CN114744976B - 一种有效提高叉指换能器激发效率的方法 - Google Patents

一种有效提高叉指换能器激发效率的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及量子计量技术领域，尤其涉及一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，利用p矩阵方法将IDT中各变量相关联后得到激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵，将激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵进行级联后定量得出IDT激发的声表面波在声表面波单电子运输器件入口处的振幅，通过所述振幅和COM理论计算出的p矩阵因子确定IDT的最佳结构参数，增强IDT激发效率，通过该方法优化后的器件，其发现量子化电流坪台的最佳功率大大降低，量子化声电电流的精度明显提高，同时使IDT激发SAW的效率大大提高，有效降低了IDT的输入功率。

Description

一种有效提高叉指换能器激发效率的方法
技术领域
本发明涉及量子计量技术领域，尤其涉及一种有效提高叉指换能器激发效率的方法。
背景技术
在声表面波单电子输运(SAW/SET)实验中，通过在叉指换能器(IDT)上加微波信号，可直接在GaAs压电体上形成声表面波(SAW)，由SAW搬运电子通过准一维量子通道，从而形成量子化声电电流，该电流在量子计量方面具有潜在应用前景。
现有技术中通过在IDT上加微波信号，激发SAW搬运电子形成量子化声电电流，因此微波加热效应是影响电流精度的重要因素，为了实现量子化声电电流在量子计量学方面的应用，提高电流精度显得尤为重要。本发明通过优化IDT结构参数，提高其激发效率，从而有效抑制微波加热效应，达到提高电流精度的目的。
发明内容
本发明提供一种有效提高叉指换能器激发效率的方法。
本发明通过以下技术方案实现：
一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，利用p矩阵方法将IDT中各变量相关联后得到激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵，将激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵进行级联后定量得出IDT激发的声表面波在声表面波单电子运输器件入口处的振幅，通过所述振幅和COM理论计算出的p矩阵因子确定IDT的最佳结构参数，增强IDT激发效率，所述p矩阵方法是将长度L的IDT构建为p矩阵模型后，再将p矩阵模型中IDT的声学端入射波振幅A+、声学端反射波振幅A-以及电压V、电流I的峰值通过3×3的矩阵相关联得到激发IDT的p矩阵如式(1)，其中激发IDT的p矩阵的矩阵因子由
Figure GDA0004226106410000021
表示，所述/>
Figure GDA0004226106410000022
中的/>
Figure GDA0004226106410000023
表示声学端无量纲的传输系数，/>
Figure GDA0004226106410000024
表示反射系数，当声学端无声波入射时/>
Figure GDA0004226106410000025
表示IDT的输入导纳，
Figure GDA0004226106410000026
表示SAW的激励。
Figure GDA0004226106410000027
进一步的，所述
Figure GDA0004226106410000028
通过式(2)-(4)求解COM方程得到，其中j表示虚数单位，θu表示失谐系数，K12表示互耦系数，ζ表示换能系数，C表示IDT单位长度内的静态电容，ω表示圆频率。
Figure GDA0004226106410000029
Figure GDA00042261064100000210
Figure GDA00042261064100000211
进一步的，当IDT为双向对称结构时，所述矩阵因子由线性方程组(1)-(8)得到，其中
Figure GDA00042261064100000212
Г0＝(θp-θu)/K12，ζ0＝ζ/(θu+K12)，L＝NP1,N为IDT的指条对数，P1为IDT的周期。
Figure GDA0004226106410000031
Figure GDA0004226106410000032
Figure GDA0004226106410000033
Figure GDA0004226106410000034
进一步的，位于激发IDT和声表面波单电子运输器件准一维通道入口之间的刻蚀表面会引起声表面波的衰减，所述刻蚀表面的p矩阵中具有如式(9)所示的矩阵因子
Figure GDA0004226106410000035
其中θ＝2πfd/vSAW，f表示声表面波频率，vSAW＝2864m/s表示声表面波频率在刻蚀表面上的传播速度，d表示激发IDT与准一维通道入口之间的距离，γ表示声表面波在刻蚀表面传播时单位波长内的声表面波衰减。
Figure GDA0004226106410000036
进一步的，将激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵进行级联，级联后的矩阵如式(10)所示，其中级联后矩阵的矩阵因子为
Figure GDA0004226106410000037
Figure GDA0004226106410000038
进一步的，当声学端无声波入射时，A-(0)＝A-(L+d)＝0即式(11)，通过式(11)可得准一维通道入口处声表面波的归一化振幅为式(12)
Figure GDA0004226106410000041
Figure GDA0004226106410000042
进一步的，所述
Figure GDA0004226106410000043
中的/>
Figure GDA0004226106410000044
