CN114822161B - 一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，目的是解决现有技术中液体粘滞系数测量不准确的问题。本发明提供的方法，包括：步骤S01，静置双层玻璃管内的油液，使得该油液内部无气泡存在；步骤S02，调节双层玻璃管内的油液温度，使得油液温度稳定在某一特定值；步骤S03，调整测量相机的位置，使得相机的采集中心正对双层玻璃管沿其轴线方向的中部，同时相机画面中无明显阴影；步骤S04，通过相机采集并记录小球在油液中下落的影像数据；步骤S05，对影像数据进行分析。本发明借助相机采集小球下落过程中的数据进而测量研究液体粘滞系数，解决了现有技术中液体粘滞系数测量不准确的问题。

Description

一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法

技术领域

本发明涉及实验教学数据测量技术领域，尤其是涉及一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法。

背景技术

液体粘滞系数测量是大学物理实验中的一个典型实验，在测量过程中，小球下落速度采用了人眼读数和秒表计时的测量方式。由于每个实验人员的反应时间不同，在单次实验中往往具有较大的误差，甚至有可能导致此次实验数据不可用。常用的解决方法是通过多次实验，取下落20厘米高度的平均时长来进行速度计算，但是由于小球直径每次均有细微差异，得到准确的实验数据需要在每次放入小球前测量小球的直径，并且在放小球时，还需要保证其尽可能靠近玻璃管的中轴线，这样不仅使得整个实验变得异常复杂，还使得误差分析过程中，无法确定误差的来源。

在背景技术中公开的上述信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此其可能包含没有形成为本领域普通技术人员所知晓的现有技术的信息。

发明内容

本发明为解决现有技术中液体粘滞系数测量不准确，测量步骤复杂的问题，提供一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，通过相机采集小球下落过程中的数据，并对其数据进行分析即可。

本发明采用的技术方案是：

一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，包括以下步骤：

步骤S01，静置双层玻璃管内的油液，使得该油液内部无气泡存在；

步骤S02，调节双层玻璃管内的油液温度，使得油液温度稳定在某一特定值；

步骤S03，调整测量相机的位置，使得相机的采集中心正对双层玻璃管沿其轴线方向的中部，同时相机画面中无明显阴影；

步骤S04，通过相机采集并记录小球在油液中下落的影像数据；

步骤S05，选取相对应的识别范围中的影像数据进行综合分析。

可选地，所述步骤S02调节双层玻璃管内的油液温度，使得油液温度稳定在某一特定值的具体步骤包括：

采用控温水循环装置对双层玻璃管内的油液进行热交换，对其进行控温使温度稳定，控温时长至少为10分钟，使得油液温度与外部循环水的温度一致。

可选地，所述步骤S03调整测量相机的位置，使得相机的采集中心正对双层玻璃管沿其轴线方向的中部，同时相机画面中无明显阴影的具体操作步骤包括：

S31，安装纯色背景板至相机的采集端相对侧；

S32，调整相机参数，其中相机包括第一相机和第二相机，第一相机与第二相机的摄像头呈正交设置，并将两个相机的分辨率均调整至特定值；其中第一相机的采集区域以双层玻璃管的某一个刻度值处为中心向两端外扩，外扩后该采集区域的采集高度至少为15厘米；第二相机的采集区域为双层玻璃管的全长范围；

S33，调节补光灯位置，使其位于第一相机斜后方，使得第一相机的采集区域中的双层玻璃管的背景无明显阴影。

可选地，所述步骤S04，通过相机采集并记录小球在油液中下落的影像数据具体包括以下步骤：

S41，采用千分尺测量小球的直径，并进行记录；

S42，将小球从双层玻璃管的中轴线处放入双层玻璃管的内管中；

S43，第一相机采用录像方式记录小球的下落轨迹；同时通过第二相机采集并记录小球下落实时位置。

可选地，所述第一相机的采集时间为小球进入双层玻璃管开始直至小球完全下落至双层玻璃管的底部后停止录制。

可选地，所述步骤S05选取相对应的识别范围中的影像数据进行综合分析的步骤包括：

S51，回放记录后的影像数据，判断小球是否满足测试需求，如果是，进入步骤S52，如果否，评估是否需要重新进行小球下落实验；

S52，选择双层玻璃管某一个刻度值处上下预设刻度线之间的范围，作为该识别范围；

S53，对小球的位移-时间数据做线性拟合，得到小球的速度，并将其转换为标准单位用于计算粘滞系数。

可选地，所述步骤S51中的测试需求包括：小球的周围是否有气泡和湍流，小球是否位于双层玻璃管的中心，如果小球的周围无气泡和湍流且位于双层玻璃管的中心则满足需求，如果小球周围有气泡和湍流，则需要重新进行小球下落实验，如果小球的下落轨迹与双层玻璃管的中轴线没有重合，测量其偏移量即可。

