CN114704397B - 一种基于反步结构的vgt-egr柴油机空气***多变量自抗扰控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于反步结构的VGT‑EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法，步骤1，根据空气***核心动态方程，建立VGT‑EGR柴油机空气***面向控制模型；步骤2，忽略复杂动态过程，简化面向控制模型；步骤3，应用反步结构设计控制***架构，完成对耦合关键点的监控管理；步骤4，基于MIMO ADRC设计内环控制器，实现对耦合关键点涡前压力以及EGR率的控制；步骤5，基于SISO ADRC设计外环控制器，实现对增压压力的控制。本发明可实现对空气***的充分解耦与精准控制。
Description
技术领域
本发明涉及发动机空气***控制技术领域，特别是涉及一种基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法。
背景技术
VGT-EGR增压技术是提高发动机功率密度，减少排放和提高燃油经济性的重要技术。通过调节VGT喷嘴环开度，可以调节柴油机的增压压力(p2)，影响进气过程，从而影响发动机的动力性、经济性及排放特性；通过调节EGR阀门开度，可以调节发动机再循环的废气量进而影响进气氧浓度，对于发动机的燃油经济性、燃烧稳定性及排放特性有显著影响。快速精确控制VGT-EGR柴油机的增压压力和EGR率，是提升发动机性能的关键环节。
然而，柴油机空气***是配备有多个执行机构(VGT喷嘴环、EGR阀，等)，具有多个状态变量(增压压力、涡前压力、增压器转速等)和强非线性的动态***。其各控制回路间具有很强的交叉耦合，例如，VGT喷嘴环开度不仅会影响增压压力，还会导致EGR率的变化，也就是说，执行机构驱动被控变量的协同方式是很复杂的。此外，该***的动力学特性随发动机工况的变化而变化，这使其在控制时具有较大的扰动量。这些都大大增加了空气***控制的难度。
针对空气***的控制难题，过去曾提出多种解决方案。最常见的解决方案是，将空气***视作黑箱，采用比例-积分-微分(PID)控控制器调节EGR阀和VGT喷嘴环。例如，在文献(J.,Eriksson,L.,Nielsen,L.,&Pettersson,M.(2005).PID CONTROLLERSAND THEIR TUNING FOR EGR AND VGT CONTROL IN DIESEL ENGINES.IFAC ProceedingsVolumes,38,212-217.)中，作者便采用PID控制器，然而该方案需对PID控制器进行复杂的参数调整以适应发动机的高度非线性特征。作者在文献(/>J.and Eriksson,L.,"Nonlinear Input Transformation for EGR and VGT Control in Diesel Engines,"SAEInt.J.Engines 3(2):288-305,2010.)(Lee,M.,&Sunwoo,M.(2012).Modelling and H∞control of diesel engine boost pressure using a linear parameter varyingtechnique.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of Automobile Engineering,226,210-224.)中提到，在面临变工况条件的控制时，上述PID控制的鲁棒性较差，需要对PID参数进行重新优化调整。
相对于纯黑箱解决方法，另一类代表性方法是将空气***视作灰箱，采用基于模型控制的方法进行控制。例如，文献(A.G.Stefanopoulou,I.Kolmanovsky,andJ.S.Freudenberg,“Control of variable geometry turbocharged diesel engines forreduced emissions,”IEEE Trans.Control Syst.Technol.,vol.8,no.4,pp.733–745,Jul.2000.)中使用的非线性前馈和增益调度多变量控制算法、文献(A.S.Ali,B.N’doye,and L.Nicolas,“Sliding mode control for turbocharged diesel engine,”inProc.20th Medit.Conf.Control Autom.