CN113340598B - 一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，先计算滚动轴承前N组正常状态下振动信号的包络谱，自滚动轴承故障起始时刻后实时采集振动信号并计算包络谱；再构建并求解最小绝对收缩和选择算子LASSO回归模型，求解故障敏感频率；然后基于滚动轴承故障诊断理论知识获得故障类型诊断结果，最后融合多通道信息获得最终故障类型诊断结果；本发明克服了一般智能诊断方法可解释性差、模型可移植性差及样本需求量大的缺陷，提高了故障诊断的可靠性和准确率。

Description

一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法

技术领域：

本发明属于滚动轴承故障诊断技术领域，具体涉及一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法。

背景技术：

在现代机械设备中，滚动轴承因其摩擦阻力小、互换性好、灵活度高而被广泛应用，同时由于在工作中轴承所面临的环境十分复杂，所以极易产生损伤，造成设备故障。根据有关资料显示，在机械设备中，由于滚动轴承致使机械设备故障的情况占比高达三分之一。因此，为了尽可能地避免或减少滚动轴承故障对机械设备运行状态的影响，亟需对滚动轴承进行故障诊断研究。

然而，采用原始的人工分析故障诊断技术存在严重的缺陷，其需要技术人员对设备进行实地检测，对技术水平要求较高，而且人工状态评估过程由于干扰因素多，有很高的不稳定性和误判率，从而不能准确的诊断设备的运行状态，造成人力物力资源的浪费。随着智能诊断方法的深入研究，信息挖掘与人工智能结合的滚动轴承智能故障诊断技术已逐步代替传统的人工故障诊断技术。虽然，机器学习算法的优越识别能力对滚动轴承运行的健康状态做出诊断，弥补了人工诊断的稳定性差、误判率高等缺陷，但是，往往模型的可解释性和可移植性相对较差。因此将滚动轴承的故障诊断理论知识与智能算法模型结合，对提高模型的可解释性和泛化能力具有十分重要的意义。

发明内容：

为了克服上述现有技术存在的缺点，本发明的目的在于提供一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，提高滚动轴承故障诊断的可靠性和准确率。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，计算滚动轴承前N组正常状态下振动信号的包络谱；

步骤2，自滚动轴承故障起始时刻后实时采集振动信号并计算包络谱；

步骤3，构建并求解最小绝对收缩和选择算子LASSO(Least absolute shrinkageand selection operator)回归模型；

步骤4，求解故障敏感频率；

步骤5，基于滚动轴承故障诊断理论知识获得故障类型诊断结果；

步骤6，融合多通道信息获得最终故障类型诊断结果。

所述的步骤1具体为：获取滚动轴承正常状态下所采集的单一通道前N组振动信号数据集X＝{x₁,x₂,...,x_i,...,x_N}，其中表示第i组正常状态下的振动信号，每组振动信号包含n个数据点，即x_i＝[x_i,1,x_i,2,...,x_i,n]^T，其中n＝T·f_s，T表示采样时长，f_s表示采样频率；分别对每组振动信号进行包络分析，得到N组包络谱E＝{e₁,e₂,...,e_i,...,e_N}，其中/>表示第i组正常状态下的振动信号对应的包络谱，每组包络谱包含/>个数据点，即e_i＝[e_i,1,e_i,2,...,e_i,m]^T。

所述的步骤2具体为：记故障起始时刻为t₀，则t₀时刻之后采集的振动信号为故障状态下的振动信号，自t₀时刻之后实时采集振动信号，记当前采集的故障状态下的振动信号向量表达为：根据包络分析得到其包络谱为：/>

所述的步骤3具体为：

3.1)LASSO回归模型简化表达为：

Y＝AX+ε (1)

其中，表示前N组正常状态下的振动信号的包络谱与当前采集的故障状态下的振动信号的包络谱结合所得到的矩阵，A表示模型待求解的权重向量，包络谱长度为m，则A＝[a₁,a₂,...,a_m]，a_i表示权重向量中第i权值，Y表示滚动轴承的健康状态向量，正常状态对应用0来表示，故障状态对应用1来表示，即，Y＝[0,0,...,1]，显然，向量长度为N+1，ε是一组服从正态分布的随机误差序列ε＝[ε₁,ε₂,...,ε_N+1]；

3.2)通过优化下式目标函数求解LASSO回归模型中的权重矩阵A，即：

其中，argmin(·)表示对目标函数取最小值，λ表示正则项系数，也被称为惩罚项系数，||·||₂表示Y-AX向量的L₂范数，||A||₁表示A权重向量的L₁范数。

所述的步骤4具体为：选取使得求解到的A权重向量非零元素个数小于等于L的最大λ值，L为可调参数，由模型表达式Y＝AX+ε知，若A权重向量的第i权值a_i＞0，则在故障包络谱/>中的位置序号i便是当前采集的故障状态下的振动信号求解出的故障敏感频率f_t。

