CN114955011A - 一种dgvscmg飞轮模式下框架***定角控制方法 - Google Patents

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CN114955011A CN202210379941.5A CN202210379941A CN114955011A CN 114955011 A CN114955011 A CN 114955011A CN 202210379941 A CN202210379941 A CN 202210379941A CN 114955011 A CN114955011 A CN 114955011A
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周常升
崔洋洋
郭雷
余翔
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    • B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
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Abstract

本发明涉及一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，目标是通过设计抗干扰控制方法，实现DGVSCMG框架伺服***的高精度锁定。首先，建立含多源干扰的DGVSCMG框架伺服***的数学模型并将干扰分为低频干扰和高频干扰两类；其次，设计干扰观测器对低频干扰进行估计和前馈补偿；然后改进比例积分谐振控制器，抑制频率和幅值同时变化的动不平衡高频干扰；最后，复合干扰观测器和改进型比例积分谐振控制器，实现框架伺服***的精确锁定。本发明具有结构简单、充分利用干扰信息和工程实践性强的优点。

Description

一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法
技术领域
本发明属于伺服***控制领域，具体涉及一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，用于增强内、外框架伺服***抗干扰的能力，实现内、外框架的精确锁定。
背景技术
作为一种新型的执行机构，双框架变速控制力矩陀螺具有两种主要的工作模式：控制力矩陀螺模式和飞轮模式。在飞轮模式下，通过使陀螺房转子加速或者减速，它可输出精细力矩。该力矩可用于奇异性避免、航天器的姿态稳定和能量存储。为了实现航天器的高精度姿态稳定，此时双框架变速控制力矩陀螺的框架角应不再变化。然而，框架***中存在的多源干扰严重制约了框架转速的锁定精度。多源干扰主要包括两大类：(1)动不平衡干扰：因生产和装配误差而产生，令框架转速产生高频抖动。其频率和幅值随转子变速而同时变化，是一种高频、高幅值干扰，并是影响框架锁定精度的主要扰动；(2)转子变速干扰力矩、摩擦力矩和框架间耦合力矩：转子的变速会影响外框架转速的控制精度，进而因内、外框架耦合造成内框架转速波动，而摩擦力矩会给内、外框架转速带来跟踪静差和低速爬行的影响。由于框架转速很低，这三种扰动是一类低频、低幅值的干扰。因此，充分利用干扰信息，通过设计抗干扰控制方法实现框架伺服***的高精度锁定具有重要的研究价值。
针对飞轮模式下多源干扰制约框架锁定精度提高这一问题，国内外专家学者提出一些控制方法。文献《Composite Decoupling Control of Gimbal Servo System inDouble-Gimbal Variable Speed CMG Via Disturbance Observer》(基于干扰观测器的双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***的复合解耦控制)提出了一种基于干扰观测器的状态反馈复合控制方法，实现了内、外框架伺服***的解耦控制。文献《基于ESO的DGVSCMG双框架伺服***不匹配扰动抑制》针对双框架变速控制力矩陀螺两种工作模式下内、外框架***存在不匹配干扰的问题，通过扩张状态观测器进行干扰估计，并结合坐标变换、状态反馈控制有效减小了不匹配干扰对框架伺服***的影响。然而，上述两种研究思路均未考虑动不平衡干扰的影响。
