·16＝208，第二个卷积层有51232个参数，输出特征图大小为600，通道数为32，则第二个卷积层的空间复杂度为51232+600·32＝70432。则第一个尺度所有卷积层的空间复杂度为20816+70432≈O(0.9·105)；剩余两个尺度空间复杂度同上。
根据以上方法分析得出其余四个模型的时间及空间复杂度，见下表2和图5。
表2五种方法复杂度分析
时间复杂度 空间复杂度
MK-ResCNN O(6.7·10<sup>8</sup>) O(4·10<sup>6</sup>)
EMD-MSCNN O(2.5·10<sup>8</sup>) O(2·10<sup>7</sup>)
MBSCNN O(1.3·10<sup>9</sup>) O(4.5·10<sup>6</sup>)
MSCNN O(7.7·10<sup>7</sup>) O(1.8·10<sup>7</sup>)
G-MSCNN O(7.7·10<sup>7</sup>+6·10<sup>3</sup>) O(1.8·10<sup>7</sup>+1200)
从图5中可以观察到，在五种模型中，MSCNN的时间复杂度最低，MBSCNN的时间复杂度最高。首先分析MBSCNN的时间复杂度，在MBSCNN中，为了提取信号更深层次的非线性特征，在多尺度分支中添加了4个并行卷积层，并且叠加了5个多尺度层，共20个卷积层，随着卷积层的增加以及网络深度的提升，特征图的通道数增多，这在时间复杂度计算中占了极大比重。而在MSCNN中，经过权衡卷积核的步长和大小，总共只添加了6个卷积层，且设置的卷积核较少，在模型中也使用了最大池化层对特征图进行下采样，因此时间复杂度较低。我们再分析MK-ResCNN，在三个残差分支当中，模型只在头部及尾部添加了池化层，而在模型内部没有使用任何池化层，特征图在模型计算过程中大小保持不变，没有进行下采样，再加之设置的卷积核数量较多，因此时间复杂度也较高。综上可以看出，虽然深度对于提升模型的精度和特征提取能力很重要，但随着深度的增加，时间成本也随之提高，从另一方面我们也可以看出，池化层在模型中不仅具有传统意义上的下采样作用以及特征的平移不变性质外，在特征降维以及简化模型复杂度，减少计算量方面也具有重要意义。
另一方面，可以观察到MBSCNN和MK-ResCNN的空间复杂度最低，而其余三种方法空间复杂度略高且相近。MBSCNN以及MK-ResCNN通过在模型尾部使用全局均值池化，极大的减小了在全连接层所产生的参数数量。而其余两种方法以及该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法在模型尾部使用的依然是传统的全连接层，因此在空间复杂度上要略高于MBSCNN和MK-ResCNN。
此外，我们分析MSCNN和该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法中的G-MSCNN的时空复杂度，从表2中可以看到，在MSCNN复杂度的基础上，G-MSCNN只添加了高斯滤波的时间成本以及空间成本，无论在时间或者是在空间复杂度上，G-MSCNN较MSCNN的提升都是极其微小的。
综合比较五种方法的时空复杂度，G-MSCNN在整体上明显优于其余四种方法。
(二)五种方法的故障诊断精度分析：
为了证明所提方法在各种强度噪声下的有效性，分别对原始信号添加-6dB,0dB,6dB的噪声，并使用五种方法对这三组数据进行了实验，数据集以8：2的比例划分为训练集和测试集，每组实验进行5次，每次迭代50epoch。为保证实验的准确性和稳定性，实验结果采取模型收敛后的最终5个epoch取平均。
五种方法在不同信噪比下的实验情况见表3及图6(为简洁，模型名称中CNN在图中省略)。从表3可看出，在信噪比稍高为6dB时，MSCNN使用多尺度粗粒度层可以达到95％的准确率，但是在0dB和-6dB时候，准确率急剧下降，说明在强背景噪声条件下，振动信号过于复杂，而MSCNN方法过于简单，不足以充分提取到有用的故障特征，而在添加高斯滤波后使用MSCNN可以在-6dB信噪比下达到99％的准确率。充分验证了该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法的有效性和在变载，强背景噪声条件下的自适应性。
为了更好理解高斯滤波融入MSCNN上的作用，我们使用t-SNE技术将MSCNN和G-MSCNN提取到的多尺度高维度特征降到二维，以便于可视化，直观理解高斯滤波的作用，如图7所示，不同颜色代表不同的轴承状态类别，共有十种类别。图7(a)是MSCNN在无噪声条件下提取的特征，图7(b)是MSCNN在信噪比为0dB条件下提取的特征，图7(c)是G-MSCNN在信噪比为0dB条件下提取的特征。可见在无噪条件下，MSCNN将10种故障很清楚的区分开来，而在添加0dB噪声后，有6类故障特征混淆在一起，以至MSCNN无法区分，而在添加高斯滤波后，不同状态下的轴承振动信号特征更容易分离。这一结果表明，G-MSCNN在有噪环境下依然表现良好，并且具有强大的自适应性。
为了验证模型在无噪条件下的稳定性，从图7(d)可以看出，即使在没有噪声干扰的情况下，使用高斯滤波对数据进行预处理，然后使用MSCNN依然可以提取到信号中的故障特征，进一步验证了G-MSCNN的强自适应性。
表3五种方法的性能比较结果
Figure BDA0003418723770000171
对于本领域的普通技术人员而言，具体实施例只是对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：使用高斯滤波对收集的有噪振动信号进行降噪处理，获得降噪后的信号数据；
