CN114779628B - 基于rbf和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法 - Google Patents

基于rbf和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，属于运动控制领域。本发明一种基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法步骤：一、根据被控对象任务目标，建立具有多模态特征的控制***模型，对于多模态***的未知非线性动态，采用RBF神经网络对其进行逼近；二、针对控制***模型和控制目标，确定和划分被控***的控制模态，根据当前***状态信息，判断出当前所处模态，通过多模态切换机制启动对应模态控制器；三、对扰动进行上界估计，实现对***的未知扰动进行补偿。本发明可对***扰动集总的上界估计补偿；能够实现多模态***的控制，对***中的多模态非线性进行逼近，也可对***扰动的上界进行估计并给予相应补偿，所设计的控制器具有较强的鲁棒性。

Description

基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，属于运 动控制领域。
背景技术
专利“一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法”(专利，南 京工程学院，CN108459507B，20210525)提出了一种具有参数调节灵活、易于 工程实现的运动控制方法，并有效改善了运动控制***对测量噪声和干扰的抑 制能力。采用扩张状态观测器能够较好地提高***的扰动抑制效果，但其针对 的模型相对简单，且未考虑多模态特性。
专利“一种用于飞行器多模态控制***的设计方法”(专利，南京航空航天 大学，CN104573182B，20171208)提出了一种用于飞行器多模态控制***的设 计方法，能够对***进行功能、物理、软件体系结构进行定义和分析。对*** 进行了功能、物理、软件***结构的定义，但对于具体的控制器设计并未详细 给出。
论文“Adaptive tracking control for a class of uncertain switchednonlinear systems”(Zhao X,Zheng X,Niu B,et al.Adaptive tracking control for aclass of uncertain switched nonlinear systems[J].Automatica,2015,2:185-191.)针对一类具 有未知函数的切换非线性***控制问题，采用自适应反步技术构造状态反馈控 制器，并利用李雅普诺夫函数证明了其稳定性。所设计的状态反馈控制器可以 确保所有信号有界，并且跟踪误差收敛到原点的一个小邻域。考虑了不确定切 换非线性***，但其控制器设计未对***扰动进行处理。
现有技术与本申请的基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法相 比，未考虑较为复杂且具有实际工程意义的***多模态特性，同时未给出详细的 多模态条件下具有未知动态的处理方法。
基于此，本发明提出一种基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方 法。该方法能够实现多模态***的控制，对***的未知扰动进行估计并给予相应 补偿，所设计的控制器具有较强的鲁棒性。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的问题，进而提供一种基于RBF 和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，所述基于RBF和 多模态切换机制的自抗扰运动控制方法步骤为：
步骤一，根据实际应用的非线性***的状态变量x1、x2和期望输出信 号yd，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设计基于RBF 神经网络的多模态非线性逼近模块使***状态空间模型的非线性函数 fσ(x1,x2)采用RBF神经网络进行逼近；
步骤二，确定和划分含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型的控 制模态，设计多模态切换机制构造模块，当***状态信息改变时，判断 出当前所处模态，即启动对应模态控制器；
步骤三，根据含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设定误差 变量e1＝x1-yd，e2＝x2-α1，其中，α1表示带设计的虚拟控制函数；
步骤四，利用步骤三中得到的误差变量设计李雅普诺夫函数V；