(MED),Jul.2012,pp.996–1001.)(H.Jin,S.Choi,and H.Jung,“Simplified multiple sliding mode transient control with VGT andEGR diesel engine,”SAE Tech.Paper 2013-01-0345,2013.)(D.Upadhyay,V.I.Utkin,and G.Rizzoni,“Multivariable control design for intake flow regulation of adiesel engine using sliding mode,”in Proc.IFAC 15th Triennial World Congr.,2002,pp.1389–1394.)所应用的滑模控制算法、文献(M.Jankovic,M.Jankovic,andI.Kolmanovsky,“Constructive Lyapunov control design for turbocharged dieselengines,”IEEE Trans.Control Syst.Technol.,vol.8,no.2,pp.288–299,Mar.2000.)中基于Lyapunov函数的控制算法、文献(P.Ortner and L.del Re,“Predictive control ofa diesel engine air path,”IEEE Trans.Control Syst.Technol.,vol.15,no.3,pp.449–456,May 2007.)中的模型预测控制算法(MPC)以及文献(A.Ejiri,J.Sasaki,Y.Kinoshita,K.Shimotani,and R.Iizawa,“Transient control of air intake systemin diesel engines,”in Proc.SICE Annu.Conf.,Aug.2010,pp.503–508.)中提到的逆向最优控制算法等。然而，这类方法存在两方面的问题：第一是设计和计算的复杂性，例如文献(P.Ortner and L.del Re,“Predictive control of a diesel engine air path,”IEEE Trans.Control Syst.Technol.,vol.15,no.3,pp.449–456,May 2007.)中提到的MPC的高计算成本；第二是文献(G.Stewart and F.Borrelli,“A model predictive controlframework for industrial turbodiesel engine control,”in Proc.47th IEEEConf.Decision Control,Cancún,Mexico,Dec.2008,pp.5704–5711.)中提到的对模型精度的依赖问题。例如在文献(A.S.Ali,B.N’doye,and L.Nicolas,“Sliding mode controlfor turbocharged diesel engine,”in Proc.20th Medit.Conf.Control Autom.(MED),Jul.2012,pp.996–1001.)中，使用滑模控制时，模型的不确定性引起了控制效果颤动。
除黑箱和灰箱方案之外，基于抗扰的控制范式也被广泛尝试，比如代表性的自抗扰类控制算法(韩京清.自抗扰控制技术.前沿科学,2007,1(1),24-31.)。在运用这类算法时，多采用单输入单输出(SISO)控制模式，如文献(H.Xie et al.,"On DecouplingControl of the VGT-EGR System in Diesel Engines:A New Framework,"in IEEETransactions on Control Systems Technology,vol.24,no.5,pp.1788-1796,Sept.2016,doi:10.1109/TCST.2015.2505640.)中，将控制器的输入输出对应，形成单控制通道，将通道间的耦合和不确定性视作总扰动，在观测器中对总扰动进行观测补偿从而控制空气***。在SISO自抗扰控制方案中，将进排气回路的相互耦合作用等效为两个总扰动，通过主动观测来主动抑制和补偿。由于在低采样频率和噪声干扰下，观测的速度受限，因此，在一定程度上制约了控制品质的提升。
