CN114743039A - 一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法，其步骤包括：1、从轴承特征值数据中提取待处理的轴承特征向量集；2采用基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法对待处理的轴承特征向量集进行聚类处理；3对处理后的轴承特征向量集进行检测，以判断该状态下的轴承是否发生故障。本发明能有效提取轴承数据中关键的特征，并提高对轴承故障检测的准确性。
Description
技术领域
本发明属于机械工程领域，具体地说是一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法。
背景技术
在传统工业应用中，一般轴承老化或损伤在早期的运行中故障形态不明显，数据信号量变化不大，但是随着轴承的长时间运行可能发生突变，演变成不可预料的灾难。因此，进行早期的故障诊断尤为重要。而通过对轴承运行信息进行数据分析，可以帮助我们诊断到发生故障的轴承。故障诊断在数据分析里面可以看作是模式识别中的分类问题，将测量和采集到的数据分开并与故障类别建立相对应的关系。故障检测相关方法主要有支持向量机(SVM)、遗传算法、神经网络等，但是这些方法需要对有标记的数据进行训练，这在实际的应用中有一定的限制。此外也可采用聚类方法来处理轴承故障检测问题。聚类分析作为一种无监督学习方法，可以通过无标记的数据挖掘数据集内在结构。它有着算法简单、收敛性好的优点，在轴承故障检测领域中已经有着大量的应用。其中，模糊聚类作为一种基于模糊数学衍生的聚类方法已经被运用到轴承故障检测应用中。Ruspini最早提出利用模糊集概念进行聚类划分，其中最为经典的也是使用最多的就是基于FCM的轴承故障检测方法，该方法能够很好的满足同轴承特征内紧凑性和不同轴承特征间的分离性，但是该方法存在受初始化中心敏感和噪声点影响的问题。除此之外还有一些基于模糊聚类的轴承故障检测方法，不过它们都存在一些问题。
现在基于模糊聚类的轴承故障检测方法存在的问题主要有如下3个：
1)对于非线性的轴承特征维度的适应性问题。有些轴承特征数据并不完全适用于线性的特征空间，可能在非线性特征空间中表示效果更好。
2)对于轴承特征核函数的选型和调谐问题。使用轴承特征核函数对轴承特征进行映射可以解决非线性的轴承特征的问题，但是选用合适的轴承特征核函数和设置合适的参数是需要一定的经验。
3)对于轴承特征值过多导致运算复杂问题。在轴承特征中只有一部分有效的轴承特征才能用来准确的判断轴承是否发生故障，不对轴承特征进行有效约简势必造成运算复杂问题。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法，以期能有效提取轴承数据中关键的特征，并提高对轴承故障检测的准确性。
为了实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
本发明一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法的特点在于，包括如下步骤：
步骤1：提取待处理的轴承运行状态下数据的轴承特征向量集
Xi表示第i个轴承特征向量，且
xil表示第i个轴承特征向量Xi中的第l个轴承特征值，L表示轴承特征值的数量，N表示轴承特征向量集X中所有轴承特征向量的数量；
步骤2：采用基于特征约简的模糊聚类方法对轴承特征向量集进行聚类处理，并对处理后的轴承特征向量集数据进行划分，得到带标签的轴承特征向量集：
步骤2.1：利用式(1)计算轴承特征向量集X中第l个轴承特征值
的离散分布程度δl，从而得到所有轴承特征值的离散分布程度
式(1)中，var(·)表示计算平均值，mean(·)表示计算方差；
步骤2.2：将轴承特征向量集X划分为C个轴承特征向量子集；
步骤2.3：定义并初始化当前迭代次数iter＝0，初始化第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵为U(iter)和轴承特征值权重矩阵为W(iter)；定义迭代停止阈值为ε，最大迭代次数为iterMax；
步骤2.4：利用式(2)计算第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil的第t个轴承特征值核函数Kkt(xkil,xkil)：
Kkt(xkil,xkil)＝φ(xkil)·φ(xkil) (2)
式(4)中，φ(·)为映射函数，φ(·)·φ(·)为两个映射函数φ(·)之间的内积；
步骤2.5：利用式(3)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil的轴承特征值核函数哨兵
式(3)中，Kkt(xki′l,xkil)表示第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的第l个轴承特征值xki′l和第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil之间的第t个轴承特征值核函数，Kkt(xki′l,xki″l)表示第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的第l个轴承特征值xki′l和第i″个轴承特征向量Xki″的第l个轴承特征值xki″l之间的第t个轴承特征值核函数；m表示模糊系数；