可选地，所述步骤S53中小球的位移-时间数据的线性拟合公式为：

y＝v_y·t+y₀

其中，y为小球的图像分析坐标；v_y为小球在竖直方向(y方向)的速度；t为小球下落的时间；y₀为小球在0时刻时竖直方向的(y方向)坐标。

可选地，所述粘滞系数的计算公式为：

其中，ρ为小球密度，ρ₀为油液的密度，g为重力加速度，v_y为小球的速度，d为小球直径，D为双层玻璃管的直径。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、在测量粘滞系数的过程中，通过图像采集的方式提高小球下落时的计时精度，使得最终测量结果误差较小。

2、可以准确判断识别范围内的小球是否是匀速运动。

3、可以慢放观看小球下落录像，观察小球的周围是否有湍流、气泡等现象，降低了实验条件的干扰，提高了实验结果的准确性。

4、通过两正交的相机采集的影像数据判断小球是否位于双层玻璃管的中心位置，同时判断小球是否沿双层玻璃管的中轴线下落，以及可以以双层玻璃管中的某一位置形成测量范围，可选择范围更广。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为相机的成像结构原理示意图。

图2为小球在双层玻璃管中下落状态的示意图。

图3为小球下落位移-时间的示意图。

图4为某一实验小球下落位置示意图。

图5为秒表测量与相机测量相对误差分布情况示意图。

图6为成像倾角引起的图像坐标偏差原理图。

具体实施方式

在下文中，仅简单地描述了某些示例性实施例。正如本领域技术人员可认识到的那样，在不脱离本发明的精神或范围的情况下，可通过各种不同方式修改所描述的实施例。因此，附图和描述被认为本质上是示例性的而非限制性的。

下文的公开提供了许多不同的实施方式或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。当然，它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。此外，本发明提供了的各种特定的工艺和材料的例子，但是本领域普通技术人员可以意识到其他工艺的应用和/或其他材料的使用。

下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

本发明实施例提供了一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，包括以下步骤：

步骤S01，静置双层玻璃管内的油液，使得该油液内部无气泡存在；

步骤S02，调节双层玻璃管内的油液温度，使得油液温度稳定在某一特定值；

步骤S03，调整测量相机的位置，使得相机的采集中心正对双层玻璃管沿其轴线方向的中部，同时相机画面中无明显阴影；

步骤S04，通过相机采集并记录小球在油液中下落的影像数据；

步骤S06，选取相对应的识别范围中的影像数据进行综合分析。

在进行实验时，首先将油液装入双层玻璃管内，盖上盖子静置使得油液内部无气泡的存在，油液内的气泡完全消除后对油液进行热交换，使得油液的温度在某一特定值，待温度稳定后调整相机的位置，使得相机的采集中心正对双层玻璃管的中部，并调整采集画面，使得画面中无明显的阴影，避免影响采集过程中数据的准确性，通过相机记录小球在油液中下落的轨迹，通过双层玻璃管上的刻度计算小球下落的时间，结合油温、下落的时间、小球本身的尺寸数据、双层玻璃管的直径等数据进行综合分析，得到油液的粘滞系数。

另外一个实施例中，为了方便控温，所述步骤S02调节双层玻璃管内的油液温度，使得油液温度稳定在某一特定值的具体步骤包括：

采用控温水循环装置对双层玻璃管内的油液进行热交换，待油液温度稳定后，对其进行控温使温度稳定，控温时长至少为10分钟，使得油液温度与外部循环水的温度一致。避免双层玻璃管内的油液出现不同的温度，导致油液的粘度系数不一致，在测量小球下落过程中导致其速度不一致。如果小球在测量过程中不是匀速下落的则控制控温水循环装置继续对油液进行热交换。

在另外一个实施例中，为了避免在采集过程中外界因素影响相机的采集效果，所述步骤S03调整测量相机的位置，使得相机的采集中心正对双层玻璃管沿其轴线方向的中部，同时相机画面中无明显阴影的具体操作步骤包括：

