CN114654718A - 一种确定直写打印中墨水的体积模量的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种确定直写打印中墨水的体积模量的方法，步骤为：基于直写打印机的结构和墨水挤出过程构建墨水在针管中的流动模型和墨水在喷嘴中的流动模型，根据两个流动模型得到墨水的体积模量计算公式，分别测试得到墨水的密度、屈服应力和迟滞时间；将测试结果代入体积模量计算公式中得到墨水的体积模量；该方法直接利用了墨水在直写打印机中的挤出过程，节约了材料，且直观精确地反应了墨水在直写打印实际挤出过程中的体积模量，具有较高的精度。

Description

一种确定直写打印中墨水的体积模量的方法
技术领域
本发明涉及增材制造中材料的物理特性参数测量技术领域，特别涉及一种确定直写打印中墨水的体积模量的方法。
背景技术
根据美国材料与试验协会(ASTM)在发布的增材制造标准ISO/ASTM52900:2015，增材制造技术划分为7类：粘结剂喷射技术，直接能量沉积技术，材料挤出技术，材料喷射技术，粉床融化技术、层压技术以及光聚合技术。直写打印按照原理归属于增材制造技术中的材料挤出技术，其原理是将需要加工的材料制备为打印性能良好的浆状或糊状的名为“墨水”的原材料并通过机械力(活塞或螺杆驱动)或气动力将墨水从喷嘴挤出成为连续的细丝，细丝通过层层堆积成为三维零部件。与其他类型的增材技术相比，直写打印的最大优势是材料兼容性，即只要能制备为浆状或糊状的墨水的材料均可以在该技术下实现三维实体零部件成型。
直写打印中墨水的体积模量是墨水的一个重要物理特性参数，关系到墨水在直写打印机挤出成细丝的过程。对墨水的体积模量进行精确的测量和确定，对分析墨水在直写打印中的挤出过程、预测挤出细丝的质量等方面有重要的意义。直写打印中墨水属于粘弹性流体，现有的确定粘弹性流体体积模量的方法分为两大类：第一类为直接测量法，根据体积模量的定义，通过测量压力与体积的改变关系计算得到体积模量；第二类为间接测量法，通过测量材料的声学特性或者振动特性进行参数反演获得体积模量。利用这两类方法在确定直写打印中墨水的体积模量时，均存在着需要耗费大量材料、测量结果与测量装置相关导致测量的体积模量在用于墨水在实际挤出过程的评估中精度不够的问题。
因此，基于上述问题，有必要提出一种节约材料且使测量结果与墨水在实际挤出过程中体现的体积模量高度相符的确定直写打印中墨水的体积模量的方法有着巨大意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种利用了墨水在直写打印机中的挤出过程实现直观精确地反应了墨水在直写打印实际挤出过程中的体积模量的确定直写打印中墨水的体积模量的方法。
为此，本发明技术方案如下：
一种确定直写打印中墨水的体积模量的方法，具体实施步骤如下：
S1、基于直写打印机的结构和墨水挤出过程，分别构建墨水在针管中的流动模型和墨水在喷嘴中的流动模型；
S2、基于步骤S1构建的墨水在针管中的流动模型和墨水在喷嘴中的流动模型，得到墨水的体积模量计算公式；
S3、获取墨水的密度；
S4、获取墨水的屈服应力；
S5、获取墨水的迟滞时间；
S6、将经过步骤S3～S5获得的结果代入至步骤S2的墨水的体积模量计算公式中，计算得到墨水的体积模量。
进一步地，在步骤S1中，
针管中的流动模型表示为：
Figure BDA0003521191990000021
式中，V0为针管内墨水的初始体积，Ap为针管的内截面积，vp为活塞的向下移动速度，t为挤出时间，dp为针管内墨水的压力变化，Q为墨水挤出针管的流量，B为墨水的体积模量，dt为时间变化；