中国发明专利CN 111894752 B中公开了一种基于模型预测控制算法的VGT-EGR柴油机空气***控制方法。该方法建立了柴油机空气***准线性模型，设计了模型预测控制算法，通过调节EGR阀开度与VGT叶片开度，使柴油机的增压压力与进气流量达到设定目标值。该方法步骤繁多、计算过程复杂、计算成本很高，并且高度依赖模型精度，因此在实际应用中存在着局限性。
中国发明专利CN 104265472 A中公开了一种基于复合抗扰的柴油机VGT-EGR***的控制方法。该方法将VGT-EGR***这个两输入两输出***转化为两个单输入单输出通道，把两个通道之间的耦合影响，每个通道的动态特性随发动机工况的变化，以及外界环境的干扰统一视为总扰动，采用自抗扰控制算法(ADRC)对总扰动进行实时观测和补偿。这种方法虽然控制器结构简单，但并没有直接建模和补偿进排气控制回路的耦合影响。由于空气***的高动态、变工况特征，该方法难以适应快速多变的运行条件，在实际应用中难以保证***时刻达到最优的控制效果。
中国发明专利CN 112648088 A中公开了一种带有解耦模块的空气***控制方法。该方法首先获取空气***中每个控制变量对所有被控变量影响的传递函数，之后根据这些传递函数确定节气门、增压器、EGR阀三者之间的解耦传递函数矩阵，最后根据解耦传递函数产生的用于控制节气门、增压器、EGR阀的控制信号。这种方法虽然采用了一定的解耦处理，但传递函数获取困难，需要大量标定工作，控制***额鲁棒性有限。
综上，针对空气***这一多变量的非线性动力***，有必要开发多变量解耦能力强、对模型精度鲁棒性的控制算法，提升增压压力和EGR率的控制精度和响应速度。
发明内容
本发明的目的是针对VGT-EGR柴油机空气***非线性、强耦合、多不确定性等的控制难题，提供一种基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法。
为实现本发明的目的所采用的技术方案是：
一种基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立VGT-EGR柴油机空气***的面向控制模型，模型包括：柴油机的增压压力p2的动态方程、增压器的涡前压力p3的动态方程、EGR率XEGR的动态方程、以及增压器的压气机功率Pc的动态方程；
步骤2，代入上述动态方程中的各子项的表达式，忽略增压器压气机功率的动态过程，得到空气***简化模型；
步骤3，应用反步结构，将p2通道设计为控制***外环，将p3和XEGR以多输入多输出形式设计为控制***内环，外环将算出的p3目标值作为控制信号输出给内环，内环将算出的VGT阀开度uVGT和EGR阀开度uEGR作为控制信号输出给控制对象；
步骤4，将步骤2中的简化模型与内环相关的表达式写成状态空间方程形式，基于多变量自抗扰控制算法(MIMO ADRC)设计两输入两输出的内环控制器及相应ESO，实现内环中对p3和XEGR的控制；
步骤5，根据步骤2中简化模型与外环相关的表达式，基于单变量自抗扰控制算法(SISO ADRC)设计单输入单输出的外环控制器及相应ESO，实现外环中对p2的控制。
在上述技术方案中，步骤1中：
柴油机的增压压力的动态方程为：式中，p2为增压压力；R为理想气体常数；T2为进气温度；V2为进气歧管容积；/>分别为压气机质量流量、EGR质量流量和发动机进气量；
增压器的涡前压力的动态方程：式中，p3为涡前压力；T3为涡前温度；V3为排气歧管容积；/>为燃油质量流量；/>为VGT质量流量，即涡轮机质量流量；
EGR率方程为：
增压器的压气机功率的动态方程为：式中，τ为待标定系数；ηm为涡轮轴效率；Pt为涡轮机功率。
在上述技术方案中，压气机质量流量模型为：式中，Pc为压气机功率；ηc为压气机效率；cp,c为压气机压力比热；T1为环境温度；p1为环境压力；γ为比热比；
EGR质量流量按照孔板流量方程建模：式中，AEGR为EGR阀有效流通截面积；T3为涡前温度；p3为涡前压力；σ为待标定系数；
采用速度密度法建立发动机充气量模型，计算得到发动机进气量：式中，ηvol为充气效率；Vd为气缸容积；NEng为发动机转速；
涡轮机功率模型为：式中，ηt为涡轮机效率；/>为VGT质量流量，即涡轮机质量流量；cp,t为涡轮机压力比热；p4为涡后压力；
VGT质量流量按照孔板流量方程建模：式中，AVGT为VGT阀有效流通截面积；β为待标定系数。
在上述技术方案中，步骤二得到的空气***简化模型如下：