由式(13)求得，其中/>
Figure GDA0004226106410000045
则一维通道入口处声表面波的振幅如式(14)，其中λSAW表示声表面波的波长，W表示声表面波的波束宽度且与IDT的孔径相等，ySAW表示声表面波沿压电体面方向的特征导纳。
Figure GDA0004226106410000046
Figure GDA0004226106410000047
进一步的，所述式(14)中被IDT吸收的电压V由式(15)-(18)求得，其中y0＝0.02S表示传输线的特征导纳，P0表示入射功率，V0表示电压，P表示被IDT所吸收的功率，Г为反射系数。
Figure GDA0004226106410000048
Figure GDA0004226106410000049
P＝P0(1-|Γ|2) (17)
Figure GDA00042261064100000410
进一步的，将所述式(15)-(18)带入所述式(14)中得到忽略V0影响的VS/V0比值如式(19)，通过所述比值得到仅反映VS和IDT的结构参数N、W、d之间的关系。
Figure GDA0004226106410000051
本发明的有益效果：
本发明提出的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，通过该方法优化后的器件，其发现量子化电流坪台的最佳功率大大降低，量子化声电电流的精度明显提高，同时使IDT激发SAW的效率大大提高，有效降低了IDT的输入功率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提出的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法的IDT的p矩阵模型图；
图2为本发明提出的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法的激发IDT和刻蚀表面p矩阵的级联示意图；
图3为本发明提出的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法的具体实施方式说明图一；
图4为本发明提出的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法的具体实施方式说明图二。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
参考图1-图2，本发明方法是将每个IDT单元看成一个三端口的黑盒子，并用一个3×3的矩阵来表示黑盒子，把声学端入射波和反射波的振幅，以及电学端的电压电流峰值作为变量，将长度为L的IDT中各声学变量及电学变量之间的关系通过p矩阵联系起来，该方法被称为p矩阵方法，用数学方法求解出p矩阵因子，对双向对称的IDT,矩阵因子可以通过求解耦合模(COM)方程得到，其中具有线性耦合项的并列微分方程组称为耦合模方程。将激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵进行级联，定量得出IDT激发的SAW在SAW/SET器件入口处的振幅VS的大小，而VS与IDT的指条对数N、孔径W及激发IDT距一维通道入口d的距离具有直接依赖关系，根据依赖关系，确定IDT的最佳结构参数，增强IDT激发效率，最终实现提高电流精度的目的。
实施例2
参考图3-图4，本实施例在实施例1的基础上，提出一种有效提高叉指换能器激发效率的方法的具体实施方式。
进一步的，具体实施方式如下：
IDT指条对数N越多、孔径W及IDT与通道入口d的距离越小，则其激发的SAW振幅越大，即IDT效率越高。在IDT制备过程中，N越多，W越小，对制作工艺要求越高，且W与SAW波束宽度相关。而d越小，则激发IDT和接收IDT间的反射SAW更强，反射SAW会对电子输运机制产生影响。因此，结合图3的定量计算结果及声表面波单电子输运实验的特点，对IDT结构参数进行优化，在保证IDT具有更高激发效率的情况下，同时兼顾声表面波单电子输运的实验条件要求，提出不同IDT结构的SAW器件，从中选出器件A，B，C进行说明。器件均在同一基片上制备，器件A的IDT结构参数为：W＝290μm,N＝80对,激发IDT与一维通道间的距离d＝1.25mm。而优化后的器件B及C,IDT结构参数为W＝61μm,N＝100对,d＝0.75mm。
如图4所示，对于具有优化IDT的器件B，其激发效率明显提高。在相同的入射功率下，IDT所激发的SAW振幅显著增强，观测到量子化声电电流坪台的最佳功率为15.4dBm，最佳坪台斜率显著降低。而未优化IDT的器件A，观测到最佳坪台的功率高达20dBm，且坪台斜率较大。
综上，声表面波单电子输运实验中，微波对二维电子气的加热是导致电流坪台斜率的重要因素之一。在以往的实验研究中，观测到量子化坪台的最佳功率较高，因此，微波加热效应明显，坪台斜率较大。通过对IDT结构参数的优化，最佳功率降低了约6dBm，从而使通道中二维电子气的温度显著下降，坪台斜率降低，其中图3为一维通道入口处VS与IDT参数N、W、d的关系，P0＝5dBm，图4为器件(a)A(b)B电流随栅极电压Vg变化呈现出的量子化电流坪台。
本发明研究发现，利用p矩阵方法及COM理论优化IDT参数结构后，其激发SAW的效率显著提高。在入射功率P0＝5dBm时，结构参数为W＝290μm,N＝80对，d＝1.25mm(激发IDT与接收IDT间的距离则为2d)的IDT,其激发的SAW在准一维通道入口处的振幅仅为13mV。而具有优化参数W＝61μm,N＝100对,d＝0.75mm的IDT，振幅增强到了35mV。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (9)