墨水在喷嘴中的流动模型表示为：
Figure BDA0003521191990000031
式中，p为针管内墨水的压力，τw为墨水在喷嘴壁面上的剪切应力，Dn为喷嘴的内径，Ln为喷嘴的长度，p为针管内墨水的压力，ρ为墨水的密度，g为重力加速度9.8m/s2，u为墨水在喷嘴内的平均流速。
进一步地，步骤S2中，墨水的体积模量B的测量公式为：
Figure BDA0003521191990000032
式中，Ls为墨水在针管里的初始填充长度，vp为活塞的向下移动速度，tc为迟滞时间，Dn为喷嘴的内径，Ln为喷嘴的长度，τ0为墨水的屈服应力，ρ为墨水的密度，g为重力加速度为9.8m/s2。
进一步地，在步骤S3中，墨水的密度通过密度试验获得：取适量墨水装入体积V的比重瓶中，测量比重瓶装入墨水后的重量变化为m，计算得到墨水的密度：ρ＝m/V。
进一步地，在步骤S4中，墨水的屈服应力通过剪切应力斜坡试验获得：使用流变仪对墨水进行剪切应力斜坡试验，在试验中选用旋转圆板间距为1mm，圆板直径为25mm的平板-平板结构放置墨水；通过控制剪切应力从0.01Pa到100Pa来测量得到粘度-剪切应力数据，采样点设置为每十倍程有5个采样点，试验温度为室温；以剪切应力为横坐标，粘度为纵坐标作粘度-剪切应力数据的曲线图，在粘度-剪切应力数据的曲线图中，分别作粘度平缓区和粘度下降区的切线，两条切线交点的横坐标为墨水的屈服应力τ0。
进一步地，在步骤S5中，墨水的迟滞时间通过挤出试验获得，其具体试验步骤为：将墨水填充满针管和喷嘴放入直写打印机中，将高速摄像机正对直写打印机的挤出部分，利用高速摄像机记录挤出过程，对挤出过程录像进行处理，得到活塞开始运动时刻和墨水开始被挤出时刻，通过计算墨水开始被挤出时刻与活塞开始运动时刻的差值即可得到迟滞时间tc。
与现有技术相比，该确定直写打印中墨水的体积模量的方法解决了目前确定粘弹性流体体积模量的直接测量法和间接测量法在确定直写打印中墨水的体积模量时存在的需要耗费大量材料、以及测量结果与测量装置相关导致测量的体积模量在用于墨水在实际挤出过程的评估中精度不够的问题，提出了一种节约材料，且测量结果与墨水在实际挤出过程中体现的体积模量高度相符的墨水体积模量确定方法；该方法直接利用了墨水在直写打印机中的挤出过程，节约了材料，且直观精确地反应了墨水在直写打印实际挤出过程中的体积模量，该方法确定的体积模量可以直接用于分析墨水在直写打印中的挤出过程、预测挤出细丝的质量，具有较高的精度。
附图说明
图1为本发明的确定直写打印中墨水的体积模量的方法的流程图；
图2为本发明涉及的直写打印机的挤出装置的结构及主要几何尺寸的示意图；
图3为本发明的实施例1中某纤维素生物墨水通过剪切应力斜坡试验获得的粘度-剪切应力曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。
如图1所示，采用本申请的方法对以某纤维素生物墨水的体积模量进行确定，其具体实施步骤如下：
S1、建立墨水在针管中的流动模型和墨水在喷嘴中的流动模型；
具体地，该步骤S1的具体实施过程如下：
由于该方法的设计初衷为提出一种在墨水在直写打印机中的挤出过程实现打印中墨水的体积模量确定的方法，进而实现体积模量确定值与实际体积模量高度相符，因此，首先对直写打印机的挤出过程分析如下：
