CN114543843A - 一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，步骤：1、建立通道误差辨识模型，置于谐振陀螺仪的控制***；2、确定待辨识误差参数个数n，调用辨识模型；3、初始化驻波方位θ，置于随机初始位置θ₀；4、移动θ，使其置于θ_i＝θ₀+iπ/2n；5、计算各θ_i处的角度额外漂移量

6、辨识计算n个误差参数；7、将误差参数代入误差模型，修正当前回路系数；8、判断各参数的计算残差e_k是否满足所设终止条件e_k<e_set，统计完成修正的参数个数k；9、更新待辨识参数数量n及通道误差辨识模型；10、若待辨识参数n不为零，则更新随机初始驻波方位θ₀＝θ₀+r，返回步骤2。否则，停止迭代。本方法提升了陀螺的零偏和分辨率性能，提高了标度因数非线性。

Description

一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法

技术领域

本发明属于惯性仪表控制技术领域，特别涉及一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，该方法应用谐振陀螺仪过程参数校正中，是谐振陀螺驱动检测不一致性修正的一种实现方式。

背景技术

相较于传统的力反馈模式，全角模型谐振陀螺仪具有大量程、高动态、标定因数稳定等突出优势。其通过固定电极驱动和检测谐振子的振动模态，实现驻波的稳定控制及角度读出。作为角度传感器，其驻波方位直接敏感外界角度变化，故可位于谐振子环形的任一位置。实际应用时，由于加工制造和器件的一致性问题，附加的测量误差会叠加并与谐振子动力学模型发生耦合，严重影响陀螺的性能指标。

在谐振子本体缺陷引起的频率裂解和阻尼不均之外，由电极和线路不一致引起的误差，可统一等效为电极的增益、位置、相移不一致误差。根据电极应用于驱动或检测，将其分为驱动通道误差和检测通道误差。这些误差的存在，一方面在陀螺输出中耦合引入了额外的零偏漂移；另一方面干扰驻波角度的测量准确度，并使得与外界角度的映射系数——布莱恩系数叠加了误差，表现出随驻波位置的周期特性。

为达到良好的陀螺性能，需对通道误差进行校正。传统方式通过实验数据拟合的方式，对单一指标，如零偏、标度因数等，进行补偿修正。然而，由于通道误差参数较多，且相互之间与谐振子误差发生耦合，产生非线性，后级拟合补偿的方式难以达到良好的修正效果。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，该方法能够提升陀螺的零偏和分辨率性能，降低标度因数误差，提高标度因数非线性。

本发明的上述目的通过如下技术方案来实现：

一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、建立通道误差辨识模型，并将建立的模型置于谐振陀螺仪的控制***；