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中的第i个轴承特征向量Xki的轴承特征隶属度，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的轴承特征隶属度，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i″个轴承特征向量Xki″的轴承特征隶属度；
利用式(4)得到
的约束条件：k＝1,...,C：
步骤2.6：利用式(5)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集的第t个轴承特征值核函数的权重
式(5)中，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l个轴承特征值
的权重，γ是正则化参数，P表示第k个轴承特征向量子集中轴承特征值核函数的数量，exp(·)以自然常数e为底的指数函数；k＝1,...,C，l＝1,...,L，i＝1,...,N，并有：
步骤2.7：利用式(8)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集的聚类中心与第i个轴承特征向量Xki的第l个特征值xkil的距离值
步骤2.8：计算第iter次迭代时所有轴承特征向量子集中第z个轴承特征值
的权重之和
并判断
是否成立，若成立，则从步骤2.9开始顺序执行；否则，从步骤2.10开始顺序执行；
步骤2.9：删除第iter次迭代时所有轴承特征向量子集中的第z个轴承特征值以完成特征约简，并通过式(9)得到所有轴承特征向量子集中约简后的轴承特征值的权重：
式(9)中，
表示第iter次迭代时约简后的第k个轴承特征向量子集中第l′个轴承特征值
的权重，xkil′表示第k个轴承特征向量子集第i个轴承特征向量Xi中第l′个轴承特征值；
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l′个轴承特征值
的权重；L′表示约简后的轴承特征值的数量，l′＝1,...,L′；
将L′赋值L、l′赋值l、
赋值
步骤2.10：利用式(10)计算第iter+1次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l个轴承特征值的权重
从而得到轴承特征向量集中轴承特征值的权重矩阵
式(10)中，η是正则化参数；
步骤2.11：利用式(11)计算第iter+1次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量的轴承特征隶属度
从而得到轴承特征向量集中轴承特征隶属度矩阵
步骤2.12：将iter+1赋值给iter后，若||W(iter)-W(iter-1)||＜ε或者iter＞iterMax，则表示得到第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)；否则，重新执行步骤2.5；
步骤2.11：所述第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)中的每一行表示一个轴承特征向量，从而根据第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)对轴承特征向量集进行标签化处理，并取其每行的最大值所对应的列号为相应轴承特征向量的标签类别，从而得到带标签类别的轴承特征向量集；
步骤3：计算所述带标签类别的轴承特征向量集中每种标签类别的轴承特征值的平均值并作为相应标签类别的代表值，将所述代表值与正常轴承数据的聚类中心值进行比较，若两者之间的差值小于阈值，则表示相应标签类别的轴承未发生故障，否则，表示相应标签类别的轴承发生故障。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明使用轴承特征向量子集解决高维度轴承特征向量集数据聚类问题，将每个轴承特征值划分到它们各自对应的轴承特征向量子集中，从而细化了对聚类过程的控制，提高了对轴承数据信息的利用。
2、本发明使用轴承特征值核函数解决非线性的轴承特征数据导致的信息丢失问题，将某些非线性的轴承特征数据映射到高维线性空间，从而更好的显示轴承特征数据的信息。
3、本发明使用轴承特征约简方法对轴承特征数据进行约简，解决了复杂度高问题，降低运算复杂度，同时有效提取轴承数据中关键的特征，从而提高了轴承故障检测的准确性。
附图说明
图1为本发明基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法流程图；
图2为本发明轴承信号正常图；
图3为本发明轴承信号内圈故障图。
具体实施方式
本实施例中，如图1所示，一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法是按照如下步骤进行：
步骤1：提取待处理的轴承运行状态下数据的轴承特征向量集
Xi表示第i个轴承特征向量，且
xil表示第i个轴承特征向量Xi中的第l个轴承特征值，L表示轴承特征值的数量，N表示轴承特征向量集X中所有轴承特征向量的数量；本实施例中L＝13，l依次为轴承信号的均值、均方值、有效值、方差、标准差、峰值、峰-峰值、偏斜度、峭度、波形指标、脉冲指标、峰值指标、裕度指标十三个特征值。
步骤2：采用基于特征约简的模糊聚类方法对轴承特征向量集进行聚类处理，并对处理后的轴承特征向量集数据进行划分，得到带标签的轴承特征向量集：
步骤2.1：利用式(1)计算轴承特征向量集X中第l个轴承特征值
的离散分布程度δl，从而得到所有轴承特征值的离散分布程度