针对变频率、幅值未知的谐波干扰，文献《Rejection of time-varyingfrequency sinusoidal disturbance using refined observer for a class ofuncertain systems》(基于精细干扰观测器的一类不确定***的时变频率正弦干扰抑制)提出了一种精细干扰观测器(Refined Disturbance Observer，RDO)，可对该类扰动进行实时估计并补偿，但该方法仅针对一类谐波干扰，对多源干扰的抑制能力有待加强。中国申请CN202110804350.3为了提高控制力矩陀螺模式下框架伺服***的转速跟踪精度和稳定度，提出了一种复合控制方法，有效抑制了多源干扰的影响，但该方法并不适用于飞轮模式下的高精度框架锁定需求。
综上所述，在飞轮模式下，已有的控制方法不能有效减小双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***中多源干扰的影响，实现框架伺服***的高精度锁定是亟需解决的难题。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明提供一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，DGVSCMG指双框架变速控制力矩陀螺。以双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***为研究对象，针对频率和幅值同时变化的多源干扰，提高***的抗干扰能力，实现框架伺服***的高精度锁定，并具有结构简单、充分利用干扰信息和工程实践性强的优点。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：依据欧拉动力学方程，建立含有多源干扰的双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***的数学模型，并将多源干扰分为低频干扰和高频干扰两类；其次，设计干扰观测器对低频干扰进行估计并前馈补偿；然后，根据可知的转子转速信息，改进传统的比例积分谐振控制器对频率和幅值同时变化的高频干扰进行抑制，从而实现飞轮模式下框架伺服***的精确锁定。
本发明的一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，包括以下步骤：
第一步，考虑动不平衡干扰的影响，建立DGVSCMG框架伺服***的数学模型，并根据干扰的频率特征将多源干扰分为低频干扰和高频干扰两类；
第二步，根据第一步所述的数学模型，设计干扰观测器，对低频力矩dl1,dl2进行实时估计，得到低频干扰的估计值；
第三步，根据第一步所述的数学模型，利用可知的转子转速信息，设计改进型比例积分谐振控制器抑制频率和幅值同时变化的高频干扰dh1,dh2；
第四步，将第二步的干扰观测器与第三步的改进型比例积分谐振控制器进行复合，提高框架伺服***的抗干扰能力和锁定精度。
所述第一步，确定被控对象的数学模型。在动力学分析过程中考虑动不平衡干扰的影响，并将多源干扰分为低频干扰和高频干扰两类。建立双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***的数学模型如下：
Figure BDA0003592382240000031
其中，d1＝dh1+dl1，d2＝dh2+dl2，
Figure BDA0003592382240000032
Figure BDA0003592382240000033
θgx、
Figure BDA0003592382240000034
和
Figure BDA0003592382240000035
为内框架坐标系相对外框架坐标系转动的角位置、角速度和角加速度；θjy、
Figure BDA0003592382240000036
和
Figure BDA0003592382240000037
为外框架坐标系相对惯性坐标系转动的角位置、角速度和角加速度；uqgx,uqjy分别是内、外框架驱动电机定子电压的q轴分量；Jrx,Jry,Jrz为陀螺房高速转子绕转子坐标系三轴的转动惯量，且Jrx＝Jry＝Jrr；Jgx,Jgy,Jgz为内框架***绕内框架坐标系三轴的转动惯量；Jx,Jy分别为内、外框架***绕框架轴的等效转动惯量；Lqgx,Lqjy分别是内、外框架驱动电机的q轴电感分量；Rgx,Rjy分别是内、外框架驱动电机的定子电阻；Ktgx,Ktjy分别是内、外框架驱动电机的电磁力矩系数；iqgx,iqjy分别是内、外框架驱动电机定子电流的q轴分量；Kegx,Kejy分别是内、外框架驱动电机的反电势系数，且Ktgx＝1.5·Kegx，Ktjy＝1.5·Kejy；d1,d2为作用于内、外框架的多源干扰，其中dh1,dh2为高频干扰，dl1,dl2为低频干扰；
Figure BDA0003592382240000038