上式表示为：式中，ε1、ε2为待标定参数；
涡前压力的动态方程为：式中， μ为待标定系数；
EGR率方程写为：式中，/>
在上述技术方案中，经标定，ε1＝6；μ＝0.5；ε2可归于外环ADRC总扰动中，由ESO观测出并补偿掉。
在上述技术方案中，步骤4中，内环状态空间方程如下：
式中， 将f1和f2扩张成两个状态，由此建立ESO：
式中，分别为涡前压力和EGR率的ESO估计值；/>分别为p3和XEGR通道扰动的ESO估计值；l1、l2、l3、l4为待整定参数，控制律形式如下：
式中，k1、k2为待整定参数；/>为被控量目标值。
在上述技术方案中，步骤5中，根据方程建立ESO观测器：
式中，为进气压力的ESO估计值；/>为外环扰动的ESO估计值；g1、g2为待整定参数，外环控制律表达式为：
式中，为p2目标值；k为待整定参数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、相比较于传统控制结构，本发明使用反步结构，引入了对涡前压力的局部闭环控制，可以提高对涡前压力的控制精度和抗干扰能力，使***动态响应过程中增压压力和EGR率更平滑，补偿进排气回路的耦合；。
2、相比较于传统SISO控制模式，本发明使用MIMO控制模式，在控制器中基于模型推演对进排气回路的相互耦合进行提前补偿，响应时间提高了近2s，超调量降低了近25％；
3、相比较于传统控制律，本发明对增压压力和EGR率目标值进行动态过程的安排，并提取微分信号进行前馈补偿，既减少了动态过程的超调，又提升了对瞬态目标值的跟踪速度。
附图说明
图1空气***总体控制架构；
图2反步内环控制结构；
图3反步结构控制效果；
图4 MIMO和SISO控制模式下涡前压力控制效果；
图5 MIMO和SISO控制模式下EGR率控制效果；
图6 MIMO控制模式下目标值变化率前馈效果；
图7 MIMO控制模式下模型信息前馈效果；
图8 FTP75驾驶循环测试结果；
图9 FTP75驾驶循环跟踪误差率分布直方图。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法，包括以下步骤：
步骤1，根据柴油机核心动力学方程建立VGT-EGR柴油机空气***面向控制的柴油机空气***模型，该模型输出增压压力、涡前压力、EGR率等，服务于空气***控制算法设计。
根据理想气体状态方程和质量守恒原理，柴油机增压压力满足如下微分方程：
式中，p2为增压压力；R为理想气体常数；T2为进气温度；V2为进气歧管容积； 分别为压气机质量流量、EGR质量流量和发动机进气量。式(1)中各质量流量子模型简述如下：
压气机功率模型如式(2)所示：
式中，Pc为压气机功率；ηc为压气机效率；cp,c为压气机压力比热；T1为环境温度；p1为环境压力；γ为比热比。
因此压气机质量流量模型如式(3)所示：
EGR质量流量按照孔板流量方程建模，如式(4)所示：
式中，AEGR为EGR阀有效流通截面积；T3为涡前温度；p3为涡前压力；σ为待标定系数。
采用速度密度法建立发动机充气量模型，可计算得到发动机进气量如式(5)所示：
式中，ηvol为充气效率；Vd为气缸容积；NEng为发动机转速。
压气机功率满足如下微分方程：
式中，τ为待标定系数；ηm为涡轮轴效率；Pt为涡轮机功率。
涡轮机功率模型如式(7)所示：
式中，ηt为涡轮机效率；为VGT质量流量，即涡轮机质量流量；cp,t为涡轮机压力比热；p4为涡后压力。
VGT质量流量按照孔板流量方程建模，如式(8)所示：
式中，AVGT为VGT阀有效流通截面积；β为待标定系数。
根据理想气体状态方程和质量守恒原理，增压器涡前压力满足如下微分方程：
式中，V3为排气歧管容积；为燃油质量流量。
根据EGR率的定义式有：
式中，XEGR为EGR率。
对式(10)进行求导得：
其中，mEng＝ρ2V2，ρ2为进气气体密度。
步骤2，忽略增压器压气机功率Pc的动态过程，对面向控制模型做进一步简化，则该面向控制的简化模型如下。
忽略压气机功率动态过程后，增压压力动态方程可写为：
上式可表示为：
式中，ε1、ε2为待标定参数。
涡前压力动态方程可写为：
式中， μ为待标定系数。
EGR率动态方程可写为：
式中，
经标定，ε1＝6；μ＝0.5；ε2可归于外环ADRC总扰动中，由ESO观测出并补偿掉。
步骤3，为对作为耦合效应关键点的涡前压力进行有效监控管理，应用反步结构，将p2通道设计为控制***外环，将p3和XEGR以多输入多输出形式设计为控制***内环。外环将算出的p3目标值作为控制信号输出给内环，内环将算出的VGT阀开度uVGT和EGR阀开度uEGR作为控制信号输出给控制对象。具体反步结构如图1所示。