S31，安装纯色背景板至相机的采集端相对侧；

S32，调整相机参数，其中相机包括第一相机和第二相机，第一相机与第二相机的摄像头呈正交设置，并将两个相机的分辨率均调整至1920×1080；其中第一相机的采集区域以双层玻璃管的刻度20厘米处为中心向两端外扩，外扩后该采集区域的采集高度至少为15厘米；第二相机的采集区域为双层玻璃管的全长范围；当然，也可以是其它刻度处为中心向两端外扩。

S33，调节补光灯位置，使其位于第一相机斜后方，使得第一相机的采集区域中的双层玻璃管的背景无明显阴影。

在另外一个实施例中，为了方便后续计算，所述步骤S04通过相机采集并记录小球在油液中下落的影像数据具体包括以下步骤：

S41，采用千分尺测量小球的直径，并进行记录；

S42，将小球从双层玻璃管的中轴线处放入双层玻璃管的内管中；

S43，第一相机采用录像方式记录小球的下落轨迹；同时通过第二相机采集并记录小球下落实时位置，待小球落至刻度线5厘米处时进行计时，待小球经过刻度线25厘米处后停止计时，并记录小球从5厘米至25厘米之间的下落时间。

在该实施例中，第一相机设置在正对双层玻璃管5厘米到25厘米这个区间段的某一个特定位置来记录数据，上面具体的步骤也是基于该特定位置的示例说明，可以理解的是，第一相机的具***置当然还可以是对应双层玻璃管的其它位置。

本发明中的第一相机和第二相机均为高速摄像机，方便记录小球在双层玻璃管中的运动轨迹。

在另外一个实施例中，为了方便后续回放小球的整个下落过程，所述第一相机的采集时间为小球进入双层玻璃管开始直至小球完全下落至双层玻璃管的底部后停止录制。

在另外一个实施例中，所述步骤S05选取相对应的识别范围中的影像数据进行综合分析的步骤包括：

S51，回放记录后的影像数据，判断小球是否满足测试需求，如果是，进入步骤S52，如果否，评估是否需要重新进行小球下落实验；

S52，选择双层玻璃管20厘米处上下两格刻度线之间的范围，作为该识别范围；

S53，对小球的位移-时间数据做线性拟合，得到小球的速度，并将其转换为标准单位用于计算粘滞系数。

可选地，所述步骤S51中的测试需求包括：小球的周围是否有气泡和湍流，小球是否位于双层玻璃管的中心，如果小球的周围无气泡和湍流且位于双层玻璃管的中心则满足需求，如果小球周围有气泡和湍流，则需要重新进行小球下落实验，如果小球的下落轨迹与双层玻璃管的中轴线没有重合，测量其偏移量即可。

在前述步骤中，单次测量中小球的速度计算公式为：

其中，v为小球的速度；t为小球下落所选范围的时间。

在前述步骤中，小球的位移-时间数据的线性拟合公式为：

y＝v_y·t+y₀

其中，y为小球的图像分析坐标；v_y为小球在竖直方向(y方向)的速度；t小球下落的时间；y₀为小球在0时刻时竖直方向的(y方向)坐标。

进一步地，所述粘滞系数的计算公式为：

其中，ρ为小球密度，ρ₀为油液的密度，g为重力加速度，v_y为小球的速度，d为小球直径，D为双层玻璃管的直径。

本发明通过高速摄像测量小球下落过程中的位移和时间，进而对数据进行线性拟合，再计算出粘滞系数，相对于传统的测量方法，计时更加准确，测量误差小。

高速摄影测量小球下落速度的具体原理：

当相机成像画面与拍摄物体平行时，可将此时的成像方式近似为小孔成像。此时画面中的距离与实际物体的距离成等比关系，如图1所示：

其中，a为图1中物体边a的长度；a′为物体在相机中成像后的边a的长度；b为图1中物体边b的长度；b′为物体在相机中成像后的边b的长度；c为图1中物体边c的长度；c′为物体在相机中成像后的边c的长度；C_ratio为物体与成像之间的等比缩放系数。

因此，只要识别出小球在画面中的特定位置并标定出缩放系数C_ratio，即可得到小球在实际空间中的位置/>

由于高速相机的拍摄帧率很高(f≥60fbs)，并且基本可以看作为等时间间隔曝光，因此可以通过帧率获得第i帧时小球的运动时间t。

t＝t₀+f·i

其中，t₀为视频开始录制的时刻；f为拍摄帧率；i为当前画面的帧数。

由小球在每一帧的位置信息和时间信息，可以求出小球的速度v：

其中，为小球的速度，

具体实验过程为：

向双层玻璃管中加入蓖麻油，盖上防尘盖，静置一段时间，使得蓖麻油内部无气泡。在双层玻璃管的正后方的支架上覆盖上白纸，减少拍摄时的背景干扰。

将控温水循环装置与双层玻璃管的底部和顶部连通，循环进水口位于双层玻璃管的顶部，循环出水口位于双层玻璃管的底部，将控温水循环装置的温度调节至30摄氏度，并进行控温。