为外框架作用于内框架伺服***的耦合力矩；
Figure BDA0003592382240000039
为内框架作用于外框架伺服***的耦合力矩；Tfgx,Tfjy分别为内、外框架伺服***中的摩擦力矩；
Figure BDA00035923822400000310
为陀螺房转子变速扰动；Tdx,Tdy为陀螺房转子动不平衡干扰在内环系x,y轴的分量；Ud为陀螺房转子的动不平衡量；Ω为陀螺房转子的转速；
Figure BDA00035923822400000311
为动不平衡质量在初始时刻的相位角。
所述第二步中，低频干扰的估计值实现如下：
为了补偿低频扰动dl1,dl2，设计频域干扰观测器对其进行实时估计，得到低频干扰的估计值：
Figure BDA0003592382240000041
其中，s为拉氏变换复变量算子；
Figure BDA0003592382240000042
为低频干扰估计值；
Figure BDA0003592382240000043
为框架伺服***的角速度；
Figure BDA0003592382240000044
为框架伺服***速度环的复合控制量；Q(s)为频域干扰观测器中的滤波器；G0(s)为框架伺服***的标称模型。
为了避免低频干扰的补偿效果受限于电流环的带宽，在标称模型G0(s)中考虑电流环的动态。同时为了有效估计低频干扰并减少检测噪声的引入，Q(s)应取为低通滤波器。G0(s)和Q(s)表示为：
Figure BDA0003592382240000045
其中，ωn和ξ分别为Q(s)的截止频率和阻尼比；Kt和Ke分别为力矩系数和反电势系数；Ci(s)为电流环的控制器；Gi(s)＝1/(Lq+R)，Lq和R分别为驱动电机的q轴电感分量和定子电阻；G(s)＝1/(Js)，J为驱动电机轴向的转动惯量。
所述第三步，改进传统的比例积分谐振控制器抑制频率和幅值同时变化的高频干扰dh1,dh2。传统的比例积分谐振控制器为：
Figure BDA0003592382240000046
其中，s为拉氏变换复变量算子；uPIR(s)为比例积分谐振控制器；ksp,ksi分别为比例和积分控制系数；
Figure BDA00035923822400000413
为谐振增益；
Figure BDA0003592382240000047
为相位调整角；eω(s)为角速度跟踪误差；
Figure BDA0003592382240000048
是谐振频率。
1)首先，为了弥补传统比例积分谐振控制器不能应对变频率谐波干扰的缺点，令谐振频率
Figure BDA0003592382240000049
同时对相角
Figure BDA00035923822400000410
进行实时调节。当速度环采用PI控制并保证***稳定时，对速度环的闭环传递函数Gcl(s)进行辨识。
Figure BDA00035923822400000411
其中，CsPI(s)为速度环的PI控制器。接下来，加入谐振控制器后，根据开环传递函数Gopen(s)复极点处根轨迹的出射角应处于(90°,270°)范围内，得到相角
Figure BDA00035923822400000412
在不同转子转速下使***稳定的范围，
Figure BDA0003592382240000051
其中，Gcl0(s)＝Gcl(s)/CsPI(s)，Gcl0(s)是PI控制下因期望转速产生的速度环控制量到框架转速的传递函数；开环传递函数
Figure BDA0003592382240000052
εΩ为谐振增益；
Figure BDA0003592382240000053
∠Gcl0(jΩ)为Gcl0(s)在频率Ω处的相角，j为虚轴的单位长度。
由于
Figure BDA0003592382240000054
和
Figure BDA0003592382240000055
受电机参数的影响，考虑到电机参数的辨识误差，取相角
Figure BDA0003592382240000056
随时间t的变化律为：
Figure BDA0003592382240000057
2)其次，为了加入谐振控制器后进一步使***保持稳定，利用Gopen(s)的根轨迹，在已知转子转速变化范围内选取一定数量的转速点(如10～20个)，得到不同转子转速下使***临界稳定的谐振增益εSΩ值。对得到的εSΩ值与选取的转速点进行拟合，可得谐振增益εΩ随时间t的变化律：
εΩ(t)＝εSΩ(Ω)/N
其中，N为大于1的常数。
所述第四步，复合控制器为：
Figure BDA0003592382240000058
Figure BDA0003592382240000059