所述的步骤5具体为：

5.1)根据滚动轴承故障诊断理论知识知，不同的故障类型对应不同的理论故障特征频率系数，分别由下式计算获得：

其中，BPFO表示外圈故障特征频率系数，BPFI表示内圈故障特征频率系数，BSF表示滚动体故障特征频率系数，FTF表示保持架故障特征频率系数，D表示轴承节径，d表示滚动体的直径，Z表示滚动体的数量，α表示接触角，f_r表示滚动轴承当前转频；

5.2)将步骤4求解的故障敏感频率f_t与理论故障特征频率进行比对，由于故障特征频率系数计算误差的问题，给定其允许的波动误差±δ，当求解的故障特征频率与理论故障特征频率比对绝对值误差小于等于δ·f_r，则认为对应故障类型诊断结果为1否则为0，即如下式计算：

其中，对于外圈故障：对于内圈故障：/>对于滚动体故障：/>对于保持架故障：/>c_i表示第i通道，s_i表示第i类故障类型，s₁～s₄分别代表：外圈故障、内圈故障、滚动体故障、保持架故障，/>表示第i类故障类型向量/>中第j个元素，/>表示第i通道，当前组故障信号第i类故障类型的诊断结果，取值1或0；

则当前采集的故障状态下的振动信号的故障类型诊断结果向量表示为

5.3)重复执行步骤2-步骤5.2)，即获得滚动轴承单一通道信号故障类型诊断结果其中，M表示连续监测的故障状态下振动信号的组数，

所述的步骤6具体为：对于不同通道信号，分别执行步骤1-步骤5，即获得不同通道信号下的故障诊断结果，最后采取均值策略对不同通道的故障诊断结果进行融合从而获得滚动轴承的最终诊断结果，即：

其中，c_i表示第i通道，k表示需要融合的总通道数；

最终的故障类型通过的行向量累加和的最大值所对应的列索引s_i∈{s₁,s₂,s₃,s₄}进行判定，即/>

本发明的有益效果为：

本发明针对滚动轴承，提出一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，利用LASSO回归模型自动识别故障敏感频率，进一步将故障敏感频率比对理论故障特征频率进行故障类型判定，既解决了传统人工分析故障诊断技术费时费力、稳定性差、误判率高等缺陷，又解决了一般智能诊断可解释性较差、泛化性差及样本需求量大的问题，提高了故障诊断的可靠性和准确率。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例故障敏感频率和理论故障特征频率比对结果图。

图3中(a)为实施例滚动轴承垂直通道信号故障类型诊断结果可视化图，(b)为实施例滚动轴承水平通道信号故障类型诊断结果/>可视化图。

图4为实施例融合两通道信息获得的最终滚动轴承故障类型诊断结果z可视化图。

图5为实施例实际轴承外圈剥落故障图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述。

如图1所示，一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，计算滚动轴承前N组正常状态下振动信号的包络谱：

获取滚动轴承正常状态下所采集的单一通道前N组振动信号数据集X＝{x₁,x₂,...,x_i,...,x_N}，其中表示第i组正常状态下的振动信号，每组振动信号包含n个数据点，即x_i＝[x_i,1,x_i,2,...,x_i,n]^T，其中n＝T·f_s，T表示采样时长，f_s表示采样频率；分别对每组振动信号进行包络分析，得到N组包络谱E＝{e₁,e₂,...,e_i,...,e_N}，其中/>表示第i组正常状态下的振动信号对应的包络谱，每组包络谱包含/>个数据点，即e_i＝[e_i,1,e_i,2,...,e_i,m]^T；

步骤2，自滚动轴承故障起始时刻后实时采集振动信号并计算包络谱：

记故障起始时刻为t₀，则t₀时刻之后采集的振动信号为故障状态下的振动信号，自t₀时刻之后实时采集振动信号，记当前采集的故障状态下的振动信号向量表达为：根据包络分析得到其包络谱为：/>

步骤3，构建并求解最小绝对收缩和选择算子LASSO(Least absolute shrinkageand selection operator,)回归模型：

3.1)LASSO回归模型简化表达为：

Y＝AX+ε (1)

其中，表示前N组正常状态下的振动信号的包络谱与当前采集的故障状态下的振动信号的包络谱结合所得到的矩阵，A表示模型待求解的权重向量，包络谱长度为m，则A＝[a₁,a₂,...,a_m]，a_i表示权重向量中第i权值，Y表示滚动轴承的健康状态向量，正常状态对应用0来表示，故障状态对应用1来表示，即，Y＝[0,0,...,1]，显然，向量长度为N+1，ε是一组服从正态分布的随机误差序列ε＝[ε₁,ε₂,...,ε_N+1]；