步骤五，对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到
步骤六，根据李雅普诺夫函数的一阶导数考虑模态切换导致的控 制指令误差Δu、利用RBF逼近非线性引入的模型不确定性Δf以及扰动 d(t)，假设以上误差的集总|bΔu+Δf+d(t)|≤D，其中D为未知的正常数， 对误差的集总D进行上界估计/>估计误差设计鲁棒自抗扰 控制器构造模块，其中包含虚拟控制指令α1和控制输入u，进而获得多模 态鲁棒自抗扰运动控制器，实现对期望信号yd的跟踪。
本发明基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，
基于RBF神经网络的多模态非线性逼近模块，根据***的状态作为输 入，训练RBF神经网络，直至RBF神经网络的逼近精度满足要求，构造多 模态条件下的***非线性函数；
鲁棒自抗扰控制器构造模块，根据任务的目标和相关控制理论，构造 控制器，利用估计集总扰动上界的方法处理扰动项；
多模态切换机制构造模块，确定和划分被控***的控制模态，判断出 被控对象当前所处的模态；当***状态信息改变时，判断出当前所处模 态，即启动对应模态控制器。
本发明基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，所述步骤 一中，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型为：
其中，x1，x2代表非线性二阶***的状态变量，b为常数且不为0； σ＝1,2,…,n代表不同的模态，fσ(x1,x2)为实际已知非线性函数，且为局部 李普希茨连续函数；d(t)表示非线性二阶***的扰动项，u表示非线性二 阶***的控制输入信号，y表示非线性二阶***的输出，控制目的为设计 控制器输入u使***输出y跟踪期望输出信号yd，此***为被控***。
本发明基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，所述步骤 四利用步骤三中的误差变量设计的李雅普诺夫函数V为
其中，τD表示待设计的正参数。
本发明基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，所述步骤 三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到为：
其中，表示期望信号的一阶导数；/>表示虚拟控制函数α1的一阶 导数；/>表示扰动上界估计的一阶导数，/>表示扰动上界估计误差的一阶 导数。
本发明基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，所述设计 虚拟控制指令α1和控制输入u为：
其中，k1，k2，k3，τD和μD为正常数；
进一步地，步骤三中的李雅普诺夫函数V的一阶导数可变为：
其中，c1＝min{2k1,2k2,k3τD}，
可以得到，同时说明/>
本发明一种基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，利用RBF神 经网络对多模态***状态空间模型的非线性函数进行逼近，保留了研究对象的多 模态特性，简化了控制问题的复杂性。通过确定和划分被控***的控制模态，实 现对不同模态下被控对象的精细化控制；利用基于李雅普诺夫理论的控制器设计 保证了闭环***的稳定性，被控对象的稳态跟踪误差收敛到较小的邻域内；对于 复杂被控对象存在的参数不确定和外部干扰等多源干扰***严重影响***控制 的精度和稳定度，本发明可对***扰动集总的上界估计补偿；能够实现多模态系 统的控制，对***中的多模态非线性进行逼近，也可对***扰动的上界进行估计 并给予相应补偿，所设计的控制器具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法的结构示 意图。
图2为实施例三中攻角、俯仰角速度、升降舵偏角、扰动估计时间响应曲线。
图3为实施例三中电机***的转角响应曲线。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方 案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述 实施例。
实施例一：如图1所示，本实施例所涉及的基于RBF和多模态切换机制的自 抗扰运动控制方法，步骤一，根据实际应用的非线性***的状态变量x1、x2和期 望输出信号yd，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，模型的非线 性函数fσ(x1,x2)采用RBF神经网络进行逼近；
步骤二，确定和划分被控***的控制模态。设计多模态切换机制，当***状 态信息改变时，判断出当前所处模态，即启动对应模态控制器。