其中，s为拉氏变换复变量算子；uIPIR(s)为改进型比例积分谐振控制器的输出；eω(s)为角速度跟踪误差；
Figure BDA00035923822400000510
为低频干扰的估计值；
Figure BDA00035923822400000511
为速度环的复合控制量。
本发明与现有技术相比的优点在于：针对飞轮模式下双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***扰动抑制问题，现有技术减小了框架间耦合力矩的影响，实现了内、外框架伺服***的解耦，但未考虑动不平衡干扰。本发明较现有技术具有结构简单、充分利用干扰信息和工程实践性强的优点。首先，本发明在动力学分析过程中考虑了动不平衡干扰的影响，使双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***的数学模型更符合工程实际。其次，设计了干扰观测器对转子变速扰动、摩擦力矩和框架间耦合力矩三种低频干扰实时估计补偿，并改进传统的比例积分谐振控制器对飞轮模式下动不平衡干扰进行抑制。最后，通过将干扰观测器与改进型比例积分谐振控制器复合，增强了框架伺服***的抗干扰能力，实现了飞轮模式下框架伺服***的高精度锁定。
附图说明
图1为本发明的DGVSCMG飞轮模式下框架伺服***定角控制方法流程图；
图2为本发明采用的框架伺服***速度环频域干扰观测器原理框图；
图3为本发明中开环传递函数Gopen(s)的根轨迹；
图4为本发明中开环传递函数Gopen(s)根轨迹的局部放大图；
图5为本发明提出的内、外框架伺服***抗干扰控制结构框图；
图6为基于本发明的飞轮模式下外框架伺服***低频干扰估计及其估计误差图；其中，第一张子图为低频干扰真实值，第二张子图为干扰观测器的估计量，第三张子图为低频干扰的补偿误差；
图7为基于本发明的改进型比例积分谐振控制器相位和谐振增益参数的变化曲线；其中，左图为相位的变化曲线，右图为谐振增益的变化曲线；
图8为基于本发明和对比方法的飞轮模式下内框架伺服***转速锁定效果图；
图9为基于本发明和对比方法的飞轮模式下外框架伺服***转速锁定效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法步骤为：
首先，建立被控对象的数学模型。利用欧拉动力学方程，改进已有的双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***的数学模型，并通过实验和最小二乘算法辨识驱动电机的相关参数；其次，设计干扰观测器实时估计转子变速扰动、框架间耦合力矩和摩擦力矩；然后，采用改进型比例积分谐振控制器抑制频率和幅值同时变化的动不平衡干扰；最后，将干扰观测器和改进型比例积分谐振控制器进行复合，实现对飞轮模式下多源干扰的估计、前馈补偿和抑制，提高双框架伺服***的锁定精度。
具体实施步骤如下：
第一步，建立被控对象的数学模型。在动力学分析过程中考虑动不平衡干扰的影响，并根据干扰的频率分布特征将多源干扰分为低频干扰和高频干扰两类，建立永磁同步电机直接驱动的双框架变速控制力矩陀螺框架伺服***数学模型如下：
Figure BDA0003592382240000071
其中，d1＝dh1+dl1，d2＝dh2+dl2，
Figure BDA0003592382240000072
Figure BDA0003592382240000073
θgx、
Figure BDA0003592382240000074
和
Figure BDA0003592382240000075
为内框架坐标系相对外框架坐标系转动的角位置、角速度和角加速度；θjy、
Figure BDA0003592382240000076
和
Figure BDA0003592382240000077
为外框架坐标系相对惯性坐标系转动的角位置、角速度和角加速度；uqgx,uqjy分别是内、外框架驱动电机定子电压的q轴分量；Jrx,Jry,Jrz为陀螺房高速转子绕转子坐标系三轴的转动惯量，且Jrx＝Jry＝Jrr；Jgx,Jgy,Jgz为内框架***绕内框架坐标系三轴的转动惯量；Jx,Jy分别为内、外框架***绕框架轴的等效转动惯量；Lqgx,Lqjy分别是内、外框架驱动电机的q轴电感分量；Rgx,Rjy分别是内、外框架驱动电机的定子电阻；Ktgx,Ktjy分别是内、外框架驱动电机的电磁力矩系数；iqgx,iqjy分别是内、外框架驱动电机定子电流的q轴分量；Kegx,Kejy分别是内、外框架驱动电机的反电势系数，且Ktgx＝1.5·Kegx，Ktjy＝1.5·Kejy；d1,d2为作用于内、外框架的多源干扰，其中dh1,dh2为高频干扰，dl1,dl2为低频干扰；.