式(1)中，var(·)表示计算平均值，mean(·)表示计算方差；
步骤2.2：将轴承特征向量集X划分为C个轴承特征向量子集；
步骤2.3：定义并初始化当前迭代次数iter＝0，初始化第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵为U(iter)和轴承特征值权重矩阵为W(iter)；定义迭代停止阈值为ε，最大迭代次数为iterMax；
步骤2.4：利用式(2)计算第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil的第t个轴承特征值核函数Kkt(xkil,xkil)：
Kkt(xkil,xkil)＝φ(xkil)·φ(xkil) (2)
式(4)中，φ(·)为映射函数，φ(·)·φ(·)为两个映射函数φ(·)之间的内积；
步骤2.5：利用式(3)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil的轴承特征值核函数哨兵
式(3)中，Kkt(xki′l,xkil)表示第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的第l个轴承特征值xki′l和第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil之间的第t个轴承特征值核函数，Kkt(xki′l,xki″l)表示第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的第l个轴承特征值xki′l和第i″个轴承特征向量Xki″的第l个轴承特征值xki″l之间的第t个轴承特征值核函数；m表示模糊系数；
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中的第i个轴承特征向量Xki的轴承特征隶属度，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的轴承特征隶属度，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i″个轴承特征向量Xki″的轴承特征隶属度；
利用式(4)得到
的约束条件：k＝1,...,C：
步骤2.6：利用式(5)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集的第t个轴承特征值核函数的权重
式(5)中，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l个轴承特征值
的权重，γ是正则化参数，P表示第k个轴承特征向量子集中轴承特征值核函数的数量，exp(·)以自然常数e为底的指数函数；k＝1,...,C，l＝1,...,L，i＝1,...,N，并有：
步骤2.7：利用式(8)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集的聚类中心与第i个轴承特征向量Xki的第l个特征值xkil的距离值
步骤2.8：计算第iter次迭代时所有轴承特征向量子集中第z个轴承特征值
的权重之和
并判断
是否成立，若成立，则从步骤2.9开始顺序执行；否则，从步骤2.10开始顺序执行；
步骤2.9：删除第iter次迭代时所有轴承特征向量子集中的第z个轴承特征值以完成特征约简，并通过式(9)得到所有轴承特征向量子集中约简后的轴承特征值的权重：
式(9)中，
表示第iter次迭代时约简后的第k个轴承特征向量子集中第l′个轴承特征值
的权重，xkil′表示第k个轴承特征向量子集第i个轴承特征向量Xi中第l′个轴承特征值；
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l′个轴承特征值
的权重；L′表示约简后的轴承特征值的数量，l′＝1,...,L′；
将L′赋值L、l′赋值l、
赋值
步骤2.10：利用式(10)计算第iter+1次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l个轴承特征值的权重
从而得到轴承特征向量集中轴承特征值的权重矩阵
式(10)中，η是正则化参数；
步骤2.11：利用式(11)计算第iter+1次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量的轴承特征隶属度
从而得到轴承特征向量集中轴承特征隶属度矩阵
步骤2.12：将iter+1赋值给iter后，若||W(iter)-W(iter-1)||＜ε或者iter＞iterMax，则表示得到第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)；否则，重新执行步骤2.5；
步骤2.11：第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)中的每一行表示一个轴承特征向量，从而根据第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)对轴承特征向量集进行标签化处理，并取其每行的最大值所对应的列号为相应轴承特征向量的标签类别，从而得到带标签类别的轴承特征向量集；
步骤3：计算带标签类别的轴承特征向量集中每种标签类别的轴承特征值的平均值并作为相应标签类别的代表值，将代表值与正常轴承数据的聚类中心值进行比较，若两者之间的差值小于阈值，则表示相应标签类别的轴承未发生故障，否则，表示相应标签类别的轴承发生故障。