如图2所示，直写打印机的挤出装置主要包括活塞1、针管2和喷嘴3这三个部分；该墨水在直写打印机中的挤出式原理为：初始时刻，墨水充满针管2和喷嘴3中；然后，针管2和喷嘴3内的墨水被活塞1挤压出喷嘴3到空气4中形成墨水挤出细丝5；最后，墨水挤出细丝5沉积在基板6上，形成目标图形；根据图2中的标识，该直写打印机挤出装置对应几何模型涉及的主要几何尺寸包括：针管2的内径Ds、墨水在针管2里的初始填充长度Ls、喷嘴3的内径Dn、喷嘴3的长度Ln、以及喷嘴3的底部到基板6的距离h；在本实施例中，针管内径Ds＝21.6mm，墨水在针管2里的初始填充长度Ls为30mm，喷嘴内径Dn＝0.84mm，喷嘴长度Ln＝18mm；
基于此，
S101、针对上述实际挤出过程对墨水在针管内的流动过程构建墨水在针管内的流动模型，其具体步骤如下：
由于墨水在针管内流动速度小，在构建模型时需要考虑墨水的压缩性，但不考虑其非牛顿流体特性；由于针管的高度变化小，将针管内的压力视为均匀一致；由于挤出过程为常温，墨水在针管内将流动过程视为绝热过程；
因此，针管内墨水的体积模量B公式为：
Figure BDA0003521191990000051
式中，p为针管内墨水的压力，dp为针管内墨水的压力变化，dV为针管内墨水的体积变化，V0-Ap·vp·t为针管内墨水的实时体积，V0为针管内墨水的初始体积，Ap为针管的内截面积，vp为活塞的向下移动速度，t为挤出时间；
其中，V0根据公式V0＝Ap·Ls计算得到；Ap根据公式
Figure BDA0003521191990000052
计算得到；
根据质量守恒原理，针管内墨水的体积变化公式dV为：
dV＝(Ap·vp-Q)·dt，
式中，Q为墨水挤出针管的流量，dt为时间变化；
进一步，通过将针管内墨水的体积变化公式代入针管内墨水的体积模量B公式中，得到针管内墨水的流动模型公式为：
Figure BDA0003521191990000061
S102、针对上述实际挤出过程对墨水在喷嘴内的流动过程构建墨水在喷嘴内的流动模型，其具体步骤如下：
由于墨水在喷嘴内体积很小且流动速度大，因此，①在建模时需要考虑墨水的非牛顿流动特性，但不考虑其压缩性；②将喷嘴内的墨水流动视为层流稳定流动，不随时间变化；③忽略墨水在喷嘴的出口处由于表面张力造成的压力变化；由于挤出过程为常温过程，将墨水在喷嘴内的流动过程视为绝热过程；
因此，根据能量守恒定律，因此，喷嘴内墨水的流动模型公式为：
Figure BDA0003521191990000062
式中，τw为墨水在喷嘴壁面上的剪切应力，Dn为喷嘴的内径，Ln为喷嘴的长度，p为针管内墨水的压力，ρ为墨水的密度，g为重力加速度9.8m/s2，u为墨水在喷嘴内的平均流速；
S2、根据S1建立的墨水在针管中的流动模型和墨水在喷嘴中的流动模型，得到体积模量计算公式；
该步骤S2的具体实施过程如下：
S201、在初始时刻，针管内墨水的压力p为0，墨水在喷嘴壁面上的剪切应力τw也为0，此时，墨水无法挤出；随着挤出时间的增加，当墨水在喷嘴壁面上的剪切应力τw逐渐增加直至墨水的屈服应力τ0时，墨水刚好可以被挤出，此时，喷嘴内墨水的流动模型公式可以进一步表示为：
Figure BDA0003521191990000063
式中，τ0为墨水的屈服应力，pc为墨水刚好被挤出时针管内墨水的临界压力；
其中，墨水刚好被挤出时针管内墨水的临界压力pc由针管内墨水的流动模型公式确定，即当墨水被挤出前，墨水挤出针管的流量Q始终为0；从初始时刻开始，由于活塞的挤压，针管内墨水的压力不断升高直到达到临界压力pc时墨水开始被挤出，从活塞开始运动到墨水开始被挤出的时间差为迟滞时间tc，墨水刚好可以被挤出，此时，针管内墨水的流动模型公式可以进步一表示为：
Figure BDA0003521191990000071
进而，将根据步骤S2得到的针管内墨水的流动模型公式和喷嘴内墨水的流动模型公式进行联立，得到墨水的体积模量B的测量公式为：