Figure BDA0003592382240000078
为外框架作用于内框架伺服***的耦合力矩；
Figure BDA0003592382240000079
为内框架作用于外框架伺服***的耦合力矩；Tfgx,Tfjy分别为内、外框架伺服***中的摩擦力矩；
Figure BDA00035923822400000710
为陀螺房转子变速扰动；Tdx,Tdy为陀螺房转子动不平衡干扰在内环系x,y轴的分量；Ud为陀螺房转子的动不平衡量；Ω为陀螺房转子的转速；
Figure BDA00035923822400000711
为动不平衡质量在初始时刻的相位角。
内、外框架伺服***的参数及动不平衡干扰参数如表1所示。
表1内、外框架伺服***和动不平衡干扰参数
Figure BDA0003592382240000081
为了充分体现摩擦力矩的特性，采用LuGre摩擦模型表征内、外框架伺服***中的摩擦力矩Tfgx,Tfjy：
Figure BDA0003592382240000082
其中，σ0是摩擦刚性系数，σ0＝1.00Nm/rad；σ1是摩擦阻尼系数，σ1＝0.50Nm/(rad/s)；σ2为粘性摩擦系数，σ2＝0.60Nm/(rad/s)；Tcf是库伦摩擦力矩，Tcf＝0.0080Nm；Tsf是静摩擦力矩，Tsf＝0.10Nm；ωs是Stribeck特征角速度，ωs＝0.10rad/s；z是表征摩擦接触表面不可测量的动态特性的状态变量；g(ω)是大于0的有界函数；ω为框架转速。
第二步，为了补偿低频扰动dl1,dl2，设计频域干扰观测器对其进行实时估计，得到低频干扰的估计值：
Figure BDA0003592382240000083
其中，s为拉氏变换复变量算子；
Figure BDA0003592382240000084
为低频干扰估计值；
Figure BDA0003592382240000085
为框架伺服***的角速度；
Figure BDA0003592382240000086
为框架伺服***速度环的复合控制量；Q(s)为频域干扰观测器中的滤波器；G0(s)为框架伺服***的标称模型。
频域干扰观测器的结构框图如图2所示。为了避免低频干扰的补偿效果受限于电流环的带宽，在标称模型G0(s)中考虑电流环的动态。同时为了有效估计低频干扰并减少检测噪声的引入，Q(s)应取为低通滤波器。G0(s)和Q(s)表示为：
Figure BDA0003592382240000091
其中，ωn和ξ分别为Q(s)的截止频率和阻尼比；Kt和Ke分别为力矩系数和反电势系数；Ci(s)为电流环的控制器；Gi(s)＝1/(Lq+R)，Lq和R分别为驱动电机的q轴电感分量和定子电阻；G(s)＝1/(Js)，J为驱动电机轴向的转动惯量。
由于内框架伺服***中的低频干扰幅值低，且转子变速扰动主要作用于外框架，因此只在外框架伺服***中加入干扰观测器。经多次仿真调试，干扰观测器的参数为：ξ＝0.71，ωn＝250.00rad/s。
第三步，根据第一步建立的数学模型，设计改进型比例积分谐振控制器抑制频率和幅值同时变化的动不平衡干扰dh1,dh2。传统的比例积分谐振控制器为：
Figure BDA0003592382240000092
其中，s为拉氏变换复变量算子；uPIR(s)为比例积分谐振控制器；ksp,ksi分别为比例和积分控制系数；
Figure BDA00035923822400000910
为谐振增益；
Figure BDA0003592382240000093
为相位调整角；eω(s)为角速度跟踪误差；
Figure BDA0003592382240000094
是谐振频率。未加入谐振控制之前，选取令***稳定的PI控制参数如表2所示。
1)首先，为了弥补传统比例积分谐振控制器不能应对变频率谐波干扰的缺点，令谐振频率
Figure BDA0003592382240000095
同时对相角
Figure BDA0003592382240000096
进行实时调节。当速度环采用PI控制并保证***稳定时，对速度环的闭环传递函数Gcl(s)进行辨识。其中，
Figure BDA0003592382240000097
其中，CsPI(s)为速度环的PI控制器。接下来，加入谐振控制器后，根据开环传递函数Gopen(s)复极点处根轨迹的出射角应处于(90°,270°)范围内(如图3所示)，得到相角
Figure BDA0003592382240000098