步骤三，根据含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设定误差变量 e1＝x1-yd，e2＝x2-α1，其中，α1表示带设计的虚拟函数，u为待设计的*** 控制输入；
步骤四，利用步骤三中得到的误差变量和设计李雅普诺夫函数V；
步骤五，对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到
步骤六，根据李雅普诺夫函数的一阶导数考虑模态切换导致的控制指令 误差Δu误差、利用RBF逼近非线性引入的模型不确定性Δf以及扰动d(t)，假设 以上误差的集总|bΔu+Δf+d(t)|≤D，其中D为未知的正常数，对误差的集总D 进行上界估计/>估计误差/>设计鲁棒自抗扰控制器构造模块，其中 包含虚拟控制指令α1和控制输入u，进而获得多模态鲁棒自抗扰运动控制器，实 现对期望信号yd的跟踪。
进一步地，对于步骤(1)中，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间 模型为：
其中，x1，x2代表非线性二阶***的状态变量，b为常数且不为0；σ＝1,2,…,n 代表不同的模态，fσ(x1,x2)为实际已知非线性函数，且为局部李普希茨连续函 数；d(t)表示非线性二阶***的扰动项，u表示非线性二阶***的控制输入信号， y表示非线性二阶***的输出，控制目的为设计控制器输入u使***输出y跟踪期 望输出信号yd。此***为被控***。
进一步地，步骤四利用步骤三中的误差变量和设计李雅普诺夫函数V为
进一步地，对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到为：
其中，表示期望信号的一阶导数；/>表示虚拟控制函数α1的一阶导数；/>表示扰动上界估计的一阶导数，/>表示扰动上界估计误差的一阶导数。
进一步地，本申请中，获得的虚拟控制指令α1和***控制输入u为：
其中，k1，k2，k3，τD和μD为正常数。
进一步地，步骤三中的李雅普诺夫函数V的一阶导数可变为：
其中，c1＝min{2k1,2k2,k3τD}，
可以得到，同时说明/>
实施例二：如图1所示，本实施例所涉及的一种基于RBF和多模态切换机制 的自抗扰运动控制方法，
一、根据被控对象任务目标，建立具有多模态特征的控制***模型，对于多 模态***的未知非线性动态，采用RBF神经网络对其进行逼近；二、针对控制系 统模型和控制目标，确定和划分被控***的控制模态，根据当前***状态信息， 判断出当前所处模态，通过多模态切换机制启动对应模态控制器；三、对扰动进 行上界估计，实现对***的未知扰动进行补偿。
本方法的控制示意图如图1所示。其特征主要包括：
基于RBF神经网络的多模态非线性逼近模块，根据***的状态作为输入，训 练所述的RBF神经网络，直至所述的RBF神经网络的逼近精度满足要求，用于构 造多模态条件下的***非线性函数。
RBF神经网络的逼近精度满足要求：一方面，具有足够多隐层神经元的RBF 网络能以任意精度逼近任意连续函数，故其具有万能逼近性质。但是，随着神经 元训练层数的增加，训练成本和训练周期也会明显增加。另一方面，建立合乎需 要的数学描述(不要求精确,但应该能大概描述出***主要动态特性)是必要的。因 此，本要求中的精度要求指标应因研究对象而异，最终目的是满足设计者的需求。
鲁棒自抗扰控制器构造模块，用于根据任务的目标和相关控制理论，构造控 制器，利用估计集总扰动上界的方法处理扰动项；
多模态切换机制构造模块，用于确定和划分被控***的控制模态，判断出被 控对象当前所处的模态。当***状态信息改变时，判断出当前所处模态，即启动 对应模态控制器。
实施例三：下面将以高超声速飞行器的纵向机动控制为例对本发明做进一步 详细说明，本实施案例的实现流程如图1-3所示，对具体实现步骤详细说明如下：
步骤一，根据高超声速飞行器的非线性***的状态变量x1、x2和期望输出信 号yd，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设计基于RBF神经网 络的多模态非线性逼近模块使***状态空间模型的非线性函数fσ(x1,x2)采用 RBF神经网络进行逼近；建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型为：
上述***模型中，x1＝θ＝α+γ、x2＝q为***状态量，u＝δ为控制输入。 α、γ、θ、q和δ分别为攻角(单位deg)、航迹角(单位deg)、俯仰角(单 位deg)、俯仰角速率(单位deg/s)和升降舵偏角(单位deg)；b是与俯仰通 道转动惯量有关的已知参数；d(t)表示因环境干扰、模型不确定性等因素造成的 额外扰动；fσ(x1,x2)采用RBF神经网络进行逼近，经训练可视为与***状态量 有关的已知函数；高超声速飞行器纵向机动的控制目标为控制攻角渐进跟踪参考 信号，短周期运动过程中航迹角γ可视为常数，故攻角跟踪误差近似等于俯仰角 跟踪误差，进而控制目标可转化为跟踪俯仰角的参考指令θd，即***状态变量x1渐进跟踪给定的参考信号yd。本案例中，飞行器的初始条件为α(0)＝2.66deg， γ(0)＝0.5deg，q(0)＝0deg/s，跟踪指定的参考轨迹 αd(t)＝5+2e-0.3t-2.5e-0.05t(deg)。