3.2)通过优化下式目标函数求解LASSO回归模型中的权重矩阵A，即：

其中，argmin(·)表示对目标函数取最小值，λ表示正则项系数，一般也被称为惩罚项系数，||·||₂表示Y-AX向量的L₂范数，||A||₁表示A权重向量的L₁范数；

步骤4，求解故障敏感频率：

选取使得求解到的A权重向量非零元素个数小于等于L的最大λ值，L为可调参数，由模型表达式Y＝AX+ε可知，若A权重向量的第i权值a_i＞0，则在故障包络谱/>中的位置序号i便是当前采集的故障状态下的振动信号求解出的故障敏感频率f_t；

步骤5，基于滚动轴承故障诊断理论知识获得故障类型诊断结果：

5.1)根据滚动轴承故障诊断理论知识可知，不同的故障类型对应不同的理论故障特征频率系数，分别可由下式计算获得：

其中，BPFO表示外圈故障特征频率系数，BPFI表示内圈故障特征频率系数，BSF表示滚动体故障特征频率系数，FTF表示保持架故障特征频率系数，D表示轴承节径，d表示滚动体的直径，Z表示滚动体的数量，α表示接触角，f_r表示滚动轴承当前转频；

5.2)将步骤4求解的故障敏感频率f_t与理论故障特征频率进行比对，由于故障特征频率系数计算误差的问题，给定其允许的波动误差±δ，当求解的故障特征频率与理论故障特征频率比对绝对值误差小于等于δ·f_r，则认为对应故障类型诊断结果为1否则为0，即如下式计算：

其中，对于外圈故障：对于内圈故障：/>对于滚动体故障：/>对于保持架故障：/>c_i表示第i通道，s_i表示第i类故障类型，s₁～s₄分别代表：外圈故障、内圈故障、滚动体故障、保持架故障，/>表示第i类故障类型向量中第j个元素，/>表示第i通道，当前组故障信号第i类故障类型的诊断结果，取值1或0；

则当前采集的故障状态下的振动信号的故障类型诊断结果向量表示为

5.3)重复执行步骤2-步骤5.2)，即可获得滚动轴承单一通道信号故障类型诊断结果其中，M表示连续监测的故障状态下振动信号的组数，/>

步骤6，融合多通道信息获得最终故障类型诊断结果：

对于不同通道信号，分别执行步骤1-步骤5，即可获得不同通道信号下的故障诊断结果，最后采取均值策略对不同通道的故障诊断结果进行融合从而获得滚动轴承的最终诊断结果，即：

其中，c_i表示第i通道，k表示需要融合的总通道数；

最终的故障类型便可通过的行向量累加和的最大值所对应的列索引s_i∈{s₁,s₂,s₃,s₄}进行判定，即/>

下面结合实施例对本发明做详细描述。

实施例：选取实验室的BPS(Bearing Prognostics Simulator)实验台轴承加速退化实验数据集中的一个滚动轴承全寿命实验数据为例对本发明方法进行验证。

BPS实验台主要由电机、转轴、支撑轴承(滚动轴承)、测试轴承(滚动轴承)、轴承支座和液压站组成，实验所用的测试轴承为LDK UER204滚动轴承，加速度传感器(IMI608A11)分别布置在测试轴承垂直方向、测试轴承水平方向进而测量对应方向上轴承的振动幅值，采样频率为25600Hz，采样时长为0.16×10s，采样间隔为12s。

首先分析垂直通道信号，确定其故障发生时刻t₀对应于第1811组信号，取前N＝100组正常状态下振动信号进行包络分析获取其包络谱，对自t₀时刻后实时采集的故障状态下振动信号进行包络分析获取其包络谱，将前后两次包络分析获取的包络谱均取其0-300Hz频段范围并结合构建LASSO回归模型，求解LASSO回归模型并提取L＝10个故障敏感频率。取δ＝0.1，比对故障敏感频率和理论故障特征频率，比对结果可视化如图2所示，最后获得滚动轴承垂直通道信号故障类型诊断结果并可视化如图3中(a)所示，水平通道信号分析流程和垂直通道分析一致，故障类型诊断结果/>可视化如图3中(b)所示，综合两通道诊断结果得到最终滚动轴承故障类型诊断结果/>可视化如图4所示,可知其故障类型为外圈故障，和实际轴承外圈剥落故障(如图5)相吻合，验证了本发明方法的有效性。

本发明方法适用于各类滚动轴承的故障类型诊断，在实际应用中，实施者可以利用本方法实现滚动轴承在线和离线的故障类型诊断，提高滚动轴承诊断的可靠性和准确性。应当指出，在不脱离本发明构想的前提下，对本发明方法所做的调整和变形，也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，计算滚动轴承前N组正常状态下振动信号的包络谱；