为了验证提出的基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法的有效性，进行了一些实验。实验使用的平台为Window 11***，编程语言为Matlab2013b和Python3.5。
本实施例中，本方法使用了美国凯斯西储大学(CWRU)电气工程实验室轴承数据进行对比分析。数据集选用的是平台转速为1730r/min和直径为0.1778mm的轴承正常情况的信号(如图2所示)和内圈故障的信号(如图3所示)，选取了其中5000个数据信号，并提取得到150条的13维度的数据集。轴承转动信号的数据集特征主要有：均值、均方值、有效值、方差、标准差、峰值、峰-峰值、偏斜度、峭度、波形指标、脉冲指标、峰值指标、裕度指标。
对实验结果进行分析，本发明提出的基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法对轴承特征值数据进行约简，发现在13个轴承特征中重要的轴承特征为有效值、均值、峰值、峰-峰值这四个；并且本方法在一种故障类型和正常情况下混合数据集的正确率为0.92，两种故障类型和正常情况的混合数据正确率为0.91，相比于基于FCM的模糊聚类的轴承故障检测方法只有0.830和0.687的正确率，可以得出，本发明能有效提取轴承数据中关键的特征，并提高对轴承故障检测的准确性。
Claims (1)
1.一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：提取待处理的轴承运行状态下数据的轴承特征向量集
Xi表示第i个轴承特征向量，且
xil表示第i个轴承特征向量Xi中的第l个轴承特征值，L表示轴承特征值的数量，N表示轴承特征向量集X中所有轴承特征向量的数量；
步骤2：采用基于特征约简的模糊聚类方法对轴承特征向量集进行聚类处理，并对处理后的轴承特征向量集数据进行划分，得到带标签的轴承特征向量集：
步骤2.1：利用式(1)计算轴承特征向量集X中第l个轴承特征值
的离散分布程度δl，从而得到所有轴承特征值的离散分布程度
式(1)中，var(·)表示计算平均值，mean(·)表示计算方差；
步骤2.2：将轴承特征向量集X划分为C个轴承特征向量子集；
步骤2.3：定义并初始化当前迭代次数iter＝0，初始化第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵为U(iter)和轴承特征值权重矩阵为W(iter)；定义迭代停止阈值为ε，最大迭代次数为iterMax；
步骤2.4：利用式(2)计算第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil的第t个轴承特征值核函数Kkt(xkil,xkil)：
Kkt(xkil,xkil)＝φ(xkil)·φ(xkil) (2)
式(4)中，φ(·)为映射函数，φ(·)·φ(·)为两个映射函数φ(·)之间的内积；
步骤2.5：利用式(3)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil的轴承特征值核函数哨兵
式(3)中，Kkt(xki′l,xkil)表示第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的第l个轴承特征值xki′l和第i个轴承特征向量Xki的第l个轴承特征值xkil之间的第t个轴承特征值核函数，Kkt(xki′l,xki″l)表示第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的第l个轴承特征值xki′l和第i″个轴承特征向量Xki″的第l个轴承特征值xki″l之间的第t个轴承特征值核函数；m表示模糊系数；
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中的第i个轴承特征向量Xki的轴承特征隶属度，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i′个轴承特征向量Xki′的轴承特征隶属度，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i″个轴承特征向量Xki″的轴承特征隶属度；
利用式(4)得到
的约束条件：k＝1,...,C：
步骤2.6：利用式(5)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集的第t个轴承特征值核函数的权重
式(5)中，
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l个轴承特征值
的权重，γ是正则化参数，P表示第k个轴承特征向量子集中轴承特征值核函数的数量，exp(·)以自然常数e为底的指数函数；k＝1,...,C，l＝1,...,L，i＝1,...,N，并有：
步骤2.7：利用式(8)计算第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集的聚类中心与第i个轴承特征向量Xki的第l个特征值xkil的距离值
步骤2.8：计算第iter次迭代时所有轴承特征向量子集中第z个轴承特征值
的权重之和
并判断
是否成立，若成立，则从步骤2.9开始顺序执行；否则，从步骤2.10开始顺序执行；
步骤2.9：删除第iter次迭代时所有轴承特征向量子集中的第z个轴承特征值以完成特征约简，并通过式(9)得到所有轴承特征向量子集中约简后的轴承特征值的权重：
式(9)中，