步骤二，确定和划分高超声速飞行器控制***的控制模态。设计多模态切换 机制，当飞行器状态信息改变时，判断出当前所处模态，即启动对应模态控制器。
步骤三，根据含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设定误差变量 e1＝x1-yd，e2＝x2-α1，其中，α1表示带设计的虚拟函数，u为待设计的*** 控制输入；
步骤四，利用步骤三中得到的误差变量和设计李雅普诺夫函数
步骤五，对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到
步骤六，根据李雅普诺夫函数的一阶导数考虑模态切换导致的控制指令 误差Δu误差、利用RBF逼近非线性引入的模型不确定性Δf以及扰动d(t)，假设 以上误差的集总bΔu+Δf+d(t)≤D，其中D为未知的正常数，对误差的集总D 进行上界估计/>估计误差设计鲁棒自抗扰控制器构造模块，其中 包含虚拟控制指令α1和控制输入u，获得多模态鲁棒自抗扰运动控制器，实现对 期望信号yd的跟踪。
其中，控制器表达式为：
其中，k1，k2，k3，τD和μD为正常数(μD通常取小于1的常数)。本案例 中，选取k1＝0.1，k2＝0.3，k3＝1，τD＝0.5，μD＝0.8。
图2给出了分别给出了其攻角、俯仰角速度、升降舵偏角的状态曲线。从图2 可以看出，本发明方法下，具有多模态特性的***能够取得较好的攻角跟踪控制 效果。与此同时，能够较好地对扰动上界进行估计并给予控制补偿，实现了较好 的自抗扰性能。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和处理流程，并非是对 本发明的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可 以做出其他不同形式的变化或变动，这里再简要给出另一实施方式：
下面将以电机转角动力学为例对本发明做进一步详细说明，对具体实现步骤 详细说明如下：
步骤一，根据电机转角动力学的非线性***的状态变量x1、x2和期望输出信 号yd，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设计基于RBF神经网 络的多模态非线性逼近模块使***状态空间模型的非线性函数fσ(x1,x2)采用 RBF神经网络进行逼近；建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型为：
上述***模型中，x1(单位rad)代表电机转角、x2(单位rad/s)代表电 机转角角速度；u＝τψ(单位N·m)代表电机扭矩，作为控制输入；(单 位1/(kg·m2))代表转动惯量与电机扭矩相关的已知参数；d(t)表示因环境干扰、 模型不确定性等因素造成的额外扰动；fσ(x1,x2)采用RBF神经网络进行逼近， 经训练可视为与***状态量有关的已知函数；电机转动的控制目标为跟踪转角的 参考指令，即***状态变量x1渐进跟踪给定的参考信号yd。本案例中，电机线 圈的质量m＝1.5kg，转角的初始条件为x1(0)＝0rad，x2(0)＝0rad，跟踪指定的 参考轨迹yd(t)＝1.1rad。
步骤二，确定和划分电机转动***的控制模态。设计多模态切换机制，当状 态信息改变时，判断出当前所处模态，即启动对应模态控制器。
步骤三，根据含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设定误差变量 e1＝x1-yd，e2＝x2-α1，其中，α1表示带设计的虚拟函数，u为待设计的*** 控制输入；
步骤四，利用步骤三中得到的误差变量和设计李雅普诺夫函数
步骤五，对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到
步骤六，根据李雅普诺夫函数的一阶导数考虑模态切换导致的控制指令 误差Δu误差、利用RBF逼近非线性引入的模型不确定性Δf以及扰动d(t)，假设 以上误差的集总bΔu+Δf+d(t)≤D，其中D为未知的正常数，对误差的集总D 进行上界估计/>估计误差设计鲁棒自抗扰控制器构造模块，其中 包含虚拟控制指令α1和控制输入u，进而获得多模态鲁棒自抗扰运动控制器，实 现对期望信号yd的跟踪。
其中，控制器表达式为：
其中，k1，k2，k3，τD和μD为正常数。本案例中，选取k1＝0.3，k2＝0.35，k3＝2， τD＝0.7，μD＝0.5。