1.一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，利用p矩阵方法将IDT中各变量相关联后得到激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵，将激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵进行级联后定量得出IDT激发的声表面波在声表面波单电子运输器件入口处的振幅，通过所述振幅和COM理论计算出的p矩阵因子确定IDT的最佳结构参数，增强IDT激发效率；
所述p矩阵方法是将长度L的IDT构建为p矩阵模型后，再将p矩阵模型中IDT的声学端入射波振幅A+、声学端反射波振幅A-以及电压V、电流I的峰值通过3×3的矩阵相关联得到激发IDT的p矩阵如式(1)，其中激发IDT的p矩阵的矩阵因子由
Figure FDA0004226106400000015
表示，所述/>
Figure FDA0004226106400000016
中的/>
Figure FDA0004226106400000017
表示声学端无量纲的传输系数，/>
Figure FDA0004226106400000018
表示反射系数，当声学端无声波入射时/>
Figure FDA0004226106400000019
表示IDT的输入导纳，/>
Figure FDA00042261064000000110
表示SAW的激励
Figure FDA0004226106400000011
2.根据权利要求1所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，所述
Figure FDA0004226106400000012
通过式(2)-(4)求解COM方程得到，其中j表示虚数单位，θu表示失谐系数，K12表示互耦系数，ζ表示换能系数，C表示IDT单位长度内的静态电容，ω表示圆频率
Figure FDA0004226106400000013
Figure FDA0004226106400000014
Figure FDA0004226106400000021
3.根据权利要求2所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，当IDT为双向对称结构时，所述矩阵因子由线性方程组(1)-(8)得到，其中
Figure FDA0004226106400000022
Г0＝(θp-θu)/K12，ζ0＝ζ/(θu+K12)，L＝NP1,N为IDT的指条对数，P1为IDT的周期
Figure FDA0004226106400000023
Figure FDA0004226106400000024
Figure FDA0004226106400000025
Figure FDA0004226106400000026
4.根据权利要求2所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，位于激发IDT和声表面波单电子运输器件准一维通道入口之间的刻蚀表面会引起声表面波的衰减，所述刻蚀表面的p矩阵中具有如式(9)所示的矩阵因子
Figure FDA0004226106400000027
其中θ＝2πfd/vSAW，f表示声表面波频率，vSAW＝2864m/s表示声表面波频率在刻蚀表面上的传播速度，d表示激发IDT与准一维通道入口之间的距离，γ表示声表面波在刻蚀表面传播时单位波长内的声表面波衰减
Figure FDA0004226106400000028
5.根据权利要求4所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，将激发IDT的p矩阵和刻蚀表面的p矩阵进行级联，级联后的矩阵如式(10)所示，其中级联后矩阵的矩阵因子为
Figure FDA0004226106400000031
Figure FDA0004226106400000032
6.根据权利要求5所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，当声学端无声波入射时，A-(0)＝A-(L+d)＝0即式(11)，通过式(11)可得准一维通道入口处声表面波的归一化振幅为式(12)
Figure FDA0004226106400000033
Figure FDA0004226106400000034
7.根据权利要求6所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，所述
Figure FDA0004226106400000035
中的/>
Figure FDA0004226106400000036
由式(13)求得，其中/>
Figure FDA0004226106400000037
则一维通道入口处声表面波的振幅如式(14)，其中λSAW表示声表面波的波长，W表示声表面波的波束宽度且与IDT的孔径相等，ySAW表示声表面波沿压电体面方向的特征导纳
Figure FDA0004226106400000038
Figure FDA0004226106400000039
8.根据权利要求7所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，所述式(14)中被IDT吸收的电压V由式(15)-(18)求得，其中y0＝0.02S表示传输线的特征导纳，P0表示入射功率，V0表示电压，P表示被IDT所吸收的功率，Г为反射系数
Figure FDA0004226106400000041
Figure FDA0004226106400000042
P＝P0(1-|Γ|2) (17)
Figure FDA0004226106400000043
9.根据权利要求8所述的一种有效提高叉指换能器激发效率的方法，其特征在于，将所述式(15)-(18)带入所述式(14)中得到忽略V0影响的VS/V0比值如式(19)，通过所述比值得到仅反映VS和IDT的结构参数N、W、d之间的关系
Figure FDA0004226106400000044
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