表示第iter次迭代时约简后的第k个轴承特征向量子集中第l′个轴承特征值
的权重，xkil′表示第k个轴承特征向量子集第i个轴承特征向量Xi中第l′个轴承特征值；
表示第iter次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l′个轴承特征值
的权重；L′表示约简后的轴承特征值的数量，l′＝1,...,L′；
将L′赋值L、l′赋值l、
赋值
步骤2.10：利用式(10)计算第iter+1次迭代时第k个轴承特征向量子集中第l个轴承特征值的权重
从而得到轴承特征向量集中轴承特征值的权重矩阵
式(10)中，η是正则化参数；
步骤2.11：利用式(11)计算第iter+1次迭代时第k个轴承特征向量子集中第i个轴承特征向量的轴承特征隶属度
从而得到轴承特征向量集中轴承特征隶属度矩阵
步骤2.12：将iter+1赋值给iter后，若||W(iter)-W(iter-1)||＜ε或者iter＞iterMax，则表示得到第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)；否则，重新执行步骤2.5；
步骤2.11：所述第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)中的每一行表示一个轴承特征向量，从而根据第iter次迭代的轴承特征隶属度矩阵U(iter)对轴承特征向量集进行标签化处理，并取其每行的最大值所对应的列号为相应轴承特征向量的标签类别，从而得到带标签类别的轴承特征向量集；
步骤3：计算所述带标签类别的轴承特征向量集中每种标签类别的轴承特征值的平均值并作为相应标签类别的代表值，将所述代表值与正常轴承数据的聚类中心值进行比较，若两者之间的差值小于阈值，则表示相应标签类别的轴承未发生故障，否则，表示相应标签类别的轴承发生故障。
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|---|---|---|---|
| CN202210540020.2A CN114743039B (zh) | 2022-05-17 | 2022-05-17 | 一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114743039A true CN114743039A (zh) | 2022-07-12 |
| CN114743039B CN114743039B (zh) | 2024-02-13 |
Family
ID=82287959
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202210540020.2A Active CN114743039B (zh) | 2022-05-17 | 2022-05-17 | 一种基于特征约简的模糊聚类的轴承故障检测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114743039B (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104502103A (zh) * | 2014-12-07 | 2015-04-08 | 北京工业大学 | 一种基于模糊支持向量机的轴承故障诊断方法 |
| KR20170093613A (ko) * | 2016-02-05 | 2017-08-16 | 울산대학교 산학협력단 | 베어링 고장 진단 방법 |
| CN109612732A (zh) * | 2019-01-24 | 2019-04-12 | 北华大学 | 一种基于解卷积和包络谱的滚动轴承故障诊断方法 |
| CN111562108A (zh) * | 2020-05-09 | 2020-08-21 | 浙江工业大学 | 一种基于cnn和fcmc的滚动轴承智能故障诊断方法 |
-
2022
- 2022-05-17 CN CN202210540020.2A patent/CN114743039B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104502103A (zh) * | 2014-12-07 | 2015-04-08 | 北京工业大学 | 一种基于模糊支持向量机的轴承故障诊断方法 |
| KR20170093613A (ko) * | 2016-02-05 | 2017-08-16 | 울산대학교 산학협력단 | 베어링 고장 진단 방법 |
| CN109612732A (zh) * | 2019-01-24 | 2019-04-12 | 北华大学 | 一种基于解卷积和包络谱的滚动轴承故障诊断方法 |
| CN111562108A (zh) * | 2020-05-09 | 2020-08-21 | 浙江工业大学 | 一种基于cnn和fcmc的滚动轴承智能故障诊断方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 乔宏;傅攀;黄建强;: "基于模糊C-均值聚类技术的轴承状态检测", 四川兵工学报, no. 08, 25 August 2010 (2010-08-25) * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114743039B (zh) | 2024-02-13 |
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