待温度稳定后，保持控温10分钟，确保循环水与蓖麻油进行充分换热，使得油液温度与水温达到同一温度。

将水平仪放置在安装双层玻璃管的底座上，调节底座上的支撑脚，使得底座水平摆放。

将第一相机放置在双层玻璃管的正前方20厘米处，设置其分辨率为1920×1080，调节好画面，使得第一相机能拍摄到大于15厘米的双层玻璃管长度，且第一相机的画面中心正对20厘米的刻度线；第二相机放置在双层玻璃管的另一侧，与第一相机正交设置，第二相机的分辨率为1920×1080，其画面中心正对20厘米的刻度线(如图2所示)。此时，双层玻璃管的20厘米处的刻度线在第一相机和第二相机的画面中重合。调节补光位置，使得补光位置位于第一相机的斜后方，使得两个相机画面中的双层玻璃管的背景无明显阴影。

开始录像。

挑选一颗小球，使用千分尺测量其直径并记录。

将小球从双层玻璃管中轴线处轻轻放入管中。

待小球完全降落后，停止录制。

在35摄氏度、40摄氏度、45摄氏度、50摄氏度和55摄氏度的油温下分别安装上述步骤进行测量，记录数据等待分析。

数据记录：

相机成像面距离双层玻璃管：20.7+0.4厘米(镜头距离+焦距)。

玻璃管：总直径35mm，玻璃厚度2mm，内径：21mm，循环水层厚度3mm。相机：分辨率1920x1080，帧率60fps。

油的密度(蓖麻油)：0.955×10³kg/m³,小球的密度(钢)：7.850×10³kg/m³。

已知油的粘滞系数标准参考值(Pa·s)：30℃：0.451，40℃:0.231，50℃:0.129成都本地重力加速度：9.7913m/s²。

录像视频分析：

在视频回放中，观察小球周围是否有气泡的湍流以及其是否位于玻璃管中心，如果小球周围无气泡和湍流且小球在下落过程中一直处于管道中心，则该次实验可以用于计算液体的粘滞系数。

在该实施场景中，由于相机的摄像头正对20cm处的刻线，因此可选择20cm附近两格，作为识别范围，在这一范围内，相机的摄像头成像的倾角非常小，可忽略倾角带来的影响而不用进行复杂的倾角修正。在其它的实施场景中，相机的摄像头可以选择其它刻度处。

读数倾角校正：

因相机在拍摄时无法移动位置，在处理较宽的下落范围的数据时需要对识别到的小球坐标作读数倾角校正。

设t时刻，小球的图像分析坐标(带有倾角的读数)为y，实际坐标为y′。设光线从左到右经过的介质厚度分别为d,d₁,d₂,d₃,d₄。如图6所示。

由折射定律可得：

n_air·sinθ＝n_glass·sinθ₁＝n_water·sinθ₂＝n_glass·sinθ₃＝n_oil·sinθ₄

其中，

可得：

在识别出小球位置后，可以绘制帧数(代表时间)与y坐标的关系(如图3所示)，观察其线性度是否良好，以此判断选择的小球下落段是否作匀速运动。如果其线性度良好，则该次实验满足落球法测量粘滞系数的实验要求。需要说明的是，图中的位移-时间图是几条分离的线段，这是由于小球在经过刻线时，被刻线挡住，因此不能识别出小球的坐标。

对小球的位移-时间数据作线性拟合,得到小球的速度v_y,将其转换为标准单位用于计算粘滞系数η。

y＝v_y·t+y₀

其中，ρ为小球密度，ρ₀为油液的密度，g为重力加速度，v_y为小球的速度，d为小球直径，D为双层玻璃管的直径。

表1中展示了高速摄影测度数据，其中误差最大的一次是序号为3的实验，其误差为-3.09％。通过下落录像可以发现，导致其误差偏大的原因，很可能是小球下落路径偏离了玻璃管中轴线，如图4所示。

表1高速摄影单次测量结果(空栏表示无国家标准值对比)