图3给出了在本发明方法和传统方法作用下，电机***的转角响应曲线能够 在较短的时间跟踪期望输出信号yd。对于具有多模态特性的***模型，在本发 明方法下的控制器依然能够取得较好地控制效果。与此同时，能够地对电机*** 的扰动上界进行估计并给予控制补偿，具有一定的自抗扰性能。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本 发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟 悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替 换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要 求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法步骤为：
步骤一，根据实际应用的非线性***的状态变量x1、x2和期望输出信号yd，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设计基于RBF神经网络的多模态非线性逼近模块使***状态空间模型的非线性函数fσ(x1,x2)采用RBF神经网络进行逼近；
步骤二，确定和划分含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型的控制模态，设计多模态切换机制构造模块，当***状态信息改变时，判断出当前所处模态，即启动对应模态控制器；
步骤三，根据含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型，设定误差变量e1＝x1-yd，e2＝x2-α1，其中，α1表示带设计的虚拟控制函数；
步骤四，利用步骤三中得到的误差变量设计李雅普诺夫函数V；
步骤五，对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到
步骤六，根据李雅普诺夫函数的一阶导数考虑模态切换导致的控制指令误差Δu、利用RBF逼近非线性引入的模型不确定性Δf以及扰动d(t)，假设以上误差的集总|bΔu+Δf+d(t)|≤D，其中D为未知的正常数，对误差的集总D进行上界估计/>估计误差/>设计鲁棒自抗扰控制器构造模块，其中包含虚拟控制指令α1和控制输入u，进而获得多模态鲁棒自抗扰运动控制器，实现对期望信号yd的跟踪。
2.根据权利要求1所述的基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，其特征在于，
基于RBF神经网络的多模态非线性逼近模块，根据***的状态作为输入，训练RBF神经网络，直至RBF神经网络的逼近精度满足要求，构造多模态条件下的***非线性函数；
鲁棒自抗扰控制器构造模块，根据任务的目标和相关控制理论，构造控制器，利用估计集总扰动上界的方法处理扰动项；
多模态切换机制构造模块，确定和划分被控***的控制模态，判断出被控对象当前所处的模态；当***状态信息改变时，判断出当前所处模态，即启动对应模态控制器。
3.根据权利要求1所述的基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述步骤一中，建立含有扰动项的非线性二阶***状态空间模型为：
其中，x1，x2代表非线性二阶***的状态变量，b为常数且不为0；σ＝1,2,…,n代表不同的模态，fσ(x1,x2)为实际已知非线性函数，且为局部李普希茨连续函数；d(t)表示非线性二阶***的扰动项，u表示非线性二阶***的控制输入信号，y表示非线性二阶***的输出，控制目的为设计控制器输入u使***输出y跟踪期望输出信号yd，此***为被控***。
4.根据权利要求1所述的基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述步骤四利用步骤三中的误差变量设计的李雅普诺夫函数V为
其中，τD表示待设计的正参数。
5.根据权利要求1所述的基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到为：
其中，表示期望信号的一阶导数；/>表示虚拟控制函数α1的一阶导数；/>表示扰动上界估计的一阶导数，/>表示扰动上界估计误差的一阶导数。
6.根据权利要求1所述的基于RBF和多模态切换机制的自抗扰运动控制方法，其特征在于，设计虚拟控制指令α1和控制输入u为：
其中，k1，k2，k3，τD和μD为正常数；
进一步地，步骤三中的李雅普诺夫函数V的一阶导数可变为：
其中，c1＝min{2k1,2k2,k3τD}，
可以得到，同时说明/>
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