为验证反步法的控制效果，在发动机转速2600rpm工况下输入阶跃喷油量(Wf)信号进行测试，结果如图3所示，其中MIMO+BS+FF代表本文所提出的控制算法，CDRC是一个未使用反步法的算法，在这里用作对照。图3表明了相比较于未使用反步法的CDRC，使用反步法可以使增压压力、EGR率和涡前压力更快响应目标值，响应的动态过程中无超调、无振荡，***稳定后无静态误差；如果不使用反步法，易造成涡前压力振荡，进而导致增压压力振荡，使***控制效果变差。在VGT和EGR开度变化上，反步设计可以使控制器控制执行器更稳定地进行开度，执行器动态响应时开度波动更小。上述结果表明，应用反步设计可以使空气***的控制过程更稳定。
步骤4，根据面向控制简化模型中内环相关方程，设计内环MIMO ADRC控制器，内环控制器的结构图如图2所示。
根据式(14)、式(15)，内环***状态空间方程可写为：
式中， 将f1和f2扩张成两个状态，由此建立ESO(Extended State Observer，扩张状态观测器)：
式中，分别为涡前压力和EGR率的ESO估计值；/>分别为p3和XEGR通道扰动的ESO估计值；l1、l2、l3、l4为待整定参数。采用极点配置法降低参数整定难度，将ESO极点配置到ωo上，得到待整定参数l1、l2、l3、l4：
ESO收敛后，分别逼近p3和XEGR，同理/>分别逼近f1和f2，f1和f2可以实时被观测。则控制律基本形式如下：
式中，U0为虚拟控制量，可表示为一个简化的比例控制器形式：
U0＝Kp(X*-X) (20)
式中，k1、k2为待整定参数；/>为被控量目标值。联立式(19)和式(20)，并引入模型信息前馈及被控量目标值变化率前馈，得到完整控制律如式(21)：
其中，项为被控量目标值变化率前馈，-AX*-Q项为模型信息前馈项。采用极点配置法整定参数Kp，将极点配置到ωc上，得到待整定参数k1、k2：
为验证所设计的内环MIMO ADRC控制算法的控制效果，在发动机转速2600rpm工况下输入阶跃喷油量信号进行测试，结果如图4、图5所示。图4、图5表明了比起传统的SISO控制模式，使用MIMO ADRC控制算法可以使被控量的实际值更快地响应到目标值上，响应的动态过程无超调、无振荡、响应曲线平滑，其中对涡前压力的动态响应时间提高了近2s，超调量降低了50000pa；在VGT和EGR开度变化上，MIMO ADRC可以更快地控制执行器响应，使执行器及时进行正确开度，提高***动态过程响应时间，执行器开度变动幅度小，减少动态过程超调和振荡。上述结果表明，MIMO ADRC可以有效地对空气***进行解耦。
步骤5，根据面向控制简化模型中外环相关方程，设计外环控制器。
根据式(2)，外环的ESO可设计为：
式中，为增压压力的ESO估计值；/>为外环扰动的ESO估计值；g1、g2为待整定参数。采用极点配置法，将ESO极点配置到ωo1上，得到待整定参数g1、g2：
ESO收敛后，逼近p2，同理/>逼近f，f可以实时被观测。在控制律设计上，引入前馈，则得到外环控制律表达式：
式中，为p2目标值；k为待整定参数。采用极点配置法整定参数k，将极点配置到ωc1上，得到待整定参数k：
k＝-ωc1 (26)
为验证目标值变化率前馈的补偿效果，需使***追随不断变化的目标值，因此在发动机转速2600rpm工况下输入按照正弦曲线不断变化的喷油量信号进行测试，结果如图6所示。图6中MIMO1模式引入目标值变化率前馈，MIMO2模式未引入该项前馈。从结果可以看出，相比较于未加入目标值变化率前馈的MIMO2，采用该前馈的MIMO1可以更紧密地追随不断变化的目标值，无跟踪误差出现，而未采用该前馈的MIMO2在追随涡前压力及EGR率的时候，分别会出现25.2°和27°的相位差；在VGT和EGR开度变化上，MIMO2的VGT、EGR开度追随均落后于MIMO1，这是导致MIMO2中涡前压力和EGR率无法完成很好跟随的原因。
为验证模型信息前馈的补偿效果，在发动机转速2600rpm、喷油量60mg/stroke工况下输入阶跃被控量目标值信号进行测试，结果如图7所示。图7中MIMO1模式引入模型信息前馈，MIMO2模式未引入该项前馈。从结果可以看出，相比较于未加入模型信息前馈的MIMO2，采用该前馈的MIMO1可以在目标值阶跃瞬间实现更好的动态响应，响应过程无超调、无振荡，响应速度更快；在VGT和EGR开度变化上，采用模型信息前馈可使执行器响应更快、更准确、波动更小，从而使控制效果得到优化。