步骤2、根据任务需要，确定待辨识误差参数个数n，调用通道误差辨识模型；

步骤3、初始化驻波方位θ，将其置于随机初始位置θ₀；

步骤4、移动驻波方位θ，使其置于θ_i＝θ₀+iπ/2n，i＝1,…,n；

步骤5、在步骤4驻波方位θ移动n次的过程中，计算各驻波方位θi处的角度额外漂移量；

步骤6、根据额外漂移

及通道辨识模型，辨识计算n个误差参数；

步骤7、根据计算所得各误差参数，代入误差模型的相应位置，修正当前回路系数；

步骤8、判断各参数的计算残差e_k是否满足所设终止条件e_k<e_set，统计完成修正的参数个数k；

步骤9、更新待辨识参数数量n及通道误差辨识模型；

步骤10、若待辨识参数n不为零，则更新随机初始驻波方位θ₀＝θ₀+r，返回步骤2；否则，停止迭代。

进一步的：步骤1中涉及的通道误差包括检测通道误差A和驱动通道误差B；

检测通道误差A包含电极增益偏差Δk_d、电极位置偏差Δθ_d、电极相移偏差Δφ_d，针对检测通道误差A，计算所得驻波角度

与驻波真实角度θ间存在与驻波方位θ相关的误差，如公式(1)所示。

式中——a为波腹振幅；

——b为波节振幅；

——

为驻波角度计算值；

——Δk_d为检测电极增益偏差；

——Δθ_d为检测电极位置偏差；

——Δφ_d为检测电极相移偏差；

驱动通道误差B包含电极增益偏差Δk_e、电极位置偏差

和

电极相移偏差Δφ_e；对于驱动通道误差B，其主要表现为控制信号的交叉耦合，由此引起各驻波方位θ处额外的漂移Δε_e，建立驱动误差B对驻波方位θ的误差方程如式(2)所示。

式中——Δk_e为X驱动电极增益偏差；

——

分别为X、Y驱动电极位置偏差；

——Δφ_e为Y驱动电极相移偏差；

——Δε_e为驱动误差引入额外漂移；

——SF为电极施力标度因数；

——

为驱动误差引发驻波方位漂移角；

——C_a为稳幅控制信号；

——C_q为正交控制信号；

因检测误差A的存在，驻波的真实方位θ未知，将驱动误差方程(2)中的驻波角度θ改写为角度计算值

得到通道误差辨识模型，如式(3)所示

进一步的：步骤4中，驻波的旋转可通过外界载体转速Ω提供，也可通过施加主动进动信号C_p提供。

更进一步的：步骤5中，当采用外部载体提供转动时，计算额外漂移

其公式为：

式中——

为额外漂移角；

——

为驻波方位θ_i位置处，计算所得驻波方位角θ；

——α为布莱恩系数真值；

——Ω为外部载体转速；

——t为转动时间。

更进一步的：布莱恩系数真值的标定获取方法为：

因检测通道误差矩阵A具有各项异性特性，导致谐振子动力学方程中的科里奥利力项产生了额外的误差，引入等效布莱恩系数，等效布莱恩系数α′(θ)与振动方位角θ的关系见公式(5)：

α′＝α+Δαcos[2(θ-θ_α)] (5)

式中——α′为等效布莱恩系数；

——θ为驻波方位角；

——θ_α为布莱恩系数附加误差角。

根据式(5)，通过全角模式下，整周期的均和测量信息的方式标定获取布莱恩系数真值，见公式(6)：

更进一步的：步骤5中，当采用主动进动时，计算额外漂移

其公式为：

式中——SF为施力标度；

——C_p为施加的主动进动信号。

本发明具有的优点和积极效果：

1、本发明标定校正方法，通过自主移动驻波方位，迭代辨识通道误差参数的方式，在线计算并修正通道误差。

2、本发明标定校正方法，修正由检测通道引起的角度计算附加误差，提高角度测量的准确度。

3、本发明标定校正方法，修正角度映射系数的附加误差，使其趋于布莱恩系数，改善动态特性和角度检测非线性，提高标度因数非线性和稳定性。

4、本发明标定校正方法，降低了由驱动通道引起的额外漂移速率，提升了陀螺角度分辨率，提高了陀螺的零偏稳定性。

附图说明

图1谐振子平面示意图；

图2本发明提出的一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图并通过实施例对本发明的结构作进一步说明。需要说明的是本实施例是叙述性的，而不是限定性的。

图1为谐振子平面示意图，谐振子1为陀螺的核心敏感单元，根据应用需求和精度等级不同，其材质可为石英、硅基和金属等。电极2用于驱动和检测谐振子振动，包括接触式和非接触式，如压电陶瓷、电容等。

图2为本发明提出的一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法流程图。

具体标定校正步骤及原理如下:

步骤1、建立通道误差辨识模型，并将建立的模型置于谐振陀螺仪的控制***。具体为：

对于通道误差而言，其包括检测通道误差A和驱动通道误差B。其中，检测通道误差A包含电极增益偏差Δk_d、电极位置偏差Δθ_d、电极相移偏差Δφ_d。电极增益误差Δk_d表征正交的两轴信号所反映的振动信息的比例系数不一致，使得角度计算