在不同转子转速下使***稳定的范围，即：
Figure BDA0003592382240000099
其中，Gcl0(s)＝Gcl(s)/CsPI(s)，Gcl0(s)是PI控制下因期望转速产生的速度环控制量到框架转速的传递函数；开环传递函数
Figure BDA0003592382240000101
εΩ为谐振增益；
Figure BDA0003592382240000102
∠Gcl0(jΩ)为Gcl0(s)在频率Ω处的相角，j为虚轴的单位长度。
由于
Figure BDA0003592382240000103
和
Figure BDA0003592382240000104
受电机参数的影响，考虑到电机参数的辨识误差，取相角
Figure BDA0003592382240000105
随时间t的变化律为：
Figure BDA0003592382240000106
2)其次，如图4所示，以转子转速1000rpm为起点、10000rpm为终点，中间每隔500rpm选取1个转速点，利用Gopen(s)的根轨迹，得到19个转子转速下使***临界稳定的谐振增益εSΩ值。对εSΩ值与选取的转速点进行拟合，分别可得内、外框架***临界稳定εSΩ值随Ω的变化律为：内框架，εSΩ(Ω)＝0.42Ω-18.61；外框架，εSΩ(Ω)＝0.99Ω+418.82。为了加入谐振控制器后进一步使***保持稳定，最终选取谐振增益的变化律为：内框架，εΩ(Ω)＝(0.42Ω-18.61)/5；外框架，εΩ(Ω)＝(0.99Ω+418.82)/10。
表2比例积分控制项参数
Figure BDA0003592382240000107
第四步，本发明提出的双框架变速控制力矩陀螺飞轮模式下框架伺服***定角控制框图如图5所示。将第二步的干扰观测器与第三步的改进型比例积分谐振控制器进行复合，增强框架伺服***应对多源干扰的能力，保证飞轮模式下双框架伺服***的锁定精度。得到的复合控制器为：
Figure BDA0003592382240000108
Figure BDA0003592382240000109
其中，uIPIR(s)为改进型比例积分谐振控制器的输出；eω(s)为角速度跟踪误差；
Figure BDA00035923822400001010
为低频干扰的估计值；
Figure BDA00035923822400001011
为速度环的复合控制量。
在飞轮工作模式下，取内、外框架伺服***的初始角度为(θgx)0＝10.00°、(θjy)0＝0.00°，期望转速为
Figure BDA0003592382240000111
陀螺房转子的转速变化规律为：Ω＝0.00rpm，t≤2s；Ω＝1000*(t-2)rpm，2＜t＜12s。基于传统比例积分谐振控制、论文《Rejection oftime-varying frequency sinusoidal disturbance using refined observer for aclass of uncertain systems》(基于精细干扰观测器的一类不确定***的时变频率正弦干扰抑制)和本发明的内、外框架锁定效果如图6-图9所示。其中，图6为干扰观测器对外框架低频干扰的估计和估计误差(第一张子图为低频干扰真实值，第二张子图为干扰观测器的估计量，第三张子图为低频干扰的补偿误差)，图7为改进型比例积分谐振控制器的相位和谐振增益参数的变化曲线(左图为相位的变化曲线，右图为谐振增益的变化曲线)，图8为内框架伺服***的转速锁定效果，图9为外框架伺服***的转速锁定效果。从图6可以看出，所设计的干扰观测器可以对低频干扰dl2进行有效估计并补偿。虽然干扰估计误差中存在高频分量，但改进型比例积分谐振控制器可以对其进行抑制。由图7知，改进型比例积分谐振控制器的相位和谐振增益参数随转子转速的变化而变化。根据图8和图9，可以看出传统比例积分谐振控制不能较好地应对变频率、变幅值的高频干扰dh1,dh2；对比改进型比例积分谐振控制和“改进型比例积分谐振控制+干扰观测器”两种方法，可知干扰观测器可以较好地补偿转子变速扰动，减小框架转速偏移量；在能量消耗相同的情况下，“状态反馈+精细干扰观测器”方法的内框架转速控制精度相对较高、外框架转速控制精度较低，而本发明提出的“改进型比例积分谐振控制+干扰观测器”方法下内外框架转速的控制精度不受转子变速的影响，实现了多源干扰下双框架伺服***的高精度锁定。