步骤2，自滚动轴承故障起始时刻后实时采集振动信号并计算包络谱；

步骤3，构建并求解最小绝对收缩和选择算子LASSO(Least absolute shrinkage andselection operator)回归模型；

步骤4，求解故障敏感频率；

步骤5，基于滚动轴承故障诊断理论知识获得故障类型诊断结果；

步骤6，融合多通道信息获得最终故障类型诊断结果；

所述的步骤1具体为：获取滚动轴承正常状态下所采集的单一通道前N组振动信号数据集X＝{x₁,x₂,...,x_i,...,x_N}，其中表示第i组正常状态下的振动信号，每组振动信号包含n个数据点，即x_i＝[x_i,1,x_i,2,...,x_i,n]^T，其中n＝T·f_s，T表示采样时长，f_s表示采样频率；分别对每组振动信号进行包络分析，得到N组包络谱E＝{e₁,e₂,...,e_i,...,e_N}，其中/>表示第i组正常状态下的振动信号对应的包络谱，每组包络谱包含/>个数据点，即e_i＝[e_i,1,e_i,2,...,e_i,m]^T；

所述的步骤3具体为：

3.1)LASSO回归模型简化表达为：

Y＝AX+ε (1)

其中， 表示前N组正常状态下的振动信号的包络谱与当前采集的故障状态下的振动信号的包络谱结合所得到的矩阵，A表示模型待求解的权重向量，包络谱长度为m，则A＝[a₁,a₂,...,a_m]，a_i表示权重向量中第i权值，Y表示滚动轴承的健康状态向量，正常状态对应用0来表示，故障状态对应用1来表示，即，Y＝[0,0,...,1]，显然，向量长度为N+1，ε是一组服从正态分布的随机误差序列ε＝[ε₁,ε₂,...,ε_N+1]；

3.2)通过优化下式目标函数求解LASSO回归模型中的权重矩阵A，即：

其中，argmin(·)表示对目标函数取最小值，λ表示正则项系数，也被称为惩罚项系数，||·||₂表示Y-AX向量的L₂范数，||A||₁表示A权重向量的L₁范数；

所述的步骤5具体为：

5.1)根据滚动轴承故障诊断理论知识知，不同的故障类型对应不同的理论故障特征频率系数，分别由下式计算获得：

其中，BPFO表示外圈故障特征频率系数，BPFI表示内圈故障特征频率系数，BSF表示滚动体故障特征频率系数，FTF表示保持架故障特征频率系数，D表示轴承节径，d表示滚动体的直径，Z表示滚动体的数量，α表示接触角，f_r表示滚动轴承当前转频；

5.2)将步骤4求解的故障敏感频率f_t与理论故障特征频率进行比对，由于故障特征频率系数计算误差的问题，给定其允许的波动误差±δ，当求解的故障特征频率与理论故障特征频率比对绝对值误差小于等于δ·f_r，则认为对应故障类型诊断结果为1否则为0，即如下式计算：

其中，对于外圈故障：对于内圈故障：/>对于滚动体故障：/>对于保持架故障：/>c_i表示第i通道，s_i表示第i类故障类型，s₁～s₄分别代表：外圈故障、内圈故障、滚动体故障、保持架故障，/>表示第i类故障类型向量/>中第j个元素，/>表示第i通道，当前组故障信号第i类故障类型的诊断结果，取值1或0；

则当前采集的故障状态下的振动信号的故障类型诊断结果向量表示为

5.3)重复执行步骤2-步骤5.2)，即获得滚动轴承单一通道信号故障类型诊断结果其中，M表示连续监测的故障状态下振动信号的组数，

2.根据权利要求1所述的一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤2具体为：记故障起始时刻为t₀，则t₀时刻之后采集的振动信号为故障状态下的振动信号，自t₀时刻之后实时采集振动信号，记当前采集的故障状态下的振动信号向量表达为：根据包络分析得到其包络谱为：/>

3.根据权利要求1所述的一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤4具体为：选取使得求解到的A权重向量非零元素个数小于等于L的最大λ值，L为可调参数，由模型表达式Y＝AX+ε知，若A权重向量的第i权值a_i＞0，则在故障包络谱/>中的位置序号i便是当前采集的故障状态下的振动信号求解出的故障敏感频率f_t。

4.根据权利要求1所述的一种基于正则化稀疏模型的滚动轴承智能故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤6具体为：对于不同通道信号，分别执行步骤1-步骤5，即获得不同通道信号下的故障诊断结果，最后采取均值策略对不同通道的故障诊断结果进行融合从而获得滚动轴承的最终诊断结果，即：

其中，c_i表示第i通道，k表示需要融合的总通道数；

最终的故障类型通过的行向量累加和的最大值所对应的列索引s_i∈{s₁,s₂,s₃,s₄}进行判定，即/>