Figure BDA0003521191990000072
式中，Ls为墨水在针管里的初始填充长度，vp为活塞的向下移动速度，tc为迟滞时间，Dn为喷嘴的内径，Ln为喷嘴的长度，τ0为墨水的屈服应力，ρ为墨水的密度，g为重力加速度为9.8m/s2；
S3、获取墨水的密度；
具体地，墨水的密度通过密度试验获得，其试验步骤为：取适量墨水装入体积V为5mL比重瓶中，用分析天平测量比重瓶装入墨水后的重量变化为m，获得墨水的密度：ρ＝m/V；
在本实施例中，墨水的密度ρ＝m/V＝5.10g/5mL＝1020kg/m3；
S4、获取墨水的屈服应力；
具体地，墨水的屈服应力通过剪切应力斜坡试验获得，其具体试验步骤为：使用流变仪对墨水进行剪切应力斜坡试验，在试验中选用旋转圆板间距为1mm，圆板直径为25mm的平板-平板结构放置墨水；通过控制剪切应力从0.01Pa到100Pa来测量得到粘度-剪切应力数据，采样点设置为每十倍程有5个采样点，试验温度为室温；以剪切应力为横坐标，粘度为纵坐标作粘度-剪切应力数据的曲线图，在粘度-剪切应力数据的曲线图中，分别作粘度平缓区和粘度下降区的切线，两条切线交点的横坐标为墨水的屈服应力τ0；
在本实施例中，如图3所示为精工上述试验步骤获得的粘度-剪切应力曲线图，其中，横坐标为剪切应力，纵坐标为粘度；在该曲线图中分别作粘度平缓区和粘度下降区的切线，所得两条切线的交点的横坐标为90Pa，即为该墨水的屈服应力τ0；
S5、获取墨水的迟滞时间；
具体地，墨水的迟滞时间tc通过挤出试验获得，其具体试验步骤为：将墨水填充满针管和喷嘴放入直写打印机中，将高速摄像机正对直写打印机的挤出部分，利用高速摄像机记录挤出过程，对挤出过程录像进行处理，得到活塞开始运动时刻和墨水开始被挤出时刻，通过计算墨水开始被挤出时刻与活塞开始运动时刻的差值即可得到迟滞时间tc；
在本实施例中，设置活塞挤出速度vp设置为0.02mm/s；通过对录像进行处理，得到活塞开始运动时刻和墨水开始被挤出时刻的差值为0.01s，即墨水的迟滞时间tc
S6、将经过步骤S3获得的密度、屈服应力和迟滞时间代入至步骤S2的测量公式中，即：
Figure BDA0003521191990000081
因此，该墨水的体积模量为1.13×109Pa。
为验证在采用本实施例中的方法得到的某纤维素生物墨水的体积模量的正确性，将由实施例得到的体积模量B的数值：1.13×109Pa代入至体积模量公式：
Figure BDA0003521191990000082
中；其中，为减小工艺参数的影响，共进行三组测试，每组试验中活塞的速度vp得分别设置为0.03mm/s，0.04mm/s和0.05mm/s，计算得到tc的仿真值；
与此同时，利用实验获得迟滞时间tc的试验值，其具体步骤为：将高速摄像机正对直写打印机的挤出部分，利用高速摄像机记录挤出过程，对挤出过程录像进行处理，得到活塞开始运动时刻和墨水开始被挤出时刻，通过计算墨水开始被挤出时刻与活塞开始运动时刻的差值，即得到迟滞时间tc的试验值。
具体计算结果参见下表1。
表1：
试验参数 试验1 试验2 试验3
活塞速度v<sub>p</sub>设置(mm/s) 0.03 0.04 0.05
t<sub>c</sub>的仿真值(s) 0.0067 0.005 0.004
t<sub>c</sub>的试验值(s) 0.0071 0.0053 0.0042
相对误差(％) 5.97 6.00 5.00
从表1的试验结果可以看出，当活塞的速度分别设置为0.03mm/s，0.04mm/s和0.05mm/s时，该某纤维素生物墨水流量的tc的仿真值和tc的试验值之间的最大相对误差为6.00％，基于此可以证明利用本发明提供的方法确定的墨水的体积模量有较高的精度，且能直接用于分析墨水在直写打印中的挤出过程、预测挤出细丝的质量。