为了更加具体地对比“状态反馈+精细干扰观测器”和“改进型比例积分谐振控制+干扰观测器”两种控制方法的控制效果，在能量消耗相同的情况下，采用转速锁定误差的标准差σ(°/s)和锁定误差绝对值的均值e(°/s)两种指标进行评价，两种控制方法的性能指标如表3所示。
表3两种控制方法的性能指标
Figure BDA0003592382240000112
由表3得，当消耗相同能量时，本发明的内、外框架转速锁定误差的标准差较对比方法减小了72.19％和91.97％，内、外框架转速锁定误差较对比方法减小了62.87％和90.29％。这说明，消耗能量相近时，本发明具有更强的抗干扰能力；框架锁定精度相近时，本发明更节能。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，考虑动不平衡干扰的影响，建立DGVSCMG框架伺服***的数学模型，并根据多源干扰的频率分布特征进行分类；
第二步，根据第一步所述的数学模型，设计干扰观测器，对飞轮模式下转子变速扰动、框架间耦合力矩和摩擦力矩三种低频力矩进行实时估计，得到低频干扰的估计值；
第三步，根据第一步所述的数学模型，利用可知的转子转速信息，设计改进型比例积分谐振控制器抑制飞轮模式下的动不平衡高频干扰；
第四步，将第二步的干扰观测器与第三步的改进型比例积分谐振控制器进行复合，提高DGVSCMG框架伺服***的抗干扰能力和锁定精度。
2.根据权利要求1所述的一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，其特征在于：所述第一步包括：在动力学分析过程中考虑动不平衡干扰的影响，确定被控对象的数学模型，并根据干扰的频率分布特征对多源干扰进行分类；建立DGVSCMG框架伺服***的数学模型如下：
Figure FDA0003592382230000011
其中，d1＝dh1+dl1，d2＝dh2+dl2，
Figure FDA0003592382230000012
Figure FDA0003592382230000013
其中，θgx、
Figure FDA0003592382230000014
和
Figure FDA0003592382230000015
为内框架坐标系相对外框架坐标系转动的角位置、角速度和角加速度；θjy、
Figure FDA0003592382230000021
和
Figure FDA0003592382230000022
为外框架坐标系相对惯性坐标系转动的角位置、角速度和角加速度；uqgx,uqjy分别是内、外框架驱动电机定子电压的q轴分量；Jrx,Jry,Jrz为陀螺房高速转子绕转子坐标系三轴的转动惯量，且Jrx＝Jry＝Jrr；Jgx,Jgy,Jgz为内框架***绕内框架坐标系三轴的转动惯量；Jx,Jy分别为内、外框架***绕框架轴的等效转动惯量；Lqgx,Lqjy分别是内、外框架驱动电机的q轴电感分量；Rgx,Rjy分别是内、外框架驱动电机的定子电阻；Ktgx,Ktjy分别是内、外框架驱动电机的电磁力矩系数；iqgx,iqjy分别是内、外框架驱动电机定子电流的q轴分量；Kegx,Kejy分别是内、外框架驱动电机的反电势系数，且Ktgx＝1.5·Kegx，Ktjy＝1.5·Kejy；d1,d2为作用于内、外框架的多源干扰，其中dh1,dh2为高频干扰，dl1,dl2为低频干扰；
Figure FDA0003592382230000023
为外框架作用于内框架伺服***的耦合力矩；
Figure FDA0003592382230000024
为内框架作用于外框架伺服***的耦合力矩；Tfgx,Tfjy分别为内、外框架伺服***中的摩擦力矩；
Figure FDA0003592382230000025
为陀螺房转子变速扰动；Tdx,Tdy为陀螺房转子动不平衡干扰在内环系x,y轴的分量；Ud为陀螺房转子的动不平衡量；Ω为陀螺房转子的转速；
Figure FDA0003592382230000026
为动不平衡质量在初始时刻的相位角。
3.根据权利要求1所述的一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，其特征在于：所述第二步中，低频干扰的估计值实现如下：
为了补偿低频扰动dl1,dl2，设计频域干扰观测器对其进行实时估计，得到低频干扰的估计值：
Figure FDA0003592382230000027
其中，s为拉氏变换复变量算子；
Figure FDA0003592382230000028