在不同位置驻波方位θ处时产生了非线性。电极位置偏差Δθ_d表征两轴检测信号V_x、V_y未严格保持空间位置正交，故检测的信号无法真实反映振动的两个模态。电极相移偏差Δφ_d表征同一时刻的两轴振动信息V_x、V_y，未能被同步采集，在时间域发生了混叠。由此，检测通道误差A将共同干扰角度

的计算，使其发生偏差，即计算所得驻波角度

与驻波真实角度θ间存在与驻波方位θ相关的误差，如公式(1)所示。

式中——a为波腹振幅；

——b为波节振幅；

——

为驻波角度计算值；

——Δk_d为检测电极增益偏差；

——Δθ_d为检测电极位置偏差；

——Δφ_d为检测电极相移偏差。

驱动通道误差B表示，在施力驱动V_X、V_Y时，由于电极和线路的误差，使得施力的实际效果偏离预期，即控制信号(稳幅控制信号C_a、正交控制信号C_q、主动进动信号C_p)在两个模态上发生耦合。这种缺陷可等效为驱动电极偏差，分别为电极增益偏差Δk_e、电极位置偏差

和

电极相移偏差Δφ_e。对于驱动通道误差B，其主要表现为控制信号的交叉耦合，由此引起各驻波方位θ处额外的漂移Δε_e，建立驱动误差B对驻波方位θ的误差方程如式(2)所示。

式中——Δk_e为X驱动电极增益偏差；

——

分别为X、Y驱动电极位置偏差；

——Δφ_e为Y驱动电极相移偏差；

——Δε_e为驱动误差引入额外漂移；

——SF为电极施力标度因数；

——

为驱动误差引发驻波方位漂移角；

——C_a为稳幅控制信号；

——C_q为正交控制信号。

由式(2)，额外漂移项Δε_e与所在驻波方位θ相关，且来源于基本控制方程中谐波控制信号(稳幅控制信号C_a、正交控制信号C_q、主动进动信号C_p)的耦合。在实际工作中，由于检测通道误差A的存在，驻波的真实方位θ未知，故误差方程(2)中的驻波角度θ需改写为角度计算值(观测值)

得到通道误差辨识模型，如式(3)所示：

式(3)为七元一次超越方程，具有解析解，因此可以根据耦合状态进行误差参数的求解计算。

步骤2、根据任务需要，确定待辨识误差参数个数n，调用通道误差辨识模型；

验前准备，根据陀螺工作状态及精度等级要求，确定待辨识误差参数。由于误差参数物理来源的不同，各参数的稳定性不同。对于环境状态稳定精度要求不高的场景，仅需辨识部分参数，如增益k等；长时放置、状态变化大或高精度使用时，可辨识全体参数(检测电极增益偏差Δk_d、检测电极位置偏差Δθ_d、检测电极相移偏差Δφ_d、驱动电极增益偏差Δk_e、驱动电极位置偏差

和

驱动电极相移偏差Δφ_e)。待辨识参数数量多，则模型复杂度高，计算开销大，收敛速度慢。根据待辨识参数数量n，需建立n个独立观测数据，用于后续辨识计算。

步骤3、初始化驻波方位θ，将其置于随机初始位置θ₀。具体的：

振动的激励、振型的旋转及信号的检测，通过电极2进行，与常规全角控制一致，采用矢量合成公式，根据X轴和Y轴进行角度施力分解生成驱动电极电压V_X、V_Y，实现各驻波方位θ陀螺状态的稳定控制。初始时将驻波方位θ位于某一随机方位θ₀。

步骤4、移动驻波方位θ，使其置于θ_i＝θ₀+iπ/2n，i＝1,…,n。具体的：

驻波的旋转可通过外界载体转速Ω提供，也可通过施加主动进动信号C_p提供。施加主动进动时，根据施力标度SF，计算进动信号C_p和转动时间t，实现驻波方位θ的移动(即θ_t＝θ₀+C_p·SF·t)。需要注意，这里的施力标度SF表征施加的电压信号C_p与产生的驻波旋转速率