本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术；另外，尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均为保护之列。

Claims (6)

1.一种确定直写打印中墨水的体积模量的方法，其特征在于，步骤如下：
S1、基于直写打印机的结构和墨水挤出过程，分别构建墨水在针管中的流动模型和墨水在喷嘴中的流动模型；
S2、基于步骤S1构建的墨水在针管中的流动模型和墨水在喷嘴中的流动模型，得到墨水的体积模量计算公式；
S3、获取墨水的密度；
S4、获取墨水的屈服应力；
S5、获取墨水的迟滞时间；
S6、将经过步骤S3～S5获得的结果代入至步骤S2的墨水的体积模量计算公式中，计算得到墨水的体积模量。
2.根据权利要求1所述的确定直写打印中墨水的体积模量的方法，其特征在于，在步骤S1中，
针管中的流动模型表示为：
Figure FDA0003521191980000011
式中，V0为针管内墨水的初始体积，Ap为针管的内截面积，vp为活塞的向下移动速度，t为挤出时间，dp为针管内墨水的压力变化，Q为墨水挤出针管的流量，B为墨水的体积模量，dt为时间变化；
墨水在喷嘴中的流动模型表示为：
Figure FDA0003521191980000012
式中，p为针管内墨水的压力，τw为墨水在喷嘴壁面上的剪切应力，Dn为喷嘴的内径，Ln为喷嘴的长度，p为针管内墨水的压力，ρ为墨水的密度，g为重力加速度9.8m/s2，u为墨水在喷嘴内的平均流速。
3.根据权利要求2所述的确定直写打印中墨水的体积模量的方法，其特征在于，步骤S2中，墨水的体积模量B的测量公式为：
Figure FDA0003521191980000013
式中，Ls为墨水在针管里的初始填充长度，vp为活塞的向下移动速度，tc为迟滞时间，Dn为喷嘴的内径，Ln为喷嘴的长度，τ0为墨水的屈服应力，ρ为墨水的密度，g为重力加速度为9.8m/s2。
4.根据权利要求1所述的确定直写打印中墨水的体积模量的方法，其特征在于，在步骤S3中，墨水的密度通过密度试验获得：取适量墨水装入体积V的比重瓶中，测量比重瓶装入墨水后的重量变化为m，计算得到墨水的密度：ρ＝m/V。
5.根据权利要求1所述的确定直写打印中墨水的体积模量的方法，其特征在于，在步骤S4中，墨水的屈服应力通过剪切应力斜坡试验获得：使用流变仪对墨水进行剪切应力斜坡试验，在试验中选用旋转圆板间距为1mm，圆板直径为25mm的平板-平板结构放置墨水；通过控制剪切应力从0.01Pa到100Pa来测量得到粘度-剪切应力数据，采样点设置为每十倍程有5个采样点，试验温度为室温；以剪切应力为横坐标，粘度为纵坐标作粘度-剪切应力数据的曲线图，在粘度-剪切应力数据的曲线图中，分别作粘度平缓区和粘度下降区的切线，两条切线交点的横坐标为墨水的屈服应力τ0。
6.根据权利要求1所述的确定直写打印中墨水的体积模量的方法，其特征在于，在步骤S5中，墨水的迟滞时间通过挤出试验获得，其具体试验步骤为：将墨水填充满针管和喷嘴放入直写打印机中，将高速摄像机正对直写打印机的挤出部分，利用高速摄像机记录挤出过程，对挤出过程录像进行处理，得到活塞开始运动时刻和墨水开始被挤出时刻，通过计算墨水开始被挤出时刻与活塞开始运动时刻的差值即可得到迟滞时间tc。
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