为低频干扰估计值；
Figure FDA0003592382230000029
为框架伺服***的角速度；
Figure FDA00035923822300000210
为框架伺服***速度环的复合控制量；Q(s)为频域干扰观测器中的滤波器；G0(s)为框架伺服***的标称模型；
为了避免低频干扰的补偿效果受限于电流环的带宽，在标称模型G0(s)中考虑电流环的动态。同时为了有效估计低频干扰并减少检测噪声的引入，Q(s)应取为低通滤波器；
G0(s)和Q(s)表示为：
Figure FDA00035923822300000211
其中，ωn和ξ分别为Q(s)的截止频率和阻尼比；Kt和Ke分别为力矩系数和反电势系数；Ci(s)为电流环的控制器；Gi(s)＝1/(Lq+R)，Lq和R分别为驱动电机的q轴电感分量和定子电阻；G(s)＝1/(Js)，J为驱动电机轴向的转动惯量。
4.根据权利要求1所述的一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，其特征在于：所述第三步包括：改进传统的比例积分谐振控制器抑制频率和幅值同时变化的高频干扰dh1,dh2；传统的比例积分谐振控制器为：
Figure FDA0003592382230000031
其中，s为拉氏变换复变量算子；uPIR(s)为比例积分谐振控制器；ksp,ksi分别为比例和积分控制系数；
Figure FDA00035923822300000315
为谐振增益；
Figure FDA0003592382230000032
为相位调整角；eω(s)为角速度跟踪误差；
Figure FDA0003592382230000033
是谐振频率。
1)首先，为了弥补传统比例积分谐振控制器不能应对变频率谐波干扰的缺点，令谐振频率
Figure FDA0003592382230000034
同时对相角
Figure FDA0003592382230000035
进行实时调节，当速度环采用PI控制并保证***稳定时，对速度环的闭环传递函数Gcl(s)进行辨识；
Figure FDA0003592382230000036
其中，CsPI(s)为速度环的PI控制器。接下来，加入谐振控制器后，根据开环传递函数Gopen(s)复极点处根轨迹的出射角应处于(90°,270°)范围内，得到相角
Figure FDA0003592382230000037
在不同转子转速下使***稳定的范围：
Figure FDA0003592382230000038
其中，Gcl0(s)＝Gcl(s)/CsPI(s)，Gcl0(s)是PI控制下因期望转速产生的速度环控制量到框架转速的传递函数；开环传递函数
Figure FDA0003592382230000039
εΩ为谐振增益；
Figure FDA00035923822300000310
∠Gcl0(jΩ)为Gcl0(s)在频率Ω处的相角，j为虚轴的单位长度。
由于
Figure FDA00035923822300000311
和
Figure FDA00035923822300000312
受电机参数的影响，考虑到电机参数的辨识误差，取相角
Figure FDA00035923822300000313
随时间t的变化律为：
Figure FDA00035923822300000314
2)其次，为了加入谐振控制器后进一步使***保持稳定，利用Gopen(s)的根轨迹，在已知转子转速变化范围内选取一定数量的转速点，得到不同转子转速下使***临界稳定的谐振增益εSΩ值；对得到的εSΩ值与选取的转速点进行拟合，可得谐振增益εΩ随时间t的变化律：
εΩ(t)＝εSΩ(Ω)/N
其中，N为大于1的常数。
5.根据权利要求1所述的一种DGVSCMG飞轮模式下框架***定角控制方法，其特征在于：所述第四步，复合控制器为：
Figure FDA0003592382230000041
Figure FDA0003592382230000042
其中，s为拉氏变换复变量算子；uIPIR(s)为改进型比例积分谐振控制器的输出；eω(s)为角速度跟踪误差；
Figure FDA0003592382230000043
为低频干扰的估计值；
Figure FDA0003592382230000044
为速度环的复合控制量。
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