对比传统方法与高速摄影实验法的相对误差分布，如图5所示，可以发现高速摄影法的测量误差更小且分布更加均匀，不会有很大的涨落，总体分布基本保持在±3.5％以内，如果去掉一些与实验要求偏差较大的实验(例如因小球下落位置偏离中轴线较远将类似序号3的实验判断为无效实验)，则高速摄影方法可以将粘滞系数的测量误差控制在±2.5％以内。

综上所述，使用高速摄影代替传统方法(人眼和秒表)来进行粘滞系数测量，可以很好的在单次实验中获得误差较小的实验数据，且每次测量的一致性比秒表测量更高。在实际物理实验课程中，可以缩减因读数失误或反应不及时导致的无效实验次数，并保证不同的学生得到的实验数据具有更好的一致性。

经过30次(以上)实验的验证，高速摄影测量小球下落的识别算法具有良好的鲁棒性，对实验装置要求简单，在变温粘滞系数的测量实验中是一种极为优秀的测量手段。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到其各种变化或替换，这些都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S01，静置双层玻璃管内的油液，使得该油液内部无气泡存在；

步骤S02，调节双层玻璃管内的油液温度，使得油液温度稳定在某一特定值；步骤S03，调整测量相机的位置，使得相机的采集中心正对双层玻璃管沿其轴线方向的中部，同时相机画面中无明显阴影；该步骤具体分为：

S31，安装纯色背景板至相机的采集端相对侧；

S32，调整相机参数，其中相机包括第一相机和第二相机，第一相机与第二相机的摄像头呈正交设置，并将两个相机的分辨率均调整至特定值；

其中，第一相机的采集区域以双层玻璃管的某一个刻度值处为中心向两端外扩，外扩后该采集区域的采集高度至少为15厘米；第二相机的采集区域为双层玻璃管的全长范围；

S33，调节补光灯位置，使其位于第一相机斜后方，使得第一相机的采集区域中的双层玻璃管的背景无明显阴影；

步骤S04，通过相机采集并记录小球在油液中下落的影像数据；该步骤具体分为：

S41，采用千分尺测量小球的直径，并进行记录；

S42，将小球从双层玻璃管的中轴线处放入双层玻璃管的内管中；

S43，第一相机采用录像方式记录小球的下落轨迹；同时通过第二相机采集并记录小球下落的实时位置；

步骤S05，选取相对应的识别范围中的影像数据进行综合分析；该步骤具体分为：

S51，回放记录后的影像数据，判断小球是否满足测试需求，如果是，进入步骤S52，如果否，评估是否需要重新进行小球下落实验；

S52，选择双层玻璃管某一个刻度值处上下预设刻度线之间的范围，作为该识别范围；

S53，识别小球在该识别范围内的位置，并对小球的位移-时间数据做线性拟合，得到小球的速度，并将其转换为标准单位用于计算粘滞系数。

2.根据权利要求1所述的通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，其特征在于，所述步骤S02调节双层玻璃管内的油液温度，使得油液温度稳定在某一特定值的具体包括：

采用恒温水循环装置对双层玻璃管内的油液进行热交换，待油液温度稳定后，对其进行控温，控温时长至少为10分钟，使得油液温度与外部循环水的温度一致。

3.根据权利要求1所述的通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，其特征在于，第一相机的采集时间为小球进入双层玻璃管开始直至小球完全下落至双层玻璃管的底部后停止录制。

4.根据权利要求1所述的通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，其特征在于，所述步骤S51中的测试需求包括：小球的周围是否有气泡和湍流，小球是否位于双层玻璃管的中心，如果小球的周围无气泡和湍流且位于双层玻璃管的中心则满足需求，如果小球周围有气泡和湍流，则需要重新进行小球下落实验，如果小球的下落轨迹与双层玻璃管的中轴线没有重合，测量其偏移量即可。

5.根据权利要求1所述的通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，其特征在于，所述步骤S53中小球的位移-时间数据的线性拟合公式为：

y＝v_y.t+y₀

其中，y为小球的在图像中竖直方向(y方向)坐标；v_y为小球在竖直方向(y方向)的速度；t为小球下落的时间；y₀为小球在0时刻时竖直方向的(y方向)坐标。

6.根据权利要求1所述的通过图像采集研究液体粘滞系数的方法，其特征在于，所述粘滞系数的计算公式为：

其中，ρ为小球密度，ρ₀为油液的密度，g为重力加速度，v_y为小球的速度，d为小球直径，D为双层玻璃管的直径。