的转换系数，与角度检测映射系数——布莱恩系数α不同。此外，施力标度SF同样受误差影响，因此在标定过程中需注意对其进行修正，以保证额外漂移Δε_e获取的准确度。下面描述以外部载体转动为例，若采用主动进动时，则有方程Ω＝C_p·SF/α(为主动进动与外界载体转动作业的转换公式)

步骤5、在步骤4驻波方位θ移动n次的过程中，计算各驻波方位θ_i处的角度额外漂移量

具体的：

当移动驻波方位θ至不同位置θ_i时，计算额外漂移

当采用外部载体提供转动 时，其公式为：

式中——

为额外漂移角；

——

为驻波方位θ_i位置处，计算所得驻波方位角θ；

——α为布莱恩系数真值；

——Ω为外部载体转速；

——t为转动时间。

其中，布莱恩系数真值α的获取可通过出厂实验标定，由于其仅与谐振子几何参数相关，其具有非常良好的稳定性，因此在使用过程中可作为常数使用。检测通道误差矩阵A具有各项异性特性，导致谐振子动力学方程中的科里奥利力项产生了额外的误差，因此引起的等效布莱恩系数α′(θ)变得依赖于振动方位角θ，其公式为：

α′＝α+Δαcos[2(θ-θ_α)] (5)

式中——α′为等效布莱恩系数；

——θ为驻波方位角；

——θ_α为布莱恩系数附加误差角。

根据式(5)，可以通过全角模式下，整周期的均和测量信息的方式标定获取布莱恩系数真值，见公式(6)：

当采用主动进动时，其公式为：

式中——SF为施力标度；

——C_p为施加的主动进动信号

步骤6、根据额外漂移

及通道辨识模型，辨识计算n个误差参数。通过获取等于待修正参数个数的n个独立方程，以耦合程度作为辨识的评价指标，通过***辨识方法可以进行各误差参数的辨识计算。辨识方法可采用传统的最小二乘法、递推最小二乘等，也可采用遗传算法、粒子群算法等先进算法。

步骤7、根据计算所得各误差参数，代入骤1中建立的通道误差辨识模型的相应位置，修正当前回路系数。具体的，将辨识的参数按照解析方程(1)和(2)，对回路进行修正。由于各参数的表达不同，其收敛速度不一。

步骤8、判断各参数的计算残差e_k是否满足所设终止条件e_k<e_set，统计完成修正的参数个数k。具体的：为降低计算开销，加快收敛过程和稳定性，对各参数设置独立的终止条件，完成一次迭代后，根据各参量的辨识残差e_k(即当次计算值与上次计算值的差值)是否小于设定阈值e_set，统计满足终止条件的参数个数k。

步骤9、更新待辨识参数数量n及辨识模型。具体的：当某参数满足终止条件e_k<e_set时，将步骤1中误差方程中相应的该参数置为计算得到的固定数值，不再进行辨识修正。剩余未满足终止条件e_k<e_set的参数，在下一次迭代中继续进行辨识计算。此时待辨识的参数数量变为n＝n-k，直至n＝0时完成所有参数辨识，停止迭代，完成校正。

步骤10、若待辨识参数n不为零，则更新随机初始驻波方位θ₀＝θ₀+r，返回步骤2，重复辨识过程，直至所有参数完成校正。其中，以生成随机的驻波方位θ₀＝θ₀+r作为当次辨识的初始方位θ₀的原因是：为保持每次迭代数据的随机特性，避免辨识结果陷入局部最优解。

尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神范围内，各种替换、变化和修改都是可以的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (6)

1.一种谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、建立通道误差辨识模型，并将建立的模型置于谐振陀螺仪的控制***；