采用本发明提出的控制算法及CDRC控制算法，分别控制空气***运行FTP75驾驶循环，比较两种控制算法对空气***增压压力与EGR率的控制效果。结果如图8所示。从图8的结果曲线来看，在FTP75驾驶循环下，本发明提出的控制算法所达到的控制效果优于CDRC控制算法的效果。为进一步比较两种控制算法，作出跟踪误差率分布概率密度图如图9所示，根据误差率分布概率密度图，比起CDRC控制算法，本发明所提出的控制算法跟踪误差率更集中分布于0附近，误差率几乎不超过10％；而CDRC控制算法的跟踪误差率分布情况相较而言更为松散，误差率范围增至15％。计算IAE可知，比起CDRC算法，使用本发明的控制算法可使增压压力和EGR率的IAE分别降低40％和51％。
Claims (4)
1.一种基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立VGT-EGR柴油机空气***的面向控制模型，模型包括：柴油机的增压压力p2动态方程、增压器的涡前压力p3动态方程、EGR率XEGR动态方程、以及增压器的压气机功率Pc动态方程；
步骤2，代入上述模型方程中的各子项的表达式，忽略增压器压气机功率的动态过程，得到空气***简化模型；
步骤3，应用反步结构，将p2通道设计为控制***外环，将p3和XEGR以多输入多输出形式设计为控制***内环，外环将算出的p3目标值作为控制信号输出给内环，内环将算出的VGT阀开度uVGT和EGR阀开度uEGR作为控制信号输出给控制对象；
步骤4，将步骤2中的简化模型与内环相关的表达式写成状态空间方程形式，基于多变量自抗扰控制算法设计两输入两输出的内环控制器及相应ESO，实现内环中对p3和XEGR的控制；
步骤5，根据步骤2中简化模型与外环相关的表达式，基于单变量自抗扰控制算法设计单输入单输出的外环控制器及相应ESO，实现外环中对p2的控制；
所述步骤1中：
柴油机的增压压力的动态方程为：式中，/>为增压压力的一阶导数；R为理想气体常数；T2为进气温度；V2为进气歧管容积；/>分别为压气机质量流量、EGR质量流量和发动机进气量；
增压器的涡前压力的动态方程：式中，/>为涡前压力的一阶导数；T3为涡前温度；V3为排气歧管容积；/>为燃油质量流量；/>为VGT质量流量，即涡轮机质量流量；
EGR率方程为：
增压器的压气机功率的动态方程为：式中，τ为待标定系数；ηm为涡轮轴效率；Pt为涡轮机功率；
压气机质量流量模型为：式中，Pc为压气机功率；ηc为压气机效率；cp,c为压气机压力比热；T1为环境温度；p1为环境压力；γ为比热比；
EGR质量流量按照孔板流量方程建模：式中，AEGR为EGR阀有效流通截面积；T3为涡前温度；p3为涡前压力；σ为待标定系数；
采用速度密度法建立发动机充气量模型，计算得到发动机进气量：式中，ηvol为充气效率；Vd为气缸容积；NEng为发动机转速；
涡轮机功率模型为：式中，ηt为涡轮机效率；/>为VGT质量流量，即涡轮机质量流量；cp,t为涡轮机压力比热；p4为涡后压力；
VGT质量流量按照孔板流量方程建模：式中，AVGT为VGT阀有效流通截面积；β为待标定系数；
步骤2得到的空气***简化模型如下：
上式表示为：式中，ε1、ε2为待标定参数；
涡前压力方程为：式中， μ为待标定系数；
EGR率方程写为：式中，/>
2.根据权利要求1所述的基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法，其特征在于：经标定，ε1＝6；μ＝0.5；ε2可归于外环ADRC总扰动中，由ESO观测出并补偿掉。
3.根据权利要求1所述的基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法，其特征在于：步骤4中，内环状态空间方程如下：
式中， 将f1和f2扩张成两个状态，由此建立ESO：
式中，分别为涡前压力和EGR率的ESO估计值；/>分别为p3和XEGR通道扰动的ESO估计值；l1、l2、l3、l4为待整定参数，控制律形式如下：
式中，k1、k2为待整定参数；/>为被控量目标值。
4.根据权利要求3所述的基于反步结构的VGT-EGR柴油机空气***多变量自抗扰控制方法，其特征在于：步骤5中，根据方程建立ESO观测器：
式中，为进气压力的ESO估计值；/>为外环扰动的ESO估计值；g1、g2为待整定参数，外环控制律表达式为：
式中，为p2目标值；k为待整定参数。
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