S2：构建多尺度卷积神经网络模型对降噪后的信号数据进行训练；
S3：在模型训练完后，将经过步骤S1降噪后的信号数据作为输入数据并利用多尺度卷积神经网络模型中进行端到端的故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S1中采用高斯滤波对振动信号进行降噪处理具体步骤为：
S11：在有噪的振动信号上添加了不同信噪比的高斯白噪声，其信噪比定义如下公式(1)，其中Psignal和Pnoise分别定义为信号的功率和噪声的功率；
Figure FDA0003418723760000011
S12：采用高斯滤波模板逐个扫描每一个采样点，再采用高斯滤波模板卷积计算得到的加权和代替模板中心的值；
S13：将高斯滤波模板的中心作为坐标原点，对收集到的振动信号进行滤波得到降噪后的数据。
3.根据权利要求2所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述高斯滤波模板采用一维高斯滤波核，一维高斯方程g[j]可以表示为：
Figure FDA0003418723760000012
其中，j是整数，为基于中心点的距离；σ是高斯模板的标准差。
4.根据权利要求1所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2中经训练构建多尺度卷积神经网络模型分为三个阶段，分别为：
S21粗粒度划分阶断：通过多尺度序列信号表示多个时间尺度上的原始振动信号；
S22特征提取阶段：通过卷积层、批量归一化层、激活层和池化层提取原始有噪振动信号中的特征；
S23故障分类阶段：由全连接层和Softmax层构成，用于对多个故障类型进行分类。
5.根据权利要求4所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S21的具体步骤为：首先给定一个振动信号序列x＝{x1，x2，...，xn}，其中xi表示i时刻采样点的信号值，n表示每段信号中的采样点数；通过公式(1)使用有噪信号数据计算得出每个粗粒度的序列信号y中的每个元素；
Figure FDA0003418723760000021
其中
Figure FDA0003418723760000022
表示以S为粗粒度时的序列信号第j个值，共有
Figure FDA0003418723760000023
个点。
6.根据权利要求5所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S22特征提取阶段的具体步骤为：
S221：由设置的两组卷积-池化对每个时间尺度的序列信号y进行特征提取；在卷积过程中，每个卷积核作用于局部感受野，通过预设的移动步长作用于所有采样点。
S222：再通过Relu激活函数进行非线性映射。
7.根据权利要求6所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S221中由设置的两组卷积-池化对进行特征提取具体为：由设置的两组卷积-池化对进行特征提取，采用Wi l和
Figure FDA0003418723760000025
表示l层中第i个卷积核的权重和偏差，yl(j)表示l层第j个局部感受野，则卷积过程为：
Figure FDA0003418723760000024
其中*表示为卷积运算。
8.根据权利要求7所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S222中通过Relu激活函数进行非线性映射，其中Relu激活函数为G-MSCNN模型引入非线性因素并加速模型收敛，其表达式为：
Relu(X)＝max(0，X) (5)。
9.根据权利要求8所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S23故障分类阶段的具体步骤为：通过多个全连接层整合分类前一层的信息，分类层使用Softmax函数给出分类结果，假设输出有多个类，则类j的输出概率由下式计算得出；
Figure FDA0003418723760000031
其中zi表示在Softmax层第i个结点的输出值，C为输出类别的个数，即故障种类个数，通过Softmax函数将多分类输出值转换为范围在[0，1]并且和为1的概率分布，取Qi值最大的一类为输出类别。
10.根据权利要求1所述的基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，该基于G-MSCNN的有噪环境中滚动轴承故障诊断方法还包括步骤S4对多尺度卷积神经网络模型进行复杂度分析，具体为：使用一维卷积，所有的卷积层的时间复杂度采用公式(7)计算：
Figure FDA0003418723760000032
根据通用的卷积层的空间复杂度的计算方式，每个卷积层的空间复杂度等于参数数量与每层输出特征图大小之和，采用公式(8)计算：
Figure FDA0003418723760000033
全连接层的时间复杂度与空间复杂度相同，等于两层神经元个数相乘，采用公式(9)计算：
Figure FDA0003418723760000041
公式(7)～(9)中，l表示卷积层的索引，d表示卷积层的数量，nl表示为第l层的卷积核的数量，nl-1可以表示为l-1层的输出通道数、l层的输入通道数，sl表示l层中一维卷积核长度，ml表示输出一维特征图的长度，F表示全连接层的数量，fl表示第l层全连接的神经元个数。
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