步骤2、根据任务需要，确定待辨识误差参数个数n，调用通道误差辨识模型；

步骤3、初始化驻波方位θ，将其置于随机初始位置θ₀；

步骤4、移动驻波方位θ，使其置于θ_i＝θ₀+iπ/2n，i＝1,…,n；

步骤5、在步骤4驻波方位θ移动n次的过程中，计算各驻波方位θi处的角度额外漂移量；

步骤6、根据额外漂移

及通道辨识模型，辨识计算n个误差参数；

步骤7、根据计算所得各误差参数，代入误差模型的相应位置，修正当前回路系数；

步骤8、判断各参数的计算残差e_k是否满足所设终止条件e_k<e_set，统计完成修正的参数个数k；

步骤9、更新待辨识参数数量n及通道误差辨识模型；

步骤10、若待辨识参数n不为零，则更新随机初始驻波方位θ₀＝θ₀+r，返回步骤2；否则，停止迭代。

2.根据权利要求1所述的谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，其特征在于：步骤1中涉及的通道误差包括检测通道误差A和驱动通道误差B；

检测通道误差A包含电极增益偏差Δk_d、电极位置偏差Δθ_d、电极相移偏差Δφ_d，针对检测通道误差A，计算所得驻波角度

与驻波真实角度θ间存在与驻波方位θ相关的误差，如公式(1)所示：

式中——a为波腹振幅；

——b为波节振幅；

——

为驻波角度计算值；

——Δk_d为检测电极增益偏差；

——Δθ_d为检测电极位置偏差；

——Δφ_d为检测电极相移偏差；

驱动通道误差B包含电极增益偏差Δk_e、电极位置偏差

和

电极相移偏差Δφ_e；对于驱动通道误差B，其主要表现为控制信号的交叉耦合，由此引起各驻波方位θ处额外的漂移Δε_e，建立驱动误差B对驻波方位θ的误差方程如式(2)所示；

式中——Δk_e为X驱动电极增益偏差；

——

分别为X、Y驱动电极位置偏差；

——Δφ_e为Y驱动电极相移偏差；

——Δε_e为驱动误差引入额外漂移；

——SF为电极施力标度因数；

——

为驱动误差引发驻波方位漂移角；

——C_a为稳幅控制信号；

——C_q为正交控制信号；

因检测误差A的存在，驻波的真实方位θ未知，将驱动误差方程(2)中的驻波角度θ改写为角度计算值

得到通道误差辨识模型，如式(3)所示：

3.根据权利要求2所述的谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，其特征在于：步骤4中，驻波的旋转可通过外界载体转速Ω提供，也可通过施加主动进动信号C_p提供。

4.根据权利要求3所述的谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，其特征在于：步骤5中，当采用外部载体提供转动时，计算额外漂移

其公式为：

式中——

为额外漂移角；

——

为驻波方位θ_i位置处，计算所得驻波方位角θ；

——α为布莱恩系数真值；

——Ω为外部载体转速；

——t为转动时间。

5.根据权利要求4所述的谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，其特征在于：布莱恩系数真值的标定获取方法为：

因检测通道误差矩阵A具有各项异性特性，导致谐振子动力学方程中的科里奥利力项产生了额外的误差，引入等效布莱恩系数，等效布莱恩系数α′(θ)与振动方位角θ的关系见公式(5)：

α′＝α+Δαcos[2(θ-θ_α)] (5)

式中——α′为等效布莱恩系数；

——θ为驻波方位角；

——θ_α为布莱恩系数附加误差角；

根据式(5)，通过全角模式下，整周期的均和测量信息的方式标定获取布莱恩系数真值，见公式(6)：

6.根据权利要求3所述的谐振陀螺仪通道误差标定校正方法，其特征在于：步骤5中，当采用主动进动时，计算额外漂移

其公式为：

式中——SF为施力标度；

——C_p为施加的主动进动信号。

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